Finite Group Databasebeta

← #26247767

Subgroups — #26247767

Order 12032.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689938C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689294C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689301C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252699C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252692C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244506C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244500C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244480C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243903C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243347C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#577C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic, complemented
17#15689938—24no—
18#15689938—24no—
19C2×#13094055—21no—
20C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13094054—21no—
22C2×#13094054C2211yescharacteristic
23C2×#13094054C2211yescharacteristic
24C2×#13094050C2211yescharacteristic
25C2×#13094044—21no—
26C2×#13094044C2211yescharacteristic
27C22×#10625337—21no—
28C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
30#15689701C2211yescharacteristic
31C2×#13094011C2211yescharacteristic
32#15689301—24no—
33#15689294—24no—
34#15689285—21no—
35#15689282—21no—
36#15689277—21no—
37#15689274—21no—
38#15689268—21no—
39#15689265—21no—
40#15689260—21no—
41#15689257—21no—
42C2×#13093951C2211yescharacteristic
43C2×#13093951C2211yescharacteristic
44C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
46#15689124C2211yescharacteristic
47#15689124C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093945C2211yescharacteristic
50C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093941C2211yescharacteristic
53#15689090C2211yescharacteristic
54#15689089C2211yescharacteristic, complemented
55#15689030C2211yescharacteristic, complemented
56#15688891C2211yescharacteristic, complemented
57#15688888C2211yescharacteristic, complemented
58#15688887C2211yescharacteristic, complemented
59#15688877C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic
61C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
62C47×#577—24no—
63C47×#577—24no—
64C2×#137×C47—21no—
65C2×#137×C47C2211yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
68C2×#135×C47—21no—
69C2×#135×C47C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C47—21no—
71C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
72C2×#131×C47C2211yescharacteristic
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071—22no—
76#13094071—41no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350C2311yescharacteristic
79C2×#10625352—21no—
80C2×#10625352—41no—
81C22×Dic94—21no—
82C22×Dic94C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D47—21no—
84#13094055—28no—
85#13094055—22no—
86#13094055—22no—
87#13094054—28no—
88#13094054—22no—
89#13094054—22no—
90#13094054—41no—
91#13094054D414yescomplemented
92#13094050—22no—
93#13094050—41no—
94#13094044—28no—
95#13094044—22no—
96#13094044—22no—
97C2×#10625337—28no—
98C2×#10625337—21no—
99C2×#10625337—22no—
100C2×#10625337—21no—
101C2×#10625337—22no—
102C2×#10625337—21no—
103C2×#10625337—21no—
104C2×#10625337—21no—
105C2×#10625337D411yescharacteristic
106C2×#10625335—21no—
107C2×#10625335—21no—
108C2×#10625335—21no—
109C2×#10625335D411yescharacteristic
110C2×#10625336—21no—
111C2×#10625336D411yescharacteristic
112C2×#10625334—21no—
113C2×#10625334D411yescharacteristic
114#13094031—22no—
115#13094031—22no—
116C2×#10625329—21no—
117C2×#10625329C2311yescharacteristic
118C2×#10625329C2311yescharacteristic
119C2×#10625329C2311yescharacteristic
120C22×C47⋊C8—21no—
121C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
122#13094011—22no—
123#13094011—22no—
124#13094003—21no—
125#13094000—21no—
126#13093998—21no—
127#13093996—41no—
128#13093995—21no—
129C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic47—41no—
131C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
132#13093951—22no—
133#13093951—22no—
134#13093951—22no—
135#13093950—22no—
136#13093949—21no—
137#13093949—21no—
138#13093948—21no—
139#13093948—21no—
140#13093945—21no—
141#13093945—21no—
142#13093945—21no—
143#13093945—21no—
144#13093943—41no—
145#13093942—22no—
146#13093941—22no—
147C22⋊(C47⋊C8)—21no—
148C22⋊(C47⋊C8)—21no—
149(C2×D47)⋊C8—21no—
150(C2×D47)⋊C8—21no—
151C47⋊#95—41no—
1522−1+4×C47—22no—
1532−1+4×C47—22no—
1542−1+4×C47—41no—
1552−1+4×C47D414yescomplemented
156H(5,𝔽2)×C47—22no—
157H(5,𝔽2)×C47—22no—
158H(5,𝔽2)×C47—22no—
159H(5,𝔽2)×C47—41no—
160C2×#41×C47—21no—
161C2×#41×C47—21no—
162C2×#41×C47—21no—
163C2×#41×C47—21no—
164C2×#41×C47—41no—
165C2×#41×C47C2311yescharacteristic
166C2×#41×C47C2311yescharacteristic
167C2×#41×C47C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C47—21no—
169C22×Q8×C47—21no—
170C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
171C22×D4×C47—21no—
172C22×D4×C47—21no—
173C22×D4×C47—41no—
174C22×D4×C47C2311yescharacteristic
175#137×C47—28no—
176#137×C47—22no—
177#137×C47—22no—
178AGL(1,ℤ/8)×C47—28no—
179AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
180AGL(1,ℤ/8)×C47D414yescomplemented
181#135×C47—28no—
182#135×C47—22no—
183#135×C47—22no—
184C2×Q16×C47—21no—
185C2×Q16×C47D411yescharacteristic
186C2×SD16×C47—28no—
187C2×SD16×C47—21no—
188C2×SD16×C47—22no—
189C2×SD16×C47—21no—
190C2×SD16×C47—22no—
191C2×SD16×C47—21no—
192C2×SD16×C47—21no—
193C2×SD16×C47D411yescharacteristic
194C2×SD16×C47D411yescharacteristic
195C2×D8×C47—21no—
196C2×D8×C47D411yescharacteristic
197#131×C47—22no—
198#131×C47—22no—
199C2×M16×C47—21no—
200C2×M16×C47C2311yescharacteristic
201C22×C8×C47—21no—
202C22×C8×C47C2311yescharacteristic
203C24×C47—21no—
204C24×C47—41no—
205#41×C47—21no—
206#41×C47—21no—
207#41×C47—21no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—24no—
210#41×C47—24no—
211#41×C47—24no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216#41×C47—44no—
217#41×C47—42no—
218#41×C47—42no—
219#41×C47—42no—
220#41×C47—44no—
221#41×C47—42no—
222#41×C47—42no—
223#41×C47C2×D412yes—
224#41×C47C2×D412yes—
225#41×C47C2×D412yes—
226#41×C47C2×D412yes—
227C2×Q8×C47—21no—
228C2×Q8×C47—24no—
229C2×Q8×C47—24no—
230C2×Q8×C47—21no—
231C2×Q8×C47—21no—
232C2×Q8×C47—21no—
233C2×Q8×C47—21no—
234C2×Q8×C47—41no—
235C2×Q8×C47—42no—
236C2×Q8×C47—42no—
237C2×Q8×C47C2×D412yes—
238C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
239C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C47—21no—
242C2×D4×C47—21no—
243C2×D4×C47—24no—
244C2×D4×C47—21no—
245C2×D4×C47—21no—
246C2×D4×C47—21no—
247C2×D4×C47—21no—
248C2×D4×C47—21no—
249C2×D4×C47—21no—
250C2×D4×C47—42no—
251C2×D4×C47—41no—
252C2×D4×C47—41no—
253C2×D4×C47—42no—
254C2×D4×C47—44no—
255C2×D4×C47—44no—
256C2×D4×C47—41no—
257C2×D4×C47—42no—
258C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C47C2×D412yes—
260C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C47—21no—
263C22×C4×C47—21no—
264C22×C4×C47—21no—
265C22×C4×C47—21no—
266C22×C4×C47—41no—
267C22×C4×C47—41no—
268C22×C4×C47—41no—
269C22×C4×C47C2411yescharacteristic
270C2×C22⋊D47—21no—
271C2×C22⋊D47—41no—
272C2×C22⋊D47—41no—
273C22×Dic47—21no—
274C22×Dic47—21no—
275C22×Dic47—21no—
276C22×Dic47—41no—
277Q8×D47—42no—
278Q8×D47—42no—
279#10625352—42no—
280#10625352—44no—
281#10625352—44no—
282#10625352—42no—
283#10625350—24no—
284#10625350—21no—
285#10625350—21no—
286#10625350—21no—
287#10625350—21no—
288#10625350—42no—
289C2×D188C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D47—21no—
291C2×C4×D47—41no—
292C2×Dic94—24no—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94—21no—
295C2×Dic94—21no—
296C2×Dic94—21no—
297C2×Dic94—21no—
298C2×Dic94—42no—
299C2×Dic94—41no—
300C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic94C2×D412yes—
302Q16×C47—24no—
303Q16×C47—22no—
304SD16×C47—24no—
305SD16×C47—24no—
306SD16×C47—24no—
307SD16×C47—22no—
308SD16×C47—24no—
309SD16×C47—22no—
310D8×C47—24no—
311D8×C47—22no—
312M16×C47—24no—
313M16×C47—21no—
314M16×C47C2×D412yes—
315C2×C8×C47—24no—
316C2×C8×C47—21no—
317C2×C8×C47—21no—
318C2×C8×C47—21no—
319C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
321C22⋊Dic47—44no—
322C22⋊Dic47—41no—
323#10625337—24no—
324#10625337—24no—
325#10625337—24no—
326#10625337—22no—
327#10625337—24no—
328#10625337—42no—
329#10625336—24no—
330#10625336—22no—
331#10625335—24no—
332#10625335—22no—
333#10625335—42no—
334#10625335—42no—
335#10625334—22no—
336#10625334—42no—
337(C2×D47)⋊C4—41no—
338C4⋊Dic47—21no—
339C4⋊Dic47—21no—
340Dic47⋊C4—41no—
341C4×Dic47—21no—
342C4×Dic47—21no—
343#10625329—24no—
344#10625329—21no—
345#10625329—21no—
346#10625329—21no—
347#10625329—21no—
348#10625329—21no—
349#10625329C2×D412yes—
350C2×C47⋊C8—24no—
351C2×C47⋊C8—21no—
352C2×C47⋊C8—21no—
353C2×C47⋊C8—21no—
354C2×C47⋊C8—21no—
355C2×C47⋊C8—21no—
356C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
357C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
358C23×C47—21no—
359C23×C47—21no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47—22no—
362C23×C47—44no—
363C23×C47—41no—
364C23×C47—41no—
365C23×C47—81no—
366C23×C47—81no—
367C23×C47—161no—
368C23×C47—161no—
369C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22×D47—21no—
371Q8×C47—21no—
372Q8×C47—21no—
373Q8×C47—22no—
374Q8×C47—22no—
375Q8×C47—21no—
376Q8×C47—21no—
377Q8×C47—44no—
378Q8×C47—41no—
379Q8×C47—41no—
380Q8×C47#12012yes—
381Q8×C47#12012yes—
382D4×C47—22no—
383D4×C47—22no—
384D4×C47—22no—
385D4×C47—22no—
386D4×C47—22no—
387D4×C47—21no—
388D4×C47—21no—
389D4×C47—21no—
390D4×C47—22no—
391D4×C47—21no—
392D4×C47—44no—
393D4×C47—44no—
394D4×C47—44no—
395D4×C47—41no—
396D4×C47—41no—
397D4×C47—41no—
398D4×C47—41no—
399D4×C47#12012yes—
400D4×C47#12012yes—
401C2×C4×C47—21no—
402C2×C4×C47—21no—
403C2×C4×C47—22no—
404C2×C4×C47—22no—
405C2×C4×C47—22no—
406C2×C4×C47—22no—
407C2×C4×C47—22no—
408C2×C4×C47—21no—
409C2×C4×C47—44no—
410C2×C4×C47—44no—
411C2×C4×C47—44no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47—41no—
415C2×C4×C47—41no—
416C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D47—44no—
423C22⋊D47—41no—
424C22⋊D47—41no—
425C22⋊D47—161no—
426C2×Dic47—21no—
427C2×Dic47—22no—
428C2×Dic47—44no—
429C2×Dic47—41no—
430C2×Dic47—41no—
431C2×Dic47—41no—
432C2×Dic47—41no—
433C2×Dic47—41no—
434C2×Dic47—41no—
435C2×Dic47—81no—
436D188—21no—
437D188—21no—
438C4×D47—44no—
439C4×D47—41no—
440C4×D47—41no—
441Dic94—22no—
442Dic94—21no—
443Dic94—21no—
444Dic94—22no—
445Dic94—44no—
446Dic94—41no—
447Dic94—41no—
448C8×C47—21no—
449C8×C47—22no—
450C8×C47—21no—
451C47⋊C8—21no—
452C47⋊C8—22no—
453C47⋊C8—21no—
454C47⋊C8—41no—
455C47⋊C8—41no—
456#23889—471nomaximal, Sylow
457C22×C47—21no—
458C22×C47—21no—
459C22×C47—22no—
460C22×C47—22no—
461C22×C47—41no—
462C22×C47—41no—
463C22×C47—41no—
464C22×C47—41no—
465C22×C47—41no—
466C22×C47—42no—
467C22×C47—41no—
468C22×C47—41no—
469C22×C47—82no—
470C22×C47—81no—
471C22×C47—81no—
472C22×C47—161no—
473C22×C47—164no—
474C22×C47#53411yescharacteristic
475C22×C47D4211yescharacteristic
476C22×C47D4211yescharacteristic
477C2×D47—41no—
478C2×D47—41no—
479C2×D47—41no—
480C4×C47—22no—
481C4×C47—22no—
482C4×C47—41no—
483C4×C47—42no—
484C4×C47C2×#12011yescharacteristic
485C4×C47C2×#12011yescharacteristic
486C4×C47D4211yescharacteristic
487C4×C47D4211yescharacteristic
488Dic47—41no—
489Dic47—42no—
490Dic47—81no—
491Dic47—81no—
492C2×#578—471no—
493C2×#577D4711yescharacteristic, complemented
494C2×#454—471no—
495C2×#455—471no—
496#3013—471no—
497#3012—471no—
498#2020—471no—
499#2019—471no—
500#2015—471no—
501#2007—471no—
502#1908—471no—
503#1907—471no—
504#1876—471no—
505#1876—471no—
506#1793—471no—
507C2×C47—21no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—42no—
510C2×C47—42no—
511C2×C47—81no—
512C2×C47—82no—
513C2×C47#240311yescharacteristic
514C2×C47#328911yescharacteristic
515C2×C47#329011yescharacteristic
516D47—81no—
517C2×2−1+4—471no—
518C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic
519C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
520#578—944no—
521#578—944no—
522#577—24no—
523#577—24no—
524C2×#137—21no—
525C2×#137—471no—
526C2×#137—471no—
527C2×#137—471no—
528C2×#137—941no—
529C2×#137—941no—
530C2×#137C2×D4711yescharacteristic
531C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
534C2×#135—21no—
535C2×#135—471no—
536C2×#135—941no—
537C2×#135C2×D4711yescharacteristic
538C22×Q16—471no—
539C22×Q16—941no—
540C22×SD16—21no—
541C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
542C2×#131—471no—
543C2×#131C2×D4711yescharacteristic
544#537—471no—
545C2×#124—471no—
546#455—944no—
547#454—944no—
548#452—941no—
549#452—941no—
550#451—941no—
551#450—941no—
552#449—941no—
553#449—941no—
554#448—941no—
555#447—941no—
556C2×#104—471no—
557C2×#104—471no—
558C2×#104—471no—
559C2×#104—471no—
560#417—471no—
561#417—471no—
562C2×#103—471no—
563C2×#102—471no—
564C2×#101—471no—
565C2×#101—471no—
566C2×#100—471no—
567#408—471no—
568#408—471no—
569#391—471no—
570#343—471no—
571#341—471no—
572#341—471no—
573#336—471no—
574C47#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
5752−1+4—22no—
5762−1+4—22no—
5772−1+4—41no—
5782−1+4—942no—
5792−1+4—942no—
5802−1+4—942no—
5812−1+4—1881no—
5822−1+4C22⋊D4714yescomplemented
583H(5,𝔽2)—22no—
584H(5,𝔽2)—22no—
585H(5,𝔽2)—22no—
586H(5,𝔽2)—41no—
587C2×#41—21no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—21no—
590C2×#41—21no—
591C2×#41—41no—
592C2×#41—471no—
593C2×#41—941no—
594C2×#41—941no—
595C2×#41—1881no—
596C2×#41C22×D4711yescharacteristic
597C2×#41C22×D4711yescharacteristic
598C2×#41C22×D4711yescharacteristic
599C22×Q8—21no—
600C22×Q8—21no—
601C22×Q8—471no—
602C22×Q8—941no—
603C22×Q8—941no—
604C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
605C22×D4—21no—
606C22×D4—21no—
607C22×D4—41no—
608C22×D4C22×D4711yescharacteristic
609#137—28no—
610#137—22no—
611#137—22no—
612#137—474no—
613#137—942no—
614#137—948no—
615#137—948no—
616#137—942no—
617#137—942no—
618#137—942no—
619#137—1881no—
620AGL(1,ℤ/8)—28no—
621AGL(1,ℤ/8)—22no—
622AGL(1,ℤ/8)—942no—
623AGL(1,ℤ/8)—1881no—
624AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4714yescomplemented
625#135—28no—
626#135—22no—
627#135—22no—
628#135—948no—
629#135—942no—
630#135—942no—
631C2×Q16—21no—
632C2×Q16—471no—
633C2×Q16—941no—
634C2×Q16—941no—
635C2×Q16—942no—
636C2×Q16—941no—
637C2×Q16—948no—
638C2×Q16—941no—
639C2×Q16—942no—
640C2×Q16—941no—
641C2×Q16C22⋊D4711yescharacteristic
642C2×SD16—28no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—22no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—22no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—471no—
650C2×SD16—471no—
651C2×SD16—941no—
652C2×SD16—941no—
653C2×SD16—941no—
654C2×SD16—941no—
655C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic
656C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic
657C2×D8—21no—
658C2×D8—471no—
659C2×D8—941no—
660C2×D8C22⋊D4711yescharacteristic
661#131—22no—
662#131—22no—
663#131—942no—
664#131—942no—
665C2×M16—21no—
666C2×M16—471no—
667C2×M16—471no—
668C2×M16—471no—
669C2×M16—941no—
670C2×M16C22×D4711yescharacteristic
671C22×C8—21no—
672C22×C8—471no—
673C22×C8—941no—
674C22×C8C22×D4711yescharacteristic
675#124—942no—
676#124—942no—
677C22⋊Q8—941no—
678C22⋊Q8—941no—
679#121—941no—
680#121—941no—
681#121—1881no—
682C2×C4⋊C4—471no—
683C2×C22⋊C4—1881no—
684C2×C42—471no—
685#104—942no—
686#104—942no—
687#104—942no—
688#104—942no—
689#103—941no—
690#103—941no—
691#103—941no—
692#103—941no—
693#102—941no—
694#102—941no—
695#102—941no—
696#102—941no—
697#101—942no—
698#101—1881no—
699#100—942no—
700C22⋊C8—941no—
701C22⋊C8—941no—
702C22⋊C8—941no—
703C22⋊C8—941no—
704#95—1881no—
705C24—21no—
706C24—41no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—24no—
712#41—24no—
713#41—24no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—44no—
719#41—42no—
720#41—42no—
721#41—42no—
722#41—44no—
723#41—42no—
724#41—42no—
725#41—944no—
726#41—941no—
727#41—941no—
728#41—941no—
729#41—941no—
730#41—1882no—
731#41—1884no—
732#41—1882no—
733#41—1884no—
734#41—1882no—
735#41D4×D4712yes—
736#41C2×C22⋊D4712yes—
737#41C2×C22⋊D4712yes—
738#41C2×C22⋊D4712yes—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—24no—
741C2×Q8—24no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—41no—
747C2×Q8—42no—
748C2×Q8—42no—
749C2×Q8—471no—
750C2×Q8—472no—
751C2×Q8—944no—
752C2×Q8—941no—
753C2×Q8—941no—
754C2×Q8—941no—
755C2×Q8—941no—
756C2×Q8—941no—
757C2×Q8—1881no—
758C2×Q8—1882no—
759C2×Q8—1882no—
760C2×Q8—1882no—
761C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
762C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
763C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
764C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—24no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—471no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—1881no—
785C2×D4—1881no—
786C2×D4D4×D4711yescharacteristic
787C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
788C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
789C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—941no—
798C22×C4—941no—
799C22×C4—941no—
800C22×C4—941no—
801C22×C4—1881no—
802C22×C4—1881no—
803C22×C4C23×D4711yescharacteristic
804Q16—24no—
805Q16—22no—
806Q16—944no—
807Q16—944no—
808Q16—944no—
809Q16—942no—
810Q16—944no—
811Q16—1882no—
812SD16—24no—
813SD16—24no—
814SD16—24no—
815SD16—22no—
816SD16—24no—
817SD16—22no—
818SD16—944no—
819SD16—942no—
820SD16—942no—
821SD16—944no—
822SD16—1882no—
823SD16—1882no—
824D8—24no—
825D8—22no—
826D8—942no—
827D8—1882no—
828M16—24no—
829M16—21no—
830M16—472no—
831M16—944no—
832M16—941no—
833M16—941no—
834M16—941no—
835M16—941no—
836M16—941no—
837M16C2×C22⋊D4712yes—
838C2×C8—24no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—471no—
843C2×C8—471no—
844C2×C8—944no—
845C2×C8—941no—
846C2×C8—941no—
847C2×C8—941no—
848C2×C8—941no—
849C2×C8—941no—
850C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
851C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
852C4⋊C4—941no—
853C4⋊C4—941no—
854C4⋊C4—1881no—
855C22⋊C4—1881no—
856C22⋊C4—1884no—
857C22⋊C4—1881no—
858C42—941no—
859C42—941no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—22no—
864C23—44no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—161no—
870C23—161no—
871C23—941no—
872C23#1309406911yescharacteristic
873Q8—21no—
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—22no—
877Q8—22no—
878Q8—21no—
879Q8—44no—
880Q8—41no—
881Q8—41no—
882Q8—941no—
883Q8—942no—
884Q8—941no—
885Q8—942no—
886Q8—1884no—
887Q8—1881no—
888Q8—1881no—
889Q8#1309399212yes—
890Q8#1309399312yes—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—21no—
896D4—21no—
897D4—22no—
898D4—21no—
899D4—22no—
900D4—21no—
901D4—44no—
902D4—44no—
903D4—44no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—941no—
909D4—941no—
910D4—1884no—
911D4—1881no—
912D4—1881no—
913D4—7521no—
914D4#1309399212yes—
915D4#1309399312yes—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—44no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—942no—
932C2×C4—941no—
933C2×C4—3761no—
934C2×C4—1884no—
935C2×C4—1881no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4—1884no—
940C2×C4—1881no—
941C2×C4—1881no—
942C2×C4—1881no—
943C2×C4—1881no—
944C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
946C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
947C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
948C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
949C2×C4#1309406911yescharacteristic
950C8—21no—
951C8—22no—
952C8—21no—
953C8—941no—
954C8—941no—
955C8—942no—
956C8—1881no—
957C8—1881no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—42no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—82no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—161no—
974C22—164no—
975C22—1881no—
976C22—1881no—
977C22—1881no—
978C22#1568968211yescharacteristic
979C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
980C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
981C4—22no—
982C4—22no—
983C4—41no—
984C4—42no—
985C4—3761no—
986C4—3761no—
987C4—1882no—
988C4—1881no—
989C4C2×#1309399211yescharacteristic
990C4C2×#1309399311yescharacteristic
991C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
992C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—42no—
997C2—81no—
998C2—82no—
999C2—3761no—
1000C2#2024669811yescharacteristic
1001C2#2025516111yescharacteristic
1002C2#2025516811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#577C2
socleC22×C47D42
hypercenterC2×#577D47
hypocenterC47#23889
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689938C2semidirect
2. C2×#15689294C2semidirect
3. C2×#15689301C2semidirect
4. #20252699C2semidirect
5. #20252692C2semidirect
6. #20244506C2semidirect
7. #20244500C2semidirect
8. #20244480C2semidirect
9. #20244433C2semidirect
10. #20243903C2semidirect
11. #20243898C2semidirect
12. #20243717C2semidirect
13. #20243715C2semidirect
14. #20243347C2semidirect
15. C2×C47×#577C2semidirect
16. C2×#13094071C22semidirect
20. C2×#13094055C22semidirect
28. C22×#10625337C22semidirect
29. C2×#13094031C22semidirect
44. C2×#13093951C22semidirect
45. C2×#13093950C22semidirect
47. #15689124C22semidirect
48. C2×#13093949C22semidirect
50. C2×#13093943C22semidirect
51. C2×#13093942C22semidirect
54. #15689089C22semidirect
55. #15689030C22semidirect
56. #15688891C22semidirect
57. #15688888C22semidirect
58. #15688887C22semidirect
59. #15688877C22semidirect
91. #13094054D4semidirect
155. 2−1+4×C47D4semidirect
180. AGL(1,ℤ/8)×C47D4semidirect
493. C2×#577D47semidirect
574. C47#23889semidirect
582. 2−1+4C22⋊D47semidirect
624. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899382
C2×#156892942
C2×#156893012
#202526992
#202526922
#202445062
#202445002
#202444802
#202444332
#202439032
#202438982
#202437172
#202437152
#202433472
C2×C47×#5772
#2388947