Finite Group Databasebeta

← #26247740

Subgroups — #26247740

Order 12032.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689935C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689307C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689307C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252706C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252699C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244505C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244503C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244473C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244431C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243903C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243902C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#13094071C2211yescharacteristic
18C2×#13094070C2211yescharacteristic
19#15689935—24no—
20#15689935—24no—
21#15689930—24no—
22#15689930—24no—
23C2×#13094057—21no—
24C2×#13094057C2211yescharacteristic
25C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13094056—21no—
27C2×#13094054C2211yescharacteristic
28C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13094052—21no—
30C2×#13094052C2211yescharacteristic
31C2×#13094049C2211yescharacteristic
32C2×#13094048—21no—
33C2×#13094046—21no—
34C2×#13094046C2211yescharacteristic
35C2×#13094045—21no—
36C22×#10625325—21no—
37C22×#10625325C2211yescharacteristic
38C22×#10625325C2211yescharacteristic
39C2×SD16×D47—21no—
40C2×#13094030C2211yescharacteristic
41#15689701C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13094024C2211yescharacteristic, complemented
43#15689307—24no—
44#15689307—24no—
45#15689287—21no—
46#15689282—21no—
47#15689281—21no—
48#15689277—21no—
49#15689270—21no—
50#15689265—21no—
51#15689264—21no—
52#15689260—21no—
53C2×#13093952C2211yescharacteristic
54C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
55#15689125C2211yescharacteristic
56#15689124C2211yescharacteristic
57C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#13093940C2211yescharacteristic
62#15689089C2211yescharacteristic, complemented
63#15689025C2211yescharacteristic
64#15688891C2211yescharacteristic, complemented
65#15688888C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#135×C47C2211yescharacteristic
67C2×#131×C47C2211yescharacteristic
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#408C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071—22no—
76#13094071—22no—
77#13094071—22no—
78#13094071—22no—
79#13094071—41no—
80#13094071—41no—
81#13094070—22no—
82#13094070—22no—
83#13094070—41no—
84#13094070D414yescomplemented
85C2×#10625354—21no—
86C2×#10625350—21no—
87C2×#10625350—21no—
88C2×#10625350—21no—
89C2×#10625350C2311yescharacteristic
90C2×#10625350C2311yescharacteristic
91C2×#10625352—21no—
92C2×#10625352—21no—
93C2×#10625352—41no—
94C2×#10625352—41no—
95C22×Dic94—21no—
96C22×Dic94—21no—
97C22×Dic94C2311yescharacteristic
98C22×Dic94C2311yescharacteristic
99C2×Q8×D47—21no—
100C2×Q8×D47—21no—
101C22×D188—21no—
102C22×D188C2311yescharacteristic
103C2×D4×D47—21no—
104C2×D4×D47—41no—
105#13094057—28no—
106#13094057—22no—
107#13094057—22no—
108#13094057—41no—
109#13094057D414yescomplemented
110#13094056—28no—
111#13094054—22no—
112#13094054—22no—
113#13094054—41no—
114#13094054D414yescomplemented
115#13094052—28no—
116#13094052—22no—
117#13094052—22no—
118#13094049—22no—
119#13094049—22no—
120#13094048—28no—
121#13094046—28no—
122#13094046—22no—
123#13094046—22no—
124#13094045—28no—
125C2×Dic188—21no—
126C2×Dic188—21no—
127C2×Dic188D411yescharacteristic
128C2×#10625337—21no—
129C2×#10625337—21no—
130C2×#10625325—28no—
131C2×#10625325—21no—
132C2×#10625325—22no—
133C2×#10625325—22no—
134C2×#10625325—21no—
135C2×#10625325—22no—
136C2×#10625325—22no—
137C2×#10625325—21no—
138C2×#10625325—21no—
139C2×#10625325—21no—
140C2×#10625325—21no—
141C2×#10625325—21no—
142C2×#10625325D411yescharacteristic
143C2×#10625325D411yescharacteristic
144C2×#10625335—21no—
145C2×#10625335—21no—
146C2×#10625336—21no—
147SD16×D47—28no—
148C2×D376—21no—
149C2×D376D411yescharacteristic
150C2×#10625334—21no—
151#13094030—22no—
152#13094030—22no—
153C2×#10625329C2311yescharacteristic
154C2×#10625329C2311yescharacteristic
155C2×#10625324—21no—
156C2×C8×D47—21no—
157#13094024—22no—
158#13094024—22no—
159#13094003—21no—
160#13094000—21no—
161#13093998—21no—
162#13093996—41no—
163#13093995—21no—
164C2×C4⋊Dic47—41no—
165C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
166C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
167#13093952—22no—
168#13093952—22no—
169#13093949—21no—
170#13093949—21no—
171#13093949—21no—
172#13093949—21no—
173#13093949—21no—
174#13093948—21no—
175#13093946—21no—
176#13093945—21no—
177#13093942—22no—
178#13093942—22no—
179#13093940—41no—
180(C2×D47)⋊C8—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182C2×#41×C47C2311yescharacteristic
183C2×#41×C47C2311yescharacteristic
184#135×C47—22no—
185#135×C47—22no—
186C2×Q16×C47D411yescharacteristic
187C2×SD16×C47D411yescharacteristic
188C2×SD16×C47D411yescharacteristic
189C2×D8×C47D411yescharacteristic
190#131×C47—22no—
191#131×C47—22no—
192C2×M16×C47—21no—
193C2×M16×C47C2311yescharacteristic
194C2×M16×C47C2311yescharacteristic
195C22×C8×C47—21no—
196C22×C8×C47C2311yescharacteristic
197C22×C8×C47C2311yescharacteristic
198C2×C42×C47C2311yescharacteristic
199#104×C47—22no—
200#104×C47—22no—
201C22⋊C8×C47—21no—
202C22⋊C8×C47—21no—
203C23×D47—21no—
204C23×D47—41no—
205#41×C47—21no—
206#41×C47—21no—
207#41×C47—21no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47C2×D412yes—
212#41×C47C2×D412yes—
213C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—41no—
226C2×C22⋊D47—41no—
227C2×C22⋊D47—41no—
228C2×C22⋊D47—41no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—41no—
233C22×Dic47—41no—
234#10625354—24no—
235#10625354—42no—
236Q8×D47—24no—
237Q8×D47—42no—
238Q8×D47—42no—
239Q8×D47—42no—
240#10625352—24no—
241#10625352—42no—
242#10625352—42no—
243#10625352—44no—
244#10625352—44no—
245#10625352—44no—
246#10625352—44no—
247#10625352—42no—
248D4×D47—24no—
249D4×D47—42no—
250D4×D47—44no—
251D4×D47—44no—
252#10625350—21no—
253#10625350—21no—
254#10625350—24no—
255#10625350—21no—
256#10625350—21no—
257#10625350—21no—
258#10625350—21no—
259#10625350—24no—
260#10625350—42no—
261#10625350—42no—
262#10625350—42no—
263#10625350—42no—
264#10625350C2×D412yes—
265#10625350C2×D412yes—
266C2×D188—21no—
267C2×D188—21no—
268C2×D188—21no—
269C2×D188—21no—
270C2×D188—24no—
271C2×D188—21no—
272C2×D188—42no—
273C2×D188—41no—
274C2×D188C2×D411yescharacteristic
275C2×D188C2×D412yes—
276C2×D188C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—41no—
280C2×C4×D47—41no—
281C2×C4×D47—41no—
282C2×Dic94—24no—
283C2×Dic94—21no—
284C2×Dic94—21no—
285C2×Dic94—21no—
286C2×Dic94—21no—
287C2×Dic94—21no—
288C2×Dic94—21no—
289C2×Dic94—21no—
290C2×Dic94—21no—
291C2×Dic94—21no—
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94—42no—
294C2×Dic94—42no—
295C2×Dic94—41no—
296C2×Dic94—41no—
297C2×Dic94—42no—
298C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic94C2×D412yes—
300C2×Dic94C2×D412yes—
301C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
302Q16×C47—22no—
303SD16×C47—22no—
304SD16×C47—22no—
305D8×C47—22no—
306M16×C47—24no—
307M16×C47—21no—
308M16×C47—21no—
309M16×C47—21no—
310M16×C47C2×D412yes—
311C2×C8×C47—24no—
312C2×C8×C47—21no—
313C2×C8×C47—21no—
314C2×C8×C47—21no—
315C2×C8×C47—21no—
316C2×C8×C47—21no—
317C2×C8×C47—21no—
318C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
321C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
322C42×C47—21no—
323C42×C47—21no—
324C22⋊Dic47—41no—
325#10625337—24no—
326#10625337—42no—
327#10625336—24no—
328#10625335—24no—
329#10625335—42no—
330#10625334—24no—
331(C2×D47)⋊C4—41no—
332(C2×D47)⋊C4—82no—
333C4⋊Dic47—21no—
334C4⋊Dic47—21no—
335C4⋊Dic47—44no—
336Dic47⋊C4—41no—
337#10625329—21no—
338#10625329—21no—
339#10625329—21no—
340#10625329C2×D412yes—
341C2×C47⋊C8—21no—
342C2×C47⋊C8—21no—
343Dic188—24no—
344Dic188—22no—
345Dic188—42no—
346D376—24no—
347D376—22no—
348#10625325—24no—
349#10625325—24no—
350#10625325—24no—
351#10625325—24no—
352#10625325—24no—
353#10625325—22no—
354#10625325—24no—
355#10625325—22no—
356#10625325—42no—
357#10625324—24no—
358C8×D47—24no—
359C23×C47—21no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22×D47—21no—
363C22×D47—21no—
364C22×D47—22no—
365C22×D47—44no—
366C22×D47—41no—
367C22×D47—41no—
368C22×D47—81no—
369C22×D47—81no—
370C22×D47—161no—
371C22×D47—161no—
372Q8×C47—21no—
373Q8×C47—21no—
374Q8×C47—21no—
375Q8×C47#12012yes—
376D4×C47—22no—
377D4×C47—22no—
378D4×C47—21no—
379D4×C47—21no—
380D4×C47—21no—
381D4×C47—41no—
382D4×C47—41no—
383D4×C47#12012yes—
384C2×C4×C47—21no—
385C2×C4×C47—22no—
386C2×C4×C47—22no—
387C2×C4×C47—22no—
388C2×C4×C47—21no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47—41no—
393C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D47—22no—
400C22⋊D47—22no—
401C22⋊D47—44no—
402C22⋊D47—44no—
403C22⋊D47—44no—
404C22⋊D47—41no—
405C22⋊D47—41no—
406C22⋊D47—161no—
407C2×Dic47—21no—
408C2×Dic47—21no—
409C2×Dic47—22no—
410C2×Dic47—22no—
411C2×Dic47—44no—
412C2×Dic47—44no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47—41no—
415C2×Dic47—41no—
416C2×Dic47—41no—
417C2×Dic47—41no—
418C2×Dic47—81no—
419D188—22no—
420D188—22no—
421D188—21no—
422D188—21no—
423D188—21no—
424D188—44no—
425D188—41no—
426D188—41no—
427D188#12012yes—
428C4×D47—22no—
429C4×D47—22no—
430C4×D47—44no—
431C4×D47—44no—
432C4×D47—44no—
433C4×D47—41no—
434C4×D47—41no—
435Dic94—21no—
436Dic94—22no—
437Dic94—21no—
438Dic94—22no—
439Dic94—22no—
440Dic94—21no—
441Dic94—22no—
442Dic94—44no—
443Dic94—44no—
444Dic94—41no—
445Dic94—41no—
446Dic94—41no—
447Dic94—41no—
448Dic94#12012yes—
449C8×C47—21no—
450C8×C47—21no—
451C8×C47—21no—
452C8×C47—22no—
453C8×C47—21no—
454C8×C47—41no—
455C47⋊C8—22no—
456C47⋊C8—41no—
457#23887—471nomaximal, Sylow
458C22×C47—21no—
459C22×C47—21no—
460C22×C47—22no—
461C22×C47—41no—
462C22×C47—41no—
463C22×C47—41no—
464C22×C47—41no—
465C22×C47—41no—
466C22×C47#53411yescharacteristic
467C22×C47D4211yescharacteristic
468C22×C47D4211yescharacteristic
469C2×D47—22no—
470C2×D47—41no—
471C2×D47—41no—
472C2×D47—41no—
473C2×D47—42no—
474C2×D47—41no—
475C2×D47—41no—
476C2×D47—81no—
477C2×D47—81no—
478C2×D47—82no—
479C2×D47—164no—
480C2×D47—161no—
481C4×C47—22no—
482C4×C47—42no—
483C4×C47—41no—
484C4×C47C2×#12011yescharacteristic
485C4×C47C2×#12011yescharacteristic
486C4×C47D4211yescharacteristic
487C4×C47D4211yescharacteristic
488Dic47—22no—
489Dic47—41no—
490Dic47—42no—
491Dic47—42no—
492Dic47—81no—
493C2×#577—471no—
494C2×#577—471no—
495C2×#456—471no—
496C2×#456—471no—
497#3013—471no—
498#3013—471no—
499#2019—471no—
500#2019—471no—
501#2013—471no—
502#2006—471no—
503#1908—471no—
504#1908—471no—
505#1876—471no—
506#1876D4711yescharacteristic, complemented
507#1792—471no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—21no—
510C2×C47—42no—
511C2×C47—81no—
512C2×C47#240311yescharacteristic
513C2×C47#328911yescharacteristic
514C2×C47#329111yescharacteristic
515D47—42no—
516D47—81no—
517D47—82no—
518C2×2−1+4—471no—
519C2×2−1+4—471no—
520C2×H(5,𝔽2)—471no—
521#577—944no—
522#577—944no—
523#577—944no—
524#577—944no—
525C2×#137—471no—
526C2×#137—471no—
527C2×#137—471no—
528C2×#137—471no—
529C2×#137—941no—
530C2×#137—941no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
535C2×#135—471no—
536C2×#135—941no—
537C2×#135—941no—
538C2×#135C2×D4711yescharacteristic
539C22×SD16—471no—
540C22×SD16—471no—
541C22×SD16—941no—
542C22×SD16—941no—
543C2×#131—471no—
544C2×#131C2×D4711yescharacteristic
545#537—471no—
546C2×C4⋊Q8—471no—
547#456—944no—
548#456—944no—
549#452—941no—
550#452—941no—
551#451—941no—
552#451—941no—
553#449—941no—
554#449—941no—
555#448—941no—
556#448—941no—
557C2×#104—471no—
558C2×#104—471no—
559C2×#104C2×D4711yescharacteristic
560C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
561#417—471no—
562#417—471no—
563C2×#103—471no—
564C2×#103—471no—
565C2×#101—471no—
566C2×#101—471no—
567C2×#100—471no—
568#408—471no—
569#408C2×D4711yescharacteristic, complemented
570#390—471no—
571#343—471no—
572#341—471no—
573#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
574#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
575C47#2388711yescharacteristic, complemented, Sylow
5762−1+4—942no—
5772−1+4—942no—
5782−1+4—942no—
5792−1+4—942no—
5802−1+4—942no—
5812−1+4—942no—
5822−1+4—1881no—
5832−1+4—1881no—
584H(5,𝔽2)—474no—
585H(5,𝔽2)—942no—
586H(5,𝔽2)—942no—
587H(5,𝔽2)—1881no—
588C2×#41—471no—
589C2×#41—471no—
590C2×#41—941no—
591C2×#41—941no—
592C2×#41—941no—
593C2×#41—941no—
594C2×#41—941no—
595C2×#41—941no—
596C2×#41—1881no—
597C2×#41—1881no—
598C2×#41C22×D4711yescharacteristic
599C2×#41C22×D4711yescharacteristic
600C22×Q8—471no—
601C22×Q8—471no—
602C22×Q8—941no—
603C22×Q8—941no—
604C22×Q8—941no—
605C22×Q8—941no—
606C22×D4—471no—
607C22×D4—941no—
608C22×D4—941no—
609C22×D4—1881no—
610#137—474no—
611#137—474no—
612#137—942no—
613#137—948no—
614#137—942no—
615#137—948no—
616#137—942no—
617#137—942no—
618#137—1881no—
619#137—1881no—
620AGL(1,ℤ/8)—942no—
621AGL(1,ℤ/8)—948no—
622AGL(1,ℤ/8)—942no—
623AGL(1,ℤ/8)—948no—
624AGL(1,ℤ/8)—942no—
625AGL(1,ℤ/8)—942no—
626#135—22no—
627#135—22no—
628#135—942no—
629#135—942no—
630#135—948no—
631#135—948no—
632C2×Q16—471no—
633C2×Q16—941no—
634C2×Q16—941no—
635C2×Q16—941no—
636C2×Q16—941no—
637C2×Q16D18811yescharacteristic
638C2×SD16—471no—
639C2×SD16—471no—
640C2×SD16—942no—
641C2×SD16—942no—
642C2×SD16—941no—
643C2×SD16—942no—
644C2×SD16—942no—
645C2×SD16—941no—
646C2×SD16—948no—
647C2×SD16—941no—
648C2×SD16—948no—
649C2×SD16—941no—
650C2×SD16—941no—
651C2×SD16—941no—
652C2×SD16—941no—
653C2×SD16—941no—
654C2×SD16—941no—
655C2×SD16—941no—
656C2×SD16D18811yescharacteristic
657C2×SD16D18811yescharacteristic
658C2×D8—471no—
659C2×D8—941no—
660C2×D8—941no—
661C2×D8D18811yescharacteristic
662#131—22no—
663#131—22no—
664#131—942no—
665#131—942no—
666C2×M16—21no—
667C2×M16—471no—
668C2×M16—471no—
669C2×M16—941no—
670C2×M16C22×D4711yescharacteristic
671C2×M16C22×D4711yescharacteristic
672C22×C8—21no—
673C22×C8—941no—
674C22×C8C22×D4711yescharacteristic
675C22×C8C22×D4711yescharacteristic
676C4⋊Q8—942no—
677C4⋊Q8—942no—
678C22⋊Q8—941no—
679C22⋊Q8—941no—
680#121—941no—
681#121—941no—
682#121—1881no—
683C2×C4⋊C4—471no—
684C2×C4⋊C4—1881no—
685C2×C22⋊C4—1881no—
686C2×C42C22×D4711yescharacteristic
687#104—22no—
688#104—22no—
689#104—942no—
690#104—942no—
691#103—941no—
692#103—941no—
693#103—941no—
694#103—941no—
695#103—941no—
696#103—941no—
697#102—941no—
698#102—941no—
699#101—942no—
700#101—942no—
701#100—1881no—
702C22⋊C8—21no—
703C22⋊C8—21no—
704C22⋊C8—941no—
705C22⋊C8—941no—
706C24—941no—
707C24—1881no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—472no—
715#41—472no—
716#41—944no—
717#41—944no—
718#41—941no—
719#41—941no—
720#41—944no—
721#41—944no—
722#41—941no—
723#41—941no—
724#41—941no—
725#41—941no—
726#41—1882no—
727#41—1882no—
728#41—1882no—
729#41—1882no—
730#41—1882no—
731#41—1884no—
732#41—1884no—
733#41—1882no—
734#41—1882no—
735#41—1884no—
736#41—1884no—
737#41—1882no—
738#41D4×D4712yes—
739#41D4×D4712yes—
740C2×Q8—471no—
741C2×Q8—471no—
742C2×Q8—472no—
743C2×Q8—472no—
744C2×Q8—944no—
745C2×Q8—941no—
746C2×Q8—941no—
747C2×Q8—944no—
748C2×Q8—941no—
749C2×Q8—941no—
750C2×Q8—941no—
751C2×Q8—941no—
752C2×Q8—941no—
753C2×Q8—941no—
754C2×Q8—941no—
755C2×Q8—941no—
756C2×Q8—1881no—
757C2×Q8—1881no—
758C2×Q8—1882no—
759C2×Q8—1882no—
760C2×Q8—1882no—
761C2×Q8—1882no—
762C2×Q8—1882no—
763C2×Q8—1882no—
764C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
765C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—471no—
769C2×D4—471no—
770C2×D4—472no—
771C2×D4—944no—
772C2×D4—941no—
773C2×D4—944no—
774C2×D4—941no—
775C2×D4—941no—
776C2×D4—941no—
777C2×D4—941no—
778C2×D4—941no—
779C2×D4—941no—
780C2×D4—1882no—
781C2×D4—1881no—
782C2×D4—1882no—
783C2×D4—1881no—
784C2×D4—1884no—
785C2×D4—1884no—
786C2×D4—1881no—
787C2×D4—1881no—
788C2×D4—1881no—
789C2×D4C2×D18811yescharacteristic
790C2×D4C2×D18811yescharacteristic
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—941no—
795C22×C4—941no—
796C22×C4—941no—
797C22×C4—941no—
798C22×C4—941no—
799C22×C4—1881no—
800C22×C4—1881no—
801C22×C4—1881no—
802C22×C4—1881no—
803C22×C4—1881no—
804C22×C4C23×D4711yescharacteristic
805Q16—22no—
806Q16—942no—
807Q16—944no—
808Q16—944no—
809Q16—1882no—
810Q16—1882no—
811SD16—22no—
812SD16—22no—
813SD16—942no—
814SD16—944no—
815SD16—942no—
816SD16—944no—
817SD16—944no—
818SD16—944no—
819SD16—944no—
820SD16—944no—
821SD16—944no—
822SD16—944no—
823SD16—1882no—
824SD16—1882no—
825D8—22no—
826D8—942no—
827D8—944no—
828D8—944no—
829M16—24no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—21no—
833M16—472no—
834M16—944no—
835M16—941no—
836M16—941no—
837M16—941no—
838M16D4×D4712yes—
839C2×C8—24no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—944no—
847C2×C8—941no—
848C2×C8—941no—
849C2×C8C2×D18811yescharacteristic
850C2×C8C2×D18811yescharacteristic
851C2×C8D4×D4711yescharacteristic
852C2×C8D4×D4711yescharacteristic
853C4⋊C4—941no—
854C4⋊C4—941no—
855C4⋊C4—1881no—
856C4⋊C4—1884no—
857C22⋊C4—3762no—
858C22⋊C4—1881no—
859C22⋊C4—1881no—
860C42—21no—
861C42—21no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—941no—
865C23—942no—
866C23—941no—
867C23—3761no—
868C23—3761no—
869C23—1884no—
870C23—1881no—
871C23—1881no—
872C23—7521no—
873C23—7521no—
874C23#1309407011yescharacteristic
875Q8—21no—
876Q8—21no—
877Q8—21no—
878Q8—472no—
879Q8—941no—
880Q8—942no—
881Q8—941no—
882Q8—942no—
883Q8—941no—
884Q8—942no—
885Q8—942no—
886Q8—1884no—
887Q8—1884no—
888Q8—1881no—
889Q8—1881no—
890Q8—1881no—
891Q8—1881no—
892Q8#1309399412yes—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—21no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—472no—
901D4—942no—
902D4—942no—
903D4—941no—
904D4—941no—
905D4—941no—
906D4—942no—
907D4—942no—
908D4—1884no—
909D4—1884no—
910D4—1884no—
911D4—1884no—
912D4—1881no—
913D4—1881no—
914D4—1881no—
915D4—1881no—
916D4—7521no—
917D4#1309399412yes—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—941no—
928C2×C4—942no—
929C2×C4—942no—
930C2×C4—942no—
931C2×C4—942no—
932C2×C4—941no—
933C2×C4—3761no—
934C2×C4—1884no—
935C2×C4—1884no—
936C2×C4—1884no—
937C2×C4—1884no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4—1884no—
940C2×C4—1881no—
941C2×C4—1881no—
942C2×C4—1881no—
943C2×C4—1881no—
944C2×C4—1881no—
945C2×C4—1881no—
946C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
950C2×C4C22×D18811yescharacteristic
951C2×C4#1309407011yescharacteristic
952C8—21no—
953C8—22no—
954C8—21no—
955C8—21no—
956C8—21no—
957C8—41no—
958C8—942no—
959C8—1881no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—22no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—942no—
969C22—3762no—
970C22—3761no—
971C22—3761no—
972C22—1881no—
973C22—1882no—
974C22—1881no—
975C22—1881no—
976C22—1881no—
977C22—1881no—
978C22—7521no—
979C22—7524no—
980C22#1568968411yescharacteristic
981C22#1568975711yescharacteristic
982C22D4×D18811yescharacteristic
983C4—22no—
984C4—42no—
985C4—41no—
986C4—942no—
987C4—3761no—
988C4—1882no—
989C4—1882no—
990C4—1881no—
991C4#120×D4711yescharacteristic
992C4C2×#1309399411yescharacteristic
993C4#1568975711yescharacteristic
994C4D4×D18811yescharacteristic
995C2—21no—
996C2—21no—
997C2—42no—
998C2—81no—
999C2—3762no—
1000C2—3761no—
1001C2—1882no—
1002C2#2024670011yescharacteristic
1003C2#2025516411yescharacteristic
1004C2#2025518211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1876C2
socleC22×C47D42
hypercenter#1876D47
hypocenterC47#23887
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689935C2semidirect
2. C2×#15689930C2semidirect
3. C2×#15689307C2semidirect
4. C2×#15689307C2semidirect
5. #20252706C2semidirect
6. #20252699C2semidirect
7. #20244505C2semidirect
8. #20244503C2semidirect
9. #20244473C2semidirect
10. #20244431C2semidirect
11. #20243903C2semidirect
12. #20243902C2semidirect
13. #20243714C2semidirect
14. #20243343C2semidirect
15. C47×#1876C2semidirect
25. C2×#13094057C22semidirect
28. C2×#13094054C22semidirect
41. #15689701C22semidirect
42. C2×#13094024C22semidirect
54. C2×#13093952C22semidirect
57. C2×#13093949C22semidirect
58. C2×#13093949C22semidirect
59. C2×#13093942C22semidirect
60. C2×#13093942C22semidirect
62. #15689089C22semidirect
64. #15688891C22semidirect
65. #15688888C22semidirect
69. C2×#104×C47C22semidirect
70. C47×#408C22semidirect
71. C47×#341C22semidirect
72. C47×#336C22semidirect
84. #13094070D4semidirect
109. #13094057D4semidirect
114. #13094054D4semidirect
506. #1876D47semidirect
560. C2×#104C2×D47semidirect
569. #408C2×D47semidirect
573. #341C2×D47semidirect
574. #336C2×D47semidirect
575. C47#23887semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899352
C2×#156899302
C2×#156893072
#202527062
#202526992
#202445052
#202445032
#202444732
#202444312
#202439032
#202439022
#202437142
#202433432
C47×#18762
#2388747