Finite Group Databasebeta

← #26247759

Subgroups — #26247759

Order 12032.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1026 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689935C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689927C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689294C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689303C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252705C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252697C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244505C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244496C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244467C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244432C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243904C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18C2×#13094069C2211yescharacteristic
19#15689935—24no—
20#15689935—24no—
21#15689927—24no—
22#15689927—24no—
23C2×#13094057—21no—
24C2×#13094057C2211yescharacteristic
25C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13094052—21no—
27C2×#13094052C2211yescharacteristic
28C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13094051—21no—
30C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13094048—21no—
32C2×#13094046—21no—
33C2×#13094046C2211yescharacteristic
34C2×#13094045—21no—
35C2×#13094044C2211yescharacteristic
36C22×#10625325—21no—
37C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#10625334C2211yescharacteristic
39C2×D8×D47—21no—
40C2×#13094032C2211yescharacteristic
41#15689704C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
43#15689303—24no—
44#15689294—24no—
45#15689286—21no—
46#15689286—21no—
47#15689280—21no—
48#15689275—21no—
49#15689269—21no—
50#15689269—21no—
51#15689263—21no—
52#15689258—21no—
53C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093950C2211yescharacteristic
55C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
57#15689122C2211yescharacteristic
58C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
61#15689091C2211yescharacteristic, complemented
62#15689089C2211yescharacteristic, complemented
63#15689024C2211yescharacteristic, complemented
64#15688887C2211yescharacteristic, complemented
65#15688877C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
67C2×#131×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071—22no—
76#13094071—41no—
77#13094070—22no—
78#13094070—22no—
79#13094070—41no—
80#13094070D414yescomplemented
81#13094069—22no—
82#13094069—22no—
83#13094069—22no—
84#13094069—41no—
85C2×#10625354—21no—
86C2×#10625350—21no—
87C2×#10625350—21no—
88C2×#10625350C2311yescharacteristic
89C2×#10625350C2311yescharacteristic
90C2×#10625350C2311yescharacteristic
91C2×#10625352—21no—
92C2×#10625352—21no—
93C2×#10625352—21no—
94C2×#10625352—41no—
95C22×Dic94—21no—
96C22×Dic94C2311yescharacteristic
97C2×Q8×D47—21no—
98C22×D188—21no—
99C22×D188C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊D47—41no—
101C2×D4×D47—21no—
102C2×D4×D47—21no—
103C2×D4×D47—21no—
104C2×D4×D47—41no—
105#13094057—28no—
106#13094057—22no—
107#13094057—22no—
108#13094057—41no—
109#13094057D414yescomplemented
110#13094052—28no—
111#13094052—22no—
112#13094052—22no—
113#13094052—22no—
114#13094052—22no—
115#13094051—28no—
116#13094050—22no—
117#13094050—41no—
118#13094048—28no—
119#13094046—28no—
120#13094046—22no—
121#13094046—22no—
122#13094045—28no—
123#13094044—22no—
124#13094044—22no—
125C2×Dic188—21no—
126C2×Dic188—21no—
127C2×Dic188D411yescharacteristic
128C2×#10625337D411yescharacteristic
129C2×#10625325—28no—
130C2×#10625325—21no—
131C2×#10625325—22no—
132C2×#10625325—21no—
133C2×#10625325—22no—
134C2×#10625325—21no—
135C2×#10625325—21no—
136C2×#10625325—21no—
137C2×#10625325—21no—
138C2×#10625325D411yescharacteristic
139C2×#10625325D411yescharacteristic
140C2×#10625335—21no—
141C2×#10625335D411yescharacteristic
142C2×#10625336D411yescharacteristic
143C2×D376—21no—
144C2×D376—21no—
145C2×D376D411yescharacteristic
146C2×#10625334—22no—
147C2×#10625334—22no—
148C2×#10625334—21no—
149C2×#10625334—21no—
150C2×#10625334—21no—
151C2×#10625334D411yescharacteristic
152D8×D47—28no—
153#13094032—22no—
154#13094032—22no—
155C2×#10625329C2311yescharacteristic
156C2×#10625324—21no—
157C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
158C2×C8×D47—21no—
159#13094011—22no—
160#13094011—22no—
161#13094004—21no—
162#13094004—21no—
163#13093999—21no—
164#13093999—21no—
165#13093998—41no—
166C2×C22⋊Dic47—41no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
168C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
169#13093951—22no—
170#13093950—22no—
171#13093950—22no—
172#13093950—22no—
173#13093947—21no—
174#13093947—21no—
175#13093947—21no—
176#13093944—21no—
177#13093942—22no—
178#13093940—41no—
179(C2×D47)⋊C8—21no—
180(C2×D47)⋊C8—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183C2×#41×C47C2311yescharacteristic
184C22×D4×C47C2311yescharacteristic
185AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C47D414yescomplemented
187C2×SD16×C47—21no—
188C2×D8×C47—21no—
189#131×C47—22no—
190#131×C47—22no—
191C2×M16×C47—21no—
192C2×M16×C47C2311yescharacteristic
193C2×M16×C47C2311yescharacteristic
194C2×M16×C47C2311yescharacteristic
195C22×C8×C47—21no—
196C22×C8×C47C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198#103×C47—21no—
199#102×C47—21no—
200#102×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#100×C47—22no—
203C24×C47—21no—
204C23×D47—21no—
205C23×D47—41no—
206C23×D47—41no—
207#41×C47—21no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47C2×D412yes—
210#41×C47C2×D412yes—
211C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47C2×D412yes—
219C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—41no—
227C2×C22⋊D47—41no—
228C2×C22⋊D47—41no—
229C2×C22⋊D47—44no—
230C2×C22⋊D47—44no—
231C2×C22⋊D47—41no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—41no—
235C22×Dic47—41no—
236#10625354—24no—
237#10625354—42no—
238Q8×D47—42no—
239Q8×D47—42no—
240#10625352—24no—
241#10625352—42no—
242#10625352—42no—
243#10625352—42no—
244#10625352—44no—
245#10625352—44no—
246#10625352—42no—
247#10625352—42no—
248D4×D47—24no—
249D4×D47—24no—
250D4×D47—42no—
251D4×D47—42no—
252D4×D47—42no—
253D4×D47—44no—
254D4×D47—44no—
255D4×D47—42no—
256#10625350—21no—
257#10625350—21no—
258#10625350—24no—
259#10625350—21no—
260#10625350—21no—
261#10625350—21no—
262#10625350—21no—
263#10625350—21no—
264#10625350—21no—
265#10625350—21no—
266#10625350—21no—
267#10625350—24no—
268#10625350—42no—
269#10625350—42no—
270#10625350C2×D412yes—
271#10625350C2×D412yes—
272C2×D188—21no—
273C2×D188—21no—
274C2×D188—21no—
275C2×D188—21no—
276C2×D188—24no—
277C2×D188—21no—
278C2×D188—42no—
279C2×D188—41no—
280C2×D188—41no—
281C2×D188C2×D411yescharacteristic
282C2×D188C2×D411yescharacteristic
283C2×D188C2×D412yes—
284C2×D188C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D47—21no—
286C2×C4×D47—21no—
287C2×C4×D47—21no—
288C2×C4×D47—41no—
289C2×C4×D47—41no—
290C2×Dic94—24no—
291C2×Dic94—21no—
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94—21no—
295C2×Dic94—21no—
296C2×Dic94—42no—
297C2×Dic94—41no—
298C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic94C2×D412yes—
301C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
302SD16×C47—24no—
303D8×C47—24no—
304M16×C47—24no—
305M16×C47—21no—
306M16×C47—21no—
307M16×C47—21no—
308M16×C47—21no—
309M16×C47C2×D412yes—
310M16×C47C2×D412yes—
311C2×C8×C47—24no—
312C2×C8×C47—21no—
313C2×C8×C47—21no—
314C2×C8×C47—21no—
315C2×C8×C47—21no—
316C2×C8×C47—21no—
317C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
318C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C47—21no—
320C4⋊C4×C47—21no—
321C22⋊Dic47—44no—
322#10625337—22no—
323#10625336—22no—
324#10625335—22no—
325#10625335—42no—
326#10625334—24no—
327#10625334—24no—
328#10625334—22no—
329#10625334—42no—
330(C2×D47)⋊C4—41no—
331(C2×D47)⋊C4—41no—
332(C2×D47)⋊C4—82no—
333C4⋊Dic47—41no—
334C4×Dic47—21no—
335C4×Dic47—21no—
336#10625329—21no—
337#10625329—21no—
338C2×C47⋊C8—21no—
339C2×C47⋊C8—21no—
340C2×C47⋊C8—21no—
341C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
342C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
343Dic188—24no—
344Dic188—22no—
345Dic188—42no—
346D376—24no—
347D376—24no—
348D376—22no—
349#10625325—24no—
350#10625325—24no—
351#10625325—24no—
352#10625325—24no—
353#10625325—22no—
354#10625325—24no—
355#10625325—22no—
356#10625325—42no—
357#10625324—24no—
358C8×D47—24no—
359C23×C47—21no—
360C23×C47—22no—
361C23×C47—41no—
362C23×C47—41no—
363C23×C47—81no—
364C23×C47—81no—
365C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22×D47—21no—
367C22×D47—21no—
368C22×D47—21no—
369C22×D47—22no—
370C22×D47—44no—
371C22×D47—44no—
372C22×D47—41no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—81no—
375C22×D47—81no—
376C22×D47—161no—
377C22×D47—161no—
378C22×D47—161no—
379C22×D47—161no—
380Q8×C47—21no—
381Q8×C47#12012yes—
382D4×C47—22no—
383D4×C47—22no—
384D4×C47—22no—
385D4×C47—21no—
386D4×C47—22no—
387D4×C47—41no—
388D4×C47—41no—
389D4×C47#12012yes—
390C2×C4×C47—21no—
391C2×C4×C47—22no—
392C2×C4×C47—22no—
393C2×C4×C47—41no—
394C2×C4×C47—81no—
395C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D47—22no—
402C22⋊D47—22no—
403C22⋊D47—44no—
404C22⋊D47—44no—
405C22⋊D47—44no—
406C22⋊D47—44no—
407C22⋊D47—41no—
408C22⋊D47—41no—
409C22⋊D47—41no—
410C22⋊D47—41no—
411C2×Dic47—21no—
412C2×Dic47—21no—
413C2×Dic47—21no—
414C2×Dic47—22no—
415C2×Dic47—44no—
416C2×Dic47—44no—
417C2×Dic47—41no—
418C2×Dic47—41no—
419C2×Dic47—41no—
420C2×Dic47—41no—
421C2×Dic47—41no—
422D188—22no—
423D188—21no—
424D188—22no—
425D188—21no—
426D188—21no—
427D188—21no—
428D188—21no—
429D188—44no—
430D188—41no—
431D188—41no—
432D188—161no—
433D188#12012yes—
434C4×D47—22no—
435C4×D47—22no—
436C4×D47—44no—
437C4×D47—44no—
438C4×D47—41no—
439C4×D47—41no—
440C4×D47—41no—
441C4×D47—41no—
442Dic94—21no—
443Dic94—22no—
444Dic94—21no—
445Dic94—21no—
446Dic94—22no—
447Dic94—21no—
448Dic94—21no—
449Dic94—44no—
450Dic94—41no—
451Dic94—41no—
452Dic94#12012yes—
453C8×C47—22no—
454C8×C47—21no—
455C8×C47—22no—
456C8×C47—21no—
457C8×C47—41no—
458C47⋊C8—21no—
459C47⋊C8—21no—
460C47⋊C8—41no—
461#23888—471nomaximal, Sylow
462C22×C47—21no—
463C22×C47—21no—
464C22×C47—22no—
465C22×C47—41no—
466C22×C47—41no—
467C22×C47—42no—
468C22×C47—82no—
469C22×C47—81no—
470C22×C47—81no—
471C22×C47—161no—
472C22×C47#53411yescharacteristic
473C22×C47D4211yescharacteristic
474C22×C47D4211yescharacteristic
475C2×D47—22no—
476C2×D47—41no—
477C2×D47—41no—
478C2×D47—41no—
479C2×D47—42no—
480C2×D47—41no—
481C2×D47—41no—
482C2×D47—41no—
483C2×D47—41no—
484C2×D47—41no—
485C2×D47—81no—
486C2×D47—81no—
487C2×D47—82no—
488C2×D47—164no—
489C2×D47—164no—
490C2×D47—161no—
491C4×C47—22no—
492C4×C47—81no—
493C4×C47C2×#12011yescharacteristic
494C4×C47C2×#12011yescharacteristic
495C4×C47D4211yescharacteristic
496C4×C47D4211yescharacteristic
497Dic47—22no—
498Dic47—42no—
499Dic47—41no—
500Dic47—41no—
501Dic47—81no—
502C2×#577—471no—
503C2×#576—471no—
504C2×#454—471no—
505C2×#455—471no—
506#3013—471no—
507#3012—471no—
508#2019—471no—
509#2018—471no—
510#2012—471no—
511#2006—471no—
512#1908—471no—
513#1907D4711yescharacteristic, complemented
514#1876—471no—
515#1876—471no—
516#1792—471no—
517C2×C47—21no—
518C2×C47—21no—
519C2×C47—42no—
520C2×C47—82no—
521C2×C47#240311yescharacteristic
522C2×C47#328811yescharacteristic
523C2×C47#329011yescharacteristic
524D47—42no—
525D47—81no—
526D47—81no—
527D47—82no—
528C2×2−1+4—471no—
529C2×H(5,𝔽2)—471no—
530C2×H(5,𝔽2)—471no—
531#577—944no—
532#577—944no—
533#576—944no—
534#576—944no—
535C2×#137—471no—
536C2×#137—471no—
537C2×#137—941no—
538C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
545C2×#135—471no—
546C2×#135—471no—
547C2×#135—941no—
548C2×#135—941no—
549C22×SD16—471no—
550C22×SD16—941no—
551C22×D8—471no—
552C22×D8—941no—
553C2×#131—471no—
554C2×#131C2×D4711yescharacteristic, complemented
555#537—471no—
556C2×#124—471no—
557#455—944no—
558#454—944no—
559#452—941no—
560#452—941no—
561#451—941no—
562#450—941no—
563#449—941no—
564#449—941no—
565#448—941no—
566#447—941no—
567C2×#104—471no—
568C2×#104—471no—
569C2×#104—471no—
570C2×#104—471no—
571#417—471no—
572#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
573C2×#103—471no—
574C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
575C2×#101—471no—
576C2×#100—471no—
577C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
578#408—471no—
579#408—471no—
580#390—471no—
581#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
582#341—471no—
583#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
584#336—471no—
585C47#2388811yescharacteristic, complemented, Sylow
5862−1+4—942no—
5872−1+4—942no—
5882−1+4—942no—
5892−1+4—1881no—
590H(5,𝔽2)—474no—
591H(5,𝔽2)—942no—
592H(5,𝔽2)—942no—
593H(5,𝔽2)—942no—
594H(5,𝔽2)—942no—
595H(5,𝔽2)—942no—
596H(5,𝔽2)—1881no—
597H(5,𝔽2)—1881no—
598C2×#41—471no—
599C2×#41—471no—
600C2×#41—471no—
601C2×#41—941no—
602C2×#41—941no—
603C2×#41—941no—
604C2×#41—941no—
605C2×#41—941no—
606C2×#41—941no—
607C2×#41—1881no—
608C2×#41C22×D4711yescharacteristic
609C22×Q8—471no—
610C22×Q8—941no—
611C22×Q8—941no—
612C22×D4—471no—
613C22×D4—941no—
614C22×D4—941no—
615C22×D4—941no—
616C22×D4—941no—
617C22×D4—1881no—
618C22×D4—1881no—
619C22×D4C22×D4711yescharacteristic
620#137—474no—
621#137—942no—
622#137—948no—
623#137—942no—
624#137—1881no—
625AGL(1,ℤ/8)—22no—
626AGL(1,ℤ/8)—942no—
627AGL(1,ℤ/8)—942no—
628AGL(1,ℤ/8)—948no—
629AGL(1,ℤ/8)—948no—
630AGL(1,ℤ/8)—948no—
631AGL(1,ℤ/8)—942no—
632AGL(1,ℤ/8)—942no—
633AGL(1,ℤ/8)—942no—
634AGL(1,ℤ/8)—1881no—
635AGL(1,ℤ/8)D18814yescomplemented
636#135—942no—
637#135—942no—
638#135—948no—
639#135—948no—
640#135—942no—
641#135—942no—
642C2×Q16—471no—
643C2×Q16—471no—
644C2×Q16—941no—
645C2×Q16—941no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—471no—
648C2×SD16—471no—
649C2×SD16—471no—
650C2×SD16—471no—
651C2×SD16—942no—
652C2×SD16—941no—
653C2×SD16—942no—
654C2×SD16—941no—
655C2×SD16—941no—
656C2×SD16—948no—
657C2×SD16—941no—
658C2×SD16—941no—
659C2×SD16—941no—
660C2×SD16—941no—
661C2×D8—21no—
662C2×D8—471no—
663C2×D8—471no—
664C2×D8—941no—
665C2×D8—941no—
666C2×D8—941no—
667C2×D8—941no—
668C2×D8—948no—
669C2×D8—942no—
670C2×D8—942no—
671C2×D8—941no—
672#131—22no—
673#131—22no—
674#131—942no—
675#131—942no—
676C2×M16—21no—
677C2×M16—471no—
678C2×M16—941no—
679C2×M16C22×D4711yescharacteristic
680C2×M16C22×D4711yescharacteristic
681C2×M16C22×D4711yescharacteristic
682C22×C8—21no—
683C22×C8—471no—
684C22×C8—941no—
685C22×C8C22×D4711yescharacteristic
686#124—942no—
687#124—942no—
688C22⋊Q8—941no—
689C22⋊Q8—941no—
690#121—941no—
691#121—941no—
692#121—1881no—
693C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—1881no—
695C2×C22⋊C4—1881no—
696C2×C42—471no—
697#104—942no—
698#104—942no—
699#104—942no—
700#104—942no—
701#103—21no—
702#103—941no—
703#103—941no—
704#103—941no—
705#102—21no—
706#102—21no—
707#102—21no—
708#102—941no—
709#101—942no—
710#100—22no—
711#100—1881no—
712C22⋊C8—941no—
713C22⋊C8—941no—
714C22⋊C8—941no—
715C22⋊C8—941no—
716C24—21no—
717C24—941no—
718C24—1881no—
719C24—1881no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—472no—
723#41—472no—
724#41—944no—
725#41—944no—
726#41—941no—
727#41—941no—
728#41—944no—
729#41—944no—
730#41—941no—
731#41—941no—
732#41—941no—
733#41—941no—
734#41—941no—
735#41—941no—
736#41—941no—
737#41—941no—
738#41—1882no—
739#41—1882no—
740#41—1884no—
741#41—1882no—
742#41—1882no—
743#41—1882no—
744#41—1882no—
745#41—1884no—
746#41—1882no—
747#41—1882no—
748#41C2×D18812yes—
749#41D4×D4712yes—
750C2×Q8—471no—
751C2×Q8—471no—
752C2×Q8—471no—
753C2×Q8—472no—
754C2×Q8—944no—
755C2×Q8—941no—
756C2×Q8—941no—
757C2×Q8—941no—
758C2×Q8—941no—
759C2×Q8—941no—
760C2×Q8—1881no—
761C2×Q8—1882no—
762C2×Q8—1882no—
763C2×Q8—1882no—
764C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—471no—
772C2×D4—471no—
773C2×D4—471no—
774C2×D4—472no—
775C2×D4—944no—
776C2×D4—944no—
777C2×D4—941no—
778C2×D4—944no—
779C2×D4—941no—
780C2×D4—941no—
781C2×D4—941no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—941no—
786C2×D4—1882no—
787C2×D4—1881no—
788C2×D4—1881no—
789C2×D4—1882no—
790C2×D4—1882no—
791C2×D4—1881no—
792C2×D4—1881no—
793C2×D4—1881no—
794C2×D4—1884no—
795C2×D4—1882no—
796C2×D4—1884no—
797C2×D4—1882no—
798C2×D4—1884no—
799C2×D4—1884no—
800C2×D4—1881no—
801C2×D4C2×D18812yes—
802C2×D4D4×D4711yescharacteristic
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—941no—
806C22×C4—941no—
807C22×C4—941no—
808C22×C4—941no—
809C22×C4—941no—
810C22×C4—1881no—
811C22×C4—1881no—
812C22×C4—1881no—
813C22×C4—1881no—
814C22×C4C23×D4711yescharacteristic
815Q16—942no—
816Q16—944no—
817Q16—942no—
818Q16—1882no—
819SD16—24no—
820SD16—942no—
821SD16—944no—
822SD16—942no—
823SD16—944no—
824SD16—944no—
825SD16—944no—
826SD16—944no—
827SD16—942no—
828SD16—942no—
829SD16—1882no—
830SD16—1882no—
831D8—24no—
832D8—942no—
833D8—944no—
834D8—944no—
835D8—944no—
836D8—944no—
837D8—942no—
838D8—1882no—
839M16—24no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—944no—
845M16—941no—
846M16—941no—
847M16C2×D18812yes—
848M16D4×D4712yes—
849C2×C8—24no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—471no—
856C2×C8—471no—
857C2×C8—944no—
858C2×C8—941no—
859C2×C8—941no—
860C2×C8—941no—
861C2×C8D4×D4711yescharacteristic
862C2×C8D4×D4711yescharacteristic
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—1881no—
866C22⋊C4—3762no—
867C22⋊C4—1881no—
868C22⋊C4—1881no—
869C22⋊C4—1884no—
870C42—941no—
871C42—941no—
872C23—21no—
873C23—22no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—81no—
877C23—81no—
878C23—941no—
879C23—942no—
880C23—941no—
881C23—941no—
882C23—3761no—
883C23—3761no—
884C23—1884no—
885C23—1884no—
886C23—1881no—
887C23—1881no—
888C23—7521no—
889C23—7521no—
890C23—7521no—
891C23—7521no—
892C23#1309407011yescharacteristic
893Q8—21no—
894Q8—472no—
895Q8—941no—
896Q8—942no—
897Q8—941no—
898Q8—941no—
899Q8—941no—
900Q8—942no—
901Q8—941no—
902Q8—1884no—
903Q8—1881no—
904Q8—1881no—
905Q8#1309399412yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—472no—
914D4—942no—
915D4—942no—
916D4—941no—
917D4—941no—
918D4—941no—
919D4—941no—
920D4—942no—
921D4—942no—
922D4—941no—
923D4—1884no—
924D4—1884no—
925D4—1884no—
926D4—1884no—
927D4—1884no—
928D4—1881no—
929D4—1881no—
930D4—1881no—
931D4—1881no—
932D4—1881no—
933D4—1881no—
934D4—7521no—
935D4#1309399412yes—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—941no—
942C2×C4—942no—
943C2×C4—942no—
944C2×C4—941no—
945C2×C4—941no—
946C2×C4—942no—
947C2×C4—1884no—
948C2×C4—1884no—
949C2×C4—1884no—
950C2×C4—1881no—
951C2×C4—1881no—
952C2×C4—1881no—
953C2×C4—1884no—
954C2×C4—1881no—
955C2×C4—1881no—
956C2×C4—1881no—
957C2×C4—1881no—
958C2×C4—1881no—
959C2×C4—1881no—
960C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
961C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
962C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
964C2×C4C22×D18811yescharacteristic
965C2×C4#1309407011yescharacteristic
966C8—21no—
967C8—22no—
968C8—21no—
969C8—22no—
970C8—41no—
971C8—941no—
972C8—941no—
973C8—1881no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—22no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—42no—
980C22—82no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22—161no—
984C22—942no—
985C22—3762no—
986C22—3761no—
987C22—3761no—
988C22—1881no—
989C22—1882no—
990C22—1881no—
991C22—1881no—
992C22—1881no—
993C22—1881no—
994C22—1881no—
995C22—1881no—
996C22—1881no—
997C22—7521no—
998C22—7524no—
999C22—7524no—
1000C22#1568968411yescharacteristic
1001C22#1568975711yescharacteristic
1002C22D4×D18811yescharacteristic
1003C4—22no—
1004C4—81no—
1005C4—942no—
1006C4—3761no—
1007C4—1881no—
1008C4—1881no—
1009C4—1882no—
1010C4#120×D4711yescharacteristic
1011C4C2×#1309399411yescharacteristic
1012C4#1568975711yescharacteristic
1013C4D4×D18811yescharacteristic
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—42no—
1017C2—82no—
1018C2—3762no—
1019C2—3761no—
1020C2—3761no—
1021C2—1882no—
1022C2#2024670011yescharacteristic
1023C2#2025515111yescharacteristic
1024C2#2025517111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1907C2
socleC22×C47D42
hypercenter#1907D47
hypocenterC47#23888
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689935C2semidirect
2. C2×#15689927C2semidirect
3. C2×#15689294C2semidirect
4. C2×#15689303C2semidirect
5. #20252705C2semidirect
6. #20252697C2semidirect
7. #20244505C2semidirect
8. #20244496C2semidirect
9. #20244467C2semidirect
10. #20244432C2semidirect
11. #20243904C2semidirect
12. #20243716C2semidirect
13. #20243715C2semidirect
14. #20243340C2semidirect
15. C47×#1907C2semidirect
16. C2×#13094071C22semidirect
25. C2×#13094057C22semidirect
28. C2×#13094052C22semidirect
30. C2×#13094050C22semidirect
37. C22×#10625325C22semidirect
41. #15689704C22semidirect
42. C2×#13094011C22semidirect
53. C2×#13093951C22semidirect
55. C2×#13093950C22semidirect
56. C2×#13093950C22semidirect
58. C2×#13093947C22semidirect
59. C2×#13093942C22semidirect
60. C2×#13093940C22semidirect
61. #15689091C22semidirect
62. #15689089C22semidirect
63. #15689024C22semidirect
64. #15688887C22semidirect
65. #15688877C22semidirect
67. C2×#131×C47C22semidirect
68. C47×#417C22semidirect
69. C2×#102×C47C22semidirect
70. C2×#100×C47C22semidirect
71. C47×#343C22semidirect
72. C47×#341C22semidirect
80. #13094070D4semidirect
109. #13094057D4semidirect
186. AGL(1,ℤ/8)×C47D4semidirect
513. #1907D47semidirect
554. C2×#131C2×D47semidirect
572. #417C2×D47semidirect
574. C2×#102C2×D47semidirect
577. C2×#100C2×D47semidirect
581. #343C2×D47semidirect
583. #341C2×D47semidirect
585. C47#23888semidirect
635. AGL(1,ℤ/8)D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899352
C2×#156899272
C2×#156892942
C2×#156893032
#202527052
#202526972
#202445052
#202444962
#202444672
#202444322
#202439042
#202437162
#202437152
#202433402
C47×#19072
#2388847