Finite Group Databasebeta

← #26247762

Subgroups — #26247762

Order 12032.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689939C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689929C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689294C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689303C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252706C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252691C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244508C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244480C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243902C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243893C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243718C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243716C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243349C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic
17C2×#13094071C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13094069C2211yescharacteristic
19#15689939—24no—
20#15689939—24no—
21#15689929—24no—
22#15689929—24no—
23C2×#13094057C2211yescharacteristic
24C2×#13094057C2211yescharacteristic
25C2×#13094056—21no—
26C2×#13094055C2211yescharacteristic
27C2×#13094053—21no—
28C2×#13094053—21no—
29C2×#13094051—21no—
30C2×#13094050C2211yescharacteristic
31C2×#13094046C2211yescharacteristic
32C2×#13094045—21no—
33C2×#13094045—21no—
34C2×#13094044C2211yescharacteristic
35C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
36C2×Q16×D47—21no—
37C2×SD16×D47—21no—
38C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13094030C2211yescharacteristic
40#15689701C2211yescharacteristic
41C2×#13094011C2211yescharacteristic
42#15689303—24no—
43#15689294—24no—
44#15689287—21no—
45#15689282—21no—
46#15689281—21no—
47#15689272—21no—
48#15689270—21no—
49#15689265—21no—
50#15689264—21no—
51#15689255—21no—
52C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093950C2211yescharacteristic
54C2×#13093950C2211yescharacteristic
55C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
56#15689125C2211yescharacteristic
57#15689125C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093945C2211yescharacteristic
60C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
61#15689091C2211yescharacteristic
62#15689030C2211yescharacteristic, complemented
63#15688891C2211yescharacteristic, complemented
64#15688887C2211yescharacteristic, complemented
65#15688877C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
68C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
69C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C47C2211yescharacteristic
71C47×#408C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
73#13094072—22no—
74#13094072—22no—
75#13094072—41no—
76#13094072D414yescomplemented
77#13094071—22no—
78#13094071—22no—
79#13094071—22no—
80#13094071—41no—
81#13094069—22no—
82#13094069—22no—
83#13094069—22no—
84#13094069—41no—
85C2×#10625354—21no—
86C2×#10625354—21no—
87C2×#10625350—21no—
88C2×#10625350—41no—
89C2×#10625350C2311yescharacteristic
90C2×#10625350C2311yescharacteristic
91C2×#10625350C2311yescharacteristic
92C2×#10625352—21no—
93C2×#10625352—21no—
94C2×#10625352—21no—
95C2×#10625352—41no—
96C22×Dic94—21no—
97C22×Dic94C2311yescharacteristic
98C2×Q8×D47—21no—
99C2×Q8×D47—21no—
100C2×Q8×D47—21no—
101C22×C22⋊D47—41no—
102C2×D4×D47—21no—
103C2×D4×D47—21no—
104#13094057—22no—
105#13094057—22no—
106#13094057—41no—
107#13094057D414yescomplemented
108#13094056—28no—
109#13094055—22no—
110#13094055—22no—
111#13094053—28no—
112#13094053—28no—
113#13094051—28no—
114#13094050—22no—
115#13094050D414yescomplemented
116#13094046—22no—
117#13094046—22no—
118#13094045—28no—
119#13094045—28no—
120#13094044—22no—
121#13094044—22no—
122C2×Dic188—21no—
123C2×Dic188—21no—
124C2×Dic188D411yescharacteristic
125C2×#10625337—22no—
126C2×#10625337—22no—
127C2×#10625337—21no—
128C2×#10625337—21no—
129C2×#10625337—21no—
130C2×#10625337D411yescharacteristic
131Q16×D47—28no—
132C2×#10625325—21no—
133C2×#10625325—21no—
134C2×#10625325D411yescharacteristic
135C2×#10625325D411yescharacteristic
136C2×#10625335—21no—
137C2×#10625335D411yescharacteristic
138C2×#10625336—21no—
139C2×#10625336D411yescharacteristic
140SD16×D47—28no—
141C2×D376D411yescharacteristic
142C2×#10625334—21no—
143C2×#10625334D411yescharacteristic
144#13094032—22no—
145#13094032—22no—
146#13094030—22no—
147#13094030—22no—
148C2×#10625329C2311yescharacteristic
149C2×#10625324—21no—
150C2×#10625324—21no—
151C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
152C2×C8×D47—21no—
153C2×C8×D47—21no—
154#13094011—22no—
155#13094011—22no—
156#13094003—21no—
157#13094000—21no—
158#13093998—21no—
159#13093996—41no—
160#13093995—21no—
161C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic47—41no—
163C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
164#13093951—22no—
165#13093950—22no—
166#13093950—22no—
167#13093950—22no—
168#13093949—21no—
169#13093949—21no—
170#13093949—21no—
171#13093949—21no—
172#13093946—21no—
173#13093946—21no—
174#13093945—21no—
175#13093945—21no—
176#13093942—22no—
177(C2×D47)⋊C8—21no—
178(C2×D47)⋊C8—21no—
179C47⋊#95—41no—
180C2×#41×C47C2311yescharacteristic
181C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
182C22×D4×C47C2311yescharacteristic
183#137×C47—22no—
184#137×C47—22no—
185AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
187C2×Q16×C47—21no—
188C2×SD16×C47—22no—
189C2×SD16×C47—22no—
190C2×SD16×C47—21no—
191C2×SD16×C47—21no—
192C2×SD16×C47—21no—
193C2×SD16×C47—21no—
194C2×D8×C47—21no—
195C2×M16×C47C2311yescharacteristic
196C2×M16×C47C2311yescharacteristic
197C2×M16×C47C2311yescharacteristic
198C22×C8×C47C2311yescharacteristic
199#101×C47—41no—
200#100×C47—22no—
201C22⋊C8×C47—21no—
202C22⋊C8×C47—21no—
203C24×C47—21no—
204C23×D47—41no—
205#41×C47—21no—
206#41×C47—21no—
207#41×C47—21no—
208#41×C47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C47C2×D412yes—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C47C2×D412yes—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—41no—
231C2×C22⋊D47—41no—
232C2×C22⋊D47—44no—
233C2×C22⋊D47—44no—
234C2×C22⋊D47—41no—
235C2×C22⋊D47—41no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—41no—
240C22×Dic47—41no—
241#10625354—24no—
242#10625354—24no—
243#10625354—42no—
244#10625354—42no—
245Q8×D47—24no—
246Q8×D47—24no—
247Q8×D47—24no—
248Q8×D47—42no—
249Q8×D47—42no—
250Q8×D47—42no—
251#10625352—24no—
252#10625352—24no—
253#10625352—42no—
254#10625352—42no—
255#10625352—42no—
256#10625352—44no—
257#10625352—44no—
258#10625352—42no—
259D4×D47—24no—
260D4×D47—42no—
261D4×D47—42no—
262D4×D47—42no—
263#10625350—21no—
264#10625350—21no—
265#10625350—21no—
266#10625350—21no—
267#10625350—21no—
268#10625350—21no—
269#10625350—21no—
270#10625350—21no—
271#10625350—42no—
272#10625350—44no—
273#10625350—44no—
274#10625350—42no—
275#10625350C2×D412yes—
276#10625350C2×D412yes—
277#10625350C2×D412yes—
278#10625350C2×D412yes—
279C2×D188—41no—
280C2×D188C2×D411yescharacteristic
281C2×D188C2×D411yescharacteristic
282C2×D188C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D47—21no—
284C2×C4×D47—21no—
285C2×C4×D47—21no—
286C2×C4×D47—41no—
287C2×C4×D47—41no—
288C2×C4×D47—41no—
289C2×Dic94—21no—
290C2×Dic94—21no—
291C2×Dic94—21no—
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94—42no—
295C2×Dic94—41no—
296C2×Dic94—41no—
297C2×Dic94—42no—
298C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic94C2×D412yes—
300C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
302Q16×C47—24no—
303SD16×C47—24no—
304SD16×C47—24no—
305SD16×C47—24no—
306SD16×C47—42no—
307D8×C47—42no—
308M16×C47—21no—
309M16×C47—21no—
310M16×C47—21no—
311M16×C47—21no—
312M16×C47—21no—
313M16×C47C2×D412yes—
314C2×C8×C47—21no—
315C2×C8×C47—21no—
316C2×C8×C47—21no—
317C2×C8×C47—21no—
318C2×C8×C47—21no—
319C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
321C22⋊Dic47—44no—
322C22⋊Dic47—41no—
323#10625337—24no—
324#10625337—24no—
325#10625337—24no—
326#10625337—22no—
327#10625336—24no—
328#10625336—22no—
329#10625335—24no—
330#10625335—22no—
331#10625334—24no—
332#10625334—22no—
333(C2×D47)⋊C4—41no—
334C4⋊Dic47—21no—
335C4⋊Dic47—21no—
336Dic47⋊C4—41no—
337C4×Dic47—21no—
338C4×Dic47—21no—
339#10625329—21no—
340#10625329C2×D412yes—
341C2×C47⋊C8—21no—
342C2×C47⋊C8—21no—
343C2×C47⋊C8—21no—
344C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
345C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
346Dic188—24no—
347Dic188—22no—
348Dic188—42no—
349D376—22no—
350#10625325—24no—
351#10625325—22no—
352#10625325—22no—
353#10625325—42no—
354#10625324—24no—
355#10625324—24no—
356C8×D47—24no—
357C8×D47—24no—
358C23×C47—21no—
359C23×C47—22no—
360C23×C47—41no—
361C23×C47—41no—
362C23×C47—81no—
363C23×C47—81no—
364C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22×D47—21no—
366C22×D47—21no—
367C22×D47—21no—
368C22×D47—44no—
369C22×D47—161no—
370C22×D47—161no—
371Q8×C47—22no—
372Q8×C47—21no—
373Q8×C47—22no—
374Q8×C47—21no—
375Q8×C47—41no—
376Q8×C47—41no—
377D4×C47—22no—
378D4×C47—21no—
379D4×C47—21no—
380D4×C47—22no—
381D4×C47—41no—
382D4×C47—41no—
383D4×C47—41no—
384D4×C47—41no—
385C2×C4×C47—22no—
386C2×C4×C47—21no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D47—22no—
398C22⋊D47—22no—
399C22⋊D47—22no—
400C22⋊D47—22no—
401C22⋊D47—44no—
402C22⋊D47—44no—
403C22⋊D47—44no—
404C22⋊D47—41no—
405C22⋊D47—41no—
406C22⋊D47—161no—
407C2×Dic47—21no—
408C2×Dic47—21no—
409C2×Dic47—21no—
410C2×Dic47—22no—
411C2×Dic47—44no—
412C2×Dic47—44no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47—41no—
415C2×Dic47—41no—
416C2×Dic47—41no—
417C2×Dic47—41no—
418C2×Dic47—41no—
419C2×Dic47—81no—
420D188—21no—
421D188—21no—
422D188—21no—
423D188—21no—
424D188—44no—
425D188#12012yes—
426D188#12012yes—
427C4×D47—22no—
428C4×D47—22no—
429C4×D47—22no—
430C4×D47—22no—
431C4×D47—44no—
432C4×D47—44no—
433C4×D47—44no—
434C4×D47—41no—
435C4×D47—41no—
436Dic94—21no—
437Dic94—21no—
438Dic94—22no—
439Dic94—21no—
440Dic94—22no—
441Dic94—21no—
442Dic94—44no—
443Dic94—44no—
444Dic94—41no—
445Dic94—41no—
446Dic94#12012yes—
447Dic94#12012yes—
448C8×C47—21no—
449C8×C47—22no—
450C8×C47—21no—
451C8×C47—41no—
452C8×C47—41no—
453C47⋊C8—21no—
454C47⋊C8—22no—
455C47⋊C8—21no—
456#23889—471nomaximal, Sylow
457C22×C47—21no—
458C22×C47—21no—
459C22×C47—41no—
460C22×C47—42no—
461C22×C47—41no—
462C22×C47—41no—
463C22×C47—82no—
464C22×C47—81no—
465C22×C47—81no—
466C22×C47—161no—
467C22×C47#53411yescharacteristic
468C22×C47D4211yescharacteristic
469C22×C47D4211yescharacteristic
470C2×D47—22no—
471C2×D47—22no—
472C2×D47—41no—
473C2×D47—41no—
474C2×D47—41no—
475C2×D47—41no—
476C2×D47—41no—
477C2×D47—41no—
478C2×D47—41no—
479C2×D47—164no—
480C4×C47—41no—
481C4×C47—42no—
482C4×C47C2×#12011yescharacteristic
483C4×C47C2×#12011yescharacteristic
484C4×C47D4211yescharacteristic
485C4×C47D4211yescharacteristic
486Dic47—22no—
487Dic47—22no—
488Dic47—42no—
489Dic47—41no—
490Dic47—81no—
491Dic47—81no—
492C2×#578—471no—
493C2×#577—471no—
494C2×#454—471no—
495C2×#455—471no—
496#3013—471no—
497#3012—471no—
498#2020—471no—
499#2019D4711yescharacteristic, complemented
500#2015—471no—
501#2007—471no—
502#1908—471no—
503#1907—471no—
504#1876—471no—
505#1876—471no—
506#1793—471no—
507C2×C47—21no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—82no—
510C2×C47—81no—
511C2×C47#240311yescharacteristic
512C2×C47#328911yescharacteristic
513C2×C47#329011yescharacteristic
514D47—42no—
515D47—42no—
516D47—81no—
517C2×2−1+4—471no—
518C2×2−1+4—471no—
519C2×H(5,𝔽2)—471no—
520#578—944no—
521#578—944no—
522#577—944no—
523#577—944no—
524C2×#137—471no—
525C2×#137—471no—
526C2×#137—471no—
527C2×#137—941no—
528C2×#137—941no—
529C2×#137—941no—
530C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
531C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
534C2×#135—471no—
535C2×#135—471no—
536C2×#135—941no—
537C2×#135—941no—
538C22×Q16—471no—
539C22×Q16—941no—
540C22×SD16—941no—
541C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
542C2×#131—471no—
543C2×#131—471no—
544#537—471no—
545C2×#124—471no—
546#455—944no—
547#454—944no—
548#452—941no—
549#452—941no—
550#451—941no—
551#450—941no—
552#449—941no—
553#449—941no—
554#448—941no—
555#447—941no—
556C2×#104—471no—
557C2×#104—471no—
558C2×#104—471no—
559C2×#104—471no—
560#417—471no—
561#417—471no—
562C2×#103—471no—
563C2×#102—471no—
564C2×#101—471no—
565C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
566C2×#100C2×D4711yescharacteristic
567#408—471no—
568#408C2×D4711yescharacteristic, complemented
569#391—471no—
570#343—471no—
571#341—471no—
572#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
573#336—471no—
574C47#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
5752−1+4—474no—
5762−1+4—942no—
5772−1+4—942no—
5782−1+4—942no—
5792−1+4—942no—
5802−1+4—942no—
5812−1+4—1881no—
5822−1+4—1881no—
583H(5,𝔽2)—942no—
584H(5,𝔽2)—942no—
585H(5,𝔽2)—942no—
586H(5,𝔽2)—1881no—
587C2×#41—471no—
588C2×#41—471no—
589C2×#41—471no—
590C2×#41—941no—
591C2×#41—941no—
592C2×#41—941no—
593C2×#41—941no—
594C2×#41—941no—
595C2×#41—941no—
596C2×#41—1881no—
597C2×#41—1881no—
598C2×#41C22×D4711yescharacteristic
599C22×Q8—471no—
600C22×Q8—941no—
601C22×Q8—941no—
602C22×Q8—941no—
603C22×Q8—941no—
604C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
605C22×D4—941no—
606C22×D4—941no—
607C22×D4—1881no—
608C22×D4C22×D4711yescharacteristic
609#137—22no—
610#137—22no—
611#137—474no—
612#137—942no—
613#137—942no—
614#137—942no—
615#137—948no—
616#137—948no—
617#137—948no—
618#137—942no—
619#137—1881no—
620AGL(1,ℤ/8)—22no—
621AGL(1,ℤ/8)—41no—
622AGL(1,ℤ/8)—474no—
623AGL(1,ℤ/8)—948no—
624AGL(1,ℤ/8)—942no—
625#135—942no—
626#135—942no—
627#135—948no—
628#135—948no—
629#135—942no—
630#135—942no—
631C2×Q16—21no—
632C2×Q16—471no—
633C2×Q16—471no—
634C2×Q16—941no—
635C2×Q16—941no—
636C2×Q16—941no—
637C2×Q16—941no—
638C2×Q16—948no—
639C2×Q16—942no—
640C2×Q16—941no—
641C2×Q16—942no—
642C2×SD16—22no—
643C2×SD16—22no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—471no—
649C2×SD16—471no—
650C2×SD16—471no—
651C2×SD16—471no—
652C2×SD16—941no—
653C2×SD16—941no—
654C2×SD16—948no—
655C2×SD16—941no—
656C2×SD16—941no—
657C2×D8—21no—
658C2×D8—471no—
659C2×D8—471no—
660C2×D8—941no—
661#131—942no—
662#131—942no—
663#131—942no—
664#131—942no—
665C2×M16—471no—
666C2×M16—941no—
667C2×M16—941no—
668C2×M16C22×D4711yescharacteristic
669C2×M16C22×D4711yescharacteristic
670C2×M16C22×D4711yescharacteristic
671C22×C8—471no—
672C22×C8—941no—
673C22×C8—941no—
674C22×C8C22×D4711yescharacteristic
675#124—942no—
676#124—942no—
677C22⋊Q8—941no—
678C22⋊Q8—941no—
679#121—941no—
680#121—941no—
681#121—1881no—
682C2×C4⋊C4—471no—
683C2×C22⋊C4—1881no—
684C2×C42—471no—
685#104—942no—
686#104—942no—
687#104—942no—
688#104—942no—
689#103—941no—
690#103—941no—
691#103—941no—
692#103—941no—
693#102—941no—
694#102—941no—
695#102—941no—
696#102—941no—
697#101—41no—
698#101—942no—
699#100—22no—
700C22⋊C8—21no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—941no—
703C22⋊C8—941no—
704#95—1881no—
705C24—21no—
706C24—1881no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—472no—
712#41—472no—
713#41—472no—
714#41—472no—
715#41—941no—
716#41—941no—
717#41—941no—
718#41—941no—
719#41—944no—
720#41—944no—
721#41—944no—
722#41—944no—
723#41—941no—
724#41—941no—
725#41—941no—
726#41—941no—
727#41—1884no—
728#41—1882no—
729#41—1884no—
730#41—1882no—
731#41—1882no—
732#41—1884no—
733#41—1882no—
734#41—1882no—
735#41—1882no—
736#41—1882no—
737#41—1884no—
738#41—1882no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—471no—
745C2×Q8—471no—
746C2×Q8—471no—
747C2×Q8—472no—
748C2×Q8—941no—
749C2×Q8—944no—
750C2×Q8—944no—
751C2×Q8—944no—
752C2×Q8—941no—
753C2×Q8—941no—
754C2×Q8—941no—
755C2×Q8—941no—
756C2×Q8—1881no—
757C2×Q8—1881no—
758C2×Q8—1882no—
759C2×Q8—1882no—
760C2×Q8—1882no—
761C2×Q8—1882no—
762C2×Q8—1882no—
763C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
764C2×Q8D4×D4712yes—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—471no—
772C2×D4—471no—
773C2×D4—471no—
774C2×D4—944no—
775C2×D4—941no—
776C2×D4—941no—
777C2×D4—941no—
778C2×D4—1881no—
779C2×D4—1882no—
780C2×D4—1881no—
781C2×D4—1881no—
782C2×D4—1882no—
783C2×D4—1882no—
784C2×D4—1884no—
785C2×D4—1884no—
786C2×D4—1881no—
787C2×D4—1881no—
788C2×D4D4×D4711yescharacteristic
789C2×D4D4×D4712yes—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—941no—
793C22×C4—941no—
794C22×C4—941no—
795C22×C4—941no—
796C22×C4—941no—
797C22×C4—941no—
798C22×C4—1881no—
799C22×C4—1881no—
800C22×C4—1881no—
801C22×C4—1881no—
802C22×C4—1881no—
803C22×C4C23×D4711yescharacteristic
804Q16—24no—
805Q16—942no—
806Q16—944no—
807Q16—942no—
808Q16—944no—
809Q16—944no—
810Q16—944no—
811Q16—1882no—
812SD16—24no—
813SD16—24no—
814SD16—24no—
815SD16—42no—
816SD16—942no—
817SD16—944no—
818SD16—942no—
819SD16—942no—
820SD16—944no—
821SD16—942no—
822SD16—944no—
823SD16—1882no—
824D8—42no—
825D8—942no—
826D8—942no—
827D8—944no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—21no—
833M16—472no—
834M16—944no—
835M16—944no—
836M16—941no—
837M16D4×D4712yes—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—471no—
844C2×C8—471no—
845C2×C8—944no—
846C2×C8—944no—
847C2×C8—941no—
848C2×C8—941no—
849C2×C8—941no—
850C2×C8D4×D4711yescharacteristic
851C2×C8D4×D4711yescharacteristic
852C4⋊C4—941no—
853C4⋊C4—941no—
854C4⋊C4—1881no—
855C22⋊C4—1881no—
856C22⋊C4—1884no—
857C22⋊C4—1881no—
858C42—941no—
859C42—941no—
860C23—21no—
861C23—22no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—941no—
867C23—941no—
868C23—941no—
869C23—1884no—
870C23—7521no—
871C23—7521no—
872C23#1309407011yescharacteristic
873Q8—21no—
874Q8—22no—
875Q8—22no—
876Q8—21no—
877Q8—41no—
878Q8—41no—
879Q8—472no—
880Q8—472no—
881Q8—941no—
882Q8—941no—
883Q8—942no—
884Q8—941no—
885Q8—942no—
886Q8—941no—
887Q8—1884no—
888Q8—1884no—
889Q8—1881no—
890Q8—1881no—
891D4—21no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—21no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—472no—
900D4—472no—
901D4—942no—
902D4—942no—
903D4—942no—
904D4—942no—
905D4—941no—
906D4—941no—
907D4—941no—
908D4—941no—
909D4—1884no—
910D4—1884no—
911D4—1884no—
912D4—1884no—
913D4—1881no—
914D4—1881no—
915D4—7521no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—941no—
923C2×C4—941no—
924C2×C4—942no—
925C2×C4—942no—
926C2×C4—942no—
927C2×C4—942no—
928C2×C4—942no—
929C2×C4—941no—
930C2×C4—3761no—
931C2×C4—1884no—
932C2×C4—1884no—
933C2×C4—1884no—
934C2×C4—1884no—
935C2×C4—1884no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4—1881no—
941C2×C4—1881no—
942C2×C4—1881no—
943C2×C4—1881no—
944C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
949C2×C4#1309406911yescharacteristic
950C8—21no—
951C8—21no—
952C8—22no—
953C8—41no—
954C8—41no—
955C8—941no—
956C8—941no—
957C8—942no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—41no—
961C22—42no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—82no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—161no—
968C22—942no—
969C22—942no—
970C22—1881no—
971C22—1881no—
972C22—1881no—
973C22—1881no—
974C22—1881no—
975C22—1881no—
976C22—1881no—
977C22—7524no—
978C22#1568968111yescharacteristic
979C22#1568975711yescharacteristic
980C22#1568975711yescharacteristic
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—942no—
984C4—942no—
985C4—3761no—
986C4—3761no—
987C4—1881no—
988C4—1882no—
989C4#120×D4711yescharacteristic
990C4#120×D4711yescharacteristic
991C4#1568975511yescharacteristic
992C4#1568975811yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—81no—
996C2—82no—
997C2—3761no—
998C2—1882no—
999C2—1882no—
1000C2#2024669711yescharacteristic
1001C2#2025516011yescharacteristic
1002C2#2025517111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2019C2
socleC22×C47D42
hypercenter#2019D47
hypocenterC47#23889
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689939C2semidirect
2. C2×#15689929C2semidirect
3. C2×#15689294C2semidirect
4. C2×#15689303C2semidirect
5. #20252706C2semidirect
6. #20252691C2semidirect
7. #20244508C2semidirect
8. #20244480C2semidirect
9. #20244433C2semidirect
10. #20243902C2semidirect
11. #20243893C2semidirect
12. #20243718C2semidirect
13. #20243716C2semidirect
14. #20243349C2semidirect
15. C47×#2019C2semidirect
17. C2×#13094071C22semidirect
35. C22×#10625337C22semidirect
38. C2×#13094032C22semidirect
52. C2×#13093951C22semidirect
55. C2×#13093950C22semidirect
57. #15689125C22semidirect
58. C2×#13093949C22semidirect
60. C2×#13093942C22semidirect
62. #15689030C22semidirect
63. #15688891C22semidirect
64. #15688887C22semidirect
65. #15688877C22semidirect
66. C2×#137×C47C22semidirect
69. C2×#101×C47C22semidirect
71. C47×#408C22semidirect
72. C47×#341C22semidirect
76. #13094072D4semidirect
107. #13094057D4semidirect
115. #13094050D4semidirect
499. #2019D47semidirect
530. C2×#137C2×D47semidirect
565. C2×#101C2×D47semidirect
568. #408C2×D47semidirect
572. #341C2×D47semidirect
574. C47#23889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899392
C2×#156899292
C2×#156892942
C2×#156893032
#202527062
#202526912
#202445082
#202444802
#202444332
#202439022
#202438932
#202437182
#202437162
#202433492
C47×#20192
#2388947