Finite Group Databasebeta

← #26247738

Subgroups — #26247738

Order 12032.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689933C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689929C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689308C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689304C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252706C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252702C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244504C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244469C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244428C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243902C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243718C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243716C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243344C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic
17C2×#13094071C2211yescharacteristic
18C2×#13094069C2211yescharacteristic
19#15689933—24no—
20#15689933—24no—
21#15689929—24no—
22#15689929—24no—
23C2×#13094057C2211yescharacteristic
24C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094055C2211yescharacteristic
26C2×#13094053—21no—
27C2×#13094053—21no—
28C2×#13094051—21no—
29C2×#13094050C2211yescharacteristic
30C2×#13094048—21no—
31C2×#13094046C2211yescharacteristic
32C2×#13094045—21no—
33C2×#13094044C2211yescharacteristic
34C2×#13094043—21no—
35C22×#10625335C2211yescharacteristic
36C2×SD16×D47—21no—
37C2×SD16×D47—21no—
38C2×#13094032C2211yescharacteristic
39C2×#13094030C2211yescharacteristic
40#15689701C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13094022C2211yescharacteristic, complemented
42#15689308—24no—
43#15689304—24no—
44#15689287—21no—
45#15689284—21no—
46#15689281—21no—
47#15689277—21no—
48#15689270—21no—
49#15689267—21no—
50#15689264—21no—
51#15689260—21no—
52C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093950C2211yescharacteristic
54C2×#13093950C2211yescharacteristic
55C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
56#15689125C2211yescharacteristic
57#15689125C2211yescharacteristic
58C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
61#15689091C2211yescharacteristic, complemented
62#15689026C2211yescharacteristic
63#15688891C2211yescharacteristic, complemented
64#15688887C2211yescharacteristic, complemented
65#15688877C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
68C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
69C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C47C2211yescharacteristic
71C47×#408C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
73#13094072—22no—
74#13094072—22no—
75#13094072—22no—
76#13094072—41no—
77#13094071—22no—
78#13094071—22no—
79#13094071—22no—
80#13094071—41no—
81#13094069—22no—
82#13094069—22no—
83#13094069—41no—
84#13094069D414yescomplemented
85C2×#10625354—21no—
86C2×#10625354—21no—
87C2×#10625350—21no—
88C2×#10625350—41no—
89C2×#10625350C2311yescharacteristic
90C2×#10625350C2311yescharacteristic
91C2×#10625350C2311yescharacteristic
92C2×#10625352—21no—
93C2×#10625352—21no—
94C2×#10625352—21no—
95C2×#10625352—41no—
96C22×Dic94—21no—
97C22×Dic94C2311yescharacteristic
98C2×Q8×D47—21no—
99C2×Q8×D47—21no—
100C2×Q8×D47—21no—
101C22×C22⋊D47—41no—
102C2×D4×D47—21no—
103C2×D4×D47—21no—
104#13094057—22no—
105#13094057—22no—
106#13094057—41no—
107#13094057D414yescomplemented
108#13094055—22no—
109#13094055D414yescomplemented
110#13094053—28no—
111#13094053—28no—
112#13094051—28no—
113#13094050—22no—
114#13094050—22no—
115#13094048—28no—
116#13094046—22no—
117#13094046—22no—
118#13094045—28no—
119#13094044—22no—
120#13094044—22no—
121#13094043—28no—
122C2×Dic188—21no—
123C2×Dic188—21no—
124C2×Dic188D411yescharacteristic
125C2×#10625337—21no—
126C2×#10625337D411yescharacteristic
127C2×#10625325—21no—
128C2×#10625325—21no—
129C2×#10625325D411yescharacteristic
130C2×#10625325D411yescharacteristic
131C2×#10625335—22no—
132C2×#10625335—21no—
133C2×#10625335—22no—
134C2×#10625335—21no—
135C2×#10625335—21no—
136C2×#10625335D411yescharacteristic
137C2×#10625336—21no—
138C2×#10625336D411yescharacteristic
139SD16×D47—28no—
140SD16×D47—28no—
141C2×D376D411yescharacteristic
142C2×#10625334—21no—
143C2×#10625334D411yescharacteristic
144#13094032—22no—
145#13094032—22no—
146#13094030—22no—
147#13094030—22no—
148C2×#10625329C2311yescharacteristic
149C2×#10625324—21no—
150C2×#10625324—21no—
151C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
152C2×C8×D47—21no—
153C2×C8×D47—21no—
154#13094022—22no—
155#13094022—22no—
156#13094003—21no—
157#13094000—21no—
158#13093998—21no—
159#13093996—41no—
160#13093995—21no—
161C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
162C2×Dic47⋊C4—41no—
163C2×C22⋊Dic47—41no—
164C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
165#13093951—22no—
166#13093950—22no—
167#13093950—22no—
168#13093950—22no—
169#13093949—21no—
170#13093949—21no—
171#13093949—21no—
172#13093949—21no—
173#13093948—21no—
174#13093948—21no—
175#13093946—21no—
176#13093946—21no—
177#13093942—22no—
178(C2×D47)⋊C8—21no—
179(C2×D47)⋊C8—21no—
180C2×#41×C47C2311yescharacteristic
181C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
182C22×D4×C47C2311yescharacteristic
183#137×C47—22no—
184#137×C47—41no—
185AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
187C2×Q16×C47—21no—
188C2×SD16×C47—22no—
189C2×SD16×C47—21no—
190C2×SD16×C47—22no—
191C2×SD16×C47—21no—
192C2×SD16×C47—21no—
193C2×SD16×C47—21no—
194C2×D8×C47—21no—
195C2×M16×C47C2311yescharacteristic
196C2×M16×C47C2311yescharacteristic
197C2×M16×C47C2311yescharacteristic
198C22×C8×C47C2311yescharacteristic
199#101×C47—22no—
200#100×C47—41no—
201C22⋊C8×C47—21no—
202C22⋊C8×C47—21no—
203C24×C47—21no—
204C23×D47—41no—
205#41×C47—21no—
206#41×C47—21no—
207#41×C47—21no—
208#41×C47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C47C2×D412yes—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C47C2×D412yes—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—41no—
231C2×C22⋊D47—41no—
232C2×C22⋊D47—44no—
233C2×C22⋊D47—44no—
234C2×C22⋊D47—41no—
235C2×C22⋊D47—41no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—41no—
240C22×Dic47—41no—
241#10625354—24no—
242#10625354—42no—
243#10625354—42no—
244#10625354—42no—
245Q8×D47—24no—
246Q8×D47—24no—
247Q8×D47—42no—
248Q8×D47—42no—
249Q8×D47—42no—
250Q8×D47—42no—
251#10625352—24no—
252#10625352—24no—
253#10625352—24no—
254#10625352—42no—
255#10625352—42no—
256#10625352—42no—
257#10625352—44no—
258#10625352—44no—
259D4×D47—24no—
260D4×D47—24no—
261D4×D47—42no—
262D4×D47—42no—
263#10625350—21no—
264#10625350—21no—
265#10625350—21no—
266#10625350—21no—
267#10625350—21no—
268#10625350—21no—
269#10625350—21no—
270#10625350—21no—
271#10625350—42no—
272#10625350—44no—
273#10625350—44no—
274#10625350—42no—
275#10625350C2×D412yes—
276#10625350C2×D412yes—
277#10625350C2×D412yes—
278#10625350C2×D412yes—
279C2×D188—41no—
280C2×D188C2×D411yescharacteristic
281C2×D188C2×D411yescharacteristic
282C2×D188C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D47—21no—
284C2×C4×D47—21no—
285C2×C4×D47—21no—
286C2×C4×D47—41no—
287C2×C4×D47—41no—
288C2×C4×D47—41no—
289C2×Dic94—21no—
290C2×Dic94—21no—
291C2×Dic94—21no—
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94—42no—
295C2×Dic94—41no—
296C2×Dic94—41no—
297C2×Dic94—42no—
298C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic94C2×D412yes—
300C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
302Q16×C47—42no—
303SD16×C47—24no—
304SD16×C47—24no—
305SD16×C47—24no—
306SD16×C47—42no—
307D8×C47—24no—
308M16×C47—21no—
309M16×C47—21no—
310M16×C47—21no—
311M16×C47—21no—
312M16×C47—21no—
313M16×C47C2×D412yes—
314C2×C8×C47—21no—
315C2×C8×C47—21no—
316C2×C8×C47—21no—
317C2×C8×C47—21no—
318C2×C8×C47—21no—
319C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
321C22⋊Dic47—41no—
322C22⋊Dic47—82no—
323#10625337—24no—
324#10625337—22no—
325#10625336—22no—
326#10625336—24no—
327#10625335—24no—
328#10625335—24no—
329#10625335—24no—
330#10625335—22no—
331#10625334—24no—
332#10625334—22no—
333(C2×D47)⋊C4—41no—
334C4⋊Dic47—21no—
335C4⋊Dic47—21no—
336Dic47⋊C4—44no—
337Dic47⋊C4—41no—
338C4×Dic47—21no—
339C4×Dic47—21no—
340#10625329—21no—
341#10625329C2×D412yes—
342C2×C47⋊C8—21no—
343C2×C47⋊C8—21no—
344C2×C47⋊C8—21no—
345C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
346C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
347Dic188—24no—
348Dic188—22no—
349Dic188—42no—
350D376—22no—
351#10625325—22no—
352#10625325—24no—
353#10625325—22no—
354#10625325—42no—
355#10625324—24no—
356#10625324—24no—
357C8×D47—24no—
358C8×D47—24no—
359C23×C47—21no—
360C23×C47—22no—
361C23×C47—41no—
362C23×C47—41no—
363C23×C47—81no—
364C23×C47—81no—
365C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22×D47—21no—
367C22×D47—21no—
368C22×D47—21no—
369C22×D47—44no—
370C22×D47—161no—
371C22×D47—161no—
372Q8×C47—21no—
373Q8×C47—22no—
374Q8×C47—22no—
375Q8×C47—21no—
376Q8×C47—41no—
377Q8×C47—41no—
378D4×C47—21no—
379D4×C47—22no—
380D4×C47—22no—
381D4×C47—21no—
382D4×C47—41no—
383D4×C47—41no—
384D4×C47—41no—
385D4×C47—41no—
386C2×C4×C47—22no—
387C2×C4×C47—21no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D47—22no—
399C22⋊D47—22no—
400C22⋊D47—22no—
401C22⋊D47—22no—
402C22⋊D47—44no—
403C22⋊D47—44no—
404C22⋊D47—44no—
405C22⋊D47—41no—
406C22⋊D47—41no—
407C22⋊D47—161no—
408C2×Dic47—21no—
409C2×Dic47—21no—
410C2×Dic47—22no—
411C2×Dic47—22no—
412C2×Dic47—21no—
413C2×Dic47—44no—
414C2×Dic47—44no—
415C2×Dic47—41no—
416C2×Dic47—41no—
417C2×Dic47—41no—
418C2×Dic47—41no—
419C2×Dic47—41no—
420C2×Dic47—81no—
421D188—21no—
422D188—21no—
423D188—21no—
424D188—21no—
425D188—44no—
426D188#12012yes—
427D188#12012yes—
428C4×D47—22no—
429C4×D47—22no—
430C4×D47—22no—
431C4×D47—22no—
432C4×D47—44no—
433C4×D47—44no—
434C4×D47—44no—
435C4×D47—41no—
436C4×D47—41no—
437Dic94—21no—
438Dic94—21no—
439Dic94—22no—
440Dic94—21no—
441Dic94—22no—
442Dic94—21no—
443Dic94—44no—
444Dic94—44no—
445Dic94—41no—
446Dic94—41no—
447Dic94#12012yes—
448Dic94#12012yes—
449C8×C47—21no—
450C8×C47—22no—
451C8×C47—21no—
452C8×C47—41no—
453C8×C47—41no—
454C47⋊C8—21no—
455C47⋊C8—22no—
456C47⋊C8—21no—
457#23887—471nomaximal, Sylow
458C22×C47—21no—
459C22×C47—21no—
460C22×C47—41no—
461C22×C47—42no—
462C22×C47—41no—
463C22×C47—41no—
464C22×C47—82no—
465C22×C47—81no—
466C22×C47—81no—
467C22×C47—161no—
468C22×C47#53411yescharacteristic
469C22×C47D4211yescharacteristic
470C22×C47D4211yescharacteristic
471C2×D47—22no—
472C2×D47—22no—
473C2×D47—41no—
474C2×D47—41no—
475C2×D47—41no—
476C2×D47—41no—
477C2×D47—41no—
478C2×D47—41no—
479C2×D47—41no—
480C2×D47—164no—
481C4×C47—41no—
482C4×C47—42no—
483C4×C47C2×#12011yescharacteristic
484C4×C47C2×#12011yescharacteristic
485C4×C47D4211yescharacteristic
486C4×C47D4211yescharacteristic
487Dic47—22no—
488Dic47—22no—
489Dic47—42no—
490Dic47—41no—
491Dic47—42no—
492Dic47—81no—
493C2×#577—471no—
494C2×#577—471no—
495C2×#456—471no—
496C2×#456—471no—
497#3013—471no—
498#3013—471no—
499#2019—471no—
500#2019D4711yescharacteristic, complemented
501#2013—471no—
502#2006—471no—
503#1908—471no—
504#1908—471no—
505#1876—471no—
506#1876—471no—
507#1792—471no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—21no—
510C2×C47—82no—
511C2×C47—81no—
512C2×C47#240311yescharacteristic
513C2×C47#328911yescharacteristic
514C2×C47#329111yescharacteristic
515D47—42no—
516D47—42no—
517D47—81no—
518C2×2−1+4—471no—
519C2×2−1+4—471no—
520C2×H(5,𝔽2)—471no—
521#577—944no—
522#577—944no—
523#577—944no—
524#577—944no—
525C2×#137—471no—
526C2×#137—471no—
527C2×#137—471no—
528C2×#137—941no—
529C2×#137—941no—
530C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
531C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
535C2×#135—471no—
536C2×#135—471no—
537C2×#135—941no—
538C2×#135—941no—
539C22×SD16—471no—
540C22×SD16—941no—
541C22×SD16—941no—
542C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
543C2×#131—471no—
544C2×#131—471no—
545#537—471no—
546C2×C4⋊Q8—471no—
547#456—944no—
548#456—944no—
549#452—941no—
550#452—941no—
551#451—941no—
552#451—941no—
553#449—941no—
554#449—941no—
555#448—941no—
556#448—941no—
557C2×#104—471no—
558C2×#104—471no—
559C2×#104—471no—
560C2×#104—471no—
561#417—471no—
562#417—471no—
563C2×#103—471no—
564C2×#103—471no—
565C2×#101—471no—
566C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
567C2×#100C2×D4711yescharacteristic
568#408—471no—
569#408C2×D4711yescharacteristic, complemented
570#390—471no—
571#343—471no—
572#341—471no—
573#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
574#336—471no—
575C47#2388711yescharacteristic, complemented, Sylow
5762−1+4—942no—
5772−1+4—942no—
5782−1+4—942no—
5792−1+4—942no—
5802−1+4—942no—
5812−1+4—942no—
5822−1+4—1881no—
5832−1+4—1881no—
584H(5,𝔽2)—474no—
585H(5,𝔽2)—942no—
586H(5,𝔽2)—942no—
587H(5,𝔽2)—1881no—
588C2×#41—471no—
589C2×#41—471no—
590C2×#41—471no—
591C2×#41—941no—
592C2×#41—941no—
593C2×#41—941no—
594C2×#41—941no—
595C2×#41—941no—
596C2×#41—941no—
597C2×#41—1881no—
598C2×#41—1881no—
599C2×#41C22×D4711yescharacteristic
600C22×Q8—471no—
601C22×Q8—941no—
602C22×Q8—941no—
603C22×Q8—941no—
604C22×Q8—941no—
605C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
606C22×D4—941no—
607C22×D4—941no—
608C22×D4—1881no—
609C22×D4C22×D4711yescharacteristic
610#137—22no—
611#137—41no—
612#137—474no—
613#137—474no—
614#137—942no—
615#137—942no—
616#137—948no—
617#137—948no—
618#137—942no—
619#137—1881no—
620AGL(1,ℤ/8)—22no—
621AGL(1,ℤ/8)—22no—
622AGL(1,ℤ/8)—942no—
623AGL(1,ℤ/8)—948no—
624AGL(1,ℤ/8)—948no—
625AGL(1,ℤ/8)—942no—
626#135—942no—
627#135—942no—
628#135—948no—
629#135—948no—
630#135—942no—
631#135—942no—
632C2×Q16—21no—
633C2×Q16—471no—
634C2×Q16—471no—
635C2×Q16—941no—
636C2×Q16—941no—
637C2×Q16—941no—
638C2×SD16—21no—
639C2×SD16—22no—
640C2×SD16—22no—
641C2×SD16—21no—
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—471no—
645C2×SD16—471no—
646C2×SD16—471no—
647C2×SD16—471no—
648C2×SD16—941no—
649C2×SD16—941no—
650C2×SD16—941no—
651C2×SD16—941no—
652C2×SD16—948no—
653C2×SD16—948no—
654C2×SD16—942no—
655C2×SD16—941no—
656C2×SD16—941no—
657C2×SD16—942no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8—471no—
660C2×D8—471no—
661C2×D8—941no—
662#131—942no—
663#131—942no—
664#131—942no—
665#131—942no—
666C2×M16—471no—
667C2×M16—941no—
668C2×M16—941no—
669C2×M16C22×D4711yescharacteristic
670C2×M16C22×D4711yescharacteristic
671C2×M16C22×D4711yescharacteristic
672C22×C8—471no—
673C22×C8—941no—
674C22×C8—941no—
675C22×C8C22×D4711yescharacteristic
676C4⋊Q8—942no—
677C4⋊Q8—942no—
678C22⋊Q8—941no—
679C22⋊Q8—941no—
680#121—941no—
681#121—941no—
682#121—1881no—
683C2×C4⋊C4—471no—
684C2×C4⋊C4—1881no—
685C2×C22⋊C4—1881no—
686C2×C42—471no—
687#104—942no—
688#104—942no—
689#104—942no—
690#104—942no—
691#103—941no—
692#103—941no—
693#103—941no—
694#103—941no—
695#103—941no—
696#103—941no—
697#102—941no—
698#102—941no—
699#101—22no—
700#101—942no—
701#100—41no—
702C22⋊C8—21no—
703C22⋊C8—21no—
704C22⋊C8—941no—
705C22⋊C8—941no—
706C24—21no—
707C24—1881no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—472no—
713#41—472no—
714#41—472no—
715#41—472no—
716#41—941no—
717#41—941no—
718#41—941no—
719#41—941no—
720#41—944no—
721#41—944no—
722#41—944no—
723#41—944no—
724#41—941no—
725#41—941no—
726#41—941no—
727#41—941no—
728#41—1884no—
729#41—1882no—
730#41—1882no—
731#41—1884no—
732#41—1882no—
733#41—1884no—
734#41—1882no—
735#41—1882no—
736#41—1882no—
737#41—1884no—
738#41—1882no—
739#41—1882no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—471no—
746C2×Q8—471no—
747C2×Q8—471no—
748C2×Q8—472no—
749C2×Q8—941no—
750C2×Q8—944no—
751C2×Q8—944no—
752C2×Q8—941no—
753C2×Q8—941no—
754C2×Q8—941no—
755C2×Q8—941no—
756C2×Q8—1881no—
757C2×Q8—1881no—
758C2×Q8—1882no—
759C2×Q8—1882no—
760C2×Q8—1882no—
761C2×Q8—1882no—
762C2×Q8—1882no—
763C2×Q8—1882no—
764C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
765C2×Q8D4×D4712yes—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—471no—
773C2×D4—471no—
774C2×D4—471no—
775C2×D4—944no—
776C2×D4—944no—
777C2×D4—941no—
778C2×D4—941no—
779C2×D4—941no—
780C2×D4—1881no—
781C2×D4—1882no—
782C2×D4—1882no—
783C2×D4—1881no—
784C2×D4—1881no—
785C2×D4—1884no—
786C2×D4—1884no—
787C2×D4—1881no—
788C2×D4—1881no—
789C2×D4D4×D4711yescharacteristic
790C2×D4D4×D4712yes—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—941no—
794C22×C4—941no—
795C22×C4—941no—
796C22×C4—941no—
797C22×C4—941no—
798C22×C4—941no—
799C22×C4—1881no—
800C22×C4—1881no—
801C22×C4—1881no—
802C22×C4—1881no—
803C22×C4—1881no—
804C22×C4C23×D4711yescharacteristic
805Q16—42no—
806Q16—942no—
807Q16—944no—
808Q16—942no—
809Q16—944no—
810Q16—1882no—
811SD16—24no—
812SD16—24no—
813SD16—24no—
814SD16—42no—
815SD16—942no—
816SD16—944no—
817SD16—942no—
818SD16—942no—
819SD16—944no—
820SD16—944no—
821SD16—944no—
822SD16—942no—
823SD16—944no—
824SD16—1882no—
825D8—24no—
826D8—942no—
827D8—942no—
828D8—944no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—21no—
833M16—21no—
834M16—472no—
835M16—944no—
836M16—944no—
837M16—941no—
838M16D4×D4712yes—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—471no—
845C2×C8—471no—
846C2×C8—944no—
847C2×C8—944no—
848C2×C8—941no—
849C2×C8—941no—
850C2×C8—941no—
851C2×C8D4×D4711yescharacteristic
852C2×C8D4×D4711yescharacteristic
853C4⋊C4—941no—
854C4⋊C4—941no—
855C4⋊C4—1884no—
856C4⋊C4—1881no—
857C22⋊C4—3762no—
858C22⋊C4—1881no—
859C22⋊C4—1881no—
860C42—941no—
861C42—941no—
862C23—21no—
863C23—22no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—941no—
869C23—941no—
870C23—941no—
871C23—1884no—
872C23—7521no—
873C23—7521no—
874C23#1309407011yescharacteristic
875Q8—22no—
876Q8—21no—
877Q8—22no—
878Q8—21no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—472no—
882Q8—472no—
883Q8—941no—
884Q8—941no—
885Q8—942no—
886Q8—941no—
887Q8—941no—
888Q8—942no—
889Q8—1884no—
890Q8—1884no—
891Q8—1881no—
892Q8—1881no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—22no—
896D4—22no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—472no—
902D4—472no—
903D4—942no—
904D4—942no—
905D4—942no—
906D4—942no—
907D4—941no—
908D4—941no—
909D4—941no—
910D4—941no—
911D4—1884no—
912D4—1884no—
913D4—1884no—
914D4—1884no—
915D4—1881no—
916D4—1881no—
917D4—7521no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—941no—
925C2×C4—941no—
926C2×C4—942no—
927C2×C4—942no—
928C2×C4—942no—
929C2×C4—942no—
930C2×C4—942no—
931C2×C4—942no—
932C2×C4—941no—
933C2×C4—3761no—
934C2×C4—1884no—
935C2×C4—1884no—
936C2×C4—1884no—
937C2×C4—1884no—
938C2×C4—1884no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4—1881no—
941C2×C4—1881no—
942C2×C4—1881no—
943C2×C4—1881no—
944C2×C4—1881no—
945C2×C4—1881no—
946C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
950C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
951C2×C4#1309406911yescharacteristic
952C8—21no—
953C8—21no—
954C8—22no—
955C8—41no—
956C8—41no—
957C8—941no—
958C8—941no—
959C8—942no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—41no—
963C22—42no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—82no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—161no—
970C22—942no—
971C22—942no—
972C22—1881no—
973C22—1881no—
974C22—1881no—
975C22—1881no—
976C22—1881no—
977C22—1881no—
978C22—1881no—
979C22—7524no—
980C22#1568968111yescharacteristic
981C22#1568975711yescharacteristic
982C22#1568975711yescharacteristic
983C4—41no—
984C4—42no—
985C4—942no—
986C4—942no—
987C4—3761no—
988C4—1882no—
989C4—1882no—
990C4—1881no—
991C4#120×D4711yescharacteristic
992C4#120×D4711yescharacteristic
993C4#1568975511yescharacteristic
994C4#1568975811yescharacteristic
995C2—21no—
996C2—21no—
997C2—81no—
998C2—82no—
999C2—3761no—
1000C2—1882no—
1001C2—1882no—
1002C2#2024669711yescharacteristic
1003C2#2025516011yescharacteristic
1004C2#2025518011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2019C2
socleC22×C47D42
hypercenter#2019D47
hypocenterC47#23887
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689933C2semidirect
2. C2×#15689929C2semidirect
3. C2×#15689308C2semidirect
4. C2×#15689304C2semidirect
5. #20252706C2semidirect
6. #20252702C2semidirect
7. #20244504C2semidirect
8. #20244469C2semidirect
9. #20244428C2semidirect
10. #20243902C2semidirect
11. #20243900C2semidirect
12. #20243718C2semidirect
13. #20243716C2semidirect
14. #20243344C2semidirect
15. C47×#2019C2semidirect
24. C2×#13094057C22semidirect
40. #15689701C22semidirect
41. C2×#13094022C22semidirect
52. C2×#13093951C22semidirect
55. C2×#13093950C22semidirect
58. C2×#13093949C22semidirect
59. C2×#13093948C22semidirect
60. C2×#13093942C22semidirect
61. #15689091C22semidirect
63. #15688891C22semidirect
64. #15688887C22semidirect
65. #15688877C22semidirect
66. C2×#137×C47C22semidirect
69. C2×#101×C47C22semidirect
71. C47×#408C22semidirect
72. C47×#341C22semidirect
84. #13094069D4semidirect
107. #13094057D4semidirect
109. #13094055D4semidirect
500. #2019D47semidirect
530. C2×#137C2×D47semidirect
566. C2×#101C2×D47semidirect
569. #408C2×D47semidirect
573. #341C2×D47semidirect
575. C47#23887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899332
C2×#156899292
C2×#156893082
C2×#156893042
#202527062
#202527022
#202445042
#202444692
#202444282
#202439022
#202439002
#202437182
#202437162
#202433442
C47×#20192
#2388747