Finite Group Databasebeta

← #26247741

Subgroups — #26247741

Order 12032.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689932C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689931C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689305C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252703C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252702C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244501C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244499C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244471C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244431C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243905C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243712C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18#15689932—24no—
19#15689932—24no—
20#15689931—24no—
21#15689931—24no—
22C2×#13094056—21no—
23C2×#13094055—21no—
24C2×#13094055C2211yescharacteristic
25C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13094052C2211yescharacteristic
27C2×#13094051—21no—
28C2×#13094049—21no—
29C2×#13094049C2211yescharacteristic
30C2×#13094047—21no—
31C2×#13094044—21no—
32C2×#13094044C2211yescharacteristic
33C2×#13094044C2211yescharacteristic
34C22×#10625336—21no—
35C22×#10625336C2211yescharacteristic
36C22×#10625336C2211yescharacteristic
37C2×SD16×D47—21no—
38C2×#13094032C2211yescharacteristic
39C2×#13094031C2211yescharacteristic
40#15689701C2211yescharacteristic, complemented
41#15689305—24no—
42#15689285—21no—
43#15689284—21no—
44#15689279—21no—
45#15689277—21no—
46#15689268—21no—
47#15689267—21no—
48#15689262—21no—
49#15689260—21no—
50C2×#13093952C2211yescharacteristic
51C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
52#15689125C2211yescharacteristic
53#15689124C2211yescharacteristic
54C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093940C2211yescharacteristic
58#15689091C2211yescharacteristic, complemented
59#15689090C2211yescharacteristic, complemented
60#15689025C2211yescharacteristic
61#15688891C2211yescharacteristic, complemented
62#15688887C2211yescharacteristic, complemented
63#15688887C2211yescharacteristic, complemented
64#15688878C2211yescharacteristic, complemented
65C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic
66C2×#137×C47C2211yescharacteristic
67C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#456—24no—
70C2×#104×C47C2211yescharacteristic
71C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
73#13094072—22no—
74#13094072—22no—
75#13094072—22no—
76#13094072—41no—
77#13094070—22no—
78#13094070—22no—
79#13094070—41no—
80#13094070D414yescomplemented
81C2×#10625354—21no—
82C2×#10625354—21no—
83C2×#10625354—21no—
84C2×#10625350—21no—
85C2×#10625350—41no—
86C2×#10625350C2311yescharacteristic
87C2×#10625350C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D47—21no—
89C2×Q8×D47—21no—
90C22×D188—21no—
91C22×D188C2311yescharacteristic
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47—41no—
94#13094056—28no—
95#13094055—28no—
96#13094055—22no—
97#13094055—22no—
98#13094055—41no—
99#13094055D414yescomplemented
100#13094052—22no—
101#13094052—22no—
102#13094051—28no—
103#13094049—28no—
104#13094049—22no—
105#13094049—22no—
106#13094047—28no—
107#13094044—28no—
108#13094044—22no—
109#13094044—22no—
110#13094044—22no—
111#13094044—22no—
112C2×#10625337—21no—
113C2×#10625337—21no—
114C2×#10625337D411yescharacteristic
115C2×#10625337D411yescharacteristic
116C2×#10625325—21no—
117C2×#10625335D411yescharacteristic
118C2×#10625335D411yescharacteristic
119C2×#10625336—28no—
120C2×#10625336—21no—
121C2×#10625336—22no—
122C2×#10625336—22no—
123C2×#10625336—21no—
124C2×#10625336—22no—
125C2×#10625336—22no—
126C2×#10625336—21no—
127C2×#10625336—21no—
128C2×#10625336—21no—
129C2×#10625336—21no—
130C2×#10625336—21no—
131C2×#10625336D411yescharacteristic
132C2×#10625336D411yescharacteristic
133SD16×D47—28no—
134C2×D376—21no—
135C2×#10625334—21no—
136C2×#10625334D411yescharacteristic
137C2×#10625334D411yescharacteristic
138#13094032—22no—
139#13094032—22no—
140#13094031—22no—
141#13094031—22no—
142C2×#10625329—21no—
143C2×#10625329C2311yescharacteristic
144C2×#10625329C2311yescharacteristic
145C2×#10625324—21no—
146C22×C47⋊C8—21no—
147C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
148C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
149C2×C8×D47—21no—
150#13094003—21no—
151#13094000—21no—
152#13093998—21no—
153#13093996—41no—
154#13093995—21no—
155C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
156C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
157#13093952—22no—
158#13093952—22no—
159#13093949—21no—
160#13093948—21no—
161#13093948—21no—
162#13093948—21no—
163#13093948—21no—
164#13093948—21no—
165#13093946—21no—
166#13093945—21no—
167#13093943—22no—
168#13093940—41no—
169C22⋊(C47⋊C8)—21no—
170C22⋊(C47⋊C8)—21no—
171(C2×D47)⋊C8—21no—
172(C2×D47)⋊C8—21no—
1732−1+4×C47—22no—
1742−1+4×C47—22no—
1752−1+4×C47—22no—
1762−1+4×C47—41no—
177C2×#41×C47—21no—
178C2×#41×C47—21no—
179C2×#41×C47—41no—
180C2×#41×C47C2311yescharacteristic
181C2×#41×C47C2311yescharacteristic
182C22×Q8×C47—21no—
183C22×Q8×C47—21no—
184C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
186#137×C47—22no—
187#137×C47—22no—
188#137×C47—41no—
189#137×C47D414yescomplemented
190C2×Q16×C47—21no—
191C2×Q16×C47—21no—
192C2×SD16×C47—21no—
193C2×SD16×C47—21no—
194C2×M16×C47C2311yescharacteristic
195C2×M16×C47C2311yescharacteristic
196C4⋊Q8×C47—22no—
197C4⋊Q8×C47—22no—
198C2×C4⋊C4×C47—41no—
199C2×C42×C47C2311yescharacteristic
200#104×C47—22no—
201#104×C47—22no—
202#101×C47—22no—
203C23×D47—21no—
204C23×D47—41no—
205#41×C47—21no—
206#41×C47—21no—
207#41×C47—24no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—42no—
213#41×C47—44no—
214#41×C47—42no—
215#41×C47—44no—
216#41×C47—42no—
217#41×C47C2×D412yes—
218#41×C47C2×D412yes—
219C2×Q8×C47—21no—
220C2×Q8×C47—21no—
221C2×Q8×C47—24no—
222C2×Q8×C47—21no—
223C2×Q8×C47—21no—
224C2×Q8×C47—21no—
225C2×Q8×C47—21no—
226C2×Q8×C47—21no—
227C2×Q8×C47—21no—
228C2×Q8×C47—21no—
229C2×Q8×C47—21no—
230C2×Q8×C47—41no—
231C2×Q8×C47—42no—
232C2×Q8×C47—42no—
233C2×Q8×C47—42no—
234C2×Q8×C47C2×D412yes—
235C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C47C2×D412yes—
237C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C47—21no—
239C2×D4×C47—21no—
240C2×D4×C47—41no—
241C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C47—21no—
244C22×C4×C47—21no—
245C22×C4×C47—21no—
246C22×C4×C47—21no—
247C22×C4×C47—21no—
248C22×C4×C47—41no—
249C22×C4×C47—41no—
250C22×C4×C47C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D47—21no—
252C2×C22⋊D47—21no—
253C2×C22⋊D47—41no—
254C2×C22⋊D47—41no—
255C22×Dic47—21no—
256#10625354—24no—
257#10625354—24no—
258#10625354—42no—
259#10625354—42no—
260#10625354—42no—
261#10625354—42no—
262Q8×D47—24no—
263Q8×D47—42no—
264Q8×D47—42no—
265Q8×D47—42no—
266D4×D47—24no—
267D4×D47—42no—
268D4×D47—44no—
269D4×D47—44no—
270#10625350—21no—
271#10625350—21no—
272#10625350—21no—
273#10625350—21no—
274#10625350—21no—
275#10625350—21no—
276#10625350—24no—
277#10625350—42no—
278#10625350—44no—
279#10625350—44no—
280#10625350C2×D412yes—
281#10625350C2×D412yes—
282C2×D188—21no—
283C2×D188—21no—
284C2×D188—21no—
285C2×D188—21no—
286C2×D188—24no—
287C2×D188—21no—
288C2×D188—42no—
289C2×D188—41no—
290C2×D188—41no—
291C2×D188C2×D411yescharacteristic
292C2×D188C2×D412yes—
293C2×D188C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D47—21no—
295C2×C4×D47—21no—
296C2×C4×D47—41no—
297C2×C4×D47—41no—
298C2×C4×D47—41no—
299C2×Dic94—41no—
300C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
302Q16×C47—24no—
303Q16×C47—42no—
304SD16×C47—24no—
305SD16×C47—42no—
306M16×C47—21no—
307M16×C47—21no—
308M16×C47—21no—
309M16×C47C2×D412yes—
310C2×C8×C47—21no—
311C2×C8×C47—21no—
312C4⋊C4×C47—44no—
313C42×C47—21no—
314C42×C47—21no—
315C22⋊Dic47—41no—
316#10625337—22no—
317#10625337—24no—
318#10625337—22no—
319#10625337—42no—
320#10625336—24no—
321#10625336—24no—
322#10625336—24no—
323#10625336—24no—
324#10625336—24no—
325#10625336—22no—
326#10625336—22no—
327#10625336—24no—
328#10625336—42no—
329#10625335—22no—
330#10625335—22no—
331#10625334—24no—
332#10625334—22no—
333#10625334—22no—
334(C2×D47)⋊C4—41no—
335(C2×D47)⋊C4—82no—
336C4⋊Dic47—21no—
337C4⋊Dic47—21no—
338Dic47⋊C4—41no—
339#10625329—24no—
340#10625329—21no—
341#10625329—21no—
342#10625329—21no—
343#10625329C2×D412yes—
344C2×C47⋊C8—24no—
345C2×C47⋊C8—21no—
346C2×C47⋊C8—21no—
347C2×C47⋊C8—21no—
348C2×C47⋊C8—21no—
349C2×C47⋊C8—21no—
350C2×C47⋊C8—21no—
351C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
352C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
353C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
354C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
355D376—24no—
356#10625325—24no—
357#10625324—24no—
358C8×D47—24no—
359C23×C47—21no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22×D47—21no—
363C22×D47—21no—
364C22×D47—22no—
365C22×D47—44no—
366C22×D47—41no—
367C22×D47—41no—
368C22×D47—81no—
369C22×D47—81no—
370C22×D47—161no—
371C22×D47—161no—
372Q8×C47—21no—
373Q8×C47—22no—
374Q8×C47—21no—
375Q8×C47—22no—
376Q8×C47—22no—
377Q8×C47—22no—
378Q8×C47—21no—
379Q8×C47—44no—
380Q8×C47—41no—
381Q8×C47—41no—
382Q8×C47—41no—
383Q8×C47—41no—
384Q8×C47#12012yes—
385D4×C47—22no—
386D4×C47—22no—
387D4×C47—21no—
388D4×C47—21no—
389D4×C47—21no—
390D4×C47—44no—
391D4×C47—41no—
392D4×C47—41no—
393D4×C47#12012yes—
394C2×C4×C47—21no—
395C2×C4×C47—22no—
396C2×C4×C47—22no—
397C2×C4×C47—22no—
398C2×C4×C47—21no—
399C2×C4×C47—22no—
400C2×C4×C47—22no—
401C2×C4×C47—44no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—44no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47—41no—
411C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C22⋊D47—22no—
418C22⋊D47—22no—
419C22⋊D47—44no—
420C22⋊D47—41no—
421C22⋊D47—41no—
422C22⋊D47—161no—
423C2×Dic47—21no—
424C2×Dic47—21no—
425C2×Dic47—41no—
426C2×Dic47—81no—
427D188—22no—
428D188—21no—
429D188—22no—
430D188—21no—
431D188—21no—
432D188—44no—
433D188—44no—
434D188—41no—
435D188—41no—
436D188#12012yes—
437C4×D47—22no—
438C4×D47—22no—
439C4×D47—44no—
440C4×D47—44no—
441C4×D47—44no—
442C4×D47—41no—
443C4×D47—41no—
444Dic94—21no—
445Dic94—21no—
446Dic94—21no—
447Dic94—44no—
448Dic94#12012yes—
449C8×C47—22no—
450C8×C47—41no—
451C47⋊C8—21no—
452C47⋊C8—21no—
453C47⋊C8—21no—
454C47⋊C8—22no—
455C47⋊C8—21no—
456C47⋊C8—41no—
457#23887—471nomaximal, Sylow
458C22×C47—21no—
459C22×C47—21no—
460C22×C47—22no—
461C22×C47—41no—
462C22×C47—41no—
463C22×C47—41no—
464C22×C47—41no—
465C22×C47—41no—
466C22×C47#53411yescharacteristic
467C22×C47D4211yescharacteristic
468C22×C47D4211yescharacteristic
469C2×D47—22no—
470C2×D47—41no—
471C2×D47—41no—
472C2×D47—41no—
473C2×D47—42no—
474C2×D47—41no—
475C2×D47—41no—
476C2×D47—81no—
477C2×D47—81no—
478C2×D47—82no—
479C2×D47—164no—
480C2×D47—161no—
481C4×C47—22no—
482C4×C47—42no—
483C4×C47—42no—
484C4×C47—41no—
485C4×C47—42no—
486C4×C47C2×#12011yescharacteristic
487C4×C47C2×#12011yescharacteristic
488C4×C47D4211yescharacteristic
489C4×C47D4211yescharacteristic
490Dic47—22no—
491Dic47—41no—
492Dic47—81no—
493C2×#577—471no—
494C2×#577—471no—
495C2×#456—471no—
496C2×#456D4711yescharacteristic, complemented
497#3013—471no—
498#3013—471no—
499#2019—471no—
500#2019—471no—
501#2013—471no—
502#2006—471no—
503#1908—471no—
504#1908—471no—
505#1876—471no—
506#1876—471no—
507#1792—471no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—21no—
510C2×C47—42no—
511C2×C47—81no—
512C2×C47#240311yescharacteristic
513C2×C47#328911yescharacteristic
514C2×C47#329111yescharacteristic
515D47—42no—
516D47—81no—
517D47—82no—
518C2×2−1+4—471no—
519C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic
520C2×H(5,𝔽2)—471no—
521#577—944no—
522#577—944no—
523#577—944no—
524#577—944no—
525C2×#137—471no—
526C2×#137—471no—
527C2×#137—941no—
528C2×#137—941no—
529C2×#137C2×D4711yescharacteristic
530C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
531C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
535C2×#135—471no—
536C2×#135—471no—
537C2×#135—941no—
538C2×#135—941no—
539C22×SD16—471no—
540C22×SD16—471no—
541C22×SD16—941no—
542C22×SD16—941no—
543C2×#131—471no—
544C2×#131—471no—
545#537—471no—
546C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
547#456—24no—
548#456—944no—
549#452—941no—
550#452—941no—
551#451—941no—
552#451—941no—
553#449—941no—
554#449—941no—
555#448—941no—
556#448—941no—
557C2×#104—471no—
558C2×#104—471no—
559C2×#104C2×D4711yescharacteristic
560C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
561#417—471no—
562#417—471no—
563C2×#103—471no—
564C2×#103—471no—
565C2×#101—471no—
566C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
567C2×#100—471no—
568#408—471no—
569#408—471no—
570#390—471no—
571#343—471no—
572#341—471no—
573#341—471no—
574#336—471no—
575C47#2388711yescharacteristic, complemented, Sylow
5762−1+4—22no—
5772−1+4—22no—
5782−1+4—22no—
5792−1+4—41no—
5802−1+4—942no—
5812−1+4—942no—
5822−1+4—942no—
5832−1+4—1881no—
584H(5,𝔽2)—474no—
585H(5,𝔽2)—942no—
586H(5,𝔽2)—942no—
587H(5,𝔽2)—1881no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—21no—
590C2×#41—41no—
591C2×#41—471no—
592C2×#41—471no—
593C2×#41—941no—
594C2×#41—941no—
595C2×#41—941no—
596C2×#41—941no—
597C2×#41—1881no—
598C2×#41C22×D4711yescharacteristic
599C2×#41C22×D4711yescharacteristic
600C22×Q8—21no—
601C22×Q8—21no—
602C22×Q8—941no—
603C22×Q8—941no—
604C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
605C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
606C22×D4—471no—
607C22×D4—941no—
608C22×D4—941no—
609C22×D4—1881no—
610#137—22no—
611#137—22no—
612#137—41no—
613#137—474no—
614#137—948no—
615#137—942no—
616#137—948no—
617#137—942no—
618#137—1881no—
619#137C22⋊D4714yescomplemented
620AGL(1,ℤ/8)—942no—
621AGL(1,ℤ/8)—942no—
622AGL(1,ℤ/8)—948no—
623AGL(1,ℤ/8)—942no—
624AGL(1,ℤ/8)—948no—
625AGL(1,ℤ/8)—942no—
626#135—948no—
627#135—942no—
628#135—942no—
629#135—948no—
630#135—942no—
631#135—942no—
632C2×Q16—21no—
633C2×Q16—21no—
634C2×Q16—471no—
635C2×Q16—471no—
636C2×Q16—941no—
637C2×Q16—941no—
638C2×SD16—21no—
639C2×SD16—21no—
640C2×SD16—471no—
641C2×SD16—471no—
642C2×SD16—471no—
643C2×SD16—471no—
644C2×SD16—941no—
645C2×SD16—941no—
646C2×SD16—941no—
647C2×SD16—941no—
648C2×SD16—941no—
649C2×SD16—948no—
650C2×SD16—942no—
651C2×SD16—942no—
652C2×SD16—941no—
653C2×SD16—948no—
654C2×SD16—942no—
655C2×SD16—941no—
656C2×SD16—942no—
657C2×SD16—941no—
658C2×D8—471no—
659C2×D8—471no—
660C2×D8—941no—
661C2×D8—941no—
662#131—942no—
663#131—942no—
664#131—942no—
665#131—942no—
666C2×M16—471no—
667C2×M16—471no—
668C2×M16—941no—
669C2×M16—941no—
670C2×M16C22×D4711yescharacteristic
671C2×M16C22×D4711yescharacteristic
672C22×C8—471no—
673C22×C8—471no—
674C22×C8—941no—
675C22×C8—941no—
676C4⋊Q8—22no—
677C4⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—941no—
679C22⋊Q8—941no—
680#121—941no—
681#121—941no—
682#121—1881no—
683C2×C4⋊C4—41no—
684C2×C4⋊C4—471no—
685C2×C22⋊C4—1881no—
686C2×C42C22×D4711yescharacteristic
687#104—22no—
688#104—22no—
689#104—942no—
690#104—942no—
691#103—941no—
692#103—941no—
693#103—941no—
694#103—941no—
695#103—941no—
696#103—941no—
697#102—941no—
698#102—941no—
699#101—22no—
700#101—942no—
701#100—1881no—
702C22⋊C8—941no—
703C22⋊C8—941no—
704C22⋊C8—941no—
705C22⋊C8—941no—
706C24—941no—
707C24—1881no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—24no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—21no—
715#41—42no—
716#41—44no—
717#41—42no—
718#41—44no—
719#41—42no—
720#41—472no—
721#41—472no—
722#41—944no—
723#41—941no—
724#41—941no—
725#41—944no—
726#41—944no—
727#41—941no—
728#41—941no—
729#41—941no—
730#41—941no—
731#41—1884no—
732#41—1882no—
733#41—1884no—
734#41—1882no—
735#41—1882no—
736#41—1882no—
737#41—1882no—
738#41D4×D4712yes—
739#41C2×C22⋊D4712yes—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—24no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—41no—
752C2×Q8—42no—
753C2×Q8—42no—
754C2×Q8—42no—
755C2×Q8—471no—
756C2×Q8—471no—
757C2×Q8—944no—
758C2×Q8—1881no—
759C2×Q8—1882no—
760C2×Q8—1882no—
761C2×Q8—1882no—
762C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
763C2×Q8D4×D4712yes—
764C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
765C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—471no—
770C2×D4—471no—
771C2×D4—472no—
772C2×D4—944no—
773C2×D4—941no—
774C2×D4—944no—
775C2×D4—941no—
776C2×D4—941no—
777C2×D4—941no—
778C2×D4—941no—
779C2×D4—941no—
780C2×D4—941no—
781C2×D4—1882no—
782C2×D4—1881no—
783C2×D4—1881no—
784C2×D4—1882no—
785C2×D4—1881no—
786C2×D4—1884no—
787C2×D4—1884no—
788C2×D4—1881no—
789C2×D4D4×D4711yescharacteristic
790C2×D4D4×D4711yescharacteristic
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—941no—
799C22×C4—941no—
800C22×C4—941no—
801C22×C4—1881no—
802C22×C4—1881no—
803C22×C4—1881no—
804C22×C4C23×D4711yescharacteristic
805Q16—24no—
806Q16—42no—
807Q16—942no—
808Q16—944no—
809Q16—942no—
810Q16—1882no—
811SD16—24no—
812SD16—42no—
813SD16—944no—
814SD16—942no—
815SD16—942no—
816SD16—944no—
817SD16—944no—
818SD16—944no—
819SD16—944no—
820SD16—944no—
821SD16—944no—
822SD16—942no—
823SD16—942no—
824SD16—1882no—
825D8—944no—
826D8—942no—
827D8—944no—
828D8—942no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—472no—
833M16—944no—
834M16—944no—
835M16—941no—
836M16—941no—
837M16—941no—
838M16C2×C22⋊D4712yes—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—471no—
842C2×C8—471no—
843C2×C8—471no—
844C2×C8—471no—
845C2×C8—944no—
846C2×C8—944no—
847C2×C8—941no—
848C2×C8—941no—
849C2×C8—941no—
850C2×C8—941no—
851C2×C8—941no—
852C2×C8—941no—
853C4⋊C4—44no—
854C4⋊C4—941no—
855C4⋊C4—941no—
856C4⋊C4—1881no—
857C22⋊C4—3762no—
858C22⋊C4—1881no—
859C22⋊C4—1881no—
860C42—21no—
861C42—21no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—941no—
865C23—942no—
866C23—941no—
867C23—3761no—
868C23—3761no—
869C23—1884no—
870C23—1881no—
871C23—1881no—
872C23—7521no—
873C23—7521no—
874C23#1309406911yescharacteristic
875Q8—21no—
876Q8—22no—
877Q8—22no—
878Q8—21no—
879Q8—21no—
880Q8—22no—
881Q8—22no—
882Q8—44no—
883Q8—41no—
884Q8—41no—
885Q8—41no—
886Q8—41no—
887Q8—472no—
888Q8—941no—
889Q8—941no—
890Q8—941no—
891Q8—1884no—
892Q8#1309399212yes—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—21no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—44no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—472no—
902D4—942no—
903D4—942no—
904D4—941no—
905D4—941no—
906D4—942no—
907D4—941no—
908D4—942no—
909D4—1884no—
910D4—1884no—
911D4—1884no—
912D4—1881no—
913D4—1881no—
914D4—1881no—
915D4—1881no—
916D4—7521no—
917D4#1309399212yes—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—941no—
936C2×C4—942no—
937C2×C4—942no—
938C2×C4—941no—
939C2×C4—3761no—
940C2×C4—1884no—
941C2×C4—1884no—
942C2×C4—1884no—
943C2×C4—1881no—
944C2×C4—1881no—
945C2×C4—1881no—
946C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
950C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
951C2×C4#1309406911yescharacteristic
952C8—22no—
953C8—41no—
954C8—941no—
955C8—941no—
956C8—942no—
957C8—941no—
958C8—941no—
959C8—1881no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—22no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—942no—
969C22—3762no—
970C22—3761no—
971C22—3761no—
972C22—1881no—
973C22—1882no—
974C22—1881no—
975C22—1881no—
976C22—1881no—
977C22—1881no—
978C22—7521no—
979C22—7524no—
980C22#1568968311yescharacteristic
981C22#1568975511yescharacteristic
982C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
983C4—22no—
984C4—42no—
985C4—41no—
986C4—42no—
987C4—42no—
988C4—942no—
989C4—3761no—
990C4—1881no—
991C4#120×D4711yescharacteristic
992C4C2×#1309399211yescharacteristic
993C4#1568975511yescharacteristic
994C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
995C2—21no—
996C2—21no—
997C2—42no—
998C2—81no—
999C2—3762no—
1000C2—3761no—
1001C2—1882no—
1002C2#2024669911yescharacteristic
1003C2#2025515811yescharacteristic
1004C2#2025517811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#456C2
socleC22×C47D42
hypercenterC2×#456D47
hypocenterC47#23887
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689932C2semidirect
2. C2×#15689931C2semidirect
3. C2×#15689305C2semidirect
4. #20252703C2semidirect
5. #20252702C2semidirect
6. #20244501C2semidirect
7. #20244499C2semidirect
8. #20244471C2semidirect
9. #20244431C2semidirect
10. #20243905C2semidirect
11. #20243900C2semidirect
12. #20243713C2semidirect
13. #20243712C2semidirect
14. #20243343C2semidirect
15. C2×C47×#456C2semidirect
25. C2×#13094055C22semidirect
40. #15689701C22semidirect
51. C2×#13093952C22semidirect
54. C2×#13093948C22semidirect
55. C2×#13093948C22semidirect
56. C2×#13093943C22semidirect
58. #15689091C22semidirect
59. #15689090C22semidirect
61. #15688891C22semidirect
62. #15688887C22semidirect
63. #15688887C22semidirect
64. #15688878C22semidirect
67. C2×#137×C47C22semidirect
68. C2×C4⋊Q8×C47C22semidirect
71. C2×#104×C47C22semidirect
72. C2×#101×C47C22semidirect
80. #13094070D4semidirect
99. #13094055D4semidirect
189. #137×C47D4semidirect
496. C2×#456D47semidirect
530. C2×#137C2×D47semidirect
546. C2×C4⋊Q8C2×D47semidirect
560. C2×#104C2×D47semidirect
566. C2×#101C2×D47semidirect
575. C47#23887semidirect
619. #137C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899322
C2×#156899312
C2×#156893052
#202527032
#202527022
#202445012
#202444992
#202444712
#202444312
#202439052
#202439002
#202437132
#202437122
#202433432
C2×C47×#4562
#2388747