Finite Group Databasebeta

← #26247754

Subgroups — #26247754

Order 12032.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689934C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689926C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689297C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689302C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252705C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252694C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244504C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244496C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244464C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244429C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243901C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243894C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18#15689934—24no—
19#15689934—24no—
20#15689926—24no—
21#15689926—24no—
22C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13094054—21no—
24C2×#13094054C2211yescharacteristic
25C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13094050—21no—
27C2×#13094050—21no—
28C2×#13094050C2211yescharacteristic
29C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13094049—21no—
31C2×#13094049C2211yescharacteristic
32C2×#13094044—21no—
33C2×#13094044—21no—
34C2×#13094044C2211yescharacteristic
35C2×#13094044C2211yescharacteristic
36C22×#10625335—21no—
37C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#10625334—21no—
39C22×#10625334C2211yescharacteristic
40C2×#13094031C2211yescharacteristic
41C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
42#15689704C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13094012C2211yescharacteristic, complemented
44#15689302—24no—
45#15689297—24no—
46#15689288—21no—
47#15689286—21no—
48#15689280—21no—
49#15689275—21no—
50#15689271—21no—
51#15689269—21no—
52#15689263—21no—
53#15689258—21no—
54C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
60#15689091C2211yescharacteristic, complemented
61#15689091C2211yescharacteristic, complemented
62#15688892C2211yescharacteristic, complemented
63#15688887C2211yescharacteristic, complemented
64#15688887C2211yescharacteristic, complemented
65#15688878C2211yescharacteristic, complemented
66C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#417C2211yescharacteristic
70C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071—22no—
76#13094071—41no—
77#13094070—22no—
78#13094070—22no—
79#13094070—22no—
80#13094070—41no—
81C2×#10625354—21no—
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625350—21no—
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85C2×#10625350C2311yescharacteristic
86C2×#10625352—21no—
87C2×#10625352—41no—
88C22×Dic94—21no—
89C22×Dic94C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D47—21no—
91C22×D188—21no—
92C22×D188C2311yescharacteristic
93C2×D4×D47—21no—
94C2×D4×D47—41no—
95#13094057—22no—
96#13094057—41no—
97#13094054—28no—
98#13094054—22no—
99#13094054D414yescomplemented
100#13094052—22no—
101#13094052—41no—
102#13094050—28no—
103#13094050—28no—
104#13094050—22no—
105#13094050—22no—
106#13094050—22no—
107#13094050—22no—
108#13094049—28no—
109#13094049—22no—
110#13094049D414yescomplemented
111#13094044—28no—
112#13094044—28no—
113#13094044—22no—
114#13094044—22no—
115#13094044—22no—
116#13094044—22no—
117C2×Dic188—21no—
118C2×#10625337—21no—
119C2×#10625337D411yescharacteristic
120C2×#10625337D411yescharacteristic
121C2×#10625325—21no—
122C2×#10625325—21no—
123C2×#10625335—28no—
124C2×#10625335—21no—
125C2×#10625335—22no—
126C2×#10625335—21no—
127C2×#10625335—22no—
128C2×#10625335—21no—
129C2×#10625335—21no—
130C2×#10625335—21no—
131C2×#10625335D411yescharacteristic
132C2×#10625335D411yescharacteristic
133C2×#10625336—21no—
134C2×#10625336D411yescharacteristic
135C2×#10625336D411yescharacteristic
136C2×D376—21no—
137C2×#10625334—28no—
138C2×#10625334—21no—
139C2×#10625334—22no—
140C2×#10625334—21no—
141C2×#10625334—22no—
142C2×#10625334—21no—
143C2×#10625334—21no—
144C2×#10625334—21no—
145C2×#10625334D411yescharacteristic
146C2×#10625334D411yescharacteristic
147#13094031—22no—
148#13094031—22no—
149#13094031—22no—
150#13094031—22no—
151C2×#10625329—21no—
152C2×#10625329—21no—
153C2×#10625329C2311yescharacteristic
154C2×#10625329C2311yescharacteristic
155C22×C47⋊C8—21no—
156C22×C47⋊C8—21no—
157C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
158C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
159#13094012—22no—
160#13094012—22no—
161#13094004—21no—
162#13094004—21no—
163#13093999—21no—
164#13093999—21no—
165#13093998—41no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
167#13093952—22no—
168#13093952—22no—
169#13093947—21no—
170#13093947—21no—
171#13093944—21no—
172#13093944—21no—
173#13093942—22no—
174#13093940—22no—
175(C2×D47)⋊C8—21no—
176(C2×D47)⋊C8—21no—
177(C2×D47)⋊C8—21no—
178(C2×D47)⋊C8—21no—
179H(5,𝔽2)×C47—22no—
180H(5,𝔽2)×C47—22no—
181H(5,𝔽2)×C47—41no—
182H(5,𝔽2)×C47D414yescomplemented
183C2×#41×C47—21no—
184C2×#41×C47—21no—
185C2×#41×C47C2311yescharacteristic
186C2×#41×C47C2311yescharacteristic
187C22×D4×C47—21no—
188C22×D4×C47—21no—
189C22×D4×C47—41no—
190C22×D4×C47C2311yescharacteristic
191C2×M16×C47C2311yescharacteristic
192C2×M16×C47C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C47—41no—
195C2×C42×C47C2311yescharacteristic
196#104×C47—22no—
197#104×C47—22no—
198#103×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#102×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#100×C47—41no—
203C24×C47—21no—
204C24×C47—41no—
205C23×D47—21no—
206C23×D47—41no—
207#41×C47—21no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—24no—
212#41×C47—24no—
213#41×C47—42no—
214#41×C47—42no—
215#41×C47C2×D412yes—
216#41×C47C2×D412yes—
217#41×C47C2×D412yes—
218#41×C47C2×D412yes—
219C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—24no—
224C2×D4×C47—24no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—42no—
231C2×D4×C47—42no—
232C2×D4×C47—41no—
233C2×D4×C47—41no—
234C2×D4×C47—44no—
235C2×D4×C47—44no—
236C2×D4×C47C2×D412yes—
237C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47—21no—
241C22×C4×C47—21no—
242C22×C4×C47—21no—
243C22×C4×C47—41no—
244C22×C4×C47C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D47—21no—
246C2×C22⋊D47—21no—
247C2×C22⋊D47—41no—
248C2×C22⋊D47—41no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—41no—
251#10625354—42no—
252#10625354—42no—
253Q8×D47—42no—
254Q8×D47—42no—
255#10625352—42no—
256#10625352—44no—
257#10625352—44no—
258#10625352—42no—
259D4×D47—42no—
260D4×D47—44no—
261D4×D47—44no—
262D4×D47—42no—
263#10625350—24no—
264#10625350—24no—
265#10625350—21no—
266#10625350—21no—
267#10625350—21no—
268#10625350—21no—
269#10625350—21no—
270#10625350—21no—
271#10625350—21no—
272#10625350—21no—
273#10625350—42no—
274#10625350—42no—
275C2×D188—24no—
276C2×D188—21no—
277C2×D188—21no—
278C2×D188—21no—
279C2×D188—21no—
280C2×D188—21no—
281C2×D188—42no—
282C2×D188—41no—
283C2×D188—41no—
284C2×D188C2×D411yescharacteristic
285C2×D188C2×D411yescharacteristic
286C2×D188C2×D412yes—
287C2×C4×D47—21no—
288C2×C4×D47—21no—
289C2×C4×D47—41no—
290C2×C4×D47—41no—
291C2×Dic94—24no—
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94—21no—
295C2×Dic94—21no—
296C2×Dic94—21no—
297C2×Dic94—42no—
298C2×Dic94—41no—
299C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic94C2×D412yes—
302M16×C47—21no—
303M16×C47—21no—
304M16×C47—21no—
305M16×C47—21no—
306C2×C8×C47—21no—
307C2×C8×C47—21no—
308C4⋊C4×C47—21no—
309C4⋊C4×C47—21no—
310C22⋊C4×C47—82no—
311C42×C47—21no—
312C42×C47—21no—
313#10625337—24no—
314#10625337—22no—
315#10625337—22no—
316#10625336—24no—
317#10625336—22no—
318#10625336—22no—
319#10625335—24no—
320#10625335—24no—
321#10625335—24no—
322#10625335—24no—
323#10625335—22no—
324#10625335—24no—
325#10625335—22no—
326#10625334—24no—
327#10625334—24no—
328#10625334—24no—
329#10625334—24no—
330#10625334—22no—
331#10625334—24no—
332#10625334—22no—
333(C2×D47)⋊C4—44no—
334(C2×D47)⋊C4—41no—
335(C2×D47)⋊C4—41no—
336C4⋊Dic47—41no—
337#10625329—24no—
338#10625329—24no—
339#10625329—21no—
340#10625329—21no—
341#10625329C2×D412yes—
342#10625329C2×D412yes—
343C2×C47⋊C8—24no—
344C2×C47⋊C8—24no—
345C2×C47⋊C8—21no—
346C2×C47⋊C8—21no—
347C2×C47⋊C8—21no—
348C2×C47⋊C8—21no—
349C2×C47⋊C8—21no—
350C2×C47⋊C8—21no—
351C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
352C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
353C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
354C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
355Dic188—42no—
356D376—42no—
357#10625325—42no—
358#10625325—42no—
359C23×C47—21no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47—22no—
362C23×C47—44no—
363C23×C47—41no—
364C23×C47—41no—
365C23×C47—81no—
366C23×C47—81no—
367C23×C47—161no—
368C23×C47—161no—
369C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22×D47—21no—
371C22×D47—21no—
372C22×D47—22no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—44no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—81no—
377C22×D47—81no—
378C22×D47—161no—
379C22×D47—161no—
380Q8×C47—21no—
381Q8×C47—21no—
382Q8×C47#12012yes—
383Q8×C47#12012yes—
384D4×C47—22no—
385D4×C47—22no—
386D4×C47—22no—
387D4×C47—22no—
388D4×C47—22no—
389D4×C47—22no—
390D4×C47—21no—
391D4×C47—21no—
392D4×C47—44no—
393D4×C47—44no—
394D4×C47—41no—
395D4×C47—41no—
396D4×C47#12012yes—
397D4×C47#12012yes—
398C2×C4×C47—21no—
399C2×C4×C47—21no—
400C2×C4×C47—22no—
401C2×C4×C47—22no—
402C2×C4×C47—22no—
403C2×C4×C47—22no—
404C2×C4×C47—44no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—81no—
410C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D47—44no—
417C22⋊D47—44no—
418C22⋊D47—41no—
419C22⋊D47—41no—
420C22⋊D47—41no—
421C22⋊D47—41no—
422C2×Dic47—21no—
423C2×Dic47—21no—
424C2×Dic47—22no—
425C2×Dic47—44no—
426C2×Dic47—41no—
427C2×Dic47—41no—
428D188—22no—
429D188—21no—
430D188—21no—
431D188—21no—
432D188—22no—
433D188—21no—
434D188—44no—
435D188—41no—
436D188—41no—
437D188—161no—
438C4×D47—44no—
439C4×D47—44no—
440C4×D47—41no—
441C4×D47—41no—
442C4×D47—41no—
443C4×D47—41no—
444Dic94—22no—
445Dic94—21no—
446Dic94—21no—
447Dic94—21no—
448Dic94—22no—
449Dic94—21no—
450Dic94—44no—
451Dic94—41no—
452Dic94—41no—
453C8×C47—41no—
454C8×C47—41no—
455C47⋊C8—21no—
456C47⋊C8—21no—
457C47⋊C8—22no—
458C47⋊C8—22no—
459C47⋊C8—21no—
460C47⋊C8—21no—
461#23888—471nomaximal, Sylow
462C22×C47—21no—
463C22×C47—21no—
464C22×C47—22no—
465C22×C47—22no—
466C22×C47—41no—
467C22×C47—41no—
468C22×C47—41no—
469C22×C47—41no—
470C22×C47—42no—
471C22×C47—82no—
472C22×C47—81no—
473C22×C47—81no—
474C22×C47—161no—
475C22×C47—164no—
476C22×C47#53411yescharacteristic
477C22×C47D4211yescharacteristic
478C22×C47D4211yescharacteristic
479C2×D47—41no—
480C2×D47—41no—
481C2×D47—42no—
482C2×D47—41no—
483C2×D47—41no—
484C2×D47—41no—
485C2×D47—41no—
486C2×D47—81no—
487C2×D47—81no—
488C2×D47—82no—
489C2×D47—161no—
490C2×D47—164no—
491C4×C47—22no—
492C4×C47—22no—
493C4×C47—81no—
494C4×C47—81no—
495C4×C47C2×#12011yescharacteristic
496C4×C47C2×#12011yescharacteristic
497C4×C47D4211yescharacteristic
498C4×C47D4211yescharacteristic
499Dic47—41no—
500Dic47—42no—
501Dic47—41no—
502C2×#577—471no—
503C2×#576—471no—
504C2×#454—471no—
505C2×#455—471no—
506#3013—471no—
507#3012—471no—
508#2019—471no—
509#2018—471no—
510#2012—471no—
511#2006—471no—
512#1908—471no—
513#1907—471no—
514#1876—471no—
515#1876—471no—
516#1792D4711yescharacteristic, complemented
517C2×C47—21no—
518C2×C47—21no—
519C2×C47—42no—
520C2×C47—42no—
521C2×C47—82no—
522C2×C47#240311yescharacteristic
523C2×C47#328811yescharacteristic
524C2×C47#329011yescharacteristic
525D47—81no—
526D47—81no—
527D47—82no—
528C2×2−1+4—471no—
529C2×H(5,𝔽2)—471no—
530C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
531#577—944no—
532#577—944no—
533#576—944no—
534#576—944no—
535C2×#137—471no—
536C2×#137—471no—
537C2×#137—941no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
545C2×#135—471no—
546C2×#135—471no—
547C2×#135—941no—
548C2×#135—941no—
549C22×SD16—471no—
550C22×SD16—941no—
551C22×D8—471no—
552C22×D8—941no—
553C2×#131—471no—
554C2×#131—471no—
555#537—471no—
556C2×#124—471no—
557#455—944no—
558#454—944no—
559#452—941no—
560#452—941no—
561#451—941no—
562#450—941no—
563#449—941no—
564#449—941no—
565#448—941no—
566#447—941no—
567C2×#104—471no—
568C2×#104—471no—
569C2×#104C2×D4711yescharacteristic
570C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
571#417C2×D4711yescharacteristic
572#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
573C2×#103—471no—
574C2×#102—471no—
575C2×#101—471no—
576C2×#100—471no—
577C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
578#408—471no—
579#408—471no—
580#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
581#343—471no—
582#341—471no—
583#341—471no—
584#336—471no—
585C47#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
5862−1+4—942no—
5872−1+4—942no—
5882−1+4—942no—
5892−1+4—1881no—
590H(5,𝔽2)—22no—
591H(5,𝔽2)—22no—
592H(5,𝔽2)—41no—
593H(5,𝔽2)—942no—
594H(5,𝔽2)—942no—
595H(5,𝔽2)—942no—
596H(5,𝔽2)—1881no—
597H(5,𝔽2)D18814yescomplemented
598C2×#41—21no—
599C2×#41—21no—
600C2×#41—471no—
601C2×#41—471no—
602C2×#41—941no—
603C2×#41—941no—
604C2×#41—941no—
605C2×#41—941no—
606C2×#41—1881no—
607C2×#41C22×D4711yescharacteristic
608C2×#41C22×D4711yescharacteristic
609C22×Q8—471no—
610C22×Q8—941no—
611C22×Q8—941no—
612C22×D4—21no—
613C22×D4—21no—
614C22×D4—41no—
615C22×D4—471no—
616C22×D4—941no—
617C22×D4—941no—
618C22×D4—1881no—
619C22×D4C22×D4711yescharacteristic
620#137—474no—
621#137—942no—
622#137—948no—
623#137—942no—
624#137—1881no—
625AGL(1,ℤ/8)—474no—
626AGL(1,ℤ/8)—942no—
627AGL(1,ℤ/8)—942no—
628AGL(1,ℤ/8)—942no—
629AGL(1,ℤ/8)—948no—
630AGL(1,ℤ/8)—948no—
631AGL(1,ℤ/8)—948no—
632AGL(1,ℤ/8)—942no—
633AGL(1,ℤ/8)—942no—
634AGL(1,ℤ/8)—942no—
635AGL(1,ℤ/8)—1881no—
636#135—948no—
637#135—948no—
638#135—942no—
639#135—942no—
640#135—942no—
641#135—942no—
642C2×Q16—471no—
643C2×Q16—471no—
644C2×Q16—941no—
645C2×Q16—941no—
646C2×SD16—471no—
647C2×SD16—471no—
648C2×SD16—471no—
649C2×SD16—471no—
650C2×SD16—941no—
651C2×SD16—941no—
652C2×SD16—941no—
653C2×SD16—941no—
654C2×SD16—942no—
655C2×SD16—941no—
656C2×SD16—941no—
657C2×SD16—948no—
658C2×SD16—941no—
659C2×SD16—942no—
660C2×SD16—941no—
661C2×D8—471no—
662C2×D8—471no—
663C2×D8—941no—
664C2×D8—941no—
665C2×D8—941no—
666C2×D8—942no—
667C2×D8—941no—
668C2×D8—941no—
669C2×D8—948no—
670C2×D8—942no—
671C2×D8—941no—
672#131—942no—
673#131—942no—
674#131—942no—
675#131—942no—
676C2×M16—471no—
677C2×M16—471no—
678C2×M16—941no—
679C2×M16—941no—
680C2×M16C22×D4711yescharacteristic
681C2×M16C22×D4711yescharacteristic
682C22×C8—471no—
683C22×C8—471no—
684C22×C8—941no—
685C22×C8—941no—
686#124—942no—
687#124—942no—
688C22⋊Q8—941no—
689C22⋊Q8—941no—
690#121—941no—
691#121—941no—
692#121—1881no—
693C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—41no—
695C2×C22⋊C4—1881no—
696C2×C42C22×D4711yescharacteristic
697#104—22no—
698#104—22no—
699#104—942no—
700#104—942no—
701#103—21no—
702#103—21no—
703#103—941no—
704#103—941no—
705#102—21no—
706#102—21no—
707#102—941no—
708#102—941no—
709#101—942no—
710#100—41no—
711#100—942no—
712C22⋊C8—941no—
713C22⋊C8—941no—
714C22⋊C8—941no—
715C22⋊C8—941no—
716C24—21no—
717C24—41no—
718C24—941no—
719C24—1881no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—24no—
725#41—24no—
726#41—42no—
727#41—42no—
728#41—944no—
729#41—944no—
730#41—941no—
731#41—941no—
732#41—941no—
733#41—941no—
734#41—941no—
735#41—941no—
736#41—941no—
737#41—941no—
738#41—1882no—
739#41—1882no—
740#41—1884no—
741#41—1882no—
742#41—1884no—
743#41—1882no—
744#41—1882no—
745#41—1882no—
746#41C2×D18812yes—
747#41C2×D18812yes—
748#41D4×D4712yes—
749#41D4×D4712yes—
750C2×Q8—471no—
751C2×Q8—471no—
752C2×Q8—472no—
753C2×Q8—944no—
754C2×Q8—941no—
755C2×Q8—941no—
756C2×Q8—941no—
757C2×Q8—941no—
758C2×Q8—941no—
759C2×Q8—1881no—
760C2×Q8—1882no—
761C2×Q8—1882no—
762C2×Q8—1882no—
763C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
764C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—24no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—42no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—471no—
781C2×D4—471no—
782C2×D4—472no—
783C2×D4—944no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—941no—
786C2×D4—941no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—1882no—
792C2×D4—1881no—
793C2×D4—1881no—
794C2×D4—1881no—
795C2×D4—1882no—
796C2×D4—1884no—
797C2×D4—1884no—
798C2×D4—1881no—
799C2×D4—1882no—
800C2×D4C2×D18812yes—
801C2×D4D4×D4711yescharacteristic
802C2×D4D4×D4711yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—941no—
809C22×C4—941no—
810C22×C4—941no—
811C22×C4—1881no—
812C22×C4—1881no—
813C22×C4—1881no—
814C22×C4C23×D4711yescharacteristic
815Q16—942no—
816Q16—942no—
817Q16—944no—
818Q16—1882no—
819SD16—944no—
820SD16—944no—
821SD16—944no—
822SD16—944no—
823SD16—942no—
824SD16—942no—
825SD16—944no—
826SD16—942no—
827SD16—942no—
828SD16—944no—
829SD16—1882no—
830SD16—1882no—
831D8—944no—
832D8—944no—
833D8—944no—
834D8—944no—
835D8—942no—
836D8—942no—
837D8—944no—
838D8—1882no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—472no—
844M16—472no—
845M16—944no—
846M16—944no—
847M16—941no—
848M16—941no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—471no—
852C2×C8—471no—
853C2×C8—471no—
854C2×C8—471no—
855C2×C8—944no—
856C2×C8—944no—
857C2×C8—941no—
858C2×C8—941no—
859C2×C8—941no—
860C2×C8—941no—
861C2×C8—941no—
862C2×C8—941no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—1881no—
866C22⋊C4—82no—
867C22⋊C4—1884no—
868C22⋊C4—1881no—
869C22⋊C4—1881no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—22no—
875C23—44no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—81no—
879C23—81no—
880C23—161no—
881C23—161no—
882C23—942no—
883C23—941no—
884C23—941no—
885C23—3761no—
886C23—3761no—
887C23—1884no—
888C23—1881no—
889C23—1881no—
890C23—7521no—
891C23—7521no—
892C23#1309406911yescharacteristic
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—941no—
896Q8—942no—
897Q8—941no—
898Q8—942no—
899Q8—941no—
900Q8—941no—
901Q8—1884no—
902Q8—1881no—
903Q8—1881no—
904Q8#1309399412yes—
905Q8#1309399412yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—22no—
913D4—22no—
914D4—44no—
915D4—44no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—941no—
919D4—942no—
920D4—941no—
921D4—942no—
922D4—941no—
923D4—941no—
924D4—1884no—
925D4—1884no—
926D4—1884no—
927D4—1881no—
928D4—1881no—
929D4—1881no—
930D4—1881no—
931D4—1881no—
932D4—1881no—
933D4—7521no—
934D4#1309399412yes—
935D4#1309399412yes—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—942no—
949C2×C4—941no—
950C2×C4—941no—
951C2×C4—1884no—
952C2×C4—1884no—
953C2×C4—1884no—
954C2×C4—1881no—
955C2×C4—1881no—
956C2×C4—1881no—
957C2×C4—1881no—
958C2×C4—1881no—
959C2×C4—1881no—
960C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
964C2×C4C22×D18811yescharacteristic
965C2×C4#1309406911yescharacteristic
966C8—41no—
967C8—41no—
968C8—941no—
969C8—941no—
970C8—941no—
971C8—941no—
972C8—942no—
973C8—942no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—22no—
977C22—22no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—42no—
983C22—82no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—161no—
987C22—164no—
988C22—3762no—
989C22—3761no—
990C22—3761no—
991C22—1881no—
992C22—1881no—
993C22—1881no—
994C22—1882no—
995C22—1881no—
996C22—1881no—
997C22—1881no—
998C22—7521no—
999C22—7524no—
1000C22#1568968511yescharacteristic
1001C22#1568975511yescharacteristic
1002C22#1568975511yescharacteristic
1003C4—22no—
1004C4—22no—
1005C4—81no—
1006C4—81no—
1007C4—1881no—
1008C4—1882no—
1009C4—1881no—
1010C4C2×#1309399411yescharacteristic
1011C4C2×#1309399411yescharacteristic
1012C4#1568975511yescharacteristic
1013C4#1568975511yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—42no—
1017C2—42no—
1018C2—82no—
1019C2—3762no—
1020C2—3761no—
1021C2—3761no—
1022C2#2024670111yescharacteristic
1023C2#2025514911yescharacteristic
1024C2#2025517211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1792C2
socleC22×C47D42
hypercenter#1792D47
hypocenterC47#23888
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689934C2semidirect
2. C2×#15689926C2semidirect
3. C2×#15689297C2semidirect
4. C2×#15689302C2semidirect
5. #20252705C2semidirect
6. #20252694C2semidirect
7. #20244504C2semidirect
8. #20244496C2semidirect
9. #20244464C2semidirect
10. #20244429C2semidirect
11. #20243901C2semidirect
12. #20243894C2semidirect
13. #20243713C2semidirect
14. #20243713C2semidirect
15. C47×#1792C2semidirect
16. C2×#13094071C22semidirect
22. C2×#13094057C22semidirect
25. C2×#13094052C22semidirect
29. C2×#13094050C22semidirect
37. C22×#10625335C22semidirect
41. C2×#13094031C22semidirect
42. #15689704C22semidirect
43. C2×#13094012C22semidirect
54. C2×#13093952C22semidirect
55. C2×#13093952C22semidirect
56. C2×#13093947C22semidirect
57. C2×#13093944C22semidirect
58. C2×#13093942C22semidirect
59. C2×#13093940C22semidirect
60. #15689091C22semidirect
61. #15689091C22semidirect
62. #15688892C22semidirect
63. #15688887C22semidirect
64. #15688887C22semidirect
65. #15688878C22semidirect
68. C2×#104×C47C22semidirect
70. C47×#417C22semidirect
71. C2×#100×C47C22semidirect
72. C47×#390C22semidirect
99. #13094054D4semidirect
110. #13094049D4semidirect
182. H(5,𝔽2)×C47D4semidirect
516. #1792D47semidirect
570. C2×#104C2×D47semidirect
572. #417C2×D47semidirect
577. C2×#100C2×D47semidirect
580. #390C2×D47semidirect
585. C47#23888semidirect
597. H(5,𝔽2)D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899342
C2×#156899262
C2×#156892972
C2×#156893022
#202527052
#202526942
#202445042
#202444962
#202444642
#202444292
#202439012
#202438942
#202437132
C47×#17922
#2388847