Finite Group Databasebeta

← #26247751

Subgroups — #26247751

Order 12032.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689931C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689927C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689300C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252703C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252691C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244501C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244494C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244465C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244431C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243712C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#13094069C2211yescharacteristic
18#15689931—24no—
19#15689931—24no—
20#15689927—24no—
21#15689927—24no—
22C2×#13094055—21no—
23C2×#13094055C2211yescharacteristic
24C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094052C2211yescharacteristic
26C2×#13094051—21no—
27C2×#13094049—21no—
28C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13094048—21no—
30C2×#13094045—21no—
31C2×#13094044—21no—
32C2×#13094044C2211yescharacteristic
33C2×#13094044C2211yescharacteristic
34C22×#10625336—21no—
35C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#10625334C2211yescharacteristic
37C2×D8×D47—21no—
38C2×#13094032C2211yescharacteristic
39C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
40#15689701C2211yescharacteristic, complemented
41#15689300—24no—
42#15689285—21no—
43#15689282—21no—
44#15689279—21no—
45#15689272—21no—
46#15689268—21no—
47#15689265—21no—
48#15689262—21no—
49#15689255—21no—
50C2×#13093952C2211yescharacteristic
51C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
52#15689125C2211yescharacteristic
53#15689124C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
58#15689091C2211yescharacteristic, complemented
59#15689090C2211yescharacteristic, complemented
60#15689025C2211yescharacteristic, complemented
61#15688891C2211yescharacteristic, complemented
62#15688887C2211yescharacteristic, complemented
63#15688887C2211yescharacteristic, complemented
64#15688878C2211yescharacteristic, complemented
65C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#454—24no—
70C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
73#13094070—22no—
74#13094070—22no—
75#13094070—41no—
76#13094070D414yescomplemented
77#13094069—22no—
78#13094069—22no—
79#13094069—22no—
80#13094069—41no—
81C2×#10625354—21no—
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85C2×#10625352—21no—
86C2×#10625352—21no—
87C22×D188—21no—
88C22×D188C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D47—41no—
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47—41no—
94#13094055—28no—
95#13094055—22no—
96#13094055—22no—
97#13094055—41no—
98#13094055D414yescomplemented
99#13094052—22no—
100#13094052—22no—
101#13094051—28no—
102#13094049—28no—
103#13094049—22no—
104#13094049—22no—
105#13094048—28no—
106#13094045—28no—
107#13094044—28no—
108#13094044—22no—
109#13094044—22no—
110#13094044—22no—
111#13094044—22no—
112C2×#10625337—21no—
113C2×#10625337—21no—
114C2×#10625337D411yescharacteristic
115C2×#10625337D411yescharacteristic
116C2×#10625325—21no—
117C2×#10625335D411yescharacteristic
118C2×#10625335D411yescharacteristic
119C2×#10625336—28no—
120C2×#10625336—21no—
121C2×#10625336—22no—
122C2×#10625336—21no—
123C2×#10625336—22no—
124C2×#10625336—21no—
125C2×#10625336—21no—
126C2×#10625336—21no—
127C2×#10625336D411yescharacteristic
128C2×#10625336D411yescharacteristic
129C2×D376—21no—
130C2×#10625334—22no—
131C2×#10625334—21no—
132C2×#10625334—22no—
133C2×#10625334—21no—
134C2×#10625334—21no—
135C2×#10625334D411yescharacteristic
136C2×#10625334D411yescharacteristic
137D8×D47—28no—
138#13094032—22no—
139#13094032—22no—
140#13094031—22no—
141#13094031—22no—
142C2×#10625329—21no—
143C2×#10625329C2311yescharacteristic
144C2×#10625329C2311yescharacteristic
145C2×#10625324—21no—
146C22×C47⋊C8—21no—
147C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
148C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
149C2×C8×D47—21no—
150#13094003—21no—
151#13094000—21no—
152#13093998—21no—
153#13093996—41no—
154#13093995—21no—
155C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
156C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
157#13093952—22no—
158#13093952—22no—
159#13093949—21no—
160#13093948—21no—
161#13093948—21no—
162#13093948—21no—
163#13093946—21no—
164#13093945—21no—
165#13093945—21no—
166#13093945—21no—
167#13093941—22no—
168#13093940—41no—
169C22⋊(C47⋊C8)—21no—
170C22⋊(C47⋊C8)—21no—
171(C2×D47)⋊C8—21no—
172(C2×D47)⋊C8—21no—
1732−1+4×C47—22no—
1742−1+4×C47—22no—
1752−1+4×C47—22no—
1762−1+4×C47—41no—
177C2×#41×C47—21no—
178C2×#41×C47—21no—
179C2×#41×C47—41no—
180C2×#41×C47C2311yescharacteristic
181C2×#41×C47C2311yescharacteristic
182C22×Q8×C47—21no—
183C22×Q8×C47—21no—
184C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
185C22×D4×C47C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
188AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
189AGL(1,ℤ/8)×C47D414yescomplemented
190C2×SD16×C47—21no—
191C2×SD16×C47—21no—
192C2×D8×C47—21no—
193C2×D8×C47—21no—
194C2×M16×C47C2311yescharacteristic
195C2×M16×C47C2311yescharacteristic
196#124×C47—22no—
197#124×C47—22no—
198C2×C22⋊C4×C47—41no—
199C2×C42×C47C2311yescharacteristic
200#104×C47—22no—
201#104×C47—22no—
202#101×C47—22no—
203C24×C47—21no—
204C23×D47—21no—
205C23×D47—41no—
206C23×D47—41no—
207#41×C47—21no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—24no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—42no—
215#41×C47—44no—
216#41×C47—42no—
217#41×C47—44no—
218#41×C47—42no—
219#41×C47C2×D412yes—
220#41×C47C2×D412yes—
221C2×Q8×C47—21no—
222C2×Q8×C47—24no—
223C2×Q8×C47—21no—
224C2×Q8×C47—21no—
225C2×Q8×C47—21no—
226C2×Q8×C47—21no—
227C2×Q8×C47—41no—
228C2×Q8×C47—42no—
229C2×Q8×C47—42no—
230C2×Q8×C47—42no—
231C2×Q8×C47C2×D412yes—
232C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
233C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47—21no—
236C2×D4×C47—21no—
237C2×D4×C47—21no—
238C2×D4×C47—21no—
239C2×D4×C47—21no—
240C2×D4×C47—21no—
241C2×D4×C47—41no—
242C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C47C2×D412yes—
244C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C47—21no—
246C22×C4×C47—21no—
247C22×C4×C47—21no—
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47—41no—
250C22×C4×C47—41no—
251C22×C4×C47C2411yescharacteristic
252C2×C22⋊D47—21no—
253C2×C22⋊D47—21no—
254C2×C22⋊D47—41no—
255C2×C22⋊D47—41no—
256C2×C22⋊D47—41no—
257C2×C22⋊D47—44no—
258C2×C22⋊D47—44no—
259C2×C22⋊D47—41no—
260C22×Dic47—21no—
261C22×Dic47—41no—
262#10625354—24no—
263#10625354—42no—
264#10625352—24no—
265#10625352—42no—
266#10625352—42no—
267#10625352—42no—
268D4×D47—24no—
269D4×D47—24no—
270D4×D47—42no—
271D4×D47—42no—
272D4×D47—42no—
273D4×D47—44no—
274D4×D47—44no—
275D4×D47—42no—
276#10625350—21no—
277#10625350—21no—
278#10625350—21no—
279#10625350—21no—
280#10625350—21no—
281#10625350—21no—
282#10625350—24no—
283#10625350—42no—
284#10625350C2×D412yes—
285#10625350C2×D412yes—
286C2×D188—21no—
287C2×D188—21no—
288C2×D188—21no—
289C2×D188—21no—
290C2×D188—24no—
291C2×D188—21no—
292C2×D188—42no—
293C2×D188—41no—
294C2×D188C2×D411yescharacteristic
295C2×D188C2×D412yes—
296C2×D188C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D47—21no—
298C2×C4×D47—21no—
299C2×C4×D47—41no—
300C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
302SD16×C47—24no—
303SD16×C47—42no—
304D8×C47—24no—
305D8×C47—42no—
306M16×C47—21no—
307M16×C47—21no—
308M16×C47—21no—
309M16×C47C2×D412yes—
310C2×C8×C47—21no—
311C2×C8×C47—21no—
312C22⋊C4×C47—44no—
313C42×C47—21no—
314C42×C47—21no—
315C22⋊Dic47—41no—
316#10625337—22no—
317#10625337—24no—
318#10625337—22no—
319#10625337—42no—
320#10625336—24no—
321#10625336—24no—
322#10625336—24no—
323#10625336—22no—
324#10625336—22no—
325#10625336—24no—
326#10625336—42no—
327#10625335—22no—
328#10625335—22no—
329#10625334—24no—
330#10625334—24no—
331#10625334—24no—
332#10625334—22no—
333#10625334—22no—
334(C2×D47)⋊C4—41no—
335(C2×D47)⋊C4—82no—
336C4⋊Dic47—21no—
337C4⋊Dic47—21no—
338Dic47⋊C4—41no—
339#10625329—24no—
340#10625329—21no—
341#10625329—21no—
342#10625329—21no—
343#10625329C2×D412yes—
344C2×C47⋊C8—24no—
345C2×C47⋊C8—21no—
346C2×C47⋊C8—21no—
347C2×C47⋊C8—21no—
348C2×C47⋊C8—21no—
349C2×C47⋊C8—21no—
350C2×C47⋊C8—21no—
351C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
352C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
353C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
354C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
355D376—24no—
356#10625325—24no—
357#10625324—24no—
358C8×D47—24no—
359C23×C47—21no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47—22no—
362C23×C47—41no—
363C23×C47—41no—
364C23×C47—81no—
365C23×C47—81no—
366C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22×D47—21no—
368C22×D47—21no—
369C22×D47—22no—
370C22×D47—44no—
371C22×D47—44no—
372C22×D47—41no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—81no—
375C22×D47—81no—
376C22×D47—161no—
377C22×D47—161no—
378C22×D47—161no—
379C22×D47—161no—
380Q8×C47—21no—
381Q8×C47—22no—
382Q8×C47—21no—
383Q8×C47—22no—
384Q8×C47—21no—
385Q8×C47—44no—
386Q8×C47—41no—
387Q8×C47—41no—
388Q8×C47#12012yes—
389D4×C47—22no—
390D4×C47—22no—
391D4×C47—21no—
392D4×C47—22no—
393D4×C47—21no—
394D4×C47—21no—
395D4×C47—22no—
396D4×C47—44no—
397D4×C47—41no—
398D4×C47—41no—
399D4×C47—41no—
400D4×C47—41no—
401D4×C47#12012yes—
402C2×C4×C47—21no—
403C2×C4×C47—22no—
404C2×C4×C47—22no—
405C2×C4×C47—21no—
406C2×C4×C47—22no—
407C2×C4×C47—44no—
408C2×C4×C47—44no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47—41no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47—41no—
415C2×C4×C47—41no—
416C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D47—22no—
423C22⋊D47—22no—
424C22⋊D47—44no—
425C22⋊D47—44no—
426C22⋊D47—44no—
427C22⋊D47—41no—
428C22⋊D47—41no—
429C22⋊D47—161no—
430C2×Dic47—21no—
431C2×Dic47—21no—
432C2×Dic47—44no—
433C2×Dic47—41no—
434C2×Dic47—81no—
435D188—22no—
436D188—21no—
437D188—22no—
438D188—21no—
439D188—21no—
440D188—44no—
441D188—41no—
442D188—41no—
443D188#12012yes—
444C4×D47—22no—
445C4×D47—22no—
446C4×D47—44no—
447C4×D47—41no—
448C4×D47—41no—
449Dic94—21no—
450Dic94—21no—
451Dic94—21no—
452Dic94#12012yes—
453C8×C47—22no—
454C8×C47—41no—
455C47⋊C8—21no—
456C47⋊C8—21no—
457C47⋊C8—21no—
458C47⋊C8—22no—
459C47⋊C8—21no—
460C47⋊C8—41no—
461#23888—471nomaximal, Sylow
462C22×C47—21no—
463C22×C47—21no—
464C22×C47—22no—
465C22×C47—41no—
466C22×C47—41no—
467C22×C47—42no—
468C22×C47—41no—
469C22×C47—41no—
470C22×C47—41no—
471C22×C47—82no—
472C22×C47—81no—
473C22×C47—81no—
474C22×C47—161no—
475C22×C47#53411yescharacteristic
476C22×C47D4211yescharacteristic
477C22×C47D4211yescharacteristic
478C2×D47—22no—
479C2×D47—41no—
480C2×D47—41no—
481C2×D47—42no—
482C2×D47—41no—
483C2×D47—41no—
484C2×D47—41no—
485C2×D47—81no—
486C2×D47—81no—
487C2×D47—82no—
488C2×D47—164no—
489C2×D47—164no—
490C2×D47—161no—
491C4×C47—22no—
492C4×C47—41no—
493C4×C47—42no—
494C4×C47—81no—
495C4×C47C2×#12011yescharacteristic
496C4×C47C2×#12011yescharacteristic
497C4×C47D4211yescharacteristic
498C4×C47D4211yescharacteristic
499Dic47—22no—
500Dic47—41no—
501Dic47—81no—
502C2×#577—471no—
503C2×#576—471no—
504C2×#454D4711yescharacteristic, complemented
505C2×#455—471no—
506#3013—471no—
507#3012—471no—
508#2019—471no—
509#2018—471no—
510#2012—471no—
511#2006—471no—
512#1908—471no—
513#1907—471no—
514#1876—471no—
515#1876—471no—
516#1792—471no—
517C2×C47—21no—
518C2×C47—21no—
519C2×C47—42no—
520C2×C47—82no—
521C2×C47—81no—
522C2×C47#240311yescharacteristic
523C2×C47#328811yescharacteristic
524C2×C47#329011yescharacteristic
525D47—42no—
526D47—81no—
527D47—82no—
528C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic, complemented
529C2×H(5,𝔽2)—471no—
530C2×H(5,𝔽2)—471no—
531#577—944no—
532#577—944no—
533#576—944no—
534#576—944no—
535C2×#137—471no—
536C2×#137—471no—
537C2×#137—941no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
544C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
545C2×#135—471no—
546C2×#135—471no—
547C2×#135—941no—
548C2×#135—941no—
549C22×SD16—471no—
550C22×SD16—941no—
551C22×D8—471no—
552C22×D8—941no—
553C2×#131—471no—
554C2×#131—471no—
555#537—471no—
556C2×#124C2×D4711yescharacteristic, complemented
557#455—944no—
558#454—24no—
559#452—941no—
560#452—941no—
561#451—941no—
562#450—941no—
563#449—941no—
564#449—941no—
565#448—941no—
566#447—941no—
567C2×#104—471no—
568C2×#104—471no—
569C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
570C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
571#417—471no—
572#417—471no—
573C2×#103—471no—
574C2×#102—471no—
575C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
576C2×#100—471no—
577C2×#100—471no—
578#408—471no—
579#408—471no—
580#390—471no—
581#343—471no—
582#341—471no—
583#341—471no—
584#336—471no—
585C47#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
5862−1+4—22no—
5872−1+4—22no—
5882−1+4—22no—
5892−1+4—41no—
590H(5,𝔽2)—474no—
591H(5,𝔽2)—942no—
592H(5,𝔽2)—942no—
593H(5,𝔽2)—942no—
594H(5,𝔽2)—942no—
595H(5,𝔽2)—942no—
596H(5,𝔽2)—1881no—
597H(5,𝔽2)—1881no—
598C2×#41—21no—
599C2×#41—21no—
600C2×#41—41no—
601C2×#41—471no—
602C2×#41—471no—
603C2×#41—941no—
604C2×#41—941no—
605C2×#41—941no—
606C2×#41—941no—
607C2×#41C22×D4711yescharacteristic
608C2×#41C22×D4711yescharacteristic
609C22×Q8—21no—
610C22×Q8—21no—
611C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
612C22×D4—471no—
613C22×D4—941no—
614C22×D4—941no—
615C22×D4—941no—
616C22×D4—941no—
617C22×D4—1881no—
618C22×D4—1881no—
619C22×D4C22×D4711yescharacteristic
620#137—474no—
621#137—942no—
622#137—948no—
623#137—942no—
624#137—1881no—
625AGL(1,ℤ/8)—22no—
626AGL(1,ℤ/8)—22no—
627AGL(1,ℤ/8)—41no—
628AGL(1,ℤ/8)—942no—
629AGL(1,ℤ/8)—942no—
630AGL(1,ℤ/8)—948no—
631AGL(1,ℤ/8)—948no—
632AGL(1,ℤ/8)—942no—
633AGL(1,ℤ/8)—948no—
634AGL(1,ℤ/8)—942no—
635AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4714yescomplemented
636#135—948no—
637#135—942no—
638#135—942no—
639#135—948no—
640#135—942no—
641#135—942no—
642C2×Q16—471no—
643C2×Q16—471no—
644C2×Q16—941no—
645C2×Q16—941no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—471no—
649C2×SD16—471no—
650C2×SD16—471no—
651C2×SD16—471no—
652C2×SD16—941no—
653C2×SD16—941no—
654C2×SD16—941no—
655C2×SD16—942no—
656C2×SD16—941no—
657C2×SD16—948no—
658C2×SD16—942no—
659C2×SD16—941no—
660C2×SD16—941no—
661C2×D8—21no—
662C2×D8—21no—
663C2×D8—471no—
664C2×D8—471no—
665C2×D8—941no—
666C2×D8—941no—
667C2×D8—941no—
668C2×D8—948no—
669C2×D8—942no—
670C2×D8—941no—
671C2×D8—942no—
672#131—942no—
673#131—942no—
674#131—942no—
675#131—942no—
676C2×M16—471no—
677C2×M16—471no—
678C2×M16—941no—
679C2×M16—941no—
680C2×M16C22×D4711yescharacteristic
681C2×M16C22×D4711yescharacteristic
682C22×C8—471no—
683C22×C8—471no—
684C22×C8—941no—
685C22×C8—941no—
686#124—22no—
687#124—22no—
688C22⋊Q8—941no—
689C22⋊Q8—941no—
690#121—941no—
691#121—941no—
692#121—1881no—
693C2×C4⋊C4—471no—
694C2×C22⋊C4—41no—
695C2×C22⋊C4—1881no—
696C2×C42C22×D4711yescharacteristic
697#104—22no—
698#104—22no—
699#104—942no—
700#104—942no—
701#103—941no—
702#103—941no—
703#103—941no—
704#103—941no—
705#102—941no—
706#102—941no—
707#102—941no—
708#102—941no—
709#101—22no—
710#100—942no—
711#100—1881no—
712C22⋊C8—941no—
713C22⋊C8—941no—
714C22⋊C8—941no—
715C22⋊C8—941no—
716C24—21no—
717C24—941no—
718C24—1881no—
719C24—1881no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—24no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—42no—
728#41—44no—
729#41—42no—
730#41—44no—
731#41—42no—
732#41—472no—
733#41—472no—
734#41—944no—
735#41—941no—
736#41—941no—
737#41—944no—
738#41—944no—
739#41—941no—
740#41—941no—
741#41—941no—
742#41—941no—
743#41—1882no—
744#41—1882no—
745#41—1882no—
746#41—1882no—
747#41—1882no—
748#41D4×D4712yes—
749#41C2×C22⋊D4712yes—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—24no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—41no—
757C2×Q8—42no—
758C2×Q8—42no—
759C2×Q8—42no—
760C2×Q8—471no—
761C2×Q8—471no—
762C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
763C2×Q8D4×D4712yes—
764C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—471no—
774C2×D4—471no—
775C2×D4—472no—
776C2×D4—944no—
777C2×D4—944no—
778C2×D4—941no—
779C2×D4—944no—
780C2×D4—941no—
781C2×D4—941no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—941no—
786C2×D4—1882no—
787C2×D4—1881no—
788C2×D4—1882no—
789C2×D4—1882no—
790C2×D4—1881no—
791C2×D4—1881no—
792C2×D4—1881no—
793C2×D4—1884no—
794C2×D4—1882no—
795C2×D4—1884no—
796C2×D4—1882no—
797C2×D4—1884no—
798C2×D4—1884no—
799C2×D4—1881no—
800C2×D4D4×D4711yescharacteristic
801C2×D4D4×D4711yescharacteristic
802C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—41no—
809C22×C4—941no—
810C22×C4—941no—
811C22×C4—941no—
812C22×C4—1881no—
813C22×C4—1881no—
814C22×C4C23×D4711yescharacteristic
815Q16—942no—
816Q16—944no—
817Q16—942no—
818Q16—1882no—
819SD16—24no—
820SD16—42no—
821SD16—944no—
822SD16—942no—
823SD16—942no—
824SD16—944no—
825SD16—944no—
826SD16—944no—
827SD16—944no—
828SD16—942no—
829SD16—942no—
830SD16—1882no—
831D8—24no—
832D8—42no—
833D8—944no—
834D8—942no—
835D8—944no—
836D8—944no—
837D8—944no—
838D8—942no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—472no—
843M16—944no—
844M16—944no—
845M16—941no—
846M16—941no—
847M16—941no—
848M16C2×C22⋊D4712yes—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—471no—
852C2×C8—471no—
853C2×C8—471no—
854C2×C8—471no—
855C2×C8—944no—
856C2×C8—944no—
857C2×C8—941no—
858C2×C8—941no—
859C2×C8—941no—
860C2×C8—941no—
861C2×C8—941no—
862C2×C8—941no—
863C4⋊C4—941no—
864C4⋊C4—941no—
865C4⋊C4—1881no—
866C22⋊C4—44no—
867C22⋊C4—3762no—
868C22⋊C4—1881no—
869C22⋊C4—1881no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—22no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—81no—
878C23—81no—
879C23—941no—
880C23—942no—
881C23—941no—
882C23—3761no—
883C23—3761no—
884C23—1884no—
885C23—1884no—
886C23—1881no—
887C23—1881no—
888C23—7521no—
889C23—7521no—
890C23—7521no—
891C23—7521no—
892C23#1309406911yescharacteristic
893Q8—21no—
894Q8—22no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—22no—
898Q8—44no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—472no—
902Q8—941no—
903Q8—941no—
904Q8—941no—
905Q8#1309399212yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—21no—
910D4—22no—
911D4—21no—
912D4—22no—
913D4—44no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—472no—
919D4—942no—
920D4—942no—
921D4—941no—
922D4—941no—
923D4—942no—
924D4—942no—
925D4—941no—
926D4—1884no—
927D4—1884no—
928D4—1884no—
929D4—1884no—
930D4—1881no—
931D4—1881no—
932D4—1881no—
933D4—1881no—
934D4—7521no—
935D4#1309399212yes—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—44no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—941no—
951C2×C4—942no—
952C2×C4—942no—
953C2×C4—941no—
954C2×C4—3761no—
955C2×C4—1884no—
956C2×C4—1884no—
957C2×C4—1881no—
958C2×C4—1881no—
959C2×C4—1881no—
960C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
964C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
965C2×C4#1309406911yescharacteristic
966C8—22no—
967C8—41no—
968C8—941no—
969C8—941no—
970C8—942no—
971C8—941no—
972C8—941no—
973C8—1881no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—22no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—42no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—82no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—161no—
987C22—942no—
988C22—3762no—
989C22—3761no—
990C22—3761no—
991C22—1882no—
992C22—1881no—
993C22—1881no—
994C22—1881no—
995C22—1881no—
996C22—1881no—
997C22—7521no—
998C22—7524no—
999C22—7524no—
1000C22#1568968311yescharacteristic
1001C22#1568975511yescharacteristic
1002C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1003C4—22no—
1004C4—41no—
1005C4—42no—
1006C4—81no—
1007C4—942no—
1008C4—3761no—
1009C4—1881no—
1010C4#120×D4711yescharacteristic
1011C4C2×#1309399211yescharacteristic
1012C4#1568975511yescharacteristic
1013C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—42no—
1017C2—81no—
1018C2—82no—
1019C2—3762no—
1020C2—3761no—
1021C2—1882no—
1022C2#2024669911yescharacteristic
1023C2#2025515611yescharacteristic
1024C2#2025516711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#454C2
socleC22×C47D42
hypercenterC2×#454D47
hypocenterC47#23888
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689931C2semidirect
2. C2×#15689927C2semidirect
3. C2×#15689300C2semidirect
4. #20252703C2semidirect
5. #20252691C2semidirect
6. #20244501C2semidirect
7. #20244494C2semidirect
8. #20244465C2semidirect
9. #20244431C2semidirect
10. #20243900C2semidirect
11. #20243898C2semidirect
12. #20243713C2semidirect
13. #20243712C2semidirect
14. #20243343C2semidirect
15. C2×C47×#454C2semidirect
24. C2×#13094055C22semidirect
28. C2×#13094049C22semidirect
35. C22×#10625336C22semidirect
39. C2×#13094031C22semidirect
40. #15689701C22semidirect
51. C2×#13093952C22semidirect
53. #15689124C22semidirect
54. C2×#13093948C22semidirect
55. C2×#13093945C22semidirect
56. C2×#13093941C22semidirect
57. C2×#13093940C22semidirect
58. #15689091C22semidirect
59. #15689090C22semidirect
60. #15689025C22semidirect
61. #15688891C22semidirect
62. #15688887C22semidirect
63. #15688887C22semidirect
64. #15688878C22semidirect
65. C2×2−1+4×C47C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
68. C2×#124×C47C22semidirect
70. C2×#104×C47C22semidirect
71. C2×#104×C47C22semidirect
72. C2×#101×C47C22semidirect
76. #13094070D4semidirect
98. #13094055D4semidirect
189. AGL(1,ℤ/8)×C47D4semidirect
504. C2×#454D47semidirect
528. C2×2−1+4C2×D47semidirect
544. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
556. C2×#124C2×D47semidirect
569. C2×#104C2×D47semidirect
570. C2×#104C2×D47semidirect
575. C2×#101C2×D47semidirect
585. C47#23888semidirect
635. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899312
C2×#156899272
C2×#156893002
#202527032
#202526912
#202445012
#202444942
#202444652
#202444312
#202439002
#202438982
#202437132
#202437122
#202433432
C2×C47×#4542
#2388847