Finite Group Databasebeta

← #26247761

Subgroups — #26247761

Order 12032.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689931C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689296C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689299C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252703C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252688C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244507C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244499C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244479C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243905C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243347C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#578C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17#15689931—24no—
18#15689931—24no—
19C2×#13094055—21no—
20C2×#13094055C2211yescharacteristic
21C2×#13094055C2211yescharacteristic
22C2×#13094049—21no—
23C2×#13094049C2211yescharacteristic
24C2×#13094049C2211yescharacteristic
25C2×#13094044—21no—
26C2×#13094044C2211yescharacteristic
27C22×#10625336—21no—
28C22×#10625336C2211yescharacteristic
29C2×#13094031C2211yescharacteristic
30#15689701C2211yescharacteristic
31C2×#13094013C2211yescharacteristic
32#15689299—24no—
33#15689296—24no—
34#15689285—21no—
35#15689284—21no—
36#15689279—21no—
37#15689272—21no—
38#15689268—21no—
39#15689267—21no—
40#15689262—21no—
41#15689255—21no—
42C2×#13093951C2211yescharacteristic
43C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093950C2211yescharacteristic
46#15689124C2211yescharacteristic
47#15689124C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093946C2211yescharacteristic
50C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093940C2211yescharacteristic
53#15689090C2211yescharacteristic, complemented
54#15689089C2211yescharacteristic
55#15689030C2211yescharacteristic, complemented
56#15688891C2211yescharacteristic, complemented
57#15688888C2211yescharacteristic, complemented
58#15688887C2211yescharacteristic, complemented
59#15688877C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic
61C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#578—24no—
63C47×#578—24no—
64C2×#137×C47—21no—
65C2×#137×C47—21no—
66C2×#137×C47C2211yescharacteristic
67C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#135×C47—21no—
69C2×#135×C47C2211yescharacteristic
70C22×Q16×C47—21no—
71C22×Q16×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#131×C47C2211yescharacteristic, complemented
73#13094070—22no—
74#13094070—22no—
75#13094070—22no—
76#13094070—41no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C22×D188—21no—
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47—41no—
84#13094055—28no—
85#13094055—22no—
86#13094055—22no—
87#13094055—22no—
88#13094055—41no—
89#13094049—28no—
90#13094049—22no—
91#13094049—22no—
92#13094049—41no—
93#13094049D414yescomplemented
94#13094044—28no—
95#13094044—22no—
96#13094044—22no—
97C2×#10625337—21no—
98C2×#10625337—21no—
99C2×#10625337D411yescharacteristic
100C2×#10625335D411yescharacteristic
101C2×#10625336—28no—
102C2×#10625336—21no—
103C2×#10625336—22no—
104C2×#10625336—21no—
105C2×#10625336—22no—
106C2×#10625336—21no—
107C2×#10625336—21no—
108C2×#10625336—21no—
109C2×#10625336—21no—
110C2×#10625336D411yescharacteristic
111C2×#10625334—21no—
112C2×#10625334—21no—
113C2×#10625334D411yescharacteristic
114#13094031—22no—
115#13094031—22no—
116C2×#10625329—21no—
117C2×#10625329C2311yescharacteristic
118C2×#10625329C2311yescharacteristic
119C2×#10625329C2311yescharacteristic
120C22×C47⋊C8—21no—
121C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
122#13094013—22no—
123#13094013—22no—
124#13094003—21no—
125#13094000—21no—
126#13093998—21no—
127#13093996—41no—
128#13093995—21no—
129C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
130C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
131C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
132#13093951—22no—
133#13093951—22no—
134#13093951—22no—
135#13093950—22no—
136#13093948—21no—
137#13093948—21no—
138#13093948—21no—
139#13093948—21no—
140#13093946—21no—
141#13093946—21no—
142#13093945—21no—
143#13093945—21no—
144#13093943—22no—
145#13093943—41no—
146#13093940—22no—
147C22⋊(C47⋊C8)—21no—
148C22⋊(C47⋊C8)—21no—
149(C2×D47)⋊C8—21no—
150(C2×D47)⋊C8—21no—
151C47⋊#95—41no—
1522−1+4×C47—22no—
1532−1+4×C47—22no—
1542−1+4×C47—22no—
1552−1+4×C47—22no—
1562−1+4×C47—22no—
1572−1+4×C47—41no—
1582−1+4×C47—41no—
1592−1+4×C47D414yescomplemented
160C2×#41×C47—21no—
161C2×#41×C47—21no—
162C2×#41×C47—21no—
163C2×#41×C47—21no—
164C2×#41×C47—41no—
165C2×#41×C47—41no—
166C2×#41×C47C2311yescharacteristic
167C2×#41×C47C2311yescharacteristic
168C2×#41×C47C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C47—21no—
170C22×Q8×C47—21no—
171C22×Q8×C47—21no—
172C22×Q8×C47—21no—
173C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
174C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
175#137×C47—28no—
176#137×C47—28no—
177#137×C47—22no—
178#137×C47—22no—
179#137×C47—22no—
180#137×C47D414yescomplemented
181#135×C47—28no—
182#135×C47—22no—
183#135×C47—22no—
184C2×Q16×C47—28no—
185C2×Q16×C47—21no—
186C2×Q16×C47—21no—
187C2×Q16×C47—22no—
188C2×Q16×C47—22no—
189C2×Q16×C47—21no—
190C2×Q16×C47—21no—
191C2×Q16×C47D411yescharacteristic
192C2×SD16×C47—21no—
193C2×SD16×C47—21no—
194C2×SD16×C47D411yescharacteristic
195C2×SD16×C47D411yescharacteristic
196C2×D8×C47D411yescharacteristic
197#131×C47—22no—
198#131×C47—22no—
199C2×M16×C47—21no—
200C2×M16×C47C2311yescharacteristic
201C22×C8×C47—21no—
202C22×C8×C47C2311yescharacteristic
203C23×D47—21no—
204C23×D47—41no—
205#41×C47—21no—
206#41×C47—21no—
207#41×C47—21no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—24no—
210#41×C47—24no—
211#41×C47—24no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216#41×C47—44no—
217#41×C47—42no—
218#41×C47—42no—
219#41×C47—42no—
220#41×C47—44no—
221#41×C47—44no—
222#41×C47—42no—
223#41×C47—44no—
224#41×C47—42no—
225#41×C47C2×D412yes—
226#41×C47C2×D412yes—
227#41×C47C2×D412yes—
228#41×C47C2×D412yes—
229C2×Q8×C47—21no—
230C2×Q8×C47—21no—
231C2×Q8×C47—24no—
232C2×Q8×C47—24no—
233C2×Q8×C47—24no—
234C2×Q8×C47—21no—
235C2×Q8×C47—21no—
236C2×Q8×C47—21no—
237C2×Q8×C47—21no—
238C2×Q8×C47—21no—
239C2×Q8×C47—21no—
240C2×Q8×C47—21no—
241C2×Q8×C47—21no—
242C2×Q8×C47—41no—
243C2×Q8×C47—41no—
244C2×Q8×C47—42no—
245C2×Q8×C47—42no—
246C2×Q8×C47—42no—
247C2×Q8×C47—42no—
248C2×Q8×C47—42no—
249C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
250C2×Q8×C47C2×D412yes—
251C2×Q8×C47C2×D412yes—
252C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C47—21no—
255C2×D4×C47—21no—
256C2×D4×C47—21no—
257C2×D4×C47—41no—
258C2×D4×C47—41no—
259C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C47—21no—
263C22×C4×C47—21no—
264C22×C4×C47—21no—
265C22×C4×C47—21no—
266C22×C4×C47—21no—
267C22×C4×C47—41no—
268C22×C4×C47—41no—
269C22×C4×C47—41no—
270C22×C4×C47—41no—
271C22×C4×C47C2411yescharacteristic
272C2×C22⋊D47—21no—
273C2×C22⋊D47—41no—
274C2×C22⋊D47—41no—
275C22×Dic47—21no—
276C22×Dic47—21no—
277#10625354—42no—
278#10625354—42no—
279D4×D47—42no—
280D4×D47—44no—
281D4×D47—44no—
282D4×D47—42no—
283#10625350—24no—
284#10625350—21no—
285#10625350—21no—
286#10625350—21no—
287#10625350—21no—
288#10625350—42no—
289C2×D188—24no—
290C2×D188—21no—
291C2×D188—21no—
292C2×D188—21no—
293C2×D188—21no—
294C2×D188—21no—
295C2×D188—42no—
296C2×D188—41no—
297C2×D188C2×D411yescharacteristic
298C2×D188C2×D412yes—
299C2×C4×D47—21no—
300C2×C4×D47—41no—
301C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
302Q16×C47—24no—
303Q16×C47—24no—
304Q16×C47—24no—
305Q16×C47—22no—
306Q16×C47—24no—
307SD16×C47—24no—
308SD16×C47—22no—
309SD16×C47—24no—
310SD16×C47—22no—
311D8×C47—22no—
312M16×C47—24no—
313M16×C47—21no—
314M16×C47C2×D412yes—
315C2×C8×C47—24no—
316C2×C8×C47—21no—
317C2×C8×C47—21no—
318C2×C8×C47—21no—
319C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
321C22⋊Dic47—41no—
322#10625337—24no—
323#10625337—22no—
324#10625337—42no—
325#10625336—24no—
326#10625336—24no—
327#10625336—24no—
328#10625336—22no—
329#10625336—24no—
330#10625336—42no—
331#10625336—42no—
332#10625335—22no—
333#10625334—24no—
334#10625334—22no—
335#10625334—42no—
336(C2×D47)⋊C4—44no—
337(C2×D47)⋊C4—41no—
338C4⋊Dic47—21no—
339C4⋊Dic47—21no—
340Dic47⋊C4—41no—
341C4×Dic47—21no—
342C4×Dic47—21no—
343#10625329—24no—
344#10625329—21no—
345#10625329—21no—
346#10625329—21no—
347#10625329—21no—
348#10625329—21no—
349#10625329C2×D412yes—
350C2×C47⋊C8—24no—
351C2×C47⋊C8—21no—
352C2×C47⋊C8—21no—
353C2×C47⋊C8—21no—
354C2×C47⋊C8—21no—
355C2×C47⋊C8—21no—
356C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
357C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
358C23×C47—21no—
359C23×C47—21no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22×D47—21no—
363C22×D47—22no—
364C22×D47—41no—
365C22×D47—44no—
366C22×D47—41no—
367C22×D47—81no—
368C22×D47—81no—
369C22×D47—161no—
370C22×D47—161no—
371Q8×C47—21no—
372Q8×C47—21no—
373Q8×C47—22no—
374Q8×C47—22no—
375Q8×C47—22no—
376Q8×C47—21no—
377Q8×C47—21no—
378Q8×C47—22no—
379Q8×C47—44no—
380Q8×C47—44no—
381Q8×C47—41no—
382Q8×C47—41no—
383Q8×C47—41no—
384Q8×C47—41no—
385Q8×C47#12012yes—
386Q8×C47#12012yes—
387D4×C47—22no—
388D4×C47—22no—
389D4×C47—22no—
390D4×C47—22no—
391D4×C47—21no—
392D4×C47—21no—
393D4×C47—21no—
394D4×C47—21no—
395D4×C47—44no—
396D4×C47—44no—
397D4×C47—41no—
398D4×C47—41no—
399D4×C47#12012yes—
400D4×C47#12012yes—
401C2×C4×C47—21no—
402C2×C4×C47—21no—
403C2×C4×C47—22no—
404C2×C4×C47—22no—
405C2×C4×C47—22no—
406C2×C4×C47—22no—
407C2×C4×C47—22no—
408C2×C4×C47—21no—
409C2×C4×C47—22no—
410C2×C4×C47—44no—
411C2×C4×C47—44no—
412C2×C4×C47—44no—
413C2×C4×C47—44no—
414C2×C4×C47—41no—
415C2×C4×C47—41no—
416C2×C4×C47—41no—
417C2×C4×C47—41no—
418C2×C4×C47—41no—
419C2×C4×C47—41no—
420C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22⋊D47—44no—
427C22⋊D47—41no—
428C22⋊D47—41no—
429C22⋊D47—161no—
430C2×Dic47—21no—
431C2×Dic47—41no—
432C2×Dic47—41no—
433C2×Dic47—41no—
434C2×Dic47—41no—
435C2×Dic47—81no—
436D188—22no—
437D188—21no—
438D188—22no—
439D188—21no—
440D188—44no—
441D188—41no—
442D188—41no—
443C4×D47—44no—
444C4×D47—41no—
445C4×D47—41no—
446Dic94—21no—
447Dic94—21no—
448C8×C47—21no—
449C8×C47—22no—
450C8×C47—21no—
451C47⋊C8—21no—
452C47⋊C8—22no—
453C47⋊C8—21no—
454C47⋊C8—41no—
455C47⋊C8—41no—
456#23889—471nomaximal, Sylow
457C22×C47—21no—
458C22×C47—21no—
459C22×C47—22no—
460C22×C47—22no—
461C22×C47—41no—
462C22×C47—41no—
463C22×C47—41no—
464C22×C47—41no—
465C22×C47—41no—
466C22×C47—41no—
467C22×C47—41no—
468C22×C47#53411yescharacteristic
469C22×C47D4211yescharacteristic
470C22×C47D4211yescharacteristic
471C2×D47—41no—
472C2×D47—42no—
473C2×D47—41no—
474C2×D47—41no—
475C2×D47—81no—
476C2×D47—81no—
477C2×D47—82no—
478C2×D47—161no—
479C2×D47—164no—
480C4×C47—22no—
481C4×C47—22no—
482C4×C47—42no—
483C4×C47—41no—
484C4×C47—42no—
485C4×C47C2×#12011yescharacteristic
486C4×C47C2×#12011yescharacteristic
487C4×C47D4211yescharacteristic
488C4×C47D4211yescharacteristic
489Dic47—41no—
490Dic47—81no—
491Dic47—81no—
492C2×#578D4711yescharacteristic, complemented
493C2×#577—471no—
494C2×#454—471no—
495C2×#455—471no—
496#3013—471no—
497#3012—471no—
498#2020—471no—
499#2019—471no—
500#2015—471no—
501#2007—471no—
502#1908—471no—
503#1907—471no—
504#1876—471no—
505#1876—471no—
506#1793—471no—
507C2×C47—21no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—42no—
510C2×C47—42no—
511C2×C47—81no—
512C2×C47#240311yescharacteristic
513C2×C47#328911yescharacteristic
514C2×C47#329011yescharacteristic
515D47—81no—
516D47—82no—
517C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic
518C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic, complemented
519C2×H(5,𝔽2)—471no—
520#578—24no—
521#578—24no—
522#577—944no—
523#577—944no—
524C2×#137—21no—
525C2×#137—21no—
526C2×#137—471no—
527C2×#137—471no—
528C2×#137—941no—
529C2×#137C2×D4711yescharacteristic
530C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
531C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
534C2×#135—21no—
535C2×#135—471no—
536C2×#135—941no—
537C2×#135C2×D4711yescharacteristic
538C22×Q16—21no—
539C22×Q16C2×D4711yescharacteristic, complemented
540C22×SD16—471no—
541C22×SD16—941no—
542C2×#131—471no—
543C2×#131C2×D4711yescharacteristic, complemented
544#537—471no—
545C2×#124—471no—
546#455—944no—
547#454—944no—
548#452—941no—
549#452—941no—
550#451—941no—
551#450—941no—
552#449—941no—
553#449—941no—
554#448—941no—
555#447—941no—
556C2×#104—471no—
557C2×#104—471no—
558C2×#104—471no—
559C2×#104—471no—
560#417—471no—
561#417—471no—
562C2×#103—471no—
563C2×#102—471no—
564C2×#101—471no—
565C2×#101—471no—
566C2×#100—471no—
567#408—471no—
568#408—471no—
569#391—471no—
570#343—471no—
571#341—471no—
572#341—471no—
573#336—471no—
574C47#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
5752−1+4—22no—
5762−1+4—22no—
5772−1+4—22no—
5782−1+4—22no—
5792−1+4—22no—
5802−1+4—41no—
5812−1+4—41no—
5822−1+4C22⋊D4714yescomplemented
583H(5,𝔽2)—942no—
584H(5,𝔽2)—942no—
585H(5,𝔽2)—942no—
586H(5,𝔽2)—1881no—
587C2×#41—21no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—21no—
590C2×#41—21no—
591C2×#41—41no—
592C2×#41—41no—
593C2×#41—471no—
594C2×#41—941no—
595C2×#41—941no—
596C2×#41C22×D4711yescharacteristic
597C2×#41C22×D4711yescharacteristic
598C2×#41C22×D4711yescharacteristic
599C22×Q8—21no—
600C22×Q8—21no—
601C22×Q8—21no—
602C22×Q8—21no—
603C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
604C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
605C22×D4—471no—
606C22×D4—941no—
607C22×D4—941no—
608C22×D4—1881no—
609#137—28no—
610#137—28no—
611#137—22no—
612#137—22no—
613#137—22no—
614#137—942no—
615#137—948no—
616#137—942no—
617#137—942no—
618#137—1881no—
619#137C22⋊D4714yescomplemented
620AGL(1,ℤ/8)—474no—
621AGL(1,ℤ/8)—948no—
622AGL(1,ℤ/8)—942no—
623AGL(1,ℤ/8)—942no—
624AGL(1,ℤ/8)—1881no—
625#135—28no—
626#135—22no—
627#135—22no—
628#135—948no—
629#135—942no—
630#135—942no—
631C2×Q16—28no—
632C2×Q16—21no—
633C2×Q16—21no—
634C2×Q16—22no—
635C2×Q16—22no—
636C2×Q16—21no—
637C2×Q16—21no—
638C2×Q16—471no—
639C2×Q16—941no—
640C2×Q16—941no—
641C2×Q16C22⋊D4711yescharacteristic
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—471no—
645C2×SD16—471no—
646C2×SD16—941no—
647C2×SD16—941no—
648C2×SD16—942no—
649C2×SD16—941no—
650C2×SD16—948no—
651C2×SD16—941no—
652C2×SD16—942no—
653C2×SD16—941no—
654C2×SD16—941no—
655C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic
656C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic
657C2×D8—471no—
658C2×D8—941no—
659C2×D8—941no—
660C2×D8C22⋊D4711yescharacteristic
661#131—22no—
662#131—22no—
663#131—942no—
664#131—942no—
665C2×M16—21no—
666C2×M16—471no—
667C2×M16—471no—
668C2×M16—471no—
669C2×M16—941no—
670C2×M16C22×D4711yescharacteristic
671C22×C8—21no—
672C22×C8—471no—
673C22×C8—941no—
674C22×C8C22×D4711yescharacteristic
675#124—942no—
676#124—942no—
677C22⋊Q8—941no—
678C22⋊Q8—941no—
679#121—941no—
680#121—941no—
681#121—1881no—
682C2×C4⋊C4—471no—
683C2×C22⋊C4—1881no—
684C2×C42—471no—
685#104—942no—
686#104—942no—
687#104—942no—
688#104—942no—
689#103—941no—
690#103—941no—
691#103—941no—
692#103—941no—
693#102—941no—
694#102—941no—
695#102—941no—
696#102—941no—
697#101—942no—
698#101—1881no—
699#100—942no—
700C22⋊C8—941no—
701C22⋊C8—941no—
702C22⋊C8—941no—
703C22⋊C8—941no—
704#95—1881no—
705C24—941no—
706C24—1881no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—24no—
712#41—24no—
713#41—24no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—44no—
719#41—42no—
720#41—42no—
721#41—42no—
722#41—44no—
723#41—44no—
724#41—42no—
725#41—44no—
726#41—42no—
727#41—944no—
728#41—941no—
729#41—941no—
730#41—941no—
731#41—941no—
732#41—1882no—
733#41—1882no—
734#41—1882no—
735#41D4×D4712yes—
736#41C2×C22⋊D4712yes—
737#41C2×C22⋊D4712yes—
738#41C2×C22⋊D4712yes—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—24no—
742C2×Q8—24no—
743C2×Q8—24no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—41no—
753C2×Q8—41no—
754C2×Q8—42no—
755C2×Q8—42no—
756C2×Q8—42no—
757C2×Q8—42no—
758C2×Q8—42no—
759C2×Q8—471no—
760C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
761C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
762C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
763C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
764C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—471no—
771C2×D4—472no—
772C2×D4—944no—
773C2×D4—941no—
774C2×D4—941no—
775C2×D4—941no—
776C2×D4—941no—
777C2×D4—941no—
778C2×D4—941no—
779C2×D4—1882no—
780C2×D4—1881no—
781C2×D4—1881no—
782C2×D4—1882no—
783C2×D4—1884no—
784C2×D4—1884no—
785C2×D4—1882no—
786C2×D4—1881no—
787C2×D4D4×D4711yescharacteristic
788C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
789C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—941no—
800C22×C4—941no—
801C22×C4—941no—
802C22×C4—1881no—
803C22×C4C23×D4711yescharacteristic
804Q16—24no—
805Q16—24no—
806Q16—24no—
807Q16—22no—
808Q16—24no—
809Q16—944no—
810Q16—942no—
811Q16—1882no—
812SD16—24no—
813SD16—22no—
814SD16—24no—
815SD16—22no—
816SD16—944no—
817SD16—944no—
818SD16—944no—
819SD16—942no—
820SD16—944no—
821SD16—942no—
822SD16—1882no—
823SD16—1882no—
824D8—22no—
825D8—942no—
826D8—944no—
827D8—1882no—
828M16—24no—
829M16—21no—
830M16—472no—
831M16—944no—
832M16—941no—
833M16—941no—
834M16—941no—
835M16—941no—
836M16—941no—
837M16C2×C22⋊D4712yes—
838C2×C8—24no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—471no—
843C2×C8—471no—
844C2×C8—944no—
845C2×C8—941no—
846C2×C8—941no—
847C2×C8—941no—
848C2×C8—941no—
849C2×C8—941no—
850C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
851C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
852C4⋊C4—941no—
853C4⋊C4—941no—
854C4⋊C4—1881no—
855C22⋊C4—1884no—
856C22⋊C4—1881no—
857C22⋊C4—1881no—
858C42—941no—
859C42—941no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—942no—
864C23—941no—
865C23—3761no—
866C23—3761no—
867C23—1884no—
868C23—1881no—
869C23—1881no—
870C23—7521no—
871C23—7521no—
872C23#1309406911yescharacteristic
873Q8—21no—
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—22no—
877Q8—22no—
878Q8—22no—
879Q8—22no—
880Q8—21no—
881Q8—44no—
882Q8—44no—
883Q8—41no—
884Q8—41no—
885Q8—41no—
886Q8—41no—
887Q8—941no—
888Q8—941no—
889Q8#1309399212yes—
890Q8#1309399312yes—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—21no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—21no—
899D4—44no—
900D4—44no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—942no—
904D4—941no—
905D4—941no—
906D4—942no—
907D4—1884no—
908D4—1884no—
909D4—1881no—
910D4—1881no—
911D4—1881no—
912D4—1881no—
913D4—7521no—
914D4#1309399212yes—
915D4#1309399312yes—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—44no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—941no—
936C2×C4—3761no—
937C2×C4—1884no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4—1881no—
941C2×C4—1881no—
942C2×C4—1881no—
943C2×C4—1881no—
944C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
946C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
947C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
948C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
949C2×C4#1309406911yescharacteristic
950C8—21no—
951C8—22no—
952C8—21no—
953C8—941no—
954C8—941no—
955C8—942no—
956C8—1881no—
957C8—1881no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—3762no—
970C22—3761no—
971C22—3761no—
972C22—1882no—
973C22—1881no—
974C22—1881no—
975C22—1881no—
976C22—7521no—
977C22—7524no—
978C22#1568968211yescharacteristic
979C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
980C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
981C4—22no—
982C4—22no—
983C4—42no—
984C4—41no—
985C4—42no—
986C4—3761no—
987C4—3761no—
988C4—1881no—
989C4C2×#1309399211yescharacteristic
990C4C2×#1309399311yescharacteristic
991C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
992C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—42no—
997C2—81no—
998C2—3762no—
999C2—3761no—
1000C2#2024669811yescharacteristic
1001C2#2025515911yescharacteristic
1002C2#2025517411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#578C2
socleC22×C47D42
hypercenterC2×#578D47
hypocenterC47#23889
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689931C2semidirect
2. C2×#15689296C2semidirect
3. C2×#15689299C2semidirect
4. #20252703C2semidirect
5. #20252688C2semidirect
6. #20244507C2semidirect
7. #20244499C2semidirect
8. #20244479C2semidirect
9. #20244433C2semidirect
10. #20243905C2semidirect
11. #20243896C2semidirect
12. #20243717C2semidirect
13. #20243715C2semidirect
14. #20243347C2semidirect
15. C2×C47×#578C2semidirect
43. C2×#13093951C22semidirect
44. C2×#13093951C22semidirect
47. #15689124C22semidirect
48. C2×#13093948C22semidirect
50. C2×#13093943C22semidirect
51. C2×#13093943C22semidirect
53. #15689090C22semidirect
55. #15689030C22semidirect
56. #15688891C22semidirect
57. #15688888C22semidirect
58. #15688887C22semidirect
59. #15688877C22semidirect
61. C2×2−1+4×C47C22semidirect
67. C2×#137×C47C22semidirect
71. C22×Q16×C47C22semidirect
72. C2×#131×C47C22semidirect
93. #13094049D4semidirect
159. 2−1+4×C47D4semidirect
180. #137×C47D4semidirect
492. C2×#578D47semidirect
518. C2×2−1+4C2×D47semidirect
530. C2×#137C2×D47semidirect
539. C22×Q16C2×D47semidirect
543. C2×#131C2×D47semidirect
574. C47#23889semidirect
582. 2−1+4C22⋊D47semidirect
619. #137C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899312
C2×#156892962
C2×#156892992
#202527032
#202526882
#202445072
#202444992
#202444792
#202444332
#202439052
#202438962
#202437172
#202437152
#202433472
C2×C47×#5782
#2388947