Finite Group Databasebeta

← #26247756

Subgroups — #26247756

Order 12032.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689932C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689926C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689295C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252702C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252692C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244499C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244496C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244465C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244431C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243905C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243893C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243712C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18#15689932—24no—
19#15689932—24no—
20#15689926—24no—
21#15689926—24no—
22C2×#13094056—21no—
23C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13094051—21no—
25C2×#13094050—21no—
26C2×#13094050C2211yescharacteristic
27C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13094049—21no—
29C2×#13094049C2211yescharacteristic
30C2×#13094047—21no—
31C2×#13094044—21no—
32C2×#13094044C2211yescharacteristic
33C2×#13094044C2211yescharacteristic
34C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
35C2×SD16×D47—21no—
36C22×#10625334—21no—
37C22×#10625334C2211yescharacteristic
38C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13094031C2211yescharacteristic
40#15689701C2211yescharacteristic, complemented
41#15689295—24no—
42#15689285—21no—
43#15689284—21no—
44#15689277—21no—
45#15689274—21no—
46#15689268—21no—
47#15689267—21no—
48#15689260—21no—
49#15689257—21no—
50C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
52#15689125C2211yescharacteristic, complemented
53#15689124C2211yescharacteristic
54C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
58#15689091C2211yescharacteristic, complemented
59#15689090C2211yescharacteristic, complemented
60#15689025C2211yescharacteristic, complemented
61#15688891C2211yescharacteristic, complemented
62#15688887C2211yescharacteristic, complemented
63#15688887C2211yescharacteristic, complemented
64#15688878C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
66C2×#137×C47C2211yescharacteristic
67C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#455—24no—
70C2×#104×C47C2211yescharacteristic
71C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
73#13094072—22no—
74#13094072—22no—
75#13094072—22no—
76#13094072—41no—
77#13094070—22no—
78#13094070—22no—
79#13094070—41no—
80#13094070D414yescomplemented
81C2×#10625354—21no—
82C2×#10625354—21no—
83C2×#10625354—21no—
84C2×#10625350—21no—
85C2×#10625350—41no—
86C2×#10625350C2311yescharacteristic
87C2×#10625350C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D47—21no—
89C2×Q8×D47—21no—
90C22×D188—21no—
91C22×D188C2311yescharacteristic
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47—41no—
94#13094056—28no—
95#13094052—22no—
96#13094052—22no—
97#13094051—28no—
98#13094050—28no—
99#13094050—22no—
100#13094050—22no—
101#13094050—41no—
102#13094050D414yescomplemented
103#13094049—28no—
104#13094049—22no—
105#13094049—22no—
106#13094047—28no—
107#13094044—28no—
108#13094044—22no—
109#13094044—22no—
110#13094044—22no—
111#13094044—22no—
112C2×#10625337D411yescharacteristic
113C2×#10625337D411yescharacteristic
114C2×#10625325—21no—
115C2×#10625335—21no—
116C2×#10625335—21no—
117C2×#10625335D411yescharacteristic
118C2×#10625335D411yescharacteristic
119C2×#10625336—22no—
120C2×#10625336—21no—
121C2×#10625336—22no—
122C2×#10625336—21no—
123C2×#10625336—21no—
124C2×#10625336D411yescharacteristic
125C2×#10625336D411yescharacteristic
126SD16×D47—28no—
127C2×D376—21no—
128C2×#10625334—28no—
129C2×#10625334—21no—
130C2×#10625334—22no—
131C2×#10625334—21no—
132C2×#10625334—22no—
133C2×#10625334—21no—
134C2×#10625334—21no—
135C2×#10625334—21no—
136C2×#10625334D411yescharacteristic
137C2×#10625334D411yescharacteristic
138#13094032—22no—
139#13094032—22no—
140#13094031—22no—
141#13094031—22no—
142C2×#10625329—21no—
143C2×#10625329C2311yescharacteristic
144C2×#10625329C2311yescharacteristic
145C2×#10625324—21no—
146C22×C47⋊C8—21no—
147C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
148C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
149C2×C8×D47—21no—
150#13094003—21no—
151#13094000—21no—
152#13093998—21no—
153#13093996—41no—
154#13093995—21no—
155C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
156C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
157#13093952—22no—
158#13093952—22no—
159#13093949—21no—
160#13093948—21no—
161#13093948—21no—
162#13093948—21no—
163#13093946—21no—
164#13093945—21no—
165#13093945—21no—
166#13093945—21no—
167#13093943—22no—
168#13093940—41no—
169C22⋊(C47⋊C8)—21no—
170C22⋊(C47⋊C8)—21no—
171(C2×D47)⋊C8—21no—
172(C2×D47)⋊C8—21no—
173H(5,𝔽2)×C47—22no—
174H(5,𝔽2)×C47—22no—
175H(5,𝔽2)×C47—22no—
176H(5,𝔽2)×C47—41no—
177C2×#41×C47—21no—
178C2×#41×C47—21no—
179C2×#41×C47C2311yescharacteristic
180C2×#41×C47C2311yescharacteristic
181C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
182C22×D4×C47—21no—
183C22×D4×C47—21no—
184C22×D4×C47—41no—
185C22×D4×C47C2311yescharacteristic
186#137×C47—22no—
187#137×C47—22no—
188#137×C47—41no—
189#137×C47D414yescomplemented
190C2×Q16×C47—21no—
191C2×Q16×C47—21no—
192C2×SD16×C47—21no—
193C2×SD16×C47—21no—
194C2×M16×C47C2311yescharacteristic
195C2×M16×C47C2311yescharacteristic
196#124×C47—22no—
197#124×C47—22no—
198C2×C22⋊C4×C47—41no—
199C2×C42×C47C2311yescharacteristic
200#104×C47—22no—
201#104×C47—22no—
202#100×C47—22no—
203C24×C47—21no—
204C24×C47—41no—
205C23×D47—21no—
206C23×D47—41no—
207#41×C47—21no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—24no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—42no—
215#41×C47—42no—
216#41×C47—42no—
217#41×C47C2×D412yes—
218#41×C47C2×D412yes—
219C2×Q8×C47—21no—
220C2×Q8×C47—21no—
221C2×Q8×C47—21no—
222C2×Q8×C47—21no—
223C2×Q8×C47—21no—
224C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C47C2×D412yes—
226C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—24no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47—42no—
236C2×D4×C47—41no—
237C2×D4×C47—41no—
238C2×D4×C47—42no—
239C2×D4×C47—44no—
240C2×D4×C47—44no—
241C2×D4×C47—42no—
242C2×D4×C47C2×D412yes—
243C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C47—21no—
246C22×C4×C47—21no—
247C22×C4×C47—21no—
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47—41no—
250C22×C4×C47C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D47—21no—
252C2×C22⋊D47—21no—
253C2×C22⋊D47—41no—
254C2×C22⋊D47—41no—
255C22×Dic47—21no—
256#10625354—24no—
257#10625354—24no—
258#10625354—42no—
259#10625354—42no—
260#10625354—42no—
261#10625354—42no—
262Q8×D47—24no—
263Q8×D47—42no—
264Q8×D47—42no—
265Q8×D47—42no—
266D4×D47—24no—
267D4×D47—42no—
268D4×D47—44no—
269D4×D47—44no—
270#10625350—21no—
271#10625350—21no—
272#10625350—21no—
273#10625350—21no—
274#10625350—21no—
275#10625350—21no—
276#10625350—24no—
277#10625350—42no—
278#10625350—44no—
279#10625350—44no—
280#10625350C2×D412yes—
281#10625350C2×D412yes—
282C2×D188—21no—
283C2×D188—21no—
284C2×D188—21no—
285C2×D188—21no—
286C2×D188—24no—
287C2×D188—21no—
288C2×D188—42no—
289C2×D188—41no—
290C2×D188—41no—
291C2×D188C2×D411yescharacteristic
292C2×D188C2×D412yes—
293C2×D188C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D47—21no—
295C2×C4×D47—21no—
296C2×C4×D47—41no—
297C2×C4×D47—41no—
298C2×C4×D47—41no—
299C2×Dic94—41no—
300C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
302Q16×C47—24no—
303Q16×C47—42no—
304SD16×C47—24no—
305SD16×C47—42no—
306M16×C47—21no—
307M16×C47—21no—
308M16×C47—21no—
309M16×C47C2×D412yes—
310C2×C8×C47—21no—
311C2×C8×C47—21no—
312C22⋊C4×C47—44no—
313C42×C47—21no—
314C42×C47—21no—
315C22⋊Dic47—41no—
316#10625337—22no—
317#10625337—22no—
318#10625336—24no—
319#10625336—24no—
320#10625336—24no—
321#10625336—22no—
322#10625336—22no—
323#10625335—22no—
324#10625335—24no—
325#10625335—22no—
326#10625335—42no—
327#10625334—24no—
328#10625334—24no—
329#10625334—24no—
330#10625334—22no—
331#10625334—22no—
332#10625334—24no—
333#10625334—42no—
334(C2×D47)⋊C4—41no—
335(C2×D47)⋊C4—82no—
336C4⋊Dic47—21no—
337C4⋊Dic47—21no—
338Dic47⋊C4—41no—
339#10625329—24no—
340#10625329—21no—
341#10625329—21no—
342#10625329—21no—
343#10625329C2×D412yes—
344C2×C47⋊C8—24no—
345C2×C47⋊C8—21no—
346C2×C47⋊C8—21no—
347C2×C47⋊C8—21no—
348C2×C47⋊C8—21no—
349C2×C47⋊C8—21no—
350C2×C47⋊C8—21no—
351C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
352C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
353C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
354C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
355D376—24no—
356#10625325—24no—
357#10625324—24no—
358C8×D47—24no—
359C23×C47—21no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47—22no—
362C23×C47—44no—
363C23×C47—41no—
364C23×C47—41no—
365C23×C47—81no—
366C23×C47—81no—
367C23×C47—161no—
368C23×C47—161no—
369C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22×D47—21no—
371C22×D47—21no—
372C22×D47—22no—
373C22×D47—44no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—81no—
377C22×D47—81no—
378C22×D47—161no—
379C22×D47—161no—
380Q8×C47—21no—
381Q8×C47—21no—
382Q8×C47—22no—
383Q8×C47—22no—
384Q8×C47—21no—
385Q8×C47—41no—
386Q8×C47—41no—
387Q8×C47#12012yes—
388D4×C47—22no—
389D4×C47—22no—
390D4×C47—22no—
391D4×C47—21no—
392D4×C47—21no—
393D4×C47—22no—
394D4×C47—21no—
395D4×C47—44no—
396D4×C47—44no—
397D4×C47—41no—
398D4×C47—41no—
399D4×C47—41no—
400D4×C47—41no—
401D4×C47#12012yes—
402C2×C4×C47—21no—
403C2×C4×C47—22no—
404C2×C4×C47—22no—
405C2×C4×C47—21no—
406C2×C4×C47—22no—
407C2×C4×C47—44no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47—41no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47—41no—
415C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D47—22no—
422C22⋊D47—22no—
423C22⋊D47—44no—
424C22⋊D47—41no—
425C22⋊D47—41no—
426C22⋊D47—161no—
427C2×Dic47—21no—
428C2×Dic47—21no—
429C2×Dic47—41no—
430C2×Dic47—81no—
431D188—22no—
432D188—21no—
433D188—22no—
434D188—21no—
435D188—21no—
436D188—44no—
437D188—44no—
438D188—41no—
439D188—41no—
440D188#12012yes—
441C4×D47—22no—
442C4×D47—22no—
443C4×D47—44no—
444C4×D47—44no—
445C4×D47—44no—
446C4×D47—41no—
447C4×D47—41no—
448Dic94—21no—
449Dic94—21no—
450Dic94—21no—
451Dic94—44no—
452Dic94#12012yes—
453C8×C47—22no—
454C8×C47—41no—
455C47⋊C8—21no—
456C47⋊C8—21no—
457C47⋊C8—21no—
458C47⋊C8—22no—
459C47⋊C8—21no—
460C47⋊C8—41no—
461#23888—471nomaximal, Sylow
462C22×C47—21no—
463C22×C47—21no—
464C22×C47—22no—
465C22×C47—41no—
466C22×C47—41no—
467C22×C47—41no—
468C22×C47—42no—
469C22×C47—41no—
470C22×C47—41no—
471C22×C47—82no—
472C22×C47—81no—
473C22×C47—81no—
474C22×C47—161no—
475C22×C47—164no—
476C22×C47#53411yescharacteristic
477C22×C47D4211yescharacteristic
478C22×C47D4211yescharacteristic
479C2×D47—22no—
480C2×D47—41no—
481C2×D47—41no—
482C2×D47—41no—
483C2×D47—42no—
484C2×D47—41no—
485C2×D47—41no—
486C2×D47—81no—
487C2×D47—81no—
488C2×D47—82no—
489C2×D47—164no—
490C2×D47—161no—
491C4×C47—22no—
492C4×C47—42no—
493C4×C47—41no—
494C4×C47—81no—
495C4×C47C2×#12011yescharacteristic
496C4×C47C2×#12011yescharacteristic
497C4×C47D4211yescharacteristic
498C4×C47D4211yescharacteristic
499Dic47—22no—
500Dic47—41no—
501Dic47—81no—
502C2×#577—471no—
503C2×#576—471no—
504C2×#454—471no—
505C2×#455D4711yescharacteristic, complemented
506#3013—471no—
507#3012—471no—
508#2019—471no—
509#2018—471no—
510#2012—471no—
511#2006—471no—
512#1908—471no—
513#1907—471no—
514#1876—471no—
515#1876—471no—
516#1792—471no—
517C2×C47—21no—
518C2×C47—21no—
519C2×C47—42no—
520C2×C47—81no—
521C2×C47—82no—
522C2×C47#240311yescharacteristic
523C2×C47#328811yescharacteristic
524C2×C47#329011yescharacteristic
525D47—42no—
526D47—81no—
527D47—82no—
528C2×2−1+4—471no—
529C2×H(5,𝔽2)—471no—
530C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
531#577—944no—
532#577—944no—
533#576—944no—
534#576—944no—
535C2×#137—941no—
536C2×#137C2×D4711yescharacteristic
537C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
538C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
545C2×#135—471no—
546C2×#135—471no—
547C2×#135—941no—
548C2×#135—941no—
549C22×SD16—471no—
550C22×SD16—941no—
551C22×D8—471no—
552C22×D8—941no—
553C2×#131—471no—
554C2×#131—471no—
555#537—471no—
556C2×#124C2×D4711yescharacteristic, complemented
557#455—24no—
558#454—944no—
559#452—941no—
560#452—941no—
561#451—941no—
562#450—941no—
563#449—941no—
564#449—941no—
565#448—941no—
566#447—941no—
567C2×#104—471no—
568C2×#104—471no—
569C2×#104C2×D4711yescharacteristic
570C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
571#417—471no—
572#417—471no—
573C2×#103—471no—
574C2×#102—471no—
575C2×#101—471no—
576C2×#100—471no—
577C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
578#408—471no—
579#408—471no—
580#390—471no—
581#343—471no—
582#341—471no—
583#341—471no—
584#336—471no—
585C47#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
5862−1+4—942no—
5872−1+4—942no—
5882−1+4—942no—
5892−1+4—1881no—
590H(5,𝔽2)—22no—
591H(5,𝔽2)—22no—
592H(5,𝔽2)—22no—
593H(5,𝔽2)—41no—
594H(5,𝔽2)—474no—
595H(5,𝔽2)—942no—
596H(5,𝔽2)—942no—
597H(5,𝔽2)—1881no—
598C2×#41—21no—
599C2×#41—21no—
600C2×#41—471no—
601C2×#41—471no—
602C2×#41—941no—
603C2×#41—941no—
604C2×#41—941no—
605C2×#41—941no—
606C2×#41—1881no—
607C2×#41C22×D4711yescharacteristic
608C2×#41C22×D4711yescharacteristic
609C22×Q8—941no—
610C22×Q8—941no—
611C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
612C22×D4—21no—
613C22×D4—21no—
614C22×D4—41no—
615C22×D4—471no—
616C22×D4—941no—
617C22×D4—941no—
618C22×D4—1881no—
619C22×D4C22×D4711yescharacteristic
620#137—22no—
621#137—22no—
622#137—41no—
623#137—948no—
624#137C22⋊D4714yescomplemented
625AGL(1,ℤ/8)—474no—
626AGL(1,ℤ/8)—942no—
627AGL(1,ℤ/8)—942no—
628AGL(1,ℤ/8)—948no—
629AGL(1,ℤ/8)—942no—
630AGL(1,ℤ/8)—948no—
631AGL(1,ℤ/8)—942no—
632AGL(1,ℤ/8)—948no—
633AGL(1,ℤ/8)—942no—
634AGL(1,ℤ/8)—942no—
635AGL(1,ℤ/8)—1881no—
636#135—948no—
637#135—942no—
638#135—942no—
639#135—948no—
640#135—942no—
641#135—942no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—471no—
645C2×Q16—471no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—471no—
649C2×SD16—471no—
650C2×SD16—471no—
651C2×SD16—471no—
652C2×SD16—941no—
653C2×SD16—941no—
654C2×SD16—941no—
655C2×SD16—948no—
656C2×SD16—941no—
657C2×SD16—942no—
658C2×SD16—941no—
659C2×SD16—942no—
660C2×SD16—941no—
661C2×D8—471no—
662C2×D8—471no—
663C2×D8—941no—
664C2×D8—941no—
665C2×D8—941no—
666C2×D8—942no—
667C2×D8—941no—
668C2×D8—948no—
669C2×D8—942no—
670C2×D8—941no—
671C2×D8—941no—
672#131—942no—
673#131—942no—
674#131—942no—
675#131—942no—
676C2×M16—471no—
677C2×M16—471no—
678C2×M16—941no—
679C2×M16—941no—
680C2×M16C22×D4711yescharacteristic
681C2×M16C22×D4711yescharacteristic
682C22×C8—471no—
683C22×C8—471no—
684C22×C8—941no—
685C22×C8—941no—
686#124—22no—
687#124—22no—
688C22⋊Q8—941no—
689C22⋊Q8—941no—
690#121—941no—
691#121—941no—
692#121—1881no—
693C2×C4⋊C4—471no—
694C2×C22⋊C4—41no—
695C2×C22⋊C4—1881no—
696C2×C42C22×D4711yescharacteristic
697#104—22no—
698#104—22no—
699#104—942no—
700#104—942no—
701#103—941no—
702#103—941no—
703#103—941no—
704#103—941no—
705#102—941no—
706#102—941no—
707#102—941no—
708#102—941no—
709#101—942no—
710#100—22no—
711#100—1881no—
712C22⋊C8—941no—
713C22⋊C8—941no—
714C22⋊C8—941no—
715C22⋊C8—941no—
716C24—21no—
717C24—41no—
718C24—941no—
719C24—1881no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—24no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—42no—
728#41—42no—
729#41—42no—
730#41—472no—
731#41—472no—
732#41—944no—
733#41—941no—
734#41—941no—
735#41—944no—
736#41—944no—
737#41—941no—
738#41—941no—
739#41—941no—
740#41—941no—
741#41—1884no—
742#41—1882no—
743#41—1884no—
744#41—1882no—
745#41—1882no—
746#41—1882no—
747#41—1882no—
748#41D4×D4712yes—
749#41C2×C22⋊D4712yes—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—471no—
756C2×Q8—471no—
757C2×Q8—944no—
758C2×Q8—1881no—
759C2×Q8—1882no—
760C2×Q8—1882no—
761C2×Q8—1882no—
762C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
763C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
764C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—24no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—44no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—471no—
781C2×D4—471no—
782C2×D4—472no—
783C2×D4—944no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—944no—
786C2×D4—941no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—1882no—
793C2×D4—1881no—
794C2×D4—1881no—
795C2×D4—1882no—
796C2×D4—1881no—
797C2×D4—1884no—
798C2×D4—1884no—
799C2×D4—1881no—
800C2×D4D4×D4711yescharacteristic
801C2×D4D4×D4712yes—
802C2×D4D4×D4711yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—41no—
808C22×C4—941no—
809C22×C4—941no—
810C22×C4—941no—
811C22×C4—1881no—
812C22×C4—1881no—
813C22×C4—1881no—
814C22×C4C23×D4711yescharacteristic
815Q16—24no—
816Q16—42no—
817Q16—942no—
818Q16—942no—
819SD16—24no—
820SD16—42no—
821SD16—944no—
822SD16—942no—
823SD16—944no—
824SD16—942no—
825SD16—944no—
826SD16—944no—
827SD16—944no—
828SD16—942no—
829SD16—942no—
830SD16—1882no—
831D8—944no—
832D8—942no—
833D8—944no—
834D8—944no—
835D8—944no—
836D8—944no—
837D8—942no—
838D8—1882no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—472no—
843M16—944no—
844M16—944no—
845M16—941no—
846M16—941no—
847M16—941no—
848M16C2×C22⋊D4712yes—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—471no—
852C2×C8—471no—
853C2×C8—471no—
854C2×C8—471no—
855C2×C8—944no—
856C2×C8—944no—
857C2×C8—941no—
858C2×C8—941no—
859C2×C8—941no—
860C2×C8—941no—
861C2×C8—941no—
862C2×C8—941no—
863C4⋊C4—941no—
864C4⋊C4—941no—
865C4⋊C4—1881no—
866C22⋊C4—44no—
867C22⋊C4—3762no—
868C22⋊C4—1881no—
869C22⋊C4—1881no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—22no—
875C23—44no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—81no—
879C23—81no—
880C23—161no—
881C23—161no—
882C23—941no—
883C23—942no—
884C23—941no—
885C23—3761no—
886C23—3761no—
887C23—1884no—
888C23—1881no—
889C23—1881no—
890C23—7521no—
891C23—7521no—
892C23#1309406911yescharacteristic
893Q8—21no—
894Q8—22no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—22no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—472no—
901Q8—941no—
902Q8—941no—
903Q8—941no—
904Q8—1884no—
905Q8#1309399212yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—22no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—22no—
913D4—44no—
914D4—44no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—472no—
920D4—942no—
921D4—942no—
922D4—941no—
923D4—941no—
924D4—942no—
925D4—941no—
926D4—942no—
927D4—1884no—
928D4—1884no—
929D4—1884no—
930D4—1881no—
931D4—1881no—
932D4—1881no—
933D4—1881no—
934D4—7521no—
935D4#1309399212yes—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—44no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—941no—
950C2×C4—942no—
951C2×C4—942no—
952C2×C4—941no—
953C2×C4—3761no—
954C2×C4—1884no—
955C2×C4—1884no—
956C2×C4—1884no—
957C2×C4—1881no—
958C2×C4—1881no—
959C2×C4—1881no—
960C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
964C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
965C2×C4#1309406911yescharacteristic
966C8—22no—
967C8—41no—
968C8—941no—
969C8—941no—
970C8—942no—
971C8—941no—
972C8—941no—
973C8—1881no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—22no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—42no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—82no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—161no—
987C22—164no—
988C22—942no—
989C22—3762no—
990C22—3761no—
991C22—3761no—
992C22—1881no—
993C22—1882no—
994C22—1881no—
995C22—1881no—
996C22—1881no—
997C22—1881no—
998C22—7521no—
999C22—7524no—
1000C22#1568968311yescharacteristic
1001C22#1568975511yescharacteristic
1002C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1003C4—22no—
1004C4—41no—
1005C4—42no—
1006C4—81no—
1007C4—942no—
1008C4—3761no—
1009C4—1881no—
1010C4#120×D4711yescharacteristic
1011C4C2×#1309399211yescharacteristic
1012C4#1568975511yescharacteristic
1013C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—42no—
1017C2—81no—
1018C2—82no—
1019C2—3762no—
1020C2—3761no—
1021C2—1882no—
1022C2#2024669911yescharacteristic
1023C2#2025515711yescharacteristic
1024C2#2025517211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#455C2
socleC22×C47D42
hypercenterC2×#455D47
hypocenterC47#23888
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689932C2semidirect
2. C2×#15689926C2semidirect
3. C2×#15689295C2semidirect
4. #20252702C2semidirect
5. #20252692C2semidirect
6. #20244499C2semidirect
7. #20244496C2semidirect
8. #20244465C2semidirect
9. #20244431C2semidirect
10. #20243905C2semidirect
11. #20243893C2semidirect
12. #20243713C2semidirect
13. #20243712C2semidirect
14. #20243343C2semidirect
15. C2×C47×#455C2semidirect
16. C2×#13094072C22semidirect
23. C2×#13094052C22semidirect
27. C2×#13094050C22semidirect
34. C22×#10625336C22semidirect
38. C2×#13094032C22semidirect
40. #15689701C22semidirect
50. C2×#13093952C22semidirect
51. C2×#13093952C22semidirect
52. #15689125C22semidirect
54. C2×#13093948C22semidirect
55. C2×#13093945C22semidirect
56. C2×#13093943C22semidirect
57. C2×#13093940C22semidirect
58. #15689091C22semidirect
59. #15689090C22semidirect
60. #15689025C22semidirect
61. #15688891C22semidirect
62. #15688887C22semidirect
63. #15688887C22semidirect
64. #15688878C22semidirect
67. C2×#137×C47C22semidirect
68. C2×#124×C47C22semidirect
71. C2×#104×C47C22semidirect
72. C2×#100×C47C22semidirect
80. #13094070D4semidirect
102. #13094050D4semidirect
189. #137×C47D4semidirect
505. C2×#455D47semidirect
537. C2×#137C2×D47semidirect
556. C2×#124C2×D47semidirect
570. C2×#104C2×D47semidirect
577. C2×#100C2×D47semidirect
585. C47#23888semidirect
624. #137C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899322
C2×#156899262
C2×#156892952
#202527022
#202526922
#202444992
#202444962
#202444652
#202444312
#202439052
#202438932
#202437132
#202437122
#202433432
C2×C47×#4552
#2388847