Finite Group Databasebeta

← #26247770

Subgroups — #26247770

Order 12032.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689936C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689929C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689295C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689300C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252708C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252697C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244507C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244500C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244434C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243906C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243714C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243346C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic
17C2×#13094072C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13094069C2211yescharacteristic
19#15689936—24no—
20#15689936—24no—
21#15689929—24no—
22#15689929—24no—
23C2×#13094056—21no—
24C2×#13094056—21no—
25C2×#13094055C2211yescharacteristic
26C2×#13094055C2211yescharacteristic
27C2×#13094055C2211yescharacteristic
28C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13094053—21no—
30C2×#13094051—21no—
31C2×#13094050C2211yescharacteristic
32C2×#13094050C2211yescharacteristic
33C2×#13094047—21no—
34C2×#13094046C2211yescharacteristic
35C2×#13094046C2211yescharacteristic
36C2×#13094045—21no—
37C2×Q16×D47—21no—
38C2×SD16×D47—21no—
39C2×#13094030C2211yescharacteristic
40C2×#13094030C2211yescharacteristic, complemented
41#15689704C2211yescharacteristic
42#15689300—24no—
43#15689295—24no—
44#15689288—21no—
45#15689286—21no—
46#15689280—21no—
47#15689275—21no—
48#15689271—21no—
49#15689269—21no—
50#15689263—21no—
51#15689258—21no—
52C2×#13093952C2211yescharacteristic
53C2×#13093952C2211yescharacteristic
54C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
56#15689122C2211yescharacteristic
57#15689122C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13093941C2211yescharacteristic
61#15689089C2211yescharacteristic
62#15689089C2211yescharacteristic, complemented
63#15688892C2211yescharacteristic, complemented
64#15688888C2211yescharacteristic, complemented
65#15688888C2211yescharacteristic, complemented
66C22×Q16×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C22×SD16×C47C2211yescharacteristic
68C2×#124×C47C2211yescharacteristic
69C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#102×C47C2211yescharacteristic
71C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
73#13094072—22no—
74#13094072—22no—
75#13094072—22no—
76#13094072—22no—
77#13094072—22no—
78#13094072—41no—
79#13094072—41no—
80#13094072D414yescomplemented
81#13094069—22no—
82#13094069—22no—
83#13094069—22no—
84#13094069—41no—
85C2×#10625354—21no—
86C2×#10625354—21no—
87C2×#10625354—21no—
88C2×#10625354—21no—
89C2×#10625350—41no—
90C2×#10625350—41no—
91C2×#10625350C2311yescharacteristic
92C2×#10625350C2311yescharacteristic
93C2×#10625350C2311yescharacteristic
94C2×#10625350C2311yescharacteristic
95C2×#10625352—21no—
96C2×#10625352—21no—
97C2×Q8×D47—21no—
98C2×Q8×D47—21no—
99C2×Q8×D47—21no—
100C2×Q8×D47—21no—
101C22×C22⋊D47—41no—
102C2×D4×D47—21no—
103C2×D4×D47—21no—
104#13094056—28no—
105#13094056—28no—
106#13094055—22no—
107#13094055—22no—
108#13094055—22no—
109#13094055—22no—
110#13094055—22no—
111#13094055—22no—
112#13094055—41no—
113#13094055D414yescomplemented
114#13094053—28no—
115#13094051—28no—
116#13094050—22no—
117#13094050—22no—
118#13094050—41no—
119#13094050D414yescomplemented
120#13094047—28no—
121#13094046—22no—
122#13094046—22no—
123#13094046—22no—
124#13094046—22no—
125#13094045—28no—
126C2×Dic188D411yescharacteristic
127C2×Dic188D411yescharacteristic
128C2×#10625337—21no—
129C2×#10625337—21no—
130C2×#10625337—21no—
131C2×#10625337—21no—
132Q16×D47—28no—
133C2×#10625325D411yescharacteristic
134C2×#10625325D411yescharacteristic
135C2×#10625325D411yescharacteristic
136C2×#10625325D411yescharacteristic
137C2×#10625335—21no—
138C2×#10625335—21no—
139C2×#10625336—21no—
140C2×#10625336—21no—
141C2×#10625336—21no—
142C2×#10625336—21no—
143SD16×D47—28no—
144C2×D376D411yescharacteristic
145C2×D376D411yescharacteristic
146C2×#10625334—21no—
147C2×#10625334—21no—
148#13094030—22no—
149#13094030—22no—
150#13094030—22no—
151#13094030—22no—
152C2×#10625329C2311yescharacteristic
153C2×#10625329C2311yescharacteristic
154C2×#10625329C2311yescharacteristic
155C2×#10625329C2311yescharacteristic
156C2×#10625324—21no—
157C2×#10625324—21no—
158C2×C8×D47—21no—
159C2×C8×D47—21no—
160#13094004—21no—
161#13094004—21no—
162#13093999—21no—
163#13093999—21no—
164#13093998—41no—
165#13093952—22no—
166#13093952—22no—
167#13093952—22no—
168#13093952—22no—
169#13093947—21no—
170#13093947—21no—
171#13093944—21no—
172#13093944—21no—
173#13093943—22no—
174#13093943—41no—
175#13093941—22no—
176(C2×D47)⋊C8—21no—
177(C2×D47)⋊C8—21no—
178(C2×D47)⋊C8—21no—
179(C2×D47)⋊C8—21no—
180C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
181C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
182C22×D4×C47C2311yescharacteristic
183C2×Q16×C47—22no—
184C2×Q16×C47—22no—
185C2×Q16×C47—21no—
186C2×Q16×C47—21no—
187C2×SD16×C47—22no—
188C2×SD16×C47—22no—
189C2×SD16×C47—21no—
190C2×SD16×C47—21no—
191C22×C8×C47C2311yescharacteristic
192C22×C8×C47C2311yescharacteristic
193#124×C47—22no—
194#124×C47—22no—
195C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C47—41no—
197C2×C42×C47C2311yescharacteristic
198#103×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#102×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#95×C47—41no—
203C24×C47—21no—
204C23×D47—41no—
205C2×Q8×C47—21no—
206C2×Q8×C47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47C2×D412yes—
216C2×Q8×C47C2×D412yes—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47C2×D412yes—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—41no—
233C2×C22⋊D47—41no—
234C2×C22⋊D47—44no—
235C2×C22⋊D47—44no—
236C22×Dic47—41no—
237#10625354—24no—
238#10625354—24no—
239#10625354—24no—
240#10625354—42no—
241#10625354—42no—
242#10625354—42no—
243#10625354—42no—
244#10625354—42no—
245Q8×D47—24no—
246Q8×D47—24no—
247Q8×D47—24no—
248Q8×D47—42no—
249Q8×D47—42no—
250Q8×D47—42no—
251Q8×D47—42no—
252Q8×D47—42no—
253#10625352—24no—
254#10625352—42no—
255#10625352—42no—
256#10625352—42no—
257D4×D47—24no—
258D4×D47—42no—
259D4×D47—42no—
260D4×D47—42no—
261#10625350—21no—
262#10625350—21no—
263#10625350—21no—
264#10625350—21no—
265#10625350—21no—
266#10625350—21no—
267#10625350—21no—
268#10625350—21no—
269#10625350—21no—
270#10625350—21no—
271#10625350—21no—
272#10625350—21no—
273#10625350—44no—
274#10625350—44no—
275#10625350—44no—
276#10625350—44no—
277#10625350C2×D412yes—
278#10625350C2×D412yes—
279#10625350C2×D412yes—
280#10625350C2×D412yes—
281C2×D188—41no—
282C2×D188—41no—
283C2×D188—41no—
284C2×D188C2×D411yescharacteristic
285C2×D188C2×D411yescharacteristic
286C2×D188C2×D411yescharacteristic
287C2×D188C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D47—21no—
289C2×C4×D47—21no—
290C2×C4×D47—21no—
291C2×C4×D47—21no—
292C2×C4×D47—41no—
293C2×C4×D47—41no—
294C2×C4×D47—41no—
295C2×C4×D47—41no—
296C2×Dic94—41no—
297C2×Dic94—41no—
298C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
302Q16×C47—24no—
303Q16×C47—24no—
304SD16×C47—24no—
305SD16×C47—24no—
306C2×C8×C47—21no—
307C2×C8×C47—21no—
308C2×C8×C47—21no—
309C2×C8×C47—21no—
310C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
311C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
312C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
313C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C47—21no—
315C4⋊C4×C47—21no—
316C22⋊C4×C47—44no—
317C42×C47—21no—
318C42×C47—21no—
319#10625337—24no—
320#10625337—24no—
321#10625337—24no—
322#10625337—42no—
323#10625336—24no—
324#10625336—24no—
325#10625336—24no—
326#10625336—42no—
327#10625335—24no—
328#10625335—42no—
329#10625334—24no—
330#10625334—42no—
331(C2×D47)⋊C4—41no—
332(C2×D47)⋊C4—41no—
333C4⋊Dic47—41no—
334#10625329—21no—
335#10625329—21no—
336#10625329—21no—
337#10625329—21no—
338#10625329—21no—
339#10625329—21no—
340#10625329C2×D412yes—
341#10625329C2×D412yes—
342C2×C47⋊C8—21no—
343C2×C47⋊C8—21no—
344C2×C47⋊C8—21no—
345C2×C47⋊C8—21no—
346Dic188—22no—
347Dic188—22no—
348D376—22no—
349D376—22no—
350#10625325—22no—
351#10625325—22no—
352#10625325—22no—
353#10625325—22no—
354#10625324—24no—
355#10625324—24no—
356C8×D47—24no—
357C8×D47—24no—
358C23×C47—22no—
359C23×C47—41no—
360C23×C47—41no—
361C23×C47—81no—
362C23×C47—81no—
363C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22×D47—21no—
365C22×D47—21no—
366C22×D47—21no—
367C22×D47—21no—
368C22×D47—44no—
369C22×D47—161no—
370C22×D47—161no—
371Q8×C47—22no—
372Q8×C47—22no—
373Q8×C47—22no—
374Q8×C47—22no—
375Q8×C47—41no—
376Q8×C47—41no—
377Q8×C47—41no—
378Q8×C47—41no—
379D4×C47—22no—
380D4×C47—22no—
381D4×C47—41no—
382D4×C47—41no—
383C2×C4×C47—22no—
384C2×C4×C47—22no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47—41no—
393C2×C4×C47—81no—
394C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D47—22no—
401C22⋊D47—22no—
402C22⋊D47—22no—
403C22⋊D47—22no—
404C22⋊D47—44no—
405C22⋊D47—44no—
406C22⋊D47—41no—
407C22⋊D47—41no—
408C22⋊D47—41no—
409C22⋊D47—41no—
410C2×Dic47—21no—
411C2×Dic47—21no—
412C2×Dic47—21no—
413C2×Dic47—21no—
414C2×Dic47—44no—
415D188—21no—
416D188—21no—
417D188—21no—
418D188—21no—
419D188—21no—
420D188—21no—
421D188—44no—
422D188—44no—
423D188—161no—
424D188#12012yes—
425D188#12012yes—
426C4×D47—22no—
427C4×D47—22no—
428C4×D47—22no—
429C4×D47—22no—
430C4×D47—44no—
431C4×D47—44no—
432C4×D47—44no—
433C4×D47—44no—
434C4×D47—41no—
435C4×D47—41no—
436C4×D47—41no—
437C4×D47—41no—
438Dic94—21no—
439Dic94—21no—
440Dic94—21no—
441Dic94—21no—
442Dic94—21no—
443Dic94—21no—
444Dic94—44no—
445Dic94—44no—
446Dic94#12012yes—
447Dic94#12012yes—
448C8×C47—21no—
449C8×C47—21no—
450C8×C47—21no—
451C8×C47—21no—
452C47⋊C8—22no—
453C47⋊C8—22no—
454C47⋊C8—41no—
455C47⋊C8—41no—
456#23889—471nomaximal, Sylow
457C22×C47—21no—
458C22×C47—21no—
459C22×C47—42no—
460C22×C47—82no—
461C22×C47—81no—
462C22×C47—81no—
463C22×C47—161no—
464C22×C47#53411yescharacteristic
465C22×C47D4211yescharacteristic
466C22×C47D4211yescharacteristic
467C2×D47—22no—
468C2×D47—22no—
469C2×D47—41no—
470C2×D47—41no—
471C2×D47—41no—
472C2×D47—41no—
473C2×D47—41no—
474C2×D47—41no—
475C2×D47—41no—
476C2×D47—41no—
477C2×D47—41no—
478C2×D47—41no—
479C2×D47—164no—
480C4×C47—42no—
481C4×C47—42no—
482C4×C47—81no—
483C4×C47—81no—
484C4×C47C2×#12011yescharacteristic
485C4×C47C2×#12011yescharacteristic
486C4×C47D4211yescharacteristic
487C4×C47D4211yescharacteristic
488Dic47—22no—
489Dic47—22no—
490Dic47—41no—
491Dic47—41no—
492C2×#578—471no—
493C2×#577—471no—
494C2×#454—471no—
495C2×#455—471no—
496#3013—471no—
497#3012—471no—
498#2020—471no—
499#2019—471no—
500#2015D4711yescharacteristic, complemented
501#2007—471no—
502#1908—471no—
503#1907—471no—
504#1876—471no—
505#1876—471no—
506#1793—471no—
507C2×C47—21no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—82no—
510C2×C47#240311yescharacteristic
511C2×C47#328911yescharacteristic
512C2×C47#329011yescharacteristic
513D47—42no—
514D47—42no—
515D47—81no—
516D47—81no—
517C2×2−1+4—471no—
518C2×2−1+4—471no—
519C2×H(5,𝔽2)—471no—
520#578—944no—
521#578—944no—
522#577—944no—
523#577—944no—
524C2×#137—471no—
525C2×#137—471no—
526C2×#137—471no—
527C2×#137—471no—
528C2×#137—941no—
529C2×#137—941no—
530C2×#137—941no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
534C2×#135—471no—
535C2×#135—471no—
536C2×#135—941no—
537C2×#135—941no—
538C22×Q16—941no—
539C22×Q16C2×D4711yescharacteristic, complemented
540C22×SD16—941no—
541C22×SD16C2×D4711yescharacteristic
542C2×#131—471no—
543C2×#131—471no—
544#537—471no—
545C2×#124C2×D4711yescharacteristic
546#455—944no—
547#454—944no—
548#452—941no—
549#452—941no—
550#451—941no—
551#450—941no—
552#449—941no—
553#449—941no—
554#448—941no—
555#447—941no—
556C2×#104—471no—
557C2×#104—471no—
558C2×#104—471no—
559C2×#104—471no—
560#417—471no—
561#417—471no—
562C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
563C2×#102C2×D4711yescharacteristic
564C2×#101—471no—
565C2×#101—471no—
566C2×#100—471no—
567#408—471no—
568#408—471no—
569#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
570#343—471no—
571#341—471no—
572#341—471no—
573#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
574C47#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
5752−1+4—474no—
5762−1+4—942no—
5772−1+4—942no—
5782−1+4—942no—
5792−1+4—942no—
5802−1+4—942no—
5812−1+4—1881no—
5822−1+4—1881no—
583H(5,𝔽2)—942no—
584H(5,𝔽2)—942no—
585H(5,𝔽2)—942no—
586H(5,𝔽2)—1881no—
587C2×#41—471no—
588C2×#41—471no—
589C2×#41—471no—
590C2×#41—471no—
591C2×#41—941no—
592C2×#41—941no—
593C2×#41—941no—
594C2×#41—941no—
595C2×#41—941no—
596C2×#41—941no—
597C2×#41—1881no—
598C2×#41—1881no—
599C22×Q8—941no—
600C22×Q8—941no—
601C22×Q8—941no—
602C22×Q8—941no—
603C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
604C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
605C22×D4—941no—
606C22×D4—941no—
607C22×D4—1881no—
608C22×D4C22×D4711yescharacteristic
609#137—474no—
610#137—942no—
611#137—942no—
612#137—948no—
613#137—948no—
614#137—948no—
615#137—942no—
616#137—942no—
617#137—942no—
618#137—942no—
619#137—1881no—
620AGL(1,ℤ/8)—474no—
621AGL(1,ℤ/8)—948no—
622AGL(1,ℤ/8)—942no—
623AGL(1,ℤ/8)—942no—
624AGL(1,ℤ/8)—1881no—
625#135—942no—
626#135—942no—
627#135—942no—
628#135—942no—
629#135—948no—
630#135—948no—
631C2×Q16—22no—
632C2×Q16—22no—
633C2×Q16—21no—
634C2×Q16—21no—
635C2×Q16—471no—
636C2×Q16—471no—
637C2×Q16—948no—
638C2×Q16—941no—
639C2×Q16—941no—
640C2×Q16—941no—
641C2×Q16—941no—
642C2×SD16—22no—
643C2×SD16—22no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—471no—
647C2×SD16—471no—
648C2×SD16—471no—
649C2×SD16—471no—
650C2×SD16—948no—
651C2×SD16—941no—
652C2×SD16—941no—
653C2×SD16—941no—
654C2×SD16—941no—
655C2×SD16—941no—
656C2×SD16—941no—
657C2×D8—471no—
658C2×D8—471no—
659C2×D8—941no—
660C2×D8—941no—
661#131—942no—
662#131—942no—
663#131—942no—
664#131—942no—
665C2×M16—471no—
666C2×M16—471no—
667C2×M16—471no—
668C2×M16—471no—
669C2×M16—941no—
670C2×M16—941no—
671C22×C8—941no—
672C22×C8—941no—
673C22×C8C22×D4711yescharacteristic
674C22×C8C22×D4711yescharacteristic
675#124—22no—
676#124—22no—
677C22⋊Q8—941no—
678C22⋊Q8—941no—
679#121—941no—
680#121—941no—
681#121—1881no—
682C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
683C2×C22⋊C4—41no—
684C2×C42C22×D4711yescharacteristic
685#104—942no—
686#104—942no—
687#104—942no—
688#104—942no—
689#103—21no—
690#103—21no—
691#103—941no—
692#103—941no—
693#102—21no—
694#102—21no—
695#102—941no—
696#102—941no—
697#101—942no—
698#101—1881no—
699#100—942no—
700C22⋊C8—941no—
701C22⋊C8—941no—
702C22⋊C8—941no—
703C22⋊C8—941no—
704#95—41no—
705C24—21no—
706C24—1881no—
707#41—472no—
708#41—472no—
709#41—472no—
710#41—472no—
711#41—941no—
712#41—941no—
713#41—941no—
714#41—941no—
715#41—944no—
716#41—944no—
717#41—944no—
718#41—944no—
719#41—941no—
720#41—941no—
721#41—941no—
722#41—941no—
723#41—941no—
724#41—941no—
725#41—941no—
726#41—941no—
727#41—1884no—
728#41—1884no—
729#41—1884no—
730#41—1884no—
731#41—1882no—
732#41—1882no—
733#41—1882no—
734#41—1882no—
735#41—1882no—
736#41—1882no—
737#41—1882no—
738#41—1882no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—471no—
750C2×Q8—471no—
751C2×Q8—471no—
752C2×Q8—471no—
753C2×Q8—944no—
754C2×Q8—944no—
755C2×Q8—944no—
756C2×Q8—1881no—
757C2×Q8—1881no—
758C2×Q8—1882no—
759C2×Q8—1882no—
760C2×Q8—1882no—
761C2×Q8—1882no—
762C2×Q8—1882no—
763C2×Q8D4×D4712yes—
764C2×Q8D4×D4712yes—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—471no—
771C2×D4—471no—
772C2×D4—471no—
773C2×D4—471no—
774C2×D4—944no—
775C2×D4—941no—
776C2×D4—941no—
777C2×D4—941no—
778C2×D4—941no—
779C2×D4—1881no—
780C2×D4—1881no—
781C2×D4—1881no—
782C2×D4—1882no—
783C2×D4—1881no—
784C2×D4—1881no—
785C2×D4—1882no—
786C2×D4—1882no—
787C2×D4—1884no—
788C2×D4—1884no—
789C2×D4D4×D4712yes—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—941no—
795C22×C4—941no—
796C22×C4—941no—
797C22×C4—941no—
798C22×C4—1881no—
799C22×C4—1881no—
800C22×C4—1881no—
801C22×C4—1881no—
802C22×C4—1881no—
803C22×C4C23×D4711yescharacteristic
804Q16—24no—
805Q16—24no—
806Q16—942no—
807Q16—942no—
808Q16—944no—
809Q16—944no—
810Q16—944no—
811Q16—1882no—
812SD16—24no—
813SD16—24no—
814SD16—942no—
815SD16—942no—
816SD16—942no—
817SD16—942no—
818SD16—944no—
819SD16—944no—
820SD16—944no—
821SD16—944no—
822SD16—1882no—
823SD16—1882no—
824D8—942no—
825D8—942no—
826D8—944no—
827D8—1882no—
828M16—472no—
829M16—472no—
830M16—944no—
831M16—944no—
832M16—941no—
833M16—941no—
834M16—941no—
835M16—941no—
836M16—941no—
837M16—941no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—944no—
843C2×C8—944no—
844C2×C8—941no—
845C2×C8—941no—
846C2×C8—941no—
847C2×C8—941no—
848C2×C8D4×D4711yescharacteristic
849C2×C8D4×D4711yescharacteristic
850C2×C8D4×D4711yescharacteristic
851C2×C8D4×D4711yescharacteristic
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—1881no—
855C22⋊C4—44no—
856C22⋊C4—1881no—
857C22⋊C4—1881no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C23—22no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—941no—
866C23—941no—
867C23—941no—
868C23—941no—
869C23—1884no—
870C23—7521no—
871C23—7521no—
872C23#1309406911yescharacteristic
873Q8—22no—
874Q8—22no—
875Q8—22no—
876Q8—22no—
877Q8—41no—
878Q8—41no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—472no—
882Q8—472no—
883Q8—941no—
884Q8—941no—
885Q8—941no—
886Q8—941no—
887Q8—941no—
888Q8—941no—
889Q8—1884no—
890Q8—1884no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—472no—
896D4—472no—
897D4—942no—
898D4—942no—
899D4—942no—
900D4—942no—
901D4—941no—
902D4—941no—
903D4—941no—
904D4—941no—
905D4—941no—
906D4—941no—
907D4—1884no—
908D4—1884no—
909D4—1884no—
910D4—1884no—
911D4—1881no—
912D4—1881no—
913D4—1881no—
914D4—1881no—
915D4—7521no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—941no—
928C2×C4—941no—
929C2×C4—942no—
930C2×C4—942no—
931C2×C4—942no—
932C2×C4—942no—
933C2×C4—941no—
934C2×C4—941no—
935C2×C4—1884no—
936C2×C4—1884no—
937C2×C4—1884no—
938C2×C4—1884no—
939C2×C4—1884no—
940C2×C4—1881no—
941C2×C4—1881no—
942C2×C4—1881no—
943C2×C4—1881no—
944C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
949C2×C4#1309407011yescharacteristic
950C8—21no—
951C8—21no—
952C8—21no—
953C8—21no—
954C8—942no—
955C8—942no—
956C8—1881no—
957C8—1881no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—42no—
961C22—82no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—161no—
965C22—942no—
966C22—942no—
967C22—1881no—
968C22—1881no—
969C22—1881no—
970C22—1881no—
971C22—1881no—
972C22—1881no—
973C22—1881no—
974C22—1881no—
975C22—1881no—
976C22—1881no—
977C22—7524no—
978C22#1568968111yescharacteristic
979C22#1568975511yescharacteristic
980C22#1568975811yescharacteristic
981C4—42no—
982C4—42no—
983C4—81no—
984C4—81no—
985C4—942no—
986C4—942no—
987C4—1881no—
988C4—1881no—
989C4#120×D4711yescharacteristic
990C4#120×D4711yescharacteristic
991C4#1568975711yescharacteristic
992C4#1568975711yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—82no—
996C2—3761no—
997C2—3761no—
998C2—1882no—
999C2—1882no—
1000C2#2024669711yescharacteristic
1001C2#2025516311yescharacteristic
1002C2#2025517311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689758
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2015C2
socleC22×C47D42
hypercenter#2015D47
hypocenterC47#23889
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689936C2semidirect
2. C2×#15689929C2semidirect
3. C2×#15689295C2semidirect
4. C2×#15689300C2semidirect
5. #20252708C2semidirect
6. #20252697C2semidirect
7. #20244507C2semidirect
8. #20244500C2semidirect
9. #20244434C2semidirect
10. #20243906C2semidirect
11. #20243899C2semidirect
12. #20243714C2semidirect
13. #20243714C2semidirect
14. #20243346C2semidirect
15. C47×#2015C2semidirect
17. C2×#13094072C22semidirect
28. C2×#13094055C22semidirect
40. C2×#13094030C22semidirect
54. C2×#13093952C22semidirect
55. C2×#13093952C22semidirect
57. #15689122C22semidirect
58. C2×#13093943C22semidirect
59. C2×#13093943C22semidirect
62. #15689089C22semidirect
63. #15688892C22semidirect
64. #15688888C22semidirect
65. #15688888C22semidirect
66. C22×Q16×C47C22semidirect
69. C2×#103×C47C22semidirect
71. C47×#391C22semidirect
72. C47×#336C22semidirect
80. #13094072D4semidirect
113. #13094055D4semidirect
119. #13094050D4semidirect
500. #2015D47semidirect
539. C22×Q16C2×D47semidirect
562. C2×#103C2×D47semidirect
569. #391C2×D47semidirect
573. #336C2×D47semidirect
574. C47#23889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899362
C2×#156899292
C2×#156892952
C2×#156893002
#202527082
#202526972
#202445072
#202445002
#202444342
#202439062
#202438992
#202437142
#202433462
C47×#20152
#2388947