Finite Group Databasebeta

← #26247747

Subgroups — #26247747

Order 12032.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689933C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689924C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689294C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689303C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252706C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252691C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244504C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244463C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244428C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243902C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243893C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243718C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243716C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243344C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13094069C2211yescharacteristic
18C2×#13094069C2211yescharacteristic
19#15689933—24no—
20#15689933—24no—
21#15689924—24no—
22#15689924—24no—
23C2×#13094057C2211yescharacteristic
24C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094053—21no—
26C2×#13094050C2211yescharacteristic
27C2×#13094050C2211yescharacteristic
28C2×#13094048—21no—
29C2×#13094048—21no—
30C2×#13094048—21no—
31C2×#13094046C2211yescharacteristic
32C2×#13094044C2211yescharacteristic
33C2×#13094043—21no—
34C2×#13094043—21no—
35C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
36C2×SD16×D47—21no—
37C2×D8×D47—21no—
38C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13094030C2211yescharacteristic
40#15689701C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
42#15689303—24no—
43#15689294—24no—
44#15689287—21no—
45#15689282—21no—
46#15689281—21no—
47#15689272—21no—
48#15689270—21no—
49#15689265—21no—
50#15689264—21no—
51#15689255—21no—
52C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093950C2211yescharacteristic
54C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
56#15689125C2211yescharacteristic
57#15689125C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
61#15689091C2211yescharacteristic, complemented
62#15689026C2211yescharacteristic, complemented
63#15688891C2211yescharacteristic, complemented
64#15688887C2211yescharacteristic, complemented
65#15688877C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C22×D8×C47C2211yescharacteristic
69C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#408C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071—22no—
76#13094071—41no—
77#13094069—22no—
78#13094069—22no—
79#13094069—22no—
80#13094069—22no—
81#13094069—22no—
82#13094069—41no—
83#13094069—41no—
84#13094069D414yescomplemented
85C2×#10625350—21no—
86C2×#10625350C2311yescharacteristic
87C2×#10625350C2311yescharacteristic
88C2×#10625350C2311yescharacteristic
89C2×#10625352—21no—
90C2×#10625352—21no—
91C2×#10625352—21no—
92C2×#10625352—21no—
93C2×#10625352—21no—
94C2×#10625352—41no—
95C22×Dic94—21no—
96C22×Dic94C2311yescharacteristic
97C2×Q8×D47—21no—
98C22×C22⋊D47—41no—
99C22×C22⋊D47—41no—
100C2×D4×D47—21no—
101C2×D4×D47—21no—
102C2×D4×D47—21no—
103C2×D4×D47—21no—
104#13094057—22no—
105#13094057—22no—
106#13094057—41no—
107#13094057D414yescomplemented
108#13094053—28no—
109#13094050—22no—
110#13094050—22no—
111#13094050—22no—
112#13094050D414yescomplemented
113#13094048—28no—
114#13094048—28no—
115#13094048—28no—
116#13094046—22no—
117#13094046—22no—
118#13094044—22no—
119#13094044—22no—
120#13094043—28no—
121#13094043—28no—
122C2×Dic188—21no—
123C2×Dic188—21no—
124C2×Dic188D411yescharacteristic
125C2×#10625337D411yescharacteristic
126C2×#10625325—21no—
127C2×#10625325—21no—
128C2×#10625325D411yescharacteristic
129C2×#10625325D411yescharacteristic
130C2×#10625335—22no—
131C2×#10625335—22no—
132C2×#10625335—21no—
133C2×#10625335—21no—
134C2×#10625335—21no—
135C2×#10625335—21no—
136C2×#10625335D411yescharacteristic
137C2×#10625336D411yescharacteristic
138SD16×D47—28no—
139C2×D376D411yescharacteristic
140C2×#10625334—21no—
141C2×#10625334—21no—
142C2×#10625334D411yescharacteristic
143D8×D47—28no—
144#13094032—22no—
145#13094032—22no—
146#13094030—22no—
147#13094030—22no—
148C2×#10625329C2311yescharacteristic
149C2×#10625324—21no—
150C2×#10625324—21no—
151C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
152C2×C8×D47—21no—
153C2×C8×D47—21no—
154#13094011—22no—
155#13094011—22no—
156#13094003—21no—
157#13094000—21no—
158#13093998—21no—
159#13093996—41no—
160#13093995—21no—
161C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic47—41no—
163C2×C22⋊Dic47—41no—
164C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
165#13093951—22no—
166#13093950—22no—
167#13093950—22no—
168#13093950—22no—
169#13093949—21no—
170#13093949—21no—
171#13093949—21no—
172#13093949—21no—
173#13093946—21no—
174#13093946—21no—
175#13093945—21no—
176#13093945—21no—
177#13093942—22no—
178(C2×D47)⋊C8—21no—
179(C2×D47)⋊C8—21no—
180C2×#41×C47C2311yescharacteristic
181C22×D4×C47C2311yescharacteristic
182C22×D4×C47C2311yescharacteristic
183AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
184AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
185AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
187C2×SD16×C47—21no—
188C2×SD16×C47—21no—
189C2×D8×C47—22no—
190C2×D8×C47—22no—
191C2×D8×C47—21no—
192C2×D8×C47—21no—
193C2×D8×C47—21no—
194C2×D8×C47—21no—
195C2×M16×C47C2311yescharacteristic
196C2×M16×C47C2311yescharacteristic
197C2×M16×C47C2311yescharacteristic
198C22×C8×C47C2311yescharacteristic
199#100×C47—22no—
200#100×C47—41no—
201C22⋊C8×C47—21no—
202C22⋊C8×C47—21no—
203C24×C47—21no—
204C24×C47—21no—
205C23×D47—41no—
206C23×D47—41no—
207#41×C47—21no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C47C2×D412yes—
225C2×D4×C47C2×D412yes—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—41no—
232C2×C22⋊D47—41no—
233C2×C22⋊D47—41no—
234C2×C22⋊D47—41no—
235C2×C22⋊D47—44no—
236C2×C22⋊D47—44no—
237C2×C22⋊D47—44no—
238C2×C22⋊D47—44no—
239C2×C22⋊D47—41no—
240C2×C22⋊D47—41no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—41no—
245C22×Dic47—41no—
246C22×Dic47—41no—
247Q8×D47—24no—
248Q8×D47—42no—
249#10625352—24no—
250#10625352—24no—
251#10625352—24no—
252#10625352—24no—
253#10625352—42no—
254#10625352—42no—
255#10625352—42no—
256#10625352—42no—
257#10625352—42no—
258#10625352—44no—
259#10625352—44no—
260#10625352—42no—
261D4×D47—24no—
262D4×D47—24no—
263D4×D47—24no—
264D4×D47—42no—
265D4×D47—42no—
266D4×D47—42no—
267D4×D47—42no—
268D4×D47—42no—
269#10625350—21no—
270#10625350—21no—
271#10625350—21no—
272#10625350—21no—
273#10625350—21no—
274#10625350—21no—
275#10625350—21no—
276#10625350—21no—
277#10625350—42no—
278#10625350—42no—
279#10625350C2×D412yes—
280#10625350C2×D412yes—
281#10625350C2×D412yes—
282#10625350C2×D412yes—
283C2×D188C2×D411yescharacteristic
284C2×D188C2×D411yescharacteristic
285C2×D188C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D47—21no—
287C2×C4×D47—21no—
288C2×C4×D47—21no—
289C2×C4×D47—41no—
290C2×Dic94—21no—
291C2×Dic94—21no—
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94—21no—
295C2×Dic94—42no—
296C2×Dic94—41no—
297C2×Dic94—42no—
298C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic94C2×D412yes—
300C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
302SD16×C47—24no—
303SD16×C47—42no—
304D8×C47—24no—
305D8×C47—24no—
306D8×C47—24no—
307D8×C47—42no—
308M16×C47—21no—
309M16×C47—21no—
310M16×C47—21no—
311M16×C47—21no—
312M16×C47—21no—
313M16×C47C2×D412yes—
314C2×C8×C47—21no—
315C2×C8×C47—21no—
316C2×C8×C47—21no—
317C2×C8×C47—21no—
318C2×C8×C47—21no—
319C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
321C22⋊Dic47—44no—
322C22⋊Dic47—41no—
323C22⋊Dic47—82no—
324#10625337—22no—
325#10625336—22no—
326#10625335—24no—
327#10625335—24no—
328#10625335—24no—
329#10625335—24no—
330#10625335—22no—
331#10625334—24no—
332#10625334—24no—
333#10625334—22no—
334(C2×D47)⋊C4—41no—
335C4⋊Dic47—21no—
336C4⋊Dic47—21no—
337Dic47⋊C4—41no—
338C4×Dic47—21no—
339C4×Dic47—21no—
340#10625329—21no—
341#10625329C2×D412yes—
342C2×C47⋊C8—21no—
343C2×C47⋊C8—21no—
344C2×C47⋊C8—21no—
345C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
346C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
347Dic188—24no—
348Dic188—22no—
349Dic188—42no—
350D376—22no—
351#10625325—24no—
352#10625325—22no—
353#10625325—22no—
354#10625325—42no—
355#10625324—24no—
356#10625324—24no—
357C8×D47—24no—
358C8×D47—24no—
359C23×C47—21no—
360C23×C47—22no—
361C23×C47—22no—
362C23×C47—41no—
363C23×C47—41no—
364C23×C47—41no—
365C23×C47—41no—
366C23×C47—81no—
367C23×C47—81no—
368C23×C47—81no—
369C23×C47—81no—
370C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22×D47—21no—
372C22×D47—21no—
373C22×D47—21no—
374C22×D47—44no—
375C22×D47—44no—
376C22×D47—161no—
377C22×D47—161no—
378C22×D47—161no—
379C22×D47—161no—
380Q8×C47—21no—
381Q8×C47—21no—
382D4×C47—22no—
383D4×C47—22no—
384D4×C47—21no—
385D4×C47—22no—
386D4×C47—21no—
387D4×C47—22no—
388D4×C47—41no—
389D4×C47—41no—
390D4×C47—41no—
391D4×C47—41no—
392D4×C47—41no—
393D4×C47—41no—
394C2×C4×C47—21no—
395C2×C4×C47—41no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D47—22no—
404C22⋊D47—22no—
405C22⋊D47—22no—
406C22⋊D47—22no—
407C22⋊D47—44no—
408C22⋊D47—44no—
409C22⋊D47—44no—
410C22⋊D47—44no—
411C22⋊D47—44no—
412C22⋊D47—41no—
413C22⋊D47—41no—
414C22⋊D47—161no—
415C2×Dic47—21no—
416C2×Dic47—21no—
417C2×Dic47—21no—
418C2×Dic47—22no—
419C2×Dic47—44no—
420C2×Dic47—44no—
421C2×Dic47—44no—
422C2×Dic47—41no—
423C2×Dic47—41no—
424C2×Dic47—41no—
425C2×Dic47—41no—
426C2×Dic47—41no—
427C2×Dic47—41no—
428C2×Dic47—81no—
429D188—21no—
430D188—21no—
431D188—21no—
432D188—21no—
433D188#12012yes—
434D188#12012yes—
435C4×D47—22no—
436C4×D47—22no—
437C4×D47—22no—
438C4×D47—22no—
439C4×D47—44no—
440C4×D47—41no—
441C4×D47—41no—
442Dic94—21no—
443Dic94—21no—
444Dic94—22no—
445Dic94—21no—
446Dic94—22no—
447Dic94—21no—
448Dic94—44no—
449Dic94—41no—
450Dic94—41no—
451Dic94#12012yes—
452Dic94#12012yes—
453C8×C47—21no—
454C8×C47—22no—
455C8×C47—21no—
456C8×C47—41no—
457C8×C47—41no—
458C47⋊C8—21no—
459C47⋊C8—22no—
460C47⋊C8—21no—
461#23888—471nomaximal, Sylow
462C22×C47—21no—
463C22×C47—21no—
464C22×C47—41no—
465C22×C47—42no—
466C22×C47—42no—
467C22×C47—41no—
468C22×C47—41no—
469C22×C47—82no—
470C22×C47—82no—
471C22×C47—81no—
472C22×C47—81no—
473C22×C47—81no—
474C22×C47—81no—
475C22×C47—161no—
476C22×C47—161no—
477C22×C47#53411yescharacteristic
478C22×C47D4211yescharacteristic
479C22×C47D4211yescharacteristic
480C2×D47—22no—
481C2×D47—22no—
482C2×D47—41no—
483C2×D47—41no—
484C2×D47—41no—
485C2×D47—41no—
486C2×D47—41no—
487C2×D47—41no—
488C2×D47—41no—
489C2×D47—164no—
490C2×D47—164no—
491C4×C47—41no—
492C4×C47C2×#12011yescharacteristic
493C4×C47C2×#12011yescharacteristic
494C4×C47D4211yescharacteristic
495C4×C47D4211yescharacteristic
496Dic47—22no—
497Dic47—22no—
498Dic47—42no—
499Dic47—41no—
500Dic47—81no—
501Dic47—81no—
502C2×#577—471no—
503C2×#576—471no—
504C2×#454—471no—
505C2×#455—471no—
506#3013—471no—
507#3012—471no—
508#2019—471no—
509#2018D4711yescharacteristic, complemented
510#2012—471no—
511#2006—471no—
512#1908—471no—
513#1907—471no—
514#1876—471no—
515#1876—471no—
516#1792—471no—
517C2×C47—21no—
518C2×C47—21no—
519C2×C47—82no—
520C2×C47—82no—
521C2×C47—81no—
522C2×C47#240311yescharacteristic
523C2×C47#328811yescharacteristic
524C2×C47#329011yescharacteristic
525D47—42no—
526D47—42no—
527D47—81no—
528C2×2−1+4—471no—
529C2×H(5,𝔽2)—471no—
530C2×H(5,𝔽2)—471no—
531#577—944no—
532#577—944no—
533#576—944no—
534#576—944no—
535C2×#137—471no—
536C2×#137—471no—
537C2×#137—941no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
544C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
545C2×#135—471no—
546C2×#135—471no—
547C2×#135—941no—
548C2×#135—941no—
549C22×SD16—471no—
550C22×SD16—941no—
551C22×D8—941no—
552C22×D8C2×D4711yescharacteristic
553C2×#131—471no—
554C2×#131—471no—
555#537—471no—
556C2×#124—471no—
557#455—944no—
558#454—944no—
559#452—941no—
560#452—941no—
561#451—941no—
562#450—941no—
563#449—941no—
564#449—941no—
565#448—941no—
566#447—941no—
567C2×#104—471no—
568C2×#104—471no—
569C2×#104—471no—
570C2×#104—471no—
571#417—471no—
572#417—471no—
573C2×#103—471no—
574C2×#102—471no—
575C2×#101—471no—
576C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
577C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
578#408—471no—
579#408C2×D4711yescharacteristic, complemented
580#390—471no—
581#343—471no—
582#341—471no—
583#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
584#336—471no—
585C47#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
5862−1+4—942no—
5872−1+4—942no—
5882−1+4—942no—
5892−1+4—1881no—
590H(5,𝔽2)—474no—
591H(5,𝔽2)—942no—
592H(5,𝔽2)—942no—
593H(5,𝔽2)—942no—
594H(5,𝔽2)—942no—
595H(5,𝔽2)—942no—
596H(5,𝔽2)—1881no—
597H(5,𝔽2)—1881no—
598C2×#41—471no—
599C2×#41—471no—
600C2×#41—471no—
601C2×#41—941no—
602C2×#41—941no—
603C2×#41—941no—
604C2×#41—941no—
605C2×#41—941no—
606C2×#41—941no—
607C2×#41—1881no—
608C2×#41C22×D4711yescharacteristic
609C22×Q8—471no—
610C22×Q8—941no—
611C22×Q8—941no—
612C22×D4—941no—
613C22×D4—941no—
614C22×D4—941no—
615C22×D4—941no—
616C22×D4—1881no—
617C22×D4—1881no—
618C22×D4C22×D4711yescharacteristic
619C22×D4C22×D4711yescharacteristic
620#137—474no—
621#137—942no—
622#137—942no—
623#137—948no—
624#137—1881no—
625AGL(1,ℤ/8)—22no—
626AGL(1,ℤ/8)—22no—
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—41no—
629AGL(1,ℤ/8)—474no—
630AGL(1,ℤ/8)—942no—
631AGL(1,ℤ/8)—948no—
632AGL(1,ℤ/8)—948no—
633AGL(1,ℤ/8)—948no—
634AGL(1,ℤ/8)—942no—
635AGL(1,ℤ/8)—942no—
636#135—942no—
637#135—942no—
638#135—948no—
639#135—948no—
640#135—942no—
641#135—942no—
642C2×Q16—471no—
643C2×Q16—471no—
644C2×Q16—941no—
645C2×Q16—941no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—471no—
649C2×SD16—471no—
650C2×SD16—471no—
651C2×SD16—471no—
652C2×SD16—941no—
653C2×SD16—941no—
654C2×SD16—941no—
655C2×SD16—941no—
656C2×SD16—948no—
657C2×SD16—942no—
658C2×SD16—941no—
659C2×SD16—941no—
660C2×SD16—942no—
661C2×D8—22no—
662C2×D8—22no—
663C2×D8—21no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—21no—
666C2×D8—21no—
667C2×D8—471no—
668C2×D8—471no—
669C2×D8—948no—
670C2×D8—941no—
671C2×D8—941no—
672#131—942no—
673#131—942no—
674#131—942no—
675#131—942no—
676C2×M16—471no—
677C2×M16—941no—
678C2×M16—941no—
679C2×M16C22×D4711yescharacteristic
680C2×M16C22×D4711yescharacteristic
681C2×M16C22×D4711yescharacteristic
682C22×C8—471no—
683C22×C8—941no—
684C22×C8—941no—
685C22×C8C22×D4711yescharacteristic
686#124—942no—
687#124—942no—
688C22⋊Q8—941no—
689C22⋊Q8—941no—
690#121—941no—
691#121—941no—
692#121—1881no—
693C2×C4⋊C4—471no—
694C2×C22⋊C4—1881no—
695C2×C22⋊C4—1881no—
696C2×C42—471no—
697#104—942no—
698#104—942no—
699#104—942no—
700#104—942no—
701#103—941no—
702#103—941no—
703#103—941no—
704#103—941no—
705#102—941no—
706#102—941no—
707#102—941no—
708#102—941no—
709#101—942no—
710#100—22no—
711#100—41no—
712C22⋊C8—21no—
713C22⋊C8—21no—
714C22⋊C8—941no—
715C22⋊C8—941no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—1881no—
719C24—1881no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—472no—
725#41—472no—
726#41—472no—
727#41—472no—
728#41—941no—
729#41—941no—
730#41—941no—
731#41—941no—
732#41—944no—
733#41—944no—
734#41—944no—
735#41—944no—
736#41—941no—
737#41—941no—
738#41—941no—
739#41—941no—
740#41—1882no—
741#41—1882no—
742#41—1882no—
743#41—1884no—
744#41—1882no—
745#41—1882no—
746#41—1882no—
747#41—1882no—
748#41—1884no—
749#41—1882no—
750C2×Q8—471no—
751C2×Q8—471no—
752C2×Q8—471no—
753C2×Q8—472no—
754C2×Q8—941no—
755C2×Q8—944no—
756C2×Q8—941no—
757C2×Q8—941no—
758C2×Q8—941no—
759C2×Q8—941no—
760C2×Q8—1881no—
761C2×Q8—1882no—
762C2×Q8—1882no—
763C2×Q8—1882no—
764C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—471no—
777C2×D4—471no—
778C2×D4—471no—
779C2×D4—944no—
780C2×D4—944no—
781C2×D4—944no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—1882no—
786C2×D4—1882no—
787C2×D4—1882no—
788C2×D4—1881no—
789C2×D4—1881no—
790C2×D4—1881no—
791C2×D4—1881no—
792C2×D4—1882no—
793C2×D4—1882no—
794C2×D4—1884no—
795C2×D4—1884no—
796C2×D4—1884no—
797C2×D4—1884no—
798C2×D4—1881no—
799C2×D4—1881no—
800C2×D4D4×D4711yescharacteristic
801C2×D4D4×D4712yes—
802C2×D4D4×D4712yes—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—941no—
805C22×C4—941no—
806C22×C4—941no—
807C22×C4—941no—
808C22×C4—941no—
809C22×C4—941no—
810C22×C4—1881no—
811C22×C4—1881no—
812C22×C4—1881no—
813C22×C4—1881no—
814C22×C4C23×D4711yescharacteristic
815Q16—942no—
816Q16—944no—
817Q16—942no—
818Q16—1882no—
819SD16—24no—
820SD16—42no—
821SD16—942no—
822SD16—944no—
823SD16—942no—
824SD16—942no—
825SD16—944no—
826SD16—944no—
827SD16—944no—
828SD16—944no—
829SD16—942no—
830SD16—1882no—
831D8—24no—
832D8—24no—
833D8—24no—
834D8—42no—
835D8—942no—
836D8—942no—
837D8—944no—
838D8—944no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—472no—
845M16—944no—
846M16—944no—
847M16—941no—
848M16D4×D4712yes—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—471no—
855C2×C8—471no—
856C2×C8—944no—
857C2×C8—944no—
858C2×C8—941no—
859C2×C8—941no—
860C2×C8—941no—
861C2×C8D4×D4711yescharacteristic
862C2×C8D4×D4711yescharacteristic
863C4⋊C4—941no—
864C4⋊C4—941no—
865C4⋊C4—1881no—
866C22⋊C4—3762no—
867C22⋊C4—1881no—
868C22⋊C4—1884no—
869C22⋊C4—1881no—
870C42—941no—
871C42—941no—
872C23—21no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—81no—
882C23—81no—
883C23—941no—
884C23—941no—
885C23—941no—
886C23—1884no—
887C23—1884no—
888C23—7521no—
889C23—7521no—
890C23—7521no—
891C23—7521no—
892C23#1309407011yescharacteristic
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—472no—
896Q8—472no—
897Q8—941no—
898Q8—941no—
899Q8—942no—
900Q8—941no—
901Q8—942no—
902Q8—941no—
903Q8—1884no—
904Q8—1881no—
905Q8—1881no—
906D4—21no—
907D4—22no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—21no—
911D4—22no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—472no—
919D4—472no—
920D4—942no—
921D4—942no—
922D4—942no—
923D4—942no—
924D4—941no—
925D4—941no—
926D4—941no—
927D4—941no—
928D4—1884no—
929D4—1884no—
930D4—1884no—
931D4—1884no—
932D4—1884no—
933D4—1881no—
934D4—1881no—
935D4—7521no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—941no—
940C2×C4—941no—
941C2×C4—942no—
942C2×C4—942no—
943C2×C4—942no—
944C2×C4—942no—
945C2×C4—942no—
946C2×C4—941no—
947C2×C4—3761no—
948C2×C4—1884no—
949C2×C4—1884no—
950C2×C4—1884no—
951C2×C4—1884no—
952C2×C4—1881no—
953C2×C4—1881no—
954C2×C4—1881no—
955C2×C4—1881no—
956C2×C4—1881no—
957C2×C4—1881no—
958C2×C4—1881no—
959C2×C4—1881no—
960C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
965C2×C4#1309406911yescharacteristic
966C8—21no—
967C8—21no—
968C8—22no—
969C8—41no—
970C8—41no—
971C8—941no—
972C8—941no—
973C8—942no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—82no—
982C22—82no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—161no—
988C22—161no—
989C22—942no—
990C22—942no—
991C22—1881no—
992C22—1881no—
993C22—1881no—
994C22—1881no—
995C22—1881no—
996C22—1881no—
997C22—1881no—
998C22—7524no—
999C22—7524no—
1000C22#1568968111yescharacteristic
1001C22#1568975711yescharacteristic
1002C22#1568975711yescharacteristic
1003C4—41no—
1004C4—942no—
1005C4—942no—
1006C4—3761no—
1007C4—3761no—
1008C4—1881no—
1009C4—1882no—
1010C4#120×D4711yescharacteristic
1011C4#120×D4711yescharacteristic
1012C4#1568975511yescharacteristic
1013C4#1568975811yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—81no—
1017C2—82no—
1018C2—82no—
1019C2—3761no—
1020C2—1882no—
1021C2—1882no—
1022C2#2024669711yescharacteristic
1023C2#2025515111yescharacteristic
1024C2#2025516911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2018C2
socleC22×C47D42
hypercenter#2018D47
hypocenterC47#23888
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689933C2semidirect
2. C2×#15689924C2semidirect
3. C2×#15689294C2semidirect
4. C2×#15689303C2semidirect
5. #20252706C2semidirect
6. #20252691C2semidirect
7. #20244504C2semidirect
8. #20244463C2semidirect
9. #20244428C2semidirect
10. #20243902C2semidirect
11. #20243893C2semidirect
12. #20243718C2semidirect
13. #20243716C2semidirect
14. #20243344C2semidirect
15. C47×#2018C2semidirect
16. C2×#13094071C22semidirect
24. C2×#13094057C22semidirect
35. C22×#10625335C22semidirect
38. C2×#13094032C22semidirect
40. #15689701C22semidirect
41. C2×#13094011C22semidirect
52. C2×#13093951C22semidirect
54. C2×#13093950C22semidirect
55. C2×#13093950C22semidirect
57. #15689125C22semidirect
58. C2×#13093949C22semidirect
59. C2×#13093945C22semidirect
60. C2×#13093942C22semidirect
61. #15689091C22semidirect
62. #15689026C22semidirect
63. #15688891C22semidirect
64. #15688887C22semidirect
65. #15688877C22semidirect
66. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
69. C2×#100×C47C22semidirect
70. C2×#100×C47C22semidirect
71. C47×#408C22semidirect
72. C47×#341C22semidirect
84. #13094069D4semidirect
107. #13094057D4semidirect
112. #13094050D4semidirect
509. #2018D47semidirect
543. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
544. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
576. C2×#100C2×D47semidirect
577. C2×#100C2×D47semidirect
579. #408C2×D47semidirect
583. #341C2×D47semidirect
585. C47#23888semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899332
C2×#156899242
C2×#156892942
C2×#156893032
#202527062
#202526912
#202445042
#202444632
#202444282
#202439022
#202438932
#202437182
#202437162
#202433442
C47×#20182
#2388847