Finite Group Databasebeta

← #26247739

Subgroups — #26247739

Order 12032.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689931C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689306C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689304C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252700C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244503C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244499C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244472C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244430C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243906C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243901C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243718C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243717C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18#15689931—24no—
19#15689931—24no—
20#15689930—24no—
21#15689930—24no—
22C2×#13094056—21no—
23C2×#13094055—21no—
24C2×#13094055C2211yescharacteristic
25C2×#13094054C2211yescharacteristic
26C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094049—21no—
28C2×#13094049C2211yescharacteristic
29C2×#13094049C2211yescharacteristic
30C2×#13094048—21no—
31C2×#13094045—21no—
32C2×#13094044—21no—
33C2×#13094044C2211yescharacteristic
34C22×#10625325C2211yescharacteristic
35C22×#10625336—21no—
36C22×#10625336C2211yescharacteristic
37C2×SD16×D47—21no—
38C2×#13094031C2211yescharacteristic
39C2×#13094030C2211yescharacteristic
40C2×#13094022C2211yescharacteristic, complemented
41#15689306—24no—
42#15689304—24no—
43#15689283—21no—
44#15689278—21no—
45#15689266—21no—
46#15689261—21no—
47C2×#13093951C2211yescharacteristic
48C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093950C2211yescharacteristic
51#15689122C2211yescharacteristic
52C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093940C2211yescharacteristic
56#15689090C2211yescharacteristic, complemented
57#15689024C2211yescharacteristic
58#15688892C2211yescharacteristic, complemented
59#15688888C2211yescharacteristic, complemented
60#15688887C2211yescharacteristic, complemented
61#15688877C2211yescharacteristic, complemented
62C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic
63C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C47C2211yescharacteristic
65C47×#537C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#452—21no—
67C47×#451—21no—
68C47×#449—21no—
69C47×#448—21no—
70C47×#417C2211yescharacteristic
71C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#408C2211yescharacteristic, complemented
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071—22no—
76#13094071—41no—
77#13094070—22no—
78#13094070—22no—
79#13094070—41no—
80#13094070D414yescomplemented
81C2×#10625354—21no—
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625350—21no—
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85C2×#10625352—21no—
86C2×#10625352—41no—
87C22×Dic94—21no—
88C22×Dic94C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D47—21no—
90C22×D188—21no—
91C22×D188C2311yescharacteristic
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47—41no—
94#13094056—28no—
95#13094055—28no—
96#13094055—22no—
97#13094055D414yescomplemented
98#13094054—22no—
99#13094054—22no—
100#13094054—41no—
101#13094054D414yescomplemented
102#13094049—28no—
103#13094049—22no—
104#13094049—22no—
105#13094049—22no—
106#13094049—22no—
107#13094048—28no—
108#13094045—28no—
109#13094044—28no—
110#13094044—22no—
111#13094044—22no—
112C2×#10625337—21no—
113C2×#10625337—21no—
114C2×#10625337—21no—
115C2×#10625337D411yescharacteristic
116C2×#10625325—22no—
117C2×#10625325—22no—
118C2×#10625325—21no—
119C2×#10625325—21no—
120C2×#10625335—21no—
121C2×#10625335—21no—
122C2×#10625335D411yescharacteristic
123C2×#10625336—28no—
124C2×#10625336—21no—
125C2×#10625336—21no—
126C2×#10625336—22no—
127C2×#10625336—21no—
128C2×#10625336—22no—
129C2×#10625336—21no—
130C2×#10625336—21no—
131C2×#10625336D411yescharacteristic
132SD16×D47—28no—
133C2×#10625334—21no—
134C2×#10625334—21no—
135C2×#10625334D411yescharacteristic
136#13094031—22no—
137#13094031—22no—
138#13094030—22no—
139#13094030—22no—
140C2×#10625329—21no—
141C2×#10625329C2311yescharacteristic
142C2×#10625329C2311yescharacteristic
143C2×#10625329C2311yescharacteristic
144C2×#10625324—21no—
145C22×C47⋊C8—21no—
146C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×C8×D47—21no—
148#13094022—22no—
149#13094022—22no—
150C2×Dic47⋊C4—41no—
151C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
152C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
153#13093951—22no—
154#13093951—22no—
155#13093951—22no—
156#13093950—22no—
157#13093947—21no—
158#13093947—21no—
159#13093947—21no—
160#13093944—21no—
161#13093943—22no—
162#13093942—22no—
163#13093940—41no—
164C22⋊(C47⋊C8)—21no—
165C22⋊(C47⋊C8)—21no—
1662−1+4×C47—22no—
1672−1+4×C47—22no—
1682−1+4×C47—22no—
1692−1+4×C47—41no—
170C2×#41×C47—21no—
171C2×#41×C47—21no—
172C2×#41×C47—41no—
173C2×#41×C47C2311yescharacteristic
174C2×#41×C47C2311yescharacteristic
175C2×#41×C47C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C47—21no—
177C22×Q8×C47—21no—
178C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
179#137×C47—22no—
180#137×C47—41no—
181#135×C47—22no—
182#135×C47—22no—
183C2×Q16×C47—21no—
184C2×Q16×C47D411yescharacteristic
185C2×SD16×C47—21no—
186C2×SD16×C47D411yescharacteristic
187C2×SD16×C47D411yescharacteristic
188C2×D8×C47D411yescharacteristic
189C2×M16×C47C2311yescharacteristic
190C22×C8×C47C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47—21no—
193#121×C47—21no—
194#121×C47—21no—
195#121×C47—41no—
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197#103×C47—21no—
198#103×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#102×C47—21no—
201C22⋊C8×C47—21no—
202C22⋊C8×C47—21no—
203C23×D47—21no—
204C23×D47—41no—
205#41×C47—21no—
206#41×C47—21no—
207#41×C47—24no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216#41×C47—42no—
217#41×C47—44no—
218#41×C47—42no—
219#41×C47—44no—
220#41×C47—42no—
221#41×C47C2×D412yes—
222#41×C47C2×D412yes—
223C2×Q8×C47—21no—
224C2×Q8×C47—24no—
225C2×Q8×C47—21no—
226C2×Q8×C47—21no—
227C2×Q8×C47—21no—
228C2×Q8×C47—21no—
229C2×Q8×C47—41no—
230C2×Q8×C47—42no—
231C2×Q8×C47—42no—
232C2×Q8×C47—42no—
233C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
234C2×Q8×C47C2×D412yes—
235C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C47—21no—
238C2×D4×C47—21no—
239C2×D4×C47—21no—
240C2×D4×C47—41no—
241C2×D4×C47—41no—
242C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C47—21no—
246C22×C4×C47—21no—
247C22×C4×C47—21no—
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47—21no—
250C22×C4×C47—41no—
251C22×C4×C47—41no—
252C22×C4×C47C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D47—21no—
254C2×C22⋊D47—41no—
255C2×C22⋊D47—41no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47—41no—
259#10625354—24no—
260#10625354—42no—
261Q8×D47—24no—
262Q8×D47—42no—
263#10625352—24no—
264#10625352—42no—
265#10625352—44no—
266#10625352—44no—
267D4×D47—24no—
268D4×D47—42no—
269D4×D47—44no—
270D4×D47—44no—
271#10625350—21no—
272#10625350—21no—
273#10625350—24no—
274#10625350—42no—
275#10625350—42no—
276#10625350—42no—
277#10625350C2×D412yes—
278#10625350C2×D412yes—
279C2×D188—21no—
280C2×D188—21no—
281C2×D188—21no—
282C2×D188—21no—
283C2×D188—24no—
284C2×D188—21no—
285C2×D188—42no—
286C2×D188—41no—
287C2×D188C2×D412yes—
288C2×D188C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D47—21no—
290C2×C4×D47—41no—
291C2×C4×D47—41no—
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94—21no—
295C2×Dic94—21no—
296C2×Dic94—21no—
297C2×Dic94—42no—
298C2×Dic94—41no—
299C2×Dic94—42no—
300C2×Dic94C2×D412yes—
301C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
302Q16×C47—22no—
303Q16×C47—42no—
304SD16×C47—22no—
305SD16×C47—22no—
306SD16×C47—42no—
307D8×C47—22no—
308M16×C47—21no—
309M16×C47—21no—
310C2×C8×C47—21no—
311C2×C8×C47—21no—
312C2×C8×C47—21no—
313C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C47—21no—
316C4⋊C4×C47—21no—
317C4⋊C4×C47—41no—
318C22⋊C4×C47—41no—
319C22⋊C4×C47—41no—
320#10625337—24no—
321#10625337—24no—
322#10625337—22no—
323#10625337—42no—
324#10625336—24no—
325#10625336—24no—
326#10625336—24no—
327#10625336—24no—
328#10625336—22no—
329#10625336—24no—
330#10625335—24no—
331#10625335—22no—
332#10625335—42no—
333#10625334—24no—
334#10625334—24no—
335#10625334—22no—
336(C2×D47)⋊C4—82no—
337Dic47⋊C4—44no—
338C4×Dic47—21no—
339C4×Dic47—21no—
340#10625329—24no—
341#10625329—21no—
342#10625329—21no—
343#10625329—21no—
344#10625329—21no—
345#10625329C2×D412yes—
346#10625329C2×D412yes—
347C2×C47⋊C8—24no—
348C2×C47⋊C8—21no—
349C2×C47⋊C8—21no—
350C2×C47⋊C8—21no—
351C2×C47⋊C8—21no—
352C2×C47⋊C8—21no—
353C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
354C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
355#10625325—24no—
356#10625325—24no—
357#10625324—24no—
358C8×D47—24no—
359C23×C47—21no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47—21no—
362C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22×D47—21no—
364C22×D47—22no—
365C22×D47—44no—
366C22×D47—41no—
367C22×D47—41no—
368C22×D47—81no—
369C22×D47—81no—
370C22×D47—161no—
371C22×D47—161no—
372Q8×C47—21no—
373Q8×C47—22no—
374Q8×C47—21no—
375Q8×C47—21no—
376Q8×C47—21no—
377Q8×C47—22no—
378Q8×C47—21no—
379Q8×C47—44no—
380Q8×C47—41no—
381Q8×C47—41no—
382Q8×C47#12012yes—
383D4×C47—22no—
384D4×C47—22no—
385D4×C47—21no—
386D4×C47—21no—
387D4×C47—21no—
388D4×C47—21no—
389D4×C47—21no—
390D4×C47—44no—
391D4×C47—41no—
392D4×C47—41no—
393D4×C47—41no—
394D4×C47—41no—
395D4×C47—161no—
396D4×C47#12012yes—
397C2×C4×C47—21no—
398C2×C4×C47—22no—
399C2×C4×C47—22no—
400C2×C4×C47—22no—
401C2×C4×C47—21no—
402C2×C4×C47—21no—
403C2×C4×C47—44no—
404C2×C4×C47—44no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47—41no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47—81no—
413C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D47—22no—
420C22⋊D47—22no—
421C22⋊D47—44no—
422C22⋊D47—44no—
423C2×Dic47—21no—
424C2×Dic47—22no—
425C2×Dic47—22no—
426C2×Dic47—44no—
427C2×Dic47—41no—
428C2×Dic47—41no—
429C2×Dic47—41no—
430C2×Dic47—41no—
431D188—22no—
432D188—22no—
433D188—21no—
434D188—44no—
435D188—41no—
436D188—41no—
437D188#12012yes—
438C4×D47—22no—
439C4×D47—22no—
440C4×D47—44no—
441C4×D47—44no—
442Dic94—21no—
443Dic94—22no—
444Dic94—22no—
445Dic94—44no—
446Dic94—41no—
447Dic94—41no—
448Dic94#12012yes—
449C8×C47—21no—
450C8×C47—21no—
451C8×C47—41no—
452C47⋊C8—22no—
453C47⋊C8—21no—
454C47⋊C8—22no—
455C47⋊C8—21no—
456C47⋊C8—41no—
457#23887—471nomaximal, Sylow
458C22×C47—21no—
459C22×C47—21no—
460C22×C47—22no—
461C22×C47—41no—
462C22×C47—41no—
463C22×C47—41no—
464C22×C47—41no—
465C22×C47—41no—
466C22×C47—41no—
467C22×C47—41no—
468C22×C47—41no—
469C22×C47#53411yescharacteristic
470C22×C47D4211yescharacteristic
471C22×C47D4211yescharacteristic
472C2×D47—22no—
473C2×D47—41no—
474C2×D47—41no—
475C2×D47—42no—
476C2×D47—81no—
477C2×D47—81no—
478C2×D47—82no—
479C2×D47—164no—
480C2×D47—161no—
481C4×C47—22no—
482C4×C47—41no—
483C4×C47—42no—
484C4×C47—41no—
485C4×C47—81no—
486C4×C47C2×#12011yescharacteristic
487C4×C47C2×#12011yescharacteristic
488C4×C47D4211yescharacteristic
489C4×C47D4211yescharacteristic
490Dic47—22no—
491Dic47—42no—
492Dic47—42no—
493C2×#577—471no—
494C2×#577—471no—
495C2×#456—471no—
496C2×#456—471no—
497#3013—471no—
498#3013D4711yescharacteristic, complemented
499#2019—471no—
500#2019—471no—
501#2013—471no—
502#2006—471no—
503#1908—471no—
504#1908—471no—
505#1876—471no—
506#1876—471no—
507#1792—471no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—21no—
510C2×C47—42no—
511C2×C47—81no—
512C2×C47—81no—
513C2×C47#240311yescharacteristic
514C2×C47#328911yescharacteristic
515C2×C47#329111yescharacteristic
516D47—42no—
517D47—82no—
518C2×2−1+4—471no—
519C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic
520C2×H(5,𝔽2)—471no—
521#577—944no—
522#577—944no—
523#577—944no—
524#577—944no—
525C2×#137—471no—
526C2×#137—471no—
527C2×#137—471no—
528C2×#137—941no—
529C2×#137—941no—
530C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
531C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
535C2×#135—471no—
536C2×#135—941no—
537C2×#135—941no—
538C2×#135C2×D4711yescharacteristic
539C22×SD16—471no—
540C22×SD16—471no—
541C22×SD16—941no—
542C22×SD16—941no—
543C2×#131—471no—
544C2×#131—471no—
545#537C2×D4711yescharacteristic, complemented
546C2×C4⋊Q8—471no—
547#456—944no—
548#456—944no—
549#452—21no—
550#452—941no—
551#451—21no—
552#451—941no—
553#449—21no—
554#449—941no—
555#448—21no—
556#448—941no—
557C2×#104—471no—
558C2×#104—471no—
559C2×#104—471no—
560C2×#104—471no—
561#417—471no—
562#417C2×D4711yescharacteristic
563C2×#103—471no—
564C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
565C2×#101—471no—
566C2×#101—471no—
567C2×#100—471no—
568#408—471no—
569#408C2×D4711yescharacteristic, complemented
570#390—471no—
571#343—471no—
572#341—471no—
573#341—471no—
574#336—471no—
575C47#2388711yescharacteristic, complemented, Sylow
5762−1+4—22no—
5772−1+4—22no—
5782−1+4—22no—
5792−1+4—41no—
5802−1+4—942no—
5812−1+4—942no—
5822−1+4—942no—
5832−1+4—1881no—
584H(5,𝔽2)—474no—
585H(5,𝔽2)—942no—
586H(5,𝔽2)—942no—
587H(5,𝔽2)—1881no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—21no—
590C2×#41—41no—
591C2×#41—471no—
592C2×#41—941no—
593C2×#41—941no—
594C2×#41—941no—
595C2×#41—941no—
596C2×#41—1881no—
597C2×#41C22×D4711yescharacteristic
598C2×#41C22×D4711yescharacteristic
599C2×#41C22×D4711yescharacteristic
600C22×Q8—21no—
601C22×Q8—21no—
602C22×Q8—471no—
603C22×Q8—941no—
604C22×Q8—941no—
605C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
606C22×D4—471no—
607C22×D4—941no—
608C22×D4—941no—
609C22×D4—1881no—
610#137—22no—
611#137—41no—
612#137—474no—
613#137—474no—
614#137—948no—
615#137—942no—
616#137—948no—
617#137—942no—
618#137—942no—
619#137—1881no—
620AGL(1,ℤ/8)—942no—
621AGL(1,ℤ/8)—942no—
622AGL(1,ℤ/8)—948no—
623AGL(1,ℤ/8)—942no—
624AGL(1,ℤ/8)—942no—
625AGL(1,ℤ/8)—948no—
626#135—22no—
627#135—22no—
628#135—948no—
629#135—942no—
630#135—942no—
631#135—948no—
632C2×Q16—21no—
633C2×Q16—471no—
634C2×Q16—941no—
635C2×Q16—941no—
636C2×Q16—941no—
637C2×Q16C22⋊D4711yescharacteristic
638C2×SD16—21no—
639C2×SD16—471no—
640C2×SD16—471no—
641C2×SD16—942no—
642C2×SD16—942no—
643C2×SD16—941no—
644C2×SD16—941no—
645C2×SD16—948no—
646C2×SD16—942no—
647C2×SD16—941no—
648C2×SD16—948no—
649C2×SD16—942no—
650C2×SD16—941no—
651C2×SD16—941no—
652C2×SD16—941no—
653C2×SD16—941no—
654C2×SD16—941no—
655C2×SD16—941no—
656C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic
657C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic
658C2×D8—471no—
659C2×D8—941no—
660C2×D8—941no—
661C2×D8C22⋊D4711yescharacteristic
662#131—942no—
663#131—942no—
664#131—942no—
665#131—942no—
666C2×M16—471no—
667C2×M16—471no—
668C2×M16—471no—
669C2×M16—941no—
670C2×M16—941no—
671C2×M16C22×D4711yescharacteristic
672C22×C8—471no—
673C22×C8—941no—
674C22×C8—941no—
675C22×C8C22×D4711yescharacteristic
676C4⋊Q8—942no—
677C4⋊Q8—942no—
678C22⋊Q8—21no—
679C22⋊Q8—21no—
680#121—21no—
681#121—21no—
682#121—41no—
683C2×C4⋊C4—1881no—
684C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
685C2×C22⋊C4—1881no—
686C2×C42—471no—
687#104—942no—
688#104—942no—
689#104—942no—
690#104—942no—
691#103—21no—
692#103—21no—
693#103—21no—
694#103—941no—
695#103—941no—
696#103—941no—
697#102—21no—
698#102—941no—
699#101—942no—
700#101—942no—
701#100—1881no—
702C22⋊C8—21no—
703C22⋊C8—21no—
704C22⋊C8—941no—
705C22⋊C8—941no—
706C24—941no—
707C24—1881no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—24no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—42no—
720#41—44no—
721#41—42no—
722#41—44no—
723#41—42no—
724#41—472no—
725#41—472no—
726#41—944no—
727#41—941no—
728#41—941no—
729#41—944no—
730#41—944no—
731#41—1882no—
732#41—1882no—
733#41—1882no—
734#41—1882no—
735#41—1884no—
736#41—1882no—
737#41—1884no—
738#41D4×D4712yes—
739#41D4×D4712yes—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—24no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—41no—
747C2×Q8—42no—
748C2×Q8—42no—
749C2×Q8—42no—
750C2×Q8—471no—
751C2×Q8—472no—
752C2×Q8—941no—
753C2×Q8—944no—
754C2×Q8—941no—
755C2×Q8—941no—
756C2×Q8—941no—
757C2×Q8—941no—
758C2×Q8—1881no—
759C2×Q8—1882no—
760C2×Q8—1882no—
761C2×Q8—1882no—
762C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
763C2×Q8D4×D4712yes—
764C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
765C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—471no—
772C2×D4—472no—
773C2×D4—944no—
774C2×D4—941no—
775C2×D4—944no—
776C2×D4—941no—
777C2×D4—941no—
778C2×D4—941no—
779C2×D4—941no—
780C2×D4—941no—
781C2×D4—1882no—
782C2×D4—1881no—
783C2×D4—1882no—
784C2×D4—1881no—
785C2×D4—1884no—
786C2×D4—1884no—
787C2×D4—1881no—
788C2×D4D4×D4711yescharacteristic
789C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
790C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—941no—
799C22×C4—941no—
800C22×C4—941no—
801C22×C4—1881no—
802C22×C4—1881no—
803C22×C4—1881no—
804C22×C4C23×D4711yescharacteristic
805Q16—22no—
806Q16—42no—
807Q16—942no—
808Q16—944no—
809Q16—944no—
810Q16—1882no—
811SD16—22no—
812SD16—22no—
813SD16—42no—
814SD16—944no—
815SD16—944no—
816SD16—942no—
817SD16—942no—
818SD16—944no—
819SD16—944no—
820SD16—944no—
821SD16—944no—
822SD16—944no—
823SD16—944no—
824SD16—1882no—
825D8—22no—
826D8—942no—
827D8—944no—
828D8—944no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—472no—
832M16—472no—
833M16—944no—
834M16—944no—
835M16—941no—
836M16—941no—
837M16—941no—
838M16—941no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—471no—
843C2×C8—471no—
844C2×C8—944no—
845C2×C8—944no—
846C2×C8—941no—
847C2×C8—941no—
848C2×C8—941no—
849C2×C8—941no—
850C2×C8—941no—
851C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
852C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—41no—
856C4⋊C4—1884no—
857C22⋊C4—41no—
858C22⋊C4—41no—
859C22⋊C4—3762no—
860C42—941no—
861C42—941no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—21no—
865C23—941no—
866C23—942no—
867C23—3761no—
868C23—3761no—
869C23—1884no—
870C23—1881no—
871C23—1881no—
872C23—7521no—
873C23—7521no—
874C23#1309406911yescharacteristic
875Q8—21no—
876Q8—21no—
877Q8—22no—
878Q8—21no—
879Q8—21no—
880Q8—22no—
881Q8—21no—
882Q8—44no—
883Q8—41no—
884Q8—41no—
885Q8—472no—
886Q8—941no—
887Q8—942no—
888Q8—942no—
889Q8—1884no—
890Q8—1881no—
891Q8—1881no—
892Q8#1309399212yes—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—21no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—21no—
899D4—21no—
900D4—44no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—161no—
906D4—472no—
907D4—942no—
908D4—942no—
909D4—941no—
910D4—942no—
911D4—942no—
912D4—1884no—
913D4—1884no—
914D4—1884no—
915D4—1881no—
916D4—1881no—
917D4#1309399212yes—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—44no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—941no—
935C2×C4—942no—
936C2×C4—942no—
937C2×C4—942no—
938C2×C4—942no—
939C2×C4—1884no—
940C2×C4—1884no—
941C2×C4—1884no—
942C2×C4—1881no—
943C2×C4—1881no—
944C2×C4—1881no—
945C2×C4—1881no—
946C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
950C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
951C2×C4#1309406911yescharacteristic
952C8—21no—
953C8—21no—
954C8—41no—
955C8—941no—
956C8—941no—
957C8—942no—
958C8—942no—
959C8—1881no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—22no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—942no—
972C22—3762no—
973C22—3761no—
974C22—3761no—
975C22—1882no—
976C22—1881no—
977C22—1881no—
978C22—7521no—
979C22—7524no—
980C22#1568968311yescharacteristic
981C22#1568975511yescharacteristic
982C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
983C4—22no—
984C4—42no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—81no—
988C4—942no—
989C4—1882no—
990C4—1882no—
991C4#120×D4711yescharacteristic
992C4C2×#1309399211yescharacteristic
993C4#1568975511yescharacteristic
994C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
995C2—21no—
996C2—21no—
997C2—42no—
998C2—81no—
999C2—81no—
1000C2—3762no—
1001C2—1882no—
1002C2#2024669911yescharacteristic
1003C2#2025515911yescharacteristic
1004C2#2025517911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3013C2
socleC22×C47D42
hypercenter#3013D47
hypocenterC47#23887
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689931C2semidirect
2. C2×#15689930C2semidirect
3. C2×#15689306C2semidirect
4. C2×#15689304C2semidirect
5. #20252700C2semidirect
6. #20244503C2semidirect
7. #20244499C2semidirect
8. #20244472C2semidirect
9. #20244430C2semidirect
10. #20243906C2semidirect
11. #20243901C2semidirect
12. #20243718C2semidirect
13. #20243717C2semidirect
14. #20243340C2semidirect
15. C47×#3013C2semidirect
26. C2×#13094054C22semidirect
40. C2×#13094022C22semidirect
48. C2×#13093951C22semidirect
49. C2×#13093951C22semidirect
52. C2×#13093947C22semidirect
53. C2×#13093943C22semidirect
54. C2×#13093942C22semidirect
56. #15689090C22semidirect
58. #15688892C22semidirect
59. #15688888C22semidirect
60. #15688887C22semidirect
61. #15688877C22semidirect
63. C2×#137×C47C22semidirect
65. C47×#537C22semidirect
71. C2×#103×C47C22semidirect
72. C47×#408C22semidirect
80. #13094070D4semidirect
97. #13094055D4semidirect
101. #13094054D4semidirect
498. #3013D47semidirect
530. C2×#137C2×D47semidirect
545. #537C2×D47semidirect
564. C2×#103C2×D47semidirect
569. #408C2×D47semidirect
575. C47#23887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899312
C2×#156899302
C2×#156893062
C2×#156893042
#202527002
#202445032
#202444992
#202444722
#202444302
#202439062
#202439012
#202437182
#202437172
#202433402
C47×#30132
#2388747