Finite Group Databasebeta

← #26247737

Subgroups — #26247737

Order 12032.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689934C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689306C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689304C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252703C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252699C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244502C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244500C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244469C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244428C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243905C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243903C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#577C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17#15689934—24no—
18#15689934—24no—
19C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13094054—21no—
21C2×#13094054C2211yescharacteristic
22C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13094050—21no—
24C2×#13094050C2211yescharacteristic
25C2×#13094044—21no—
26C2×#13094044C2211yescharacteristic
27C22×#10625335—21no—
28C22×#10625335C2211yescharacteristic
29C2×#13094031C2211yescharacteristic
30#15689701C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13094022C2211yescharacteristic, complemented
32#15689306—24no—
33#15689304—24no—
34#15689285—21no—
35#15689282—21no—
36#15689279—21no—
37#15689277—21no—
38#15689268—21no—
39#15689265—21no—
40#15689262—21no—
41#15689260—21no—
42C2×#13093951C2211yescharacteristic
43C2×#13093951C2211yescharacteristic
44C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
46#15689124C2211yescharacteristic
47#15689124C2211yescharacteristic
48C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093941C2211yescharacteristic
53#15689090C2211yescharacteristic, complemented
54#15689089C2211yescharacteristic, complemented
55#15689026C2211yescharacteristic
56#15688891C2211yescharacteristic, complemented
57#15688888C2211yescharacteristic, complemented
58#15688887C2211yescharacteristic, complemented
59#15688877C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic
61C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
62C47×#577—24no—
63C47×#577—24no—
64C2×#137×C47—21no—
65C2×#137×C47C2211yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
68C2×#135×C47—21no—
69C2×#135×C47C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C47—21no—
71C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
72C2×#131×C47C2211yescharacteristic
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071—22no—
76#13094071—41no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350C2311yescharacteristic
79C2×#10625352—21no—
80C2×#10625352—41no—
81C22×Dic94—21no—
82C22×Dic94C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D47—21no—
84#13094055—22no—
85#13094055—41no—
86#13094054—28no—
87#13094054—22no—
88#13094054—22no—
89#13094054—41no—
90#13094054D414yescomplemented
91#13094050—28no—
92#13094050—22no—
93#13094050—22no—
94#13094044—28no—
95#13094044—22no—
96#13094044—22no—
97C2×#10625337—21no—
98C2×#10625337—21no—
99C2×#10625337—21no—
100C2×#10625337D411yescharacteristic
101C2×#10625335—28no—
102C2×#10625335—21no—
103C2×#10625335—22no—
104C2×#10625335—21no—
105C2×#10625335—22no—
106C2×#10625335—21no—
107C2×#10625335—21no—
108C2×#10625335—21no—
109C2×#10625335D411yescharacteristic
110C2×#10625336—21no—
111C2×#10625336D411yescharacteristic
112C2×#10625334—21no—
113C2×#10625334D411yescharacteristic
114#13094031—22no—
115#13094031—22no—
116C2×#10625329—21no—
117C2×#10625329C2311yescharacteristic
118C2×#10625329C2311yescharacteristic
119C2×#10625329C2311yescharacteristic
120C22×C47⋊C8—21no—
121C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
122#13094022—22no—
123#13094022—22no—
124#13094003—21no—
125#13094000—21no—
126#13093998—21no—
127#13093996—41no—
128#13093995—21no—
129C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
130C2×Dic47⋊C4—41no—
131C2×C22⋊Dic47—41no—
132C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
133#13093951—22no—
134#13093951—22no—
135#13093951—22no—
136#13093950—22no—
137#13093949—21no—
138#13093949—21no—
139#13093948—21no—
140#13093948—21no—
141#13093948—21no—
142#13093948—21no—
143#13093945—21no—
144#13093945—21no—
145#13093943—22no—
146#13093942—22no—
147#13093941—41no—
148C22⋊(C47⋊C8)—21no—
149C22⋊(C47⋊C8)—21no—
150(C2×D47)⋊C8—21no—
151(C2×D47)⋊C8—21no—
1522−1+4×C47—22no—
1532−1+4×C47—22no—
1542−1+4×C47—22no—
1552−1+4×C47—41no—
156H(5,𝔽2)×C47—22no—
157H(5,𝔽2)×C47—22no—
158H(5,𝔽2)×C47—41no—
159H(5,𝔽2)×C47D414yescomplemented
160C2×#41×C47—21no—
161C2×#41×C47—21no—
162C2×#41×C47—21no—
163C2×#41×C47—21no—
164C2×#41×C47—41no—
165C2×#41×C47C2311yescharacteristic
166C2×#41×C47C2311yescharacteristic
167C2×#41×C47C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C47—21no—
169C22×Q8×C47—21no—
170C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
171C22×D4×C47—21no—
172C22×D4×C47—21no—
173C22×D4×C47—41no—
174C22×D4×C47C2311yescharacteristic
175#137×C47—28no—
176#137×C47—22no—
177#137×C47D414yescomplemented
178AGL(1,ℤ/8)×C47—28no—
179AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
180AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
181#135×C47—28no—
182#135×C47—22no—
183#135×C47—22no—
184C2×Q16×C47—21no—
185C2×Q16×C47D411yescharacteristic
186C2×SD16×C47—28no—
187C2×SD16×C47—21no—
188C2×SD16×C47—22no—
189C2×SD16×C47—21no—
190C2×SD16×C47—22no—
191C2×SD16×C47—21no—
192C2×SD16×C47—21no—
193C2×SD16×C47D411yescharacteristic
194C2×SD16×C47D411yescharacteristic
195C2×D8×C47—21no—
196C2×D8×C47D411yescharacteristic
197#131×C47—22no—
198#131×C47—22no—
199C2×M16×C47—21no—
200C2×M16×C47C2311yescharacteristic
201C22×C8×C47—21no—
202C22×C8×C47C2311yescharacteristic
203C24×C47—21no—
204C24×C47—41no—
205#41×C47—21no—
206#41×C47—21no—
207#41×C47—21no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—24no—
210#41×C47—24no—
211#41×C47—24no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216#41×C47—42no—
217#41×C47—44no—
218#41×C47—42no—
219#41×C47—42no—
220#41×C47—42no—
221#41×C47—44no—
222#41×C47—42no—
223#41×C47C2×D412yes—
224#41×C47C2×D412yes—
225#41×C47C2×D412yes—
226#41×C47C2×D412yes—
227C2×Q8×C47—21no—
228C2×Q8×C47—24no—
229C2×Q8×C47—21no—
230C2×Q8×C47—21no—
231C2×Q8×C47—21no—
232C2×Q8×C47—21no—
233C2×Q8×C47—41no—
234C2×Q8×C47—42no—
235C2×Q8×C47—42no—
236C2×Q8×C47—42no—
237C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
238C2×Q8×C47C2×D412yes—
239C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C47—21no—
242C2×D4×C47—21no—
243C2×D4×C47—24no—
244C2×D4×C47—24no—
245C2×D4×C47—21no—
246C2×D4×C47—21no—
247C2×D4×C47—21no—
248C2×D4×C47—21no—
249C2×D4×C47—21no—
250C2×D4×C47—21no—
251C2×D4×C47—42no—
252C2×D4×C47—42no—
253C2×D4×C47—41no—
254C2×D4×C47—41no—
255C2×D4×C47—44no—
256C2×D4×C47—44no—
257C2×D4×C47—41no—
258C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C47C2×D412yes—
260C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C47—21no—
263C22×C4×C47—21no—
264C22×C4×C47—21no—
265C22×C4×C47—21no—
266C22×C4×C47—41no—
267C22×C4×C47—41no—
268C22×C4×C47—41no—
269C22×C4×C47C2411yescharacteristic
270C2×C22⋊D47—21no—
271C2×C22⋊D47—41no—
272C2×C22⋊D47—41no—
273C22×Dic47—21no—
274C22×Dic47—21no—
275C22×Dic47—21no—
276C22×Dic47—41no—
277Q8×D47—42no—
278Q8×D47—42no—
279#10625352—42no—
280#10625352—44no—
281#10625352—44no—
282#10625352—42no—
283#10625350—24no—
284#10625350—21no—
285#10625350—21no—
286#10625350—21no—
287#10625350—21no—
288#10625350—42no—
289C2×D188C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D47—21no—
291C2×C4×D47—41no—
292C2×Dic94—24no—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94—21no—
295C2×Dic94—21no—
296C2×Dic94—21no—
297C2×Dic94—21no—
298C2×Dic94—42no—
299C2×Dic94—41no—
300C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic94C2×D412yes—
302Q16×C47—24no—
303Q16×C47—22no—
304SD16×C47—24no—
305SD16×C47—24no—
306SD16×C47—24no—
307SD16×C47—22no—
308SD16×C47—22no—
309SD16×C47—24no—
310D8×C47—24no—
311D8×C47—22no—
312M16×C47—24no—
313M16×C47—21no—
314M16×C47C2×D412yes—
315C2×C8×C47—24no—
316C2×C8×C47—21no—
317C2×C8×C47—21no—
318C2×C8×C47—21no—
319C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
321C22⋊Dic47—41no—
322C22⋊Dic47—82no—
323#10625337—24no—
324#10625337—22no—
325#10625337—42no—
326#10625337—42no—
327#10625336—22no—
328#10625336—42no—
329#10625335—24no—
330#10625335—24no—
331#10625335—24no—
332#10625335—22no—
333#10625335—24no—
334#10625335—42no—
335#10625334—24no—
336#10625334—22no—
337(C2×D47)⋊C4—41no—
338C4⋊Dic47—21no—
339C4⋊Dic47—21no—
340Dic47⋊C4—44no—
341Dic47⋊C4—41no—
342C4×Dic47—21no—
343C4×Dic47—21no—
344#10625329—24no—
345#10625329—21no—
346#10625329—21no—
347#10625329—21no—
348#10625329—21no—
349#10625329—21no—
350#10625329C2×D412yes—
351C2×C47⋊C8—24no—
352C2×C47⋊C8—21no—
353C2×C47⋊C8—21no—
354C2×C47⋊C8—21no—
355C2×C47⋊C8—21no—
356C2×C47⋊C8—21no—
357C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
358C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
359C23×C47—21no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47—21no—
362C23×C47—22no—
363C23×C47—44no—
364C23×C47—41no—
365C23×C47—41no—
366C23×C47—81no—
367C23×C47—81no—
368C23×C47—161no—
369C23×C47—161no—
370C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22×D47—21no—
372Q8×C47—21no—
373Q8×C47—21no—
374Q8×C47—22no—
375Q8×C47—21no—
376Q8×C47—22no—
377Q8×C47—21no—
378Q8×C47—44no—
379Q8×C47—41no—
380Q8×C47—41no—
381Q8×C47#12012yes—
382Q8×C47#12012yes—
383D4×C47—22no—
384D4×C47—22no—
385D4×C47—22no—
386D4×C47—22no—
387D4×C47—22no—
388D4×C47—21no—
389D4×C47—22no—
390D4×C47—21no—
391D4×C47—21no—
392D4×C47—21no—
393D4×C47—44no—
394D4×C47—44no—
395D4×C47—44no—
396D4×C47—41no—
397D4×C47—41no—
398D4×C47—41no—
399D4×C47—41no—
400D4×C47#12012yes—
401D4×C47#12012yes—
402C2×C4×C47—21no—
403C2×C4×C47—21no—
404C2×C4×C47—22no—
405C2×C4×C47—22no—
406C2×C4×C47—22no—
407C2×C4×C47—22no—
408C2×C4×C47—22no—
409C2×C4×C47—21no—
410C2×C4×C47—44no—
411C2×C4×C47—44no—
412C2×C4×C47—44no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47—41no—
415C2×C4×C47—41no—
416C2×C4×C47—41no—
417C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D47—44no—
424C22⋊D47—41no—
425C22⋊D47—41no—
426C22⋊D47—161no—
427C2×Dic47—22no—
428C2×Dic47—22no—
429C2×Dic47—21no—
430C2×Dic47—44no—
431C2×Dic47—41no—
432C2×Dic47—41no—
433C2×Dic47—41no—
434C2×Dic47—41no—
435C2×Dic47—41no—
436C2×Dic47—81no—
437D188—21no—
438D188—21no—
439C4×D47—44no—
440C4×D47—41no—
441C4×D47—41no—
442Dic94—22no—
443Dic94—21no—
444Dic94—22no—
445Dic94—21no—
446Dic94—44no—
447Dic94—41no—
448Dic94—41no—
449C8×C47—21no—
450C8×C47—22no—
451C8×C47—21no—
452C47⋊C8—21no—
453C47⋊C8—22no—
454C47⋊C8—21no—
455C47⋊C8—41no—
456C47⋊C8—41no—
457#23887—471nomaximal, Sylow
458C22×C47—21no—
459C22×C47—21no—
460C22×C47—22no—
461C22×C47—22no—
462C22×C47—41no—
463C22×C47—41no—
464C22×C47—41no—
465C22×C47—41no—
466C22×C47—41no—
467C22×C47—42no—
468C22×C47—41no—
469C22×C47—41no—
470C22×C47—82no—
471C22×C47—81no—
472C22×C47—81no—
473C22×C47—161no—
474C22×C47—164no—
475C22×C47#53411yescharacteristic
476C22×C47D4211yescharacteristic
477C22×C47D4211yescharacteristic
478C2×D47—41no—
479C2×D47—41no—
480C2×D47—41no—
481C4×C47—22no—
482C4×C47—22no—
483C4×C47—42no—
484C4×C47—41no—
485C4×C47C2×#12011yescharacteristic
486C4×C47C2×#12011yescharacteristic
487C4×C47D4211yescharacteristic
488C4×C47D4211yescharacteristic
489Dic47—42no—
490Dic47—42no—
491Dic47—41no—
492Dic47—81no—
493C2×#577—471no—
494C2×#577D4711yescharacteristic, complemented
495C2×#456—471no—
496C2×#456—471no—
497#3013—471no—
498#3013—471no—
499#2019—471no—
500#2019—471no—
501#2013—471no—
502#2006—471no—
503#1908—471no—
504#1908—471no—
505#1876—471no—
506#1876—471no—
507#1792—471no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—21no—
510C2×C47—42no—
511C2×C47—42no—
512C2×C47—81no—
513C2×C47—82no—
514C2×C47#240311yescharacteristic
515C2×C47#328911yescharacteristic
516C2×C47#329111yescharacteristic
517D47—81no—
518C2×2−1+4—471no—
519C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic
520C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
521#577—24no—
522#577—24no—
523#577—944no—
524#577—944no—
525C2×#137—21no—
526C2×#137—471no—
527C2×#137—471no—
528C2×#137—471no—
529C2×#137—941no—
530C2×#137C2×D4711yescharacteristic
531C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
535C2×#135—21no—
536C2×#135—471no—
537C2×#135—941no—
538C2×#135C2×D4711yescharacteristic
539C22×SD16—21no—
540C22×SD16—471no—
541C22×SD16—941no—
542C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
543C2×#131—471no—
544C2×#131C2×D4711yescharacteristic
545#537—471no—
546C2×C4⋊Q8—471no—
547#456—944no—
548#456—944no—
549#452—941no—
550#452—941no—
551#451—941no—
552#451—941no—
553#449—941no—
554#449—941no—
555#448—941no—
556#448—941no—
557C2×#104—471no—
558C2×#104—471no—
559C2×#104—471no—
560C2×#104—471no—
561#417—471no—
562#417—471no—
563C2×#103—471no—
564C2×#103—471no—
565C2×#101—471no—
566C2×#101—471no—
567C2×#100—471no—
568#408—471no—
569#408—471no—
570#390—471no—
571#343—471no—
572#341—471no—
573#341—471no—
574#336—471no—
575C47#2388711yescharacteristic, complemented, Sylow
5762−1+4—22no—
5772−1+4—22no—
5782−1+4—22no—
5792−1+4—41no—
5802−1+4—942no—
5812−1+4—942no—
5822−1+4—942no—
5832−1+4—1881no—
584H(5,𝔽2)—22no—
585H(5,𝔽2)—22no—
586H(5,𝔽2)—41no—
587H(5,𝔽2)C22⋊D4714yescomplemented
588C2×#41—21no—
589C2×#41—21no—
590C2×#41—21no—
591C2×#41—21no—
592C2×#41—41no—
593C2×#41—471no—
594C2×#41—941no—
595C2×#41—941no—
596C2×#41—1881no—
597C2×#41C22×D4711yescharacteristic
598C2×#41C22×D4711yescharacteristic
599C2×#41C22×D4711yescharacteristic
600C22×Q8—21no—
601C22×Q8—21no—
602C22×Q8—471no—
603C22×Q8—941no—
604C22×Q8—941no—
605C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
606C22×D4—21no—
607C22×D4—21no—
608C22×D4—41no—
609C22×D4C22×D4711yescharacteristic
610#137—28no—
611#137—22no—
612#137—474no—
613#137—948no—
614#137—942no—
615#137—942no—
616#137—942no—
617#137—1881no—
618#137—1881no—
619#137C22⋊D4714yescomplemented
620AGL(1,ℤ/8)—28no—
621AGL(1,ℤ/8)—22no—
622AGL(1,ℤ/8)—22no—
623AGL(1,ℤ/8)—942no—
624AGL(1,ℤ/8)—948no—
625AGL(1,ℤ/8)—942no—
626#135—28no—
627#135—22no—
628#135—22no—
629#135—948no—
630#135—942no—
631#135—942no—
632C2×Q16—21no—
633C2×Q16—471no—
634C2×Q16—941no—
635C2×Q16—941no—
636C2×Q16—941no—
637C2×Q16C22⋊D4711yescharacteristic
638C2×SD16—28no—
639C2×SD16—21no—
640C2×SD16—22no—
641C2×SD16—21no—
642C2×SD16—22no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—471no—
646C2×SD16—471no—
647C2×SD16—941no—
648C2×SD16—941no—
649C2×SD16—942no—
650C2×SD16—941no—
651C2×SD16—948no—
652C2×SD16—941no—
653C2×SD16—942no—
654C2×SD16—941no—
655C2×SD16—941no—
656C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic
657C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic
658C2×D8—21no—
659C2×D8—471no—
660C2×D8—941no—
661C2×D8C22⋊D4711yescharacteristic
662#131—22no—
663#131—22no—
664#131—942no—
665#131—942no—
666C2×M16—21no—
667C2×M16—471no—
668C2×M16—471no—
669C2×M16—471no—
670C2×M16—941no—
671C2×M16C22×D4711yescharacteristic
672C22×C8—21no—
673C22×C8—471no—
674C22×C8—941no—
675C22×C8C22×D4711yescharacteristic
676C4⋊Q8—942no—
677C4⋊Q8—942no—
678C22⋊Q8—941no—
679C22⋊Q8—941no—
680#121—941no—
681#121—941no—
682#121—1881no—
683C2×C4⋊C4—471no—
684C2×C4⋊C4—1881no—
685C2×C22⋊C4—1881no—
686C2×C42—471no—
687#104—942no—
688#104—942no—
689#104—942no—
690#104—942no—
691#103—941no—
692#103—941no—
693#103—941no—
694#103—941no—
695#103—941no—
696#103—941no—
697#102—941no—
698#102—941no—
699#101—942no—
700#101—942no—
701#100—1881no—
702C22⋊C8—941no—
703C22⋊C8—941no—
704C22⋊C8—941no—
705C22⋊C8—941no—
706C24—21no—
707C24—41no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—24no—
713#41—24no—
714#41—24no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—42no—
720#41—44no—
721#41—42no—
722#41—42no—
723#41—42no—
724#41—44no—
725#41—42no—
726#41—944no—
727#41—941no—
728#41—941no—
729#41—941no—
730#41—941no—
731#41—1882no—
732#41—1884no—
733#41—1882no—
734#41—1884no—
735#41—1882no—
736#41D4×D4712yes—
737#41C2×C22⋊D4712yes—
738#41C2×C22⋊D4712yes—
739#41C2×C22⋊D4712yes—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—24no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—41no—
747C2×Q8—42no—
748C2×Q8—42no—
749C2×Q8—42no—
750C2×Q8—471no—
751C2×Q8—472no—
752C2×Q8—944no—
753C2×Q8—941no—
754C2×Q8—941no—
755C2×Q8—941no—
756C2×Q8—941no—
757C2×Q8—941no—
758C2×Q8—1881no—
759C2×Q8—1882no—
760C2×Q8—1882no—
761C2×Q8—1882no—
762C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
763C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
764C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
765C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—24no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—471no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—1881no—
786C2×D4—1881no—
787C2×D4D4×D4711yescharacteristic
788C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
789C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
790C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—941no—
799C22×C4—941no—
800C22×C4—941no—
801C22×C4—941no—
802C22×C4—1881no—
803C22×C4—1881no—
804C22×C4C23×D4711yescharacteristic
805Q16—24no—
806Q16—22no—
807Q16—942no—
808Q16—944no—
809Q16—1882no—
810Q16—1882no—
811SD16—24no—
812SD16—24no—
813SD16—24no—
814SD16—22no—
815SD16—22no—
816SD16—24no—
817SD16—944no—
818SD16—944no—
819SD16—944no—
820SD16—942no—
821SD16—942no—
822SD16—944no—
823SD16—1882no—
824SD16—1882no—
825D8—24no—
826D8—22no—
827D8—944no—
828D8—942no—
829M16—24no—
830M16—21no—
831M16—472no—
832M16—944no—
833M16—941no—
834M16—941no—
835M16—941no—
836M16—941no—
837M16—941no—
838M16C2×C22⋊D4712yes—
839C2×C8—24no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—471no—
844C2×C8—471no—
845C2×C8—944no—
846C2×C8—941no—
847C2×C8—941no—
848C2×C8—941no—
849C2×C8—941no—
850C2×C8—941no—
851C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
852C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
853C4⋊C4—941no—
854C4⋊C4—941no—
855C4⋊C4—1884no—
856C4⋊C4—1881no—
857C22⋊C4—3762no—
858C22⋊C4—1881no—
859C22⋊C4—1881no—
860C42—941no—
861C42—941no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—22no—
866C23—44no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—161no—
872C23—161no—
873C23—941no—
874C23#1309406911yescharacteristic
875Q8—21no—
876Q8—21no—
877Q8—22no—
878Q8—21no—
879Q8—22no—
880Q8—21no—
881Q8—44no—
882Q8—41no—
883Q8—41no—
884Q8—942no—
885Q8—941no—
886Q8—942no—
887Q8—941no—
888Q8—1884no—
889Q8—1881no—
890Q8—1881no—
891Q8#1309399212yes—
892Q8#1309399312yes—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—22no—
896D4—22no—
897D4—21no—
898D4—21no—
899D4—21no—
900D4—22no—
901D4—21no—
902D4—22no—
903D4—44no—
904D4—44no—
905D4—44no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—941no—
911D4—941no—
912D4—1884no—
913D4—1881no—
914D4—1881no—
915D4—7521no—
916D4#1309399212yes—
917D4#1309399312yes—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—44no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—942no—
934C2×C4—942no—
935C2×C4—941no—
936C2×C4—3761no—
937C2×C4—1884no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4—1884no—
941C2×C4—1881no—
942C2×C4—1881no—
943C2×C4—1881no—
944C2×C4—1881no—
945C2×C4—1881no—
946C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
948C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
949C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
950C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
951C2×C4#1309406911yescharacteristic
952C8—21no—
953C8—22no—
954C8—21no—
955C8—941no—
956C8—941no—
957C8—942no—
958C8—1881no—
959C8—1881no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—22no—
963C22—22no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—42no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—82no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—161no—
976C22—164no—
977C22—1881no—
978C22—1881no—
979C22—1881no—
980C22#1568968211yescharacteristic
981C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
982C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
983C4—22no—
984C4—22no—
985C4—42no—
986C4—41no—
987C4—3761no—
988C4—1882no—
989C4—1882no—
990C4—1881no—
991C4C2×#1309399211yescharacteristic
992C4C2×#1309399311yescharacteristic
993C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
994C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
995C2—21no—
996C2—21no—
997C2—42no—
998C2—42no—
999C2—81no—
1000C2—82no—
1001C2—3761no—
1002C2#2024669811yescharacteristic
1003C2#2025516111yescharacteristic
1004C2#2025517911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#577C2
socleC22×C47D42
hypercenterC2×#577D47
hypocenterC47#23887
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689934C2semidirect
2. C2×#15689306C2semidirect
3. C2×#15689304C2semidirect
4. #20252703C2semidirect
5. #20252699C2semidirect
6. #20244502C2semidirect
7. #20244500C2semidirect
8. #20244469C2semidirect
9. #20244428C2semidirect
10. #20243905C2semidirect
11. #20243903C2semidirect
12. #20243717C2semidirect
13. #20243715C2semidirect
14. #20243342C2semidirect
15. C2×C47×#577C2semidirect
19. C2×#13094055C22semidirect
22. C2×#13094054C22semidirect
30. #15689701C22semidirect
31. C2×#13094022C22semidirect
44. C2×#13093951C22semidirect
45. C2×#13093950C22semidirect
48. C2×#13093949C22semidirect
49. C2×#13093948C22semidirect
50. C2×#13093943C22semidirect
51. C2×#13093942C22semidirect
53. #15689090C22semidirect
54. #15689089C22semidirect
56. #15688891C22semidirect
57. #15688888C22semidirect
58. #15688887C22semidirect
59. #15688877C22semidirect
90. #13094054D4semidirect
159. H(5,𝔽2)×C47D4semidirect
177. #137×C47D4semidirect
494. C2×#577D47semidirect
575. C47#23887semidirect
587. H(5,𝔽2)C22⋊D47semidirect
619. #137C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899342
C2×#156893062
C2×#156893042
#202527032
#202526992
#202445022
#202445002
#202444692
#202444282
#202439052
#202439032
#202437172
#202437152
#202433422
C2×C47×#5772
#2388747