Finite Group Databasebeta

← #26247758

Subgroups — #26247758

Order 12032.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689932C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689928C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689298C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689299C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252708C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252694C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244501C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244498C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244466C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244432C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243897C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18C2×#13094070C2211yescharacteristic
19#15689932—24no—
20#15689932—24no—
21#15689928—24no—
22#15689928—24no—
23C2×#13094056—21no—
24C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094052—21no—
26C2×#13094052—21no—
27C2×#13094052C2211yescharacteristic
28C2×#13094052C2211yescharacteristic
29C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13094051—21no—
32C2×#13094047—21no—
33C2×#13094046—21no—
34C2×#13094046C2211yescharacteristic
35C2×#13094044C2211yescharacteristic
36C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
37C2×SD16×D47—21no—
38C22×D376—21no—
39C22×D376C2211yescharacteristic
40C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
41#15689704C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
43#15689299—24no—
44#15689298—24no—
45#15689288—21no—
46#15689288—21no—
47#15689280—21no—
48#15689275—21no—
49#15689271—21no—
50#15689271—21no—
51#15689263—21no—
52#15689258—21no—
53C2×#13093951C2211yescharacteristic
54C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
57#15689122C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
61#15689091C2211yescharacteristic, complemented
62#15689089C2211yescharacteristic, complemented
63#15689024C2211yescharacteristic, complemented
64#15688887C2211yescharacteristic, complemented
65#15688877C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C47C2211yescharacteristic
67C2×#131×C47C2211yescharacteristic
68C47×#417C2211yescharacteristic
69C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
73#13094072—22no—
74#13094072—22no—
75#13094072—22no—
76#13094072—41no—
77#13094070—22no—
78#13094070—22no—
79#13094070—22no—
80#13094070—22no—
81#13094070—22no—
82#13094070—41no—
83#13094070—41no—
84#13094070D414yescomplemented
85C2×#10625354—21no—
86C2×#10625354—21no—
87C2×#10625354—21no—
88C2×#10625354—21no—
89C2×#10625350—21no—
90C2×#10625350—21no—
91C2×#10625350—41no—
92C2×#10625350C2311yescharacteristic
93C2×#10625350C2311yescharacteristic
94C2×#10625350C2311yescharacteristic
95C2×Q8×D47—21no—
96C2×Q8×D47—21no—
97C22×D188—21no—
98C22×D188—21no—
99C22×D188C2311yescharacteristic
100C22×D188C2311yescharacteristic
101C2×D4×D47—21no—
102C2×D4×D47—21no—
103C2×D4×D47—41no—
104C2×D4×D47—41no—
105#13094056—28no—
106#13094055—22no—
107#13094055—41no—
108#13094052—28no—
109#13094052—28no—
110#13094052—22no—
111#13094052—22no—
112#13094052—22no—
113#13094052—22no—
114#13094052—22no—
115#13094052—22no—
116#13094052—41no—
117#13094052D414yescomplemented
118#13094051—28no—
119#13094047—28no—
120#13094046—28no—
121#13094046—22no—
122#13094046—22no—
123#13094044—22no—
124#13094044—22no—
125C2×Dic188D411yescharacteristic
126C2×#10625337—21no—
127C2×#10625337D411yescharacteristic
128C2×#10625325—21no—
129C2×#10625325—21no—
130C2×#10625325—21no—
131C2×#10625325—21no—
132C2×#10625325D411yescharacteristic
133C2×#10625325D411yescharacteristic
134C2×#10625335D411yescharacteristic
135C2×#10625336—22no—
136C2×#10625336—22no—
137C2×#10625336—21no—
138C2×#10625336—21no—
139C2×#10625336—21no—
140C2×#10625336D411yescharacteristic
141SD16×D47—28no—
142C2×D376—28no—
143C2×D376—21no—
144C2×D376—21no—
145C2×D376—22no—
146C2×D376—22no—
147C2×D376—21no—
148C2×D376—21no—
149C2×D376—21no—
150C2×D376—21no—
151C2×D376D411yescharacteristic
152C2×#10625334D411yescharacteristic
153#13094032—22no—
154#13094032—22no—
155C2×#10625329C2311yescharacteristic
156C2×#10625324—21no—
157C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
158C2×C8×D47—21no—
159#13094013—22no—
160#13094013—22no—
161#13094004—21no—
162#13094004—21no—
163#13093999—21no—
164#13093999—21no—
165#13093998—41no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
168C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
169#13093951—22no—
170#13093950—22no—
171#13093950—22no—
172#13093950—22no—
173#13093947—21no—
174#13093944—21no—
175#13093944—21no—
176#13093944—21no—
177#13093940—22no—
178#13093940—41no—
179(C2×D47)⋊C8—21no—
180(C2×D47)⋊C8—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183C2×#41×C47C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
185#137×C47—22no—
186#137×C47D414yescomplemented
187C2×Q16×C47—21no—
188C2×SD16×C47—21no—
189#131×C47—22no—
190#131×C47—22no—
191C2×M16×C47—21no—
192C2×M16×C47C2311yescharacteristic
193C2×M16×C47C2311yescharacteristic
194C2×M16×C47C2311yescharacteristic
195C22×C8×C47—21no—
196C22×C8×C47C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198#103×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#101×C47—22no—
203C23×D47—21no—
204C23×D47—21no—
205C23×D47—41no—
206C23×D47—41no—
207#41×C47—21no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47C2×D412yes—
210#41×C47C2×D412yes—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47C2×D412yes—
217C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—41no—
228C2×C22⋊D47—41no—
229C22×Dic47—21no—
230#10625354—24no—
231#10625354—24no—
232#10625354—42no—
233#10625354—42no—
234#10625354—42no—
235#10625354—42no—
236#10625354—42no—
237#10625354—42no—
238Q8×D47—24no—
239Q8×D47—42no—
240Q8×D47—42no—
241Q8×D47—42no—
242D4×D47—24no—
243D4×D47—42no—
244D4×D47—42no—
245D4×D47—44no—
246D4×D47—44no—
247D4×D47—44no—
248D4×D47—44no—
249D4×D47—42no—
250#10625350—21no—
251#10625350—21no—
252#10625350—24no—
253#10625350—21no—
254#10625350—21no—
255#10625350—21no—
256#10625350—21no—
257#10625350—21no—
258#10625350—21no—
259#10625350—21no—
260#10625350—21no—
261#10625350—24no—
262#10625350—42no—
263#10625350—42no—
264#10625350—44no—
265#10625350—44no—
266#10625350C2×D412yes—
267#10625350C2×D412yes—
268C2×D188—24no—
269C2×D188—21no—
270C2×D188—21no—
271C2×D188—21no—
272C2×D188—21no—
273C2×D188—21no—
274C2×D188—21no—
275C2×D188—21no—
276C2×D188—21no—
277C2×D188—24no—
278C2×D188—21no—
279C2×D188—21no—
280C2×D188—42no—
281C2×D188—42no—
282C2×D188—41no—
283C2×D188—41no—
284C2×D188—41no—
285C2×D188—41no—
286C2×D188C2×D411yescharacteristic
287C2×D188C2×D411yescharacteristic
288C2×D188C2×D412yes—
289C2×D188C2×D412yes—
290C2×D188C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D47—21no—
292C2×C4×D47—21no—
293C2×C4×D47—21no—
294C2×C4×D47—41no—
295C2×C4×D47—41no—
296C2×C4×D47—41no—
297C2×C4×D47—41no—
298C2×Dic94—41no—
299C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
302Q16×C47—24no—
303SD16×C47—24no—
304M16×C47—24no—
305M16×C47—21no—
306M16×C47—21no—
307M16×C47—21no—
308M16×C47—21no—
309M16×C47C2×D412yes—
310M16×C47C2×D412yes—
311C2×C8×C47—24no—
312C2×C8×C47—21no—
313C2×C8×C47—21no—
314C2×C8×C47—21no—
315C2×C8×C47—21no—
316C2×C8×C47—21no—
317C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
318C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C47—21no—
320C4⋊C4×C47—21no—
321#10625337—22no—
322#10625337—42no—
323#10625336—24no—
324#10625336—24no—
325#10625336—22no—
326#10625336—42no—
327#10625335—22no—
328#10625334—22no—
329(C2×D47)⋊C4—41no—
330(C2×D47)⋊C4—41no—
331(C2×D47)⋊C4—44no—
332(C2×D47)⋊C4—82no—
333C4⋊Dic47—41no—
334C4×Dic47—21no—
335C4×Dic47—21no—
336#10625329—21no—
337#10625329—21no—
338C2×C47⋊C8—21no—
339C2×C47⋊C8—21no—
340C2×C47⋊C8—21no—
341C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
342C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
343Dic188—22no—
344D376—24no—
345D376—24no—
346D376—24no—
347D376—24no—
348D376—22no—
349D376—24no—
350D376—42no—
351#10625325—24no—
352#10625325—24no—
353#10625325—22no—
354#10625325—24no—
355#10625325—22no—
356#10625325—42no—
357#10625324—24no—
358C8×D47—24no—
359C23×C47—21no—
360C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22×D47—21no—
362C22×D47—21no—
363C22×D47—21no—
364C22×D47—22no—
365C22×D47—22no—
366C22×D47—44no—
367C22×D47—41no—
368C22×D47—41no—
369C22×D47—44no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—41no—
372C22×D47—81no—
373C22×D47—81no—
374C22×D47—81no—
375C22×D47—81no—
376C22×D47—161no—
377C22×D47—161no—
378C22×D47—161no—
379C22×D47—161no—
380Q8×C47—21no—
381Q8×C47—22no—
382Q8×C47—22no—
383Q8×C47—41no—
384Q8×C47—41no—
385Q8×C47#12012yes—
386D4×C47—22no—
387D4×C47—22no—
388D4×C47—21no—
389D4×C47#12012yes—
390C2×C4×C47—21no—
391C2×C4×C47—22no—
392C2×C4×C47—22no—
393C2×C4×C47—22no—
394C2×C4×C47—41no—
395C2×C4×C47—41no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47—81no—
398C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C22⋊D47—22no—
405C22⋊D47—22no—
406C22⋊D47—44no—
407C22⋊D47—44no—
408C22⋊D47—41no—
409C22⋊D47—41no—
410C22⋊D47—41no—
411C22⋊D47—41no—
412C2×Dic47—21no—
413C2×Dic47—21no—
414C2×Dic47—21no—
415C2×Dic47—41no—
416C2×Dic47—41no—
417C2×Dic47—41no—
418D188—22no—
419D188—22no—
420D188—21no—
421D188—22no—
422D188—21no—
423D188—21no—
424D188—22no—
425D188—21no—
426D188—21no—
427D188—44no—
428D188—44no—
429D188—44no—
430D188—41no—
431D188—41no—
432D188—41no—
433D188—41no—
434D188—161no—
435D188#12012yes—
436C4×D47—22no—
437C4×D47—22no—
438C4×D47—44no—
439C4×D47—44no—
440C4×D47—44no—
441C4×D47—44no—
442C4×D47—41no—
443C4×D47—41no—
444C4×D47—41no—
445C4×D47—41no—
446Dic94—21no—
447Dic94—21no—
448Dic94—21no—
449Dic94—21no—
450Dic94—21no—
451Dic94—44no—
452Dic94#12012yes—
453C8×C47—22no—
454C8×C47—22no—
455C8×C47—21no—
456C8×C47—21no—
457C8×C47—41no—
458C47⋊C8—21no—
459C47⋊C8—21no—
460C47⋊C8—41no—
461#23888—471nomaximal, Sylow
462C22×C47—21no—
463C22×C47—21no—
464C22×C47—22no—
465C22×C47—41no—
466C22×C47—41no—
467C22×C47#53411yescharacteristic
468C22×C47D4211yescharacteristic
469C22×C47D4211yescharacteristic
470C2×D47—22no—
471C2×D47—41no—
472C2×D47—41no—
473C2×D47—41no—
474C2×D47—41no—
475C2×D47—42no—
476C2×D47—42no—
477C2×D47—41no—
478C2×D47—41no—
479C2×D47—41no—
480C2×D47—41no—
481C2×D47—81no—
482C2×D47—81no—
483C2×D47—81no—
484C2×D47—81no—
485C2×D47—82no—
486C2×D47—82no—
487C2×D47—164no—
488C2×D47—161no—
489C2×D47—161no—
490C2×D47—164no—
491C4×C47—22no—
492C4×C47—42no—
493C4×C47—81no—
494C4×C47C2×#12011yescharacteristic
495C4×C47C2×#12011yescharacteristic
496C4×C47D4211yescharacteristic
497C4×C47D4211yescharacteristic
498Dic47—22no—
499Dic47—41no—
500Dic47—41no—
501Dic47—81no—
502C2×#577—471no—
503C2×#576—471no—
504C2×#454—471no—
505C2×#455—471no—
506#3013—471no—
507#3012—471no—
508#2019—471no—
509#2018—471no—
510#2012—471no—
511#2006—471no—
512#1908D4711yescharacteristic, complemented
513#1907—471no—
514#1876—471no—
515#1876—471no—
516#1792—471no—
517C2×C47—21no—
518C2×C47—21no—
519C2×C47—42no—
520C2×C47#240311yescharacteristic
521C2×C47#328811yescharacteristic
522C2×C47#329011yescharacteristic
523D47—42no—
524D47—81no—
525D47—81no—
526D47—82no—
527D47—82no—
528C2×2−1+4—471no—
529C2×H(5,𝔽2)—471no—
530C2×H(5,𝔽2)—471no—
531#577—944no—
532#577—944no—
533#576—944no—
534#576—944no—
535C2×#137—471no—
536C2×#137—941no—
537C2×#137C2×D4711yescharacteristic
538C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
545C2×#135—471no—
546C2×#135—471no—
547C2×#135—941no—
548C2×#135—941no—
549C22×SD16—471no—
550C22×SD16—941no—
551C22×D8—471no—
552C22×D8—941no—
553C2×#131—471no—
554C2×#131C2×D4711yescharacteristic
555#537—471no—
556C2×#124—471no—
557#455—944no—
558#454—944no—
559#452—941no—
560#452—941no—
561#451—941no—
562#450—941no—
563#449—941no—
564#449—941no—
565#448—941no—
566#447—941no—
567C2×#104—471no—
568C2×#104—471no—
569C2×#104—471no—
570C2×#104—471no—
571#417—471no—
572#417C2×D4711yescharacteristic
573C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
574C2×#102—471no—
575C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
576C2×#100—471no—
577C2×#100—471no—
578#408—471no—
579#408—471no—
580#390—471no—
581#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
582#341—471no—
583#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
584#336—471no—
585C47#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
5862−1+4—942no—
5872−1+4—942no—
5882−1+4—942no—
5892−1+4—1881no—
590H(5,𝔽2)—474no—
591H(5,𝔽2)—942no—
592H(5,𝔽2)—942no—
593H(5,𝔽2)—942no—
594H(5,𝔽2)—942no—
595H(5,𝔽2)—942no—
596H(5,𝔽2)—1881no—
597H(5,𝔽2)—1881no—
598C2×#41—471no—
599C2×#41—471no—
600C2×#41—471no—
601C2×#41—941no—
602C2×#41—941no—
603C2×#41—941no—
604C2×#41—941no—
605C2×#41—941no—
606C2×#41—941no—
607C2×#41—1881no—
608C2×#41C22×D4711yescharacteristic
609C22×Q8—941no—
610C22×Q8—941no—
611C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
612C22×D4—471no—
613C22×D4—471no—
614C22×D4—941no—
615C22×D4—941no—
616C22×D4—941no—
617C22×D4—941no—
618C22×D4—1881no—
619C22×D4—1881no—
620#137—22no—
621#137—948no—
622#137—942no—
623#137—1881no—
624#137D18814yescomplemented
625AGL(1,ℤ/8)—474no—
626AGL(1,ℤ/8)—942no—
627AGL(1,ℤ/8)—942no—
628AGL(1,ℤ/8)—942no—
629AGL(1,ℤ/8)—948no—
630AGL(1,ℤ/8)—948no—
631AGL(1,ℤ/8)—942no—
632AGL(1,ℤ/8)—948no—
633AGL(1,ℤ/8)—942no—
634AGL(1,ℤ/8)—942no—
635AGL(1,ℤ/8)—1881no—
636#135—942no—
637#135—942no—
638#135—948no—
639#135—948no—
640#135—942no—
641#135—942no—
642C2×Q16—21no—
643C2×Q16—471no—
644C2×Q16—471no—
645C2×Q16—941no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—471no—
648C2×SD16—471no—
649C2×SD16—471no—
650C2×SD16—471no—
651C2×SD16—941no—
652C2×SD16—941no—
653C2×SD16—941no—
654C2×SD16—941no—
655C2×SD16—941no—
656C2×SD16—941no—
657C2×SD16—948no—
658C2×SD16—942no—
659C2×SD16—942no—
660C2×SD16—941no—
661C2×D8—471no—
662C2×D8—471no—
663C2×D8—942no—
664C2×D8—942no—
665C2×D8—941no—
666C2×D8—941no—
667C2×D8—941no—
668C2×D8—948no—
669C2×D8—941no—
670C2×D8—941no—
671C2×D8—941no—
672#131—22no—
673#131—22no—
674#131—942no—
675#131—942no—
676C2×M16—21no—
677C2×M16—471no—
678C2×M16—941no—
679C2×M16C22×D4711yescharacteristic
680C2×M16C22×D4711yescharacteristic
681C2×M16C22×D4711yescharacteristic
682C22×C8—21no—
683C22×C8—471no—
684C22×C8—941no—
685C22×C8C22×D4711yescharacteristic
686#124—942no—
687#124—942no—
688C22⋊Q8—941no—
689C22⋊Q8—941no—
690#121—941no—
691#121—941no—
692#121—1881no—
693C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—1881no—
695C2×C22⋊C4—1881no—
696C2×C42—471no—
697#104—942no—
698#104—942no—
699#104—942no—
700#104—942no—
701#103—21no—
702#103—21no—
703#103—21no—
704#103—941no—
705#102—21no—
706#102—941no—
707#102—941no—
708#102—941no—
709#101—22no—
710#100—942no—
711#100—1881no—
712C22⋊C8—941no—
713C22⋊C8—941no—
714C22⋊C8—941no—
715C22⋊C8—941no—
716C24—941no—
717C24—941no—
718C24—1881no—
719C24—1881no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—472no—
723#41—472no—
724#41—944no—
725#41—944no—
726#41—941no—
727#41—941no—
728#41—944no—
729#41—944no—
730#41—941no—
731#41—941no—
732#41—941no—
733#41—941no—
734#41—941no—
735#41—941no—
736#41—941no—
737#41—941no—
738#41—1884no—
739#41—1882no—
740#41—1882no—
741#41—1884no—
742#41—1882no—
743#41—1882no—
744#41—1882no—
745#41—1882no—
746#41—1882no—
747#41—1882no—
748#41C2×D18812yes—
749#41D4×D4712yes—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—471no—
756C2×Q8—471no—
757C2×Q8—471no—
758C2×Q8—944no—
759C2×Q8—1881no—
760C2×Q8—1882no—
761C2×Q8—1882no—
762C2×Q8—1882no—
763C2×Q8C2×D18812yes—
764C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—471no—
767C2×D4—471no—
768C2×D4—471no—
769C2×D4—472no—
770C2×D4—472no—
771C2×D4—944no—
772C2×D4—944no—
773C2×D4—941no—
774C2×D4—944no—
775C2×D4—941no—
776C2×D4—941no—
777C2×D4—941no—
778C2×D4—941no—
779C2×D4—941no—
780C2×D4—941no—
781C2×D4—941no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—941no—
786C2×D4—941no—
787C2×D4—1882no—
788C2×D4—1882no—
789C2×D4—1881no—
790C2×D4—1881no—
791C2×D4—1881no—
792C2×D4—1881no—
793C2×D4—1882no—
794C2×D4—1881no—
795C2×D4—1881no—
796C2×D4—1884no—
797C2×D4—1882no—
798C2×D4—1884no—
799C2×D4—1884no—
800C2×D4—1884no—
801C2×D4—1882no—
802C2×D4D4×D4711yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—941no—
807C22×C4—941no—
808C22×C4—941no—
809C22×C4—941no—
810C22×C4—1881no—
811C22×C4—1881no—
812C22×C4—1881no—
813C22×C4—1881no—
814C22×C4C23×D4711yescharacteristic
815Q16—24no—
816Q16—942no—
817Q16—942no—
818Q16—1882no—
819SD16—24no—
820SD16—942no—
821SD16—942no—
822SD16—944no—
823SD16—944no—
824SD16—944no—
825SD16—944no—
826SD16—944no—
827SD16—942no—
828SD16—942no—
829SD16—1882no—
830SD16—1882no—
831D8—942no—
832D8—944no—
833D8—944no—
834D8—944no—
835D8—944no—
836D8—944no—
837D8—942no—
838D8—1882no—
839M16—24no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—944no—
845M16—941no—
846M16—941no—
847M16C2×D18812yes—
848M16D4×D4712yes—
849C2×C8—24no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—471no—
856C2×C8—471no—
857C2×C8—944no—
858C2×C8—941no—
859C2×C8—941no—
860C2×C8—941no—
861C2×C8D4×D4711yescharacteristic
862C2×C8D4×D4711yescharacteristic
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—1881no—
866C22⋊C4—3762no—
867C22⋊C4—1884no—
868C22⋊C4—1881no—
869C22⋊C4—1881no—
870C42—941no—
871C42—941no—
872C23—21no—
873C23—941no—
874C23—942no—
875C23—942no—
876C23—941no—
877C23—941no—
878C23—3761no—
879C23—3761no—
880C23—3761no—
881C23—3761no—
882C23—1884no—
883C23—1884no—
884C23—1881no—
885C23—1881no—
886C23—1881no—
887C23—1881no—
888C23—7521no—
889C23—7521no—
890C23—7521no—
891C23—7521no—
892C23#1309407011yescharacteristic
893Q8—21no—
894Q8—22no—
895Q8—22no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—472no—
899Q8—941no—
900Q8—941no—
901Q8—941no—
902Q8—941no—
903Q8—941no—
904Q8—1884no—
905Q8#1309399412yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—472no—
910D4—942no—
911D4—942no—
912D4—941no—
913D4—942no—
914D4—941no—
915D4—941no—
916D4—941no—
917D4—942no—
918D4—942no—
919D4—941no—
920D4—942no—
921D4—1884no—
922D4—1884no—
923D4—1884no—
924D4—1884no—
925D4—1884no—
926D4—1881no—
927D4—1881no—
928D4—1881no—
929D4—1881no—
930D4—1881no—
931D4—1881no—
932D4—1881no—
933D4—1881no—
934D4—7521no—
935D4#1309399412yes—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—941no—
945C2×C4—942no—
946C2×C4—942no—
947C2×C4—941no—
948C2×C4—941no—
949C2×C4—1884no—
950C2×C4—1884no—
951C2×C4—1884no—
952C2×C4—1884no—
953C2×C4—1881no—
954C2×C4—1881no—
955C2×C4—1881no—
956C2×C4—1881no—
957C2×C4—1881no—
958C2×C4—1881no—
959C2×C4—1881no—
960C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
964C2×C4C22×D18811yescharacteristic
965C2×C4#1309407011yescharacteristic
966C8—21no—
967C8—22no—
968C8—21no—
969C8—22no—
970C8—41no—
971C8—941no—
972C8—941no—
973C8—1881no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—22no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—942no—
980C22—3762no—
981C22—3762no—
982C22—3761no—
983C22—3761no—
984C22—3761no—
985C22—3761no—
986C22—1881no—
987C22—1882no—
988C22—1882no—
989C22—1881no—
990C22—1881no—
991C22—1881no—
992C22—1881no—
993C22—1881no—
994C22—1881no—
995C22—1881no—
996C22—7521no—
997C22—7521no—
998C22—7524no—
999C22—7524no—
1000C22#1568968411yescharacteristic
1001C22#1568975711yescharacteristic
1002C22D4×D18811yescharacteristic
1003C4—22no—
1004C4—42no—
1005C4—81no—
1006C4—942no—
1007C4—3761no—
1008C4—1881no—
1009C4—1881no—
1010C4#120×D4711yescharacteristic
1011C4C2×#1309399411yescharacteristic
1012C4#1568975711yescharacteristic
1013C4D4×D18811yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—42no—
1017C2—3762no—
1018C2—3762no—
1019C2—3761no—
1020C2—3761no—
1021C2—1882no—
1022C2#2024670011yescharacteristic
1023C2#2025515311yescharacteristic
1024C2#2025517711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1908C2
socleC22×C47D42
hypercenter#1908D47
hypocenterC47#23888
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689932C2semidirect
2. C2×#15689928C2semidirect
3. C2×#15689298C2semidirect
4. C2×#15689299C2semidirect
5. #20252708C2semidirect
6. #20252694C2semidirect
7. #20244501C2semidirect
8. #20244498C2semidirect
9. #20244466C2semidirect
10. #20244432C2semidirect
11. #20243897C2semidirect
12. #20243716C2semidirect
13. #20243715C2semidirect
14. #20243340C2semidirect
15. C47×#1908C2semidirect
16. C2×#13094072C22semidirect
24. C2×#13094055C22semidirect
29. C2×#13094052C22semidirect
30. C2×#13094052C22semidirect
36. C22×#10625336C22semidirect
40. C2×#13094032C22semidirect
41. #15689704C22semidirect
42. C2×#13094013C22semidirect
54. C2×#13093950C22semidirect
55. C2×#13093950C22semidirect
56. C2×#13093950C22semidirect
57. #15689122C22semidirect
58. C2×#13093944C22semidirect
59. C2×#13093940C22semidirect
60. C2×#13093940C22semidirect
61. #15689091C22semidirect
62. #15689089C22semidirect
63. #15689024C22semidirect
64. #15688887C22semidirect
65. #15688877C22semidirect
69. C2×#103×C47C22semidirect
70. C2×#101×C47C22semidirect
71. C47×#343C22semidirect
72. C47×#341C22semidirect
84. #13094070D4semidirect
117. #13094052D4semidirect
186. #137×C47D4semidirect
512. #1908D47semidirect
573. C2×#103C2×D47semidirect
575. C2×#101C2×D47semidirect
581. #343C2×D47semidirect
583. #341C2×D47semidirect
585. C47#23888semidirect
624. #137D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899322
C2×#156899282
C2×#156892982
C2×#156892992
#202527082
#202526942
#202445012
#202444982
#202444662
#202444322
#202438972
#202437162
#202437152
#202433402
C47×#19082
#2388847