Finite Group Databasebeta

← #26247732

Subgroups — #26247732

Order 12032.

1740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689927C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689926C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689290C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252692C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252691C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244496C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244494C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244459C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244431C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243898C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243893C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243712C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094069C2211yescharacteristic, complemented
18#15689927—24no—
19#15689927—24no—
20#15689926—24no—
21#15689926—24no—
22C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13094051—21no—
24C2×#13094050—21no—
25C2×#13094050C2211yescharacteristic
26C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094049—21no—
28C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13094048—21no—
30C2×#13094045—21no—
31C2×#13094044—21no—
32C2×#13094044C2211yescharacteristic
33C2×#13094044C2211yescharacteristic
34C22×#10625334—21no—
35C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
37C2×D8×D47—21no—
38C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
40#15689701C2211yescharacteristic, complemented
41#15689290—24no—
42#15689285—21no—
43#15689282—21no—
44#15689274—21no—
45#15689272—21no—
46#15689268—21no—
47#15689265—21no—
48#15689257—21no—
49#15689255—21no—
50C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
52#15689125C2211yescharacteristic, complemented
53#15689124C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
58#15689091C2211yescharacteristic, complemented
59#15689090C2211yescharacteristic, complemented
60#15689025C2211yescharacteristic, complemented
61#15688891C2211yescharacteristic, complemented
62#15688887C2211yescharacteristic, complemented
63#15688887C2211yescharacteristic, complemented
64#15688878C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#127×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#453—24no—
70C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
73#13094070—22no—
74#13094070—22no—
75#13094070—41no—
76#13094070D414yescomplemented
77#13094069—22no—
78#13094069—22no—
79#13094069—22no—
80#13094069—41no—
81C2×#10625354—21no—
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85C2×#10625352—21no—
86C2×#10625352—21no—
87C22×D188—21no—
88C22×D188C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D47—41no—
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47—41no—
94#13094052—22no—
95#13094052—22no—
96#13094051—28no—
97#13094050—28no—
98#13094050—22no—
99#13094050—22no—
100#13094050—41no—
101#13094050D414yescomplemented
102#13094049—28no—
103#13094049—22no—
104#13094049—22no—
105#13094048—28no—
106#13094045—28no—
107#13094044—28no—
108#13094044—22no—
109#13094044—22no—
110#13094044—22no—
111#13094044—22no—
112C2×#10625337D411yescharacteristic, complemented
113C2×#10625337D411yescharacteristic, complemented
114C2×#10625325—21no—
115C2×#10625335—21no—
116C2×#10625335—21no—
117C2×#10625335D411yescharacteristic, complemented
118C2×#10625335D411yescharacteristic, complemented
119C2×#10625336—21no—
120C2×#10625336D411yescharacteristic, complemented
121C2×#10625336D411yescharacteristic, complemented
122C2×D376—21no—
123C2×#10625334—28no—
124C2×#10625334—21no—
125C2×#10625334—22no—
126C2×#10625334—22no—
127C2×#10625334—21no—
128C2×#10625334—22no—
129C2×#10625334—22no—
130C2×#10625334—21no—
131C2×#10625334—21no—
132C2×#10625334—21no—
133C2×#10625334—21no—
134C2×#10625334—21no—
135C2×#10625334D411yescharacteristic, complemented
136C2×#10625334D411yescharacteristic, complemented
137D8×D47—28no—
138#13094032—22no—
139#13094032—22no—
140#13094031—22no—
141#13094031—22no—
142C2×#10625329—21no—
143C2×#10625329C2311yescharacteristic
144C2×#10625329C2311yescharacteristic
145C2×#10625324—21no—
146C22×C47⋊C8—21no—
147C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
148C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
149C2×C8×D47—21no—
150#13094003—21no—
151#13094000—21no—
152#13093998—21no—
153#13093996—41no—
154#13093995—21no—
155C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
156C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
157#13093952—22no—
158#13093952—22no—
159#13093949—21no—
160#13093948—21no—
161#13093946—21no—
162#13093945—21no—
163#13093945—21no—
164#13093945—21no—
165#13093945—21no—
166#13093945—21no—
167#13093941—22no—
168#13093940—41no—
169C22⋊(C47⋊C8)—21no—
170C22⋊(C47⋊C8)—21no—
171(C2×D47)⋊C8—21no—
172(C2×D47)⋊C8—21no—
173H(5,𝔽2)×C47—22no—
174H(5,𝔽2)×C47—22no—
175H(5,𝔽2)×C47—22no—
176H(5,𝔽2)×C47—41no—
177C2×#41×C47—21no—
178C2×#41×C47—21no—
179C2×#41×C47C2311yescharacteristic
180C2×#41×C47C2311yescharacteristic
181C22×D4×C47—21no—
182C22×D4×C47—21no—
183C22×D4×C47—41no—
184C22×D4×C47—41no—
185C22×D4×C47C2311yescharacteristic
186C22×D4×C47C2311yescharacteristic
187AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
188AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
189AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
190AGL(1,ℤ/8)×C47D414yescomplemented
191C2×SD16×C47—21no—
192C2×SD16×C47—21no—
193C2×D8×C47—21no—
194C2×D8×C47—21no—
195C2×M16×C47C2311yescharacteristic
196C2×M16×C47C2311yescharacteristic
197#127×C47—22no—
198#127×C47—22no—
199C2×C42×C47C2311yescharacteristic
200#104×C47—22no—
201#104×C47—22no—
202#100×C47—22no—
203C24×C47—21no—
204C24×C47—21no—
205C24×C47—41no—
206C23×D47—21no—
207C23×D47—41no—
208C23×D47—41no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—24no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216#41×C47—42no—
217#41×C47—42no—
218#41×C47—42no—
219#41×C47C2×D412yes—
220#41×C47C2×D412yes—
221C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—24no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47—21no—
236C2×D4×C47—42no—
237C2×D4×C47—41no—
238C2×D4×C47—41no—
239C2×D4×C47—42no—
240C2×D4×C47—44no—
241C2×D4×C47—44no—
242C2×D4×C47—42no—
243C2×D4×C47—44no—
244C2×D4×C47—82no—
245C2×D4×C47—82no—
246C2×D4×C47C2×D412yes—
247C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C47C2×D412yes—
249C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C47—21no—
251C22×C4×C47—21no—
252C22×C4×C47—21no—
253C22×C4×C47—41no—
254C22×C4×C47C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D47—21no—
256C2×C22⋊D47—21no—
257C2×C22⋊D47—41no—
258C2×C22⋊D47—41no—
259C2×C22⋊D47—41no—
260C2×C22⋊D47—44no—
261C2×C22⋊D47—44no—
262C2×C22⋊D47—41no—
263C22×Dic47—21no—
264C22×Dic47—41no—
265#10625354—24no—
266#10625354—42no—
267#10625352—24no—
268#10625352—42no—
269#10625352—42no—
270#10625352—42no—
271D4×D47—24no—
272D4×D47—24no—
273D4×D47—42no—
274D4×D47—42no—
275D4×D47—42no—
276D4×D47—44no—
277D4×D47—44no—
278D4×D47—42no—
279#10625350—21no—
280#10625350—21no—
281#10625350—21no—
282#10625350—21no—
283#10625350—21no—
284#10625350—21no—
285#10625350—24no—
286#10625350—42no—
287#10625350C2×D412yes—
288#10625350C2×D412yes—
289C2×D188—21no—
290C2×D188—21no—
291C2×D188—21no—
292C2×D188—21no—
293C2×D188—24no—
294C2×D188—21no—
295C2×D188—42no—
296C2×D188—41no—
297C2×D188C2×D411yescharacteristic
298C2×D188C2×D412yes—
299C2×D188C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D47—21no—
301C2×C4×D47—21no—
302C2×C4×D47—41no—
303C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
305SD16×C47—24no—
306SD16×C47—42no—
307D8×C47—24no—
308D8×C47—42no—
309M16×C47—21no—
310M16×C47—21no—
311M16×C47—21no—
312M16×C47C2×D412yes—
313C2×C8×C47—21no—
314C2×C8×C47—21no—
315C42×C47—21no—
316C42×C47—21no—
317C22⋊Dic47—41no—
318#10625337—22no—
319#10625337—22no—
320#10625336—24no—
321#10625336—22no—
322#10625336—22no—
323#10625335—22no—
324#10625335—24no—
325#10625335—22no—
326#10625335—42no—
327#10625334—24no—
328#10625334—24no—
329#10625334—24no—
330#10625334—24no—
331#10625334—24no—
332#10625334—22no—
333#10625334—22no—
334#10625334—24no—
335#10625334—42no—
336(C2×D47)⋊C4—41no—
337(C2×D47)⋊C4—82no—
338C4⋊Dic47—21no—
339C4⋊Dic47—21no—
340Dic47⋊C4—41no—
341#10625329—24no—
342#10625329—21no—
343#10625329—21no—
344#10625329—21no—
345#10625329C2×D412yes—
346C2×C47⋊C8—24no—
347C2×C47⋊C8—21no—
348C2×C47⋊C8—21no—
349C2×C47⋊C8—21no—
350C2×C47⋊C8—21no—
351C2×C47⋊C8—21no—
352C2×C47⋊C8—21no—
353C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
354C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
355C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
356C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
357D376—24no—
358#10625325—24no—
359#10625324—24no—
360C8×D47—24no—
361C23×C47—21no—
362C23×C47—21no—
363C23×C47—22no—
364C23×C47—22no—
365C23×C47—44no—
366C23×C47—41no—
367C23×C47—41no—
368C23×C47—41no—
369C23×C47—41no—
370C23×C47—81no—
371C23×C47—81no—
372C23×C47—81no—
373C23×C47—81no—
374C23×C47—161no—
375C23×C47—161no—
376C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22×D47—21no—
378C22×D47—21no—
379C22×D47—22no—
380C22×D47—44no—
381C22×D47—44no—
382C22×D47—41no—
383C22×D47—41no—
384C22×D47—81no—
385C22×D47—81no—
386C22×D47—161no—
387C22×D47—161no—
388C22×D47—161no—
389C22×D47—161no—
390Q8×C47—21no—
391Q8×C47—21no—
392Q8×C47—21no—
393Q8×C47#12012yes—
394D4×C47—22no—
395D4×C47—22no—
396D4×C47—22no—
397D4×C47—21no—
398D4×C47—22no—
399D4×C47—21no—
400D4×C47—22no—
401D4×C47—21no—
402D4×C47—22no—
403D4×C47—44no—
404D4×C47—44no—
405D4×C47—41no—
406D4×C47—41no—
407D4×C47—41no—
408D4×C47—41no—
409D4×C47—41no—
410D4×C47—41no—
411D4×C47—88no—
412D4×C47#12012yes—
413C2×C4×C47—21no—
414C2×C4×C47—22no—
415C2×C4×C47—22no—
416C2×C4×C47—22no—
417C2×C4×C47—21no—
418C2×C4×C47—44no—
419C2×C4×C47—41no—
420C2×C4×C47—41no—
421C2×C4×C47—41no—
422C2×C4×C47—41no—
423C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C22⋊D47—22no—
430C22⋊D47—22no—
431C22⋊D47—44no—
432C22⋊D47—44no—
433C22⋊D47—44no—
434C22⋊D47—41no—
435C22⋊D47—41no—
436C22⋊D47—161no—
437C2×Dic47—21no—
438C2×Dic47—21no—
439C2×Dic47—44no—
440C2×Dic47—41no—
441C2×Dic47—81no—
442D188—22no—
443D188—21no—
444D188—22no—
445D188—21no—
446D188—21no—
447D188—44no—
448D188—41no—
449D188—41no—
450D188#12012yes—
451C4×D47—22no—
452C4×D47—22no—
453C4×D47—44no—
454C4×D47—41no—
455C4×D47—41no—
456Dic94—21no—
457Dic94—21no—
458Dic94—21no—
459Dic94#12012yes—
460C8×C47—22no—
461C8×C47—41no—
462C47⋊C8—21no—
463C47⋊C8—21no—
464C47⋊C8—21no—
465C47⋊C8—22no—
466C47⋊C8—21no—
467C47⋊C8—41no—
468#23886—471nomaximal, Sylow
469C22×C47—21no—
470C22×C47—21no—
471C22×C47—22no—
472C22×C47—41no—
473C22×C47—41no—
474C22×C47—42no—
475C22×C47—41no—
476C22×C47—42no—
477C22×C47—41no—
478C22×C47—41no—
479C22×C47—82no—
480C22×C47—82no—
481C22×C47—81no—
482C22×C47—81no—
483C22×C47—81no—
484C22×C47—81no—
485C22×C47—161no—
486C22×C47—161no—
487C22×C47—164no—
488C22×C47#53411yescharacteristic
489C22×C47D4211yescharacteristic
490C22×C47D4211yescharacteristic
491C2×D47—22no—
492C2×D47—41no—
493C2×D47—41no—
494C2×D47—42no—
495C2×D47—41no—
496C2×D47—41no—
497C2×D47—41no—
498C2×D47—81no—
499C2×D47—81no—
500C2×D47—82no—
501C2×D47—164no—
502C2×D47—164no—
503C2×D47—161no—
504C4×C47—22no—
505C4×C47—42no—
506C4×C47—41no—
507C4×C47C2×#12011yescharacteristic
508C4×C47C2×#12011yescharacteristic
509C4×C47D4211yescharacteristic
510C4×C47D4211yescharacteristic
511Dic47—22no—
512Dic47—41no—
513Dic47—81no—
514C2×#576—471no—
515C2×#576—471no—
516C2×#453—471no—
517C2×#453D4711yescharacteristic, complemented
518#3012—471no—
519#3012—471no—
520#2018—471no—
521#2018—471no—
522#2011—471no—
523#2006—471no—
524#1907—471no—
525#1907—471no—
526#1876—471no—
527#1876—471no—
528#1792—471no—
529C2×C47—21no—
530C2×C47—21no—
531C2×C47—42no—
532C2×C47—82no—
533C2×C47—81no—
534C2×C47—82no—
535C2×C47#240311yescharacteristic
536C2×C47#328811yescharacteristic
537C2×C47#329211yescharacteristic
538D47—42no—
539D47—81no—
540D47—82no—
541C2×H(5,𝔽2)—471no—
542C2×H(5,𝔽2)—471no—
543C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic, complemented
544#576—944no—
545#576—944no—
546#576—944no—
547#576—944no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
557C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
558C2×#135—471no—
559C2×#135—471no—
560C2×#135—941no—
561C2×#135—941no—
562C22×D8—471no—
563C22×D8—471no—
564C22×D8—941no—
565C22×D8—941no—
566C2×#131—471no—
567C2×#131—471no—
568#537—471no—
569C2×#127C2×D4711yescharacteristic, complemented
570#453—24no—
571#453—944no—
572#452—941no—
573#452—941no—
574#450—941no—
575#450—941no—
576#449—941no—
577#449—941no—
578#447—941no—
579#447—941no—
580C2×#104—471no—
581C2×#104—471no—
582C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
583C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
584#417—471no—
585#417—471no—
586C2×#102—471no—
587C2×#102—471no—
588C2×#100—471no—
589C2×#100—471no—
590C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
591#408—471no—
592#408—471no—
593#390—471no—
594#343—471no—
595#341—471no—
596#341—471no—
597#336—471no—
598C47#2388611yescharacteristic, complemented, Sylow
599H(5,𝔽2)—22no—
600H(5,𝔽2)—22no—
601H(5,𝔽2)—22no—
602H(5,𝔽2)—41no—
603H(5,𝔽2)—474no—
604H(5,𝔽2)—942no—
605H(5,𝔽2)—942no—
606H(5,𝔽2)—942no—
607H(5,𝔽2)—942no—
608H(5,𝔽2)—942no—
609H(5,𝔽2)—1881no—
610H(5,𝔽2)—1881no—
611C2×#41—21no—
612C2×#41—21no—
613C2×#41—471no—
614C2×#41—471no—
615C2×#41—941no—
616C2×#41—941no—
617C2×#41—941no—
618C2×#41—941no—
619C2×#41C22×D4711yescharacteristic
620C2×#41C22×D4711yescharacteristic
621C22×D4—21no—
622C22×D4—21no—
623C22×D4—41no—
624C22×D4—41no—
625C22×D4—471no—
626C22×D4—941no—
627C22×D4—941no—
628C22×D4—941no—
629C22×D4—941no—
630C22×D4—1881no—
631C22×D4—1881no—
632C22×D4C22×D4711yescharacteristic
633C22×D4C22×D4711yescharacteristic
634AGL(1,ℤ/8)—22no—
635AGL(1,ℤ/8)—22no—
636AGL(1,ℤ/8)—41no—
637AGL(1,ℤ/8)—474no—
638AGL(1,ℤ/8)—942no—
639AGL(1,ℤ/8)—942no—
640AGL(1,ℤ/8)—948no—
641AGL(1,ℤ/8)—948no—
642AGL(1,ℤ/8)—942no—
643AGL(1,ℤ/8)—948no—
644AGL(1,ℤ/8)—942no—
645AGL(1,ℤ/8)—948no—
646AGL(1,ℤ/8)—942no—
647AGL(1,ℤ/8)—942no—
648AGL(1,ℤ/8)—1881no—
649AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4714yescomplemented
650#135—948no—
651#135—942no—
652#135—942no—
653#135—948no—
654#135—942no—
655#135—942no—
656C2×Q16—471no—
657C2×Q16—471no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—21no—
660C2×SD16—471no—
661C2×SD16—471no—
662C2×SD16—471no—
663C2×SD16—471no—
664C2×SD16—941no—
665C2×SD16—941no—
666C2×SD16—941no—
667C2×SD16—941no—
668C2×D8—21no—
669C2×D8—21no—
670C2×D8—471no—
671C2×D8—471no—
672C2×D8—941no—
673C2×D8—941no—
674C2×D8—941no—
675C2×D8—941no—
676C2×D8—941no—
677C2×D8—948no—
678C2×D8—942no—
679C2×D8—942no—
680C2×D8—941no—
681C2×D8—948no—
682C2×D8—942no—
683C2×D8—941no—
684C2×D8—942no—
685C2×D8—941no—
686#131—942no—
687#131—942no—
688#131—942no—
689#131—942no—
690C2×M16—471no—
691C2×M16—471no—
692C2×M16—941no—
693C2×M16—941no—
694C2×M16C22×D4711yescharacteristic
695C2×M16C22×D4711yescharacteristic
696C22×C8—471no—
697C22×C8—471no—
698C22×C8—941no—
699C22×C8—941no—
700#127—22no—
701#127—22no—
702C22⋊Q8—941no—
703C22⋊Q8—941no—
704#121—941no—
705#121—941no—
706#121—1881no—
707C2×C4⋊C4—471no—
708C2×C22⋊C4—1881no—
709C2×C42C22×D4711yescharacteristic
710#104—22no—
711#104—22no—
712#104—942no—
713#104—942no—
714#103—941no—
715#103—941no—
716#102—941no—
717#102—941no—
718#102—941no—
719#102—941no—
720#102—941no—
721#102—941no—
722#100—22no—
723#100—942no—
724#100—1881no—
725C22⋊C8—941no—
726C22⋊C8—941no—
727C22⋊C8—941no—
728C22⋊C8—941no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—41no—
732C24—941no—
733C24—1881no—
734C24—1881no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—24no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—42no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—472no—
746#41—472no—
747#41—944no—
748#41—941no—
749#41—941no—
750#41—944no—
751#41—944no—
752#41—941no—
753#41—941no—
754#41—941no—
755#41—941no—
756#41—1882no—
757#41—1882no—
758#41—1882no—
759#41—1882no—
760#41—1882no—
761#41D4×D4712yes—
762#41C2×C22⋊D4712yes—
763C2×Q8—471no—
764C2×Q8—471no—
765C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
766C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
767C2×D4—21no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—82no—
789C2×D4—82no—
790C2×D4—471no—
791C2×D4—471no—
792C2×D4—472no—
793C2×D4—944no—
794C2×D4—944no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—944no—
797C2×D4—941no—
798C2×D4—941no—
799C2×D4—941no—
800C2×D4—941no—
801C2×D4—941no—
802C2×D4—941no—
803C2×D4—1882no—
804C2×D4—1881no—
805C2×D4—1882no—
806C2×D4—1882no—
807C2×D4—1881no—
808C2×D4—1881no—
809C2×D4—1881no—
810C2×D4—1884no—
811C2×D4—1882no—
812C2×D4—1884no—
813C2×D4—1882no—
814C2×D4—1884no—
815C2×D4—1884no—
816C2×D4—1881no—
817C2×D4D4×D4711yescharacteristic
818C2×D4D4×D4712yes—
819C2×D4D4×D4711yescharacteristic
820C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—41no—
825C22×C4—941no—
826C22×C4—941no—
827C22×C4—941no—
828C22×C4—1881no—
829C22×C4—1881no—
830C22×C4C23×D4711yescharacteristic
831Q16—942no—
832Q16—942no—
833SD16—24no—
834SD16—42no—
835SD16—944no—
836SD16—942no—
837SD16—944no—
838SD16—942no—
839SD16—944no—
840SD16—942no—
841SD16—942no—
842SD16—1882no—
843D8—24no—
844D8—42no—
845D8—944no—
846D8—942no—
847D8—944no—
848D8—944no—
849D8—944no—
850D8—944no—
851D8—944no—
852D8—944no—
853D8—942no—
854D8—1882no—
855M16—21no—
856M16—21no—
857M16—21no—
858M16—472no—
859M16—944no—
860M16—944no—
861M16—941no—
862M16—941no—
863M16—941no—
864M16C2×C22⋊D4712yes—
865C2×C8—21no—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—471no—
868C2×C8—471no—
869C2×C8—471no—
870C2×C8—471no—
871C2×C8—944no—
872C2×C8—944no—
873C2×C8—941no—
874C2×C8—941no—
875C2×C8—941no—
876C2×C8—941no—
877C2×C8—941no—
878C2×C8—941no—
879C4⋊C4—941no—
880C4⋊C4—941no—
881C4⋊C4—1881no—
882C22⋊C4—3762no—
883C22⋊C4—1881no—
884C22⋊C4—1881no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—44no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—81no—
897C23—81no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—161no—
901C23—161no—
902C23—941no—
903C23—942no—
904C23—941no—
905C23—3761no—
906C23—3761no—
907C23—1884no—
908C23—1884no—
909C23—1881no—
910C23—1881no—
911C23—7521no—
912C23—7521no—
913C23—7521no—
914C23—7521no—
915C23#1309406911yescharacteristic
916Q8—21no—
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—472no—
920Q8—941no—
921Q8—941no—
922Q8—941no—
923Q8#1309399212yes—
924D4—22no—
925D4—22no—
926D4—21no—
927D4—22no—
928D4—21no—
929D4—22no—
930D4—21no—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—44no—
934D4—44no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—88no—
942D4—472no—
943D4—942no—
944D4—942no—
945D4—941no—
946D4—941no—
947D4—942no—
948D4—942no—
949D4—941no—
950D4—1884no—
951D4—1884no—
952D4—1884no—
953D4—1884no—
954D4—1881no—
955D4—1881no—
956D4—1881no—
957D4—1881no—
958D4—7521no—
959D4#1309399212yes—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—44no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—941no—
971C2×C4—942no—
972C2×C4—942no—
973C2×C4—941no—
974C2×C4—3761no—
975C2×C4—1884no—
976C2×C4—1884no—
977C2×C4—1881no—
978C2×C4—1881no—
979C2×C4—1881no—
980C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
984C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
985C2×C4#1309406911yescharacteristic
986C8—22no—
987C8—41no—
988C8—941no—
989C8—941no—
990C8—942no—
991C8—941no—
992C8—941no—
993C8—1881no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—22no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—161no—
1011C22—161no—
1012C22—164no—
1013C22—942no—
1014C22—3762no—
1015C22—3761no—
1016C22—3761no—
1017C22—1882no—
1018C22—1881no—
1019C22—1881no—
1020C22—1881no—
1021C22—1881no—
1022C22—1881no—
1023C22—7521no—
1024C22—7524no—
1025C22—7524no—
1026C22#1568968311yescharacteristic
1027C22#1568975511yescharacteristic
1028C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1029C4—22no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—942no—
1033C4—3761no—
1034C4—1881no—
1035C4#120×D4711yescharacteristic
1036C4C2×#1309399211yescharacteristic
1037C4#1568975511yescharacteristic
1038C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1039C2—21no—
1040C2—21no—
1041C2—42no—
1042C2—81no—
1043C2—82no—
1044C2—82no—
1045C2—3762no—
1046C2—3761no—
1047C2—1882no—
1048C2#2024669911yescharacteristic
1049C2#2025514911yescharacteristic
1050C2#2025518411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#453C2
socleC22×C47D42
hypercenterC2×#453D47
hypocenterC47#23886
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689927C2semidirect
2. C2×#15689926C2semidirect
3. C2×#15689290C2semidirect
4. #20252692C2semidirect
5. #20252691C2semidirect
6. #20244496C2semidirect
7. #20244494C2semidirect
8. #20244459C2semidirect
9. #20244431C2semidirect
10. #20243898C2semidirect
11. #20243893C2semidirect
12. #20243713C2semidirect
13. #20243712C2semidirect
14. #20243343C2semidirect
15. C2×C47×#453C2semidirect
17. C2×#13094069C22semidirect
22. C2×#13094052C22semidirect
26. C2×#13094050C22semidirect
28. C2×#13094049C22semidirect
35. C22×#10625334C22semidirect
36. C22×#10625334C22semidirect
38. C2×#13094032C22semidirect
39. C2×#13094031C22semidirect
40. #15689701C22semidirect
50. C2×#13093952C22semidirect
51. C2×#13093952C22semidirect
52. #15689125C22semidirect
53. #15689124C22semidirect
54. C2×#13093945C22semidirect
55. C2×#13093945C22semidirect
56. C2×#13093941C22semidirect
57. C2×#13093940C22semidirect
58. #15689091C22semidirect
59. #15689090C22semidirect
60. #15689025C22semidirect
61. #15688891C22semidirect
62. #15688887C22semidirect
63. #15688887C22semidirect
64. #15688878C22semidirect
65. C2×H(5,𝔽2)×C47C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
68. C2×#127×C47C22semidirect
70. C2×#104×C47C22semidirect
71. C2×#104×C47C22semidirect
72. C2×#100×C47C22semidirect
76. #13094070D4semidirect
101. #13094050D4semidirect
112. C2×#10625337D4semidirect
113. C2×#10625337D4semidirect
117. C2×#10625335D4semidirect
118. C2×#10625335D4semidirect
120. C2×#10625336D4semidirect
121. C2×#10625336D4semidirect
135. C2×#10625334D4semidirect
136. C2×#10625334D4semidirect
190. AGL(1,ℤ/8)×C47D4semidirect
517. C2×#453D47semidirect
543. C2×H(5,𝔽2)C2×D47semidirect
557. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
569. C2×#127C2×D47semidirect
582. C2×#104C2×D47semidirect
583. C2×#104C2×D47semidirect
590. C2×#100C2×D47semidirect
598. C47#23886semidirect
649. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899272
C2×#156899262
C2×#156892902
#202526922
#202526912
#202444962
#202444942
#202444592
#202444312
#202438982
#202438932
#202437132
#202437122
#202433432
C2×C47×#4532
#2388647