Finite Group Databasebeta

← #26247735

Subgroups — #26247735

Order 12032.

1740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689928C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689927C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689293C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689289C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252697C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252694C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244498C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244496C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244460C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244432C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243897C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13094069C2211yescharacteristic, complemented
19#15689928—24no—
20#15689928—24no—
21#15689927—24no—
22#15689927—24no—
23C2×#13094052—21no—
24C2×#13094052—21no—
25C2×#13094052C2211yescharacteristic
26C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13094051—21no—
30C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13094048—21no—
32C2×#13094046—21no—
33C2×#13094046C2211yescharacteristic
34C2×#13094045—21no—
35C2×#13094044C2211yescharacteristic
36C22×D376—21no—
37C22×D376C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
39C2×D8×D47—21no—
40C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
41#15689704C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
43#15689293—24no—
44#15689289—24no—
45#15689288—21no—
46#15689286—21no—
47#15689275—21no—
48#15689275—21no—
49#15689271—21no—
50#15689269—21no—
51#15689258—21no—
52#15689258—21no—
53C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
57#15689122C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
61#15689091C2211yescharacteristic, complemented
62#15689089C2211yescharacteristic, complemented
63#15689024C2211yescharacteristic, complemented
64#15688887C2211yescharacteristic, complemented
65#15688877C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
67C2×#131×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
73#13094070—22no—
74#13094070—22no—
75#13094070—22no—
76#13094070—22no—
77#13094070—22no—
78#13094070—41no—
79#13094070—41no—
80#13094070D414yescomplemented
81#13094069—22no—
82#13094069—22no—
83#13094069—22no—
84#13094069—41no—
85C2×#10625354—21no—
86C2×#10625354—21no—
87C2×#10625350—21no—
88C2×#10625350—21no—
89C2×#10625350C2311yescharacteristic
90C2×#10625350C2311yescharacteristic
91C2×#10625350C2311yescharacteristic
92C2×#10625352—21no—
93C2×#10625352—21no—
94C22×D188—21no—
95C22×D188—21no—
96C22×D188C2311yescharacteristic
97C22×D188C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊D47—41no—
99C22×C22⋊D47—41no—
100C2×D4×D47—21no—
101C2×D4×D47—21no—
102C2×D4×D47—21no—
103C2×D4×D47—21no—
104C2×D4×D47—41no—
105C2×D4×D47—41no—
106#13094052—28no—
107#13094052—28no—
108#13094052—22no—
109#13094052—22no—
110#13094052—22no—
111#13094052—22no—
112#13094052—22no—
113#13094052—22no—
114#13094052—41no—
115#13094052D414yescomplemented
116#13094051—28no—
117#13094050—22no—
118#13094050—41no—
119#13094048—28no—
120#13094046—28no—
121#13094046—22no—
122#13094046—22no—
123#13094045—28no—
124#13094044—22no—
125#13094044—22no—
126C2×Dic188D411yescharacteristic, complemented
127C2×#10625337D411yescharacteristic, complemented
128C2×#10625325—21no—
129C2×#10625325—21no—
130C2×#10625325—21no—
131C2×#10625325—21no—
132C2×#10625325D411yescharacteristic, complemented
133C2×#10625325D411yescharacteristic, complemented
134C2×#10625335—21no—
135C2×#10625335D411yescharacteristic, complemented
136C2×#10625336D411yescharacteristic, complemented
137C2×D376—28no—
138C2×D376—21no—
139C2×D376—21no—
140C2×D376—21no—
141C2×D376—22no—
142C2×D376—22no—
143C2×D376—21no—
144C2×D376—21no—
145C2×D376—21no—
146C2×D376D411yescharacteristic, complemented
147C2×#10625334—22no—
148C2×#10625334—22no—
149C2×#10625334—21no—
150C2×#10625334—21no—
151C2×#10625334—21no—
152C2×#10625334D411yescharacteristic, complemented
153D8×D47—28no—
154#13094032—22no—
155#13094032—22no—
156C2×#10625329C2311yescharacteristic
157C2×#10625324—21no—
158C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×C8×D47—21no—
160#13094020—22no—
161#13094020—22no—
162#13094004—21no—
163#13094004—21no—
164#13093999—21no—
165#13093999—21no—
166#13093998—41no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
168C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
169#13093951—22no—
170#13093950—22no—
171#13093950—22no—
172#13093950—22no—
173#13093947—21no—
174#13093944—21no—
175#13093944—21no—
176#13093944—21no—
177#13093940—22no—
178#13093940—41no—
179(C2×D47)⋊C8—21no—
180(C2×D47)⋊C8—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183C2×#41×C47C2311yescharacteristic
184C22×D4×C47C2311yescharacteristic
185AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C47D414yescomplemented
187C2×SD16×C47—21no—
188C2×D8×C47—21no—
189#131×C47—22no—
190#131×C47—22no—
191C2×M16×C47—21no—
192C2×M16×C47C2311yescharacteristic
193C2×M16×C47C2311yescharacteristic
194C2×M16×C47C2311yescharacteristic
195C22×C8×C47—21no—
196C22×C8×C47C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198#103×C47—21no—
199#102×C47—21no—
200#102×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#100×C47—22no—
203C24×C47—21no—
204C23×D47—21no—
205C23×D47—21no—
206C23×D47—41no—
207C23×D47—41no—
208C23×D47—41no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47C2×D412yes—
212#41×C47C2×D412yes—
213C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47C2×D412yes—
221C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—41no—
229C2×C22⋊D47—41no—
230C2×C22⋊D47—41no—
231C2×C22⋊D47—41no—
232C2×C22⋊D47—44no—
233C2×C22⋊D47—44no—
234C2×C22⋊D47—44no—
235C2×C22⋊D47—82no—
236C2×C22⋊D47—82no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—41no—
239#10625354—24no—
240#10625354—42no—
241#10625354—42no—
242#10625354—42no—
243#10625352—24no—
244#10625352—42no—
245#10625352—42no—
246#10625352—42no—
247D4×D47—24no—
248D4×D47—24no—
249D4×D47—42no—
250D4×D47—42no—
251D4×D47—42no—
252D4×D47—42no—
253D4×D47—44no—
254D4×D47—44no—
255D4×D47—44no—
256D4×D47—44no—
257D4×D47—42no—
258D4×D47—42no—
259#10625350—21no—
260#10625350—21no—
261#10625350—24no—
262#10625350—21no—
263#10625350—21no—
264#10625350—21no—
265#10625350—21no—
266#10625350—21no—
267#10625350—21no—
268#10625350—21no—
269#10625350—21no—
270#10625350—24no—
271#10625350—42no—
272#10625350—42no—
273#10625350C2×D412yes—
274#10625350C2×D412yes—
275C2×D188—24no—
276C2×D188—21no—
277C2×D188—21no—
278C2×D188—21no—
279C2×D188—21no—
280C2×D188—21no—
281C2×D188—21no—
282C2×D188—21no—
283C2×D188—21no—
284C2×D188—24no—
285C2×D188—21no—
286C2×D188—21no—
287C2×D188—42no—
288C2×D188—42no—
289C2×D188—41no—
290C2×D188—41no—
291C2×D188—41no—
292C2×D188C2×D411yescharacteristic
293C2×D188C2×D411yescharacteristic
294C2×D188C2×D412yes—
295C2×D188C2×D412yes—
296C2×D188C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D47—21no—
298C2×C4×D47—21no—
299C2×C4×D47—21no—
300C2×C4×D47—41no—
301C2×C4×D47—41no—
302C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
305SD16×C47—24no—
306D8×C47—24no—
307M16×C47—24no—
308M16×C47—21no—
309M16×C47—21no—
310M16×C47—21no—
311M16×C47—21no—
312M16×C47C2×D412yes—
313M16×C47C2×D412yes—
314C2×C8×C47—24no—
315C2×C8×C47—21no—
316C2×C8×C47—21no—
317C2×C8×C47—21no—
318C2×C8×C47—21no—
319C2×C8×C47—21no—
320C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
321C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C47—21no—
323C4⋊C4×C47—21no—
324#10625337—22no—
325#10625336—22no—
326#10625335—22no—
327#10625335—42no—
328#10625334—24no—
329#10625334—24no—
330#10625334—22no—
331#10625334—42no—
332(C2×D47)⋊C4—41no—
333(C2×D47)⋊C4—41no—
334(C2×D47)⋊C4—82no—
335C4⋊Dic47—41no—
336C4×Dic47—21no—
337C4×Dic47—21no—
338#10625329—21no—
339#10625329—21no—
340C2×C47⋊C8—21no—
341C2×C47⋊C8—21no—
342C2×C47⋊C8—21no—
343C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
344C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
345Dic188—22no—
346D376—24no—
347D376—24no—
348D376—24no—
349D376—24no—
350D376—22no—
351D376—24no—
352D376—42no—
353#10625325—24no—
354#10625325—24no—
355#10625325—22no—
356#10625325—24no—
357#10625325—22no—
358#10625325—42no—
359#10625324—24no—
360C8×D47—24no—
361C23×C47—21no—
362C23×C47—22no—
363C23×C47—41no—
364C23×C47—41no—
365C23×C47—81no—
366C23×C47—81no—
367C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22×D47—21no—
369C22×D47—21no—
370C22×D47—21no—
371C22×D47—22no—
372C22×D47—22no—
373C22×D47—44no—
374C22×D47—44no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47—44no—
378C22×D47—41no—
379C22×D47—41no—
380C22×D47—81no—
381C22×D47—81no—
382C22×D47—81no—
383C22×D47—81no—
384C22×D47—161no—
385C22×D47—161no—
386C22×D47—161no—
387C22×D47—161no—
388C22×D47—161no—
389C22×D47—161no—
390Q8×C47—21no—
391Q8×C47#12012yes—
392D4×C47—22no—
393D4×C47—22no—
394D4×C47—22no—
395D4×C47—21no—
396D4×C47—22no—
397D4×C47—41no—
398D4×C47—41no—
399D4×C47#12012yes—
400C2×C4×C47—21no—
401C2×C4×C47—22no—
402C2×C4×C47—22no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—81no—
405C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D47—22no—
412C22⋊D47—22no—
413C22⋊D47—44no—
414C22⋊D47—44no—
415C22⋊D47—44no—
416C22⋊D47—44no—
417C22⋊D47—41no—
418C22⋊D47—41no—
419C22⋊D47—41no—
420C22⋊D47—41no—
421C22⋊D47—88no—
422C2×Dic47—21no—
423C2×Dic47—22no—
424C2×Dic47—21no—
425C2×Dic47—21no—
426C2×Dic47—44no—
427C2×Dic47—41no—
428C2×Dic47—41no—
429D188—22no—
430D188—22no—
431D188—21no—
432D188—22no—
433D188—21no—
434D188—21no—
435D188—22no—
436D188—21no—
437D188—21no—
438D188—44no—
439D188—44no—
440D188—41no—
441D188—41no—
442D188—41no—
443D188—41no—
444D188—161no—
445D188#12012yes—
446C4×D47—22no—
447C4×D47—22no—
448C4×D47—44no—
449C4×D47—44no—
450C4×D47—41no—
451C4×D47—41no—
452C4×D47—41no—
453C4×D47—41no—
454Dic94—21no—
455Dic94—21no—
456Dic94—21no—
457Dic94—21no—
458Dic94—21no—
459Dic94#12012yes—
460C8×C47—22no—
461C8×C47—22no—
462C8×C47—21no—
463C8×C47—21no—
464C8×C47—41no—
465C47⋊C8—21no—
466C47⋊C8—21no—
467C47⋊C8—41no—
468#23886—471nomaximal, Sylow
469C22×C47—21no—
470C22×C47—21no—
471C22×C47—22no—
472C22×C47—41no—
473C22×C47—41no—
474C22×C47—42no—
475C22×C47—82no—
476C22×C47—81no—
477C22×C47—81no—
478C22×C47—161no—
479C22×C47#53411yescharacteristic
480C22×C47D4211yescharacteristic
481C22×C47D4211yescharacteristic
482C2×D47—22no—
483C2×D47—41no—
484C2×D47—41no—
485C2×D47—41no—
486C2×D47—42no—
487C2×D47—42no—
488C2×D47—41no—
489C2×D47—41no—
490C2×D47—41no—
491C2×D47—41no—
492C2×D47—41no—
493C2×D47—81no—
494C2×D47—81no—
495C2×D47—81no—
496C2×D47—81no—
497C2×D47—82no—
498C2×D47—82no—
499C2×D47—164no—
500C2×D47—164no—
501C2×D47—161no—
502C2×D47—161no—
503C2×D47—164no—
504C4×C47—22no—
505C4×C47—81no—
506C4×C47C2×#12011yescharacteristic
507C4×C47C2×#12011yescharacteristic
508C4×C47D4211yescharacteristic
509C4×C47D4211yescharacteristic
510Dic47—22no—
511Dic47—42no—
512Dic47—41no—
513Dic47—41no—
514C2×#576—471no—
515C2×#576—471no—
516C2×#453—471no—
517C2×#453—471no—
518#3012—471no—
519#3012—471no—
520#2018—471no—
521#2018—471no—
522#2011—471no—
523#2006—471no—
524#1907—471no—
525#1907D4711yescharacteristic, complemented
526#1876—471no—
527#1876—471no—
528#1792—471no—
529C2×C47—21no—
530C2×C47—21no—
531C2×C47—42no—
532C2×C47—82no—
533C2×C47#240311yescharacteristic
534C2×C47#328811yescharacteristic
535C2×C47#329211yescharacteristic
536D47—42no—
537D47—81no—
538D47—81no—
539D47—82no—
540D47—82no—
541C2×H(5,𝔽2)—471no—
542C2×H(5,𝔽2)—471no—
543C2×H(5,𝔽2)—471no—
544#576—944no—
545#576—944no—
546#576—944no—
547#576—944no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
557C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
558C2×#135—471no—
559C2×#135—471no—
560C2×#135—941no—
561C2×#135—941no—
562C22×D8—471no—
563C22×D8—471no—
564C22×D8—941no—
565C22×D8—941no—
566C2×#131—471no—
567C2×#131C2×D4711yescharacteristic, complemented
568#537—471no—
569C2×#127—471no—
570#453—944no—
571#453—944no—
572#452—941no—
573#452—941no—
574#450—941no—
575#450—941no—
576#449—941no—
577#449—941no—
578#447—941no—
579#447—941no—
580C2×#104—471no—
581C2×#104—471no—
582C2×#104—471no—
583C2×#104—471no—
584#417—471no—
585#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
586C2×#102—471no—
587C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
588C2×#100—471no—
589C2×#100—471no—
590C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
591#408—471no—
592#408—471no—
593#390—471no—
594#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
595#341—471no—
596#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
597#336—471no—
598C47#2388611yescharacteristic, complemented, Sylow
599H(5,𝔽2)—474no—
600H(5,𝔽2)—942no—
601H(5,𝔽2)—942no—
602H(5,𝔽2)—942no—
603H(5,𝔽2)—942no—
604H(5,𝔽2)—942no—
605H(5,𝔽2)—942no—
606H(5,𝔽2)—942no—
607H(5,𝔽2)—942no—
608H(5,𝔽2)—1881no—
609H(5,𝔽2)—1881no—
610H(5,𝔽2)—1881no—
611C2×#41—471no—
612C2×#41—471no—
613C2×#41—471no—
614C2×#41—941no—
615C2×#41—941no—
616C2×#41—941no—
617C2×#41—941no—
618C2×#41—941no—
619C2×#41—941no—
620C2×#41C22×D4711yescharacteristic
621C22×D4—471no—
622C22×D4—471no—
623C22×D4—941no—
624C22×D4—941no—
625C22×D4—941no—
626C22×D4—941no—
627C22×D4—941no—
628C22×D4—941no—
629C22×D4—1881no—
630C22×D4—1881no—
631C22×D4—1881no—
632C22×D4—1881no—
633C22×D4C22×D4711yescharacteristic
634AGL(1,ℤ/8)—22no—
635AGL(1,ℤ/8)—474no—
636AGL(1,ℤ/8)—942no—
637AGL(1,ℤ/8)—942no—
638AGL(1,ℤ/8)—942no—
639AGL(1,ℤ/8)—948no—
640AGL(1,ℤ/8)—948no—
641AGL(1,ℤ/8)—942no—
642AGL(1,ℤ/8)—948no—
643AGL(1,ℤ/8)—948no—
644AGL(1,ℤ/8)—942no—
645AGL(1,ℤ/8)—942no—
646AGL(1,ℤ/8)—942no—
647AGL(1,ℤ/8)—1881no—
648AGL(1,ℤ/8)—1881no—
649AGL(1,ℤ/8)D18814yescomplemented
650#135—942no—
651#135—942no—
652#135—948no—
653#135—948no—
654#135—942no—
655#135—942no—
656C2×Q16—471no—
657C2×Q16—471no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—471no—
660C2×SD16—471no—
661C2×SD16—471no—
662C2×SD16—471no—
663C2×SD16—941no—
664C2×SD16—941no—
665C2×SD16—941no—
666C2×SD16—941no—
667C2×SD16—941no—
668C2×D8—21no—
669C2×D8—471no—
670C2×D8—471no—
671C2×D8—942no—
672C2×D8—942no—
673C2×D8—941no—
674C2×D8—941no—
675C2×D8—941no—
676C2×D8—948no—
677C2×D8—941no—
678C2×D8—941no—
679C2×D8—941no—
680C2×D8—948no—
681C2×D8—942no—
682C2×D8—942no—
683C2×D8—941no—
684C2×D8—941no—
685C2×D8—941no—
686#131—22no—
687#131—22no—
688#131—942no—
689#131—942no—
690C2×M16—21no—
691C2×M16—471no—
692C2×M16—941no—
693C2×M16C22×D4711yescharacteristic
694C2×M16C22×D4711yescharacteristic
695C2×M16C22×D4711yescharacteristic
696C22×C8—21no—
697C22×C8—471no—
698C22×C8—941no—
699C22×C8C22×D4711yescharacteristic
700#127—942no—
701#127—942no—
702C22⋊Q8—941no—
703C22⋊Q8—941no—
704#121—941no—
705#121—941no—
706#121—1881no—
707C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—1881no—
709C2×C42—471no—
710#104—942no—
711#104—942no—
712#104—942no—
713#104—942no—
714#103—21no—
715#103—941no—
716#102—21no—
717#102—21no—
718#102—21no—
719#102—941no—
720#102—941no—
721#102—941no—
722#100—22no—
723#100—942no—
724#100—1881no—
725C22⋊C8—941no—
726C22⋊C8—941no—
727C22⋊C8—941no—
728C22⋊C8—941no—
729C24—21no—
730C24—941no—
731C24—941no—
732C24—1881no—
733C24—1881no—
734C24—1881no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—472no—
738#41—472no—
739#41—944no—
740#41—944no—
741#41—941no—
742#41—941no—
743#41—944no—
744#41—944no—
745#41—941no—
746#41—941no—
747#41—941no—
748#41—941no—
749#41—941no—
750#41—941no—
751#41—941no—
752#41—941no—
753#41—1882no—
754#41—1882no—
755#41—1882no—
756#41—1882no—
757#41—1882no—
758#41—1882no—
759#41—1882no—
760#41—1882no—
761#41C2×D18812yes—
762#41D4×D4712yes—
763C2×Q8—471no—
764C2×Q8—471no—
765C2×Q8—471no—
766C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—471no—
774C2×D4—471no—
775C2×D4—471no—
776C2×D4—472no—
777C2×D4—472no—
778C2×D4—944no—
779C2×D4—944no—
780C2×D4—944no—
781C2×D4—941no—
782C2×D4—944no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—941no—
786C2×D4—941no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—3762no—
796C2×D4—3762no—
797C2×D4—1882no—
798C2×D4—1882no—
799C2×D4—1881no—
800C2×D4—1881no—
801C2×D4—1881no—
802C2×D4—1882no—
803C2×D4—1882no—
804C2×D4—1881no—
805C2×D4—1881no—
806C2×D4—1881no—
807C2×D4—1881no—
808C2×D4—1884no—
809C2×D4—1882no—
810C2×D4—1882no—
811C2×D4—1884no—
812C2×D4—1884no—
813C2×D4—1884no—
814C2×D4—1882no—
815C2×D4—1884no—
816C2×D4—1884no—
817C2×D4—1884no—
818C2×D4—1882no—
819C2×D4C2×D18812yes—
820C2×D4D4×D4711yescharacteristic
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—941no—
824C22×C4—941no—
825C22×C4—941no—
826C22×C4—941no—
827C22×C4—1881no—
828C22×C4—1881no—
829C22×C4—1881no—
830C22×C4C23×D4711yescharacteristic
831Q16—942no—
832Q16—942no—
833SD16—24no—
834SD16—942no—
835SD16—942no—
836SD16—944no—
837SD16—944no—
838SD16—944no—
839SD16—942no—
840SD16—942no—
841SD16—1882no—
842SD16—1882no—
843D8—24no—
844D8—942no—
845D8—944no—
846D8—944no—
847D8—944no—
848D8—944no—
849D8—944no—
850D8—944no—
851D8—944no—
852D8—942no—
853D8—1882no—
854D8—1882no—
855M16—24no—
856M16—21no—
857M16—21no—
858M16—21no—
859M16—21no—
860M16—944no—
861M16—941no—
862M16—941no—
863M16C2×D18812yes—
864M16D4×D4712yes—
865C2×C8—24no—
866C2×C8—21no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—471no—
872C2×C8—471no—
873C2×C8—944no—
874C2×C8—941no—
875C2×C8—941no—
876C2×C8—941no—
877C2×C8D4×D4711yescharacteristic
878C2×C8D4×D4711yescharacteristic
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—1881no—
882C22⋊C4—3762no—
883C22⋊C4—1881no—
884C22⋊C4—1881no—
885C42—941no—
886C42—941no—
887C23—21no—
888C23—22no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23—941no—
894C23—942no—
895C23—942no—
896C23—941no—
897C23—941no—
898C23—3761no—
899C23—3761no—
900C23—3761no—
901C23—3761no—
902C23—1884no—
903C23—1884no—
904C23—1884no—
905C23—1881no—
906C23—1881no—
907C23—1881no—
908C23—1881no—
909C23—7521no—
910C23—7521no—
911C23—7521no—
912C23—7521no—
913C23—7521no—
914C23—7521no—
915C23#1309407011yescharacteristic
916Q8—21no—
917Q8—472no—
918Q8—941no—
919Q8—941no—
920Q8—941no—
921Q8—941no—
922Q8—941no—
923Q8#1309399412yes—
924D4—22no—
925D4—22no—
926D4—21no—
927D4—22no—
928D4—22no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—472no—
932D4—942no—
933D4—942no—
934D4—941no—
935D4—942no—
936D4—941no—
937D4—941no—
938D4—941no—
939D4—942no—
940D4—942no—
941D4—942no—
942D4—941no—
943D4—3768no—
944D4—1884no—
945D4—1884no—
946D4—1884no—
947D4—1884no—
948D4—1884no—
949D4—1884no—
950D4—1881no—
951D4—1881no—
952D4—1881no—
953D4—1881no—
954D4—1881no—
955D4—1881no—
956D4—1881no—
957D4—1881no—
958D4—7521no—
959D4#1309399412yes—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—941no—
966C2×C4—942no—
967C2×C4—942no—
968C2×C4—942no—
969C2×C4—941no—
970C2×C4—941no—
971C2×C4—1884no—
972C2×C4—1884no—
973C2×C4—1884no—
974C2×C4—1881no—
975C2×C4—1881no—
976C2×C4—1881no—
977C2×C4—1881no—
978C2×C4—1881no—
979C2×C4—1881no—
980C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
984C2×C4C22×D18811yescharacteristic
985C2×C4#1309407011yescharacteristic
986C8—21no—
987C8—22no—
988C8—21no—
989C8—22no—
990C8—41no—
991C8—941no—
992C8—941no—
993C8—1881no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—22no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—42no—
1000C22—82no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—161no—
1004C22—942no—
1005C22—3762no—
1006C22—3762no—
1007C22—3761no—
1008C22—3761no—
1009C22—3761no—
1010C22—3761no—
1011C22—1882no—
1012C22—1882no—
1013C22—1881no—
1014C22—1881no—
1015C22—1881no—
1016C22—1881no—
1017C22—1881no—
1018C22—1881no—
1019C22—1881no—
1020C22—1881no—
1021C22—7521no—
1022C22—7521no—
1023C22—7524no—
1024C22—7524no—
1025C22—7524no—
1026C22#1568968411yescharacteristic
1027C22#1568975711yescharacteristic
1028C22D4×D18811yescharacteristic
1029C4—22no—
1030C4—81no—
1031C4—942no—
1032C4—1882no—
1033C4—1881no—
1034C4—1881no—
1035C4#120×D4711yescharacteristic
1036C4C2×#1309399411yescharacteristic
1037C4#1568975711yescharacteristic
1038C4D4×D18811yescharacteristic
1039C2—21no—
1040C2—21no—
1041C2—42no—
1042C2—82no—
1043C2—3762no—
1044C2—3762no—
1045C2—3761no—
1046C2—3761no—
1047C2—1882no—
1048C2#2024670011yescharacteristic
1049C2#2025515311yescharacteristic
1050C2#2025518611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1907C2
socleC22×C47D42
hypercenter#1907D47
hypocenterC47#23886
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689928C2semidirect
2. C2×#15689927C2semidirect
3. C2×#15689293C2semidirect
4. C2×#15689289C2semidirect
5. #20252697C2semidirect
6. #20252694C2semidirect
7. #20244498C2semidirect
8. #20244496C2semidirect
9. #20244460C2semidirect
10. #20244432C2semidirect
11. #20243897C2semidirect
12. #20243716C2semidirect
13. #20243715C2semidirect
14. #20243340C2semidirect
15. C47×#1907C2semidirect
17. C2×#13094070C22semidirect
18. C2×#13094069C22semidirect
26. C2×#13094052C22semidirect
27. C2×#13094052C22semidirect
28. C2×#13094052C22semidirect
30. C2×#13094050C22semidirect
37. C22×D376C22semidirect
38. C22×#10625334C22semidirect
40. C2×#13094032C22semidirect
41. #15689704C22semidirect
42. C2×#13094020C22semidirect
53. C2×#13093951C22semidirect
54. C2×#13093950C22semidirect
55. C2×#13093950C22semidirect
56. C2×#13093950C22semidirect
57. #15689122C22semidirect
58. C2×#13093944C22semidirect
59. C2×#13093940C22semidirect
60. C2×#13093940C22semidirect
61. #15689091C22semidirect
62. #15689089C22semidirect
63. #15689024C22semidirect
64. #15688887C22semidirect
65. #15688877C22semidirect
67. C2×#131×C47C22semidirect
68. C47×#417C22semidirect
69. C2×#102×C47C22semidirect
70. C2×#100×C47C22semidirect
71. C47×#343C22semidirect
72. C47×#341C22semidirect
80. #13094070D4semidirect
115. #13094052D4semidirect
126. C2×Dic188D4semidirect
127. C2×#10625337D4semidirect
132. C2×#10625325D4semidirect
133. C2×#10625325D4semidirect
135. C2×#10625335D4semidirect
136. C2×#10625336D4semidirect
146. C2×D376D4semidirect
152. C2×#10625334D4semidirect
186. AGL(1,ℤ/8)×C47D4semidirect
525. #1907D47semidirect
567. C2×#131C2×D47semidirect
585. #417C2×D47semidirect
587. C2×#102C2×D47semidirect
590. C2×#100C2×D47semidirect
594. #343C2×D47semidirect
596. #341C2×D47semidirect
598. C47#23886semidirect
649. AGL(1,ℤ/8)D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899282
C2×#156899272
C2×#156892932
C2×#156892892
#202526972
#202526942
#202444982
#202444962
#202444602
#202444322
#202438972
#202437162
#202437152
#202433402
C47×#19072
#2388647