Finite Group Databasebeta

← #26247755

Subgroups — #26247755

Order 12032.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689929C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689924C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689295C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689300C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252708C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252697C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244500C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244495C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244429C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243906C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13094069C2211yescharacteristic
18C2×#13094069C2211yescharacteristic
19#15689929—24no—
20#15689929—24no—
21#15689924—24no—
22#15689924—24no—
23C2×#13094055C2211yescharacteristic
24C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094053—21no—
26C2×#13094051—21no—
27C2×#13094050C2211yescharacteristic
28C2×#13094050C2211yescharacteristic
29C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13094048—21no—
32C2×#13094048—21no—
33C2×#13094046C2211yescharacteristic
34C2×#13094046C2211yescharacteristic
35C2×#13094045—21no—
36C2×#13094043—21no—
37C2×SD16×D47—21no—
38C2×D8×D47—21no—
39C2×#13094030C2211yescharacteristic
40C2×#13094030C2211yescharacteristic, complemented
41#15689704C2211yescharacteristic, complemented
42#15689300—24no—
43#15689295—24no—
44#15689288—21no—
45#15689286—21no—
46#15689280—21no—
47#15689275—21no—
48#15689271—21no—
49#15689269—21no—
50#15689263—21no—
51#15689258—21no—
52C2×#13093952C2211yescharacteristic
53C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
56#15689122C2211yescharacteristic
57#15689122C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
61#15689089C2211yescharacteristic, complemented
62#15689089C2211yescharacteristic, complemented
63#15688892C2211yescharacteristic, complemented
64#15688888C2211yescharacteristic, complemented
65#15688888C2211yescharacteristic, complemented
66C22×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C22×D8×C47C2211yescharacteristic
68C2×#124×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
73#13094072—22no—
74#13094072—22no—
75#13094072—22no—
76#13094072—41no—
77#13094069—22no—
78#13094069—22no—
79#13094069—22no—
80#13094069—22no—
81#13094069—22no—
82#13094069—41no—
83#13094069—41no—
84#13094069D414yescomplemented
85C2×#10625354—21no—
86C2×#10625354—21no—
87C2×#10625350—41no—
88C2×#10625350C2311yescharacteristic
89C2×#10625350C2311yescharacteristic
90C2×#10625350C2311yescharacteristic
91C2×#10625350C2311yescharacteristic
92C2×#10625352—21no—
93C2×#10625352—21no—
94C2×#10625352—21no—
95C2×#10625352—21no—
96C2×Q8×D47—21no—
97C2×Q8×D47—21no—
98C22×C22⋊D47—41no—
99C22×C22⋊D47—41no—
100C2×D4×D47—21no—
101C2×D4×D47—21no—
102C2×D4×D47—21no—
103C2×D4×D47—21no—
104#13094055—22no—
105#13094055—22no—
106#13094055—41no—
107#13094055D414yescomplemented
108#13094053—28no—
109#13094051—28no—
110#13094050—22no—
111#13094050—22no—
112#13094050—22no—
113#13094050—22no—
114#13094050—22no—
115#13094050—22no—
116#13094050—41no—
117#13094050D414yescomplemented
118#13094048—28no—
119#13094048—28no—
120#13094046—22no—
121#13094046—22no—
122#13094046—22no—
123#13094046—22no—
124#13094045—28no—
125#13094043—28no—
126C2×Dic188D411yescharacteristic
127C2×Dic188D411yescharacteristic
128C2×#10625337—21no—
129C2×#10625337—21no—
130C2×#10625325D411yescharacteristic
131C2×#10625325D411yescharacteristic
132C2×#10625325D411yescharacteristic
133C2×#10625325D411yescharacteristic
134C2×#10625335—21no—
135C2×#10625335—21no—
136C2×#10625335—21no—
137C2×#10625335—21no—
138C2×#10625336—21no—
139C2×#10625336—21no—
140SD16×D47—28no—
141C2×D376D411yescharacteristic
142C2×D376D411yescharacteristic
143C2×#10625334—21no—
144C2×#10625334—21no—
145C2×#10625334—21no—
146C2×#10625334—21no—
147D8×D47—28no—
148#13094030—22no—
149#13094030—22no—
150#13094030—22no—
151#13094030—22no—
152C2×#10625329C2311yescharacteristic
153C2×#10625329C2311yescharacteristic
154C2×#10625329C2311yescharacteristic
155C2×#10625329C2311yescharacteristic
156C2×#10625324—21no—
157C2×#10625324—21no—
158C2×C8×D47—21no—
159C2×C8×D47—21no—
160#13094004—21no—
161#13094004—21no—
162#13093999—21no—
163#13093999—21no—
164#13093998—41no—
165#13093952—22no—
166#13093952—22no—
167#13093952—22no—
168#13093952—22no—
169#13093947—21no—
170#13093947—21no—
171#13093944—21no—
172#13093944—21no—
173#13093943—22no—
174#13093941—22no—
175#13093941—41no—
176(C2×D47)⋊C8—21no—
177(C2×D47)⋊C8—21no—
178(C2×D47)⋊C8—21no—
179(C2×D47)⋊C8—21no—
180C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
181C22×D4×C47C2311yescharacteristic
182C22×D4×C47C2311yescharacteristic
183C2×SD16×C47—22no—
184C2×SD16×C47—22no—
185C2×SD16×C47—21no—
186C2×SD16×C47—21no—
187C2×D8×C47—22no—
188C2×D8×C47—22no—
189C2×D8×C47—21no—
190C2×D8×C47—21no—
191C22×C8×C47C2311yescharacteristic
192C22×C8×C47C2311yescharacteristic
193#124×C47—22no—
194#124×C47—22no—
195C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C47—41no—
197C2×C22⋊C4×C47—41no—
198C2×C42×C47C2311yescharacteristic
199#103×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C24×C47—21no—
204C24×C47—21no—
205C23×D47—41no—
206C23×D47—41no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47C2×D412yes—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47C2×D412yes—
224C2×D4×C47C2×D412yes—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—41no—
234C2×C22⋊D47—41no—
235C2×C22⋊D47—41no—
236C2×C22⋊D47—41no—
237C2×C22⋊D47—44no—
238C2×C22⋊D47—44no—
239C2×C22⋊D47—44no—
240C2×C22⋊D47—44no—
241C22×Dic47—41no—
242C22×Dic47—41no—
243#10625354—24no—
244#10625354—42no—
245#10625354—42no—
246#10625354—42no—
247Q8×D47—24no—
248Q8×D47—42no—
249Q8×D47—42no—
250Q8×D47—42no—
251#10625352—24no—
252#10625352—24no—
253#10625352—24no—
254#10625352—42no—
255#10625352—42no—
256#10625352—42no—
257#10625352—42no—
258#10625352—42no—
259D4×D47—24no—
260D4×D47—24no—
261D4×D47—24no—
262D4×D47—42no—
263D4×D47—42no—
264D4×D47—42no—
265D4×D47—42no—
266D4×D47—42no—
267#10625350—21no—
268#10625350—21no—
269#10625350—21no—
270#10625350—21no—
271#10625350—21no—
272#10625350—21no—
273#10625350—21no—
274#10625350—21no—
275#10625350—21no—
276#10625350—21no—
277#10625350—21no—
278#10625350—21no—
279#10625350—44no—
280#10625350—44no—
281#10625350C2×D412yes—
282#10625350C2×D412yes—
283#10625350C2×D412yes—
284#10625350C2×D412yes—
285C2×D188—41no—
286C2×D188—41no—
287C2×D188C2×D411yescharacteristic
288C2×D188C2×D411yescharacteristic
289C2×D188C2×D411yescharacteristic
290C2×D188C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D47—21no—
292C2×C4×D47—21no—
293C2×C4×D47—21no—
294C2×C4×D47—21no—
295C2×C4×D47—41no—
296C2×C4×D47—41no—
297C2×Dic94—41no—
298C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
302SD16×C47—24no—
303SD16×C47—24no—
304D8×C47—24no—
305D8×C47—24no—
306C2×C8×C47—21no—
307C2×C8×C47—21no—
308C2×C8×C47—21no—
309C2×C8×C47—21no—
310C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
311C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
312C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
313C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C47—21no—
315C4⋊C4×C47—21no—
316C22⋊C4×C47—44no—
317C22⋊C4×C47—82no—
318C42×C47—21no—
319C42×C47—21no—
320#10625337—24no—
321#10625337—42no—
322#10625336—24no—
323#10625336—42no—
324#10625335—24no—
325#10625335—24no—
326#10625335—24no—
327#10625335—42no—
328#10625334—24no—
329#10625334—24no—
330#10625334—24no—
331#10625334—42no—
332(C2×D47)⋊C4—41no—
333(C2×D47)⋊C4—41no—
334C4⋊Dic47—41no—
335#10625329—21no—
336#10625329—21no—
337#10625329—21no—
338#10625329—21no—
339#10625329—21no—
340#10625329—21no—
341#10625329C2×D412yes—
342#10625329C2×D412yes—
343C2×C47⋊C8—21no—
344C2×C47⋊C8—21no—
345C2×C47⋊C8—21no—
346C2×C47⋊C8—21no—
347Dic188—22no—
348Dic188—22no—
349D376—22no—
350D376—22no—
351#10625325—22no—
352#10625325—22no—
353#10625325—22no—
354#10625325—22no—
355#10625324—24no—
356#10625324—24no—
357C8×D47—24no—
358C8×D47—24no—
359C23×C47—22no—
360C23×C47—22no—
361C23×C47—41no—
362C23×C47—41no—
363C23×C47—41no—
364C23×C47—41no—
365C23×C47—81no—
366C23×C47—81no—
367C23×C47—81no—
368C23×C47—81no—
369C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22×D47—21no—
371C22×D47—21no—
372C22×D47—21no—
373C22×D47—21no—
374C22×D47—44no—
375C22×D47—44no—
376C22×D47—161no—
377C22×D47—161no—
378C22×D47—161no—
379C22×D47—161no—
380Q8×C47—22no—
381Q8×C47—22no—
382Q8×C47—41no—
383Q8×C47—41no—
384D4×C47—22no—
385D4×C47—22no—
386D4×C47—22no—
387D4×C47—22no—
388D4×C47—41no—
389D4×C47—41no—
390D4×C47—41no—
391D4×C47—41no—
392C2×C4×C47—22no—
393C2×C4×C47—41no—
394C2×C4×C47—41no—
395C2×C4×C47—41no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—81no—
400C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D47—22no—
407C22⋊D47—22no—
408C22⋊D47—22no—
409C22⋊D47—22no—
410C22⋊D47—44no—
411C22⋊D47—44no—
412C22⋊D47—44no—
413C22⋊D47—44no—
414C22⋊D47—41no—
415C22⋊D47—41no—
416C22⋊D47—41no—
417C22⋊D47—41no—
418C2×Dic47—21no—
419C2×Dic47—21no—
420C2×Dic47—21no—
421C2×Dic47—21no—
422C2×Dic47—44no—
423C2×Dic47—44no—
424D188—21no—
425D188—21no—
426D188—21no—
427D188—21no—
428D188—21no—
429D188—21no—
430D188—44no—
431D188—161no—
432D188#12012yes—
433D188#12012yes—
434C4×D47—22no—
435C4×D47—22no—
436C4×D47—22no—
437C4×D47—22no—
438C4×D47—44no—
439C4×D47—44no—
440C4×D47—41no—
441C4×D47—41no—
442C4×D47—41no—
443C4×D47—41no—
444Dic94—21no—
445Dic94—21no—
446Dic94—21no—
447Dic94—21no—
448Dic94—21no—
449Dic94—21no—
450Dic94—44no—
451Dic94#12012yes—
452Dic94#12012yes—
453C8×C47—21no—
454C8×C47—21no—
455C8×C47—21no—
456C8×C47—21no—
457C47⋊C8—22no—
458C47⋊C8—22no—
459C47⋊C8—41no—
460C47⋊C8—41no—
461#23888—471nomaximal, Sylow
462C22×C47—21no—
463C22×C47—21no—
464C22×C47—42no—
465C22×C47—42no—
466C22×C47—82no—
467C22×C47—82no—
468C22×C47—81no—
469C22×C47—81no—
470C22×C47—81no—
471C22×C47—81no—
472C22×C47—161no—
473C22×C47—161no—
474C22×C47#53411yescharacteristic
475C22×C47D4211yescharacteristic
476C22×C47D4211yescharacteristic
477C2×D47—22no—
478C2×D47—22no—
479C2×D47—41no—
480C2×D47—41no—
481C2×D47—41no—
482C2×D47—41no—
483C2×D47—41no—
484C2×D47—41no—
485C2×D47—41no—
486C2×D47—41no—
487C2×D47—41no—
488C2×D47—41no—
489C2×D47—164no—
490C2×D47—164no—
491C4×C47—42no—
492C4×C47—81no—
493C4×C47—81no—
494C4×C47C2×#12011yescharacteristic
495C4×C47C2×#12011yescharacteristic
496C4×C47D4211yescharacteristic
497C4×C47D4211yescharacteristic
498Dic47—22no—
499Dic47—22no—
500Dic47—41no—
501Dic47—41no—
502C2×#577—471no—
503C2×#576—471no—
504C2×#454—471no—
505C2×#455—471no—
506#3013—471no—
507#3012—471no—
508#2019—471no—
509#2018—471no—
510#2012D4711yescharacteristic, complemented
511#2006—471no—
512#1908—471no—
513#1907—471no—
514#1876—471no—
515#1876—471no—
516#1792—471no—
517C2×C47—21no—
518C2×C47—21no—
519C2×C47—82no—
520C2×C47—82no—
521C2×C47#240311yescharacteristic
522C2×C47#328811yescharacteristic
523C2×C47#329011yescharacteristic
524D47—42no—
525D47—42no—
526D47—81no—
527D47—81no—
528C2×2−1+4—471no—
529C2×H(5,𝔽2)—471no—
530C2×H(5,𝔽2)—471no—
531#577—944no—
532#577—944no—
533#576—944no—
534#576—944no—
535C2×#137—471no—
536C2×#137—471no—
537C2×#137—941no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
545C2×#135—471no—
546C2×#135—471no—
547C2×#135—941no—
548C2×#135—941no—
549C22×SD16—941no—
550C22×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
551C22×D8—941no—
552C22×D8C2×D4711yescharacteristic
553C2×#131—471no—
554C2×#131—471no—
555#537—471no—
556C2×#124C2×D4711yescharacteristic, complemented
557#455—944no—
558#454—944no—
559#452—941no—
560#452—941no—
561#451—941no—
562#450—941no—
563#449—941no—
564#449—941no—
565#448—941no—
566#447—941no—
567C2×#104—471no—
568C2×#104—471no—
569C2×#104—471no—
570C2×#104—471no—
571#417—471no—
572#417—471no—
573C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
574C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
575C2×#101—471no—
576C2×#100—471no—
577C2×#100—471no—
578#408—471no—
579#408—471no—
580#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
581#343—471no—
582#341—471no—
583#341—471no—
584#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
585C47#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
5862−1+4—942no—
5872−1+4—942no—
5882−1+4—942no—
5892−1+4—1881no—
590H(5,𝔽2)—474no—
591H(5,𝔽2)—942no—
592H(5,𝔽2)—942no—
593H(5,𝔽2)—942no—
594H(5,𝔽2)—942no—
595H(5,𝔽2)—942no—
596H(5,𝔽2)—1881no—
597H(5,𝔽2)—1881no—
598C2×#41—471no—
599C2×#41—471no—
600C2×#41—471no—
601C2×#41—471no—
602C2×#41—941no—
603C2×#41—941no—
604C2×#41—941no—
605C2×#41—941no—
606C2×#41—941no—
607C2×#41—941no—
608C2×#41—1881no—
609C22×Q8—941no—
610C22×Q8—941no—
611C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
612C22×D4—941no—
613C22×D4—941no—
614C22×D4—941no—
615C22×D4—941no—
616C22×D4—1881no—
617C22×D4—1881no—
618C22×D4C22×D4711yescharacteristic
619C22×D4C22×D4711yescharacteristic
620#137—474no—
621#137—948no—
622#137—942no—
623#137—942no—
624#137—1881no—
625AGL(1,ℤ/8)—474no—
626AGL(1,ℤ/8)—942no—
627AGL(1,ℤ/8)—942no—
628AGL(1,ℤ/8)—948no—
629AGL(1,ℤ/8)—948no—
630AGL(1,ℤ/8)—948no—
631AGL(1,ℤ/8)—942no—
632AGL(1,ℤ/8)—942no—
633AGL(1,ℤ/8)—942no—
634AGL(1,ℤ/8)—942no—
635AGL(1,ℤ/8)—1881no—
636#135—942no—
637#135—942no—
638#135—942no—
639#135—942no—
640#135—948no—
641#135—948no—
642C2×Q16—471no—
643C2×Q16—471no—
644C2×Q16—941no—
645C2×Q16—941no—
646C2×SD16—22no—
647C2×SD16—22no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—471no—
651C2×SD16—471no—
652C2×SD16—471no—
653C2×SD16—471no—
654C2×SD16—948no—
655C2×SD16—941no—
656C2×SD16—941no—
657C2×SD16—941no—
658C2×SD16—941no—
659C2×SD16—941no—
660C2×SD16—941no—
661C2×D8—22no—
662C2×D8—22no—
663C2×D8—21no—
664C2×D8—21no—
665C2×D8—471no—
666C2×D8—471no—
667C2×D8—948no—
668C2×D8—941no—
669C2×D8—941no—
670C2×D8—941no—
671C2×D8—941no—
672#131—942no—
673#131—942no—
674#131—942no—
675#131—942no—
676C2×M16—471no—
677C2×M16—471no—
678C2×M16—471no—
679C2×M16—471no—
680C2×M16—941no—
681C2×M16—941no—
682C22×C8—941no—
683C22×C8—941no—
684C22×C8C22×D4711yescharacteristic
685C22×C8C22×D4711yescharacteristic
686#124—22no—
687#124—22no—
688C22⋊Q8—941no—
689C22⋊Q8—941no—
690#121—941no—
691#121—941no—
692#121—1881no—
693C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—41no—
695C2×C22⋊C4—41no—
696C2×C42C22×D4711yescharacteristic
697#104—942no—
698#104—942no—
699#104—942no—
700#104—942no—
701#103—21no—
702#103—21no—
703#103—941no—
704#103—941no—
705#102—21no—
706#102—21no—
707#102—941no—
708#102—941no—
709#101—942no—
710#100—942no—
711#100—1881no—
712C22⋊C8—941no—
713C22⋊C8—941no—
714C22⋊C8—941no—
715C22⋊C8—941no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—1881no—
719C24—1881no—
720#41—472no—
721#41—472no—
722#41—472no—
723#41—472no—
724#41—941no—
725#41—941no—
726#41—941no—
727#41—941no—
728#41—944no—
729#41—944no—
730#41—944no—
731#41—944no—
732#41—941no—
733#41—941no—
734#41—941no—
735#41—941no—
736#41—941no—
737#41—941no—
738#41—941no—
739#41—941no—
740#41—1884no—
741#41—1884no—
742#41—1882no—
743#41—1882no—
744#41—1882no—
745#41—1882no—
746#41—1882no—
747#41—1882no—
748#41—1882no—
749#41—1882no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—471no—
756C2×Q8—471no—
757C2×Q8—471no—
758C2×Q8—471no—
759C2×Q8—944no—
760C2×Q8—1881no—
761C2×Q8—1882no—
762C2×Q8—1882no—
763C2×Q8—1882no—
764C2×Q8D4×D4712yes—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—471no—
776C2×D4—471no—
777C2×D4—471no—
778C2×D4—471no—
779C2×D4—944no—
780C2×D4—944no—
781C2×D4—944no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—941no—
786C2×D4—1881no—
787C2×D4—1881no—
788C2×D4—1882no—
789C2×D4—1882no—
790C2×D4—1882no—
791C2×D4—1881no—
792C2×D4—1881no—
793C2×D4—1881no—
794C2×D4—1881no—
795C2×D4—1882no—
796C2×D4—1882no—
797C2×D4—1884no—
798C2×D4—1884no—
799C2×D4—1884no—
800C2×D4—1884no—
801C2×D4D4×D4712yes—
802C2×D4D4×D4712yes—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—941no—
807C22×C4—941no—
808C22×C4—941no—
809C22×C4—941no—
810C22×C4—1881no—
811C22×C4—1881no—
812C22×C4—1881no—
813C22×C4—1881no—
814C22×C4C23×D4711yescharacteristic
815Q16—942no—
816Q16—942no—
817Q16—944no—
818Q16—1882no—
819SD16—24no—
820SD16—24no—
821SD16—942no—
822SD16—942no—
823SD16—942no—
824SD16—942no—
825SD16—944no—
826SD16—944no—
827SD16—944no—
828SD16—944no—
829SD16—1882no—
830SD16—1882no—
831D8—24no—
832D8—24no—
833D8—942no—
834D8—942no—
835D8—944no—
836D8—944no—
837D8—944no—
838D8—1882no—
839M16—472no—
840M16—472no—
841M16—944no—
842M16—944no—
843M16—941no—
844M16—941no—
845M16—941no—
846M16—941no—
847M16—941no—
848M16—941no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—944no—
854C2×C8—944no—
855C2×C8—941no—
856C2×C8—941no—
857C2×C8—941no—
858C2×C8—941no—
859C2×C8D4×D4711yescharacteristic
860C2×C8D4×D4711yescharacteristic
861C2×C8D4×D4711yescharacteristic
862C2×C8D4×D4711yescharacteristic
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—1881no—
866C22⋊C4—44no—
867C22⋊C4—82no—
868C22⋊C4—1881no—
869C22⋊C4—1881no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C23—22no—
873C23—22no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—81no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—81no—
882C23—941no—
883C23—941no—
884C23—941no—
885C23—941no—
886C23—1884no—
887C23—1884no—
888C23—7521no—
889C23—7521no—
890C23—7521no—
891C23—7521no—
892C23#1309406911yescharacteristic
893Q8—22no—
894Q8—22no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—472no—
898Q8—472no—
899Q8—941no—
900Q8—941no—
901Q8—941no—
902Q8—941no—
903Q8—941no—
904Q8—941no—
905Q8—1884no—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—472no—
915D4—472no—
916D4—942no—
917D4—942no—
918D4—942no—
919D4—942no—
920D4—941no—
921D4—941no—
922D4—941no—
923D4—941no—
924D4—941no—
925D4—941no—
926D4—1884no—
927D4—1884no—
928D4—1884no—
929D4—1884no—
930D4—1884no—
931D4—1881no—
932D4—1881no—
933D4—1881no—
934D4—1881no—
935D4—7521no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—941no—
945C2×C4—941no—
946C2×C4—942no—
947C2×C4—942no—
948C2×C4—942no—
949C2×C4—942no—
950C2×C4—941no—
951C2×C4—941no—
952C2×C4—1884no—
953C2×C4—1884no—
954C2×C4—1884no—
955C2×C4—1884no—
956C2×C4—1881no—
957C2×C4—1881no—
958C2×C4—1881no—
959C2×C4—1881no—
960C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
965C2×C4#1309407011yescharacteristic
966C8—21no—
967C8—21no—
968C8—21no—
969C8—21no—
970C8—942no—
971C8—942no—
972C8—1881no—
973C8—1881no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—42no—
977C22—42no—
978C22—82no—
979C22—82no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—161no—
985C22—161no—
986C22—942no—
987C22—942no—
988C22—1881no—
989C22—1881no—
990C22—1881no—
991C22—1881no—
992C22—1881no—
993C22—1881no—
994C22—1881no—
995C22—1881no—
996C22—1881no—
997C22—1881no—
998C22—7524no—
999C22—7524no—
1000C22#1568968111yescharacteristic
1001C22#1568975511yescharacteristic
1002C22#1568975811yescharacteristic
1003C4—42no—
1004C4—81no—
1005C4—81no—
1006C4—942no—
1007C4—942no—
1008C4—1881no—
1009C4—1881no—
1010C4#120×D4711yescharacteristic
1011C4#120×D4711yescharacteristic
1012C4#1568975711yescharacteristic
1013C4#1568975711yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—82no—
1017C2—82no—
1018C2—3761no—
1019C2—3761no—
1020C2—1882no—
1021C2—1882no—
1022C2#2024669711yescharacteristic
1023C2#2025515411yescharacteristic
1024C2#2025517311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689758
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2012C2
socleC22×C47D42
hypercenter#2012D47
hypocenterC47#23888
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689929C2semidirect
2. C2×#15689924C2semidirect
3. C2×#15689295C2semidirect
4. C2×#15689300C2semidirect
5. #20252708C2semidirect
6. #20252697C2semidirect
7. #20244500C2semidirect
8. #20244495C2semidirect
9. #20244429C2semidirect
10. #20243906C2semidirect
11. #20243899C2semidirect
12. #20243714C2semidirect
13. #20243714C2semidirect
14. #20243341C2semidirect
15. C47×#2012C2semidirect
16. C2×#13094072C22semidirect
24. C2×#13094055C22semidirect
29. C2×#13094050C22semidirect
30. C2×#13094050C22semidirect
40. C2×#13094030C22semidirect
41. #15689704C22semidirect
53. C2×#13093952C22semidirect
54. C2×#13093952C22semidirect
55. C2×#13093952C22semidirect
57. #15689122C22semidirect
58. C2×#13093943C22semidirect
59. C2×#13093941C22semidirect
60. C2×#13093941C22semidirect
61. #15689089C22semidirect
62. #15689089C22semidirect
63. #15688892C22semidirect
64. #15688888C22semidirect
65. #15688888C22semidirect
66. C22×SD16×C47C22semidirect
68. C2×#124×C47C22semidirect
69. C2×#103×C47C22semidirect
70. C2×#102×C47C22semidirect
71. C47×#390C22semidirect
72. C47×#336C22semidirect
84. #13094069D4semidirect
107. #13094055D4semidirect
117. #13094050D4semidirect
510. #2012D47semidirect
550. C22×SD16C2×D47semidirect
556. C2×#124C2×D47semidirect
573. C2×#103C2×D47semidirect
574. C2×#102C2×D47semidirect
580. #390C2×D47semidirect
584. #336C2×D47semidirect
585. C47#23888semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899292
C2×#156899242
C2×#156892952
C2×#156893002
#202527082
#202526972
#202445002
#202444952
#202444292
#202439062
#202438992
#202437142
#202433412
C47×#20122
#2388847