Finite Group Databasebeta

← #26247757

Subgroups — #26247757

Order 12032.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689935C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689925C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689297C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689302C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252699C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252695C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244503C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244498C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244468C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244431C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243902C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243896C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18C2×#13094070C2211yescharacteristic
19#15689935—24no—
20#15689935—24no—
21#15689925—24no—
22#15689925—24no—
23C2×#13094057—21no—
24C2×#13094057C2211yescharacteristic
25C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13094052—21no—
27C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13094051—21no—
30C2×#13094051—21no—
31C2×#13094049C2211yescharacteristic
32C2×#13094049C2211yescharacteristic
33C2×#13094047—21no—
34C2×#13094046—21no—
35C2×#13094046C2211yescharacteristic
36C22×#10625325—21no—
37C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
38C22×D376C2211yescharacteristic
39C2×D8×D47—21no—
40C2×#13094030C2211yescharacteristic
41#15689701C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13094012C2211yescharacteristic, complemented
43#15689302—24no—
44#15689297—24no—
45#15689287—21no—
46#15689282—21no—
47#15689277—21no—
48#15689276—21no—
49#15689270—21no—
50#15689265—21no—
51#15689260—21no—
52#15689259—21no—
53C2×#13093952C2211yescharacteristic
54C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
55#15689125C2211yescharacteristic
56#15689124C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
62#15689089C2211yescharacteristic, complemented
63#15689025C2211yescharacteristic, complemented
64#15688891C2211yescharacteristic, complemented
65#15688888C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#135×C47C2211yescharacteristic
67C2×#131×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#408C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071—22no—
76#13094071—41no—
77#13094070—22no—
78#13094070—22no—
79#13094070—22no—
80#13094070—22no—
81#13094070—22no—
82#13094070—41no—
83#13094070—41no—
84#13094070D414yescomplemented
85C2×#10625354—21no—
86C2×#10625354—21no—
87C2×#10625350—21no—
88C2×#10625350—21no—
89C2×#10625350—21no—
90C2×#10625350C2311yescharacteristic
91C2×#10625350C2311yescharacteristic
92C2×#10625352—21no—
93C2×#10625352—41no—
94C22×Dic94—21no—
95C22×Dic94C2311yescharacteristic
96C2×Q8×D47—21no—
97C22×D188—21no—
98C22×D188—21no—
99C22×D188C2311yescharacteristic
100C22×D188C2311yescharacteristic
101C2×D4×D47—21no—
102C2×D4×D47—21no—
103C2×D4×D47—41no—
104C2×D4×D47—41no—
105#13094057—28no—
106#13094057—22no—
107#13094057D414yescomplemented
108#13094054—22no—
109#13094054—41no—
110#13094052—28no—
111#13094052—22no—
112#13094052—22no—
113#13094052—22no—
114#13094052—41no—
115#13094051—28no—
116#13094051—28no—
117#13094049—22no—
118#13094049—22no—
119#13094049—22no—
120#13094049D414yescomplemented
121#13094047—28no—
122#13094046—28no—
123#13094046—22no—
124#13094046—22no—
125C2×Dic188—21no—
126C2×Dic188D411yescharacteristic
127C2×#10625337—21no—
128C2×#10625325—28no—
129C2×#10625325—21no—
130C2×#10625325—22no—
131C2×#10625325—21no—
132C2×#10625325—22no—
133C2×#10625325—21no—
134C2×#10625325—21no—
135C2×#10625325—21no—
136C2×#10625325D411yescharacteristic
137C2×#10625325D411yescharacteristic
138C2×#10625335—21no—
139C2×#10625336—21no—
140C2×#10625336—21no—
141C2×D376—22no—
142C2×D376—22no—
143C2×D376—21no—
144C2×D376—21no—
145C2×D376—21no—
146C2×D376—21no—
147C2×D376D411yescharacteristic
148C2×#10625334—21no—
149C2×#10625334—21no—
150D8×D47—28no—
151#13094030—22no—
152#13094030—22no—
153C2×#10625329C2311yescharacteristic
154C2×#10625329C2311yescharacteristic
155C2×#10625324—21no—
156C2×C8×D47—21no—
157#13094012—22no—
158#13094012—22no—
159#13094003—21no—
160#13094000—21no—
161#13093998—21no—
162#13093996—41no—
163#13093995—21no—
164C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
165C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
167#13093952—22no—
168#13093952—22no—
169#13093949—21no—
170#13093949—21no—
171#13093949—21no—
172#13093948—21no—
173#13093946—21no—
174#13093946—21no—
175#13093946—21no—
176#13093945—21no—
177#13093942—22no—
178#13093940—22no—
179#13093940—41no—
180(C2×D47)⋊C8—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182C2×#41×C47C2311yescharacteristic
183C2×#41×C47C2311yescharacteristic
184#135×C47—22no—
185#135×C47—22no—
186C2×Q16×C47D411yescharacteristic
187C2×SD16×C47D411yescharacteristic
188C2×SD16×C47D411yescharacteristic
189C2×D8×C47D411yescharacteristic
190#131×C47—22no—
191#131×C47—22no—
192C2×M16×C47—21no—
193C2×M16×C47C2311yescharacteristic
194C2×M16×C47C2311yescharacteristic
195C22×C8×C47—21no—
196C22×C8×C47C2311yescharacteristic
197C22×C8×C47C2311yescharacteristic
198C2×C42×C47C2311yescharacteristic
199#104×C47—22no—
200#104×C47—22no—
201C22⋊C8×C47—21no—
202C22⋊C8×C47—21no—
203C23×D47—21no—
204C23×D47—21no—
205C23×D47—41no—
206C23×D47—41no—
207#41×C47—21no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47C2×D412yes—
214#41×C47C2×D412yes—
215C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—41no—
228C2×C22⋊D47—41no—
229C2×C22⋊D47—41no—
230C2×C22⋊D47—41no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—41no—
234#10625354—24no—
235#10625354—24no—
236#10625354—42no—
237#10625354—42no—
238Q8×D47—42no—
239Q8×D47—42no—
240#10625352—42no—
241#10625352—44no—
242#10625352—44no—
243#10625352—42no—
244D4×D47—24no—
245D4×D47—24no—
246D4×D47—42no—
247D4×D47—42no—
248D4×D47—44no—
249D4×D47—44no—
250D4×D47—44no—
251D4×D47—44no—
252#10625350—21no—
253#10625350—21no—
254#10625350—24no—
255#10625350—21no—
256#10625350—21no—
257#10625350—21no—
258#10625350—21no—
259#10625350—24no—
260#10625350—42no—
261#10625350—42no—
262#10625350—42no—
263#10625350—42no—
264#10625350C2×D412yes—
265#10625350C2×D412yes—
266C2×D188—21no—
267C2×D188—21no—
268C2×D188—21no—
269C2×D188—21no—
270C2×D188—21no—
271C2×D188—21no—
272C2×D188—21no—
273C2×D188—21no—
274C2×D188—24no—
275C2×D188—21no—
276C2×D188—21no—
277C2×D188—42no—
278C2×D188—42no—
279C2×D188—41no—
280C2×D188—41no—
281C2×D188—42no—
282C2×D188C2×D411yescharacteristic
283C2×D188C2×D412yes—
284C2×D188C2×D412yes—
285C2×D188C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D47—21no—
287C2×C4×D47—21no—
288C2×C4×D47—41no—
289C2×C4×D47—41no—
290C2×C4×D47—41no—
291C2×Dic94—24no—
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94—21no—
295C2×Dic94—21no—
296C2×Dic94—21no—
297C2×Dic94—42no—
298C2×Dic94—41no—
299C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic94C2×D412yes—
301C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
302Q16×C47—22no—
303SD16×C47—22no—
304SD16×C47—22no—
305D8×C47—22no—
306M16×C47—24no—
307M16×C47—21no—
308M16×C47—21no—
309M16×C47—21no—
310M16×C47C2×D412yes—
311C2×C8×C47—24no—
312C2×C8×C47—21no—
313C2×C8×C47—21no—
314C2×C8×C47—21no—
315C2×C8×C47—21no—
316C2×C8×C47—21no—
317C2×C8×C47—21no—
318C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
321C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
322C42×C47—21no—
323C42×C47—21no—
324C22⋊Dic47—41no—
325#10625337—42no—
326#10625336—24no—
327#10625336—24no—
328#10625335—42no—
329#10625334—24no—
330#10625334—24no—
331(C2×D47)⋊C4—44no—
332(C2×D47)⋊C4—41no—
333(C2×D47)⋊C4—82no—
334C4⋊Dic47—21no—
335C4⋊Dic47—21no—
336Dic47⋊C4—41no—
337#10625329—21no—
338#10625329—21no—
339#10625329—21no—
340#10625329C2×D412yes—
341C2×C47⋊C8—21no—
342C2×C47⋊C8—21no—
343Dic188—24no—
344Dic188—22no—
345D376—24no—
346D376—24no—
347D376—24no—
348D376—22no—
349D376—42no—
350#10625325—24no—
351#10625325—24no—
352#10625325—24no—
353#10625325—22no—
354#10625325—24no—
355#10625325—22no—
356#10625325—42no—
357#10625324—24no—
358C8×D47—24no—
359C23×C47—21no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22×D47—21no—
363C22×D47—21no—
364C22×D47—22no—
365C22×D47—22no—
366C22×D47—44no—
367C22×D47—44no—
368C22×D47—41no—
369C22×D47—41no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—41no—
372C22×D47—81no—
373C22×D47—81no—
374C22×D47—81no—
375C22×D47—81no—
376C22×D47—161no—
377C22×D47—161no—
378C22×D47—161no—
379C22×D47—161no—
380Q8×C47—21no—
381Q8×C47—21no—
382Q8×C47—21no—
383Q8×C47#12012yes—
384D4×C47—22no—
385D4×C47—22no—
386D4×C47—21no—
387D4×C47—21no—
388D4×C47—21no—
389D4×C47—41no—
390D4×C47—41no—
391D4×C47#12012yes—
392C2×C4×C47—21no—
393C2×C4×C47—22no—
394C2×C4×C47—22no—
395C2×C4×C47—21no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D47—22no—
408C22⋊D47—22no—
409C22⋊D47—44no—
410C22⋊D47—44no—
411C22⋊D47—44no—
412C22⋊D47—41no—
413C22⋊D47—41no—
414C22⋊D47—161no—
415C2×Dic47—21no—
416C2×Dic47—21no—
417C2×Dic47—22no—
418C2×Dic47—44no—
419C2×Dic47—41no—
420C2×Dic47—41no—
421C2×Dic47—41no—
422C2×Dic47—81no—
423D188—22no—
424D188—21no—
425D188—22no—
426D188—22no—
427D188—21no—
428D188—22no—
429D188—21no—
430D188—44no—
431D188—44no—
432D188—41no—
433D188—41no—
434D188—41no—
435D188—41no—
436D188#12012yes—
437C4×D47—22no—
438C4×D47—22no—
439C4×D47—44no—
440C4×D47—44no—
441C4×D47—44no—
442C4×D47—41no—
443C4×D47—41no—
444Dic94—21no—
445Dic94—22no—
446Dic94—21no—
447Dic94—21no—
448Dic94—22no—
449Dic94—44no—
450Dic94—41no—
451Dic94—41no—
452Dic94#12012yes—
453C8×C47—21no—
454C8×C47—21no—
455C8×C47—21no—
456C8×C47—22no—
457C8×C47—21no—
458C8×C47—41no—
459C47⋊C8—22no—
460C47⋊C8—41no—
461#23888—471nomaximal, Sylow
462C22×C47—21no—
463C22×C47—21no—
464C22×C47—22no—
465C22×C47—41no—
466C22×C47—41no—
467C22×C47—41no—
468C22×C47—41no—
469C22×C47—41no—
470C22×C47#53411yescharacteristic
471C22×C47D4211yescharacteristic
472C22×C47D4211yescharacteristic
473C2×D47—22no—
474C2×D47—41no—
475C2×D47—41no—
476C2×D47—41no—
477C2×D47—42no—
478C2×D47—42no—
479C2×D47—41no—
480C2×D47—41no—
481C2×D47—81no—
482C2×D47—81no—
483C2×D47—81no—
484C2×D47—81no—
485C2×D47—82no—
486C2×D47—82no—
487C2×D47—164no—
488C2×D47—164no—
489C2×D47—161no—
490C2×D47—161no—
491C4×C47—22no—
492C4×C47—41no—
493C4×C47—81no—
494C4×C47C2×#12011yescharacteristic
495C4×C47C2×#12011yescharacteristic
496C4×C47D4211yescharacteristic
497C4×C47D4211yescharacteristic
498Dic47—22no—
499Dic47—41no—
500Dic47—42no—
501Dic47—81no—
502C2×#577—471no—
503C2×#576—471no—
504C2×#454—471no—
505C2×#455—471no—
506#3013—471no—
507#3012—471no—
508#2019—471no—
509#2018—471no—
510#2012—471no—
511#2006—471no—
512#1908—471no—
513#1907—471no—
514#1876—471no—
515#1876D4711yescharacteristic, complemented
516#1792—471no—
517C2×C47—21no—
518C2×C47—21no—
519C2×C47—42no—
520C2×C47—81no—
521C2×C47#240311yescharacteristic
522C2×C47#328811yescharacteristic
523C2×C47#329011yescharacteristic
524D47—42no—
525D47—81no—
526D47—82no—
527D47—82no—
528C2×2−1+4—471no—
529C2×H(5,𝔽2)—471no—
530C2×H(5,𝔽2)—471no—
531#577—944no—
532#577—944no—
533#576—944no—
534#576—944no—
535C2×#137—471no—
536C2×#137—471no—
537C2×#137—941no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
545C2×#135—471no—
546C2×#135—941no—
547C2×#135—941no—
548C2×#135C2×D4711yescharacteristic
549C22×SD16—471no—
550C22×SD16—941no—
551C22×D8—471no—
552C22×D8—941no—
553C2×#131—471no—
554C2×#131C2×D4711yescharacteristic, complemented
555#537—471no—
556C2×#124—471no—
557#455—944no—
558#454—944no—
559#452—941no—
560#452—941no—
561#451—941no—
562#450—941no—
563#449—941no—
564#449—941no—
565#448—941no—
566#447—941no—
567C2×#104—471no—
568C2×#104—471no—
569C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
570C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
571#417—471no—
572#417—471no—
573C2×#103—471no—
574C2×#102—471no—
575C2×#101—471no—
576C2×#100—471no—
577C2×#100—471no—
578#408—471no—
579#408C2×D4711yescharacteristic, complemented
580#390—471no—
581#343—471no—
582#341—471no—
583#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
584#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
585C47#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
5862−1+4—942no—
5872−1+4—942no—
5882−1+4—942no—
5892−1+4—1881no—
590H(5,𝔽2)—474no—
591H(5,𝔽2)—942no—
592H(5,𝔽2)—942no—
593H(5,𝔽2)—942no—
594H(5,𝔽2)—942no—
595H(5,𝔽2)—942no—
596H(5,𝔽2)—1881no—
597H(5,𝔽2)—1881no—
598C2×#41—471no—
599C2×#41—471no—
600C2×#41—941no—
601C2×#41—941no—
602C2×#41—941no—
603C2×#41—941no—
604C2×#41—941no—
605C2×#41—941no—
606C2×#41—1881no—
607C2×#41C22×D4711yescharacteristic
608C2×#41C22×D4711yescharacteristic
609C22×Q8—471no—
610C22×Q8—941no—
611C22×Q8—941no—
612C22×D4—471no—
613C22×D4—471no—
614C22×D4—941no—
615C22×D4—941no—
616C22×D4—941no—
617C22×D4—941no—
618C22×D4—1881no—
619C22×D4—1881no—
620#137—474no—
621#137—942no—
622#137—948no—
623#137—942no—
624#137—1881no—
625AGL(1,ℤ/8)—474no—
626AGL(1,ℤ/8)—942no—
627AGL(1,ℤ/8)—948no—
628AGL(1,ℤ/8)—942no—
629AGL(1,ℤ/8)—942no—
630AGL(1,ℤ/8)—948no—
631AGL(1,ℤ/8)—948no—
632AGL(1,ℤ/8)—942no—
633AGL(1,ℤ/8)—942no—
634AGL(1,ℤ/8)—942no—
635AGL(1,ℤ/8)—1881no—
636#135—22no—
637#135—22no—
638#135—942no—
639#135—942no—
640#135—948no—
641#135—948no—
642C2×Q16—471no—
643C2×Q16—941no—
644C2×Q16—941no—
645C2×Q16D18811yescharacteristic
646C2×SD16—471no—
647C2×SD16—471no—
648C2×SD16—942no—
649C2×SD16—941no—
650C2×SD16—942no—
651C2×SD16—941no—
652C2×SD16—948no—
653C2×SD16—941no—
654C2×SD16—941no—
655C2×SD16—941no—
656C2×SD16—941no—
657C2×SD16—941no—
658C2×SD16—941no—
659C2×SD16D18811yescharacteristic
660C2×SD16D18811yescharacteristic
661C2×D8—471no—
662C2×D8—942no—
663C2×D8—942no—
664C2×D8—941no—
665C2×D8—941no—
666C2×D8—948no—
667C2×D8—941no—
668C2×D8—941no—
669C2×D8—941no—
670C2×D8—941no—
671C2×D8D18811yescharacteristic
672#131—22no—
673#131—22no—
674#131—942no—
675#131—942no—
676C2×M16—21no—
677C2×M16—471no—
678C2×M16—471no—
679C2×M16—941no—
680C2×M16C22×D4711yescharacteristic
681C2×M16C22×D4711yescharacteristic
682C22×C8—21no—
683C22×C8—941no—
684C22×C8C22×D4711yescharacteristic
685C22×C8C22×D4711yescharacteristic
686#124—942no—
687#124—942no—
688C22⋊Q8—941no—
689C22⋊Q8—941no—
690#121—941no—
691#121—941no—
692#121—1881no—
693C2×C4⋊C4—471no—
694C2×C22⋊C4—1881no—
695C2×C22⋊C4—1881no—
696C2×C42C22×D4711yescharacteristic
697#104—22no—
698#104—22no—
699#104—942no—
700#104—942no—
701#103—941no—
702#103—941no—
703#103—941no—
704#103—941no—
705#102—941no—
706#102—941no—
707#102—941no—
708#102—941no—
709#101—942no—
710#100—942no—
711#100—1881no—
712C22⋊C8—21no—
713C22⋊C8—21no—
714C22⋊C8—941no—
715C22⋊C8—941no—
716C24—941no—
717C24—941no—
718C24—1881no—
719C24—1881no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—472no—
727#41—472no—
728#41—944no—
729#41—944no—
730#41—941no—
731#41—941no—
732#41—944no—
733#41—944no—
734#41—941no—
735#41—941no—
736#41—941no—
737#41—941no—
738#41—1882no—
739#41—1882no—
740#41—1882no—
741#41—1882no—
742#41—1884no—
743#41—1882no—
744#41—1882no—
745#41—1882no—
746#41—1884no—
747#41—1882no—
748#41D4×D4712yes—
749#41D4×D4712yes—
750C2×Q8—471no—
751C2×Q8—471no—
752C2×Q8—472no—
753C2×Q8—944no—
754C2×Q8—941no—
755C2×Q8—941no—
756C2×Q8—941no—
757C2×Q8—941no—
758C2×Q8—941no—
759C2×Q8—1881no—
760C2×Q8—1882no—
761C2×Q8—1882no—
762C2×Q8—1882no—
763C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
764C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—471no—
768C2×D4—471no—
769C2×D4—472no—
770C2×D4—472no—
771C2×D4—944no—
772C2×D4—944no—
773C2×D4—941no—
774C2×D4—944no—
775C2×D4—941no—
776C2×D4—941no—
777C2×D4—941no—
778C2×D4—941no—
779C2×D4—941no—
780C2×D4—941no—
781C2×D4—941no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—941no—
786C2×D4—1882no—
787C2×D4—1881no—
788C2×D4—1881no—
789C2×D4—1882no—
790C2×D4—1882no—
791C2×D4—1882no—
792C2×D4—1882no—
793C2×D4—1881no—
794C2×D4—1881no—
795C2×D4—1884no—
796C2×D4—1884no—
797C2×D4—1884no—
798C2×D4—1884no—
799C2×D4—1881no—
800C2×D4—1881no—
801C2×D4C2×D18811yescharacteristic
802C2×D4C2×D18811yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—941no—
807C22×C4—941no—
808C22×C4—941no—
809C22×C4—941no—
810C22×C4—1881no—
811C22×C4—1881no—
812C22×C4—1881no—
813C22×C4—1881no—
814C22×C4C23×D4711yescharacteristic
815Q16—22no—
816Q16—942no—
817Q16—944no—
818Q16—1882no—
819SD16—22no—
820SD16—22no—
821SD16—942no—
822SD16—944no—
823SD16—942no—
824SD16—944no—
825SD16—944no—
826SD16—944no—
827SD16—944no—
828SD16—944no—
829SD16—1882no—
830SD16—1882no—
831D8—22no—
832D8—942no—
833D8—944no—
834D8—944no—
835D8—944no—
836D8—944no—
837D8—944no—
838D8—1882no—
839M16—24no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—472no—
844M16—944no—
845M16—941no—
846M16—941no—
847M16—941no—
848M16D4×D4712yes—
849C2×C8—24no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—944no—
857C2×C8—941no—
858C2×C8—941no—
859C2×C8C2×D18811yescharacteristic
860C2×C8C2×D18811yescharacteristic
861C2×C8D4×D4711yescharacteristic
862C2×C8D4×D4711yescharacteristic
863C4⋊C4—941no—
864C4⋊C4—941no—
865C4⋊C4—1881no—
866C22⋊C4—3762no—
867C22⋊C4—1881no—
868C22⋊C4—1884no—
869C22⋊C4—1881no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—941no—
875C23—942no—
876C23—942no—
877C23—941no—
878C23—3761no—
879C23—3761no—
880C23—3761no—
881C23—3761no—
882C23—1884no—
883C23—1884no—
884C23—1881no—
885C23—1881no—
886C23—1881no—
887C23—1881no—
888C23—7521no—
889C23—7521no—
890C23—7521no—
891C23—7521no—
892C23#1309407011yescharacteristic
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—472no—
897Q8—941no—
898Q8—941no—
899Q8—942no—
900Q8—941no—
901Q8—942no—
902Q8—1884no—
903Q8—1881no—
904Q8—1881no—
905Q8#1309399412yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—21no—
910D4—21no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—472no—
914D4—942no—
915D4—942no—
916D4—941no—
917D4—941no—
918D4—942no—
919D4—941no—
920D4—942no—
921D4—942no—
922D4—942no—
923D4—1884no—
924D4—1884no—
925D4—1884no—
926D4—1884no—
927D4—1884no—
928D4—1881no—
929D4—1881no—
930D4—1881no—
931D4—1881no—
932D4—1881no—
933D4—1881no—
934D4—7521no—
935D4#1309399412yes—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—941no—
946C2×C4—942no—
947C2×C4—942no—
948C2×C4—942no—
949C2×C4—941no—
950C2×C4—3761no—
951C2×C4—1884no—
952C2×C4—1884no—
953C2×C4—1884no—
954C2×C4—1881no—
955C2×C4—1884no—
956C2×C4—1881no—
957C2×C4—1881no—
958C2×C4—1881no—
959C2×C4—1881no—
960C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
964C2×C4C22×D18811yescharacteristic
965C2×C4#1309407011yescharacteristic
966C8—21no—
967C8—22no—
968C8—21no—
969C8—21no—
970C8—21no—
971C8—41no—
972C8—942no—
973C8—1881no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—22no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—942no—
983C22—3762no—
984C22—3762no—
985C22—3761no—
986C22—3761no—
987C22—3761no—
988C22—3761no—
989C22—1881no—
990C22—1882no—
991C22—1882no—
992C22—1881no—
993C22—1881no—
994C22—1881no—
995C22—1881no—
996C22—7521no—
997C22—7521no—
998C22—7524no—
999C22—7524no—
1000C22#1568968411yescharacteristic
1001C22#1568975711yescharacteristic
1002C22D4×D18811yescharacteristic
1003C4—22no—
1004C4—41no—
1005C4—81no—
1006C4—942no—
1007C4—3761no—
1008C4—1882no—
1009C4—1881no—
1010C4#120×D4711yescharacteristic
1011C4C2×#1309399411yescharacteristic
1012C4#1568975711yescharacteristic
1013C4D4×D18811yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—42no—
1017C2—81no—
1018C2—3762no—
1019C2—3762no—
1020C2—3761no—
1021C2—1882no—
1022C2#2024670011yescharacteristic
1023C2#2025515511yescharacteristic
1024C2#2025517611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1876C2
socleC22×C47D42
hypercenter#1876D47
hypocenterC47#23888
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689935C2semidirect
2. C2×#15689925C2semidirect
3. C2×#15689297C2semidirect
4. C2×#15689302C2semidirect
5. #20252699C2semidirect
6. #20252695C2semidirect
7. #20244503C2semidirect
8. #20244498C2semidirect
9. #20244468C2semidirect
10. #20244431C2semidirect
11. #20243902C2semidirect
12. #20243896C2semidirect
13. #20243714C2semidirect
14. #20243343C2semidirect
15. C47×#1876C2semidirect
16. C2×#13094071C22semidirect
25. C2×#13094054C22semidirect
27. C2×#13094052C22semidirect
28. C2×#13094052C22semidirect
37. C22×#10625325C22semidirect
41. #15689701C22semidirect
42. C2×#13094012C22semidirect
54. C2×#13093952C22semidirect
56. #15689124C22semidirect
57. C2×#13093949C22semidirect
58. C2×#13093946C22semidirect
59. C2×#13093942C22semidirect
60. C2×#13093940C22semidirect
61. C2×#13093940C22semidirect
62. #15689089C22semidirect
63. #15689025C22semidirect
64. #15688891C22semidirect
65. #15688888C22semidirect
67. C2×#131×C47C22semidirect
68. C2×#104×C47C22semidirect
69. C2×#104×C47C22semidirect
70. C47×#408C22semidirect
71. C47×#341C22semidirect
72. C47×#336C22semidirect
84. #13094070D4semidirect
107. #13094057D4semidirect
120. #13094049D4semidirect
515. #1876D47semidirect
554. C2×#131C2×D47semidirect
569. C2×#104C2×D47semidirect
570. C2×#104C2×D47semidirect
579. #408C2×D47semidirect
583. #341C2×D47semidirect
584. #336C2×D47semidirect
585. C47#23888semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899352
C2×#156899252
C2×#156892972
C2×#156893022
#202526992
#202526952
#202445032
#202444982
#202444682
#202444312
#202439022
#202438962
#202437142
#202433432
C47×#18762
#2388847