Finite Group Databasebeta

← #26247748

Subgroups — #26247748

Order 12032.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689930C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689926C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689294C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689301C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252700C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244503C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244494C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244467C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244430C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243901C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243718C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243717C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18#15689930—24no—
19#15689930—24no—
20#15689926—24no—
21#15689926—24no—
22C2×#13094056—21no—
23C2×#13094054C2211yescharacteristic
24C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094050—21no—
26C2×#13094050C2211yescharacteristic
27C2×#13094049—21no—
28C2×#13094049C2211yescharacteristic
29C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13094048—21no—
31C2×#13094045—21no—
32C2×#13094044—21no—
33C2×#13094044C2211yescharacteristic
34C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
35C2×SD16×D47—21no—
36C22×#10625334—21no—
37C22×#10625334C2211yescharacteristic
38C2×#13094031C2211yescharacteristic
39C2×#13094030C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
41#15689301—24no—
42#15689294—24no—
43#15689283—21no—
44#15689278—21no—
45#15689266—21no—
46#15689261—21no—
47C2×#13093951C2211yescharacteristic
48C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
51#15689122C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
56#15689090C2211yescharacteristic, complemented
57#15689024C2211yescharacteristic, complemented
58#15688892C2211yescharacteristic, complemented
59#15688888C2211yescharacteristic, complemented
60#15688887C2211yescharacteristic, complemented
61#15688877C2211yescharacteristic, complemented
62C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C47C2211yescharacteristic
65C47×#537C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#452—21no—
67C47×#450—21no—
68C47×#449—21no—
69C47×#447—21no—
70C47×#417C2211yescharacteristic
71C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#408C2211yescharacteristic, complemented
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071—22no—
76#13094071—41no—
77#13094070—22no—
78#13094070—22no—
79#13094070—41no—
80#13094070D414yescomplemented
81C2×#10625354—21no—
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625350—21no—
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85C2×#10625352—21no—
86C2×#10625352—41no—
87C22×Dic94—21no—
88C22×Dic94C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D47—21no—
90C22×D188—21no—
91C22×D188C2311yescharacteristic
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47—41no—
94#13094056—28no—
95#13094054—22no—
96#13094054—22no—
97#13094054—41no—
98#13094054D414yescomplemented
99#13094050—28no—
100#13094050—22no—
101#13094050D414yescomplemented
102#13094049—28no—
103#13094049—22no—
104#13094049—22no—
105#13094049—22no—
106#13094049—22no—
107#13094048—28no—
108#13094045—28no—
109#13094044—28no—
110#13094044—22no—
111#13094044—22no—
112C2×#10625337—21no—
113C2×#10625337—21no—
114C2×#10625337D411yescharacteristic
115C2×#10625325—22no—
116C2×#10625325—22no—
117C2×#10625325—21no—
118C2×#10625325—21no—
119C2×#10625335—21no—
120C2×#10625335—21no—
121C2×#10625335—21no—
122C2×#10625335D411yescharacteristic
123C2×#10625336—21no—
124C2×#10625336—21no—
125C2×#10625336D411yescharacteristic
126SD16×D47—28no—
127C2×#10625334—28no—
128C2×#10625334—21no—
129C2×#10625334—22no—
130C2×#10625334—21no—
131C2×#10625334—21no—
132C2×#10625334—22no—
133C2×#10625334—21no—
134C2×#10625334—21no—
135C2×#10625334D411yescharacteristic
136#13094031—22no—
137#13094031—22no—
138#13094030—22no—
139#13094030—22no—
140C2×#10625329—21no—
141C2×#10625329C2311yescharacteristic
142C2×#10625329C2311yescharacteristic
143C2×#10625329C2311yescharacteristic
144C2×#10625324—21no—
145C22×C47⋊C8—21no—
146C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×C8×D47—21no—
148#13094011—22no—
149#13094011—22no—
150C2×C22⋊Dic47—41no—
151C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
152C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
153#13093951—22no—
154#13093951—22no—
155#13093951—22no—
156#13093950—22no—
157#13093947—21no—
158#13093947—21no—
159#13093947—21no—
160#13093944—21no—
161#13093942—22no—
162#13093941—22no—
163#13093940—41no—
164C22⋊(C47⋊C8)—21no—
165C22⋊(C47⋊C8)—21no—
166H(5,𝔽2)×C47—22no—
167H(5,𝔽2)×C47—22no—
168H(5,𝔽2)×C47—22no—
169H(5,𝔽2)×C47—41no—
170C2×#41×C47—21no—
171C2×#41×C47—21no—
172C2×#41×C47C2311yescharacteristic
173C2×#41×C47C2311yescharacteristic
174C2×#41×C47C2311yescharacteristic
175C22×D4×C47—21no—
176C22×D4×C47—21no—
177C22×D4×C47—41no—
178C22×D4×C47C2311yescharacteristic
179AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
180AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
181#135×C47—22no—
182#135×C47—22no—
183C2×Q16×C47D411yescharacteristic
184C2×SD16×C47—21no—
185C2×SD16×C47D411yescharacteristic
186C2×SD16×C47D411yescharacteristic
187C2×D8×C47—21no—
188C2×D8×C47D411yescharacteristic
189C2×M16×C47C2311yescharacteristic
190C22×C8×C47C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47—21no—
193#121×C47—21no—
194#121×C47—21no—
195#121×C47—41no—
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197#103×C47—21no—
198#102×C47—21no—
199#102×C47—21no—
200#102×C47—21no—
201C22⋊C8×C47—21no—
202C22⋊C8×C47—21no—
203C24×C47—21no—
204C24×C47—41no—
205C23×D47—21no—
206C23×D47—41no—
207#41×C47—21no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—24no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216#41×C47—21no—
217#41×C47—21no—
218#41×C47—42no—
219#41×C47—42no—
220#41×C47—42no—
221#41×C47C2×D412yes—
222#41×C47C2×D412yes—
223C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—24no—
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47—42no—
236C2×D4×C47—41no—
237C2×D4×C47—41no—
238C2×D4×C47—42no—
239C2×D4×C47—44no—
240C2×D4×C47—44no—
241C2×D4×C47—42no—
242C2×D4×C47—41no—
243C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C47C2×D412yes—
245C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C47—21no—
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47—21no—
250C22×C4×C47—21no—
251C22×C4×C47—41no—
252C22×C4×C47C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D47—21no—
254C2×C22⋊D47—41no—
255C2×C22⋊D47—41no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47—41no—
259#10625354—24no—
260#10625354—42no—
261Q8×D47—24no—
262Q8×D47—42no—
263#10625352—24no—
264#10625352—42no—
265#10625352—44no—
266#10625352—44no—
267D4×D47—24no—
268D4×D47—42no—
269D4×D47—44no—
270D4×D47—44no—
271#10625350—21no—
272#10625350—21no—
273#10625350—24no—
274#10625350—42no—
275#10625350—42no—
276#10625350—42no—
277#10625350C2×D412yes—
278#10625350C2×D412yes—
279C2×D188—21no—
280C2×D188—21no—
281C2×D188—21no—
282C2×D188—21no—
283C2×D188—24no—
284C2×D188—21no—
285C2×D188—42no—
286C2×D188—41no—
287C2×D188C2×D412yes—
288C2×D188C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D47—21no—
290C2×C4×D47—41no—
291C2×C4×D47—41no—
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94—21no—
295C2×Dic94—21no—
296C2×Dic94—21no—
297C2×Dic94—42no—
298C2×Dic94—41no—
299C2×Dic94—42no—
300C2×Dic94C2×D412yes—
301C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
302Q16×C47—22no—
303SD16×C47—22no—
304SD16×C47—22no—
305SD16×C47—42no—
306D8×C47—22no—
307D8×C47—42no—
308M16×C47—21no—
309M16×C47—21no—
310C2×C8×C47—21no—
311C2×C8×C47—21no—
312C2×C8×C47—21no—
313C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C47—21no—
316C4⋊C4×C47—21no—
317C4⋊C4×C47—41no—
318C22⋊C4×C47—41no—
319C22⋊C4×C47—41no—
320C22⋊Dic47—44no—
321#10625337—24no—
322#10625337—22no—
323#10625337—42no—
324#10625336—24no—
325#10625336—24no—
326#10625336—22no—
327#10625335—24no—
328#10625335—24no—
329#10625335—22no—
330#10625335—42no—
331#10625334—24no—
332#10625334—24no—
333#10625334—24no—
334#10625334—24no—
335#10625334—22no—
336#10625334—24no—
337(C2×D47)⋊C4—82no—
338C4×Dic47—21no—
339C4×Dic47—21no—
340#10625329—24no—
341#10625329—21no—
342#10625329—21no—
343#10625329—21no—
344#10625329—21no—
345#10625329C2×D412yes—
346#10625329C2×D412yes—
347C2×C47⋊C8—24no—
348C2×C47⋊C8—21no—
349C2×C47⋊C8—21no—
350C2×C47⋊C8—21no—
351C2×C47⋊C8—21no—
352C2×C47⋊C8—21no—
353C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
354C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
355#10625325—24no—
356#10625325—24no—
357#10625324—24no—
358C8×D47—24no—
359C23×C47—21no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47—21no—
362C23×C47—22no—
363C23×C47—44no—
364C23×C47—41no—
365C23×C47—41no—
366C23×C47—81no—
367C23×C47—81no—
368C23×C47—161no—
369C23×C47—161no—
370C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22×D47—21no—
372C22×D47—22no—
373C22×D47—44no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—81no—
377C22×D47—81no—
378C22×D47—161no—
379C22×D47—161no—
380Q8×C47—21no—
381Q8×C47—21no—
382Q8×C47—21no—
383Q8×C47—21no—
384Q8×C47—21no—
385Q8×C47#12012yes—
386D4×C47—22no—
387D4×C47—22no—
388D4×C47—22no—
389D4×C47—21no—
390D4×C47—21no—
391D4×C47—21no—
392D4×C47—21no—
393D4×C47—21no—
394D4×C47—22no—
395D4×C47—44no—
396D4×C47—44no—
397D4×C47—41no—
398D4×C47—41no—
399D4×C47—41no—
400D4×C47—41no—
401D4×C47—41no—
402D4×C47—41no—
403D4×C47—161no—
404D4×C47#12012yes—
405C2×C4×C47—21no—
406C2×C4×C47—22no—
407C2×C4×C47—22no—
408C2×C4×C47—21no—
409C2×C4×C47—21no—
410C2×C4×C47—44no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47—41no—
415C2×C4×C47—41no—
416C2×C4×C47—81no—
417C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D47—22no—
424C22⋊D47—22no—
425C22⋊D47—44no—
426C22⋊D47—44no—
427C2×Dic47—21no—
428C2×Dic47—22no—
429C2×Dic47—44no—
430C2×Dic47—41no—
431C2×Dic47—41no—
432C2×Dic47—41no—
433C2×Dic47—41no—
434C2×Dic47—41no—
435D188—22no—
436D188—22no—
437D188—21no—
438D188—44no—
439D188—41no—
440D188—41no—
441D188#12012yes—
442C4×D47—22no—
443C4×D47—22no—
444C4×D47—44no—
445C4×D47—44no—
446Dic94—21no—
447Dic94—22no—
448Dic94—22no—
449Dic94—44no—
450Dic94—41no—
451Dic94—41no—
452Dic94#12012yes—
453C8×C47—21no—
454C8×C47—21no—
455C8×C47—41no—
456C47⋊C8—22no—
457C47⋊C8—21no—
458C47⋊C8—22no—
459C47⋊C8—21no—
460C47⋊C8—41no—
461#23888—471nomaximal, Sylow
462C22×C47—21no—
463C22×C47—21no—
464C22×C47—22no—
465C22×C47—41no—
466C22×C47—41no—
467C22×C47—41no—
468C22×C47—41no—
469C22×C47—42no—
470C22×C47—41no—
471C22×C47—41no—
472C22×C47—41no—
473C22×C47—41no—
474C22×C47—82no—
475C22×C47—81no—
476C22×C47—81no—
477C22×C47—161no—
478C22×C47—164no—
479C22×C47#53411yescharacteristic
480C22×C47D4211yescharacteristic
481C22×C47D4211yescharacteristic
482C2×D47—22no—
483C2×D47—41no—
484C2×D47—41no—
485C2×D47—42no—
486C2×D47—81no—
487C2×D47—81no—
488C2×D47—82no—
489C2×D47—164no—
490C2×D47—161no—
491C4×C47—22no—
492C4×C47—41no—
493C4×C47—41no—
494C4×C47—81no—
495C4×C47C2×#12011yescharacteristic
496C4×C47C2×#12011yescharacteristic
497C4×C47D4211yescharacteristic
498C4×C47D4211yescharacteristic
499Dic47—22no—
500Dic47—42no—
501Dic47—81no—
502C2×#577—471no—
503C2×#576—471no—
504C2×#454—471no—
505C2×#455—471no—
506#3013—471no—
507#3012D4711yescharacteristic, complemented
508#2019—471no—
509#2018—471no—
510#2012—471no—
511#2006—471no—
512#1908—471no—
513#1907—471no—
514#1876—471no—
515#1876—471no—
516#1792—471no—
517C2×C47—21no—
518C2×C47—21no—
519C2×C47—42no—
520C2×C47—81no—
521C2×C47—81no—
522C2×C47—82no—
523C2×C47#240311yescharacteristic
524C2×C47#328811yescharacteristic
525C2×C47#329011yescharacteristic
526D47—42no—
527D47—82no—
528C2×2−1+4—471no—
529C2×H(5,𝔽2)—471no—
530C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
531#577—944no—
532#577—944no—
533#576—944no—
534#576—944no—
535C2×#137—471no—
536C2×#137—471no—
537C2×#137—941no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
545C2×#135—471no—
546C2×#135—941no—
547C2×#135—941no—
548C2×#135C2×D4711yescharacteristic
549C22×SD16—471no—
550C22×SD16—941no—
551C22×D8—471no—
552C22×D8—941no—
553C2×#131—471no—
554C2×#131—471no—
555#537C2×D4711yescharacteristic, complemented
556C2×#124—471no—
557#455—944no—
558#454—944no—
559#452—21no—
560#452—941no—
561#451—941no—
562#450—21no—
563#449—21no—
564#449—941no—
565#448—941no—
566#447—21no—
567C2×#104—471no—
568C2×#104—471no—
569C2×#104—471no—
570C2×#104—471no—
571#417—471no—
572#417C2×D4711yescharacteristic
573C2×#103—471no—
574C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
575C2×#101—471no—
576C2×#100—471no—
577C2×#100—471no—
578#408—471no—
579#408C2×D4711yescharacteristic, complemented
580#390—471no—
581#343—471no—
582#341—471no—
583#341—471no—
584#336—471no—
585C47#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
5862−1+4—942no—
5872−1+4—942no—
5882−1+4—942no—
5892−1+4—1881no—
590H(5,𝔽2)—22no—
591H(5,𝔽2)—22no—
592H(5,𝔽2)—22no—
593H(5,𝔽2)—41no—
594H(5,𝔽2)—474no—
595H(5,𝔽2)—942no—
596H(5,𝔽2)—942no—
597H(5,𝔽2)—1881no—
598C2×#41—21no—
599C2×#41—21no—
600C2×#41—471no—
601C2×#41—941no—
602C2×#41—941no—
603C2×#41—941no—
604C2×#41—941no—
605C2×#41—1881no—
606C2×#41C22×D4711yescharacteristic
607C2×#41C22×D4711yescharacteristic
608C2×#41C22×D4711yescharacteristic
609C22×Q8—471no—
610C22×Q8—941no—
611C22×Q8—941no—
612C22×D4—21no—
613C22×D4—21no—
614C22×D4—41no—
615C22×D4—471no—
616C22×D4—941no—
617C22×D4—941no—
618C22×D4—1881no—
619C22×D4C22×D4711yescharacteristic
620#137—474no—
621#137—948no—
622#137—942no—
623#137—942no—
624#137—1881no—
625AGL(1,ℤ/8)—22no—
626AGL(1,ℤ/8)—41no—
627AGL(1,ℤ/8)—474no—
628AGL(1,ℤ/8)—942no—
629AGL(1,ℤ/8)—942no—
630AGL(1,ℤ/8)—948no—
631AGL(1,ℤ/8)—942no—
632AGL(1,ℤ/8)—948no—
633AGL(1,ℤ/8)—942no—
634AGL(1,ℤ/8)—942no—
635AGL(1,ℤ/8)—948no—
636#135—22no—
637#135—22no—
638#135—948no—
639#135—942no—
640#135—942no—
641#135—948no—
642C2×Q16—471no—
643C2×Q16—941no—
644C2×Q16—941no—
645C2×Q16C22⋊D4711yescharacteristic
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—471no—
648C2×SD16—471no—
649C2×SD16—942no—
650C2×SD16—942no—
651C2×SD16—948no—
652C2×SD16—941no—
653C2×SD16—941no—
654C2×SD16—941no—
655C2×SD16—941no—
656C2×SD16—941no—
657C2×SD16—941no—
658C2×SD16—941no—
659C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic
660C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic
661C2×D8—21no—
662C2×D8—471no—
663C2×D8—941no—
664C2×D8—941no—
665C2×D8—942no—
666C2×D8—941no—
667C2×D8—948no—
668C2×D8—942no—
669C2×D8—941no—
670C2×D8—941no—
671C2×D8C22⋊D4711yescharacteristic
672#131—942no—
673#131—942no—
674#131—942no—
675#131—942no—
676C2×M16—471no—
677C2×M16—471no—
678C2×M16—471no—
679C2×M16—941no—
680C2×M16—941no—
681C2×M16C22×D4711yescharacteristic
682C22×C8—471no—
683C22×C8—941no—
684C22×C8—941no—
685C22×C8C22×D4711yescharacteristic
686#124—942no—
687#124—942no—
688C22⋊Q8—21no—
689C22⋊Q8—21no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—41no—
693C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—1881no—
695C2×C22⋊C4—1881no—
696C2×C42—471no—
697#104—942no—
698#104—942no—
699#104—942no—
700#104—942no—
701#103—21no—
702#103—941no—
703#103—941no—
704#103—941no—
705#102—21no—
706#102—21no—
707#102—21no—
708#102—941no—
709#101—942no—
710#100—942no—
711#100—1881no—
712C22⋊C8—21no—
713C22⋊C8—21no—
714C22⋊C8—941no—
715C22⋊C8—941no—
716C24—21no—
717C24—41no—
718C24—941no—
719C24—1881no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—24no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—42no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—472no—
735#41—472no—
736#41—944no—
737#41—941no—
738#41—941no—
739#41—944no—
740#41—944no—
741#41—1882no—
742#41—1882no—
743#41—1882no—
744#41—1882no—
745#41—1884no—
746#41—1882no—
747#41—1884no—
748#41D4×D4712yes—
749#41D4×D4712yes—
750C2×Q8—471no—
751C2×Q8—472no—
752C2×Q8—941no—
753C2×Q8—944no—
754C2×Q8—941no—
755C2×Q8—941no—
756C2×Q8—941no—
757C2×Q8—941no—
758C2×Q8—1881no—
759C2×Q8—1882no—
760C2×Q8—1882no—
761C2×Q8—1882no—
762C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
763C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
764C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—24no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—471no—
783C2×D4—472no—
784C2×D4—944no—
785C2×D4—941no—
786C2×D4—944no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—1882no—
793C2×D4—1881no—
794C2×D4—1882no—
795C2×D4—1881no—
796C2×D4—1884no—
797C2×D4—1884no—
798C2×D4—1881no—
799C2×D4D4×D4711yescharacteristic
800C2×D4D4×D4712yes—
801C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
802C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—941no—
809C22×C4—941no—
810C22×C4—941no—
811C22×C4—1881no—
812C22×C4—1881no—
813C22×C4—1881no—
814C22×C4C23×D4711yescharacteristic
815Q16—22no—
816Q16—942no—
817Q16—944no—
818Q16—1882no—
819SD16—22no—
820SD16—22no—
821SD16—42no—
822SD16—944no—
823SD16—944no—
824SD16—942no—
825SD16—944no—
826SD16—942no—
827SD16—944no—
828SD16—944no—
829SD16—944no—
830SD16—1882no—
831D8—22no—
832D8—42no—
833D8—942no—
834D8—944no—
835D8—944no—
836D8—944no—
837D8—944no—
838D8—944no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—472no—
842M16—472no—
843M16—944no—
844M16—944no—
845M16—941no—
846M16—941no—
847M16—941no—
848M16—941no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—471no—
853C2×C8—471no—
854C2×C8—944no—
855C2×C8—944no—
856C2×C8—941no—
857C2×C8—941no—
858C2×C8—941no—
859C2×C8—941no—
860C2×C8—941no—
861C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
862C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—41no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—3762no—
869C22⋊C4—1884no—
870C42—941no—
871C42—941no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—22no—
876C23—44no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—161no—
882C23—161no—
883C23—941no—
884C23—942no—
885C23—3761no—
886C23—3761no—
887C23—1884no—
888C23—1881no—
889C23—1881no—
890C23—7521no—
891C23—7521no—
892C23#1309406911yescharacteristic
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—472no—
899Q8—941no—
900Q8—942no—
901Q8—942no—
902Q8—1884no—
903Q8—1881no—
904Q8—1881no—
905Q8#1309399212yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—21no—
910D4—21no—
911D4—22no—
912D4—21no—
913D4—22no—
914D4—21no—
915D4—44no—
916D4—44no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—161no—
924D4—472no—
925D4—942no—
926D4—942no—
927D4—941no—
928D4—942no—
929D4—942no—
930D4—1884no—
931D4—1884no—
932D4—1884no—
933D4—1881no—
934D4—1881no—
935D4#1309399212yes—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—44no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—941no—
949C2×C4—942no—
950C2×C4—942no—
951C2×C4—942no—
952C2×C4—1884no—
953C2×C4—1884no—
954C2×C4—1884no—
955C2×C4—1881no—
956C2×C4—1881no—
957C2×C4—1881no—
958C2×C4—1881no—
959C2×C4—1881no—
960C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
964C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
965C2×C4#1309406911yescharacteristic
966C8—21no—
967C8—21no—
968C8—41no—
969C8—941no—
970C8—941no—
971C8—942no—
972C8—942no—
973C8—1881no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—22no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—42no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—82no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—161no—
990C22—164no—
991C22—942no—
992C22—3762no—
993C22—3761no—
994C22—3761no—
995C22—1882no—
996C22—1881no—
997C22—1881no—
998C22—7521no—
999C22—7524no—
1000C22#1568968311yescharacteristic
1001C22#1568975511yescharacteristic
1002C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1003C4—22no—
1004C4—41no—
1005C4—41no—
1006C4—81no—
1007C4—942no—
1008C4—3761no—
1009C4—1882no—
1010C4#120×D4711yescharacteristic
1011C4C2×#1309399211yescharacteristic
1012C4#1568975511yescharacteristic
1013C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—42no—
1017C2—81no—
1018C2—81no—
1019C2—82no—
1020C2—3762no—
1021C2—1882no—
1022C2#2024669911yescharacteristic
1023C2#2025515211yescharacteristic
1024C2#2025516811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3012C2
socleC22×C47D42
hypercenter#3012D47
hypocenterC47#23888
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689930C2semidirect
2. C2×#15689926C2semidirect
3. C2×#15689294C2semidirect
4. C2×#15689301C2semidirect
5. #20252700C2semidirect
6. #20244503C2semidirect
7. #20244494C2semidirect
8. #20244467C2semidirect
9. #20244430C2semidirect
10. #20243901C2semidirect
11. #20243899C2semidirect
12. #20243718C2semidirect
13. #20243717C2semidirect
14. #20243340C2semidirect
15. C47×#3012C2semidirect
16. C2×#13094071C22semidirect
24. C2×#13094054C22semidirect
29. C2×#13094049C22semidirect
34. C22×#10625325C22semidirect
39. C2×#13094030C22semidirect
40. C2×#13094011C22semidirect
48. C2×#13093951C22semidirect
49. C2×#13093951C22semidirect
50. C2×#13093950C22semidirect
51. #15689122C22semidirect
52. C2×#13093947C22semidirect
53. C2×#13093942C22semidirect
54. C2×#13093941C22semidirect
55. C2×#13093940C22semidirect
56. #15689090C22semidirect
57. #15689024C22semidirect
58. #15688892C22semidirect
59. #15688888C22semidirect
60. #15688887C22semidirect
61. #15688877C22semidirect
63. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
65. C47×#537C22semidirect
71. C2×#102×C47C22semidirect
72. C47×#408C22semidirect
80. #13094070D4semidirect
98. #13094054D4semidirect
101. #13094050D4semidirect
507. #3012D47semidirect
544. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
555. #537C2×D47semidirect
574. C2×#102C2×D47semidirect
579. #408C2×D47semidirect
585. C47#23888semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899302
C2×#156899262
C2×#156892942
C2×#156893012
#202527002
#202445032
#202444942
#202444672
#202444302
#202439012
#202438992
#202437182
#202437172
#202433402
C47×#30122
#2388847