Finite Group Databasebeta

← #26247745

Subgroups — #26247745

Order 12032.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689933C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689927C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689297C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689302C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252700C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252689C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244502C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244494C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244464C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243904C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243897C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243712C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243712C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18C2×#13094069C2211yescharacteristic
19#15689933—24no—
20#15689933—24no—
21#15689927—24no—
22#15689927—24no—
23C2×#13094057C2211yescharacteristic
24C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094053—21no—
26C2×#13094052C2211yescharacteristic
27C2×#13094051—21no—
28C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13094048—21no—
30C2×#13094048—21no—
31C2×#13094045—21no—
32C2×#13094044C2211yescharacteristic
33C2×#13094044C2211yescharacteristic
34C2×#13094043—21no—
35C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
36C2×SD16×D47—21no—
37C22×#10625334C2211yescharacteristic
38C2×D8×D47—21no—
39C2×#13094032C2211yescharacteristic
40C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13094012C2211yescharacteristic, complemented
42#15689302—24no—
43#15689297—24no—
44#15689283—21no—
45#15689283—21no—
46#15689278—21no—
47#15689273—21no—
48#15689266—21no—
49#15689266—21no—
50#15689261—21no—
51#15689256—21no—
52C2×#13093952C2211yescharacteristic
53C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
54#15689122C2211yescharacteristic
55#15689122C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
61#15689090C2211yescharacteristic, complemented
62#15689090C2211yescharacteristic, complemented
63#15688887C2211yescharacteristic, complemented
64#15688887C2211yescharacteristic, complemented
65#15688878C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#537C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071—22no—
76#13094071—41no—
77#13094070—22no—
78#13094070—22no—
79#13094070—22no—
80#13094070—41no—
81#13094069—22no—
82#13094069—22no—
83#13094069—41no—
84#13094069D414yescomplemented
85C2×#10625354—21no—
86C2×#10625350—21no—
87C2×#10625350—21no—
88C2×#10625350C2311yescharacteristic
89C2×#10625350C2311yescharacteristic
90C2×#10625352—21no—
91C2×#10625352—21no—
92C2×#10625352—21no—
93C2×#10625352—41no—
94C22×Dic94—21no—
95C22×Dic94C2311yescharacteristic
96C2×Q8×D47—21no—
97C22×D188—21no—
98C22×D188C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D47—41no—
100C2×D4×D47—21no—
101C2×D4×D47—21no—
102C2×D4×D47—21no—
103C2×D4×D47—41no—
104#13094057—22no—
105#13094057D414yescomplemented
106#13094054—22no—
107#13094054—41no—
108#13094053—28no—
109#13094052—22no—
110#13094052D414yescomplemented
111#13094051—28no—
112#13094049—22no—
113#13094049—41no—
114#13094048—28no—
115#13094048—28no—
116#13094045—28no—
117#13094044—22no—
118#13094044—22no—
119#13094044—22no—
120#13094044—22no—
121#13094043—28no—
122C2×Dic188—21no—
123C2×#10625337—21no—
124C2×#10625337D411yescharacteristic
125C2×#10625337D411yescharacteristic
126C2×#10625325—21no—
127C2×#10625325—21no—
128C2×#10625335—22no—
129C2×#10625335—22no—
130C2×#10625335—21no—
131C2×#10625335—21no—
132C2×#10625335—21no—
133C2×#10625335D411yescharacteristic
134C2×#10625335D411yescharacteristic
135C2×#10625336—21no—
136C2×#10625336D411yescharacteristic
137C2×#10625336D411yescharacteristic
138SD16×D47—28no—
139C2×D376—21no—
140C2×#10625334—22no—
141C2×#10625334—22no—
142C2×#10625334—21no—
143C2×#10625334—21no—
144C2×#10625334—21no—
145C2×#10625334D411yescharacteristic
146C2×#10625334D411yescharacteristic
147D8×D47—28no—
148#13094032—22no—
149#13094032—22no—
150#13094032—22no—
151#13094032—22no—
152C2×#10625329C2311yescharacteristic
153C2×#10625329C2311yescharacteristic
154C2×#10625324—21no—
155C2×#10625324—21no—
156C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
157C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
158C2×C8×D47—21no—
159C2×C8×D47—21no—
160#13094012—22no—
161#13094012—22no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
163#13093952—22no—
164#13093952—22no—
165#13093947—21no—
166#13093947—21no—
167#13093947—21no—
168#13093947—21no—
169#13093944—21no—
170#13093944—21no—
171#13093944—21no—
172#13093944—21no—
173#13093942—22no—
174#13093941—41no—
175#13093940—22no—
176C22⋊(C47⋊C8)—21no—
177C22⋊(C47⋊C8)—21no—
178C22⋊(C47⋊C8)—21no—
179C22⋊(C47⋊C8)—21no—
180C2×#41×C47C2311yescharacteristic
181C2×#41×C47C2311yescharacteristic
182C22×D4×C47C2311yescharacteristic
183AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
184AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
185AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
187C2×SD16×C47—21no—
188C2×SD16×C47—21no—
189C2×D8×C47—21no—
190C2×D8×C47—21no—
191C2×M16×C47C2311yescharacteristic
192C2×M16×C47C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C47—21no—
194C22⋊Q8×C47—21no—
195#121×C47—21no—
196#121×C47—21no—
197#121×C47—41no—
198C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47—41no—
200C2×C42×C47C2311yescharacteristic
201#104×C47—22no—
202#104×C47—22no—
203C24×C47—21no—
204C23×D47—21no—
205C23×D47—41no—
206C23×D47—41no—
207#41×C47—21no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—41no—
225C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C47C2×D412yes—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—41no—
236C2×C22⋊D47—41no—
237C2×C22⋊D47—41no—
238C2×C22⋊D47—44no—
239C2×C22⋊D47—44no—
240C2×C22⋊D47—41no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—41no—
243C22×Dic47—41no—
244#10625354—24no—
245#10625354—42no—
246Q8×D47—24no—
247Q8×D47—42no—
248#10625352—24no—
249#10625352—24no—
250#10625352—24no—
251#10625352—42no—
252#10625352—42no—
253#10625352—42no—
254#10625352—44no—
255#10625352—44no—
256D4×D47—24no—
257D4×D47—24no—
258D4×D47—24no—
259D4×D47—42no—
260D4×D47—42no—
261D4×D47—42no—
262D4×D47—44no—
263D4×D47—44no—
264#10625350—21no—
265#10625350—21no—
266#10625350—21no—
267#10625350—21no—
268#10625350—42no—
269#10625350—42no—
270#10625350—42no—
271#10625350—42no—
272#10625350C2×D412yes—
273#10625350C2×D412yes—
274#10625350C2×D412yes—
275#10625350C2×D412yes—
276C2×D188—21no—
277C2×D188—21no—
278C2×D188—21no—
279C2×D188—21no—
280C2×D188—21no—
281C2×D188—42no—
282C2×D188—41no—
283C2×D188—42no—
284C2×D188C2×D412yes—
285C2×D188C2×D411yescharacteristic
286C2×D188C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D47—21no—
288C2×C4×D47—21no—
289C2×C4×D47—41no—
290C2×C4×D47—41no—
291C2×Dic94—21no—
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94—21no—
295C2×Dic94—21no—
296C2×Dic94—42no—
297C2×Dic94—41no—
298C2×Dic94—42no—
299C2×Dic94C2×D412yes—
300C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
302SD16×C47—24no—
303SD16×C47—24no—
304D8×C47—24no—
305D8×C47—24no—
306M16×C47—21no—
307M16×C47—21no—
308M16×C47C2×D412yes—
309M16×C47C2×D412yes—
310C2×C8×C47—21no—
311C2×C8×C47—21no—
312C4⋊C4×C47—21no—
313C4⋊C4×C47—21no—
314C4⋊C4×C47—41no—
315C22⋊C4×C47—41no—
316C22⋊C4×C47—41no—
317C22⋊C4×C47—82no—
318C42×C47—21no—
319C42×C47—21no—
320#10625337—22no—
321#10625337—22no—
322#10625337—42no—
323#10625336—22no—
324#10625336—22no—
325#10625336—42no—
326#10625335—24no—
327#10625335—24no—
328#10625335—22no—
329#10625335—22no—
330#10625335—42no—
331#10625334—24no—
332#10625334—24no—
333#10625334—22no—
334#10625334—22no—
335#10625334—42no—
336(C2×D47)⋊C4—44no—
337#10625329—21no—
338#10625329—21no—
339#10625329—21no—
340#10625329—21no—
341C2×C47⋊C8—21no—
342C2×C47⋊C8—21no—
343C2×C47⋊C8—21no—
344C2×C47⋊C8—21no—
345C2×C47⋊C8—21no—
346C2×C47⋊C8—21no—
347C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
348C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
349C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
350C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
351Dic188—24no—
352D376—24no—
353#10625325—24no—
354#10625325—24no—
355#10625324—24no—
356#10625324—24no—
357C8×D47—24no—
358C8×D47—24no—
359C23×C47—21no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47—22no—
362C23×C47—41no—
363C23×C47—41no—
364C23×C47—81no—
365C23×C47—81no—
366C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22×D47—21no—
368C22×D47—21no—
369C22×D47—22no—
370C22×D47—44no—
371C22×D47—44no—
372C22×D47—41no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—81no—
375C22×D47—81no—
376C22×D47—161no—
377C22×D47—161no—
378C22×D47—161no—
379C22×D47—161no—
380Q8×C47—21no—
381Q8×C47—21no—
382Q8×C47—21no—
383Q8×C47—21no—
384D4×C47—22no—
385D4×C47—21no—
386D4×C47—21no—
387D4×C47—22no—
388D4×C47—21no—
389D4×C47—21no—
390D4×C47—41no—
391D4×C47—41no—
392D4×C47—41no—
393D4×C47—41no—
394D4×C47—41no—
395D4×C47—41no—
396D4×C47—161no—
397C2×C4×C47—21no—
398C2×C4×C47—21no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—81no—
408C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D47—22no—
415C22⋊D47—22no—
416C22⋊D47—22no—
417C22⋊D47—22no—
418C22⋊D47—44no—
419C22⋊D47—44no—
420C22⋊D47—44no—
421C22⋊D47—44no—
422C2×Dic47—21no—
423C2×Dic47—21no—
424C2×Dic47—22no—
425C2×Dic47—44no—
426C2×Dic47—44no—
427C2×Dic47—41no—
428C2×Dic47—41no—
429D188—22no—
430D188—21no—
431D188—21no—
432D188—22no—
433D188—44no—
434D188—41no—
435D188—41no—
436D188#12012yes—
437D188#12012yes—
438C4×D47—22no—
439C4×D47—22no—
440C4×D47—22no—
441C4×D47—22no—
442C4×D47—44no—
443C4×D47—44no—
444Dic94—21no—
445Dic94—21no—
446Dic94—22no—
447Dic94—22no—
448Dic94—44no—
449Dic94—41no—
450Dic94—41no—
451Dic94#12012yes—
452Dic94#12012yes—
453C8×C47—22no—
454C8×C47—22no—
455C47⋊C8—21no—
456C47⋊C8—21no—
457C47⋊C8—21no—
458C47⋊C8—21no—
459C47⋊C8—41no—
460C47⋊C8—41no—
461#23888—471nomaximal, Sylow
462C22×C47—21no—
463C22×C47—21no—
464C22×C47—41no—
465C22×C47—42no—
466C22×C47—41no—
467C22×C47—41no—
468C22×C47—41no—
469C22×C47—41no—
470C22×C47—41no—
471C22×C47—82no—
472C22×C47—81no—
473C22×C47—81no—
474C22×C47—161no—
475C22×C47#53411yescharacteristic
476C22×C47D4211yescharacteristic
477C22×C47D4211yescharacteristic
478C2×D47—22no—
479C2×D47—22no—
480C2×D47—41no—
481C2×D47—41no—
482C2×D47—41no—
483C2×D47—41no—
484C2×D47—42no—
485C2×D47—81no—
486C2×D47—81no—
487C2×D47—82no—
488C2×D47—164no—
489C2×D47—164no—
490C2×D47—161no—
491C4×C47—41no—
492C4×C47—41no—
493C4×C47—81no—
494C4×C47—81no—
495C4×C47C2×#12011yescharacteristic
496C4×C47C2×#12011yescharacteristic
497C4×C47D4211yescharacteristic
498C4×C47D4211yescharacteristic
499Dic47—22no—
500Dic47—22no—
501Dic47—42no—
502C2×#577—471no—
503C2×#576—471no—
504C2×#454—471no—
505C2×#455—471no—
506#3013—471no—
507#3012—471no—
508#2019—471no—
509#2018—471no—
510#2012—471no—
511#2006D4711yescharacteristic, complemented
512#1908—471no—
513#1907—471no—
514#1876—471no—
515#1876—471no—
516#1792—471no—
517C2×C47—21no—
518C2×C47—21no—
519C2×C47—81no—
520C2×C47—82no—
521C2×C47—81no—
522C2×C47#240311yescharacteristic
523C2×C47#328811yescharacteristic
524C2×C47#329011yescharacteristic
525D47—42no—
526D47—42no—
527D47—82no—
528C2×2−1+4—471no—
529C2×H(5,𝔽2)—471no—
530C2×H(5,𝔽2)—471no—
531#577—944no—
532#577—944no—
533#576—944no—
534#576—944no—
535C2×#137—471no—
536C2×#137—471no—
537C2×#137—941no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
544C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
545C2×#135—471no—
546C2×#135—471no—
547C2×#135—941no—
548C2×#135—941no—
549C22×SD16—471no—
550C22×SD16—941no—
551C22×D8—471no—
552C22×D8—941no—
553C2×#131—471no—
554C2×#131—471no—
555#537C2×D4711yescharacteristic, complemented
556C2×#124—471no—
557#455—944no—
558#454—944no—
559#452—941no—
560#452—941no—
561#451—941no—
562#450—941no—
563#449—941no—
564#449—941no—
565#448—941no—
566#447—941no—
567C2×#104—471no—
568C2×#104—471no—
569C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
570C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
571#417—471no—
572#417—471no—
573C2×#103—471no—
574C2×#102—471no—
575C2×#101—471no—
576C2×#100—471no—
577C2×#100—471no—
578#408—471no—
579#408—471no—
580#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
581#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
582#341—471no—
583#341—471no—
584#336—471no—
585C47#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
5862−1+4—942no—
5872−1+4—942no—
5882−1+4—942no—
5892−1+4—1881no—
590H(5,𝔽2)—474no—
591H(5,𝔽2)—942no—
592H(5,𝔽2)—942no—
593H(5,𝔽2)—942no—
594H(5,𝔽2)—942no—
595H(5,𝔽2)—942no—
596H(5,𝔽2)—1881no—
597H(5,𝔽2)—1881no—
598C2×#41—471no—
599C2×#41—471no—
600C2×#41—941no—
601C2×#41—941no—
602C2×#41—941no—
603C2×#41—941no—
604C2×#41—941no—
605C2×#41—941no—
606C2×#41—1881no—
607C2×#41C22×D4711yescharacteristic
608C2×#41C22×D4711yescharacteristic
609C22×Q8—471no—
610C22×Q8—941no—
611C22×Q8—941no—
612C22×D4—471no—
613C22×D4—941no—
614C22×D4—941no—
615C22×D4—941no—
616C22×D4—941no—
617C22×D4—1881no—
618C22×D4—1881no—
619C22×D4C22×D4711yescharacteristic
620#137—474no—
621#137—942no—
622#137—948no—
623#137—942no—
624#137—1881no—
625AGL(1,ℤ/8)—22no—
626AGL(1,ℤ/8)—22no—
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—22no—
629AGL(1,ℤ/8)—474no—
630AGL(1,ℤ/8)—942no—
631AGL(1,ℤ/8)—948no—
632AGL(1,ℤ/8)—948no—
633AGL(1,ℤ/8)—948no—
634AGL(1,ℤ/8)—942no—
635AGL(1,ℤ/8)—1881no—
636#135—948no—
637#135—948no—
638#135—942no—
639#135—942no—
640#135—942no—
641#135—942no—
642C2×Q16—471no—
643C2×Q16—471no—
644C2×Q16—941no—
645C2×Q16—941no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—471no—
649C2×SD16—471no—
650C2×SD16—471no—
651C2×SD16—471no—
652C2×SD16—941no—
653C2×SD16—941no—
654C2×SD16—941no—
655C2×SD16—941no—
656C2×SD16—948no—
657C2×SD16—942no—
658C2×SD16—942no—
659C2×SD16—941no—
660C2×SD16—941no—
661C2×D8—21no—
662C2×D8—21no—
663C2×D8—471no—
664C2×D8—471no—
665C2×D8—941no—
666C2×D8—941no—
667C2×D8—941no—
668C2×D8—948no—
669C2×D8—942no—
670C2×D8—942no—
671C2×D8—941no—
672#131—942no—
673#131—942no—
674#131—942no—
675#131—942no—
676C2×M16—471no—
677C2×M16—471no—
678C2×M16—941no—
679C2×M16—941no—
680C2×M16C22×D4711yescharacteristic
681C2×M16C22×D4711yescharacteristic
682C22×C8—471no—
683C22×C8—471no—
684C22×C8—941no—
685C22×C8—941no—
686#124—942no—
687#124—942no—
688C22⋊Q8—21no—
689C22⋊Q8—21no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—41no—
693C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—41no—
695C2×C22⋊C4—1881no—
696C2×C42C22×D4711yescharacteristic
697#104—22no—
698#104—22no—
699#104—942no—
700#104—942no—
701#103—941no—
702#103—941no—
703#103—941no—
704#103—941no—
705#102—941no—
706#102—941no—
707#102—941no—
708#102—941no—
709#101—942no—
710#100—942no—
711#100—1881no—
712C22⋊C8—941no—
713C22⋊C8—941no—
714C22⋊C8—941no—
715C22⋊C8—941no—
716C24—21no—
717C24—941no—
718C24—1881no—
719C24—1881no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—472no—
729#41—472no—
730#41—472no—
731#41—472no—
732#41—941no—
733#41—941no—
734#41—941no—
735#41—941no—
736#41—944no—
737#41—944no—
738#41—944no—
739#41—944no—
740#41—1882no—
741#41—1882no—
742#41—1882no—
743#41—1882no—
744#41—1882no—
745#41—1884no—
746#41—1882no—
747#41—1882no—
748#41—1882no—
749#41—1884no—
750C2×Q8—471no—
751C2×Q8—471no—
752C2×Q8—472no—
753C2×Q8—941no—
754C2×Q8—944no—
755C2×Q8—941no—
756C2×Q8—941no—
757C2×Q8—941no—
758C2×Q8—941no—
759C2×Q8—1881no—
760C2×Q8—1882no—
761C2×Q8—1882no—
762C2×Q8—1882no—
763C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
764C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—471no—
774C2×D4—471no—
775C2×D4—472no—
776C2×D4—944no—
777C2×D4—944no—
778C2×D4—944no—
779C2×D4—941no—
780C2×D4—941no—
781C2×D4—941no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—941no—
786C2×D4—1881no—
787C2×D4—1882no—
788C2×D4—1882no—
789C2×D4—1882no—
790C2×D4—1882no—
791C2×D4—1882no—
792C2×D4—1881no—
793C2×D4—1881no—
794C2×D4—1881no—
795C2×D4—1884no—
796C2×D4—1884no—
797C2×D4—1884no—
798C2×D4—1884no—
799C2×D4—1881no—
800C2×D4D4×D4711yescharacteristic
801C2×D4D4×D4711yescharacteristic
802C2×D4D4×D4712yes—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—941no—
808C22×C4—941no—
809C22×C4—941no—
810C22×C4—1881no—
811C22×C4—1881no—
812C22×C4—1881no—
813C22×C4—1881no—
814C22×C4C23×D4711yescharacteristic
815Q16—944no—
816Q16—942no—
817Q16—942no—
818Q16—1882no—
819SD16—24no—
820SD16—24no—
821SD16—944no—
822SD16—944no—
823SD16—942no—
824SD16—942no—
825SD16—944no—
826SD16—944no—
827SD16—942no—
828SD16—942no—
829SD16—1882no—
830SD16—1882no—
831D8—24no—
832D8—24no—
833D8—944no—
834D8—942no—
835D8—942no—
836D8—944no—
837D8—944no—
838D8—1882no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—944no—
842M16—944no—
843M16—941no—
844M16—941no—
845M16—941no—
846M16—941no—
847M16D4×D4712yes—
848M16D4×D4712yes—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—471no—
852C2×C8—471no—
853C2×C8—471no—
854C2×C8—471no—
855C2×C8—944no—
856C2×C8—944no—
857C2×C8—941no—
858C2×C8—941no—
859C2×C8—941no—
860C2×C8—941no—
861C2×C8—941no—
862C2×C8—941no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—41no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—82no—
869C22⋊C4—1884no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—22no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—81no—
878C23—81no—
879C23—941no—
880C23—941no—
881C23—942no—
882C23—3761no—
883C23—3761no—
884C23—1884no—
885C23—1884no—
886C23—1881no—
887C23—1881no—
888C23—7521no—
889C23—7521no—
890C23—7521no—
891C23—7521no—
892C23#1309406911yescharacteristic
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—472no—
898Q8—472no—
899Q8—941no—
900Q8—941no—
901Q8—942no—
902Q8—942no—
903Q8—1884no—
904Q8—1881no—
905Q8—1881no—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—21no—
909D4—21no—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—161no—
919D4—472no—
920D4—472no—
921D4—942no—
922D4—942no—
923D4—942no—
924D4—942no—
925D4—941no—
926D4—941no—
927D4—942no—
928D4—942no—
929D4—1884no—
930D4—1884no—
931D4—1884no—
932D4—1884no—
933D4—1884no—
934D4—1881no—
935D4—1881no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—941no—
948C2×C4—941no—
949C2×C4—942no—
950C2×C4—942no—
951C2×C4—942no—
952C2×C4—942no—
953C2×C4—942no—
954C2×C4—1884no—
955C2×C4—1884no—
956C2×C4—1884no—
957C2×C4—1884no—
958C2×C4—1881no—
959C2×C4—1881no—
960C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
965C2×C4#1309407011yescharacteristic
966C8—22no—
967C8—22no—
968C8—941no—
969C8—941no—
970C8—941no—
971C8—941no—
972C8—1881no—
973C8—1881no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—42no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—82no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—161no—
987C22—942no—
988C22—942no—
989C22—3762no—
990C22—3761no—
991C22—3761no—
992C22—1882no—
993C22—1881no—
994C22—1881no—
995C22—1881no—
996C22—1881no—
997C22—7521no—
998C22—7524no—
999C22—7524no—
1000C22#1568968111yescharacteristic
1001C22#1568975511yescharacteristic
1002C22#1568975811yescharacteristic
1003C4—41no—
1004C4—41no—
1005C4—81no—
1006C4—81no—
1007C4—942no—
1008C4—942no—
1009C4—1882no—
1010C4#120×D4711yescharacteristic
1011C4#120×D4711yescharacteristic
1012C4#1568975711yescharacteristic
1013C4#1568975711yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—81no—
1017C2—81no—
1018C2—82no—
1019C2—3762no—
1020C2—1882no—
1021C2—1882no—
1022C2#2024669711yescharacteristic
1023C2#2025514911yescharacteristic
1024C2#2025516711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2006C2
socleC22×C47D42
hypercenter#2006D47
hypocenterC47#23888
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689933C2semidirect
2. C2×#15689927C2semidirect
3. C2×#15689297C2semidirect
4. C2×#15689302C2semidirect
5. #20252700C2semidirect
6. #20252689C2semidirect
7. #20244502C2semidirect
8. #20244494C2semidirect
9. #20244464C2semidirect
10. #20243904C2semidirect
11. #20243897C2semidirect
12. #20243712C2semidirect
13. #20243712C2semidirect
14. #20243341C2semidirect
15. C47×#2006C2semidirect
16. C2×#13094071C22semidirect
24. C2×#13094054C22semidirect
28. C2×#13094049C22semidirect
35. C22×#10625335C22semidirect
40. C2×#13094032C22semidirect
41. C2×#13094012C22semidirect
53. C2×#13093952C22semidirect
55. #15689122C22semidirect
56. C2×#13093947C22semidirect
57. C2×#13093944C22semidirect
58. C2×#13093942C22semidirect
59. C2×#13093941C22semidirect
60. C2×#13093940C22semidirect
61. #15689090C22semidirect
62. #15689090C22semidirect
63. #15688887C22semidirect
64. #15688887C22semidirect
65. #15688878C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
68. C47×#537C22semidirect
69. C2×#104×C47C22semidirect
70. C2×#104×C47C22semidirect
71. C47×#390C22semidirect
72. C47×#343C22semidirect
84. #13094069D4semidirect
105. #13094057D4semidirect
110. #13094052D4semidirect
511. #2006D47semidirect
544. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
555. #537C2×D47semidirect
569. C2×#104C2×D47semidirect
570. C2×#104C2×D47semidirect
580. #390C2×D47semidirect
581. #343C2×D47semidirect
585. C47#23888semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899332
C2×#156899272
C2×#156892972
C2×#156893022
#202527002
#202526892
#202445022
#202444942
#202444642
#202439042
#202438972
#202437122
#202433412
C47×#20062
#2388847