Finite Group Databasebeta

← #26247749

Subgroups — #26247749

Order 12032.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689931C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689925C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689296C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689299C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252689C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244499C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244497C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244466C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244430C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243906C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243894C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243718C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243717C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18#15689931—24no—
19#15689931—24no—
20#15689925—24no—
21#15689925—24no—
22C2×#13094055—21no—
23C2×#13094055C2211yescharacteristic
24C2×#13094051—21no—
25C2×#13094051—21no—
26C2×#13094049—21no—
27C2×#13094049C2211yescharacteristic
28C2×#13094049C2211yescharacteristic
29C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13094047—21no—
32C2×#13094044—21no—
33C2×#13094044C2211yescharacteristic
34C22×#10625336—21no—
35C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
36C22×D376C2211yescharacteristic
37C2×D8×D47—21no—
38C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13094030C2211yescharacteristic
40C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
41#15689299—24no—
42#15689296—24no—
43#15689283—21no—
44#15689273—21no—
45#15689266—21no—
46#15689256—21no—
47C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093950C2211yescharacteristic
51#15689122C2211yescharacteristic
52C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
56#15689090C2211yescharacteristic, complemented
57#15689024C2211yescharacteristic, complemented
58#15688892C2211yescharacteristic, complemented
59#15688888C2211yescharacteristic, complemented
60#15688887C2211yescharacteristic, complemented
61#15688877C2211yescharacteristic, complemented
62C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#135×C47C2211yescharacteristic
65C47×#537C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#452—21no—
67C47×#451—21no—
68C47×#449—21no—
69C47×#448—21no—
70C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#408C2211yescharacteristic, complemented
73#13094070—22no—
74#13094070—22no—
75#13094070—22no—
76#13094070—22no—
77#13094070—22no—
78#13094070—41no—
79#13094070—41no—
80#13094070D414yescomplemented
81C2×#10625354—21no—
82C2×#10625354—21no—
83C2×#10625350—21no—
84C2×#10625350—21no—
85C2×#10625350C2311yescharacteristic
86C22×D188—21no—
87C22×D188—21no—
88C22×D188C2311yescharacteristic
89C22×D188C2311yescharacteristic
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47—41no—
93C2×D4×D47—41no—
94#13094055—28no—
95#13094055—22no—
96#13094055D414yescomplemented
97#13094051—28no—
98#13094051—28no—
99#13094049—28no—
100#13094049—22no—
101#13094049—22no—
102#13094049—22no—
103#13094049—22no—
104#13094049—22no—
105#13094049—22no—
106#13094049—41no—
107#13094049D414yescomplemented
108#13094047—28no—
109#13094044—28no—
110#13094044—22no—
111#13094044—22no—
112C2×#10625337—21no—
113C2×#10625337D411yescharacteristic
114C2×#10625335D411yescharacteristic
115C2×#10625336—28no—
116C2×#10625336—21no—
117C2×#10625336—22no—
118C2×#10625336—21no—
119C2×#10625336—21no—
120C2×#10625336—21no—
121C2×#10625336—22no—
122C2×#10625336—21no—
123C2×#10625336—21no—
124C2×#10625336—21no—
125C2×#10625336D411yescharacteristic
126C2×D376—22no—
127C2×D376—22no—
128C2×D376—21no—
129C2×D376—21no—
130C2×#10625334—21no—
131C2×#10625334—21no—
132C2×#10625334—21no—
133C2×#10625334—21no—
134C2×#10625334D411yescharacteristic
135D8×D47—28no—
136#13094031—22no—
137#13094031—22no—
138#13094030—22no—
139#13094030—22no—
140C2×#10625329—21no—
141C2×#10625329C2311yescharacteristic
142C2×#10625329C2311yescharacteristic
143C2×#10625329C2311yescharacteristic
144C2×#10625324—21no—
145C22×C47⋊C8—21no—
146C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×C8×D47—21no—
148#13094013—22no—
149#13094013—22no—
150C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
151C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
152C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
153#13093951—22no—
154#13093951—22no—
155#13093951—22no—
156#13093950—22no—
157#13093947—21no—
158#13093944—21no—
159#13093944—21no—
160#13093944—21no—
161#13093943—22no—
162#13093940—22no—
163#13093940—41no—
164C22⋊(C47⋊C8)—21no—
165C22⋊(C47⋊C8)—21no—
1662−1+4×C47—22no—
1672−1+4×C47—22no—
1682−1+4×C47—22no—
1692−1+4×C47—41no—
170C2×#41×C47—21no—
171C2×#41×C47—21no—
172C2×#41×C47—41no—
173C2×#41×C47C2311yescharacteristic
174C2×#41×C47C2311yescharacteristic
175C2×#41×C47C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C47—21no—
177C22×Q8×C47—21no—
178C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
179#137×C47—22no—
180#137×C47—41no—
181#135×C47—22no—
182#135×C47—22no—
183C2×Q16×C47—21no—
184C2×Q16×C47D411yescharacteristic
185C2×SD16×C47—21no—
186C2×SD16×C47D411yescharacteristic
187C2×SD16×C47D411yescharacteristic
188C2×D8×C47D411yescharacteristic
189C2×M16×C47C2311yescharacteristic
190C22×C8×C47C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47—21no—
193#121×C47—21no—
194#121×C47—21no—
195#121×C47—41no—
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197#103×C47—21no—
198#103×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#102×C47—21no—
201C22⋊C8×C47—21no—
202C22⋊C8×C47—21no—
203C23×D47—21no—
204C23×D47—21no—
205C23×D47—41no—
206C23×D47—41no—
207#41×C47—21no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—24no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216#41×C47—21no—
217#41×C47—21no—
218#41×C47—42no—
219#41×C47—44no—
220#41×C47—42no—
221#41×C47—44no—
222#41×C47—42no—
223#41×C47C2×D412yes—
224#41×C47C2×D412yes—
225C2×Q8×C47—21no—
226C2×Q8×C47—24no—
227C2×Q8×C47—21no—
228C2×Q8×C47—21no—
229C2×Q8×C47—21no—
230C2×Q8×C47—21no—
231C2×Q8×C47—41no—
232C2×Q8×C47—42no—
233C2×Q8×C47—42no—
234C2×Q8×C47—42no—
235C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C47C2×D412yes—
237C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
238C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C47—21no—
240C2×D4×C47—21no—
241C2×D4×C47—21no—
242C2×D4×C47—41no—
243C2×D4×C47—41no—
244C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C47—21no—
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47—21no—
250C22×C4×C47—21no—
251C22×C4×C47—21no—
252C22×C4×C47—41no—
253C22×C4×C47—41no—
254C22×C4×C47C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D47—21no—
256C2×C22⋊D47—41no—
257C2×C22⋊D47—41no—
258C22×Dic47—21no—
259#10625354—24no—
260#10625354—24no—
261#10625354—42no—
262#10625354—42no—
263D4×D47—24no—
264D4×D47—24no—
265D4×D47—42no—
266D4×D47—42no—
267D4×D47—44no—
268D4×D47—44no—
269D4×D47—44no—
270D4×D47—44no—
271#10625350—21no—
272#10625350—21no—
273#10625350—24no—
274#10625350—42no—
275#10625350—42no—
276#10625350—42no—
277#10625350C2×D412yes—
278#10625350C2×D412yes—
279C2×D188—21no—
280C2×D188—21no—
281C2×D188—21no—
282C2×D188—21no—
283C2×D188—21no—
284C2×D188—21no—
285C2×D188—21no—
286C2×D188—21no—
287C2×D188—24no—
288C2×D188—21no—
289C2×D188—21no—
290C2×D188—42no—
291C2×D188—42no—
292C2×D188—41no—
293C2×D188—41no—
294C2×D188—42no—
295C2×D188C2×D412yes—
296C2×D188C2×D412yes—
297C2×D188C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D47—21no—
299C2×C4×D47—41no—
300C2×C4×D47—41no—
301C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
302Q16×C47—22no—
303Q16×C47—42no—
304SD16×C47—22no—
305SD16×C47—22no—
306SD16×C47—42no—
307D8×C47—22no—
308M16×C47—21no—
309M16×C47—21no—
310C2×C8×C47—21no—
311C2×C8×C47—21no—
312C2×C8×C47—21no—
313C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C47—21no—
316C4⋊C4×C47—21no—
317C4⋊C4×C47—41no—
318C22⋊C4×C47—41no—
319C22⋊C4×C47—41no—
320#10625337—24no—
321#10625337—22no—
322#10625336—24no—
323#10625336—24no—
324#10625336—24no—
325#10625336—24no—
326#10625336—24no—
327#10625336—22no—
328#10625336—24no—
329#10625336—42no—
330#10625335—22no—
331#10625334—24no—
332#10625334—24no—
333#10625334—24no—
334#10625334—22no—
335#10625334—42no—
336(C2×D47)⋊C4—44no—
337(C2×D47)⋊C4—82no—
338C4×Dic47—21no—
339C4×Dic47—21no—
340#10625329—24no—
341#10625329—21no—
342#10625329—21no—
343#10625329—21no—
344#10625329—21no—
345#10625329C2×D412yes—
346#10625329C2×D412yes—
347C2×C47⋊C8—24no—
348C2×C47⋊C8—21no—
349C2×C47⋊C8—21no—
350C2×C47⋊C8—21no—
351C2×C47⋊C8—21no—
352C2×C47⋊C8—21no—
353C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
354C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
355D376—24no—
356D376—24no—
357#10625324—24no—
358C8×D47—24no—
359C23×C47—21no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47—21no—
362C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22×D47—21no—
364C22×D47—22no—
365C22×D47—22no—
366C22×D47—44no—
367C22×D47—44no—
368C22×D47—41no—
369C22×D47—41no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—41no—
372C22×D47—81no—
373C22×D47—81no—
374C22×D47—81no—
375C22×D47—81no—
376C22×D47—161no—
377C22×D47—161no—
378C22×D47—161no—
379C22×D47—161no—
380Q8×C47—21no—
381Q8×C47—22no—
382Q8×C47—21no—
383Q8×C47—21no—
384Q8×C47—21no—
385Q8×C47—22no—
386Q8×C47—21no—
387Q8×C47—44no—
388Q8×C47—41no—
389Q8×C47—41no—
390Q8×C47#12012yes—
391D4×C47—22no—
392D4×C47—22no—
393D4×C47—21no—
394D4×C47—21no—
395D4×C47—21no—
396D4×C47—21no—
397D4×C47—21no—
398D4×C47—44no—
399D4×C47—41no—
400D4×C47—41no—
401D4×C47—41no—
402D4×C47—41no—
403D4×C47—161no—
404D4×C47#12012yes—
405C2×C4×C47—21no—
406C2×C4×C47—22no—
407C2×C4×C47—22no—
408C2×C4×C47—22no—
409C2×C4×C47—21no—
410C2×C4×C47—21no—
411C2×C4×C47—44no—
412C2×C4×C47—44no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47—41no—
415C2×C4×C47—41no—
416C2×C4×C47—41no—
417C2×C4×C47—41no—
418C2×C4×C47—41no—
419C2×C4×C47—41no—
420C2×C4×C47—81no—
421C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C22⋊D47—22no—
428C22⋊D47—22no—
429C22⋊D47—44no—
430C22⋊D47—44no—
431C2×Dic47—21no—
432C2×Dic47—41no—
433C2×Dic47—41no—
434C2×Dic47—41no—
435D188—22no—
436D188—22no—
437D188—22no—
438D188—21no—
439D188—22no—
440D188—44no—
441D188—44no—
442D188—41no—
443D188—41no—
444D188—41no—
445D188—41no—
446D188#12012yes—
447C4×D47—22no—
448C4×D47—22no—
449C4×D47—44no—
450C4×D47—44no—
451Dic94—21no—
452Dic94#12012yes—
453C8×C47—21no—
454C8×C47—21no—
455C8×C47—41no—
456C47⋊C8—22no—
457C47⋊C8—21no—
458C47⋊C8—22no—
459C47⋊C8—21no—
460C47⋊C8—41no—
461#23888—471nomaximal, Sylow
462C22×C47—21no—
463C22×C47—21no—
464C22×C47—22no—
465C22×C47—41no—
466C22×C47—41no—
467C22×C47—41no—
468C22×C47—41no—
469C22×C47—41no—
470C22×C47—41no—
471C22×C47—41no—
472C22×C47—41no—
473C22×C47#53411yescharacteristic
474C22×C47D4211yescharacteristic
475C22×C47D4211yescharacteristic
476C2×D47—22no—
477C2×D47—41no—
478C2×D47—41no—
479C2×D47—42no—
480C2×D47—42no—
481C2×D47—81no—
482C2×D47—81no—
483C2×D47—81no—
484C2×D47—81no—
485C2×D47—82no—
486C2×D47—82no—
487C2×D47—164no—
488C2×D47—164no—
489C2×D47—161no—
490C2×D47—161no—
491C4×C47—22no—
492C4×C47—41no—
493C4×C47—42no—
494C4×C47—41no—
495C4×C47—81no—
496C4×C47C2×#12011yescharacteristic
497C4×C47C2×#12011yescharacteristic
498C4×C47D4211yescharacteristic
499C4×C47D4211yescharacteristic
500Dic47—22no—
501Dic47—81no—
502C2×#577—471no—
503C2×#576—471no—
504C2×#454—471no—
505C2×#455—471no—
506#3013D4711yescharacteristic, complemented
507#3012—471no—
508#2019—471no—
509#2018—471no—
510#2012—471no—
511#2006—471no—
512#1908—471no—
513#1907—471no—
514#1876—471no—
515#1876—471no—
516#1792—471no—
517C2×C47—21no—
518C2×C47—21no—
519C2×C47—42no—
520C2×C47—81no—
521C2×C47—81no—
522C2×C47#240311yescharacteristic
523C2×C47#328811yescharacteristic
524C2×C47#329011yescharacteristic
525D47—42no—
526D47—82no—
527D47—82no—
528C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic, complemented
529C2×H(5,𝔽2)—471no—
530C2×H(5,𝔽2)—471no—
531#577—944no—
532#577—944no—
533#576—944no—
534#576—944no—
535C2×#137—471no—
536C2×#137—941no—
537C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
538C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
545C2×#135—471no—
546C2×#135—941no—
547C2×#135—941no—
548C2×#135C2×D4711yescharacteristic
549C22×SD16—471no—
550C22×SD16—941no—
551C22×D8—471no—
552C22×D8—941no—
553C2×#131—471no—
554C2×#131—471no—
555#537C2×D4711yescharacteristic, complemented
556C2×#124—471no—
557#455—944no—
558#454—944no—
559#452—21no—
560#452—941no—
561#451—21no—
562#450—941no—
563#449—21no—
564#449—941no—
565#448—21no—
566#447—941no—
567C2×#104—471no—
568C2×#104—471no—
569C2×#104—471no—
570C2×#104—471no—
571#417—471no—
572#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
573C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
574C2×#102—471no—
575C2×#101—471no—
576C2×#100—471no—
577C2×#100—471no—
578#408—471no—
579#408C2×D4711yescharacteristic, complemented
580#390—471no—
581#343—471no—
582#341—471no—
583#341—471no—
584#336—471no—
585C47#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
5862−1+4—22no—
5872−1+4—22no—
5882−1+4—22no—
5892−1+4—41no—
590H(5,𝔽2)—474no—
591H(5,𝔽2)—942no—
592H(5,𝔽2)—942no—
593H(5,𝔽2)—942no—
594H(5,𝔽2)—942no—
595H(5,𝔽2)—942no—
596H(5,𝔽2)—1881no—
597H(5,𝔽2)—1881no—
598C2×#41—21no—
599C2×#41—21no—
600C2×#41—41no—
601C2×#41—471no—
602C2×#41—941no—
603C2×#41—941no—
604C2×#41—941no—
605C2×#41—941no—
606C2×#41C22×D4711yescharacteristic
607C2×#41C22×D4711yescharacteristic
608C2×#41C22×D4711yescharacteristic
609C22×Q8—21no—
610C22×Q8—21no—
611C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
612C22×D4—471no—
613C22×D4—471no—
614C22×D4—941no—
615C22×D4—941no—
616C22×D4—941no—
617C22×D4—941no—
618C22×D4—1881no—
619C22×D4—1881no—
620#137—22no—
621#137—41no—
622#137—474no—
623#137—942no—
624#137—948no—
625AGL(1,ℤ/8)—474no—
626AGL(1,ℤ/8)—942no—
627AGL(1,ℤ/8)—942no—
628AGL(1,ℤ/8)—948no—
629AGL(1,ℤ/8)—948no—
630AGL(1,ℤ/8)—942no—
631AGL(1,ℤ/8)—942no—
632AGL(1,ℤ/8)—948no—
633AGL(1,ℤ/8)—942no—
634AGL(1,ℤ/8)—942no—
635AGL(1,ℤ/8)—1881no—
636#135—22no—
637#135—22no—
638#135—948no—
639#135—942no—
640#135—942no—
641#135—948no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—471no—
644C2×Q16—941no—
645C2×Q16C22⋊D4711yescharacteristic
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—471no—
648C2×SD16—471no—
649C2×SD16—941no—
650C2×SD16—941no—
651C2×SD16—942no—
652C2×SD16—941no—
653C2×SD16—948no—
654C2×SD16—942no—
655C2×SD16—941no—
656C2×SD16—941no—
657C2×SD16—941no—
658C2×SD16—941no—
659C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic
660C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic
661C2×D8—471no—
662C2×D8—942no—
663C2×D8—942no—
664C2×D8—948no—
665C2×D8—941no—
666C2×D8—941no—
667C2×D8—941no—
668C2×D8—941no—
669C2×D8—941no—
670C2×D8—941no—
671C2×D8C22⋊D4711yescharacteristic
672#131—942no—
673#131—942no—
674#131—942no—
675#131—942no—
676C2×M16—471no—
677C2×M16—471no—
678C2×M16—471no—
679C2×M16—941no—
680C2×M16—941no—
681C2×M16C22×D4711yescharacteristic
682C22×C8—471no—
683C22×C8—941no—
684C22×C8—941no—
685C22×C8C22×D4711yescharacteristic
686#124—942no—
687#124—942no—
688C22⋊Q8—21no—
689C22⋊Q8—21no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—41no—
693C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—1881no—
695C2×C22⋊C4—1881no—
696C2×C42—471no—
697#104—942no—
698#104—942no—
699#104—942no—
700#104—942no—
701#103—21no—
702#103—21no—
703#103—21no—
704#103—941no—
705#102—21no—
706#102—941no—
707#102—941no—
708#102—941no—
709#101—942no—
710#100—942no—
711#100—1881no—
712C22⋊C8—21no—
713C22⋊C8—21no—
714C22⋊C8—941no—
715C22⋊C8—941no—
716C24—941no—
717C24—941no—
718C24—1881no—
719C24—1881no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—24no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—42no—
732#41—44no—
733#41—42no—
734#41—44no—
735#41—42no—
736#41—472no—
737#41—472no—
738#41—944no—
739#41—941no—
740#41—941no—
741#41—944no—
742#41—944no—
743#41—1882no—
744#41—1882no—
745#41—1882no—
746#41—1882no—
747#41—1882no—
748#41D4×D4712yes—
749#41D4×D4712yes—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—24no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—41no—
757C2×Q8—42no—
758C2×Q8—42no—
759C2×Q8—42no—
760C2×Q8—471no—
761C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
762C2×Q8D4×D4712yes—
763C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
764C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—471no—
771C2×D4—472no—
772C2×D4—472no—
773C2×D4—944no—
774C2×D4—944no—
775C2×D4—941no—
776C2×D4—944no—
777C2×D4—941no—
778C2×D4—941no—
779C2×D4—941no—
780C2×D4—941no—
781C2×D4—941no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—941no—
786C2×D4—941no—
787C2×D4—1882no—
788C2×D4—1881no—
789C2×D4—1881no—
790C2×D4—1882no—
791C2×D4—1882no—
792C2×D4—1882no—
793C2×D4—1882no—
794C2×D4—1881no—
795C2×D4—1881no—
796C2×D4—1884no—
797C2×D4—1884no—
798C2×D4—1884no—
799C2×D4—1884no—
800C2×D4D4×D4711yescharacteristic
801C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
802C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—941no—
811C22×C4—941no—
812C22×C4—1881no—
813C22×C4—1881no—
814C22×C4C23×D4711yescharacteristic
815Q16—22no—
816Q16—42no—
817Q16—942no—
818Q16—944no—
819SD16—22no—
820SD16—22no—
821SD16—42no—
822SD16—942no—
823SD16—942no—
824SD16—944no—
825SD16—944no—
826SD16—944no—
827SD16—944no—
828SD16—944no—
829SD16—944no—
830SD16—1882no—
831D8—22no—
832D8—944no—
833D8—944no—
834D8—942no—
835D8—944no—
836D8—944no—
837D8—944no—
838D8—1882no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—472no—
842M16—472no—
843M16—944no—
844M16—944no—
845M16—941no—
846M16—941no—
847M16—941no—
848M16—941no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—471no—
853C2×C8—471no—
854C2×C8—944no—
855C2×C8—944no—
856C2×C8—941no—
857C2×C8—941no—
858C2×C8—941no—
859C2×C8—941no—
860C2×C8—941no—
861C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
862C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—41no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—3762no—
869C22⋊C4—1884no—
870C42—941no—
871C42—941no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—941no—
876C23—942no—
877C23—942no—
878C23—3761no—
879C23—3761no—
880C23—3761no—
881C23—3761no—
882C23—1884no—
883C23—1884no—
884C23—1881no—
885C23—1881no—
886C23—1881no—
887C23—1881no—
888C23—7521no—
889C23—7521no—
890C23—7521no—
891C23—7521no—
892C23#1309406911yescharacteristic
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—22no—
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—22no—
899Q8—21no—
900Q8—44no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—472no—
904Q8—941no—
905Q8#1309399212yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—21no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—44no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—161no—
919D4—472no—
920D4—942no—
921D4—942no—
922D4—941no—
923D4—942no—
924D4—942no—
925D4—942no—
926D4—942no—
927D4—1884no—
928D4—1884no—
929D4—1884no—
930D4—1884no—
931D4—1881no—
932D4—1881no—
933D4—1881no—
934D4—1881no—
935D4#1309399212yes—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—44no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—941no—
953C2×C4—942no—
954C2×C4—942no—
955C2×C4—1884no—
956C2×C4—1884no—
957C2×C4—1881no—
958C2×C4—1881no—
959C2×C4—1881no—
960C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
964C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
965C2×C4#1309406911yescharacteristic
966C8—21no—
967C8—21no—
968C8—41no—
969C8—941no—
970C8—941no—
971C8—942no—
972C8—942no—
973C8—1881no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—22no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—942no—
986C22—3762no—
987C22—3762no—
988C22—3761no—
989C22—3761no—
990C22—3761no—
991C22—3761no—
992C22—1882no—
993C22—1882no—
994C22—1881no—
995C22—1881no—
996C22—7521no—
997C22—7521no—
998C22—7524no—
999C22—7524no—
1000C22#1568968311yescharacteristic
1001C22#1568975511yescharacteristic
1002C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1003C4—22no—
1004C4—42no—
1005C4—41no—
1006C4—41no—
1007C4—81no—
1008C4—942no—
1009C4—3761no—
1010C4#120×D4711yescharacteristic
1011C4C2×#1309399211yescharacteristic
1012C4#1568975511yescharacteristic
1013C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—42no—
1017C2—81no—
1018C2—81no—
1019C2—3762no—
1020C2—3762no—
1021C2—1882no—
1022C2#2024669911yescharacteristic
1023C2#2025515011yescharacteristic
1024C2#2025517411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3013C2
socleC22×C47D42
hypercenter#3013D47
hypocenterC47#23888
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689931C2semidirect
2. C2×#15689925C2semidirect
3. C2×#15689296C2semidirect
4. C2×#15689299C2semidirect
5. #20252689C2semidirect
6. #20244499C2semidirect
7. #20244497C2semidirect
8. #20244466C2semidirect
9. #20244430C2semidirect
10. #20243906C2semidirect
11. #20243894C2semidirect
12. #20243718C2semidirect
13. #20243717C2semidirect
14. #20243340C2semidirect
15. C47×#3013C2semidirect
29. C2×#13094049C22semidirect
30. C2×#13094049C22semidirect
35. C22×#10625336C22semidirect
38. C2×#13094031C22semidirect
40. C2×#13094013C22semidirect
47. C2×#13093951C22semidirect
48. C2×#13093951C22semidirect
49. C2×#13093951C22semidirect
52. C2×#13093944C22semidirect
53. C2×#13093943C22semidirect
54. C2×#13093940C22semidirect
55. C2×#13093940C22semidirect
56. #15689090C22semidirect
57. #15689024C22semidirect
58. #15688892C22semidirect
59. #15688888C22semidirect
60. #15688887C22semidirect
61. #15688877C22semidirect
62. C2×2−1+4×C47C22semidirect
63. C2×#137×C47C22semidirect
65. C47×#537C22semidirect
70. C47×#417C22semidirect
71. C2×#103×C47C22semidirect
72. C47×#408C22semidirect
80. #13094070D4semidirect
96. #13094055D4semidirect
107. #13094049D4semidirect
506. #3013D47semidirect
528. C2×2−1+4C2×D47semidirect
537. C2×#137C2×D47semidirect
555. #537C2×D47semidirect
572. #417C2×D47semidirect
573. C2×#103C2×D47semidirect
579. #408C2×D47semidirect
585. C47#23888semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899312
C2×#156899252
C2×#156892962
C2×#156892992
#202526892
#202444992
#202444972
#202444662
#202444302
#202439062
#202438942
#202437182
#202437172
#202433402
C47×#30132
#2388847