Finite Group Databasebeta

← #26247769

Subgroups — #26247769

Order 12032.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689938C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689931C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689297C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689302C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252705C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252694C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244508C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244501C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244481C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244434C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243901C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243894C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243713C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18#15689938—24no—
19#15689938—24no—
20#15689931—24no—
21#15689931—24no—
22C2×#13094057C2211yescharacteristic
23C2×#13094055—21no—
24C2×#13094055—21no—
25C2×#13094055C2211yescharacteristic
26C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094054—21no—
28C2×#13094054C2211yescharacteristic
29C2×#13094052C2211yescharacteristic
30C2×#13094049—21no—
31C2×#13094049C2211yescharacteristic
32C2×#13094044—21no—
33C2×#13094044—21no—
34C2×#13094044C2211yescharacteristic
35C2×#13094044C2211yescharacteristic
36C22×#10625337—21no—
37C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#10625336—21no—
39C22×#10625336C2211yescharacteristic
40C2×#13094031C2211yescharacteristic
41C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
42#15689704C2211yescharacteristic
43C2×#13094012C2211yescharacteristic
44#15689302—24no—
45#15689297—24no—
46#15689288—21no—
47#15689286—21no—
48#15689280—21no—
49#15689275—21no—
50#15689271—21no—
51#15689269—21no—
52#15689263—21no—
53#15689258—21no—
54C2×#13093952C2211yescharacteristic
55C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093944C2211yescharacteristic
58C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093940C2211yescharacteristic
60#15689091C2211yescharacteristic
61#15689091C2211yescharacteristic, complemented
62#15688892C2211yescharacteristic, complemented
63#15688887C2211yescharacteristic, complemented
64#15688887C2211yescharacteristic, complemented
65#15688878C2211yescharacteristic, complemented
66C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#417C2211yescharacteristic
70C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071—22no—
76#13094071—41no—
77#13094070—22no—
78#13094070—22no—
79#13094070—22no—
80#13094070—41no—
81C2×#10625354—21no—
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625350—21no—
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85C2×#10625350C2311yescharacteristic
86C2×#10625352—21no—
87C2×#10625352—41no—
88C22×Dic94—21no—
89C22×Dic94C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D47—21no—
91C22×D188—21no—
92C22×D188C2311yescharacteristic
93C2×D4×D47—21no—
94C2×D4×D47—41no—
95#13094057—22no—
96#13094057—41no—
97#13094055—28no—
98#13094055—28no—
99#13094055—22no—
100#13094055—22no—
101#13094055—22no—
102#13094055—22no—
103#13094054—28no—
104#13094054—22no—
105#13094054D414yescomplemented
106#13094052—22no—
107#13094052—41no—
108#13094049—28no—
109#13094049—22no—
110#13094049D414yescomplemented
111#13094044—28no—
112#13094044—28no—
113#13094044—22no—
114#13094044—22no—
115#13094044—22no—
116#13094044—22no—
117C2×Dic188—21no—
118C2×#10625337—28no—
119C2×#10625337—21no—
120C2×#10625337—22no—
121C2×#10625337—21no—
122C2×#10625337—22no—
123C2×#10625337—21no—
124C2×#10625337—21no—
125C2×#10625337—21no—
126C2×#10625337D411yescharacteristic
127C2×#10625337D411yescharacteristic
128C2×#10625325—21no—
129C2×#10625325—21no—
130C2×#10625335—21no—
131C2×#10625335D411yescharacteristic
132C2×#10625335D411yescharacteristic
133C2×#10625336—28no—
134C2×#10625336—21no—
135C2×#10625336—22no—
136C2×#10625336—21no—
137C2×#10625336—22no—
138C2×#10625336—21no—
139C2×#10625336—21no—
140C2×#10625336—21no—
141C2×#10625336D411yescharacteristic
142C2×#10625336D411yescharacteristic
143C2×D376—21no—
144C2×#10625334—21no—
145C2×#10625334D411yescharacteristic
146C2×#10625334D411yescharacteristic
147#13094031—22no—
148#13094031—22no—
149#13094031—22no—
150#13094031—22no—
151C2×#10625329—21no—
152C2×#10625329—21no—
153C2×#10625329C2311yescharacteristic
154C2×#10625329C2311yescharacteristic
155C22×C47⋊C8—21no—
156C22×C47⋊C8—21no—
157C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
158C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
159#13094012—22no—
160#13094012—22no—
161#13094004—21no—
162#13094004—21no—
163#13093999—21no—
164#13093999—21no—
165#13093998—41no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
167#13093952—22no—
168#13093952—22no—
169#13093947—21no—
170#13093947—21no—
171#13093944—21no—
172#13093944—21no—
173#13093942—22no—
174#13093940—22no—
175(C2×D47)⋊C8—21no—
176(C2×D47)⋊C8—21no—
177(C2×D47)⋊C8—21no—
178(C2×D47)⋊C8—21no—
1792−1+4×C47—22no—
1802−1+4×C47—22no—
1812−1+4×C47—41no—
1822−1+4×C47D414yescomplemented
183C2×#41×C47—21no—
184C2×#41×C47—21no—
185C2×#41×C47—41no—
186C2×#41×C47C2311yescharacteristic
187C2×#41×C47C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C47—21no—
189C22×Q8×C47—21no—
190C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
191C2×M16×C47C2311yescharacteristic
192C2×M16×C47C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
194C2×C42×C47C2311yescharacteristic
195#104×C47—22no—
196#104×C47—22no—
197#103×C47—21no—
198#103×C47—21no—
199#102×C47—21no—
200#102×C47—21no—
201#101×C47—41no—
202#95×C47—41no—
203C23×D47—21no—
204C23×D47—41no—
205#41×C47—21no—
206#41×C47—21no—
207#41×C47—21no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—24no—
210#41×C47—24no—
211#41×C47—44no—
212#41×C47—42no—
213#41×C47—42no—
214#41×C47—44no—
215#41×C47C2×D412yes—
216#41×C47C2×D412yes—
217#41×C47C2×D412yes—
218#41×C47C2×D412yes—
219C2×Q8×C47—21no—
220C2×Q8×C47—24no—
221C2×Q8×C47—24no—
222C2×Q8×C47—21no—
223C2×Q8×C47—21no—
224C2×Q8×C47—21no—
225C2×Q8×C47—21no—
226C2×Q8×C47—41no—
227C2×Q8×C47—42no—
228C2×Q8×C47—42no—
229C2×Q8×C47C2×D412yes—
230C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
231C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47—41no—
235C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47—21no—
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47—21no—
241C22×C4×C47—21no—
242C22×C4×C47—41no—
243C22×C4×C47—41no—
244C22×C4×C47C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D47—21no—
246C2×C22⋊D47—21no—
247C2×C22⋊D47—41no—
248C2×C22⋊D47—41no—
249C22×Dic47—21no—
250C22×Dic47—41no—
251#10625354—42no—
252#10625354—42no—
253Q8×D47—42no—
254Q8×D47—42no—
255#10625352—42no—
256#10625352—44no—
257#10625352—44no—
258#10625352—42no—
259D4×D47—42no—
260D4×D47—44no—
261D4×D47—44no—
262D4×D47—42no—
263#10625350—24no—
264#10625350—24no—
265#10625350—21no—
266#10625350—21no—
267#10625350—21no—
268#10625350—21no—
269#10625350—21no—
270#10625350—21no—
271#10625350—21no—
272#10625350—21no—
273#10625350—42no—
274#10625350—42no—
275C2×D188—24no—
276C2×D188—21no—
277C2×D188—21no—
278C2×D188—21no—
279C2×D188—21no—
280C2×D188—21no—
281C2×D188—42no—
282C2×D188—41no—
283C2×D188—41no—
284C2×D188C2×D411yescharacteristic
285C2×D188C2×D411yescharacteristic
286C2×D188C2×D412yes—
287C2×C4×D47—21no—
288C2×C4×D47—21no—
289C2×C4×D47—41no—
290C2×C4×D47—41no—
291C2×Dic94—24no—
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94—21no—
295C2×Dic94—21no—
296C2×Dic94—21no—
297C2×Dic94—42no—
298C2×Dic94—41no—
299C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic94C2×D412yes—
302M16×C47—21no—
303M16×C47—21no—
304M16×C47—21no—
305M16×C47—21no—
306C2×C8×C47—21no—
307C2×C8×C47—21no—
308C4⋊C4×C47—21no—
309C4⋊C4×C47—21no—
310C42×C47—21no—
311C42×C47—21no—
312#10625337—24no—
313#10625337—24no—
314#10625337—24no—
315#10625337—24no—
316#10625337—22no—
317#10625337—24no—
318#10625337—22no—
319#10625336—24no—
320#10625336—24no—
321#10625336—24no—
322#10625336—24no—
323#10625336—22no—
324#10625336—24no—
325#10625336—22no—
326#10625335—24no—
327#10625335—22no—
328#10625335—22no—
329#10625334—24no—
330#10625334—22no—
331#10625334—22no—
332(C2×D47)⋊C4—44no—
333(C2×D47)⋊C4—41no—
334(C2×D47)⋊C4—41no—
335C4⋊Dic47—41no—
336#10625329—24no—
337#10625329—24no—
338#10625329—21no—
339#10625329—21no—
340#10625329C2×D412yes—
341#10625329C2×D412yes—
342C2×C47⋊C8—24no—
343C2×C47⋊C8—24no—
344C2×C47⋊C8—21no—
345C2×C47⋊C8—21no—
346C2×C47⋊C8—21no—
347C2×C47⋊C8—21no—
348C2×C47⋊C8—21no—
349C2×C47⋊C8—21no—
350C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
351C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
352C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
353C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
354Dic188—42no—
355D376—42no—
356#10625325—42no—
357#10625325—42no—
358C23×C47—21no—
359C23×C47—21no—
360C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22×D47—21no—
362C22×D47—21no—
363C22×D47—22no—
364C22×D47—41no—
365C22×D47—44no—
366C22×D47—41no—
367C22×D47—81no—
368C22×D47—81no—
369C22×D47—161no—
370C22×D47—161no—
371Q8×C47—21no—
372Q8×C47—21no—
373Q8×C47—22no—
374Q8×C47—22no—
375Q8×C47—44no—
376Q8×C47—41no—
377Q8×C47—41no—
378Q8×C47#12012yes—
379Q8×C47#12012yes—
380D4×C47—22no—
381D4×C47—22no—
382D4×C47—22no—
383D4×C47—22no—
384D4×C47—21no—
385D4×C47—21no—
386D4×C47—44no—
387D4×C47#12012yes—
388D4×C47#12012yes—
389C2×C4×C47—21no—
390C2×C4×C47—21no—
391C2×C4×C47—22no—
392C2×C4×C47—22no—
393C2×C4×C47—22no—
394C2×C4×C47—22no—
395C2×C4×C47—22no—
396C2×C4×C47—44no—
397C2×C4×C47—44no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—81no—
405C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D47—44no—
412C22⋊D47—44no—
413C22⋊D47—41no—
414C22⋊D47—41no—
415C22⋊D47—41no—
416C22⋊D47—41no—
417C2×Dic47—21no—
418C2×Dic47—21no—
419C2×Dic47—22no—
420C2×Dic47—44no—
421C2×Dic47—41no—
422C2×Dic47—41no—
423D188—22no—
424D188—21no—
425D188—21no—
426D188—21no—
427D188—22no—
428D188—21no—
429D188—44no—
430D188—41no—
431D188—41no—
432D188—161no—
433C4×D47—44no—
434C4×D47—44no—
435C4×D47—41no—
436C4×D47—41no—
437C4×D47—41no—
438C4×D47—41no—
439Dic94—22no—
440Dic94—21no—
441Dic94—21no—
442Dic94—21no—
443Dic94—22no—
444Dic94—21no—
445Dic94—44no—
446Dic94—41no—
447Dic94—41no—
448C8×C47—41no—
449C8×C47—41no—
450C47⋊C8—21no—
451C47⋊C8—21no—
452C47⋊C8—22no—
453C47⋊C8—22no—
454C47⋊C8—21no—
455C47⋊C8—21no—
456#23889—471nomaximal, Sylow
457C22×C47—21no—
458C22×C47—21no—
459C22×C47—22no—
460C22×C47—22no—
461C22×C47—41no—
462C22×C47—41no—
463C22×C47—41no—
464C22×C47—41no—
465C22×C47#53411yescharacteristic
466C22×C47D4211yescharacteristic
467C22×C47D4211yescharacteristic
468C2×D47—41no—
469C2×D47—41no—
470C2×D47—42no—
471C2×D47—41no—
472C2×D47—41no—
473C2×D47—41no—
474C2×D47—41no—
475C2×D47—81no—
476C2×D47—81no—
477C2×D47—82no—
478C2×D47—161no—
479C2×D47—164no—
480C4×C47—22no—
481C4×C47—22no—
482C4×C47—42no—
483C4×C47—81no—
484C4×C47—81no—
485C4×C47C2×#12011yescharacteristic
486C4×C47C2×#12011yescharacteristic
487C4×C47D4211yescharacteristic
488C4×C47D4211yescharacteristic
489Dic47—41no—
490Dic47—42no—
491Dic47—41no—
492C2×#578—471no—
493C2×#577—471no—
494C2×#454—471no—
495C2×#455—471no—
496#3013—471no—
497#3012—471no—
498#2020—471no—
499#2019—471no—
500#2015—471no—
501#2007—471no—
502#1908—471no—
503#1907—471no—
504#1876—471no—
505#1876—471no—
506#1793D4711yescharacteristic, complemented
507C2×C47—21no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—42no—
510C2×C47—42no—
511C2×C47#240311yescharacteristic
512C2×C47#328911yescharacteristic
513C2×C47#329011yescharacteristic
514D47—81no—
515D47—81no—
516D47—82no—
517C2×2−1+4—471no—
518C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic
519C2×H(5,𝔽2)—471no—
520#578—944no—
521#578—944no—
522#577—944no—
523#577—944no—
524C2×#137—471no—
525C2×#137—471no—
526C2×#137—471no—
527C2×#137—471no—
528C2×#137—941no—
529C2×#137—941no—
530C2×#137—941no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
534C2×#135—471no—
535C2×#135—471no—
536C2×#135—941no—
537C2×#135—941no—
538C22×Q16—471no—
539C22×Q16—941no—
540C22×SD16—471no—
541C22×SD16—941no—
542C2×#131—471no—
543C2×#131—471no—
544#537—471no—
545C2×#124—471no—
546#455—944no—
547#454—944no—
548#452—941no—
549#452—941no—
550#451—941no—
551#450—941no—
552#449—941no—
553#449—941no—
554#448—941no—
555#447—941no—
556C2×#104—471no—
557C2×#104—471no—
558C2×#104C2×D4711yescharacteristic
559C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
560#417C2×D4711yescharacteristic
561#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
562C2×#103—471no—
563C2×#102—471no—
564C2×#101—471no—
565C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
566C2×#100—471no—
567#408—471no—
568#408—471no—
569#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
570#343—471no—
571#341—471no—
572#341—471no—
573#336—471no—
574C47#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
5752−1+4—22no—
5762−1+4—22no—
5772−1+4—41no—
5782−1+4—942no—
5792−1+4—942no—
5802−1+4—942no—
5812−1+4—1881no—
5822−1+4D18814yescomplemented
583H(5,𝔽2)—942no—
584H(5,𝔽2)—942no—
585H(5,𝔽2)—942no—
586H(5,𝔽2)—1881no—
587C2×#41—21no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—41no—
590C2×#41—471no—
591C2×#41—471no—
592C2×#41—941no—
593C2×#41—941no—
594C2×#41—941no—
595C2×#41—941no—
596C2×#41—1881no—
597C2×#41C22×D4711yescharacteristic
598C2×#41C22×D4711yescharacteristic
599C22×Q8—21no—
600C22×Q8—21no—
601C22×Q8—471no—
602C22×Q8—941no—
603C22×Q8—941no—
604C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
605C22×D4—471no—
606C22×D4—941no—
607C22×D4—941no—
608C22×D4—1881no—
609#137—474no—
610#137—942no—
611#137—942no—
612#137—942no—
613#137—948no—
614#137—948no—
615#137—948no—
616#137—942no—
617#137—942no—
618#137—942no—
619#137—1881no—
620AGL(1,ℤ/8)—474no—
621AGL(1,ℤ/8)—942no—
622AGL(1,ℤ/8)—948no—
623AGL(1,ℤ/8)—942no—
624AGL(1,ℤ/8)—1881no—
625#135—948no—
626#135—948no—
627#135—942no—
628#135—942no—
629#135—942no—
630#135—942no—
631C2×Q16—471no—
632C2×Q16—471no—
633C2×Q16—941no—
634C2×Q16—941no—
635C2×Q16—941no—
636C2×Q16—942no—
637C2×Q16—941no—
638C2×Q16—941no—
639C2×Q16—948no—
640C2×Q16—942no—
641C2×Q16—941no—
642C2×SD16—471no—
643C2×SD16—471no—
644C2×SD16—471no—
645C2×SD16—471no—
646C2×SD16—941no—
647C2×SD16—941no—
648C2×SD16—941no—
649C2×SD16—941no—
650C2×SD16—942no—
651C2×SD16—941no—
652C2×SD16—941no—
653C2×SD16—948no—
654C2×SD16—942no—
655C2×SD16—941no—
656C2×SD16—941no—
657C2×D8—471no—
658C2×D8—471no—
659C2×D8—941no—
660C2×D8—941no—
661#131—942no—
662#131—942no—
663#131—942no—
664#131—942no—
665C2×M16—471no—
666C2×M16—471no—
667C2×M16—941no—
668C2×M16—941no—
669C2×M16C22×D4711yescharacteristic
670C2×M16C22×D4711yescharacteristic
671C22×C8—471no—
672C22×C8—471no—
673C22×C8—941no—
674C22×C8—941no—
675#124—942no—
676#124—942no—
677C22⋊Q8—941no—
678C22⋊Q8—941no—
679#121—941no—
680#121—941no—
681#121—1881no—
682C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
683C2×C22⋊C4—1881no—
684C2×C42C22×D4711yescharacteristic
685#104—22no—
686#104—22no—
687#104—942no—
688#104—942no—
689#103—21no—
690#103—21no—
691#103—941no—
692#103—941no—
693#102—21no—
694#102—21no—
695#102—941no—
696#102—941no—
697#101—41no—
698#101—942no—
699#100—942no—
700C22⋊C8—941no—
701C22⋊C8—941no—
702C22⋊C8—941no—
703C22⋊C8—941no—
704#95—41no—
705C24—941no—
706C24—1881no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—24no—
712#41—24no—
713#41—44no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—44no—
717#41—944no—
718#41—944no—
719#41—941no—
720#41—941no—
721#41—941no—
722#41—941no—
723#41—941no—
724#41—941no—
725#41—941no—
726#41—941no—
727#41—1882no—
728#41—1882no—
729#41—1884no—
730#41—1882no—
731#41—1884no—
732#41—1882no—
733#41—1882no—
734#41—1882no—
735#41C2×D18812yes—
736#41C2×D18812yes—
737#41D4×D4712yes—
738#41D4×D4712yes—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—24no—
741C2×Q8—24no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—41no—
747C2×Q8—42no—
748C2×Q8—42no—
749C2×Q8—471no—
750C2×Q8—471no—
751C2×Q8—472no—
752C2×Q8—944no—
753C2×Q8—941no—
754C2×Q8—941no—
755C2×Q8—941no—
756C2×Q8—941no—
757C2×Q8—941no—
758C2×Q8—1881no—
759C2×Q8—1882no—
760C2×Q8—1882no—
761C2×Q8—1882no—
762C2×Q8C2×D18812yes—
763C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
764C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—471no—
769C2×D4—471no—
770C2×D4—472no—
771C2×D4—944no—
772C2×D4—941no—
773C2×D4—941no—
774C2×D4—941no—
775C2×D4—941no—
776C2×D4—941no—
777C2×D4—941no—
778C2×D4—941no—
779C2×D4—1882no—
780C2×D4—1881no—
781C2×D4—1881no—
782C2×D4—1881no—
783C2×D4—1882no—
784C2×D4—1884no—
785C2×D4—1884no—
786C2×D4—1881no—
787C2×D4—1882no—
788C2×D4D4×D4711yescharacteristic
789C2×D4D4×D4711yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—941no—
798C22×C4—941no—
799C22×C4—941no—
800C22×C4—1881no—
801C22×C4—1881no—
802C22×C4—1881no—
803C22×C4C23×D4711yescharacteristic
804Q16—944no—
805Q16—944no—
806Q16—944no—
807Q16—944no—
808Q16—942no—
809Q16—942no—
810Q16—944no—
811Q16—1882no—
812SD16—944no—
813SD16—944no—
814SD16—944no—
815SD16—944no—
816SD16—942no—
817SD16—942no—
818SD16—944no—
819SD16—942no—
820SD16—942no—
821SD16—944no—
822SD16—1882no—
823SD16—1882no—
824D8—942no—
825D8—942no—
826D8—944no—
827D8—1882no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—472no—
833M16—472no—
834M16—944no—
835M16—944no—
836M16—941no—
837M16—941no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—471no—
841C2×C8—471no—
842C2×C8—471no—
843C2×C8—471no—
844C2×C8—944no—
845C2×C8—944no—
846C2×C8—941no—
847C2×C8—941no—
848C2×C8—941no—
849C2×C8—941no—
850C2×C8—941no—
851C2×C8—941no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—1881no—
855C22⋊C4—1884no—
856C22⋊C4—1881no—
857C22⋊C4—1881no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—942no—
863C23—941no—
864C23—941no—
865C23—3761no—
866C23—3761no—
867C23—1884no—
868C23—1881no—
869C23—1881no—
870C23—7521no—
871C23—7521no—
872C23#1309406911yescharacteristic
873Q8—21no—
874Q8—21no—
875Q8—22no—
876Q8—22no—
877Q8—44no—
878Q8—41no—
879Q8—41no—
880Q8—941no—
881Q8—942no—
882Q8—941no—
883Q8—941no—
884Q8—942no—
885Q8—941no—
886Q8—1884no—
887Q8—1881no—
888Q8—1881no—
889Q8#1309399412yes—
890Q8#1309399412yes—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—21no—
896D4—21no—
897D4—44no—
898D4—941no—
899D4—942no—
900D4—941no—
901D4—941no—
902D4—942no—
903D4—941no—
904D4—1884no—
905D4—1884no—
906D4—1884no—
907D4—1881no—
908D4—1881no—
909D4—1881no—
910D4—1881no—
911D4—1881no—
912D4—1881no—
913D4—7521no—
914D4#1309399412yes—
915D4#1309399412yes—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—44no—
924C2×C4—44no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—942no—
933C2×C4—941no—
934C2×C4—941no—
935C2×C4—1884no—
936C2×C4—1884no—
937C2×C4—1884no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4—1881no—
941C2×C4—1881no—
942C2×C4—1881no—
943C2×C4—1881no—
944C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
948C2×C4C22×D18811yescharacteristic
949C2×C4#1309406911yescharacteristic
950C8—41no—
951C8—41no—
952C8—941no—
953C8—941no—
954C8—941no—
955C8—941no—
956C8—942no—
957C8—942no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—3762no—
967C22—3761no—
968C22—3761no—
969C22—1881no—
970C22—1882no—
971C22—1881no—
972C22—1881no—
973C22—1881no—
974C22—1881no—
975C22—1881no—
976C22—7521no—
977C22—7524no—
978C22#1568968511yescharacteristic
979C22#1568975511yescharacteristic
980C22#1568975511yescharacteristic
981C4—22no—
982C4—22no—
983C4—42no—
984C4—81no—
985C4—81no—
986C4—1881no—
987C4—1882no—
988C4—1881no—
989C4C2×#1309399411yescharacteristic
990C4C2×#1309399411yescharacteristic
991C4#1568975511yescharacteristic
992C4#1568975511yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—42no—
997C2—3762no—
998C2—3761no—
999C2—3761no—
1000C2#2024670111yescharacteristic
1001C2#2025515811yescharacteristic
1002C2#2025516711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1793C2
socleC22×C47D42
hypercenter#1793D47
hypocenterC47#23889
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689938C2semidirect
2. C2×#15689931C2semidirect
3. C2×#15689297C2semidirect
4. C2×#15689302C2semidirect
5. #20252705C2semidirect
6. #20252694C2semidirect
7. #20244508C2semidirect
8. #20244501C2semidirect
9. #20244481C2semidirect
10. #20244434C2semidirect
11. #20243901C2semidirect
12. #20243894C2semidirect
13. #20243713C2semidirect
14. #20243713C2semidirect
15. C47×#1793C2semidirect
16. C2×#13094071C22semidirect
26. C2×#13094055C22semidirect
37. C22×#10625337C22semidirect
41. C2×#13094031C22semidirect
55. C2×#13093952C22semidirect
56. C2×#13093947C22semidirect
58. C2×#13093942C22semidirect
61. #15689091C22semidirect
62. #15688892C22semidirect
63. #15688887C22semidirect
64. #15688887C22semidirect
65. #15688878C22semidirect
68. C2×#104×C47C22semidirect
70. C47×#417C22semidirect
71. C2×#101×C47C22semidirect
72. C47×#391C22semidirect
105. #13094054D4semidirect
110. #13094049D4semidirect
182. 2−1+4×C47D4semidirect
506. #1793D47semidirect
559. C2×#104C2×D47semidirect
561. #417C2×D47semidirect
565. C2×#101C2×D47semidirect
569. #391C2×D47semidirect
574. C47#23889semidirect
582. 2−1+4D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899382
C2×#156899312
C2×#156892972
C2×#156893022
#202527052
#202526942
#202445082
#202445012
#202444812
#202444342
#202439012
#202438942
#202437132
C47×#17932
#2388947