Finite Group Databasebeta

← #26247744

Subgroups — #26247744

Order 12032.

1656 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689935C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689932C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689308C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689304C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252708C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252705C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244505C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244501C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244472C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244432C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243904C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic
17C2×#13094071C2211yescharacteristic
18C2×#13094070C2211yescharacteristic
19#15689935—24no—
20#15689935—24no—
21#15689932—24no—
22#15689932—24no—
23C2×#13094057—21no—
24C2×#13094057C2211yescharacteristic
25C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13094056—21no—
27C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13094052—21no—
29C2×#13094052C2211yescharacteristic
30C2×#13094052C2211yescharacteristic
31C2×#13094051—21no—
32C2×#13094047—21no—
33C2×#13094046—21no—
34C2×#13094046C2211yescharacteristic
35C2×#13094044C2211yescharacteristic
36C22×#10625325—21no—
37C22×#10625325C2211yescharacteristic
38C22×#10625336C2211yescharacteristic
39C2×SD16×D47—21no—
40C2×#13094032C2211yescharacteristic
41#15689704C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13094022C2211yescharacteristic, complemented
43#15689308—24no—
44#15689304—24no—
45#15689288—21no—
46#15689286—21no—
47#15689280—21no—
48#15689280—21no—
49#15689271—21no—
50#15689269—21no—
51#15689263—21no—
52#15689263—21no—
53C2×#13093951C2211yescharacteristic
54C2×#13093950C2211yescharacteristic
55C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
57#15689122C2211yescharacteristic
58C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13093940C2211yescharacteristic
61#15689091C2211yescharacteristic, complemented
62#15689089C2211yescharacteristic, complemented
63#15689024C2211yescharacteristic
64#15688887C2211yescharacteristic, complemented
65#15688877C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C47C2211yescharacteristic
67C2×#131×C47C2211yescharacteristic
68C47×#417C2211yescharacteristic
69C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
73#13094072—22no—
74#13094072—22no—
75#13094072—22no—
76#13094072—41no—
77#13094071—22no—
78#13094071—22no—
79#13094071—22no—
80#13094071—41no—
81#13094070—22no—
82#13094070—22no—
83#13094070—41no—
84#13094070D414yescomplemented
85C2×#10625354—21no—
86C2×#10625354—21no—
87C2×#10625354—21no—
88C2×#10625350—21no—
89C2×#10625350—21no—
90C2×#10625350—41no—
91C2×#10625350C2311yescharacteristic
92C2×#10625350C2311yescharacteristic
93C2×#10625350C2311yescharacteristic
94C2×#10625352—21no—
95C2×#10625352—41no—
96C22×Dic94—21no—
97C22×Dic94C2311yescharacteristic
98C2×Q8×D47—21no—
99C2×Q8×D47—21no—
100C2×Q8×D47—21no—
101C22×D188—21no—
102C22×D188C2311yescharacteristic
103C2×D4×D47—21no—
104C2×D4×D47—41no—
105#13094057—28no—
106#13094057—22no—
107#13094057—22no—
108#13094057—41no—
109#13094057D414yescomplemented
110#13094056—28no—
111#13094055—22no—
112#13094055—41no—
113#13094052—28no—
114#13094052—22no—
115#13094052—22no—
116#13094052—22no—
117#13094052—22no—
118#13094051—28no—
119#13094047—28no—
120#13094046—28no—
121#13094046—22no—
122#13094046—22no—
123#13094044—22no—
124#13094044—22no—
125C2×Dic188—21no—
126C2×Dic188—21no—
127C2×Dic188D411yescharacteristic
128C2×#10625337—21no—
129C2×#10625337D411yescharacteristic
130C2×#10625325—28no—
131C2×#10625325—21no—
132C2×#10625325—22no—
133C2×#10625325—21no—
134C2×#10625325—21no—
135C2×#10625325—22no—
136C2×#10625325—21no—
137C2×#10625325—21no—
138C2×#10625325—21no—
139C2×#10625325D411yescharacteristic
140C2×#10625325D411yescharacteristic
141C2×#10625335D411yescharacteristic
142C2×#10625336—22no—
143C2×#10625336—22no—
144C2×#10625336—21no—
145C2×#10625336—21no—
146C2×#10625336—21no—
147C2×#10625336D411yescharacteristic
148SD16×D47—28no—
149C2×D376—21no—
150C2×D376—21no—
151C2×D376D411yescharacteristic
152C2×#10625334D411yescharacteristic
153#13094032—22no—
154#13094032—22no—
155C2×#10625329C2311yescharacteristic
156C2×#10625324—21no—
157C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
158C2×C8×D47—21no—
159#13094022—22no—
160#13094022—22no—
161#13094004—21no—
162#13094004—21no—
163#13093999—21no—
164#13093999—21no—
165#13093998—41no—
166C2×Dic47⋊C4—41no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
168C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
169#13093951—22no—
170#13093950—22no—
171#13093950—22no—
172#13093950—22no—
173#13093947—21no—
174#13093947—21no—
175#13093947—21no—
176#13093944—21no—
177#13093942—22no—
178#13093940—41no—
179(C2×D47)⋊C8—21no—
180(C2×D47)⋊C8—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183C2×#41×C47C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
185#137×C47—22no—
186#137×C47D414yescomplemented
187C2×Q16×C47—21no—
188C2×SD16×C47—21no—
189#131×C47—22no—
190#131×C47—22no—
191C2×M16×C47—21no—
192C2×M16×C47C2311yescharacteristic
193C2×M16×C47C2311yescharacteristic
194C2×M16×C47C2311yescharacteristic
195C22×C8×C47—21no—
196C22×C8×C47C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198#103×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#101×C47—22no—
203C23×D47—21no—
204C23×D47—41no—
205#41×C47—21no—
206#41×C47—21no—
207#41×C47C2×D412yes—
208#41×C47C2×D412yes—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47C2×D412yes—
215C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—41no—
226C2×C22⋊D47—41no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—41no—
230#10625354—24no—
231#10625354—24no—
232#10625354—42no—
233#10625354—42no—
234#10625354—42no—
235#10625354—42no—
236Q8×D47—24no—
237Q8×D47—42no—
238Q8×D47—42no—
239Q8×D47—42no—
240Q8×D47—42no—
241Q8×D47—42no—
242#10625352—42no—
243#10625352—44no—
244#10625352—44no—
245#10625352—42no—
246D4×D47—24no—
247D4×D47—42no—
248D4×D47—44no—
249D4×D47—44no—
250#10625350—21no—
251#10625350—21no—
252#10625350—24no—
253#10625350—21no—
254#10625350—21no—
255#10625350—21no—
256#10625350—21no—
257#10625350—21no—
258#10625350—21no—
259#10625350—21no—
260#10625350—21no—
261#10625350—24no—
262#10625350—42no—
263#10625350—42no—
264#10625350—44no—
265#10625350—44no—
266#10625350C2×D412yes—
267#10625350C2×D412yes—
268C2×D188—21no—
269C2×D188—21no—
270C2×D188—21no—
271C2×D188—21no—
272C2×D188—24no—
273C2×D188—21no—
274C2×D188—42no—
275C2×D188—41no—
276C2×D188—41no—
277C2×D188—41no—
278C2×D188C2×D411yescharacteristic
279C2×D188C2×D411yescharacteristic
280C2×D188C2×D412yes—
281C2×D188C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D47—21no—
283C2×C4×D47—21no—
284C2×C4×D47—21no—
285C2×C4×D47—41no—
286C2×C4×D47—41no—
287C2×C4×D47—41no—
288C2×C4×D47—41no—
289C2×Dic94—24no—
290C2×Dic94—21no—
291C2×Dic94—21no—
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94—21no—
295C2×Dic94—42no—
296C2×Dic94—41no—
297C2×Dic94—41no—
298C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic94C2×D412yes—
301C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
302Q16×C47—24no—
303SD16×C47—24no—
304M16×C47—24no—
305M16×C47—21no—
306M16×C47—21no—
307M16×C47—21no—
308M16×C47—21no—
309M16×C47C2×D412yes—
310M16×C47C2×D412yes—
311C2×C8×C47—24no—
312C2×C8×C47—21no—
313C2×C8×C47—21no—
314C2×C8×C47—21no—
315C2×C8×C47—21no—
316C2×C8×C47—21no—
317C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
318C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C47—21no—
320C4⋊C4×C47—21no—
321#10625337—22no—
322#10625337—42no—
323#10625336—24no—
324#10625336—24no—
325#10625336—22no—
326#10625336—42no—
327#10625335—22no—
328#10625334—22no—
329(C2×D47)⋊C4—41no—
330(C2×D47)⋊C4—41no—
331(C2×D47)⋊C4—82no—
332C4⋊Dic47—41no—
333Dic47⋊C4—44no—
334C4×Dic47—21no—
335C4×Dic47—21no—
336#10625329—21no—
337#10625329—21no—
338C2×C47⋊C8—21no—
339C2×C47⋊C8—21no—
340C2×C47⋊C8—21no—
341C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
342C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
343Dic188—24no—
344Dic188—22no—
345Dic188—42no—
346D376—24no—
347D376—24no—
348D376—22no—
349#10625325—24no—
350#10625325—24no—
351#10625325—24no—
352#10625325—24no—
353#10625325—22no—
354#10625325—24no—
355#10625325—22no—
356#10625325—42no—
357#10625324—24no—
358C8×D47—24no—
359C23×C47—21no—
360C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22×D47—21no—
362C22×D47—21no—
363C22×D47—21no—
364C22×D47—22no—
365C22×D47—44no—
366C22×D47—41no—
367C22×D47—41no—
368C22×D47—81no—
369C22×D47—81no—
370C22×D47—161no—
371C22×D47—161no—
372Q8×C47—21no—
373Q8×C47—22no—
374Q8×C47—22no—
375Q8×C47—41no—
376Q8×C47—41no—
377Q8×C47#12012yes—
378D4×C47—22no—
379D4×C47—22no—
380D4×C47—21no—
381D4×C47#12012yes—
382C2×C4×C47—21no—
383C2×C4×C47—22no—
384C2×C4×C47—22no—
385C2×C4×C47—22no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—81no—
390C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D47—22no—
397C22⋊D47—22no—
398C22⋊D47—44no—
399C22⋊D47—44no—
400C22⋊D47—41no—
401C22⋊D47—41no—
402C22⋊D47—41no—
403C22⋊D47—41no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—22no—
406C2×Dic47—22no—
407C2×Dic47—21no—
408C2×Dic47—21no—
409C2×Dic47—44no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47—41no—
414D188—22no—
415D188—21no—
416D188—22no—
417D188—21no—
418D188—21no—
419D188—21no—
420D188—21no—
421D188—44no—
422D188—44no—
423D188—41no—
424D188—41no—
425D188—161no—
426D188#12012yes—
427C4×D47—22no—
428C4×D47—22no—
429C4×D47—44no—
430C4×D47—44no—
431C4×D47—44no—
432C4×D47—44no—
433C4×D47—41no—
434C4×D47—41no—
435C4×D47—41no—
436C4×D47—41no—
437Dic94—21no—
438Dic94—22no—
439Dic94—21no—
440Dic94—21no—
441Dic94—22no—
442Dic94—21no—
443Dic94—21no—
444Dic94—44no—
445Dic94—44no—
446Dic94—41no—
447Dic94—41no—
448Dic94#12012yes—
449C8×C47—22no—
450C8×C47—21no—
451C8×C47—22no—
452C8×C47—21no—
453C8×C47—41no—
454C47⋊C8—21no—
455C47⋊C8—21no—
456C47⋊C8—41no—
457#23887—471nomaximal, Sylow
458C22×C47—21no—
459C22×C47—21no—
460C22×C47—22no—
461C22×C47—41no—
462C22×C47—41no—
463C22×C47#53411yescharacteristic
464C22×C47D4211yescharacteristic
465C22×C47D4211yescharacteristic
466C2×D47—22no—
467C2×D47—41no—
468C2×D47—41no—
469C2×D47—41no—
470C2×D47—41no—
471C2×D47—42no—
472C2×D47—41no—
473C2×D47—41no—
474C2×D47—41no—
475C2×D47—41no—
476C2×D47—81no—
477C2×D47—81no—
478C2×D47—82no—
479C2×D47—164no—
480C2×D47—161no—
481C4×C47—22no—
482C4×C47—42no—
483C4×C47—81no—
484C4×C47C2×#12011yescharacteristic
485C4×C47C2×#12011yescharacteristic
486C4×C47D4211yescharacteristic
487C4×C47D4211yescharacteristic
488Dic47—22no—
489Dic47—42no—
490Dic47—41no—
491Dic47—42no—
492Dic47—41no—
493C2×#577—471no—
494C2×#577—471no—
495C2×#456—471no—
496C2×#456—471no—
497#3013—471no—
498#3013—471no—
499#2019—471no—
500#2019—471no—
501#2013—471no—
502#2006—471no—
503#1908—471no—
504#1908D4711yescharacteristic, complemented
505#1876—471no—
506#1876—471no—
507#1792—471no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—21no—
510C2×C47—42no—
511C2×C47#240311yescharacteristic
512C2×C47#328911yescharacteristic
513C2×C47#329111yescharacteristic
514D47—42no—
515D47—81no—
516D47—81no—
517D47—82no—
518C2×2−1+4—471no—
519C2×2−1+4—471no—
520C2×H(5,𝔽2)—471no—
521#577—944no—
522#577—944no—
523#577—944no—
524#577—944no—
525C2×#137—471no—
526C2×#137—471no—
527C2×#137—471no—
528C2×#137—941no—
529C2×#137—941no—
530C2×#137C2×D4711yescharacteristic
531C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
535C2×#135—471no—
536C2×#135—471no—
537C2×#135—941no—
538C2×#135—941no—
539C22×SD16—471no—
540C22×SD16—471no—
541C22×SD16—941no—
542C22×SD16—941no—
543C2×#131—471no—
544C2×#131C2×D4711yescharacteristic
545#537—471no—
546C2×C4⋊Q8—471no—
547#456—944no—
548#456—944no—
549#452—941no—
550#452—941no—
551#451—941no—
552#451—941no—
553#449—941no—
554#449—941no—
555#448—941no—
556#448—941no—
557C2×#104—471no—
558C2×#104—471no—
559C2×#104—471no—
560C2×#104—471no—
561#417—471no—
562#417C2×D4711yescharacteristic
563C2×#103—471no—
564C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
565C2×#101—471no—
566C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
567C2×#100—471no—
568#408—471no—
569#408—471no—
570#390—471no—
571#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
572#341—471no—
573#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
574#336—471no—
575C47#2388711yescharacteristic, complemented, Sylow
5762−1+4—942no—
5772−1+4—942no—
5782−1+4—942no—
5792−1+4—942no—
5802−1+4—942no—
5812−1+4—942no—
5822−1+4—1881no—
5832−1+4—1881no—
584H(5,𝔽2)—474no—
585H(5,𝔽2)—942no—
586H(5,𝔽2)—942no—
587H(5,𝔽2)—1881no—
588C2×#41—471no—
589C2×#41—471no—
590C2×#41—471no—
591C2×#41—941no—
592C2×#41—941no—
593C2×#41—941no—
594C2×#41—941no—
595C2×#41—941no—
596C2×#41—941no—
597C2×#41—1881no—
598C2×#41—1881no—
599C2×#41C22×D4711yescharacteristic
600C22×Q8—471no—
601C22×Q8—941no—
602C22×Q8—941no—
603C22×Q8—941no—
604C22×Q8—941no—
605C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
606C22×D4—471no—
607C22×D4—941no—
608C22×D4—941no—
609C22×D4—1881no—
610#137—22no—
611#137—474no—
612#137—942no—
613#137—948no—
614#137—942no—
615#137—948no—
616#137—942no—
617#137—1881no—
618#137—1881no—
619#137D18814yescomplemented
620AGL(1,ℤ/8)—942no—
621AGL(1,ℤ/8)—942no—
622AGL(1,ℤ/8)—948no—
623AGL(1,ℤ/8)—948no—
624AGL(1,ℤ/8)—942no—
625AGL(1,ℤ/8)—942no—
626#135—942no—
627#135—942no—
628#135—948no—
629#135—948no—
630#135—942no—
631#135—942no—
632C2×Q16—21no—
633C2×Q16—471no—
634C2×Q16—471no—
635C2×Q16—941no—
636C2×Q16—941no—
637C2×Q16—941no—
638C2×SD16—21no—
639C2×SD16—471no—
640C2×SD16—471no—
641C2×SD16—471no—
642C2×SD16—471no—
643C2×SD16—942no—
644C2×SD16—941no—
645C2×SD16—942no—
646C2×SD16—941no—
647C2×SD16—941no—
648C2×SD16—948no—
649C2×SD16—941no—
650C2×SD16—941no—
651C2×SD16—941no—
652C2×SD16—948no—
653C2×SD16—942no—
654C2×SD16—942no—
655C2×SD16—941no—
656C2×SD16—941no—
657C2×SD16—941no—
658C2×D8—471no—
659C2×D8—471no—
660C2×D8—941no—
661C2×D8—941no—
662#131—22no—
663#131—22no—
664#131—942no—
665#131—942no—
666C2×M16—21no—
667C2×M16—471no—
668C2×M16—941no—
669C2×M16C22×D4711yescharacteristic
670C2×M16C22×D4711yescharacteristic
671C2×M16C22×D4711yescharacteristic
672C22×C8—21no—
673C22×C8—471no—
674C22×C8—941no—
675C22×C8C22×D4711yescharacteristic
676C4⋊Q8—942no—
677C4⋊Q8—942no—
678C22⋊Q8—941no—
679C22⋊Q8—941no—
680#121—941no—
681#121—941no—
682#121—1881no—
683C2×C4⋊C4—1881no—
684C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
685C2×C22⋊C4—1881no—
686C2×C42—471no—
687#104—942no—
688#104—942no—
689#104—942no—
690#104—942no—
691#103—21no—
692#103—21no—
693#103—21no—
694#103—941no—
695#103—941no—
696#103—941no—
697#102—21no—
698#102—941no—
699#101—22no—
700#101—942no—
701#100—1881no—
702C22⋊C8—941no—
703C22⋊C8—941no—
704C22⋊C8—941no—
705C22⋊C8—941no—
706C24—941no—
707C24—1881no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—472no—
711#41—472no—
712#41—944no—
713#41—944no—
714#41—941no—
715#41—941no—
716#41—944no—
717#41—944no—
718#41—941no—
719#41—941no—
720#41—941no—
721#41—941no—
722#41—941no—
723#41—941no—
724#41—941no—
725#41—941no—
726#41—1882no—
727#41—1884no—
728#41—1882no—
729#41—1884no—
730#41—1884no—
731#41—1882no—
732#41—1882no—
733#41—1882no—
734#41—1884no—
735#41—1882no—
736#41—1882no—
737#41—1882no—
738#41C2×D18812yes—
739#41D4×D4712yes—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—471no—
746C2×Q8—471no—
747C2×Q8—471no—
748C2×Q8—472no—
749C2×Q8—944no—
750C2×Q8—941no—
751C2×Q8—944no—
752C2×Q8—941no—
753C2×Q8—941no—
754C2×Q8—941no—
755C2×Q8—941no—
756C2×Q8—1881no—
757C2×Q8—1882no—
758C2×Q8—1881no—
759C2×Q8—1882no—
760C2×Q8—1882no—
761C2×Q8—1882no—
762C2×Q8—1882no—
763C2×Q8—1882no—
764C2×Q8C2×D18812yes—
765C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—471no—
768C2×D4—471no—
769C2×D4—471no—
770C2×D4—472no—
771C2×D4—944no—
772C2×D4—941no—
773C2×D4—944no—
774C2×D4—941no—
775C2×D4—941no—
776C2×D4—941no—
777C2×D4—941no—
778C2×D4—941no—
779C2×D4—941no—
780C2×D4—941no—
781C2×D4—1882no—
782C2×D4—1881no—
783C2×D4—1881no—
784C2×D4—1881no—
785C2×D4—1882no—
786C2×D4—1881no—
787C2×D4—1884no—
788C2×D4—1884no—
789C2×D4—1881no—
790C2×D4D4×D4711yescharacteristic
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—941no—
795C22×C4—941no—
796C22×C4—941no—
797C22×C4—941no—
798C22×C4—941no—
799C22×C4—1881no—
800C22×C4—1881no—
801C22×C4—1881no—
802C22×C4—1881no—
803C22×C4—1881no—
804C22×C4C23×D4711yescharacteristic
805Q16—24no—
806Q16—942no—
807Q16—944no—
808Q16—942no—
809Q16—1882no—
810Q16—1882no—
811SD16—24no—
812SD16—942no—
813SD16—944no—
814SD16—942no—
815SD16—944no—
816SD16—944no—
817SD16—944no—
818SD16—944no—
819SD16—944no—
820SD16—944no—
821SD16—942no—
822SD16—942no—
823SD16—1882no—
824SD16—1882no—
825D8—942no—
826D8—944no—
827D8—944no—
828D8—942no—
829M16—24no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—21no—
833M16—21no—
834M16—944no—
835M16—941no—
836M16—941no—
837M16C2×D18812yes—
838M16D4×D4712yes—
839C2×C8—24no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—471no—
846C2×C8—471no—
847C2×C8—944no—
848C2×C8—941no—
849C2×C8—941no—
850C2×C8—941no—
851C2×C8D4×D4711yescharacteristic
852C2×C8D4×D4711yescharacteristic
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—1884no—
856C4⋊C4—1881no—
857C22⋊C4—3762no—
858C22⋊C4—1881no—
859C22⋊C4—1881no—
860C42—941no—
861C42—941no—
862C23—21no—
863C23—941no—
864C23—942no—
865C23—941no—
866C23—941no—
867C23—3761no—
868C23—3761no—
869C23—1884no—
870C23—1881no—
871C23—1881no—
872C23—7521no—
873C23—7521no—
874C23#1309407011yescharacteristic
875Q8—21no—
876Q8—22no—
877Q8—22no—
878Q8—41no—
879Q8—41no—
880Q8—472no—
881Q8—941no—
882Q8—942no—
883Q8—941no—
884Q8—941no—
885Q8—941no—
886Q8—942no—
887Q8—941no—
888Q8—1884no—
889Q8—1884no—
890Q8—1881no—
891Q8—1881no—
892Q8#1309399412yes—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—21no—
896D4—472no—
897D4—942no—
898D4—942no—
899D4—941no—
900D4—941no—
901D4—941no—
902D4—941no—
903D4—942no—
904D4—941no—
905D4—942no—
906D4—1884no—
907D4—1884no—
908D4—1884no—
909D4—1884no—
910D4—1881no—
911D4—1881no—
912D4—1881no—
913D4—1881no—
914D4—1881no—
915D4—1881no—
916D4—7521no—
917D4#1309399412yes—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—941no—
927C2×C4—942no—
928C2×C4—942no—
929C2×C4—942no—
930C2×C4—941no—
931C2×C4—941no—
932C2×C4—942no—
933C2×C4—1884no—
934C2×C4—1884no—
935C2×C4—1884no—
936C2×C4—1884no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4—1884no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4—1881no—
941C2×C4—1881no—
942C2×C4—1881no—
943C2×C4—1881no—
944C2×C4—1881no—
945C2×C4—1881no—
946C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
949C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
950C2×C4C22×D18811yescharacteristic
951C2×C4#1309407011yescharacteristic
952C8—21no—
953C8—22no—
954C8—21no—
955C8—22no—
956C8—41no—
957C8—941no—
958C8—941no—
959C8—1881no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—22no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—942no—
966C22—3762no—
967C22—3761no—
968C22—3761no—
969C22—1881no—
970C22—1881no—
971C22—1882no—
972C22—1881no—
973C22—1881no—
974C22—1881no—
975C22—1881no—
976C22—1881no—
977C22—1881no—
978C22—7521no—
979C22—7524no—
980C22#1568968411yescharacteristic
981C22#1568975711yescharacteristic
982C22D4×D18811yescharacteristic
983C4—22no—
984C4—42no—
985C4—81no—
986C4—942no—
987C4—1882no—
988C4—1881no—
989C4—1881no—
990C4—1882no—
991C4#120×D4711yescharacteristic
992C4C2×#1309399411yescharacteristic
993C4#1568975711yescharacteristic
994C4D4×D18811yescharacteristic
995C2—21no—
996C2—21no—
997C2—42no—
998C2—3762no—
999C2—3761no—
1000C2—3761no—
1001C2—1882no—
1002C2#2024670011yescharacteristic
1003C2#2025516211yescharacteristic
1004C2#2025518011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1908C2
socleC22×C47D42
hypercenter#1908D47
hypocenterC47#23887
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689935C2semidirect
2. C2×#15689932C2semidirect
3. C2×#15689308C2semidirect
4. C2×#15689304C2semidirect
5. #20252708C2semidirect
6. #20252705C2semidirect
7. #20244505C2semidirect
8. #20244501C2semidirect
9. #20244472C2semidirect
10. #20244432C2semidirect
11. #20243904C2semidirect
12. #20243716C2semidirect
13. #20243715C2semidirect
14. #20243340C2semidirect
15. C47×#1908C2semidirect
25. C2×#13094057C22semidirect
27. C2×#13094055C22semidirect
41. #15689704C22semidirect
42. C2×#13094022C22semidirect
55. C2×#13093950C22semidirect
56. C2×#13093950C22semidirect
58. C2×#13093947C22semidirect
59. C2×#13093942C22semidirect
61. #15689091C22semidirect
62. #15689089C22semidirect
64. #15688887C22semidirect
65. #15688877C22semidirect
69. C2×#103×C47C22semidirect
70. C2×#101×C47C22semidirect
71. C47×#343C22semidirect
72. C47×#341C22semidirect
84. #13094070D4semidirect
109. #13094057D4semidirect
186. #137×C47D4semidirect
504. #1908D47semidirect
564. C2×#103C2×D47semidirect
566. C2×#101C2×D47semidirect
571. #343C2×D47semidirect
573. #341C2×D47semidirect
575. C47#23887semidirect
619. #137D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899352
C2×#156899322
C2×#156893082
C2×#156893042
#202527082
#202527052
#202445052
#202445012
#202444722
#202444322
#202439042
#202437162
#202437152
#202433402
C47×#19082
#2388747