Finite Group Databasebeta

← #26247766

Subgroups — #26247766

Order 12032.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689938C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689933C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689300C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252703C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252691C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244508C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244502C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244482C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244436C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243712C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243348C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#13094069C2211yescharacteristic
18#15689938—24no—
19#15689938—24no—
20#15689933—24no—
21#15689933—24no—
22C2×#13094057C2211yescharacteristic
23C2×#13094055—21no—
24C2×#13094055C2211yescharacteristic
25C2×#13094055C2211yescharacteristic
26C2×#13094054—21no—
27C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13094053—21no—
29C2×#13094048—21no—
30C2×#13094044—21no—
31C2×#13094044C2211yescharacteristic
32C2×#13094044C2211yescharacteristic
33C2×#13094043—21no—
34C22×#10625337—21no—
35C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#10625335C2211yescharacteristic
37C2×SD16×D47—21no—
38C2×#13094032C2211yescharacteristic
39C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
40#15689701C2211yescharacteristic
41#15689300—24no—
42#15689285—21no—
43#15689282—21no—
44#15689279—21no—
45#15689272—21no—
46#15689268—21no—
47#15689265—21no—
48#15689262—21no—
49#15689255—21no—
50C2×#13093952C2211yescharacteristic
51C2×#13093952C2211yescharacteristic
52#15689125C2211yescharacteristic
53#15689124C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093945C2211yescharacteristic
56C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093941C2211yescharacteristic
58#15689091C2211yescharacteristic
59#15689090C2211yescharacteristic, complemented
60#15689029C2211yescharacteristic, complemented
61#15688891C2211yescharacteristic, complemented
62#15688887C2211yescharacteristic, complemented
63#15688887C2211yescharacteristic, complemented
64#15688878C2211yescharacteristic, complemented
65C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
68C2×#124×C47C2211yescharacteristic
69C47×#454—24no—
70C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071—41no—
76#13094071D414yescomplemented
77#13094069—22no—
78#13094069—22no—
79#13094069—22no—
80#13094069—41no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625352—21no—
85C2×#10625352—21no—
86C2×#10625352—21no—
87C2×#10625352—41no—
88C22×Dic94—21no—
89C22×Dic94C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D47—21no—
91C22×C22⋊D47—41no—
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47—21no—
94#13094057—22no—
95#13094057—22no—
96#13094055—28no—
97#13094055—22no—
98#13094055—22no—
99#13094055—41no—
100#13094055D414yescomplemented
101#13094054—28no—
102#13094054—22no—
103#13094054—22no—
104#13094053—28no—
105#13094048—28no—
106#13094044—28no—
107#13094044—22no—
108#13094044—22no—
109#13094044—22no—
110#13094044—22no—
111#13094043—28no—
112C2×Dic188—21no—
113C2×#10625337—28no—
114C2×#10625337—21no—
115C2×#10625337—22no—
116C2×#10625337—21no—
117C2×#10625337—22no—
118C2×#10625337—21no—
119C2×#10625337—21no—
120C2×#10625337—21no—
121C2×#10625337D411yescharacteristic
122C2×#10625337D411yescharacteristic
123C2×#10625325—21no—
124C2×#10625335—22no—
125C2×#10625335—21no—
126C2×#10625335—22no—
127C2×#10625335—21no—
128C2×#10625335—21no—
129C2×#10625335D411yescharacteristic
130C2×#10625335D411yescharacteristic
131C2×#10625336—21no—
132C2×#10625336—21no—
133C2×#10625336D411yescharacteristic
134C2×#10625336D411yescharacteristic
135SD16×D47—28no—
136C2×#10625334D411yescharacteristic
137C2×#10625334D411yescharacteristic
138#13094032—22no—
139#13094032—22no—
140#13094031—22no—
141#13094031—22no—
142C2×#10625329—21no—
143C2×#10625329C2311yescharacteristic
144C2×#10625329C2311yescharacteristic
145C2×#10625324—21no—
146C22×C47⋊C8—21no—
147C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
148C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
149C2×C8×D47—21no—
150#13094003—21no—
151#13094000—21no—
152#13093998—21no—
153#13093996—41no—
154#13093995—21no—
155C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
156#13093952—22no—
157#13093952—22no—
158#13093949—21no—
159#13093948—21no—
160#13093948—21no—
161#13093948—21no—
162#13093946—21no—
163#13093945—21no—
164#13093945—21no—
165#13093945—21no—
166#13093942—41no—
167#13093941—22no—
168C22⋊(C47⋊C8)—21no—
169C22⋊(C47⋊C8)—21no—
170(C2×D47)⋊C8—21no—
171(C2×D47)⋊C8—21no—
172C47⋊#95—41no—
1732−1+4×C47—22no—
1742−1+4×C47—22no—
1752−1+4×C47—22no—
1762−1+4×C47—41no—
177C2×#41×C47—21no—
178C2×#41×C47—21no—
179C2×#41×C47—41no—
180C2×#41×C47C2311yescharacteristic
181C2×#41×C47C2311yescharacteristic
182C22×Q8×C47—21no—
183C22×Q8×C47—21no—
184C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
185C22×D4×C47C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
188AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
189AGL(1,ℤ/8)×C47D414yescomplemented
190C2×SD16×C47—21no—
191C2×SD16×C47—21no—
192C2×D8×C47—21no—
193C2×D8×C47—21no—
194C2×M16×C47C2311yescharacteristic
195C2×M16×C47C2311yescharacteristic
196#124×C47—22no—
197#124×C47—22no—
198C2×C22⋊C4×C47—41no—
199C2×C42×C47C2311yescharacteristic
200#104×C47—22no—
201#104×C47—22no—
202#101×C47—22no—
203C24×C47—21no—
204C23×D47—41no—
205#41×C47—21no—
206#41×C47—21no—
207#41×C47—24no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—42no—
213#41×C47—44no—
214#41×C47—42no—
215#41×C47—44no—
216#41×C47—42no—
217#41×C47C2×D412yes—
218#41×C47C2×D412yes—
219C2×Q8×C47—21no—
220C2×Q8×C47—24no—
221C2×Q8×C47—21no—
222C2×Q8×C47—21no—
223C2×Q8×C47—21no—
224C2×Q8×C47—21no—
225C2×Q8×C47—41no—
226C2×Q8×C47—42no—
227C2×Q8×C47—42no—
228C2×Q8×C47—42no—
229C2×Q8×C47C2×D412yes—
230C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
231C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47—21no—
236C2×D4×C47—21no—
237C2×D4×C47—21no—
238C2×D4×C47—21no—
239C2×D4×C47—41no—
240C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C47C2×D412yes—
242C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C47—21no—
244C22×C4×C47—21no—
245C22×C4×C47—21no—
246C22×C4×C47—21no—
247C22×C4×C47—41no—
248C22×C4×C47—41no—
249C22×C4×C47C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D47—21no—
251C2×C22⋊D47—21no—
252C2×C22⋊D47—41no—
253C2×C22⋊D47—41no—
254C2×C22⋊D47—44no—
255C2×C22⋊D47—44no—
256C2×C22⋊D47—41no—
257C2×C22⋊D47—41no—
258C22×Dic47—21no—
259C22×Dic47—21no—
260C22×Dic47—41no—
261C22×Dic47—41no—
262Q8×D47—24no—
263Q8×D47—42no—
264#10625352—24no—
265#10625352—24no—
266#10625352—42no—
267#10625352—42no—
268#10625352—42no—
269#10625352—44no—
270#10625352—44no—
271#10625352—42no—
272D4×D47—24no—
273D4×D47—42no—
274D4×D47—42no—
275D4×D47—42no—
276#10625350—21no—
277#10625350—21no—
278#10625350—21no—
279#10625350—21no—
280#10625350—21no—
281#10625350—21no—
282#10625350—24no—
283#10625350—42no—
284#10625350C2×D412yes—
285#10625350C2×D412yes—
286C2×D188C2×D411yescharacteristic
287C2×D188C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D47—21no—
289C2×C4×D47—21no—
290C2×C4×D47—41no—
291C2×Dic94—21no—
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94—21no—
295C2×Dic94—24no—
296C2×Dic94—21no—
297C2×Dic94—42no—
298C2×Dic94—41no—
299C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic94C2×D412yes—
301C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
302SD16×C47—24no—
303SD16×C47—42no—
304D8×C47—24no—
305D8×C47—42no—
306M16×C47—21no—
307M16×C47—21no—
308M16×C47—21no—
309M16×C47C2×D412yes—
310C2×C8×C47—21no—
311C2×C8×C47—21no—
312C22⋊C4×C47—44no—
313C42×C47—21no—
314C42×C47—21no—
315C22⋊Dic47—41no—
316#10625337—24no—
317#10625337—24no—
318#10625337—24no—
319#10625337—22no—
320#10625337—22no—
321#10625337—24no—
322#10625337—42no—
323#10625336—22no—
324#10625336—24no—
325#10625336—22no—
326#10625336—42no—
327#10625335—24no—
328#10625335—24no—
329#10625335—24no—
330#10625335—22no—
331#10625335—22no—
332#10625334—22no—
333#10625334—22no—
334(C2×D47)⋊C4—41no—
335C4⋊Dic47—21no—
336C4⋊Dic47—21no—
337Dic47⋊C4—41no—
338#10625329—24no—
339#10625329—21no—
340#10625329—21no—
341#10625329—21no—
342#10625329C2×D412yes—
343C2×C47⋊C8—24no—
344C2×C47⋊C8—21no—
345C2×C47⋊C8—21no—
346C2×C47⋊C8—21no—
347C2×C47⋊C8—21no—
348C2×C47⋊C8—21no—
349C2×C47⋊C8—21no—
350C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
351C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
352C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
353C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
354Dic188—24no—
355#10625325—24no—
356#10625324—24no—
357C8×D47—24no—
358C23×C47—21no—
359C23×C47—21no—
360C23×C47—22no—
361C23×C47—41no—
362C23×C47—41no—
363C23×C47—81no—
364C23×C47—81no—
365C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22×D47—21no—
367C22×D47—21no—
368C22×D47—44no—
369C22×D47—161no—
370C22×D47—161no—
371Q8×C47—21no—
372Q8×C47—22no—
373Q8×C47—21no—
374Q8×C47—22no—
375Q8×C47—21no—
376Q8×C47—44no—
377Q8×C47—41no—
378Q8×C47—41no—
379Q8×C47#12012yes—
380D4×C47—22no—
381D4×C47—22no—
382D4×C47—21no—
383D4×C47—22no—
384D4×C47—21no—
385D4×C47—21no—
386D4×C47—22no—
387D4×C47—44no—
388D4×C47—41no—
389D4×C47—41no—
390D4×C47—41no—
391D4×C47—41no—
392D4×C47#12012yes—
393C2×C4×C47—21no—
394C2×C4×C47—22no—
395C2×C4×C47—22no—
396C2×C4×C47—21no—
397C2×C4×C47—22no—
398C2×C4×C47—44no—
399C2×C4×C47—44no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D47—22no—
414C22⋊D47—22no—
415C22⋊D47—44no—
416C22⋊D47—44no—
417C22⋊D47—44no—
418C22⋊D47—41no—
419C22⋊D47—41no—
420C22⋊D47—161no—
421C2×Dic47—21no—
422C2×Dic47—22no—
423C2×Dic47—21no—
424C2×Dic47—44no—
425C2×Dic47—44no—
426C2×Dic47—41no—
427C2×Dic47—41no—
428C2×Dic47—41no—
429C2×Dic47—81no—
430D188—21no—
431D188—21no—
432D188—21no—
433D188#12012yes—
434C4×D47—22no—
435C4×D47—22no—
436C4×D47—44no—
437C4×D47—41no—
438C4×D47—41no—
439Dic94—21no—
440Dic94—22no—
441Dic94—21no—
442Dic94—22no—
443Dic94—21no—
444Dic94—44no—
445Dic94—41no—
446Dic94—41no—
447Dic94#12012yes—
448C8×C47—22no—
449C8×C47—41no—
450C47⋊C8—21no—
451C47⋊C8—21no—
452C47⋊C8—21no—
453C47⋊C8—22no—
454C47⋊C8—21no—
455C47⋊C8—41no—
456#23889—471nomaximal, Sylow
457C22×C47—21no—
458C22×C47—21no—
459C22×C47—22no—
460C22×C47—41no—
461C22×C47—41no—
462C22×C47—42no—
463C22×C47—41no—
464C22×C47—41no—
465C22×C47—41no—
466C22×C47—82no—
467C22×C47—81no—
468C22×C47—81no—
469C22×C47—161no—
470C22×C47#53411yescharacteristic
471C22×C47D4211yescharacteristic
472C22×C47D4211yescharacteristic
473C2×D47—22no—
474C2×D47—41no—
475C2×D47—41no—
476C2×D47—41no—
477C2×D47—41no—
478C2×D47—41no—
479C2×D47—164no—
480C4×C47—22no—
481C4×C47—41no—
482C4×C47—42no—
483C4×C47—81no—
484C4×C47C2×#12011yescharacteristic
485C4×C47C2×#12011yescharacteristic
486C4×C47D4211yescharacteristic
487C4×C47D4211yescharacteristic
488Dic47—22no—
489Dic47—42no—
490Dic47—41no—
491Dic47—81no—
492C2×#578—471no—
493C2×#577—471no—
494C2×#454D4711yescharacteristic, complemented
495C2×#455—471no—
496#3013—471no—
497#3012—471no—
498#2020—471no—
499#2019—471no—
500#2015—471no—
501#2007—471no—
502#1908—471no—
503#1907—471no—
504#1876—471no—
505#1876—471no—
506#1793—471no—
507C2×C47—21no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—42no—
510C2×C47—82no—
511C2×C47—81no—
512C2×C47#240311yescharacteristic
513C2×C47#328911yescharacteristic
514C2×C47#329011yescharacteristic
515D47—42no—
516D47—81no—
517C2×2−1+4—471no—
518C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic, complemented
519C2×H(5,𝔽2)—471no—
520#578—944no—
521#578—944no—
522#577—944no—
523#577—944no—
524C2×#137—471no—
525C2×#137—471no—
526C2×#137—471no—
527C2×#137—471no—
528C2×#137—941no—
529C2×#137—941no—
530C2×#137—941no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
533C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
534C2×#135—471no—
535C2×#135—471no—
536C2×#135—941no—
537C2×#135—941no—
538C22×Q16—471no—
539C22×Q16—941no—
540C22×SD16—471no—
541C22×SD16—941no—
542C2×#131—471no—
543C2×#131—471no—
544#537—471no—
545C2×#124C2×D4711yescharacteristic
546#455—944no—
547#454—24no—
548#452—941no—
549#452—941no—
550#451—941no—
551#450—941no—
552#449—941no—
553#449—941no—
554#448—941no—
555#447—941no—
556C2×#104—471no—
557C2×#104—471no—
558C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
559C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
560#417—471no—
561#417—471no—
562C2×#103—471no—
563C2×#102—471no—
564C2×#101—471no—
565C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
566C2×#100—471no—
567#408—471no—
568#408—471no—
569#391—471no—
570#343—471no—
571#341—471no—
572#341—471no—
573#336—471no—
574C47#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
5752−1+4—22no—
5762−1+4—22no—
5772−1+4—22no—
5782−1+4—41no—
5792−1+4—474no—
5802−1+4—942no—
5812−1+4—942no—
5822−1+4—1881no—
583H(5,𝔽2)—942no—
584H(5,𝔽2)—942no—
585H(5,𝔽2)—942no—
586H(5,𝔽2)—1881no—
587C2×#41—21no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—41no—
590C2×#41—471no—
591C2×#41—471no—
592C2×#41—941no—
593C2×#41—941no—
594C2×#41—941no—
595C2×#41—941no—
596C2×#41—1881no—
597C2×#41C22×D4711yescharacteristic
598C2×#41C22×D4711yescharacteristic
599C22×Q8—21no—
600C22×Q8—21no—
601C22×Q8—471no—
602C22×Q8—941no—
603C22×Q8—941no—
604C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
605C22×D4—941no—
606C22×D4—941no—
607C22×D4—1881no—
608C22×D4C22×D4711yescharacteristic
609#137—474no—
610#137—942no—
611#137—942no—
612#137—948no—
613#137—942no—
614#137—948no—
615#137—942no—
616#137—948no—
617#137—942no—
618#137—942no—
619#137—1881no—
620AGL(1,ℤ/8)—22no—
621AGL(1,ℤ/8)—22no—
622AGL(1,ℤ/8)—41no—
623AGL(1,ℤ/8)—948no—
624AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4714yescomplemented
625#135—948no—
626#135—942no—
627#135—942no—
628#135—948no—
629#135—942no—
630#135—942no—
631C2×Q16—471no—
632C2×Q16—471no—
633C2×Q16—941no—
634C2×Q16—941no—
635C2×Q16—941no—
636C2×Q16—942no—
637C2×Q16—941no—
638C2×Q16—948no—
639C2×Q16—942no—
640C2×Q16—941no—
641C2×Q16—941no—
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—471no—
645C2×SD16—471no—
646C2×SD16—471no—
647C2×SD16—471no—
648C2×SD16—941no—
649C2×SD16—941no—
650C2×SD16—941no—
651C2×SD16—948no—
652C2×SD16—942no—
653C2×SD16—941no—
654C2×SD16—941no—
655C2×SD16—942no—
656C2×SD16—941no—
657C2×D8—21no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8—471no—
660C2×D8—471no—
661#131—942no—
662#131—942no—
663#131—942no—
664#131—942no—
665C2×M16—471no—
666C2×M16—471no—
667C2×M16—941no—
668C2×M16—941no—
669C2×M16C22×D4711yescharacteristic
670C2×M16C22×D4711yescharacteristic
671C22×C8—471no—
672C22×C8—471no—
673C22×C8—941no—
674C22×C8—941no—
675#124—22no—
676#124—22no—
677C22⋊Q8—941no—
678C22⋊Q8—941no—
679#121—941no—
680#121—941no—
681#121—1881no—
682C2×C4⋊C4—471no—
683C2×C22⋊C4—41no—
684C2×C42C22×D4711yescharacteristic
685#104—22no—
686#104—22no—
687#104—942no—
688#104—942no—
689#103—941no—
690#103—941no—
691#103—941no—
692#103—941no—
693#102—941no—
694#102—941no—
695#102—941no—
696#102—941no—
697#101—22no—
698#101—1881no—
699#100—942no—
700C22⋊C8—941no—
701C22⋊C8—941no—
702C22⋊C8—941no—
703C22⋊C8—941no—
704#95—1881no—
705C24—21no—
706C24—1881no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—24no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—42no—
715#41—44no—
716#41—42no—
717#41—44no—
718#41—42no—
719#41—472no—
720#41—472no—
721#41—944no—
722#41—941no—
723#41—941no—
724#41—944no—
725#41—944no—
726#41—941no—
727#41—941no—
728#41—941no—
729#41—941no—
730#41—1882no—
731#41—1884no—
732#41—1882no—
733#41—1882no—
734#41—1884no—
735#41—1882no—
736#41—1882no—
737#41D4×D4712yes—
738#41C2×C22⋊D4712yes—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—24no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—41no—
746C2×Q8—42no—
747C2×Q8—42no—
748C2×Q8—42no—
749C2×Q8—471no—
750C2×Q8—471no—
751C2×Q8—472no—
752C2×Q8—944no—
753C2×Q8—941no—
754C2×Q8—944no—
755C2×Q8—941no—
756C2×Q8—941no—
757C2×Q8—941no—
758C2×Q8—941no—
759C2×Q8—1881no—
760C2×Q8—1882no—
761C2×Q8—1882no—
762C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
763C2×Q8D4×D4712yes—
764C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—471no—
774C2×D4—471no—
775C2×D4—944no—
776C2×D4—941no—
777C2×D4—941no—
778C2×D4—1882no—
779C2×D4—1881no—
780C2×D4—1881no—
781C2×D4—1882no—
782C2×D4—1882no—
783C2×D4—1884no—
784C2×D4—1884no—
785C2×D4—1881no—
786C2×D4—1881no—
787C2×D4D4×D4711yescharacteristic
788C2×D4D4×D4711yescharacteristic
789C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—941no—
797C22×C4—941no—
798C22×C4—941no—
799C22×C4—941no—
800C22×C4—1881no—
801C22×C4—1881no—
802C22×C4—1881no—
803C22×C4C23×D4711yescharacteristic
804Q16—944no—
805Q16—942no—
806Q16—944no—
807Q16—944no—
808Q16—944no—
809Q16—944no—
810Q16—942no—
811Q16—1882no—
812SD16—24no—
813SD16—42no—
814SD16—944no—
815SD16—942no—
816SD16—944no—
817SD16—944no—
818SD16—944no—
819SD16—942no—
820SD16—944no—
821SD16—942no—
822SD16—942no—
823SD16—1882no—
824D8—24no—
825D8—42no—
826D8—942no—
827D8—942no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—472no—
832M16—944no—
833M16—944no—
834M16—941no—
835M16—941no—
836M16—941no—
837M16C2×C22⋊D4712yes—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—471no—
841C2×C8—471no—
842C2×C8—471no—
843C2×C8—471no—
844C2×C8—944no—
845C2×C8—944no—
846C2×C8—941no—
847C2×C8—941no—
848C2×C8—941no—
849C2×C8—941no—
850C2×C8—941no—
851C2×C8—941no—
852C4⋊C4—941no—
853C4⋊C4—941no—
854C4⋊C4—1881no—
855C22⋊C4—44no—
856C22⋊C4—1881no—
857C22⋊C4—1881no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—22no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—941no—
868C23—941no—
869C23—1884no—
870C23—7521no—
871C23—7521no—
872C23#1309406911yescharacteristic
873Q8—21no—
874Q8—22no—
875Q8—21no—
876Q8—21no—
877Q8—22no—
878Q8—44no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—472no—
882Q8—941no—
883Q8—941no—
884Q8—942no—
885Q8—942no—
886Q8—941no—
887Q8—1884no—
888Q8—1881no—
889Q8—1881no—
890Q8#1309399212yes—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—22no—
896D4—21no—
897D4—22no—
898D4—44no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—472no—
904D4—942no—
905D4—942no—
906D4—941no—
907D4—941no—
908D4—941no—
909D4—1884no—
910D4—1884no—
911D4—1884no—
912D4—1881no—
913D4—1881no—
914D4—7521no—
915D4#1309399212yes—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—44no—
922C2×C4—44no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—941no—
931C2×C4—942no—
932C2×C4—942no—
933C2×C4—941no—
934C2×C4—942no—
935C2×C4—3761no—
936C2×C4—1884no—
937C2×C4—1884no—
938C2×C4—1884no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4—1881no—
941C2×C4—1881no—
942C2×C4—1881no—
943C2×C4—1881no—
944C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
948C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
949C2×C4#1309406911yescharacteristic
950C8—22no—
951C8—41no—
952C8—941no—
953C8—941no—
954C8—942no—
955C8—941no—
956C8—941no—
957C8—1881no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—22no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—82no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—161no—
971C22—942no—
972C22—1881no—
973C22—1881no—
974C22—1881no—
975C22—1881no—
976C22—1881no—
977C22—7524no—
978C22#1568968311yescharacteristic
979C22#1568975511yescharacteristic
980C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
981C4—22no—
982C4—41no—
983C4—42no—
984C4—81no—
985C4—942no—
986C4—3761no—
987C4—1881no—
988C4—1882no—
989C4#120×D4711yescharacteristic
990C4C2×#1309399211yescharacteristic
991C4#1568975511yescharacteristic
992C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—81no—
997C2—82no—
998C2—3761no—
999C2—1882no—
1000C2#2024669911yescharacteristic
1001C2#2025516511yescharacteristic
1002C2#2025516711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#454C2
socleC22×C47D42
hypercenterC2×#454D47
hypocenterC47#23889
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689938C2semidirect
2. C2×#15689933C2semidirect
3. C2×#15689300C2semidirect
4. #20252703C2semidirect
5. #20252691C2semidirect
6. #20244508C2semidirect
7. #20244502C2semidirect
8. #20244482C2semidirect
9. #20244436C2semidirect
10. #20243900C2semidirect
11. #20243898C2semidirect
12. #20243713C2semidirect
13. #20243712C2semidirect
14. #20243348C2semidirect
15. C2×C47×#454C2semidirect
27. C2×#13094054C22semidirect
35. C22×#10625337C22semidirect
39. C2×#13094031C22semidirect
53. #15689124C22semidirect
54. C2×#13093948C22semidirect
56. C2×#13093942C22semidirect
59. #15689090C22semidirect
60. #15689029C22semidirect
61. #15688891C22semidirect
62. #15688887C22semidirect
63. #15688887C22semidirect
64. #15688878C22semidirect
65. C2×2−1+4×C47C22semidirect
70. C2×#104×C47C22semidirect
71. C2×#104×C47C22semidirect
72. C2×#101×C47C22semidirect
76. #13094071D4semidirect
100. #13094055D4semidirect
189. AGL(1,ℤ/8)×C47D4semidirect
494. C2×#454D47semidirect
518. C2×2−1+4C2×D47semidirect
558. C2×#104C2×D47semidirect
559. C2×#104C2×D47semidirect
565. C2×#101C2×D47semidirect
574. C47#23889semidirect
624. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899382
C2×#156899332
C2×#156893002
#202527032
#202526912
#202445082
#202445022
#202444822
#202444362
#202439002
#202438982
#202437132
#202437122
#202433482
C2×C47×#4542
#2388947