Finite Group Databasebeta

← #26247763

Subgroups — #26247763

Order 12032.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689937C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689934C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689294C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689301C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252700C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244509C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244502C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244484C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244435C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243901C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243718C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243717C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243345C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#13094071C2211yescharacteristic, complemented
18#15689937—24no—
19#15689937—24no—
20#15689934—24no—
21#15689934—24no—
22C2×#13094054—21no—
23C2×#13094054C2211yescharacteristic
24C2×#13094054C2211yescharacteristic
25C2×#13094054C2211yescharacteristic
26C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094053—21no—
28C2×#13094053—21no—
29C2×#13094050—21no—
30C2×#13094050C2211yescharacteristic
31C2×#13094044—21no—
32C2×#13094044C2211yescharacteristic
33C2×#13094043—21no—
34C22×Dic188C2211yescharacteristic, complemented
35C2×Q16×D47—21no—
36C22×#10625335—21no—
37C22×#10625335C2211yescharacteristic
38C2×#13094031C2211yescharacteristic
39C2×#13094030C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13094011C2211yescharacteristic
41#15689301—24no—
42#15689294—24no—
43#15689283—21no—
44#15689278—21no—
45#15689266—21no—
46#15689261—21no—
47C2×#13093951C2211yescharacteristic
48C2×#13093951C2211yescharacteristic
49C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
51#15689122C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093941C2211yescharacteristic
56#15689090C2211yescharacteristic, complemented
57#15689028C2211yescharacteristic, complemented
58#15688892C2211yescharacteristic, complemented
59#15688888C2211yescharacteristic, complemented
60#15688887C2211yescharacteristic, complemented
61#15688877C2211yescharacteristic, complemented
62C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
64C2×#135×C47C2211yescharacteristic
65C47×#537C2211yescharacteristic
66C47×#452—21no—
67C47×#450—21no—
68C47×#449—21no—
69C47×#447—21no—
70C47×#417C2211yescharacteristic
71C2×#102×C47C2211yescharacteristic
72C47×#408C2211yescharacteristic
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071—22no—
76#13094071—22no—
77#13094071—22no—
78#13094071—41no—
79#13094071—41no—
80#13094071D414yescomplemented
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625352—21no—
85C2×#10625352—21no—
86C2×#10625352—41no—
87C2×#10625352—41no—
88C22×Dic94—21no—
89C22×Dic94—21no—
90C22×Dic94C2311yescharacteristic
91C22×Dic94C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D47—21no—
93C2×Q8×D47—21no—
94#13094054—28no—
95#13094054—22no—
96#13094054—22no—
97#13094054—22no—
98#13094054—22no—
99#13094054—22no—
100#13094054—22no—
101#13094054—41no—
102#13094054D414yescomplemented
103#13094053—28no—
104#13094053—28no—
105#13094050—28no—
106#13094050—22no—
107#13094050D414yescomplemented
108#13094044—28no—
109#13094044—22no—
110#13094044—22no—
111#13094043—28no—
112C2×Dic188—22no—
113C2×Dic188—22no—
114C2×Dic188—21no—
115C2×Dic188—21no—
116C2×#10625337—21no—
117C2×#10625337—21no—
118C2×#10625337—21no—
119C2×#10625337—21no—
120C2×#10625337D411yescharacteristic
121Q16×D47—28no—
122C2×#10625335—28no—
123C2×#10625335—21no—
124C2×#10625335—22no—
125C2×#10625335—21no—
126C2×#10625335—21no—
127C2×#10625335—21no—
128C2×#10625335—22no—
129C2×#10625335—21no—
130C2×#10625335—21no—
131C2×#10625335—21no—
132C2×#10625335D411yescharacteristic
133C2×#10625336D411yescharacteristic
134C2×#10625334—21no—
135C2×#10625334D411yescharacteristic
136#13094031—22no—
137#13094031—22no—
138#13094030—22no—
139#13094030—22no—
140C2×#10625329—21no—
141C2×#10625329C2311yescharacteristic
142C2×#10625329C2311yescharacteristic
143C2×#10625329C2311yescharacteristic
144C2×#10625324—21no—
145C22×C47⋊C8—21no—
146C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×C8×D47—21no—
148#13094011—22no—
149#13094011—22no—
150C2×C22⋊Dic47—41no—
151C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
152#13093951—22no—
153#13093951—22no—
154#13093951—22no—
155#13093950—22no—
156#13093947—21no—
157#13093947—21no—
158#13093947—21no—
159#13093944—21no—
160#13093942—22no—
161#13093942—41no—
162#13093941—22no—
163C22⋊(C47⋊C8)—21no—
164C22⋊(C47⋊C8)—21no—
165C47⋊#95—41no—
166H(5,𝔽2)×C47—22no—
167H(5,𝔽2)×C47—22no—
168H(5,𝔽2)×C47—22no—
169H(5,𝔽2)×C47—41no—
170C2×#41×C47—21no—
171C2×#41×C47—21no—
172C2×#41×C47C2311yescharacteristic
173C2×#41×C47C2311yescharacteristic
174C2×#41×C47C2311yescharacteristic
175C22×D4×C47—21no—
176C22×D4×C47—21no—
177C22×D4×C47—41no—
178C22×D4×C47C2311yescharacteristic
179AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
180AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
181#135×C47—22no—
182#135×C47—22no—
183C2×Q16×C47D411yescharacteristic
184C2×SD16×C47—21no—
185C2×SD16×C47D411yescharacteristic
186C2×SD16×C47D411yescharacteristic
187C2×D8×C47—21no—
188C2×D8×C47D411yescharacteristic
189C2×M16×C47C2311yescharacteristic
190C22×C8×C47C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47—21no—
193#121×C47—21no—
194#121×C47—21no—
195#121×C47—41no—
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197#103×C47—21no—
198#102×C47—21no—
199#102×C47—21no—
200#102×C47—21no—
201C22⋊C8×C47—21no—
202C22⋊C8×C47—21no—
203C24×C47—21no—
204C24×C47—41no—
205#41×C47—21no—
206#41×C47—21no—
207#41×C47—24no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216#41×C47—42no—
217#41×C47—42no—
218#41×C47—42no—
219#41×C47C2×D412yes—
220#41×C47C2×D412yes—
221C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
222C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—24no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—42no—
234C2×D4×C47—41no—
235C2×D4×C47—41no—
236C2×D4×C47—42no—
237C2×D4×C47—44no—
238C2×D4×C47—44no—
239C2×D4×C47—42no—
240C2×D4×C47—41no—
241C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C47C2×D412yes—
243C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C47—21no—
246C22×C4×C47—21no—
247C22×C4×C47—21no—
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47—41no—
250C22×C4×C47C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D47—21no—
252C2×C22⋊D47—41no—
253C2×C22⋊D47—41no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—41no—
258C22×Dic47—41no—
259Q8×D47—24no—
260Q8×D47—24no—
261Q8×D47—42no—
262Q8×D47—42no—
263#10625352—24no—
264#10625352—24no—
265#10625352—42no—
266#10625352—42no—
267#10625352—44no—
268#10625352—44no—
269#10625352—44no—
270#10625352—44no—
271#10625350—21no—
272#10625350—21no—
273#10625350—24no—
274#10625350—42no—
275#10625350—42no—
276#10625350—42no—
277#10625350C2×D412yes—
278#10625350C2×D412yes—
279C2×D188C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47—41no—
282C2×C4×D47—41no—
283C2×Dic94—21no—
284C2×Dic94—21no—
285C2×Dic94—21no—
286C2×Dic94—21no—
287C2×Dic94—21no—
288C2×Dic94—21no—
289C2×Dic94—21no—
290C2×Dic94—21no—
291C2×Dic94—24no—
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94—42no—
295C2×Dic94—42no—
296C2×Dic94—41no—
297C2×Dic94—41no—
298C2×Dic94—42no—
299C2×Dic94C2×D412yes—
300C2×Dic94C2×D412yes—
301C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
302Q16×C47—22no—
303SD16×C47—22no—
304SD16×C47—22no—
305SD16×C47—42no—
306D8×C47—22no—
307D8×C47—42no—
308M16×C47—21no—
309M16×C47—21no—
310C2×C8×C47—21no—
311C2×C8×C47—21no—
312C2×C8×C47—21no—
313C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C47—21no—
316C4⋊C4×C47—21no—
317C4⋊C4×C47—41no—
318C22⋊C4×C47—41no—
319C22⋊C4×C47—41no—
320C22⋊Dic47—44no—
321#10625337—24no—
322#10625337—24no—
323#10625337—24no—
324#10625337—22no—
325#10625337—42no—
326#10625336—22no—
327#10625335—24no—
328#10625335—24no—
329#10625335—24no—
330#10625335—24no—
331#10625335—24no—
332#10625335—22no—
333#10625335—24no—
334#10625335—42no—
335#10625334—24no—
336#10625334—22no—
337C4×Dic47—21no—
338C4×Dic47—21no—
339#10625329—24no—
340#10625329—21no—
341#10625329—21no—
342#10625329—21no—
343#10625329—21no—
344#10625329C2×D412yes—
345#10625329C2×D412yes—
346C2×C47⋊C8—24no—
347C2×C47⋊C8—21no—
348C2×C47⋊C8—21no—
349C2×C47⋊C8—21no—
350C2×C47⋊C8—21no—
351C2×C47⋊C8—21no—
352C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
353C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
354Dic188—24no—
355Dic188—24no—
356#10625324—24no—
357C8×D47—24no—
358C23×C47—21no—
359C23×C47—21no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47—22no—
362C23×C47—44no—
363C23×C47—41no—
364C23×C47—41no—
365C23×C47—81no—
366C23×C47—81no—
367C23×C47—161no—
368C23×C47—161no—
369C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22×D47—21no—
371Q8×C47—21no—
372Q8×C47—21no—
373Q8×C47—21no—
374Q8×C47—21no—
375Q8×C47—21no—
376Q8×C47#12012yes—
377D4×C47—22no—
378D4×C47—22no—
379D4×C47—22no—
380D4×C47—21no—
381D4×C47—21no—
382D4×C47—21no—
383D4×C47—21no—
384D4×C47—21no—
385D4×C47—22no—
386D4×C47—44no—
387D4×C47—44no—
388D4×C47—41no—
389D4×C47—41no—
390D4×C47—41no—
391D4×C47—41no—
392D4×C47—41no—
393D4×C47—41no—
394D4×C47—161no—
395D4×C47#12012yes—
396C2×C4×C47—21no—
397C2×C4×C47—22no—
398C2×C4×C47—22no—
399C2×C4×C47—21no—
400C2×C4×C47—21no—
401C2×C4×C47—44no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—81no—
408C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D47—22no—
415C22⋊D47—22no—
416C22⋊D47—44no—
417C22⋊D47—44no—
418C2×Dic47—21no—
419C2×Dic47—22no—
420C2×Dic47—22no—
421C2×Dic47—44no—
422C2×Dic47—44no—
423C2×Dic47—41no—
424C2×Dic47—41no—
425C2×Dic47—41no—
426C2×Dic47—41no—
427C2×Dic47—41no—
428C2×Dic47—41no—
429C2×Dic47—41no—
430D188—21no—
431D188#12012yes—
432C4×D47—22no—
433C4×D47—22no—
434C4×D47—44no—
435C4×D47—44no—
436Dic94—21no—
437Dic94—22no—
438Dic94—22no—
439Dic94—22no—
440Dic94—22no—
441Dic94—44no—
442Dic94—44no—
443Dic94—41no—
444Dic94—41no—
445Dic94—41no—
446Dic94—41no—
447Dic94#12012yes—
448C8×C47—21no—
449C8×C47—21no—
450C8×C47—41no—
451C47⋊C8—22no—
452C47⋊C8—21no—
453C47⋊C8—22no—
454C47⋊C8—21no—
455C47⋊C8—41no—
456#23889—471nomaximal, Sylow
457C22×C47—21no—
458C22×C47—21no—
459C22×C47—22no—
460C22×C47—41no—
461C22×C47—41no—
462C22×C47—41no—
463C22×C47—41no—
464C22×C47—42no—
465C22×C47—41no—
466C22×C47—41no—
467C22×C47—41no—
468C22×C47—41no—
469C22×C47—82no—
470C22×C47—81no—
471C22×C47—81no—
472C22×C47—161no—
473C22×C47—164no—
474C22×C47#53411yescharacteristic
475C22×C47D4211yescharacteristic
476C22×C47D4211yescharacteristic
477C2×D47—22no—
478C2×D47—41no—
479C2×D47—41no—
480C4×C47—22no—
481C4×C47—41no—
482C4×C47—41no—
483C4×C47—81no—
484C4×C47C2×#12011yescharacteristic
485C4×C47C2×#12011yescharacteristic
486C4×C47D4211yescharacteristic
487C4×C47D4211yescharacteristic
488Dic47—22no—
489Dic47—42no—
490Dic47—42no—
491Dic47—81no—
492C2×#578—471no—
493C2×#577—471no—
494C2×#454—471no—
495C2×#455—471no—
496#3013—471no—
497#3012D4711yescharacteristic, complemented
498#2020—471no—
499#2019—471no—
500#2015—471no—
501#2007—471no—
502#1908—471no—
503#1907—471no—
504#1876—471no—
505#1876—471no—
506#1793—471no—
507C2×C47—21no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—42no—
510C2×C47—81no—
511C2×C47—81no—
512C2×C47—82no—
513C2×C47#240311yescharacteristic
514C2×C47#328911yescharacteristic
515C2×C47#329011yescharacteristic
516D47—42no—
517C2×2−1+4—471no—
518C2×2−1+4—471no—
519C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
520#578—944no—
521#578—944no—
522#577—944no—
523#577—944no—
524C2×#137—471no—
525C2×#137—471no—
526C2×#137—471no—
527C2×#137—471no—
528C2×#137—941no—
529C2×#137—941no—
530C2×#137—941no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
534C2×#135—471no—
535C2×#135—941no—
536C2×#135—941no—
537C2×#135C2×D4711yescharacteristic
538C22×Q16—471no—
539C22×Q16—941no—
540C22×SD16—471no—
541C22×SD16—941no—
542C2×#131—471no—
543C2×#131—471no—
544#537C2×D4711yescharacteristic
545C2×#124—471no—
546#455—944no—
547#454—944no—
548#452—21no—
549#452—941no—
550#451—941no—
551#450—21no—
552#449—21no—
553#449—941no—
554#448—941no—
555#447—21no—
556C2×#104—471no—
557C2×#104—471no—
558C2×#104—471no—
559C2×#104—471no—
560#417—471no—
561#417C2×D4711yescharacteristic
562C2×#103—471no—
563C2×#102C2×D4711yescharacteristic
564C2×#101—471no—
565C2×#101—471no—
566C2×#100—471no—
567#408—471no—
568#408C2×D4711yescharacteristic
569#391—471no—
570#343—471no—
571#341—471no—
572#341—471no—
573#336—471no—
574C47#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
5752−1+4—474no—
5762−1+4—942no—
5772−1+4—942no—
5782−1+4—942no—
5792−1+4—942no—
5802−1+4—942no—
5812−1+4—1881no—
5822−1+4—1881no—
583H(5,𝔽2)—22no—
584H(5,𝔽2)—22no—
585H(5,𝔽2)—22no—
586H(5,𝔽2)—41no—
587C2×#41—21no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—471no—
590C2×#41—941no—
591C2×#41—941no—
592C2×#41—941no—
593C2×#41—941no—
594C2×#41—1881no—
595C2×#41—1881no—
596C2×#41C22×D4711yescharacteristic
597C2×#41C22×D4711yescharacteristic
598C2×#41C22×D4711yescharacteristic
599C22×Q8—471no—
600C22×Q8—471no—
601C22×Q8—941no—
602C22×Q8—941no—
603C22×Q8—941no—
604C22×Q8—941no—
605C22×D4—21no—
606C22×D4—21no—
607C22×D4—41no—
608C22×D4C22×D4711yescharacteristic
609#137—474no—
610#137—942no—
611#137—942no—
612#137—948no—
613#137—948no—
614#137—942no—
615#137—942no—
616#137—948no—
617#137—942no—
618#137—942no—
619#137—1881no—
620AGL(1,ℤ/8)—22no—
621AGL(1,ℤ/8)—41no—
622AGL(1,ℤ/8)—474no—
623AGL(1,ℤ/8)—942no—
624AGL(1,ℤ/8)—948no—
625#135—22no—
626#135—22no—
627#135—948no—
628#135—942no—
629#135—942no—
630#135—948no—
631C2×Q16—471no—
632C2×Q16—942no—
633C2×Q16—942no—
634C2×Q16—948no—
635C2×Q16—941no—
636C2×Q16—941no—
637C2×Q16—941no—
638C2×Q16—941no—
639C2×Q16—941no—
640C2×Q16—941no—
641C2×Q16C22⋊D4711yescharacteristic
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—471no—
644C2×SD16—471no—
645C2×SD16—941no—
646C2×SD16—941no—
647C2×SD16—942no—
648C2×SD16—941no—
649C2×SD16—948no—
650C2×SD16—942no—
651C2×SD16—941no—
652C2×SD16—941no—
653C2×SD16—941no—
654C2×SD16—941no—
655C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic
656C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic
657C2×D8—21no—
658C2×D8—471no—
659C2×D8—941no—
660C2×D8C22⋊D4711yescharacteristic
661#131—942no—
662#131—942no—
663#131—942no—
664#131—942no—
665C2×M16—471no—
666C2×M16—471no—
667C2×M16—471no—
668C2×M16—941no—
669C2×M16—941no—
670C2×M16C22×D4711yescharacteristic
671C22×C8—471no—
672C22×C8—941no—
673C22×C8—941no—
674C22×C8C22×D4711yescharacteristic
675#124—942no—
676#124—942no—
677C22⋊Q8—21no—
678C22⋊Q8—21no—
679#121—21no—
680#121—21no—
681#121—41no—
682C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
683C2×C22⋊C4—1881no—
684C2×C42—471no—
685#104—942no—
686#104—942no—
687#104—942no—
688#104—942no—
689#103—21no—
690#103—941no—
691#103—941no—
692#103—941no—
693#102—21no—
694#102—21no—
695#102—21no—
696#102—941no—
697#101—942no—
698#101—1881no—
699#100—942no—
700C22⋊C8—21no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—941no—
703C22⋊C8—941no—
704#95—1881no—
705C24—21no—
706C24—41no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—24no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—42no—
719#41—42no—
720#41—42no—
721#41—472no—
722#41—472no—
723#41—944no—
724#41—941no—
725#41—941no—
726#41—944no—
727#41—944no—
728#41—1882no—
729#41—1882no—
730#41—1882no—
731#41—1884no—
732#41—1882no—
733#41—1882no—
734#41—1884no—
735#41—1884no—
736#41—1884no—
737#41D4×D4712yes—
738#41D4×D4712yes—
739C2×Q8—471no—
740C2×Q8—472no—
741C2×Q8—472no—
742C2×Q8—944no—
743C2×Q8—941no—
744C2×Q8—941no—
745C2×Q8—944no—
746C2×Q8—944no—
747C2×Q8—941no—
748C2×Q8—941no—
749C2×Q8—941no—
750C2×Q8—941no—
751C2×Q8—941no—
752C2×Q8—941no—
753C2×Q8—941no—
754C2×Q8—941no—
755C2×Q8—1881no—
756C2×Q8—1881no—
757C2×Q8—1882no—
758C2×Q8—1882no—
759C2×Q8—1882no—
760C2×Q8—1882no—
761C2×Q8—1882no—
762C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
763C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
764C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—24no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—471no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—1881no—
785C2×D4—1881no—
786C2×D4D4×D4711yescharacteristic
787C2×D4D4×D4712yes—
788C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
789C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—941no—
796C22×C4—941no—
797C22×C4—941no—
798C22×C4—941no—
799C22×C4—1881no—
800C22×C4—1881no—
801C22×C4—1881no—
802C22×C4—1881no—
803C22×C4C23×D4711yescharacteristic
804Q16—22no—
805Q16—944no—
806Q16—944no—
807Q16—942no—
808Q16—944no—
809Q16—944no—
810Q16—944no—
811Q16—1882no—
812SD16—22no—
813SD16—22no—
814SD16—42no—
815SD16—942no—
816SD16—944no—
817SD16—944no—
818SD16—944no—
819SD16—944no—
820SD16—944no—
821SD16—942no—
822SD16—944no—
823SD16—1882no—
824D8—22no—
825D8—42no—
826D8—942no—
827D8—944no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—472no—
831M16—472no—
832M16—944no—
833M16—944no—
834M16—941no—
835M16—941no—
836M16—941no—
837M16—941no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—471no—
842C2×C8—471no—
843C2×C8—944no—
844C2×C8—944no—
845C2×C8—941no—
846C2×C8—941no—
847C2×C8—941no—
848C2×C8—941no—
849C2×C8—941no—
850C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
851C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—41no—
855C22⋊C4—41no—
856C22⋊C4—41no—
857C22⋊C4—1884no—
858C42—941no—
859C42—941no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—22no—
864C23—44no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—161no—
870C23—161no—
871C23—941no—
872C23#1309406911yescharacteristic
873Q8—21no—
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—21no—
877Q8—21no—
878Q8—472no—
879Q8—941no—
880Q8—942no—
881Q8—942no—
882Q8—942no—
883Q8—942no—
884Q8—1884no—
885Q8—1884no—
886Q8—1881no—
887Q8—1881no—
888Q8—1881no—
889Q8—1881no—
890Q8#1309399212yes—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—21no—
896D4—22no—
897D4—21no—
898D4—22no—
899D4—21no—
900D4—44no—
901D4—44no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—161no—
909D4—472no—
910D4—942no—
911D4—942no—
912D4—941no—
913D4—1884no—
914D4—1884no—
915D4#1309399212yes—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—44no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—941no—
929C2×C4—942no—
930C2×C4—942no—
931C2×C4—942no—
932C2×C4—942no—
933C2×C4—1884no—
934C2×C4—1884no—
935C2×C4—1884no—
936C2×C4—1884no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4—1881no—
941C2×C4—1881no—
942C2×C4—1881no—
943C2×C4—1881no—
944C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
948C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
949C2×C4#1309406911yescharacteristic
950C8—21no—
951C8—21no—
952C8—41no—
953C8—941no—
954C8—941no—
955C8—942no—
956C8—942no—
957C8—1881no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—22no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—42no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—82no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—161no—
974C22—164no—
975C22—942no—
976C22—1881no—
977C22—1881no—
978C22#1568968311yescharacteristic
979C22#1568975511yescharacteristic
980C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
981C4—22no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—81no—
985C4—942no—
986C4—3761no—
987C4—1882no—
988C4—1882no—
989C4#120×D4711yescharacteristic
990C4C2×#1309399211yescharacteristic
991C4#1568975511yescharacteristic
992C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—81no—
997C2—81no—
998C2—82no—
999C2—1882no—
1000C2#2024669911yescharacteristic
1001C2#2025516111yescharacteristic
1002C2#2025517011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3012C2
socleC22×C47D42
hypercenter#3012D47
hypocenterC47#23889
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689937C2semidirect
2. C2×#15689934C2semidirect
3. C2×#15689294C2semidirect
4. C2×#15689301C2semidirect
5. #20252700C2semidirect
6. #20244509C2semidirect
7. #20244502C2semidirect
8. #20244484C2semidirect
9. #20244435C2semidirect
10. #20243901C2semidirect
11. #20243899C2semidirect
12. #20243718C2semidirect
13. #20243717C2semidirect
14. #20243345C2semidirect
15. C47×#3012C2semidirect
17. C2×#13094071C22semidirect
26. C2×#13094054C22semidirect
34. C22×Dic188C22semidirect
39. C2×#13094030C22semidirect
49. C2×#13093951C22semidirect
50. C2×#13093950C22semidirect
51. #15689122C22semidirect
52. C2×#13093947C22semidirect
53. C2×#13093942C22semidirect
54. C2×#13093942C22semidirect
56. #15689090C22semidirect
57. #15689028C22semidirect
58. #15688892C22semidirect
59. #15688888C22semidirect
60. #15688887C22semidirect
61. #15688877C22semidirect
80. #13094071D4semidirect
102. #13094054D4semidirect
107. #13094050D4semidirect
497. #3012D47semidirect
574. C47#23889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899372
C2×#156899342
C2×#156892942
C2×#156893012
#202527002
#202445092
#202445022
#202444842
#202444352
#202439012
#202438992
#202437182
#202437172
#202433452
C47×#30122
#2388947