Finite Group Databasebeta

← #26247764

Subgroups — #26247764

Order 12032.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689938C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689296C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689299C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252689C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244506C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244503C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244483C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244435C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243906C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243894C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243718C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243717C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243345C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18#15689938—24no—
19#15689938—24no—
20#15689930—24no—
21#15689930—24no—
22C2×#13094056—21no—
23C2×#13094055—21no—
24C2×#13094055C2211yescharacteristic
25C2×#13094054—21no—
26C2×#13094054C2211yescharacteristic
27C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13094049C2211yescharacteristic
29C2×#13094049C2211yescharacteristic
30C2×#13094048—21no—
31C2×#13094045—21no—
32C2×#13094044—21no—
33C2×#13094044C2211yescharacteristic
34C22×#10625337—21no—
35C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#10625325C2211yescharacteristic
37C2×SD16×D47—21no—
38C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13094030C2211yescharacteristic
40C2×#13094013C2211yescharacteristic
41#15689299—24no—
42#15689296—24no—
43#15689283—21no—
44#15689273—21no—
45#15689266—21no—
46#15689256—21no—
47C2×#13093951C2211yescharacteristic
48C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093950C2211yescharacteristic
51#15689122C2211yescharacteristic
52C2×#13093944C2211yescharacteristic
53C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093940C2211yescharacteristic
56#15689090C2211yescharacteristic
57#15689028C2211yescharacteristic, complemented
58#15688892C2211yescharacteristic, complemented
59#15688888C2211yescharacteristic, complemented
60#15688887C2211yescharacteristic, complemented
61#15688877C2211yescharacteristic, complemented
62C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#137×C47C2211yescharacteristic
64C2×#135×C47C2211yescharacteristic
65C47×#537C2211yescharacteristic
66C47×#452—21no—
67C47×#451—21no—
68C47×#449—21no—
69C47×#448—21no—
70C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#408C2211yescharacteristic, complemented
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071—41no—
76#13094071D414yescomplemented
77#13094070—22no—
78#13094070—22no—
79#13094070—22no—
80#13094070—41no—
81C2×#10625354—21no—
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625350—21no—
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85C2×#10625352—21no—
86C2×#10625352—41no—
87C22×Dic94—21no—
88C22×Dic94C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D47—21no—
90C22×D188—21no—
91C22×D188C2311yescharacteristic
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47—41no—
94#13094056—28no—
95#13094055—28no—
96#13094055—22no—
97#13094055D414yescomplemented
98#13094054—28no—
99#13094054—22no—
100#13094054—22no—
101#13094054—22no—
102#13094054—22no—
103#13094049—22no—
104#13094049—22no—
105#13094049—41no—
106#13094049D414yescomplemented
107#13094048—28no—
108#13094045—28no—
109#13094044—28no—
110#13094044—22no—
111#13094044—22no—
112C2×#10625337—28no—
113C2×#10625337—21no—
114C2×#10625337—22no—
115C2×#10625337—21no—
116C2×#10625337—21no—
117C2×#10625337—22no—
118C2×#10625337—21no—
119C2×#10625337—21no—
120C2×#10625337D411yescharacteristic
121C2×#10625325—22no—
122C2×#10625325—22no—
123C2×#10625325—21no—
124C2×#10625325—21no—
125C2×#10625335—21no—
126C2×#10625335—21no—
127C2×#10625335D411yescharacteristic
128C2×#10625336—21no—
129C2×#10625336—21no—
130C2×#10625336—21no—
131C2×#10625336D411yescharacteristic
132SD16×D47—28no—
133C2×#10625334—21no—
134C2×#10625334—21no—
135C2×#10625334D411yescharacteristic
136#13094031—22no—
137#13094031—22no—
138#13094030—22no—
139#13094030—22no—
140C2×#10625329—21no—
141C2×#10625329C2311yescharacteristic
142C2×#10625329C2311yescharacteristic
143C2×#10625329C2311yescharacteristic
144C2×#10625324—21no—
145C22×C47⋊C8—21no—
146C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×C8×D47—21no—
148#13094013—22no—
149#13094013—22no—
150C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
151C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
152#13093951—22no—
153#13093951—22no—
154#13093951—22no—
155#13093950—22no—
156#13093947—21no—
157#13093944—21no—
158#13093944—21no—
159#13093944—21no—
160#13093943—22no—
161#13093942—41no—
162#13093940—22no—
163C22⋊(C47⋊C8)—21no—
164C22⋊(C47⋊C8)—21no—
165C47⋊#95—41no—
1662−1+4×C47—22no—
1672−1+4×C47—22no—
1682−1+4×C47—22no—
1692−1+4×C47—41no—
170C2×#41×C47—21no—
171C2×#41×C47—21no—
172C2×#41×C47—41no—
173C2×#41×C47C2311yescharacteristic
174C2×#41×C47C2311yescharacteristic
175C2×#41×C47C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C47—21no—
177C22×Q8×C47—21no—
178C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
179#137×C47—22no—
180#137×C47—41no—
181#135×C47—22no—
182#135×C47—22no—
183C2×Q16×C47—21no—
184C2×Q16×C47D411yescharacteristic
185C2×SD16×C47—21no—
186C2×SD16×C47D411yescharacteristic
187C2×SD16×C47D411yescharacteristic
188C2×D8×C47D411yescharacteristic
189C2×M16×C47C2311yescharacteristic
190C22×C8×C47C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47—21no—
193#121×C47—21no—
194#121×C47—21no—
195#121×C47—41no—
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197#103×C47—21no—
198#103×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#102×C47—21no—
201C22⋊C8×C47—21no—
202C22⋊C8×C47—21no—
203C23×D47—21no—
204C23×D47—41no—
205#41×C47—21no—
206#41×C47—21no—
207#41×C47—24no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216#41×C47—42no—
217#41×C47—44no—
218#41×C47—42no—
219#41×C47—44no—
220#41×C47—42no—
221#41×C47C2×D412yes—
222#41×C47C2×D412yes—
223C2×Q8×C47—21no—
224C2×Q8×C47—24no—
225C2×Q8×C47—21no—
226C2×Q8×C47—21no—
227C2×Q8×C47—21no—
228C2×Q8×C47—21no—
229C2×Q8×C47—41no—
230C2×Q8×C47—42no—
231C2×Q8×C47—42no—
232C2×Q8×C47—42no—
233C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
234C2×Q8×C47C2×D412yes—
235C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C47—21no—
238C2×D4×C47—21no—
239C2×D4×C47—21no—
240C2×D4×C47—41no—
241C2×D4×C47—41no—
242C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C47—21no—
246C22×C4×C47—21no—
247C22×C4×C47—21no—
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47—21no—
250C22×C4×C47—41no—
251C22×C4×C47—41no—
252C22×C4×C47C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D47—21no—
254C2×C22⋊D47—41no—
255C2×C22⋊D47—41no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—21no—
258C22×Dic47—41no—
259#10625354—24no—
260#10625354—42no—
261Q8×D47—24no—
262Q8×D47—42no—
263#10625352—24no—
264#10625352—42no—
265#10625352—44no—
266#10625352—44no—
267D4×D47—24no—
268D4×D47—42no—
269D4×D47—44no—
270D4×D47—44no—
271#10625350—21no—
272#10625350—21no—
273#10625350—24no—
274#10625350—42no—
275#10625350—42no—
276#10625350—42no—
277#10625350C2×D412yes—
278#10625350C2×D412yes—
279C2×D188—21no—
280C2×D188—21no—
281C2×D188—21no—
282C2×D188—21no—
283C2×D188—21no—
284C2×D188—42no—
285C2×D188—41no—
286C2×D188—42no—
287C2×D188C2×D412yes—
288C2×D188C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D47—21no—
290C2×C4×D47—41no—
291C2×C4×D47—41no—
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94—21no—
295C2×Dic94—21no—
296C2×Dic94—24no—
297C2×Dic94—21no—
298C2×Dic94—42no—
299C2×Dic94—41no—
300C2×Dic94C2×D412yes—
301C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
302Q16×C47—22no—
303Q16×C47—42no—
304SD16×C47—22no—
305SD16×C47—22no—
306SD16×C47—42no—
307D8×C47—22no—
308M16×C47—21no—
309M16×C47—21no—
310C2×C8×C47—21no—
311C2×C8×C47—21no—
312C2×C8×C47—21no—
313C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C47—21no—
316C4⋊C4×C47—21no—
317C4⋊C4×C47—41no—
318C22⋊C4×C47—41no—
319C22⋊C4×C47—41no—
320#10625337—24no—
321#10625337—24no—
322#10625337—24no—
323#10625337—24no—
324#10625337—22no—
325#10625337—24no—
326#10625336—24no—
327#10625336—24no—
328#10625336—22no—
329#10625336—42no—
330#10625335—24no—
331#10625335—24no—
332#10625335—22no—
333#10625334—24no—
334#10625334—22no—
335#10625334—42no—
336(C2×D47)⋊C4—44no—
337C4×Dic47—21no—
338C4×Dic47—21no—
339#10625329—24no—
340#10625329—21no—
341#10625329—21no—
342#10625329—21no—
343#10625329—21no—
344#10625329C2×D412yes—
345#10625329C2×D412yes—
346C2×C47⋊C8—24no—
347C2×C47⋊C8—21no—
348C2×C47⋊C8—21no—
349C2×C47⋊C8—21no—
350C2×C47⋊C8—21no—
351C2×C47⋊C8—21no—
352C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
353C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
354#10625325—24no—
355#10625325—24no—
356#10625324—24no—
357C8×D47—24no—
358C23×C47—21no—
359C23×C47—21no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22×D47—21no—
363C22×D47—22no—
364C22×D47—44no—
365C22×D47—41no—
366C22×D47—41no—
367C22×D47—81no—
368C22×D47—81no—
369C22×D47—161no—
370C22×D47—161no—
371Q8×C47—21no—
372Q8×C47—22no—
373Q8×C47—21no—
374Q8×C47—21no—
375Q8×C47—21no—
376Q8×C47—22no—
377Q8×C47—21no—
378Q8×C47—44no—
379Q8×C47—41no—
380Q8×C47—41no—
381Q8×C47#12012yes—
382D4×C47—22no—
383D4×C47—22no—
384D4×C47—21no—
385D4×C47—21no—
386D4×C47—21no—
387D4×C47—21no—
388D4×C47—21no—
389D4×C47—44no—
390D4×C47—41no—
391D4×C47—41no—
392D4×C47—41no—
393D4×C47—41no—
394D4×C47—161no—
395D4×C47#12012yes—
396C2×C4×C47—21no—
397C2×C4×C47—22no—
398C2×C4×C47—22no—
399C2×C4×C47—22no—
400C2×C4×C47—21no—
401C2×C4×C47—21no—
402C2×C4×C47—44no—
403C2×C4×C47—44no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47—41no—
411C2×C4×C47—81no—
412C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D47—22no—
419C22⋊D47—22no—
420C22⋊D47—44no—
421C22⋊D47—44no—
422C2×Dic47—21no—
423C2×Dic47—22no—
424C2×Dic47—44no—
425C2×Dic47—41no—
426C2×Dic47—41no—
427C2×Dic47—41no—
428C2×Dic47—41no—
429C2×Dic47—41no—
430D188—22no—
431D188—21no—
432D188—22no—
433D188—44no—
434D188—41no—
435D188—41no—
436D188#12012yes—
437C4×D47—22no—
438C4×D47—22no—
439C4×D47—44no—
440C4×D47—44no—
441Dic94—21no—
442Dic94—22no—
443Dic94—22no—
444Dic94—44no—
445Dic94—41no—
446Dic94—41no—
447Dic94#12012yes—
448C8×C47—21no—
449C8×C47—21no—
450C8×C47—41no—
451C47⋊C8—22no—
452C47⋊C8—21no—
453C47⋊C8—22no—
454C47⋊C8—21no—
455C47⋊C8—41no—
456#23889—471nomaximal, Sylow
457C22×C47—21no—
458C22×C47—21no—
459C22×C47—22no—
460C22×C47—41no—
461C22×C47—41no—
462C22×C47—41no—
463C22×C47—41no—
464C22×C47—41no—
465C22×C47—41no—
466C22×C47—41no—
467C22×C47—41no—
468C22×C47#53411yescharacteristic
469C22×C47D4211yescharacteristic
470C22×C47D4211yescharacteristic
471C2×D47—22no—
472C2×D47—41no—
473C2×D47—41no—
474C2×D47—42no—
475C2×D47—81no—
476C2×D47—81no—
477C2×D47—82no—
478C2×D47—164no—
479C2×D47—161no—
480C4×C47—22no—
481C4×C47—41no—
482C4×C47—42no—
483C4×C47—41no—
484C4×C47—81no—
485C4×C47C2×#12011yescharacteristic
486C4×C47C2×#12011yescharacteristic
487C4×C47D4211yescharacteristic
488C4×C47D4211yescharacteristic
489Dic47—22no—
490Dic47—42no—
491Dic47—81no—
492C2×#578—471no—
493C2×#577—471no—
494C2×#454—471no—
495C2×#455—471no—
496#3013D4711yescharacteristic, complemented
497#3012—471no—
498#2020—471no—
499#2019—471no—
500#2015—471no—
501#2007—471no—
502#1908—471no—
503#1907—471no—
504#1876—471no—
505#1876—471no—
506#1793—471no—
507C2×C47—21no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—42no—
510C2×C47—81no—
511C2×C47—81no—
512C2×C47#240311yescharacteristic
513C2×C47#328911yescharacteristic
514C2×C47#329011yescharacteristic
515D47—42no—
516D47—82no—
517C2×2−1+4—471no—
518C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic, complemented
519C2×H(5,𝔽2)—471no—
520#578—944no—
521#578—944no—
522#577—944no—
523#577—944no—
524C2×#137—471no—
525C2×#137—471no—
526C2×#137—471no—
527C2×#137—941no—
528C2×#137—941no—
529C2×#137—941no—
530C2×#137C2×D4711yescharacteristic
531C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
534C2×#135—471no—
535C2×#135—941no—
536C2×#135—941no—
537C2×#135C2×D4711yescharacteristic
538C22×Q16—471no—
539C22×Q16—941no—
540C22×SD16—471no—
541C22×SD16—941no—
542C2×#131—471no—
543C2×#131—471no—
544#537C2×D4711yescharacteristic
545C2×#124—471no—
546#455—944no—
547#454—944no—
548#452—21no—
549#452—941no—
550#451—21no—
551#450—941no—
552#449—21no—
553#449—941no—
554#448—21no—
555#447—941no—
556C2×#104—471no—
557C2×#104—471no—
558C2×#104—471no—
559C2×#104—471no—
560#417—471no—
561#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
562C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
563C2×#102—471no—
564C2×#101—471no—
565C2×#101—471no—
566C2×#100—471no—
567#408—471no—
568#408C2×D4711yescharacteristic, complemented
569#391—471no—
570#343—471no—
571#341—471no—
572#341—471no—
573#336—471no—
574C47#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
5752−1+4—22no—
5762−1+4—22no—
5772−1+4—22no—
5782−1+4—41no—
5792−1+4—474no—
5802−1+4—942no—
5812−1+4—942no—
5822−1+4—1881no—
583H(5,𝔽2)—942no—
584H(5,𝔽2)—942no—
585H(5,𝔽2)—942no—
586H(5,𝔽2)—1881no—
587C2×#41—21no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—41no—
590C2×#41—471no—
591C2×#41—941no—
592C2×#41—941no—
593C2×#41—941no—
594C2×#41—941no—
595C2×#41—1881no—
596C2×#41C22×D4711yescharacteristic
597C2×#41C22×D4711yescharacteristic
598C2×#41C22×D4711yescharacteristic
599C22×Q8—21no—
600C22×Q8—21no—
601C22×Q8—471no—
602C22×Q8—941no—
603C22×Q8—941no—
604C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
605C22×D4—471no—
606C22×D4—941no—
607C22×D4—941no—
608C22×D4—1881no—
609#137—22no—
610#137—41no—
611#137—474no—
612#137—942no—
613#137—942no—
614#137—948no—
615#137—942no—
616#137—948no—
617#137—942no—
618#137—942no—
619#137—948no—
620AGL(1,ℤ/8)—474no—
621AGL(1,ℤ/8)—948no—
622AGL(1,ℤ/8)—942no—
623AGL(1,ℤ/8)—942no—
624AGL(1,ℤ/8)—1881no—
625#135—22no—
626#135—22no—
627#135—948no—
628#135—942no—
629#135—942no—
630#135—948no—
631C2×Q16—21no—
632C2×Q16—471no—
633C2×Q16—941no—
634C2×Q16—941no—
635C2×Q16—942no—
636C2×Q16—941no—
637C2×Q16—948no—
638C2×Q16—942no—
639C2×Q16—941no—
640C2×Q16—941no—
641C2×Q16C22⋊D4711yescharacteristic
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—471no—
644C2×SD16—471no—
645C2×SD16—942no—
646C2×SD16—942no—
647C2×SD16—948no—
648C2×SD16—941no—
649C2×SD16—941no—
650C2×SD16—941no—
651C2×SD16—941no—
652C2×SD16—941no—
653C2×SD16—941no—
654C2×SD16—941no—
655C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic
656C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic
657C2×D8—471no—
658C2×D8—941no—
659C2×D8—941no—
660C2×D8C22⋊D4711yescharacteristic
661#131—942no—
662#131—942no—
663#131—942no—
664#131—942no—
665C2×M16—471no—
666C2×M16—471no—
667C2×M16—471no—
668C2×M16—941no—
669C2×M16—941no—
670C2×M16C22×D4711yescharacteristic
671C22×C8—471no—
672C22×C8—941no—
673C22×C8—941no—
674C22×C8C22×D4711yescharacteristic
675#124—942no—
676#124—942no—
677C22⋊Q8—21no—
678C22⋊Q8—21no—
679#121—21no—
680#121—21no—
681#121—41no—
682C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
683C2×C22⋊C4—1881no—
684C2×C42—471no—
685#104—942no—
686#104—942no—
687#104—942no—
688#104—942no—
689#103—21no—
690#103—21no—
691#103—21no—
692#103—941no—
693#102—21no—
694#102—941no—
695#102—941no—
696#102—941no—
697#101—942no—
698#101—1881no—
699#100—942no—
700C22⋊C8—21no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—941no—
703C22⋊C8—941no—
704#95—1881no—
705C24—941no—
706C24—1881no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—24no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—42no—
719#41—44no—
720#41—42no—
721#41—44no—
722#41—42no—
723#41—472no—
724#41—472no—
725#41—944no—
726#41—941no—
727#41—941no—
728#41—944no—
729#41—944no—
730#41—1882no—
731#41—1882no—
732#41—1882no—
733#41—1884no—
734#41—1882no—
735#41—1882no—
736#41—1884no—
737#41D4×D4712yes—
738#41D4×D4712yes—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—24no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—41no—
746C2×Q8—42no—
747C2×Q8—42no—
748C2×Q8—42no—
749C2×Q8—471no—
750C2×Q8—472no—
751C2×Q8—944no—
752C2×Q8—941no—
753C2×Q8—944no—
754C2×Q8—941no—
755C2×Q8—941no—
756C2×Q8—941no—
757C2×Q8—941no—
758C2×Q8—1881no—
759C2×Q8—1882no—
760C2×Q8—1882no—
761C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
762C2×Q8D4×D4712yes—
763C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
764C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—471no—
771C2×D4—472no—
772C2×D4—944no—
773C2×D4—941no—
774C2×D4—941no—
775C2×D4—941no—
776C2×D4—941no—
777C2×D4—941no—
778C2×D4—941no—
779C2×D4—1881no—
780C2×D4—1882no—
781C2×D4—1882no—
782C2×D4—1882no—
783C2×D4—1881no—
784C2×D4—1884no—
785C2×D4—1884no—
786C2×D4—1881no—
787C2×D4D4×D4711yescharacteristic
788C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
789C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—941no—
798C22×C4—941no—
799C22×C4—941no—
800C22×C4—1881no—
801C22×C4—1881no—
802C22×C4—1881no—
803C22×C4C23×D4711yescharacteristic
804Q16—22no—
805Q16—42no—
806Q16—942no—
807Q16—944no—
808Q16—944no—
809Q16—944no—
810Q16—944no—
811Q16—944no—
812SD16—22no—
813SD16—22no—
814SD16—42no—
815SD16—944no—
816SD16—944no—
817SD16—942no—
818SD16—944no—
819SD16—944no—
820SD16—942no—
821SD16—944no—
822SD16—944no—
823SD16—1882no—
824D8—22no—
825D8—942no—
826D8—944no—
827D8—1882no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—472no—
831M16—472no—
832M16—944no—
833M16—944no—
834M16—941no—
835M16—941no—
836M16—941no—
837M16—941no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—471no—
842C2×C8—471no—
843C2×C8—944no—
844C2×C8—944no—
845C2×C8—941no—
846C2×C8—941no—
847C2×C8—941no—
848C2×C8—941no—
849C2×C8—941no—
850C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
851C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—41no—
855C22⋊C4—41no—
856C22⋊C4—41no—
857C22⋊C4—1884no—
858C42—941no—
859C42—941no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—941no—
864C23—942no—
865C23—3761no—
866C23—3761no—
867C23—1884no—
868C23—1881no—
869C23—1881no—
870C23—7521no—
871C23—7521no—
872C23#1309406911yescharacteristic
873Q8—21no—
874Q8—21no—
875Q8—22no—
876Q8—21no—
877Q8—21no—
878Q8—22no—
879Q8—21no—
880Q8—44no—
881Q8—41no—
882Q8—41no—
883Q8—472no—
884Q8—941no—
885Q8—942no—
886Q8—942no—
887Q8—1884no—
888Q8—1881no—
889Q8—1881no—
890Q8#1309399212yes—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—21no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—44no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—161no—
904D4—472no—
905D4—942no—
906D4—942no—
907D4—941no—
908D4—942no—
909D4—942no—
910D4—1884no—
911D4—1884no—
912D4—1884no—
913D4—1881no—
914D4—1881no—
915D4#1309399212yes—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—44no—
923C2×C4—44no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—941no—
933C2×C4—942no—
934C2×C4—942no—
935C2×C4—942no—
936C2×C4—1884no—
937C2×C4—1884no—
938C2×C4—1884no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4—1881no—
941C2×C4—1881no—
942C2×C4—1881no—
943C2×C4—1881no—
944C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
948C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
949C2×C4#1309406911yescharacteristic
950C8—21no—
951C8—21no—
952C8—41no—
953C8—941no—
954C8—941no—
955C8—942no—
956C8—942no—
957C8—1881no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—22no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—942no—
970C22—3762no—
971C22—3761no—
972C22—3761no—
973C22—1882no—
974C22—1881no—
975C22—1881no—
976C22—7521no—
977C22—7524no—
978C22#1568968311yescharacteristic
979C22#1568975511yescharacteristic
980C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
981C4—22no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—942no—
987C4—3761no—
988C4—1882no—
989C4#120×D4711yescharacteristic
990C4C2×#1309399211yescharacteristic
991C4#1568975511yescharacteristic
992C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—81no—
997C2—81no—
998C2—3762no—
999C2—1882no—
1000C2#2024669911yescharacteristic
1001C2#2025515911yescharacteristic
1002C2#2025516811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3013C2
socleC22×C47D42
hypercenter#3013D47
hypocenterC47#23889
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689938C2semidirect
2. C2×#15689930C2semidirect
3. C2×#15689296C2semidirect
4. C2×#15689299C2semidirect
5. #20252689C2semidirect
6. #20244506C2semidirect
7. #20244503C2semidirect
8. #20244483C2semidirect
9. #20244435C2semidirect
10. #20243906C2semidirect
11. #20243894C2semidirect
12. #20243718C2semidirect
13. #20243717C2semidirect
14. #20243345C2semidirect
15. C47×#3013C2semidirect
27. C2×#13094054C22semidirect
35. C22×#10625337C22semidirect
38. C2×#13094031C22semidirect
48. C2×#13093951C22semidirect
49. C2×#13093951C22semidirect
53. C2×#13093943C22semidirect
54. C2×#13093942C22semidirect
57. #15689028C22semidirect
58. #15688892C22semidirect
59. #15688888C22semidirect
60. #15688887C22semidirect
61. #15688877C22semidirect
62. C2×2−1+4×C47C22semidirect
70. C47×#417C22semidirect
71. C2×#103×C47C22semidirect
72. C47×#408C22semidirect
76. #13094071D4semidirect
97. #13094055D4semidirect
106. #13094049D4semidirect
496. #3013D47semidirect
518. C2×2−1+4C2×D47semidirect
561. #417C2×D47semidirect
562. C2×#103C2×D47semidirect
568. #408C2×D47semidirect
574. C47#23889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899382
C2×#156899302
C2×#156892962
C2×#156892992
#202526892
#202445062
#202445032
#202444832
#202444352
#202439062
#202438942
#202437182
#202437172
#202433452
C47×#30132
#2388947