Finite Group Databasebeta

← #26247731

Subgroups — #26247731

Order 12032.

1740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689928C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689925C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689292C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689292C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252695C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252688C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244498C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244497C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244461C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244431C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243895C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13094070C2211yescharacteristic, complemented
19#15689928—24no—
20#15689928—24no—
21#15689925—24no—
22#15689925—24no—
23C2×#13094052—21no—
24C2×#13094052—21no—
25C2×#13094052C2211yescharacteristic
26C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13094051—21no—
29C2×#13094051—21no—
30C2×#13094049C2211yescharacteristic
31C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13094047—21no—
34C2×#13094046—21no—
35C2×#13094046C2211yescharacteristic
36C22×D376—21no—
37C22×D376C2211yescharacteristic, complemented
38C22×D376C2211yescharacteristic, complemented
39C2×D8×D47—21no—
40C2×#13094030C2211yescharacteristic, complemented
41#15689701C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13094021C2211yescharacteristic, complemented
43#15689292—24no—
44#15689292—24no—
45#15689287—21no—
46#15689284—21no—
47#15689276—21no—
48#15689272—21no—
49#15689270—21no—
50#15689267—21no—
51#15689259—21no—
52#15689255—21no—
53C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
55#15689125C2211yescharacteristic, complemented
56#15689124C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
62#15689089C2211yescharacteristic, complemented
63#15689025C2211yescharacteristic, complemented
64#15688891C2211yescharacteristic, complemented
65#15688888C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#135×C47C2211yescharacteristic
67C2×#131×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#408C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
73#13094070—22no—
74#13094070—22no—
75#13094070—22no—
76#13094070—22no—
77#13094070—22no—
78#13094070—22no—
79#13094070—22no—
80#13094070—22no—
81#13094070—41no—
82#13094070—41no—
83#13094070—41no—
84#13094070D414yescomplemented
85C2×#10625354—21no—
86C2×#10625354—21no—
87C2×#10625354—21no—
88C2×#10625350—21no—
89C2×#10625350—21no—
90C2×#10625350—21no—
91C2×#10625350C2311yescharacteristic
92C2×#10625350C2311yescharacteristic
93C22×D188—21no—
94C22×D188—21no—
95C22×D188—21no—
96C22×D188—41no—
97C22×D188C2311yescharacteristic
98C22×D188C2311yescharacteristic
99C22×D188C2311yescharacteristic
100C2×D4×D47—21no—
101C2×D4×D47—21no—
102C2×D4×D47—21no—
103C2×D4×D47—41no—
104C2×D4×D47—41no—
105C2×D4×D47—41no—
106#13094052—28no—
107#13094052—28no—
108#13094052—22no—
109#13094052—22no—
110#13094052—22no—
111#13094052—22no—
112#13094052—41no—
113#13094052D414yescomplemented
114#13094051—28no—
115#13094051—28no—
116#13094049—22no—
117#13094049—22no—
118#13094049—22no—
119#13094049—22no—
120#13094049—41no—
121#13094049D414yescomplemented
122#13094047—28no—
123#13094046—28no—
124#13094046—22no—
125#13094046—22no—
126C2×Dic188D411yescharacteristic, complemented
127C2×#10625325—21no—
128C2×#10625325—21no—
129C2×#10625325—21no—
130C2×#10625325D411yescharacteristic, complemented
131C2×#10625325D411yescharacteristic, complemented
132C2×#10625336—21no—
133C2×#10625336—21no—
134C2×#10625336—21no—
135C2×D376—28no—
136C2×D376—21no—
137C2×D376—21no—
138C2×D376—22no—
139C2×D376—22no—
140C2×D376—22no—
141C2×D376—22no—
142C2×D376—21no—
143C2×D376—21no—
144C2×D376—21no—
145C2×D376—21no—
146C2×D376—21no—
147C2×D376D411yescharacteristic, complemented
148C2×#10625334—21no—
149C2×#10625334—21no—
150C2×#10625334—21no—
151D8×D47—28no—
152#13094030—22no—
153#13094030—22no—
154C2×#10625329C2311yescharacteristic
155C2×#10625329C2311yescharacteristic
156C2×#10625324—21no—
157C2×C8×D47—21no—
158#13094021—22no—
159#13094021—22no—
160#13094003—21no—
161#13094000—21no—
162#13093998—21no—
163#13093996—41no—
164#13093995—21no—
165C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
166C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
167#13093952—22no—
168#13093952—22no—
169#13093949—21no—
170#13093948—21no—
171#13093946—21no—
172#13093946—21no—
173#13093946—21no—
174#13093946—21no—
175#13093946—21no—
176#13093945—21no—
177#13093940—22no—
178#13093940—22no—
179#13093940—41no—
180(C2×D47)⋊C8—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182C2×#41×C47C2311yescharacteristic
183C2×#41×C47C2311yescharacteristic
184#135×C47—22no—
185#135×C47—22no—
186C2×Q16×C47D411yescharacteristic, complemented
187C2×SD16×C47D411yescharacteristic, complemented
188C2×SD16×C47D411yescharacteristic, complemented
189C2×D8×C47D411yescharacteristic, complemented
190#131×C47—22no—
191#131×C47—22no—
192C2×M16×C47—21no—
193C2×M16×C47C2311yescharacteristic
194C2×M16×C47C2311yescharacteristic
195C22×C8×C47—21no—
196C22×C8×C47C2311yescharacteristic
197C22×C8×C47C2311yescharacteristic
198C2×C42×C47C2311yescharacteristic
199#104×C47—22no—
200#104×C47—22no—
201C22⋊C8×C47—21no—
202C22⋊C8×C47—21no—
203C23×D47—21no—
204C23×D47—21no—
205C23×D47—21no—
206C23×D47—41no—
207C23×D47—41no—
208C23×D47—41no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47C2×D412yes—
216#41×C47C2×D412yes—
217C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—41no—
230C2×C22⋊D47—41no—
231C2×C22⋊D47—41no—
232C2×C22⋊D47—41no—
233C22×Dic47—21no—
234#10625354—24no—
235#10625354—24no—
236#10625354—42no—
237#10625354—42no—
238#10625354—42no—
239#10625354—42no—
240D4×D47—24no—
241D4×D47—24no—
242D4×D47—42no—
243D4×D47—42no—
244D4×D47—42no—
245D4×D47—44no—
246D4×D47—44no—
247D4×D47—44no—
248D4×D47—44no—
249D4×D47—44no—
250D4×D47—44no—
251D4×D47—42no—
252#10625350—21no—
253#10625350—21no—
254#10625350—24no—
255#10625350—21no—
256#10625350—21no—
257#10625350—21no—
258#10625350—21no—
259#10625350—24no—
260#10625350—42no—
261#10625350—42no—
262#10625350—42no—
263#10625350—42no—
264#10625350C2×D412yes—
265#10625350C2×D412yes—
266C2×D188—24no—
267C2×D188—21no—
268C2×D188—21no—
269C2×D188—21no—
270C2×D188—21no—
271C2×D188—21no—
272C2×D188—21no—
273C2×D188—21no—
274C2×D188—21no—
275C2×D188—21no—
276C2×D188—21no—
277C2×D188—21no—
278C2×D188—21no—
279C2×D188—24no—
280C2×D188—21no—
281C2×D188—21no—
282C2×D188—21no—
283C2×D188—42no—
284C2×D188—42no—
285C2×D188—42no—
286C2×D188—41no—
287C2×D188—41no—
288C2×D188—41no—
289C2×D188—42no—
290C2×D188—44no—
291C2×D188—82no—
292C2×D188—82no—
293C2×D188C2×D411yescharacteristic
294C2×D188C2×D412yes—
295C2×D188C2×D412yes—
296C2×D188C2×D412yes—
297C2×D188C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D47—21no—
299C2×C4×D47—21no—
300C2×C4×D47—41no—
301C2×C4×D47—41no—
302C2×C4×D47—41no—
303C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
305Q16×C47—22no—
306SD16×C47—22no—
307SD16×C47—22no—
308D8×C47—22no—
309M16×C47—24no—
310M16×C47—21no—
311M16×C47—21no—
312M16×C47—21no—
313M16×C47C2×D412yes—
314C2×C8×C47—24no—
315C2×C8×C47—21no—
316C2×C8×C47—21no—
317C2×C8×C47—21no—
318C2×C8×C47—21no—
319C2×C8×C47—21no—
320C2×C8×C47—21no—
321C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
322C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
323C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
324C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
325C42×C47—21no—
326C42×C47—21no—
327C22⋊Dic47—41no—
328#10625336—24no—
329#10625336—24no—
330#10625336—42no—
331#10625334—24no—
332#10625334—24no—
333#10625334—42no—
334(C2×D47)⋊C4—41no—
335(C2×D47)⋊C4—82no—
336C4⋊Dic47—21no—
337C4⋊Dic47—21no—
338Dic47⋊C4—41no—
339#10625329—21no—
340#10625329—21no—
341#10625329—21no—
342#10625329C2×D412yes—
343C2×C47⋊C8—21no—
344C2×C47⋊C8—21no—
345Dic188—22no—
346D376—24no—
347D376—24no—
348D376—24no—
349D376—24no—
350D376—24no—
351D376—22no—
352D376—24no—
353D376—42no—
354#10625325—24no—
355#10625325—22no—
356#10625325—24no—
357#10625325—22no—
358#10625325—42no—
359#10625324—24no—
360C8×D47—24no—
361C23×C47—21no—
362C23×C47—21no—
363C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22×D47—21no—
365C22×D47—21no—
366C22×D47—22no—
367C22×D47—22no—
368C22×D47—22no—
369C22×D47—44no—
370C22×D47—44no—
371C22×D47—41no—
372C22×D47—41no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—44no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—81no—
379C22×D47—81no—
380C22×D47—81no—
381C22×D47—81no—
382C22×D47—81no—
383C22×D47—81no—
384C22×D47—161no—
385C22×D47—161no—
386C22×D47—161no—
387C22×D47—161no—
388C22×D47—161no—
389C22×D47—161no—
390Q8×C47—21no—
391Q8×C47—21no—
392Q8×C47—21no—
393Q8×C47#12012yes—
394D4×C47—22no—
395D4×C47—22no—
396D4×C47—21no—
397D4×C47—21no—
398D4×C47—21no—
399D4×C47—41no—
400D4×C47—41no—
401D4×C47#12012yes—
402C2×C4×C47—21no—
403C2×C4×C47—22no—
404C2×C4×C47—22no—
405C2×C4×C47—22no—
406C2×C4×C47—21no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47—41no—
411C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C22⋊D47—22no—
418C22⋊D47—22no—
419C22⋊D47—44no—
420C22⋊D47—44no—
421C22⋊D47—44no—
422C22⋊D47—41no—
423C22⋊D47—41no—
424C22⋊D47—161no—
425C2×Dic47—21no—
426C2×Dic47—21no—
427C2×Dic47—41no—
428C2×Dic47—81no—
429D188—22no—
430D188—22no—
431D188—21no—
432D188—22no—
433D188—22no—
434D188—21no—
435D188—22no—
436D188—21no—
437D188—22no—
438D188—44no—
439D188—44no—
440D188—44no—
441D188—41no—
442D188—41no—
443D188—41no—
444D188—41no—
445D188—41no—
446D188—41no—
447D188—88no—
448D188#12012yes—
449C4×D47—22no—
450C4×D47—22no—
451C4×D47—44no—
452C4×D47—44no—
453C4×D47—44no—
454C4×D47—41no—
455C4×D47—41no—
456Dic94—21no—
457Dic94—21no—
458Dic94—21no—
459Dic94#12012yes—
460C8×C47—21no—
461C8×C47—21no—
462C8×C47—22no—
463C8×C47—21no—
464C8×C47—21no—
465C8×C47—41no—
466C47⋊C8—22no—
467C47⋊C8—41no—
468#23886—471nomaximal, Sylow
469C22×C47—21no—
470C22×C47—21no—
471C22×C47—22no—
472C22×C47—41no—
473C22×C47—41no—
474C22×C47—41no—
475C22×C47—41no—
476C22×C47—41no—
477C22×C47#53411yescharacteristic
478C22×C47D4211yescharacteristic
479C22×C47D4211yescharacteristic
480C2×D47—22no—
481C2×D47—41no—
482C2×D47—41no—
483C2×D47—41no—
484C2×D47—42no—
485C2×D47—42no—
486C2×D47—42no—
487C2×D47—41no—
488C2×D47—41no—
489C2×D47—81no—
490C2×D47—81no—
491C2×D47—81no—
492C2×D47—81no—
493C2×D47—81no—
494C2×D47—81no—
495C2×D47—82no—
496C2×D47—82no—
497C2×D47—82no—
498C2×D47—164no—
499C2×D47—164no—
500C2×D47—161no—
501C2×D47—161no—
502C2×D47—161no—
503C2×D47—164no—
504C4×C47—22no—
505C4×C47—42no—
506C4×C47—41no—
507C4×C47C2×#12011yescharacteristic
508C4×C47C2×#12011yescharacteristic
509C4×C47D4211yescharacteristic
510C4×C47D4211yescharacteristic
511Dic47—22no—
512Dic47—41no—
513Dic47—81no—
514C2×#576—471no—
515C2×#576—471no—
516C2×#453—471no—
517C2×#453—471no—
518#3012—471no—
519#3012—471no—
520#2018—471no—
521#2018—471no—
522#2011—471no—
523#2006—471no—
524#1907—471no—
525#1907—471no—
526#1876—471no—
527#1876D4711yescharacteristic, complemented
528#1792—471no—
529C2×C47—21no—
530C2×C47—21no—
531C2×C47—42no—
532C2×C47—81no—
533C2×C47#240311yescharacteristic
534C2×C47#328811yescharacteristic
535C2×C47#329211yescharacteristic
536D47—42no—
537D47—81no—
538D47—82no—
539D47—82no—
540D47—82no—
541C2×H(5,𝔽2)—471no—
542C2×H(5,𝔽2)—471no—
543C2×H(5,𝔽2)—471no—
544#576—944no—
545#576—944no—
546#576—944no—
547#576—944no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
557C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
558C2×#135—471no—
559C2×#135—941no—
560C2×#135—941no—
561C2×#135C2×D4711yescharacteristic
562C22×D8—471no—
563C22×D8—471no—
564C22×D8—941no—
565C22×D8—941no—
566C2×#131—471no—
567C2×#131C2×D4711yescharacteristic, complemented
568#537—471no—
569C2×#127—471no—
570#453—944no—
571#453—944no—
572#452—941no—
573#452—941no—
574#450—941no—
575#450—941no—
576#449—941no—
577#449—941no—
578#447—941no—
579#447—941no—
580C2×#104—471no—
581C2×#104—471no—
582C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
583C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
584#417—471no—
585#417—471no—
586C2×#102—471no—
587C2×#102—471no—
588C2×#100—471no—
589C2×#100—471no—
590C2×#100—471no—
591#408—471no—
592#408C2×D4711yescharacteristic, complemented
593#390—471no—
594#343—471no—
595#341—471no—
596#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
597#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
598C47#2388611yescharacteristic, complemented, Sylow
599H(5,𝔽2)—474no—
600H(5,𝔽2)—942no—
601H(5,𝔽2)—942no—
602H(5,𝔽2)—942no—
603H(5,𝔽2)—942no—
604H(5,𝔽2)—942no—
605H(5,𝔽2)—942no—
606H(5,𝔽2)—942no—
607H(5,𝔽2)—942no—
608H(5,𝔽2)—1881no—
609H(5,𝔽2)—1881no—
610H(5,𝔽2)—1881no—
611C2×#41—471no—
612C2×#41—471no—
613C2×#41—941no—
614C2×#41—941no—
615C2×#41—941no—
616C2×#41—941no—
617C2×#41—941no—
618C2×#41—941no—
619C2×#41C22×D4711yescharacteristic
620C2×#41C22×D4711yescharacteristic
621C22×D4—471no—
622C22×D4—471no—
623C22×D4—471no—
624C22×D4—941no—
625C22×D4—941no—
626C22×D4—941no—
627C22×D4—941no—
628C22×D4—941no—
629C22×D4—941no—
630C22×D4—1881no—
631C22×D4—1881no—
632C22×D4—1881no—
633C22×D4—1881no—
634AGL(1,ℤ/8)—474no—
635AGL(1,ℤ/8)—474no—
636AGL(1,ℤ/8)—942no—
637AGL(1,ℤ/8)—942no—
638AGL(1,ℤ/8)—948no—
639AGL(1,ℤ/8)—948no—
640AGL(1,ℤ/8)—942no—
641AGL(1,ℤ/8)—942no—
642AGL(1,ℤ/8)—948no—
643AGL(1,ℤ/8)—948no—
644AGL(1,ℤ/8)—942no—
645AGL(1,ℤ/8)—942no—
646AGL(1,ℤ/8)—942no—
647AGL(1,ℤ/8)—942no—
648AGL(1,ℤ/8)—1881no—
649AGL(1,ℤ/8)—1881no—
650#135—22no—
651#135—22no—
652#135—942no—
653#135—942no—
654#135—948no—
655#135—948no—
656C2×Q16—471no—
657C2×Q16D18811yescharacteristic, complemented
658C2×SD16—471no—
659C2×SD16—471no—
660C2×SD16—941no—
661C2×SD16—941no—
662C2×SD16—941no—
663C2×SD16—941no—
664C2×SD16—941no—
665C2×SD16—941no—
666C2×SD16D18811yescharacteristic, complemented
667C2×SD16D18811yescharacteristic, complemented
668C2×D8—471no—
669C2×D8—942no—
670C2×D8—942no—
671C2×D8—942no—
672C2×D8—942no—
673C2×D8—941no—
674C2×D8—941no—
675C2×D8—948no—
676C2×D8—941no—
677C2×D8—948no—
678C2×D8—941no—
679C2×D8—941no—
680C2×D8—941no—
681C2×D8—941no—
682C2×D8—941no—
683C2×D8—941no—
684C2×D8—941no—
685C2×D8D18811yescharacteristic, complemented
686#131—22no—
687#131—22no—
688#131—942no—
689#131—942no—
690C2×M16—21no—
691C2×M16—471no—
692C2×M16—471no—
693C2×M16—941no—
694C2×M16C22×D4711yescharacteristic
695C2×M16C22×D4711yescharacteristic
696C22×C8—21no—
697C22×C8—941no—
698C22×C8C22×D4711yescharacteristic
699C22×C8C22×D4711yescharacteristic
700#127—942no—
701#127—942no—
702C22⋊Q8—941no—
703C22⋊Q8—941no—
704#121—941no—
705#121—941no—
706#121—1881no—
707C2×C4⋊C4—471no—
708C2×C22⋊C4—1881no—
709C2×C42C22×D4711yescharacteristic
710#104—22no—
711#104—22no—
712#104—942no—
713#104—942no—
714#103—941no—
715#103—941no—
716#102—941no—
717#102—941no—
718#102—941no—
719#102—941no—
720#102—941no—
721#102—941no—
722#100—942no—
723#100—942no—
724#100—1881no—
725C22⋊C8—21no—
726C22⋊C8—21no—
727C22⋊C8—941no—
728C22⋊C8—941no—
729C24—941no—
730C24—941no—
731C24—941no—
732C24—1881no—
733C24—1881no—
734C24—1881no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—472no—
742#41—472no—
743#41—944no—
744#41—944no—
745#41—941no—
746#41—941no—
747#41—944no—
748#41—944no—
749#41—941no—
750#41—941no—
751#41—941no—
752#41—941no—
753#41—1882no—
754#41—1882no—
755#41—1882no—
756#41—1882no—
757#41—1882no—
758#41—1882no—
759#41—1882no—
760#41—1882no—
761#41D4×D4712yes—
762#41D4×D4712yes—
763C2×Q8—471no—
764C2×Q8—471no—
765C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
766C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—471no—
770C2×D4—471no—
771C2×D4—472no—
772C2×D4—472no—
773C2×D4—472no—
774C2×D4—944no—
775C2×D4—944no—
776C2×D4—944no—
777C2×D4—941no—
778C2×D4—944no—
779C2×D4—941no—
780C2×D4—941no—
781C2×D4—941no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—941no—
786C2×D4—941no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—3762no—
796C2×D4—3762no—
797C2×D4—1882no—
798C2×D4—1882no—
799C2×D4—1881no—
800C2×D4—1881no—
801C2×D4—1881no—
802C2×D4—1882no—
803C2×D4—1882no—
804C2×D4—1884no—
805C2×D4—1882no—
806C2×D4—1882no—
807C2×D4—1881no—
808C2×D4—1881no—
809C2×D4—1881no—
810C2×D4—1884no—
811C2×D4—1882no—
812C2×D4—1884no—
813C2×D4—1884no—
814C2×D4—1884no—
815C2×D4—1884no—
816C2×D4—1884no—
817C2×D4—1882no—
818C2×D4—1881no—
819C2×D4C2×D18811yescharacteristic
820C2×D4C2×D18811yescharacteristic
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—941no—
825C22×C4—941no—
826C22×C4—941no—
827C22×C4—1881no—
828C22×C4—1881no—
829C22×C4—1881no—
830C22×C4C23×D4711yescharacteristic
831Q16—22no—
832Q16—942no—
833SD16—22no—
834SD16—22no—
835SD16—942no—
836SD16—942no—
837SD16—944no—
838SD16—944no—
839SD16—944no—
840SD16—944no—
841SD16—1882no—
842SD16—1882no—
843D8—22no—
844D8—942no—
845D8—944no—
846D8—944no—
847D8—944no—
848D8—944no—
849D8—944no—
850D8—944no—
851D8—944no—
852D8—944no—
853D8—1882no—
854D8—1882no—
855M16—24no—
856M16—21no—
857M16—21no—
858M16—21no—
859M16—472no—
860M16—944no—
861M16—941no—
862M16—941no—
863M16—941no—
864M16D4×D4712yes—
865C2×C8—24no—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—21no—
872C2×C8—944no—
873C2×C8—941no—
874C2×C8—941no—
875C2×C8C2×D18811yescharacteristic
876C2×C8C2×D18811yescharacteristic
877C2×C8D4×D4711yescharacteristic
878C2×C8D4×D4711yescharacteristic
879C4⋊C4—941no—
880C4⋊C4—941no—
881C4⋊C4—1881no—
882C22⋊C4—3762no—
883C22⋊C4—1881no—
884C22⋊C4—1881no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—941no—
890C23—942no—
891C23—942no—
892C23—942no—
893C23—941no—
894C23—3761no—
895C23—3761no—
896C23—3761no—
897C23—3761no—
898C23—3761no—
899C23—3761no—
900C23—1884no—
901C23—1884no—
902C23—1884no—
903C23—1881no—
904C23—1881no—
905C23—1881no—
906C23—1881no—
907C23—1881no—
908C23—1881no—
909C23—7521no—
910C23—7521no—
911C23—7521no—
912C23—7521no—
913C23—7521no—
914C23—7521no—
915C23#1309407011yescharacteristic
916Q8—21no—
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—472no—
920Q8—941no—
921Q8—941no—
922Q8—941no—
923Q8#1309399412yes—
924D4—22no—
925D4—22no—
926D4—21no—
927D4—21no—
928D4—21no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—472no—
932D4—942no—
933D4—942no—
934D4—941no—
935D4—941no—
936D4—942no—
937D4—942no—
938D4—941no—
939D4—942no—
940D4—942no—
941D4—942no—
942D4—942no—
943D4—3768no—
944D4—1884no—
945D4—1884no—
946D4—1884no—
947D4—1884no—
948D4—1884no—
949D4—1884no—
950D4—1881no—
951D4—1881no—
952D4—1881no—
953D4—1881no—
954D4—1881no—
955D4—1881no—
956D4—1881no—
957D4—1881no—
958D4—7521no—
959D4#1309399412yes—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—941no—
970C2×C4—942no—
971C2×C4—942no—
972C2×C4—941no—
973C2×C4—3761no—
974C2×C4—1884no—
975C2×C4—1884no—
976C2×C4—1884no—
977C2×C4—1881no—
978C2×C4—1881no—
979C2×C4—1881no—
980C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
984C2×C4C22×D18811yescharacteristic
985C2×C4#1309407011yescharacteristic
986C8—21no—
987C8—22no—
988C8—21no—
989C8—21no—
990C8—21no—
991C8—41no—
992C8—942no—
993C8—1881no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—22no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—942no—
1003C22—3762no—
1004C22—3762no—
1005C22—3762no—
1006C22—3761no—
1007C22—3761no—
1008C22—3761no—
1009C22—3761no—
1010C22—3761no—
1011C22—3761no—
1012C22—1882no—
1013C22—1882no—
1014C22—1882no—
1015C22—1881no—
1016C22—1881no—
1017C22—1881no—
1018C22—1881no—
1019C22—1881no—
1020C22—7521no—
1021C22—7521no—
1022C22—7521no—
1023C22—7524no—
1024C22—7524no—
1025C22—7524no—
1026C22#1568968411yescharacteristic
1027C22#1568975711yescharacteristic
1028C22D4×D18811yescharacteristic
1029C4—22no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—942no—
1033C4—3761no—
1034C4—1881no—
1035C4#120×D4711yescharacteristic
1036C4C2×#1309399411yescharacteristic
1037C4#1568975711yescharacteristic
1038C4D4×D18811yescharacteristic
1039C2—21no—
1040C2—21no—
1041C2—42no—
1042C2—81no—
1043C2—3762no—
1044C2—3762no—
1045C2—3762no—
1046C2—3761no—
1047C2—1882no—
1048C2#2024670011yescharacteristic
1049C2#2025515511yescharacteristic
1050C2#2025518811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1876C2
socleC22×C47D42
hypercenter#1876D47
hypocenterC47#23886
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689928C2semidirect
2. C2×#15689925C2semidirect
3. C2×#15689292C2semidirect
4. C2×#15689292C2semidirect
5. #20252695C2semidirect
6. #20252688C2semidirect
7. #20244498C2semidirect
8. #20244497C2semidirect
9. #20244461C2semidirect
10. #20244431C2semidirect
11. #20243896C2semidirect
12. #20243895C2semidirect
13. #20243714C2semidirect
14. #20243343C2semidirect
15. C47×#1876C2semidirect
17. C2×#13094070C22semidirect
18. C2×#13094070C22semidirect
26. C2×#13094052C22semidirect
27. C2×#13094052C22semidirect
31. C2×#13094049C22semidirect
32. C2×#13094049C22semidirect
37. C22×D376C22semidirect
38. C22×D376C22semidirect
40. C2×#13094030C22semidirect
41. #15689701C22semidirect
42. C2×#13094021C22semidirect
53. C2×#13093952C22semidirect
54. C2×#13093952C22semidirect
55. #15689125C22semidirect
56. #15689124C22semidirect
57. C2×#13093946C22semidirect
58. C2×#13093946C22semidirect
59. C2×#13093940C22semidirect
60. C2×#13093940C22semidirect
61. C2×#13093940C22semidirect
62. #15689089C22semidirect
63. #15689025C22semidirect
64. #15688891C22semidirect
65. #15688888C22semidirect
67. C2×#131×C47C22semidirect
68. C2×#104×C47C22semidirect
69. C2×#104×C47C22semidirect
70. C47×#408C22semidirect
71. C47×#341C22semidirect
72. C47×#336C22semidirect
84. #13094070D4semidirect
113. #13094052D4semidirect
121. #13094049D4semidirect
126. C2×Dic188D4semidirect
130. C2×#10625325D4semidirect
131. C2×#10625325D4semidirect
147. C2×D376D4semidirect
186. C2×Q16×C47D4semidirect
187. C2×SD16×C47D4semidirect
188. C2×SD16×C47D4semidirect
189. C2×D8×C47D4semidirect
527. #1876D47semidirect
567. C2×#131C2×D47semidirect
582. C2×#104C2×D47semidirect
583. C2×#104C2×D47semidirect
592. #408C2×D47semidirect
596. #341C2×D47semidirect
597. #336C2×D47semidirect
598. C47#23886semidirect
657. C2×Q16D188semidirect
666. C2×SD16D188semidirect
667. C2×SD16D188semidirect
685. C2×D8D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899282
C2×#156899252
C2×#156892922
#202526952
#202526882
#202444982
#202444972
#202444612
#202444312
#202438962
#202438952
#202437142
#202433432
C47×#18762
#2388647