Finite Group Databasebeta

← #26247746

Subgroups — #26247746

Order 12032.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689926C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689296C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689299C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252703C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252688C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244500C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244494C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244462C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244428C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243905C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#577C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17#15689926—24no—
18#15689926—24no—
19C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13094050—21no—
21C2×#13094050C2211yescharacteristic
22C2×#13094049—21no—
23C2×#13094049C2211yescharacteristic
24C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094044—21no—
26C2×#13094044C2211yescharacteristic
27C22×#10625334—21no—
28C22×#10625334C2211yescharacteristic
29C2×#13094031C2211yescharacteristic
30#15689701C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
32#15689299—24no—
33#15689296—24no—
34#15689285—21no—
35#15689284—21no—
36#15689279—21no—
37#15689272—21no—
38#15689268—21no—
39#15689267—21no—
40#15689262—21no—
41#15689255—21no—
42C2×#13093951C2211yescharacteristic
43C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
46#15689124C2211yescharacteristic
47#15689124C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
53#15689090C2211yescharacteristic, complemented
54#15689089C2211yescharacteristic, complemented
55#15689026C2211yescharacteristic, complemented
56#15688891C2211yescharacteristic, complemented
57#15688888C2211yescharacteristic, complemented
58#15688887C2211yescharacteristic, complemented
59#15688877C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
62C47×#577—24no—
63C47×#577—24no—
64C2×#137×C47—21no—
65C2×#137×C47C2211yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#135×C47—21no—
69C2×#135×C47C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C47—21no—
71C22×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#131×C47C2211yescharacteristic, complemented
73#13094070—22no—
74#13094070—22no—
75#13094070—22no—
76#13094070—41no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C22×D188—21no—
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47—41no—
84#13094055—22no—
85#13094055—41no—
86#13094050—28no—
87#13094050—22no—
88#13094050—22no—
89#13094049—28no—
90#13094049—22no—
91#13094049—22no—
92#13094049—41no—
93#13094049D414yescomplemented
94#13094044—28no—
95#13094044—22no—
96#13094044—22no—
97C2×#10625337—21no—
98C2×#10625337D411yescharacteristic
99C2×#10625335—21no—
100C2×#10625335D411yescharacteristic
101C2×#10625336—21no—
102C2×#10625336—21no—
103C2×#10625336—21no—
104C2×#10625336D411yescharacteristic
105C2×#10625334—28no—
106C2×#10625334—21no—
107C2×#10625334—22no—
108C2×#10625334—21no—
109C2×#10625334—22no—
110C2×#10625334—21no—
111C2×#10625334—21no—
112C2×#10625334—21no—
113C2×#10625334D411yescharacteristic
114#13094031—22no—
115#13094031—22no—
116C2×#10625329—21no—
117C2×#10625329C2311yescharacteristic
118C2×#10625329C2311yescharacteristic
119C2×#10625329C2311yescharacteristic
120C22×C47⋊C8—21no—
121C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
122#13094013—22no—
123#13094013—22no—
124#13094003—21no—
125#13094000—21no—
126#13093998—21no—
127#13093996—41no—
128#13093995—21no—
129C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic47—41no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
132C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
133#13093951—22no—
134#13093951—22no—
135#13093951—22no—
136#13093950—22no—
137#13093948—21no—
138#13093948—21no—
139#13093948—21no—
140#13093948—21no—
141#13093946—21no—
142#13093946—21no—
143#13093945—21no—
144#13093945—21no—
145#13093943—22no—
146#13093941—41no—
147#13093940—22no—
148C22⋊(C47⋊C8)—21no—
149C22⋊(C47⋊C8)—21no—
150(C2×D47)⋊C8—21no—
151(C2×D47)⋊C8—21no—
1522−1+4×C47—22no—
1532−1+4×C47—22no—
1542−1+4×C47—22no—
1552−1+4×C47—41no—
156H(5,𝔽2)×C47—22no—
157H(5,𝔽2)×C47—22no—
158H(5,𝔽2)×C47—41no—
159H(5,𝔽2)×C47D414yescomplemented
160C2×#41×C47—21no—
161C2×#41×C47—21no—
162C2×#41×C47—21no—
163C2×#41×C47—21no—
164C2×#41×C47—41no—
165C2×#41×C47C2311yescharacteristic
166C2×#41×C47C2311yescharacteristic
167C2×#41×C47C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C47—21no—
169C22×Q8×C47—21no—
170C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
171C22×D4×C47—21no—
172C22×D4×C47—21no—
173C22×D4×C47—41no—
174C22×D4×C47C2311yescharacteristic
175#137×C47—28no—
176#137×C47—22no—
177#137×C47D414yescomplemented
178AGL(1,ℤ/8)×C47—28no—
179AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
180AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
181#135×C47—28no—
182#135×C47—22no—
183#135×C47—22no—
184C2×Q16×C47—21no—
185C2×Q16×C47D411yescharacteristic
186C2×SD16×C47—28no—
187C2×SD16×C47—21no—
188C2×SD16×C47—22no—
189C2×SD16×C47—21no—
190C2×SD16×C47—22no—
191C2×SD16×C47—21no—
192C2×SD16×C47—21no—
193C2×SD16×C47D411yescharacteristic
194C2×SD16×C47D411yescharacteristic
195C2×D8×C47—21no—
196C2×D8×C47D411yescharacteristic
197#131×C47—22no—
198#131×C47—22no—
199C2×M16×C47—21no—
200C2×M16×C47C2311yescharacteristic
201C22×C8×C47—21no—
202C22×C8×C47C2311yescharacteristic
203C24×C47—21no—
204C24×C47—41no—
205C23×D47—21no—
206C23×D47—41no—
207#41×C47—21no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—24no—
212#41×C47—24no—
213#41×C47—24no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216#41×C47—21no—
217#41×C47—21no—
218#41×C47—42no—
219#41×C47—44no—
220#41×C47—42no—
221#41×C47—42no—
222#41×C47—42no—
223#41×C47—44no—
224#41×C47—42no—
225#41×C47C2×D412yes—
226#41×C47C2×D412yes—
227#41×C47C2×D412yes—
228#41×C47C2×D412yes—
229C2×Q8×C47—21no—
230C2×Q8×C47—24no—
231C2×Q8×C47—21no—
232C2×Q8×C47—21no—
233C2×Q8×C47—21no—
234C2×Q8×C47—21no—
235C2×Q8×C47—41no—
236C2×Q8×C47—42no—
237C2×Q8×C47—42no—
238C2×Q8×C47—42no—
239C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C47C2×D412yes—
241C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C47—21no—
244C2×D4×C47—21no—
245C2×D4×C47—24no—
246C2×D4×C47—24no—
247C2×D4×C47—21no—
248C2×D4×C47—21no—
249C2×D4×C47—21no—
250C2×D4×C47—21no—
251C2×D4×C47—21no—
252C2×D4×C47—21no—
253C2×D4×C47—42no—
254C2×D4×C47—42no—
255C2×D4×C47—41no—
256C2×D4×C47—41no—
257C2×D4×C47—44no—
258C2×D4×C47—44no—
259C2×D4×C47—41no—
260C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C47C2×D412yes—
262C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C47—21no—
265C22×C4×C47—21no—
266C22×C4×C47—21no—
267C22×C4×C47—21no—
268C22×C4×C47—41no—
269C22×C4×C47—41no—
270C22×C4×C47—41no—
271C22×C4×C47C2411yescharacteristic
272C2×C22⋊D47—21no—
273C2×C22⋊D47—41no—
274C2×C22⋊D47—41no—
275C22×Dic47—21no—
276C22×Dic47—21no—
277#10625354—42no—
278#10625354—42no—
279D4×D47—42no—
280D4×D47—44no—
281D4×D47—44no—
282D4×D47—42no—
283#10625350—24no—
284#10625350—21no—
285#10625350—21no—
286#10625350—21no—
287#10625350—21no—
288#10625350—42no—
289C2×D188—24no—
290C2×D188—21no—
291C2×D188—21no—
292C2×D188—21no—
293C2×D188—21no—
294C2×D188—21no—
295C2×D188—42no—
296C2×D188—41no—
297C2×D188C2×D411yescharacteristic
298C2×D188C2×D412yes—
299C2×C4×D47—21no—
300C2×C4×D47—41no—
301C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
302Q16×C47—24no—
303Q16×C47—22no—
304SD16×C47—24no—
305SD16×C47—24no—
306SD16×C47—24no—
307SD16×C47—22no—
308SD16×C47—22no—
309SD16×C47—24no—
310D8×C47—24no—
311D8×C47—22no—
312M16×C47—24no—
313M16×C47—21no—
314M16×C47C2×D412yes—
315C2×C8×C47—24no—
316C2×C8×C47—21no—
317C2×C8×C47—21no—
318C2×C8×C47—21no—
319C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
321C22⋊Dic47—41no—
322C22⋊Dic47—82no—
323#10625337—22no—
324#10625337—42no—
325#10625336—24no—
326#10625336—22no—
327#10625336—42no—
328#10625336—42no—
329#10625335—24no—
330#10625335—22no—
331#10625334—24no—
332#10625334—24no—
333#10625334—24no—
334#10625334—22no—
335#10625334—24no—
336#10625334—42no—
337(C2×D47)⋊C4—44no—
338(C2×D47)⋊C4—41no—
339C4⋊Dic47—21no—
340C4⋊Dic47—21no—
341Dic47⋊C4—41no—
342C4×Dic47—21no—
343C4×Dic47—21no—
344#10625329—24no—
345#10625329—21no—
346#10625329—21no—
347#10625329—21no—
348#10625329—21no—
349#10625329—21no—
350#10625329C2×D412yes—
351C2×C47⋊C8—24no—
352C2×C47⋊C8—21no—
353C2×C47⋊C8—21no—
354C2×C47⋊C8—21no—
355C2×C47⋊C8—21no—
356C2×C47⋊C8—21no—
357C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
358C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
359C23×C47—21no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47—21no—
362C23×C47—22no—
363C23×C47—44no—
364C23×C47—41no—
365C23×C47—41no—
366C23×C47—81no—
367C23×C47—81no—
368C23×C47—161no—
369C23×C47—161no—
370C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22×D47—21no—
372C22×D47—22no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—44no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—81no—
377C22×D47—81no—
378C22×D47—161no—
379C22×D47—161no—
380Q8×C47—21no—
381Q8×C47—21no—
382Q8×C47—22no—
383Q8×C47—21no—
384Q8×C47—21no—
385Q8×C47—22no—
386Q8×C47—44no—
387Q8×C47—41no—
388Q8×C47—41no—
389Q8×C47#12012yes—
390Q8×C47#12012yes—
391D4×C47—22no—
392D4×C47—22no—
393D4×C47—22no—
394D4×C47—22no—
395D4×C47—22no—
396D4×C47—21no—
397D4×C47—22no—
398D4×C47—21no—
399D4×C47—21no—
400D4×C47—21no—
401D4×C47—44no—
402D4×C47—44no—
403D4×C47—44no—
404D4×C47—41no—
405D4×C47—41no—
406D4×C47—41no—
407D4×C47—41no—
408D4×C47#12012yes—
409D4×C47#12012yes—
410C2×C4×C47—21no—
411C2×C4×C47—21no—
412C2×C4×C47—22no—
413C2×C4×C47—22no—
414C2×C4×C47—22no—
415C2×C4×C47—22no—
416C2×C4×C47—21no—
417C2×C4×C47—22no—
418C2×C4×C47—44no—
419C2×C4×C47—44no—
420C2×C4×C47—44no—
421C2×C4×C47—41no—
422C2×C4×C47—41no—
423C2×C4×C47—41no—
424C2×C4×C47—41no—
425C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C22⋊D47—44no—
432C22⋊D47—41no—
433C22⋊D47—41no—
434C22⋊D47—161no—
435C2×Dic47—21no—
436C2×Dic47—41no—
437C2×Dic47—41no—
438C2×Dic47—41no—
439C2×Dic47—41no—
440C2×Dic47—81no—
441D188—22no—
442D188—21no—
443D188—22no—
444D188—21no—
445D188—44no—
446D188—41no—
447D188—41no—
448C4×D47—44no—
449C4×D47—41no—
450C4×D47—41no—
451Dic94—21no—
452Dic94—21no—
453C8×C47—21no—
454C8×C47—22no—
455C8×C47—21no—
456C47⋊C8—21no—
457C47⋊C8—22no—
458C47⋊C8—21no—
459C47⋊C8—41no—
460C47⋊C8—41no—
461#23888—471nomaximal, Sylow
462C22×C47—21no—
463C22×C47—21no—
464C22×C47—22no—
465C22×C47—22no—
466C22×C47—41no—
467C22×C47—41no—
468C22×C47—41no—
469C22×C47—41no—
470C22×C47—41no—
471C22×C47—42no—
472C22×C47—41no—
473C22×C47—41no—
474C22×C47—82no—
475C22×C47—81no—
476C22×C47—81no—
477C22×C47—161no—
478C22×C47—164no—
479C22×C47#53411yescharacteristic
480C22×C47D4211yescharacteristic
481C22×C47D4211yescharacteristic
482C2×D47—41no—
483C2×D47—42no—
484C2×D47—41no—
485C2×D47—41no—
486C2×D47—81no—
487C2×D47—81no—
488C2×D47—82no—
489C2×D47—161no—
490C2×D47—164no—
491C4×C47—22no—
492C4×C47—22no—
493C4×C47—41no—
494C4×C47—42no—
495C4×C47C2×#12011yescharacteristic
496C4×C47C2×#12011yescharacteristic
497C4×C47D4211yescharacteristic
498C4×C47D4211yescharacteristic
499Dic47—41no—
500Dic47—81no—
501Dic47—81no—
502C2×#577D4711yescharacteristic, complemented
503C2×#576—471no—
504C2×#454—471no—
505C2×#455—471no—
506#3013—471no—
507#3012—471no—
508#2019—471no—
509#2018—471no—
510#2012—471no—
511#2006—471no—
512#1908—471no—
513#1907—471no—
514#1876—471no—
515#1876—471no—
516#1792—471no—
517C2×C47—21no—
518C2×C47—21no—
519C2×C47—42no—
520C2×C47—42no—
521C2×C47—81no—
522C2×C47—82no—
523C2×C47#240311yescharacteristic
524C2×C47#328811yescharacteristic
525C2×C47#329011yescharacteristic
526D47—81no—
527D47—82no—
528C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic, complemented
529C2×H(5,𝔽2)—471no—
530C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
531#577—24no—
532#577—24no—
533#576—944no—
534#576—944no—
535C2×#137—21no—
536C2×#137—471no—
537C2×#137C2×D4711yescharacteristic
538C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
545C2×#135—21no—
546C2×#135—471no—
547C2×#135—941no—
548C2×#135C2×D4711yescharacteristic
549C22×SD16—21no—
550C22×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
551C22×D8—471no—
552C22×D8—941no—
553C2×#131—471no—
554C2×#131C2×D4711yescharacteristic, complemented
555#537—471no—
556C2×#124—471no—
557#455—944no—
558#454—944no—
559#452—941no—
560#452—941no—
561#451—941no—
562#450—941no—
563#449—941no—
564#449—941no—
565#448—941no—
566#447—941no—
567C2×#104—471no—
568C2×#104—471no—
569C2×#104—471no—
570C2×#104—471no—
571#417—471no—
572#417—471no—
573C2×#103—471no—
574C2×#102—471no—
575C2×#101—471no—
576C2×#100—471no—
577C2×#100—471no—
578#408—471no—
579#408—471no—
580#390—471no—
581#343—471no—
582#341—471no—
583#341—471no—
584#336—471no—
585C47#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
5862−1+4—22no—
5872−1+4—22no—
5882−1+4—22no—
5892−1+4—41no—
590H(5,𝔽2)—22no—
591H(5,𝔽2)—22no—
592H(5,𝔽2)—41no—
593H(5,𝔽2)—942no—
594H(5,𝔽2)—942no—
595H(5,𝔽2)—942no—
596H(5,𝔽2)—1881no—
597H(5,𝔽2)C22⋊D4714yescomplemented
598C2×#41—21no—
599C2×#41—21no—
600C2×#41—21no—
601C2×#41—21no—
602C2×#41—41no—
603C2×#41—471no—
604C2×#41—941no—
605C2×#41—941no—
606C2×#41C22×D4711yescharacteristic
607C2×#41C22×D4711yescharacteristic
608C2×#41C22×D4711yescharacteristic
609C22×Q8—21no—
610C22×Q8—21no—
611C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
612C22×D4—21no—
613C22×D4—21no—
614C22×D4—41no—
615C22×D4—471no—
616C22×D4—941no—
617C22×D4—941no—
618C22×D4—1881no—
619C22×D4C22×D4711yescharacteristic
620#137—28no—
621#137—22no—
622#137—942no—
623#137—1881no—
624#137C22⋊D4714yescomplemented
625AGL(1,ℤ/8)—28no—
626AGL(1,ℤ/8)—22no—
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—474no—
629AGL(1,ℤ/8)—942no—
630AGL(1,ℤ/8)—948no—
631AGL(1,ℤ/8)—948no—
632AGL(1,ℤ/8)—942no—
633AGL(1,ℤ/8)—942no—
634AGL(1,ℤ/8)—942no—
635AGL(1,ℤ/8)—1881no—
636#135—28no—
637#135—22no—
638#135—22no—
639#135—948no—
640#135—942no—
641#135—942no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—471no—
644C2×Q16—941no—
645C2×Q16C22⋊D4711yescharacteristic
646C2×SD16—28no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—22no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—22no—
651C2×SD16—21no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—471no—
654C2×SD16—471no—
655C2×SD16—941no—
656C2×SD16—941no—
657C2×SD16—941no—
658C2×SD16—941no—
659C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic
660C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic
661C2×D8—21no—
662C2×D8—471no—
663C2×D8—941no—
664C2×D8—941no—
665C2×D8—942no—
666C2×D8—941no—
667C2×D8—948no—
668C2×D8—941no—
669C2×D8—942no—
670C2×D8—941no—
671C2×D8C22⋊D4711yescharacteristic
672#131—22no—
673#131—22no—
674#131—942no—
675#131—942no—
676C2×M16—21no—
677C2×M16—471no—
678C2×M16—471no—
679C2×M16—471no—
680C2×M16—941no—
681C2×M16C22×D4711yescharacteristic
682C22×C8—21no—
683C22×C8—471no—
684C22×C8—941no—
685C22×C8C22×D4711yescharacteristic
686#124—942no—
687#124—942no—
688C22⋊Q8—941no—
689C22⋊Q8—941no—
690#121—941no—
691#121—941no—
692#121—1881no—
693C2×C4⋊C4—471no—
694C2×C22⋊C4—1881no—
695C2×C22⋊C4—1881no—
696C2×C42—471no—
697#104—942no—
698#104—942no—
699#104—942no—
700#104—942no—
701#103—941no—
702#103—941no—
703#103—941no—
704#103—941no—
705#102—941no—
706#102—941no—
707#102—941no—
708#102—941no—
709#101—942no—
710#100—942no—
711#100—1881no—
712C22⋊C8—941no—
713C22⋊C8—941no—
714C22⋊C8—941no—
715C22⋊C8—941no—
716C24—21no—
717C24—41no—
718C24—941no—
719C24—1881no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—24no—
725#41—24no—
726#41—24no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—42no—
732#41—44no—
733#41—42no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—44no—
737#41—42no—
738#41—944no—
739#41—941no—
740#41—941no—
741#41—941no—
742#41—941no—
743#41—1882no—
744#41—1882no—
745#41—1882no—
746#41D4×D4712yes—
747#41C2×C22⋊D4712yes—
748#41C2×C22⋊D4712yes—
749#41C2×C22⋊D4712yes—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—24no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—41no—
757C2×Q8—42no—
758C2×Q8—42no—
759C2×Q8—42no—
760C2×Q8—471no—
761C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
762C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
763C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
764C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—24no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—42no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—471no—
783C2×D4—472no—
784C2×D4—944no—
785C2×D4—941no—
786C2×D4—941no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—1882no—
792C2×D4—1881no—
793C2×D4—1881no—
794C2×D4—1882no—
795C2×D4—1884no—
796C2×D4—1884no—
797C2×D4—1882no—
798C2×D4—1881no—
799C2×D4D4×D4711yescharacteristic
800C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
801C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
802C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—941no—
811C22×C4—941no—
812C22×C4—941no—
813C22×C4—1881no—
814C22×C4C23×D4711yescharacteristic
815Q16—24no—
816Q16—22no—
817Q16—942no—
818Q16—1882no—
819SD16—24no—
820SD16—24no—
821SD16—24no—
822SD16—22no—
823SD16—22no—
824SD16—24no—
825SD16—944no—
826SD16—942no—
827SD16—944no—
828SD16—942no—
829SD16—1882no—
830SD16—1882no—
831D8—24no—
832D8—22no—
833D8—944no—
834D8—944no—
835D8—944no—
836D8—942no—
837D8—944no—
838D8—1882no—
839M16—24no—
840M16—21no—
841M16—472no—
842M16—944no—
843M16—941no—
844M16—941no—
845M16—941no—
846M16—941no—
847M16—941no—
848M16C2×C22⋊D4712yes—
849C2×C8—24no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—471no—
854C2×C8—471no—
855C2×C8—944no—
856C2×C8—941no—
857C2×C8—941no—
858C2×C8—941no—
859C2×C8—941no—
860C2×C8—941no—
861C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
862C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
863C4⋊C4—941no—
864C4⋊C4—941no—
865C4⋊C4—1881no—
866C22⋊C4—3762no—
867C22⋊C4—1884no—
868C22⋊C4—1881no—
869C22⋊C4—1881no—
870C42—941no—
871C42—941no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—22no—
876C23—44no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—161no—
882C23—161no—
883C23—942no—
884C23—941no—
885C23—3761no—
886C23—3761no—
887C23—1884no—
888C23—1881no—
889C23—1881no—
890C23—7521no—
891C23—7521no—
892C23#1309406911yescharacteristic
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—22no—
897Q8—22no—
898Q8—21no—
899Q8—44no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—941no—
903Q8—941no—
904Q8#1309399212yes—
905Q8#1309399312yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—22no—
914D4—21no—
915D4—22no—
916D4—44no—
917D4—44no—
918D4—44no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—942no—
924D4—941no—
925D4—942no—
926D4—941no—
927D4—1884no—
928D4—1884no—
929D4—1881no—
930D4—1881no—
931D4—1881no—
932D4—1881no—
933D4—7521no—
934D4#1309399212yes—
935D4#1309399312yes—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—44no—
945C2×C4—44no—
946C2×C4—44no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—941no—
952C2×C4—3761no—
953C2×C4—1884no—
954C2×C4—1881no—
955C2×C4—1881no—
956C2×C4—1881no—
957C2×C4—1881no—
958C2×C4—1881no—
959C2×C4—1881no—
960C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
962C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
963C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
964C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
965C2×C4#1309406911yescharacteristic
966C8—21no—
967C8—22no—
968C8—21no—
969C8—941no—
970C8—941no—
971C8—942no—
972C8—1881no—
973C8—1881no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—22no—
977C22—22no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—42no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—82no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—161no—
990C22—164no—
991C22—3762no—
992C22—3761no—
993C22—3761no—
994C22—1882no—
995C22—1881no—
996C22—1881no—
997C22—1881no—
998C22—7521no—
999C22—7524no—
1000C22#1568968211yescharacteristic
1001C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1002C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1003C4—22no—
1004C4—22no—
1005C4—42no—
1006C4—41no—
1007C4—3761no—
1008C4—3761no—
1009C4—1881no—
1010C4C2×#1309399211yescharacteristic
1011C4C2×#1309399311yescharacteristic
1012C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1013C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—42no—
1017C2—42no—
1018C2—81no—
1019C2—82no—
1020C2—3762no—
1021C2—3761no—
1022C2#2024669811yescharacteristic
1023C2#2025515011yescharacteristic
1024C2#2025516811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#577C2
socleC22×C47D42
hypercenterC2×#577D47
hypocenterC47#23888
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689926C2semidirect
2. C2×#15689296C2semidirect
3. C2×#15689299C2semidirect
4. #20252703C2semidirect
5. #20252688C2semidirect
6. #20244500C2semidirect
7. #20244494C2semidirect
8. #20244462C2semidirect
9. #20244428C2semidirect
10. #20243905C2semidirect
11. #20243896C2semidirect
12. #20243717C2semidirect
13. #20243715C2semidirect
14. #20243342C2semidirect
15. C2×C47×#577C2semidirect
19. C2×#13094055C22semidirect
24. C2×#13094049C22semidirect
30. #15689701C22semidirect
31. C2×#13094013C22semidirect
43. C2×#13093951C22semidirect
44. C2×#13093951C22semidirect
45. C2×#13093950C22semidirect
47. #15689124C22semidirect
48. C2×#13093948C22semidirect
49. C2×#13093946C22semidirect
50. C2×#13093943C22semidirect
51. C2×#13093941C22semidirect
52. C2×#13093940C22semidirect
53. #15689090C22semidirect
54. #15689089C22semidirect
55. #15689026C22semidirect
56. #15688891C22semidirect
57. #15688888C22semidirect
58. #15688887C22semidirect
59. #15688877C22semidirect
60. C2×2−1+4×C47C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
71. C22×SD16×C47C22semidirect
72. C2×#131×C47C22semidirect
93. #13094049D4semidirect
159. H(5,𝔽2)×C47D4semidirect
177. #137×C47D4semidirect
502. C2×#577D47semidirect
528. C2×2−1+4C2×D47semidirect
544. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
550. C22×SD16C2×D47semidirect
554. C2×#131C2×D47semidirect
585. C47#23888semidirect
597. H(5,𝔽2)C22⋊D47semidirect
624. #137C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899262
C2×#156892962
C2×#156892992
#202527032
#202526882
#202445002
#202444942
#202444622
#202444282
#202439052
#202438962
#202437172
#202437152
#202433422
C2×C47×#5772
#2388847