Finite Group Databasebeta

← #26247760

Subgroups — #26247760

Order 12032.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689939C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689932C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689297C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689302C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252700C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252689C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244506C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244499C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244481C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243904C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243897C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243712C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243712C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243346C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic
17C2×#13094071C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13094070C2211yescharacteristic
19#15689939—24no—
20#15689939—24no—
21#15689932—24no—
22#15689932—24no—
23C2×#13094057C2211yescharacteristic
24C2×#13094056—21no—
25C2×#13094056—21no—
26C2×#13094054C2211yescharacteristic
27C2×#13094053—21no—
28C2×#13094052C2211yescharacteristic
29C2×#13094051—21no—
30C2×#13094049C2211yescharacteristic
31C2×#13094047—21no—
32C2×#13094045—21no—
33C2×#13094044C2211yescharacteristic
34C2×#13094044C2211yescharacteristic
35C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
36C2×Q16×D47—21no—
37C22×#10625336C2211yescharacteristic
38C2×SD16×D47—21no—
39C2×#13094032C2211yescharacteristic
40C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13094012C2211yescharacteristic
42#15689302—24no—
43#15689297—24no—
44#15689283—21no—
45#15689283—21no—
46#15689278—21no—
47#15689273—21no—
48#15689266—21no—
49#15689266—21no—
50#15689261—21no—
51#15689256—21no—
52C2×#13093952C2211yescharacteristic
53C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
54#15689122C2211yescharacteristic
55#15689122C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093944C2211yescharacteristic
58C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13093940C2211yescharacteristic
61#15689090C2211yescharacteristic
62#15689090C2211yescharacteristic, complemented
63#15688887C2211yescharacteristic, complemented
64#15688887C2211yescharacteristic, complemented
65#15688878C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C47C2211yescharacteristic
67C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#537C2211yescharacteristic
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic
70C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
73#13094072—22no—
74#13094072—22no—
75#13094072—41no—
76#13094072D414yescomplemented
77#13094071—22no—
78#13094071—22no—
79#13094071—22no—
80#13094071—41no—
81#13094070—22no—
82#13094070—22no—
83#13094070—22no—
84#13094070—41no—
85C2×#10625354—21no—
86C2×#10625354—21no—
87C2×#10625354—21no—
88C2×#10625350—21no—
89C2×#10625350—21no—
90C2×#10625350—41no—
91C2×#10625350C2311yescharacteristic
92C2×#10625350C2311yescharacteristic
93C2×#10625352—21no—
94C2×#10625352—41no—
95C22×Dic94—21no—
96C22×Dic94C2311yescharacteristic
97C2×Q8×D47—21no—
98C2×Q8×D47—21no—
99C2×Q8×D47—21no—
100C22×D188—21no—
101C22×D188C2311yescharacteristic
102C2×D4×D47—21no—
103C2×D4×D47—41no—
104#13094057—22no—
105#13094057D414yescomplemented
106#13094056—28no—
107#13094056—28no—
108#13094054—22no—
109#13094054—41no—
110#13094053—28no—
111#13094052—22no—
112#13094052D414yescomplemented
113#13094051—28no—
114#13094049—22no—
115#13094049—41no—
116#13094047—28no—
117#13094045—28no—
118#13094044—22no—
119#13094044—22no—
120#13094044—22no—
121#13094044—22no—
122C2×Dic188—21no—
123C2×#10625337—22no—
124C2×#10625337—22no—
125C2×#10625337—21no—
126C2×#10625337—21no—
127C2×#10625337—21no—
128C2×#10625337D411yescharacteristic
129C2×#10625337D411yescharacteristic
130Q16×D47—28no—
131C2×#10625325—21no—
132C2×#10625325—21no—
133C2×#10625335—21no—
134C2×#10625335D411yescharacteristic
135C2×#10625335D411yescharacteristic
136C2×#10625336—22no—
137C2×#10625336—22no—
138C2×#10625336—21no—
139C2×#10625336—21no—
140C2×#10625336—21no—
141C2×#10625336D411yescharacteristic
142C2×#10625336D411yescharacteristic
143SD16×D47—28no—
144C2×D376—21no—
145C2×#10625334—21no—
146C2×#10625334D411yescharacteristic
147C2×#10625334D411yescharacteristic
148#13094032—22no—
149#13094032—22no—
150#13094032—22no—
151#13094032—22no—
152C2×#10625329C2311yescharacteristic
153C2×#10625329C2311yescharacteristic
154C2×#10625324—21no—
155C2×#10625324—21no—
156C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
157C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
158C2×C8×D47—21no—
159C2×C8×D47—21no—
160#13094012—22no—
161#13094012—22no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
163#13093952—22no—
164#13093952—22no—
165#13093947—21no—
166#13093947—21no—
167#13093947—21no—
168#13093947—21no—
169#13093944—21no—
170#13093944—21no—
171#13093944—21no—
172#13093944—21no—
173#13093943—41no—
174#13093942—22no—
175#13093940—22no—
176C22⋊(C47⋊C8)—21no—
177C22⋊(C47⋊C8)—21no—
178C22⋊(C47⋊C8)—21no—
179C22⋊(C47⋊C8)—21no—
180C2×#41×C47C2311yescharacteristic
181C2×#41×C47C2311yescharacteristic
182C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
183#137×C47—22no—
184#137×C47—22no—
185#137×C47—22no—
186#137×C47—22no—
187C2×Q16×C47—21no—
188C2×Q16×C47—21no—
189C2×SD16×C47—21no—
190C2×SD16×C47—21no—
191C2×M16×C47C2311yescharacteristic
192C2×M16×C47C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C47—21no—
194C22⋊Q8×C47—21no—
195#121×C47—21no—
196#121×C47—21no—
197#121×C47—41no—
198C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199C2×C42×C47C2311yescharacteristic
200#104×C47—22no—
201#104×C47—22no—
202#95×C47—41no—
203C23×D47—21no—
204C23×D47—41no—
205#41×C47—21no—
206#41×C47—21no—
207#41×C47—21no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C47C2×D412yes—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—41no—
224C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—41no—
235C2×C22⋊D47—41no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—41no—
238#10625354—24no—
239#10625354—24no—
240#10625354—24no—
241#10625354—42no—
242#10625354—42no—
243#10625354—42no—
244Q8×D47—24no—
245Q8×D47—24no—
246Q8×D47—24no—
247Q8×D47—42no—
248Q8×D47—42no—
249Q8×D47—42no—
250#10625352—24no—
251#10625352—42no—
252#10625352—44no—
253#10625352—44no—
254D4×D47—24no—
255D4×D47—42no—
256D4×D47—44no—
257D4×D47—44no—
258#10625350—21no—
259#10625350—21no—
260#10625350—21no—
261#10625350—21no—
262#10625350—42no—
263#10625350—42no—
264#10625350—44no—
265#10625350—44no—
266#10625350—42no—
267#10625350—42no—
268#10625350C2×D412yes—
269#10625350C2×D412yes—
270#10625350C2×D412yes—
271#10625350C2×D412yes—
272C2×D188—21no—
273C2×D188—21no—
274C2×D188—21no—
275C2×D188—21no—
276C2×D188—21no—
277C2×D188—42no—
278C2×D188—41no—
279C2×D188—41no—
280C2×D188—42no—
281C2×D188C2×D412yes—
282C2×D188C2×D411yescharacteristic
283C2×D188C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D47—21no—
285C2×C4×D47—21no—
286C2×C4×D47—41no—
287C2×C4×D47—41no—
288C2×C4×D47—41no—
289C2×C4×D47—41no—
290C2×Dic94—21no—
291C2×Dic94—21no—
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94—21no—
295C2×Dic94—42no—
296C2×Dic94—41no—
297C2×Dic94—41no—
298C2×Dic94—42no—
299C2×Dic94C2×D412yes—
300C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
302Q16×C47—24no—
303Q16×C47—24no—
304SD16×C47—24no—
305SD16×C47—24no—
306M16×C47—21no—
307M16×C47—21no—
308M16×C47C2×D412yes—
309M16×C47C2×D412yes—
310C2×C8×C47—21no—
311C2×C8×C47—21no—
312C4⋊C4×C47—21no—
313C4⋊C4×C47—21no—
314C4⋊C4×C47—41no—
315C22⋊C4×C47—41no—
316C22⋊C4×C47—41no—
317C42×C47—21no—
318C42×C47—21no—
319#10625337—24no—
320#10625337—24no—
321#10625337—22no—
322#10625337—22no—
323#10625337—42no—
324#10625336—24no—
325#10625336—24no—
326#10625336—22no—
327#10625336—22no—
328#10625336—42no—
329#10625335—22no—
330#10625335—22no—
331#10625335—42no—
332#10625334—22no—
333#10625334—22no—
334#10625334—42no—
335(C2×D47)⋊C4—44no—
336#10625329—21no—
337#10625329—21no—
338#10625329—21no—
339#10625329—21no—
340C2×C47⋊C8—21no—
341C2×C47⋊C8—21no—
342C2×C47⋊C8—21no—
343C2×C47⋊C8—21no—
344C2×C47⋊C8—21no—
345C2×C47⋊C8—21no—
346C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
347C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
348C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
349C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
350Dic188—24no—
351D376—24no—
352#10625325—24no—
353#10625325—24no—
354#10625324—24no—
355#10625324—24no—
356C8×D47—24no—
357C8×D47—24no—
358C23×C47—21no—
359C23×C47—21no—
360C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22×D47—21no—
362C22×D47—21no—
363C22×D47—22no—
364C22×D47—44no—
365C22×D47—41no—
366C22×D47—41no—
367C22×D47—81no—
368C22×D47—81no—
369C22×D47—161no—
370C22×D47—161no—
371Q8×C47—22no—
372Q8×C47—21no—
373Q8×C47—21no—
374Q8×C47—22no—
375Q8×C47—21no—
376Q8×C47—21no—
377Q8×C47—41no—
378Q8×C47—41no—
379D4×C47—21no—
380D4×C47—21no—
381D4×C47—21no—
382D4×C47—21no—
383D4×C47—41no—
384D4×C47—41no—
385D4×C47—41no—
386D4×C47—41no—
387D4×C47—161no—
388C2×C4×C47—22no—
389C2×C4×C47—21no—
390C2×C4×C47—21no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47—41no—
393C2×C4×C47—41no—
394C2×C4×C47—41no—
395C2×C4×C47—41no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—81no—
402C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D47—22no—
409C22⋊D47—22no—
410C22⋊D47—22no—
411C22⋊D47—22no—
412C22⋊D47—44no—
413C22⋊D47—44no—
414C2×Dic47—21no—
415C2×Dic47—21no—
416C2×Dic47—22no—
417C2×Dic47—44no—
418C2×Dic47—41no—
419C2×Dic47—41no—
420D188—22no—
421D188—21no—
422D188—21no—
423D188—22no—
424D188—44no—
425D188—44no—
426D188—41no—
427D188—41no—
428D188#12012yes—
429D188#12012yes—
430C4×D47—22no—
431C4×D47—22no—
432C4×D47—22no—
433C4×D47—22no—
434C4×D47—44no—
435C4×D47—44no—
436C4×D47—44no—
437C4×D47—44no—
438Dic94—21no—
439Dic94—21no—
440Dic94—22no—
441Dic94—22no—
442Dic94—44no—
443Dic94—44no—
444Dic94—41no—
445Dic94—41no—
446Dic94#12012yes—
447Dic94#12012yes—
448C8×C47—22no—
449C8×C47—22no—
450C47⋊C8—21no—
451C47⋊C8—21no—
452C47⋊C8—21no—
453C47⋊C8—21no—
454C47⋊C8—41no—
455C47⋊C8—41no—
456#23889—471nomaximal, Sylow
457C22×C47—21no—
458C22×C47—21no—
459C22×C47—41no—
460C22×C47—41no—
461C22×C47—41no—
462C22×C47—41no—
463C22×C47—41no—
464C22×C47—41no—
465C22×C47#53411yescharacteristic
466C22×C47D4211yescharacteristic
467C22×C47D4211yescharacteristic
468C2×D47—22no—
469C2×D47—22no—
470C2×D47—41no—
471C2×D47—41no—
472C2×D47—41no—
473C2×D47—41no—
474C2×D47—42no—
475C2×D47—81no—
476C2×D47—81no—
477C2×D47—82no—
478C2×D47—164no—
479C2×D47—161no—
480C4×C47—41no—
481C4×C47—42no—
482C4×C47—41no—
483C4×C47—81no—
484C4×C47—81no—
485C4×C47C2×#12011yescharacteristic
486C4×C47C2×#12011yescharacteristic
487C4×C47D4211yescharacteristic
488C4×C47D4211yescharacteristic
489Dic47—22no—
490Dic47—22no—
491Dic47—42no—
492C2×#578—471no—
493C2×#577—471no—
494C2×#454—471no—
495C2×#455—471no—
496#3013—471no—
497#3012—471no—
498#2020—471no—
499#2019—471no—
500#2015—471no—
501#2007D4711yescharacteristic, complemented
502#1908—471no—
503#1907—471no—
504#1876—471no—
505#1876—471no—
506#1793—471no—
507C2×C47—21no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—81no—
510C2×C47—81no—
511C2×C47#240311yescharacteristic
512C2×C47#328911yescharacteristic
513C2×C47#329011yescharacteristic
514D47—42no—
515D47—42no—
516D47—82no—
517C2×2−1+4—471no—
518C2×2−1+4—471no—
519C2×H(5,𝔽2)—471no—
520#578—944no—
521#578—944no—
522#577—944no—
523#577—944no—
524C2×#137—471no—
525C2×#137—471no—
526C2×#137—941no—
527C2×#137—941no—
528C2×#137—941no—
529C2×#137C2×D4711yescharacteristic
530C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
531C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
534C2×#135—471no—
535C2×#135—471no—
536C2×#135—941no—
537C2×#135—941no—
538C22×Q16—471no—
539C22×Q16—941no—
540C22×SD16—471no—
541C22×SD16—941no—
542C2×#131—471no—
543C2×#131—471no—
544#537C2×D4711yescharacteristic
545C2×#124—471no—
546#455—944no—
547#454—944no—
548#452—941no—
549#452—941no—
550#451—941no—
551#450—941no—
552#449—941no—
553#449—941no—
554#448—941no—
555#447—941no—
556C2×#104—471no—
557C2×#104—471no—
558C2×#104C2×D4711yescharacteristic
559C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
560#417—471no—
561#417—471no—
562C2×#103—471no—
563C2×#102—471no—
564C2×#101—471no—
565C2×#101—471no—
566C2×#100—471no—
567#408—471no—
568#408—471no—
569#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
570#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
571#341—471no—
572#341—471no—
573#336—471no—
574C47#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
5752−1+4—474no—
5762−1+4—942no—
5772−1+4—942no—
5782−1+4—942no—
5792−1+4—942no—
5802−1+4—942no—
5812−1+4—1881no—
5822−1+4—1881no—
583H(5,𝔽2)—942no—
584H(5,𝔽2)—942no—
585H(5,𝔽2)—942no—
586H(5,𝔽2)—1881no—
587C2×#41—471no—
588C2×#41—471no—
589C2×#41—941no—
590C2×#41—941no—
591C2×#41—941no—
592C2×#41—941no—
593C2×#41—941no—
594C2×#41—941no—
595C2×#41—1881no—
596C2×#41—1881no—
597C2×#41C22×D4711yescharacteristic
598C2×#41C22×D4711yescharacteristic
599C22×Q8—471no—
600C22×Q8—941no—
601C22×Q8—941no—
602C22×Q8—941no—
603C22×Q8—941no—
604C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
605C22×D4—471no—
606C22×D4—941no—
607C22×D4—941no—
608C22×D4—1881no—
609#137—22no—
610#137—22no—
611#137—22no—
612#137—22no—
613#137—474no—
614#137—942no—
615#137—948no—
616#137—948no—
617#137—948no—
618#137—942no—
619#137—1881no—
620AGL(1,ℤ/8)—474no—
621AGL(1,ℤ/8)—942no—
622AGL(1,ℤ/8)—948no—
623AGL(1,ℤ/8)—942no—
624AGL(1,ℤ/8)—1881no—
625#135—948no—
626#135—948no—
627#135—942no—
628#135—942no—
629#135—942no—
630#135—942no—
631C2×Q16—21no—
632C2×Q16—21no—
633C2×Q16—471no—
634C2×Q16—471no—
635C2×Q16—941no—
636C2×Q16—941no—
637C2×Q16—941no—
638C2×Q16—948no—
639C2×Q16—942no—
640C2×Q16—942no—
641C2×Q16—941no—
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—471no—
645C2×SD16—471no—
646C2×SD16—471no—
647C2×SD16—471no—
648C2×SD16—941no—
649C2×SD16—941no—
650C2×SD16—941no—
651C2×SD16—941no—
652C2×SD16—948no—
653C2×SD16—942no—
654C2×SD16—942no—
655C2×SD16—941no—
656C2×SD16—941no—
657C2×D8—471no—
658C2×D8—471no—
659C2×D8—941no—
660C2×D8—941no—
661#131—942no—
662#131—942no—
663#131—942no—
664#131—942no—
665C2×M16—471no—
666C2×M16—471no—
667C2×M16—941no—
668C2×M16—941no—
669C2×M16C22×D4711yescharacteristic
670C2×M16C22×D4711yescharacteristic
671C22×C8—471no—
672C22×C8—471no—
673C22×C8—941no—
674C22×C8—941no—
675#124—942no—
676#124—942no—
677C22⋊Q8—21no—
678C22⋊Q8—21no—
679#121—21no—
680#121—21no—
681#121—41no—
682C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
683C2×C22⋊C4—1881no—
684C2×C42C22×D4711yescharacteristic
685#104—22no—
686#104—22no—
687#104—942no—
688#104—942no—
689#103—941no—
690#103—941no—
691#103—941no—
692#103—941no—
693#102—941no—
694#102—941no—
695#102—941no—
696#102—941no—
697#101—942no—
698#101—1881no—
699#100—942no—
700C22⋊C8—941no—
701C22⋊C8—941no—
702C22⋊C8—941no—
703C22⋊C8—941no—
704#95—41no—
705C24—941no—
706C24—1881no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—21no—
715#41—472no—
716#41—472no—
717#41—472no—
718#41—472no—
719#41—941no—
720#41—941no—
721#41—941no—
722#41—941no—
723#41—944no—
724#41—944no—
725#41—944no—
726#41—944no—
727#41—1884no—
728#41—1882no—
729#41—1884no—
730#41—1882no—
731#41—1882no—
732#41—1882no—
733#41—1882no—
734#41—1884no—
735#41—1882no—
736#41—1882no—
737#41—1882no—
738#41—1884no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—471no—
745C2×Q8—471no—
746C2×Q8—472no—
747C2×Q8—941no—
748C2×Q8—944no—
749C2×Q8—944no—
750C2×Q8—944no—
751C2×Q8—941no—
752C2×Q8—941no—
753C2×Q8—941no—
754C2×Q8—941no—
755C2×Q8—1881no—
756C2×Q8—1881no—
757C2×Q8—1882no—
758C2×Q8—1882no—
759C2×Q8—1882no—
760C2×Q8—1882no—
761C2×Q8—1882no—
762C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
763C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
764C2×Q8D4×D4712yes—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—471no—
769C2×D4—471no—
770C2×D4—472no—
771C2×D4—944no—
772C2×D4—941no—
773C2×D4—941no—
774C2×D4—941no—
775C2×D4—941no—
776C2×D4—941no—
777C2×D4—941no—
778C2×D4—941no—
779C2×D4—1881no—
780C2×D4—1882no—
781C2×D4—1882no—
782C2×D4—1881no—
783C2×D4—1882no—
784C2×D4—1881no—
785C2×D4—1884no—
786C2×D4—1884no—
787C2×D4—1881no—
788C2×D4D4×D4711yescharacteristic
789C2×D4D4×D4711yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—941no—
796C22×C4—941no—
797C22×C4—941no—
798C22×C4—1881no—
799C22×C4—1881no—
800C22×C4—1881no—
801C22×C4—1881no—
802C22×C4—1881no—
803C22×C4C23×D4711yescharacteristic
804Q16—24no—
805Q16—24no—
806Q16—944no—
807Q16—942no—
808Q16—942no—
809Q16—944no—
810Q16—944no—
811Q16—1882no—
812SD16—24no—
813SD16—24no—
814SD16—944no—
815SD16—944no—
816SD16—942no—
817SD16—942no—
818SD16—942no—
819SD16—942no—
820SD16—944no—
821SD16—944no—
822SD16—1882no—
823SD16—1882no—
824D8—944no—
825D8—942no—
826D8—942no—
827D8—1882no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—944no—
831M16—944no—
832M16—941no—
833M16—941no—
834M16—941no—
835M16—941no—
836M16D4×D4712yes—
837M16D4×D4712yes—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—471no—
841C2×C8—471no—
842C2×C8—471no—
843C2×C8—471no—
844C2×C8—944no—
845C2×C8—944no—
846C2×C8—941no—
847C2×C8—941no—
848C2×C8—941no—
849C2×C8—941no—
850C2×C8—941no—
851C2×C8—941no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—41no—
855C22⋊C4—41no—
856C22⋊C4—41no—
857C22⋊C4—1884no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—941no—
863C23—941no—
864C23—942no—
865C23—3761no—
866C23—3761no—
867C23—1884no—
868C23—1881no—
869C23—1881no—
870C23—7521no—
871C23—7521no—
872C23#1309406911yescharacteristic
873Q8—21no—
874Q8—21no—
875Q8—22no—
876Q8—22no—
877Q8—21no—
878Q8—21no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—472no—
882Q8—472no—
883Q8—941no—
884Q8—941no—
885Q8—942no—
886Q8—942no—
887Q8—1884no—
888Q8—1884no—
889Q8—1881no—
890Q8—1881no—
891D4—21no—
892D4—21no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—161no—
900D4—472no—
901D4—472no—
902D4—942no—
903D4—942no—
904D4—942no—
905D4—942no—
906D4—941no—
907D4—941no—
908D4—942no—
909D4—942no—
910D4—1884no—
911D4—1884no—
912D4—1884no—
913D4—1884no—
914D4—1881no—
915D4—1881no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—81no—
930C2×C4—941no—
931C2×C4—941no—
932C2×C4—942no—
933C2×C4—942no—
934C2×C4—942no—
935C2×C4—942no—
936C2×C4—942no—
937C2×C4—1884no—
938C2×C4—1884no—
939C2×C4—1884no—
940C2×C4—1884no—
941C2×C4—1884no—
942C2×C4—1881no—
943C2×C4—1881no—
944C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
949C2×C4#1309407011yescharacteristic
950C8—22no—
951C8—22no—
952C8—941no—
953C8—941no—
954C8—941no—
955C8—941no—
956C8—1881no—
957C8—1881no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—942no—
967C22—942no—
968C22—3762no—
969C22—3761no—
970C22—3761no—
971C22—1882no—
972C22—1881no—
973C22—1881no—
974C22—1881no—
975C22—1881no—
976C22—7521no—
977C22—7524no—
978C22#1568968111yescharacteristic
979C22#1568975511yescharacteristic
980C22#1568975811yescharacteristic
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—42no—
984C4—81no—
985C4—81no—
986C4—942no—
987C4—942no—
988C4—1882no—
989C4#120×D4711yescharacteristic
990C4#120×D4711yescharacteristic
991C4#1568975711yescharacteristic
992C4#1568975711yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—81no—
996C2—81no—
997C2—3762no—
998C2—1882no—
999C2—1882no—
1000C2#2024669711yescharacteristic
1001C2#2025515811yescharacteristic
1002C2#2025517211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2007C2
socleC22×C47D42
hypercenter#2007D47
hypocenterC47#23889
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689939C2semidirect
2. C2×#15689932C2semidirect
3. C2×#15689297C2semidirect
4. C2×#15689302C2semidirect
5. #20252700C2semidirect
6. #20252689C2semidirect
7. #20244506C2semidirect
8. #20244499C2semidirect
9. #20244481C2semidirect
10. #20243904C2semidirect
11. #20243897C2semidirect
12. #20243712C2semidirect
13. #20243712C2semidirect
14. #20243346C2semidirect
15. C47×#2007C2semidirect
17. C2×#13094071C22semidirect
35. C22×#10625337C22semidirect
40. C2×#13094032C22semidirect
53. C2×#13093952C22semidirect
55. #15689122C22semidirect
56. C2×#13093947C22semidirect
58. C2×#13093943C22semidirect
59. C2×#13093942C22semidirect
62. #15689090C22semidirect
63. #15688887C22semidirect
64. #15688887C22semidirect
65. #15688878C22semidirect
67. C2×#137×C47C22semidirect
70. C2×#104×C47C22semidirect
71. C47×#391C22semidirect
72. C47×#343C22semidirect
76. #13094072D4semidirect
105. #13094057D4semidirect
112. #13094052D4semidirect
501. #2007D47semidirect
530. C2×#137C2×D47semidirect
559. C2×#104C2×D47semidirect
569. #391C2×D47semidirect
570. #343C2×D47semidirect
574. C47#23889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899392
C2×#156899322
C2×#156892972
C2×#156893022
#202527002
#202526892
#202445062
#202444992
#202444812
#202439042
#202438972
#202437122
#202433462
C47×#20072
#2388947