Finite Group Databasebeta

← #26247771

Subgroups — #26247771

Order 12032.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689939C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689934C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689295C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252702C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252692C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244506C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244504C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244482C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244436C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243905C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243893C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243712C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243348C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13094071C2211yescharacteristic
18#15689939—24no—
19#15689939—24no—
20#15689934—24no—
21#15689934—24no—
22C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13094056—21no—
24C2×#13094054—21no—
25C2×#13094054C2211yescharacteristic
26C2×#13094053—21no—
27C2×#13094050—21no—
28C2×#13094050C2211yescharacteristic
29C2×#13094050C2211yescharacteristic
30C2×#13094045—21no—
31C2×#13094044—21no—
32C2×#13094044C2211yescharacteristic
33C2×#13094044C2211yescharacteristic
34C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
35C2×Q16×D47—21no—
36C22×#10625335—21no—
37C22×#10625335C2211yescharacteristic
38C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13094031C2211yescharacteristic
40#15689701C2211yescharacteristic
41#15689295—24no—
42#15689285—21no—
43#15689284—21no—
44#15689277—21no—
45#15689274—21no—
46#15689268—21no—
47#15689267—21no—
48#15689260—21no—
49#15689257—21no—
50C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
52#15689125C2211yescharacteristic, complemented
53#15689124C2211yescharacteristic
54C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093945C2211yescharacteristic
56C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
58#15689091C2211yescharacteristic, complemented
59#15689090C2211yescharacteristic
60#15689029C2211yescharacteristic, complemented
61#15688891C2211yescharacteristic, complemented
62#15688887C2211yescharacteristic, complemented
63#15688887C2211yescharacteristic, complemented
64#15688878C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
66C2×#137×C47C2211yescharacteristic
67C2×#137×C47C2211yescharacteristic
68C2×#124×C47C2211yescharacteristic
69C47×#455—24no—
70C2×#104×C47C2211yescharacteristic
71C2×#104×C47C2211yescharacteristic
72C2×#100×C47C2211yescharacteristic
73#13094072—22no—
74#13094072—22no—
75#13094072—22no—
76#13094072—41no—
77#13094071—22no—
78#13094071—22no—
79#13094071—41no—
80#13094071D414yescomplemented
81C2×#10625354—21no—
82C2×#10625354—21no—
83C2×#10625350—21no—
84C2×#10625350—41no—
85C2×#10625350C2311yescharacteristic
86C2×#10625350C2311yescharacteristic
87C2×#10625352—21no—
88C2×#10625352—41no—
89C22×Dic94—21no—
90C22×Dic94C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D47—21no—
92C2×Q8×D47—21no—
93C2×Q8×D47—21no—
94#13094057—22no—
95#13094057—22no—
96#13094056—28no—
97#13094054—28no—
98#13094054—22no—
99#13094054—22no—
100#13094053—28no—
101#13094050—28no—
102#13094050—22no—
103#13094050—22no—
104#13094050—41no—
105#13094050D414yescomplemented
106#13094045—28no—
107#13094044—28no—
108#13094044—22no—
109#13094044—22no—
110#13094044—22no—
111#13094044—22no—
112C2×Dic188—21no—
113C2×#10625337—22no—
114C2×#10625337—21no—
115C2×#10625337—22no—
116C2×#10625337—21no—
117C2×#10625337—21no—
118C2×#10625337D411yescharacteristic
119C2×#10625337D411yescharacteristic
120Q16×D47—28no—
121C2×#10625325—21no—
122C2×#10625335—28no—
123C2×#10625335—21no—
124C2×#10625335—22no—
125C2×#10625335—21no—
126C2×#10625335—22no—
127C2×#10625335—21no—
128C2×#10625335—21no—
129C2×#10625335—21no—
130C2×#10625335D411yescharacteristic
131C2×#10625335D411yescharacteristic
132C2×#10625336D411yescharacteristic
133C2×#10625336D411yescharacteristic
134C2×#10625334—21no—
135C2×#10625334—21no—
136C2×#10625334D411yescharacteristic
137C2×#10625334D411yescharacteristic
138#13094032—22no—
139#13094032—22no—
140#13094031—22no—
141#13094031—22no—
142C2×#10625329—21no—
143C2×#10625329C2311yescharacteristic
144C2×#10625329C2311yescharacteristic
145C2×#10625324—21no—
146C22×C47⋊C8—21no—
147C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
148C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
149C2×C8×D47—21no—
150#13094003—21no—
151#13094000—21no—
152#13093998—21no—
153#13093996—41no—
154#13093995—21no—
155C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
156#13093952—22no—
157#13093952—22no—
158#13093949—21no—
159#13093948—21no—
160#13093948—21no—
161#13093948—21no—
162#13093946—21no—
163#13093945—21no—
164#13093945—21no—
165#13093945—21no—
166#13093943—22no—
167#13093942—41no—
168C22⋊(C47⋊C8)—21no—
169C22⋊(C47⋊C8)—21no—
170(C2×D47)⋊C8—21no—
171(C2×D47)⋊C8—21no—
172C47⋊#95—41no—
173H(5,𝔽2)×C47—22no—
174H(5,𝔽2)×C47—22no—
175H(5,𝔽2)×C47—22no—
176H(5,𝔽2)×C47—41no—
177C2×#41×C47—21no—
178C2×#41×C47—21no—
179C2×#41×C47C2311yescharacteristic
180C2×#41×C47C2311yescharacteristic
181C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
182C22×D4×C47—21no—
183C22×D4×C47—21no—
184C22×D4×C47—41no—
185C22×D4×C47C2311yescharacteristic
186#137×C47—22no—
187#137×C47—22no—
188#137×C47—41no—
189#137×C47D414yescomplemented
190C2×Q16×C47—21no—
191C2×Q16×C47—21no—
192C2×SD16×C47—21no—
193C2×SD16×C47—21no—
194C2×M16×C47C2311yescharacteristic
195C2×M16×C47C2311yescharacteristic
196#124×C47—22no—
197#124×C47—22no—
198C2×C22⋊C4×C47—41no—
199C2×C42×C47C2311yescharacteristic
200#104×C47—22no—
201#104×C47—22no—
202#100×C47—22no—
203C24×C47—21no—
204C24×C47—41no—
205#41×C47—21no—
206#41×C47—21no—
207#41×C47—24no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—42no—
213#41×C47—42no—
214#41×C47—42no—
215#41×C47C2×D412yes—
216#41×C47C2×D412yes—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47—21no—
219C2×Q8×C47—21no—
220C2×Q8×C47—21no—
221C2×Q8×C47—21no—
222C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C47C2×D412yes—
224C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—24no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—42no—
234C2×D4×C47—41no—
235C2×D4×C47—41no—
236C2×D4×C47—42no—
237C2×D4×C47—44no—
238C2×D4×C47—44no—
239C2×D4×C47—42no—
240C2×D4×C47C2×D412yes—
241C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C47—21no—
244C22×C4×C47—21no—
245C22×C4×C47—21no—
246C22×C4×C47—21no—
247C22×C4×C47—41no—
248C22×C4×C47C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D47—21no—
250C2×C22⋊D47—21no—
251C2×C22⋊D47—41no—
252C2×C22⋊D47—41no—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—41no—
256#10625354—24no—
257#10625354—42no—
258#10625354—42no—
259#10625354—42no—
260Q8×D47—24no—
261Q8×D47—24no—
262Q8×D47—42no—
263Q8×D47—42no—
264Q8×D47—42no—
265Q8×D47—42no—
266#10625352—24no—
267#10625352—42no—
268#10625352—44no—
269#10625352—44no—
270#10625350—21no—
271#10625350—21no—
272#10625350—21no—
273#10625350—21no—
274#10625350—21no—
275#10625350—21no—
276#10625350—24no—
277#10625350—42no—
278#10625350—44no—
279#10625350—44no—
280#10625350C2×D412yes—
281#10625350C2×D412yes—
282C2×D188—41no—
283C2×D188C2×D411yescharacteristic
284C2×D188C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D47—21no—
286C2×C4×D47—21no—
287C2×C4×D47—41no—
288C2×C4×D47—41no—
289C2×C4×D47—41no—
290C2×Dic94—21no—
291C2×Dic94—21no—
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94—24no—
295C2×Dic94—21no—
296C2×Dic94—42no—
297C2×Dic94—41no—
298C2×Dic94—41no—
299C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic94C2×D412yes—
301C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
302Q16×C47—24no—
303Q16×C47—42no—
304SD16×C47—24no—
305SD16×C47—42no—
306M16×C47—21no—
307M16×C47—21no—
308M16×C47—21no—
309M16×C47C2×D412yes—
310C2×C8×C47—21no—
311C2×C8×C47—21no—
312C22⋊C4×C47—44no—
313C42×C47—21no—
314C42×C47—21no—
315C22⋊Dic47—41no—
316#10625337—24no—
317#10625337—24no—
318#10625337—24no—
319#10625337—22no—
320#10625337—22no—
321#10625336—22no—
322#10625336—22no—
323#10625335—24no—
324#10625335—24no—
325#10625335—24no—
326#10625335—22no—
327#10625335—22no—
328#10625335—24no—
329#10625335—42no—
330#10625334—22no—
331#10625334—24no—
332#10625334—22no—
333#10625334—42no—
334(C2×D47)⋊C4—41no—
335C4⋊Dic47—21no—
336C4⋊Dic47—21no—
337Dic47⋊C4—41no—
338#10625329—24no—
339#10625329—21no—
340#10625329—21no—
341#10625329—21no—
342#10625329C2×D412yes—
343C2×C47⋊C8—24no—
344C2×C47⋊C8—21no—
345C2×C47⋊C8—21no—
346C2×C47⋊C8—21no—
347C2×C47⋊C8—21no—
348C2×C47⋊C8—21no—
349C2×C47⋊C8—21no—
350C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
351C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
352C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
353C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
354Dic188—24no—
355#10625325—24no—
356#10625324—24no—
357C8×D47—24no—
358C23×C47—21no—
359C23×C47—21no—
360C23×C47—22no—
361C23×C47—44no—
362C23×C47—41no—
363C23×C47—41no—
364C23×C47—81no—
365C23×C47—81no—
366C23×C47—161no—
367C23×C47—161no—
368C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22×D47—21no—
370C22×D47—21no—
371Q8×C47—21no—
372Q8×C47—21no—
373Q8×C47—22no—
374Q8×C47—22no—
375Q8×C47—21no—
376Q8×C47—41no—
377Q8×C47—41no—
378Q8×C47#12012yes—
379D4×C47—22no—
380D4×C47—22no—
381D4×C47—22no—
382D4×C47—21no—
383D4×C47—21no—
384D4×C47—22no—
385D4×C47—21no—
386D4×C47—44no—
387D4×C47—44no—
388D4×C47—41no—
389D4×C47—41no—
390D4×C47—41no—
391D4×C47—41no—
392D4×C47#12012yes—
393C2×C4×C47—21no—
394C2×C4×C47—22no—
395C2×C4×C47—22no—
396C2×C4×C47—21no—
397C2×C4×C47—22no—
398C2×C4×C47—44no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22⋊D47—22no—
413C22⋊D47—22no—
414C22⋊D47—44no—
415C22⋊D47—41no—
416C22⋊D47—41no—
417C22⋊D47—161no—
418C2×Dic47—21no—
419C2×Dic47—22no—
420C2×Dic47—21no—
421C2×Dic47—44no—
422C2×Dic47—41no—
423C2×Dic47—41no—
424C2×Dic47—41no—
425C2×Dic47—81no—
426D188—21no—
427D188—21no—
428D188—21no—
429D188—44no—
430D188#12012yes—
431C4×D47—22no—
432C4×D47—22no—
433C4×D47—44no—
434C4×D47—44no—
435C4×D47—44no—
436C4×D47—41no—
437C4×D47—41no—
438Dic94—21no—
439Dic94—22no—
440Dic94—21no—
441Dic94—22no—
442Dic94—21no—
443Dic94—44no—
444Dic94—44no—
445Dic94—41no—
446Dic94—41no—
447Dic94#12012yes—
448C8×C47—22no—
449C8×C47—41no—
450C47⋊C8—21no—
451C47⋊C8—21no—
452C47⋊C8—21no—
453C47⋊C8—22no—
454C47⋊C8—21no—
455C47⋊C8—41no—
456#23889—471nomaximal, Sylow
457C22×C47—21no—
458C22×C47—21no—
459C22×C47—22no—
460C22×C47—41no—
461C22×C47—41no—
462C22×C47—41no—
463C22×C47—42no—
464C22×C47—41no—
465C22×C47—41no—
466C22×C47—82no—
467C22×C47—81no—
468C22×C47—81no—
469C22×C47—161no—
470C22×C47—164no—
471C22×C47#53411yescharacteristic
472C22×C47D4211yescharacteristic
473C22×C47D4211yescharacteristic
474C2×D47—22no—
475C2×D47—41no—
476C2×D47—41no—
477C2×D47—41no—
478C2×D47—41no—
479C2×D47—41no—
480C4×C47—22no—
481C4×C47—42no—
482C4×C47—41no—
483C4×C47—81no—
484C4×C47C2×#12011yescharacteristic
485C4×C47C2×#12011yescharacteristic
486C4×C47D4211yescharacteristic
487C4×C47D4211yescharacteristic
488Dic47—22no—
489Dic47—41no—
490Dic47—42no—
491Dic47—81no—
492C2×#578—471no—
493C2×#577—471no—
494C2×#454—471no—
495C2×#455D4711yescharacteristic, complemented
496#3013—471no—
497#3012—471no—
498#2020—471no—
499#2019—471no—
500#2015—471no—
501#2007—471no—
502#1908—471no—
503#1907—471no—
504#1876—471no—
505#1876—471no—
506#1793—471no—
507C2×C47—21no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—42no—
510C2×C47—81no—
511C2×C47—82no—
512C2×C47#240311yescharacteristic
513C2×C47#328911yescharacteristic
514C2×C47#329011yescharacteristic
515D47—42no—
516D47—81no—
517C2×2−1+4—471no—
518C2×2−1+4—471no—
519C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
520#578—944no—
521#578—944no—
522#577—944no—
523#577—944no—
524C2×#137—471no—
525C2×#137—471no—
526C2×#137—941no—
527C2×#137—941no—
528C2×#137—941no—
529C2×#137C2×D4711yescharacteristic
530C2×#137C2×D4711yescharacteristic
531C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
534C2×#135—471no—
535C2×#135—471no—
536C2×#135—941no—
537C2×#135—941no—
538C22×Q16—471no—
539C22×Q16—941no—
540C22×SD16—471no—
541C22×SD16—941no—
542C2×#131—471no—
543C2×#131—471no—
544#537—471no—
545C2×#124C2×D4711yescharacteristic
546#455—24no—
547#454—944no—
548#452—941no—
549#452—941no—
550#451—941no—
551#450—941no—
552#449—941no—
553#449—941no—
554#448—941no—
555#447—941no—
556C2×#104—471no—
557C2×#104—471no—
558C2×#104C2×D4711yescharacteristic
559C2×#104C2×D4711yescharacteristic
560#417—471no—
561#417—471no—
562C2×#103—471no—
563C2×#102—471no—
564C2×#101—471no—
565C2×#101—471no—
566C2×#100C2×D4711yescharacteristic
567#408—471no—
568#408—471no—
569#391—471no—
570#343—471no—
571#341—471no—
572#341—471no—
573#336—471no—
574C47#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
5752−1+4—474no—
5762−1+4—942no—
5772−1+4—942no—
5782−1+4—942no—
5792−1+4—942no—
5802−1+4—942no—
5812−1+4—1881no—
5822−1+4—1881no—
583H(5,𝔽2)—22no—
584H(5,𝔽2)—22no—
585H(5,𝔽2)—22no—
586H(5,𝔽2)—41no—
587C2×#41—21no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—471no—
590C2×#41—471no—
591C2×#41—941no—
592C2×#41—941no—
593C2×#41—941no—
594C2×#41—941no—
595C2×#41—1881no—
596C2×#41—1881no—
597C2×#41C22×D4711yescharacteristic
598C2×#41C22×D4711yescharacteristic
599C22×Q8—471no—
600C22×Q8—941no—
601C22×Q8—941no—
602C22×Q8—941no—
603C22×Q8—941no—
604C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
605C22×D4—21no—
606C22×D4—21no—
607C22×D4—41no—
608C22×D4C22×D4711yescharacteristic
609#137—22no—
610#137—22no—
611#137—41no—
612#137—942no—
613#137—942no—
614#137—948no—
615#137—948no—
616#137—942no—
617#137—948no—
618#137—942no—
619#137C22⋊D4714yescomplemented
620AGL(1,ℤ/8)—474no—
621AGL(1,ℤ/8)—942no—
622AGL(1,ℤ/8)—948no—
623AGL(1,ℤ/8)—942no—
624AGL(1,ℤ/8)—1881no—
625#135—948no—
626#135—942no—
627#135—942no—
628#135—948no—
629#135—942no—
630#135—942no—
631C2×Q16—21no—
632C2×Q16—21no—
633C2×Q16—471no—
634C2×Q16—471no—
635C2×Q16—941no—
636C2×Q16—941no—
637C2×Q16—941no—
638C2×Q16—948no—
639C2×Q16—942no—
640C2×Q16—941no—
641C2×Q16—942no—
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—471no—
645C2×SD16—471no—
646C2×SD16—471no—
647C2×SD16—471no—
648C2×SD16—941no—
649C2×SD16—941no—
650C2×SD16—941no—
651C2×SD16—942no—
652C2×SD16—941no—
653C2×SD16—948no—
654C2×SD16—942no—
655C2×SD16—941no—
656C2×SD16—941no—
657C2×D8—471no—
658C2×D8—471no—
659C2×D8—941no—
660C2×D8—941no—
661#131—942no—
662#131—942no—
663#131—942no—
664#131—942no—
665C2×M16—471no—
666C2×M16—471no—
667C2×M16—941no—
668C2×M16—941no—
669C2×M16C22×D4711yescharacteristic
670C2×M16C22×D4711yescharacteristic
671C22×C8—471no—
672C22×C8—471no—
673C22×C8—941no—
674C22×C8—941no—
675#124—22no—
676#124—22no—
677C22⋊Q8—941no—
678C22⋊Q8—941no—
679#121—941no—
680#121—941no—
681#121—1881no—
682C2×C4⋊C4—471no—
683C2×C22⋊C4—41no—
684C2×C42C22×D4711yescharacteristic
685#104—22no—
686#104—22no—
687#104—942no—
688#104—942no—
689#103—941no—
690#103—941no—
691#103—941no—
692#103—941no—
693#102—941no—
694#102—941no—
695#102—941no—
696#102—941no—
697#101—942no—
698#101—1881no—
699#100—22no—
700C22⋊C8—941no—
701C22⋊C8—941no—
702C22⋊C8—941no—
703C22⋊C8—941no—
704#95—1881no—
705C24—21no—
706C24—41no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—24no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—42no—
717#41—472no—
718#41—472no—
719#41—944no—
720#41—941no—
721#41—941no—
722#41—944no—
723#41—944no—
724#41—941no—
725#41—941no—
726#41—941no—
727#41—941no—
728#41—1882no—
729#41—1884no—
730#41—1884no—
731#41—1884no—
732#41—1882no—
733#41—1882no—
734#41—1884no—
735#41—1882no—
736#41—1882no—
737#41D4×D4712yes—
738#41C2×C22⋊D4712yes—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—471no—
745C2×Q8—471no—
746C2×Q8—472no—
747C2×Q8—944no—
748C2×Q8—941no—
749C2×Q8—944no—
750C2×Q8—944no—
751C2×Q8—941no—
752C2×Q8—941no—
753C2×Q8—941no—
754C2×Q8—941no—
755C2×Q8—1881no—
756C2×Q8—1882no—
757C2×Q8—1881no—
758C2×Q8—1882no—
759C2×Q8—1882no—
760C2×Q8—1882no—
761C2×Q8—1882no—
762C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
763C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
764C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—24no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—44no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—471no—
781C2×D4—471no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—1881no—
785C2×D4—1881no—
786C2×D4—1881no—
787C2×D4D4×D4711yescharacteristic
788C2×D4D4×D4712yes—
789C2×D4D4×D4711yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—941no—
796C22×C4—941no—
797C22×C4—941no—
798C22×C4—941no—
799C22×C4—1881no—
800C22×C4—1881no—
801C22×C4—1881no—
802C22×C4—1881no—
803C22×C4C23×D4711yescharacteristic
804Q16—24no—
805Q16—42no—
806Q16—944no—
807Q16—942no—
808Q16—944no—
809Q16—944no—
810Q16—944no—
811Q16—942no—
812SD16—24no—
813SD16—42no—
814SD16—944no—
815SD16—942no—
816SD16—944no—
817SD16—944no—
818SD16—944no—
819SD16—944no—
820SD16—942no—
821SD16—942no—
822SD16—942no—
823SD16—1882no—
824D8—942no—
825D8—944no—
826D8—942no—
827D8—1882no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—472no—
832M16—944no—
833M16—944no—
834M16—941no—
835M16—941no—
836M16—941no—
837M16C2×C22⋊D4712yes—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—471no—
841C2×C8—471no—
842C2×C8—471no—
843C2×C8—471no—
844C2×C8—944no—
845C2×C8—944no—
846C2×C8—941no—
847C2×C8—941no—
848C2×C8—941no—
849C2×C8—941no—
850C2×C8—941no—
851C2×C8—941no—
852C4⋊C4—941no—
853C4⋊C4—941no—
854C4⋊C4—1881no—
855C22⋊C4—44no—
856C22⋊C4—1881no—
857C22⋊C4—1881no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—22no—
863C23—44no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—161no—
869C23—161no—
870C23—941no—
871C23—941no—
872C23#1309406911yescharacteristic
873Q8—21no—
874Q8—22no—
875Q8—21no—
876Q8—21no—
877Q8—22no—
878Q8—41no—
879Q8—41no—
880Q8—472no—
881Q8—941no—
882Q8—941no—
883Q8—942no—
884Q8—942no—
885Q8—941no—
886Q8—1884no—
887Q8—1884no—
888Q8—1881no—
889Q8—1881no—
890Q8#1309399212yes—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—21no—
894D4—22no—
895D4—21no—
896D4—21no—
897D4—22no—
898D4—44no—
899D4—44no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—472no—
905D4—942no—
906D4—942no—
907D4—941no—
908D4—941no—
909D4—941no—
910D4—1884no—
911D4—1884no—
912D4—1881no—
913D4—1881no—
914D4—7521no—
915D4#1309399212yes—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—44no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—941no—
930C2×C4—942no—
931C2×C4—942no—
932C2×C4—941no—
933C2×C4—942no—
934C2×C4—3761no—
935C2×C4—1884no—
936C2×C4—1884no—
937C2×C4—1884no—
938C2×C4—1884no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4—1881no—
941C2×C4—1881no—
942C2×C4—1881no—
943C2×C4—1881no—
944C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
948C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
949C2×C4#1309406911yescharacteristic
950C8—22no—
951C8—41no—
952C8—941no—
953C8—941no—
954C8—942no—
955C8—941no—
956C8—941no—
957C8—1881no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—22no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—82no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—161no—
971C22—164no—
972C22—942no—
973C22—1881no—
974C22—1881no—
975C22—1881no—
976C22—1881no—
977C22—1881no—
978C22#1568968311yescharacteristic
979C22#1568975511yescharacteristic
980C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
981C4—22no—
982C4—41no—
983C4—42no—
984C4—81no—
985C4—942no—
986C4—3761no—
987C4—1881no—
988C4—1882no—
989C4#120×D4711yescharacteristic
990C4C2×#1309399211yescharacteristic
991C4#1568975511yescharacteristic
992C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—81no—
997C2—82no—
998C2—3761no—
999C2—1882no—
1000C2#2024669911yescharacteristic
1001C2#2025516611yescharacteristic
1002C2#2025517211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#455C2
socleC22×C47D42
hypercenterC2×#455D47
hypocenterC47#23889
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689939C2semidirect
2. C2×#15689934C2semidirect
3. C2×#15689295C2semidirect
4. #20252702C2semidirect
5. #20252692C2semidirect
6. #20244506C2semidirect
7. #20244504C2semidirect
8. #20244482C2semidirect
9. #20244436C2semidirect
10. #20243905C2semidirect
11. #20243893C2semidirect
12. #20243713C2semidirect
13. #20243712C2semidirect
14. #20243348C2semidirect
15. C2×C47×#455C2semidirect
16. C2×#13094072C22semidirect
22. C2×#13094057C22semidirect
34. C22×#10625337C22semidirect
38. C2×#13094032C22semidirect
50. C2×#13093952C22semidirect
51. C2×#13093952C22semidirect
52. #15689125C22semidirect
54. C2×#13093948C22semidirect
56. C2×#13093943C22semidirect
57. C2×#13093942C22semidirect
58. #15689091C22semidirect
60. #15689029C22semidirect
61. #15688891C22semidirect
62. #15688887C22semidirect
63. #15688887C22semidirect
64. #15688878C22semidirect
80. #13094071D4semidirect
105. #13094050D4semidirect
189. #137×C47D4semidirect
495. C2×#455D47semidirect
574. C47#23889semidirect
619. #137C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899392
C2×#156899342
C2×#156892952
#202527022
#202526922
#202445062
#202445042
#202444822
#202444362
#202439052
#202438932
#202437132
#202437122
#202433482
C2×C47×#4552
#2388947