Finite Group Databasebeta

← #26247768

Subgroups — #26247768

Order 12032.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689936C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689932C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689298C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689299C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252702C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252695C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244501C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244479C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243900C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243895C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243718C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243716C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243349C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic
17C2×#13094072C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13094070C2211yescharacteristic
19#15689936—24no—
20#15689936—24no—
21#15689932—24no—
22#15689932—24no—
23C2×#13094056—21no—
24C2×#13094056—21no—
25C2×#13094056—21no—
26C2×#13094055C2211yescharacteristic
27C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13094052C2211yescharacteristic
29C2×#13094052C2211yescharacteristic
30C2×#13094051—21no—
31C2×#13094047—21no—
32C2×#13094047—21no—
33C2×#13094046C2211yescharacteristic
34C2×#13094044C2211yescharacteristic
35C2×Q16×D47—21no—
36C22×#10625336C2211yescharacteristic
37C2×SD16×D47—21no—
38C2×#13094032C2211yescharacteristic
39C2×#13094030C2211yescharacteristic, complemented
40#15689701C2211yescharacteristic
41C2×#13094013C2211yescharacteristic
42#15689299—24no—
43#15689298—24no—
44#15689287—21no—
45#15689284—21no—
46#15689277—21no—
47#15689276—21no—
48#15689270—21no—
49#15689267—21no—
50#15689260—21no—
51#15689259—21no—
52C2×#13093951C2211yescharacteristic
53C2×#13093950C2211yescharacteristic
54C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
56#15689125C2211yescharacteristic
57#15689125C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093946C2211yescharacteristic
60C2×#13093940C2211yescharacteristic
61#15689091C2211yescharacteristic, complemented
62#15689030C2211yescharacteristic, complemented
63#15688891C2211yescharacteristic, complemented
64#15688887C2211yescharacteristic, complemented
65#15688877C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C47C2211yescharacteristic
67C2×#137×C47C2211yescharacteristic
68C22×Q16×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#408C2211yescharacteristic
72C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
73#13094072—22no—
74#13094072—22no—
75#13094072—22no—
76#13094072—22no—
77#13094072—22no—
78#13094072—41no—
79#13094072—41no—
80#13094072D414yescomplemented
81#13094070—22no—
82#13094070—22no—
83#13094070—22no—
84#13094070—41no—
85C2×#10625354—21no—
86C2×#10625354—21no—
87C2×#10625354—21no—
88C2×#10625354—21no—
89C2×#10625354—21no—
90C2×#10625350—21no—
91C2×#10625350—41no—
92C2×#10625350—41no—
93C2×#10625350C2311yescharacteristic
94C2×#10625350C2311yescharacteristic
95C2×#10625350C2311yescharacteristic
96C2×Q8×D47—21no—
97C2×Q8×D47—21no—
98C2×Q8×D47—21no—
99C2×Q8×D47—21no—
100C22×D188—21no—
101C22×D188C2311yescharacteristic
102C2×D4×D47—21no—
103C2×D4×D47—41no—
104#13094056—28no—
105#13094056—28no—
106#13094056—28no—
107#13094055—22no—
108#13094055—22no—
109#13094055—22no—
110#13094055D414yescomplemented
111#13094052—22no—
112#13094052—22no—
113#13094052—41no—
114#13094052D414yescomplemented
115#13094051—28no—
116#13094047—28no—
117#13094047—28no—
118#13094046—22no—
119#13094046—22no—
120#13094044—22no—
121#13094044—22no—
122C2×Dic188D411yescharacteristic
123C2×#10625337—21no—
124C2×#10625337—21no—
125C2×#10625337D411yescharacteristic
126Q16×D47—28no—
127C2×#10625325—21no—
128C2×#10625325—21no—
129C2×#10625325D411yescharacteristic
130C2×#10625325D411yescharacteristic
131C2×#10625335D411yescharacteristic
132C2×#10625336—22no—
133C2×#10625336—22no—
134C2×#10625336—21no—
135C2×#10625336—21no—
136C2×#10625336—21no—
137C2×#10625336—21no—
138C2×#10625336D411yescharacteristic
139SD16×D47—28no—
140C2×D376—21no—
141C2×D376—21no—
142C2×D376D411yescharacteristic
143C2×#10625334D411yescharacteristic
144#13094032—22no—
145#13094032—22no—
146#13094030—22no—
147#13094030—22no—
148C2×#10625329C2311yescharacteristic
149C2×#10625324—21no—
150C2×#10625324—21no—
151C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
152C2×C8×D47—21no—
153C2×C8×D47—21no—
154#13094013—22no—
155#13094013—22no—
156#13094003—21no—
157#13094000—21no—
158#13093998—21no—
159#13093996—41no—
160#13093995—21no—
161C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
162C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
163C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
164#13093951—22no—
165#13093950—22no—
166#13093950—22no—
167#13093950—22no—
168#13093949—21no—
169#13093949—21no—
170#13093948—21no—
171#13093948—21no—
172#13093946—21no—
173#13093946—21no—
174#13093946—21no—
175#13093946—21no—
176#13093940—22no—
177(C2×D47)⋊C8—21no—
178(C2×D47)⋊C8—21no—
179C47⋊#95—41no—
180C2×#41×C47C2311yescharacteristic
181C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
182C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
183#137×C47—22no—
184#137×C47—22no—
185#137×C47—22no—
186#137×C47—41no—
187C2×Q16×C47—22no—
188C2×Q16×C47—22no—
189C2×Q16×C47—21no—
190C2×Q16×C47—21no—
191C2×Q16×C47—21no—
192C2×Q16×C47—21no—
193C2×SD16×C47—21no—
194C2×SD16×C47—21no—
195C2×M16×C47C2311yescharacteristic
196C2×M16×C47C2311yescharacteristic
197C2×M16×C47C2311yescharacteristic
198C22×C8×C47C2311yescharacteristic
199#101×C47—22no—
200#101×C47—41no—
201C22⋊C8×C47—21no—
202C22⋊C8×C47—21no—
203C23×D47—21no—
204C23×D47—41no—
205#41×C47—21no—
206#41×C47—21no—
207#41×C47—21no—
208#41×C47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47—21no—
219C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C47C2×D412yes—
221C2×Q8×C47C2×D412yes—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—41no—
232C2×C22⋊D47—41no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235#10625354—24no—
236#10625354—24no—
237#10625354—24no—
238#10625354—24no—
239#10625354—42no—
240#10625354—42no—
241#10625354—42no—
242#10625354—42no—
243#10625354—42no—
244#10625354—42no—
245Q8×D47—24no—
246Q8×D47—24no—
247Q8×D47—24no—
248Q8×D47—42no—
249Q8×D47—42no—
250Q8×D47—42no—
251Q8×D47—42no—
252Q8×D47—42no—
253D4×D47—24no—
254D4×D47—42no—
255D4×D47—44no—
256D4×D47—44no—
257#10625350—21no—
258#10625350—21no—
259#10625350—21no—
260#10625350—21no—
261#10625350—21no—
262#10625350—21no—
263#10625350—21no—
264#10625350—21no—
265#10625350—42no—
266#10625350—44no—
267#10625350—44no—
268#10625350—44no—
269#10625350—44no—
270#10625350—42no—
271#10625350C2×D412yes—
272#10625350C2×D412yes—
273#10625350C2×D412yes—
274#10625350C2×D412yes—
275C2×D188—21no—
276C2×D188—21no—
277C2×D188—21no—
278C2×D188—21no—
279C2×D188—21no—
280C2×D188—42no—
281C2×D188—41no—
282C2×D188—41no—
283C2×D188—41no—
284C2×D188—42no—
285C2×D188C2×D411yescharacteristic
286C2×D188C2×D412yes—
287C2×D188C2×D411yescharacteristic
288C2×D188C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D47—21no—
290C2×C4×D47—21no—
291C2×C4×D47—21no—
292C2×C4×D47—41no—
293C2×C4×D47—41no—
294C2×C4×D47—41no—
295C2×C4×D47—41no—
296C2×C4×D47—41no—
297C2×Dic94—41no—
298C2×Dic94—41no—
299C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
302Q16×C47—24no—
303Q16×C47—24no—
304Q16×C47—24no—
305Q16×C47—42no—
306SD16×C47—24no—
307SD16×C47—42no—
308M16×C47—21no—
309M16×C47—21no—
310M16×C47—21no—
311M16×C47—21no—
312M16×C47—21no—
313M16×C47C2×D412yes—
314C2×C8×C47—21no—
315C2×C8×C47—21no—
316C2×C8×C47—21no—
317C2×C8×C47—21no—
318C2×C8×C47—21no—
319C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
321C22⋊Dic47—41no—
322#10625337—24no—
323#10625337—24no—
324#10625337—22no—
325#10625336—24no—
326#10625336—24no—
327#10625336—24no—
328#10625336—24no—
329#10625336—22no—
330#10625335—22no—
331#10625334—22no—
332(C2×D47)⋊C4—44no—
333(C2×D47)⋊C4—41no—
334C4⋊Dic47—21no—
335C4⋊Dic47—21no—
336Dic47⋊C4—41no—
337C4×Dic47—21no—
338C4×Dic47—21no—
339#10625329—21no—
340#10625329C2×D412yes—
341C2×C47⋊C8—21no—
342C2×C47⋊C8—21no—
343C2×C47⋊C8—21no—
344C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
345C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
346Dic188—22no—
347D376—24no—
348D376—22no—
349D376—42no—
350#10625325—22no—
351#10625325—24no—
352#10625325—22no—
353#10625325—42no—
354#10625324—24no—
355#10625324—24no—
356C8×D47—24no—
357C8×D47—24no—
358C23×C47—21no—
359C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22×D47—21no—
361C22×D47—21no—
362C22×D47—21no—
363C22×D47—22no—
364C22×D47—44no—
365C22×D47—41no—
366C22×D47—41no—
367C22×D47—81no—
368C22×D47—81no—
369C22×D47—161no—
370C22×D47—161no—
371Q8×C47—22no—
372Q8×C47—22no—
373Q8×C47—22no—
374Q8×C47—21no—
375Q8×C47—22no—
376Q8×C47—21no—
377Q8×C47—41no—
378Q8×C47—41no—
379Q8×C47—41no—
380Q8×C47—41no—
381D4×C47—21no—
382D4×C47—21no—
383D4×C47—41no—
384D4×C47—41no—
385C2×C4×C47—22no—
386C2×C4×C47—21no—
387C2×C4×C47—22no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47—41no—
393C2×C4×C47—41no—
394C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D47—22no—
401C22⋊D47—22no—
402C22⋊D47—22no—
403C22⋊D47—22no—
404C22⋊D47—44no—
405C22⋊D47—41no—
406C22⋊D47—41no—
407C22⋊D47—161no—
408C2×Dic47—21no—
409C2×Dic47—21no—
410C2×Dic47—21no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47—41no—
415C2×Dic47—81no—
416D188—22no—
417D188—21no—
418D188—21no—
419D188—21no—
420D188—22no—
421D188—21no—
422D188—44no—
423D188—44no—
424D188—44no—
425D188—41no—
426D188—41no—
427D188#12012yes—
428D188#12012yes—
429C4×D47—22no—
430C4×D47—22no—
431C4×D47—22no—
432C4×D47—22no—
433C4×D47—44no—
434C4×D47—44no—
435C4×D47—44no—
436C4×D47—44no—
437C4×D47—44no—
438C4×D47—41no—
439C4×D47—41no—
440Dic94—21no—
441Dic94—21no—
442Dic94—21no—
443Dic94—21no—
444Dic94—44no—
445Dic94—44no—
446Dic94#12012yes—
447Dic94#12012yes—
448C8×C47—21no—
449C8×C47—22no—
450C8×C47—21no—
451C8×C47—41no—
452C8×C47—41no—
453C47⋊C8—21no—
454C47⋊C8—22no—
455C47⋊C8—21no—
456#23889—471nomaximal, Sylow
457C22×C47—21no—
458C22×C47—21no—
459C22×C47—41no—
460C22×C47—41no—
461C22×C47—41no—
462C22×C47#53411yescharacteristic
463C22×C47D4211yescharacteristic
464C22×C47D4211yescharacteristic
465C2×D47—22no—
466C2×D47—22no—
467C2×D47—41no—
468C2×D47—41no—
469C2×D47—41no—
470C2×D47—41no—
471C2×D47—41no—
472C2×D47—42no—
473C2×D47—41no—
474C2×D47—41no—
475C2×D47—81no—
476C2×D47—81no—
477C2×D47—82no—
478C2×D47—164no—
479C2×D47—161no—
480C4×C47—42no—
481C4×C47—42no—
482C4×C47—41no—
483C4×C47C2×#12011yescharacteristic
484C4×C47C2×#12011yescharacteristic
485C4×C47D4211yescharacteristic
486C4×C47D4211yescharacteristic
487Dic47—22no—
488Dic47—22no—
489Dic47—41no—
490Dic47—81no—
491Dic47—81no—
492C2×#578—471no—
493C2×#577—471no—
494C2×#454—471no—
495C2×#455—471no—
496#3013—471no—
497#3012—471no—
498#2020D4711yescharacteristic, complemented
499#2019—471no—
500#2015—471no—
501#2007—471no—
502#1908—471no—
503#1907—471no—
504#1876—471no—
505#1876—471no—
506#1793—471no—
507C2×C47—21no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—81no—
510C2×C47#240311yescharacteristic
511C2×C47#328911yescharacteristic
512C2×C47#329011yescharacteristic
513D47—42no—
514D47—42no—
515D47—81no—
516D47—82no—
517C2×2−1+4—471no—
518C2×2−1+4—471no—
519C2×H(5,𝔽2)—471no—
520#578—944no—
521#578—944no—
522#577—944no—
523#577—944no—
524C2×#137—471no—
525C2×#137—471no—
526C2×#137—941no—
527C2×#137—941no—
528C2×#137—941no—
529C2×#137C2×D4711yescharacteristic
530C2×#137C2×D4711yescharacteristic
531C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
534C2×#135—471no—
535C2×#135—471no—
536C2×#135—941no—
537C2×#135—941no—
538C22×Q16—941no—
539C22×Q16C2×D4711yescharacteristic, complemented
540C22×SD16—471no—
541C22×SD16—941no—
542C2×#131—471no—
543C2×#131—471no—
544#537—471no—
545C2×#124—471no—
546#455—944no—
547#454—944no—
548#452—941no—
549#452—941no—
550#451—941no—
551#450—941no—
552#449—941no—
553#449—941no—
554#448—941no—
555#447—941no—
556C2×#104—471no—
557C2×#104—471no—
558C2×#104—471no—
559C2×#104—471no—
560#417—471no—
561#417—471no—
562C2×#103—471no—
563C2×#102—471no—
564C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
565C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
566C2×#100—471no—
567#408—471no—
568#408C2×D4711yescharacteristic
569#391—471no—
570#343—471no—
571#341—471no—
572#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
573#336—471no—
574C47#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
5752−1+4—474no—
5762−1+4—942no—
5772−1+4—942no—
5782−1+4—942no—
5792−1+4—942no—
5802−1+4—942no—
5812−1+4—1881no—
5822−1+4—1881no—
583H(5,𝔽2)—942no—
584H(5,𝔽2)—942no—
585H(5,𝔽2)—942no—
586H(5,𝔽2)—1881no—
587C2×#41—471no—
588C2×#41—471no—
589C2×#41—471no—
590C2×#41—941no—
591C2×#41—941no—
592C2×#41—941no—
593C2×#41—941no—
594C2×#41—941no—
595C2×#41—941no—
596C2×#41—1881no—
597C2×#41—1881no—
598C2×#41C22×D4711yescharacteristic
599C22×Q8—941no—
600C22×Q8—941no—
601C22×Q8—941no—
602C22×Q8—941no—
603C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
604C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
605C22×D4—471no—
606C22×D4—941no—
607C22×D4—941no—
608C22×D4—1881no—
609#137—22no—
610#137—22no—
611#137—22no—
612#137—41no—
613#137—474no—
614#137—942no—
615#137—948no—
616#137—948no—
617#137—948no—
618#137—942no—
619#137—942no—
620AGL(1,ℤ/8)—474no—
621AGL(1,ℤ/8)—942no—
622AGL(1,ℤ/8)—942no—
623AGL(1,ℤ/8)—948no—
624AGL(1,ℤ/8)—1881no—
625#135—942no—
626#135—942no—
627#135—948no—
628#135—948no—
629#135—942no—
630#135—942no—
631C2×Q16—22no—
632C2×Q16—22no—
633C2×Q16—21no—
634C2×Q16—21no—
635C2×Q16—21no—
636C2×Q16—21no—
637C2×Q16—471no—
638C2×Q16—471no—
639C2×Q16—948no—
640C2×Q16—941no—
641C2×Q16—941no—
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—471no—
645C2×SD16—471no—
646C2×SD16—471no—
647C2×SD16—471no—
648C2×SD16—941no—
649C2×SD16—941no—
650C2×SD16—941no—
651C2×SD16—941no—
652C2×SD16—948no—
653C2×SD16—942no—
654C2×SD16—941no—
655C2×SD16—941no—
656C2×SD16—942no—
657C2×D8—471no—
658C2×D8—471no—
659C2×D8—941no—
660C2×D8—941no—
661#131—942no—
662#131—942no—
663#131—942no—
664#131—942no—
665C2×M16—471no—
666C2×M16—941no—
667C2×M16—941no—
668C2×M16C22×D4711yescharacteristic
669C2×M16C22×D4711yescharacteristic
670C2×M16C22×D4711yescharacteristic
671C22×C8—471no—
672C22×C8—941no—
673C22×C8—941no—
674C22×C8C22×D4711yescharacteristic
675#124—942no—
676#124—942no—
677C22⋊Q8—941no—
678C22⋊Q8—941no—
679#121—941no—
680#121—941no—
681#121—1881no—
682C2×C4⋊C4—471no—
683C2×C22⋊C4—1881no—
684C2×C42—471no—
685#104—942no—
686#104—942no—
687#104—942no—
688#104—942no—
689#103—941no—
690#103—941no—
691#103—941no—
692#103—941no—
693#102—941no—
694#102—941no—
695#102—941no—
696#102—941no—
697#101—22no—
698#101—41no—
699#100—942no—
700C22⋊C8—21no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—941no—
703C22⋊C8—941no—
704#95—1881no—
705C24—941no—
706C24—1881no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—472no—
712#41—472no—
713#41—472no—
714#41—472no—
715#41—941no—
716#41—941no—
717#41—941no—
718#41—941no—
719#41—944no—
720#41—944no—
721#41—944no—
722#41—944no—
723#41—941no—
724#41—941no—
725#41—941no—
726#41—941no—
727#41—1884no—
728#41—1884no—
729#41—1884no—
730#41—1882no—
731#41—1884no—
732#41—1882no—
733#41—1882no—
734#41—1882no—
735#41—1882no—
736#41—1882no—
737#41—1882no—
738#41—1882no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—471no—
750C2×Q8—471no—
751C2×Q8—471no—
752C2×Q8—944no—
753C2×Q8—944no—
754C2×Q8—944no—
755C2×Q8—1881no—
756C2×Q8—1881no—
757C2×Q8—1882no—
758C2×Q8—1882no—
759C2×Q8—1882no—
760C2×Q8—1882no—
761C2×Q8—1882no—
762C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
763C2×Q8D4×D4712yes—
764C2×Q8D4×D4712yes—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—471no—
767C2×D4—471no—
768C2×D4—471no—
769C2×D4—472no—
770C2×D4—944no—
771C2×D4—941no—
772C2×D4—941no—
773C2×D4—941no—
774C2×D4—941no—
775C2×D4—941no—
776C2×D4—941no—
777C2×D4—941no—
778C2×D4—941no—
779C2×D4—1881no—
780C2×D4—1882no—
781C2×D4—1882no—
782C2×D4—1881no—
783C2×D4—1881no—
784C2×D4—1882no—
785C2×D4—1881no—
786C2×D4—1884no—
787C2×D4—1884no—
788C2×D4—1881no—
789C2×D4D4×D4711yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—941no—
794C22×C4—941no—
795C22×C4—941no—
796C22×C4—941no—
797C22×C4—941no—
798C22×C4—1881no—
799C22×C4—1881no—
800C22×C4—1881no—
801C22×C4—1881no—
802C22×C4—1881no—
803C22×C4C23×D4711yescharacteristic
804Q16—24no—
805Q16—24no—
806Q16—24no—
807Q16—42no—
808Q16—942no—
809Q16—942no—
810Q16—944no—
811Q16—944no—
812SD16—24no—
813SD16—42no—
814SD16—942no—
815SD16—942no—
816SD16—944no—
817SD16—942no—
818SD16—942no—
819SD16—944no—
820SD16—944no—
821SD16—944no—
822SD16—944no—
823SD16—1882no—
824D8—942no—
825D8—944no—
826D8—942no—
827D8—1882no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—21no—
833M16—472no—
834M16—944no—
835M16—944no—
836M16—941no—
837M16D4×D4712yes—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—471no—
844C2×C8—471no—
845C2×C8—944no—
846C2×C8—944no—
847C2×C8—941no—
848C2×C8—941no—
849C2×C8—941no—
850C2×C8D4×D4711yescharacteristic
851C2×C8D4×D4711yescharacteristic
852C4⋊C4—941no—
853C4⋊C4—941no—
854C4⋊C4—1881no—
855C22⋊C4—1884no—
856C22⋊C4—1881no—
857C22⋊C4—1881no—
858C42—941no—
859C42—941no—
860C23—21no—
861C23—941no—
862C23—941no—
863C23—942no—
864C23—941no—
865C23—3761no—
866C23—3761no—
867C23—1884no—
868C23—1881no—
869C23—1881no—
870C23—7521no—
871C23—7521no—
872C23#1309407011yescharacteristic
873Q8—22no—
874Q8—21no—
875Q8—22no—
876Q8—22no—
877Q8—22no—
878Q8—21no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—41no—
882Q8—41no—
883Q8—472no—
884Q8—472no—
885Q8—941no—
886Q8—941no—
887Q8—941no—
888Q8—941no—
889Q8—1884no—
890Q8—1884no—
891D4—21no—
892D4—21no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—472no—
896D4—472no—
897D4—942no—
898D4—942no—
899D4—942no—
900D4—942no—
901D4—941no—
902D4—941no—
903D4—941no—
904D4—942no—
905D4—942no—
906D4—941no—
907D4—1884no—
908D4—1884no—
909D4—1884no—
910D4—1884no—
911D4—1881no—
912D4—1881no—
913D4—1881no—
914D4—1881no—
915D4—7521no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—941no—
926C2×C4—941no—
927C2×C4—942no—
928C2×C4—942no—
929C2×C4—942no—
930C2×C4—942no—
931C2×C4—941no—
932C2×C4—3761no—
933C2×C4—1884no—
934C2×C4—1884no—
935C2×C4—1884no—
936C2×C4—1884no—
937C2×C4—1884no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4—1881no—
941C2×C4—1881no—
942C2×C4—1881no—
943C2×C4—1881no—
944C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
949C2×C4#1309406911yescharacteristic
950C8—21no—
951C8—21no—
952C8—22no—
953C8—41no—
954C8—41no—
955C8—941no—
956C8—941no—
957C8—942no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—942no—
964C22—942no—
965C22—3762no—
966C22—3761no—
967C22—3761no—
968C22—1881no—
969C22—1882no—
970C22—1881no—
971C22—1881no—
972C22—1881no—
973C22—1881no—
974C22—1881no—
975C22—1881no—
976C22—7521no—
977C22—7524no—
978C22#1568968111yescharacteristic
979C22#1568975711yescharacteristic
980C22#1568975711yescharacteristic
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—942no—
985C4—942no—
986C4—3761no—
987C4—3761no—
988C4—1881no—
989C4#120×D4711yescharacteristic
990C4#120×D4711yescharacteristic
991C4#1568975511yescharacteristic
992C4#1568975811yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—81no—
996C2—3762no—
997C2—3761no—
998C2—1882no—
999C2—1882no—
1000C2#2024669711yescharacteristic
1001C2#2025516211yescharacteristic
1002C2#2025517711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2020C2
socleC22×C47D42
hypercenter#2020D47
hypocenterC47#23889
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689936C2semidirect
2. C2×#15689932C2semidirect
3. C2×#15689298C2semidirect
4. C2×#15689299C2semidirect
5. #20252702C2semidirect
6. #20252695C2semidirect
7. #20244501C2semidirect
8. #20244479C2semidirect
9. #20244433C2semidirect
10. #20243900C2semidirect
11. #20243895C2semidirect
12. #20243718C2semidirect
13. #20243716C2semidirect
14. #20243349C2semidirect
15. C47×#2020C2semidirect
17. C2×#13094072C22semidirect
27. C2×#13094055C22semidirect
39. C2×#13094030C22semidirect
54. C2×#13093950C22semidirect
55. C2×#13093950C22semidirect
57. #15689125C22semidirect
58. C2×#13093948C22semidirect
61. #15689091C22semidirect
62. #15689030C22semidirect
63. #15688891C22semidirect
64. #15688887C22semidirect
65. #15688877C22semidirect
68. C22×Q16×C47C22semidirect
69. C2×#101×C47C22semidirect
70. C2×#101×C47C22semidirect
72. C47×#341C22semidirect
80. #13094072D4semidirect
110. #13094055D4semidirect
114. #13094052D4semidirect
498. #2020D47semidirect
539. C22×Q16C2×D47semidirect
564. C2×#101C2×D47semidirect
565. C2×#101C2×D47semidirect
572. #341C2×D47semidirect
574. C47#23889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899362
C2×#156899322
C2×#156892982
C2×#156892992
#202527022
#202526952
#202445012
#202444792
#202444332
#202439002
#202438952
#202437182
#202437162
#202433492
C47×#20202
#2388947