Finite Group Databasebeta

← #26247772

Subgroups — #26247772

Order 12032.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689940C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689297C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689302C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252699C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252695C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244509C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244505C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244485C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244436C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243902C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243896C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243348C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#13094071C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13094070C2211yescharacteristic
19#15689940—24no—
20#15689940—24no—
21#15689930—24no—
22#15689930—24no—
23C2×#13094057—21no—
24C2×#13094057—21no—
25C2×#13094057C2211yescharacteristic
26C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094056—21no—
28C2×#13094054C2211yescharacteristic
29C2×#13094054C2211yescharacteristic
30C2×#13094052C2211yescharacteristic
31C2×#13094049C2211yescharacteristic
32C2×#13094048—21no—
33C2×#13094046—21no—
34C2×#13094046C2211yescharacteristic
35C2×#13094045—21no—
36C22×Dic188—21no—
37C22×Dic188C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#10625325C2211yescharacteristic
39C2×SD16×D47—21no—
40C2×#13094030C2211yescharacteristic
41#15689701C2211yescharacteristic
42C2×#13094012C2211yescharacteristic
43#15689302—24no—
44#15689297—24no—
45#15689287—21no—
46#15689282—21no—
47#15689277—21no—
48#15689276—21no—
49#15689270—21no—
50#15689265—21no—
51#15689260—21no—
52#15689259—21no—
53C2×#13093952C2211yescharacteristic
54C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
55#15689125C2211yescharacteristic
56#15689124C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093946C2211yescharacteristic
59C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#13093940C2211yescharacteristic
62#15689089C2211yescharacteristic, complemented
63#15689029C2211yescharacteristic, complemented
64#15688891C2211yescharacteristic, complemented
65#15688888C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#135×C47C2211yescharacteristic
67C2×#131×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#408C2211yescharacteristic
71C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071—22no—
76#13094071—22no—
77#13094071—22no—
78#13094071—41no—
79#13094071—41no—
80#13094071D414yescomplemented
81#13094070—22no—
82#13094070—22no—
83#13094070—22no—
84#13094070—41no—
85C2×#10625354—21no—
86C2×#10625350—21no—
87C2×#10625350—21no—
88C2×#10625350—21no—
89C2×#10625350C2311yescharacteristic
90C2×#10625350C2311yescharacteristic
91C2×#10625352—21no—
92C2×#10625352—21no—
93C2×#10625352—41no—
94C2×#10625352—41no—
95C22×Dic94—21no—
96C22×Dic94—21no—
97C22×Dic94C2311yescharacteristic
98C22×Dic94C2311yescharacteristic
99C2×Q8×D47—21no—
100C2×Q8×D47—21no—
101C22×D188—21no—
102C22×D188C2311yescharacteristic
103C2×D4×D47—21no—
104C2×D4×D47—41no—
105#13094057—28no—
106#13094057—28no—
107#13094057—22no—
108#13094057—22no—
109#13094057—22no—
110#13094057D414yescomplemented
111#13094056—28no—
112#13094054—22no—
113#13094054—22no—
114#13094054—22no—
115#13094054—41no—
116#13094052—22no—
117#13094052—41no—
118#13094049—22no—
119#13094049D414yescomplemented
120#13094048—28no—
121#13094046—28no—
122#13094046—22no—
123#13094046—22no—
124#13094045—28no—
125C2×Dic188—28no—
126C2×Dic188—21no—
127C2×Dic188—21no—
128C2×Dic188—22no—
129C2×Dic188—22no—
130C2×Dic188—21no—
131C2×Dic188—21no—
132C2×Dic188D411yescharacteristic
133C2×#10625337—21no—
134C2×#10625337—21no—
135C2×#10625325—22no—
136C2×#10625325—21no—
137C2×#10625325—21no—
138C2×#10625325—22no—
139C2×#10625325—21no—
140C2×#10625325—21no—
141C2×#10625325—21no—
142C2×#10625325D411yescharacteristic
143C2×#10625325D411yescharacteristic
144C2×#10625335—21no—
145C2×#10625335—21no—
146C2×#10625336—21no—
147SD16×D47—28no—
148C2×D376—21no—
149C2×D376D411yescharacteristic
150C2×#10625334—21no—
151#13094030—22no—
152#13094030—22no—
153C2×#10625329C2311yescharacteristic
154C2×#10625329C2311yescharacteristic
155C2×#10625324—21no—
156C2×C8×D47—21no—
157#13094012—22no—
158#13094012—22no—
159#13094003—21no—
160#13094000—21no—
161#13093998—21no—
162#13093996—41no—
163#13093995—21no—
164C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
165C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
166#13093952—22no—
167#13093952—22no—
168#13093949—21no—
169#13093949—21no—
170#13093949—21no—
171#13093948—21no—
172#13093946—21no—
173#13093946—21no—
174#13093946—21no—
175#13093945—21no—
176#13093942—22no—
177#13093942—41no—
178#13093940—22no—
179(C2×D47)⋊C8—21no—
180(C2×D47)⋊C8—21no—
181C47⋊#95—41no—
182C2×#41×C47C2311yescharacteristic
183C2×#41×C47C2311yescharacteristic
184#135×C47—22no—
185#135×C47—22no—
186C2×Q16×C47D411yescharacteristic
187C2×SD16×C47D411yescharacteristic
188C2×SD16×C47D411yescharacteristic
189C2×D8×C47D411yescharacteristic
190#131×C47—22no—
191#131×C47—22no—
192C2×M16×C47—21no—
193C2×M16×C47C2311yescharacteristic
194C2×M16×C47C2311yescharacteristic
195C22×C8×C47—21no—
196C22×C8×C47C2311yescharacteristic
197C22×C8×C47C2311yescharacteristic
198C2×C42×C47C2311yescharacteristic
199#104×C47—22no—
200#104×C47—22no—
201C22⋊C8×C47—21no—
202C22⋊C8×C47—21no—
203C23×D47—21no—
204C23×D47—41no—
205#41×C47—21no—
206#41×C47—21no—
207#41×C47—21no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47C2×D412yes—
212#41×C47C2×D412yes—
213C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—41no—
226C2×C22⋊D47—41no—
227C2×C22⋊D47—41no—
228C2×C22⋊D47—41no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—41no—
233C22×Dic47—41no—
234#10625354—24no—
235#10625354—42no—
236Q8×D47—24no—
237Q8×D47—42no—
238Q8×D47—42no—
239Q8×D47—42no—
240#10625352—24no—
241#10625352—42no—
242#10625352—42no—
243#10625352—44no—
244#10625352—44no—
245#10625352—44no—
246#10625352—44no—
247#10625352—42no—
248D4×D47—24no—
249D4×D47—42no—
250D4×D47—44no—
251D4×D47—44no—
252#10625350—21no—
253#10625350—21no—
254#10625350—24no—
255#10625350—21no—
256#10625350—21no—
257#10625350—21no—
258#10625350—21no—
259#10625350—24no—
260#10625350—42no—
261#10625350—42no—
262#10625350—42no—
263#10625350—42no—
264#10625350C2×D412yes—
265#10625350C2×D412yes—
266C2×D188—21no—
267C2×D188—21no—
268C2×D188—21no—
269C2×D188—21no—
270C2×D188—21no—
271C2×D188—42no—
272C2×D188—41no—
273C2×D188—42no—
274C2×D188C2×D411yescharacteristic
275C2×D188C2×D412yes—
276C2×D188C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—41no—
280C2×C4×D47—41no—
281C2×C4×D47—41no—
282C2×Dic94—24no—
283C2×Dic94—21no—
284C2×Dic94—21no—
285C2×Dic94—21no—
286C2×Dic94—21no—
287C2×Dic94—21no—
288C2×Dic94—21no—
289C2×Dic94—21no—
290C2×Dic94—21no—
291C2×Dic94—24no—
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94—42no—
295C2×Dic94—42no—
296C2×Dic94—41no—
297C2×Dic94—41no—
298C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic94C2×D412yes—
300C2×Dic94C2×D412yes—
301C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
302Q16×C47—22no—
303SD16×C47—22no—
304SD16×C47—22no—
305D8×C47—22no—
306M16×C47—24no—
307M16×C47—21no—
308M16×C47—21no—
309M16×C47—21no—
310M16×C47C2×D412yes—
311C2×C8×C47—24no—
312C2×C8×C47—21no—
313C2×C8×C47—21no—
314C2×C8×C47—21no—
315C2×C8×C47—21no—
316C2×C8×C47—21no—
317C2×C8×C47—21no—
318C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
321C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
322C42×C47—21no—
323C42×C47—21no—
324C22⋊Dic47—41no—
325#10625337—24no—
326#10625337—42no—
327#10625336—24no—
328#10625335—24no—
329#10625335—42no—
330#10625334—24no—
331(C2×D47)⋊C4—44no—
332(C2×D47)⋊C4—41no—
333C4⋊Dic47—21no—
334C4⋊Dic47—21no—
335Dic47⋊C4—41no—
336#10625329—21no—
337#10625329—21no—
338#10625329—21no—
339#10625329C2×D412yes—
340C2×C47⋊C8—21no—
341C2×C47⋊C8—21no—
342Dic188—24no—
343Dic188—24no—
344Dic188—24no—
345Dic188—22no—
346Dic188—24no—
347D376—22no—
348D376—42no—
349#10625325—24no—
350#10625325—24no—
351#10625325—24no—
352#10625325—24no—
353#10625325—22no—
354#10625325—22no—
355#10625325—42no—
356#10625324—24no—
357C8×D47—24no—
358C23×C47—21no—
359C23×C47—21no—
360C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22×D47—21no—
362C22×D47—21no—
363C22×D47—22no—
364C22×D47—44no—
365C22×D47—41no—
366C22×D47—41no—
367C22×D47—81no—
368C22×D47—81no—
369C22×D47—161no—
370C22×D47—161no—
371Q8×C47—21no—
372Q8×C47—21no—
373Q8×C47—21no—
374Q8×C47#12012yes—
375D4×C47—22no—
376D4×C47—22no—
377D4×C47—21no—
378D4×C47—21no—
379D4×C47—21no—
380D4×C47—41no—
381D4×C47—41no—
382D4×C47#12012yes—
383C2×C4×C47—21no—
384C2×C4×C47—22no—
385C2×C4×C47—22no—
386C2×C4×C47—21no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D47—22no—
399C22⋊D47—22no—
400C22⋊D47—44no—
401C22⋊D47—44no—
402C22⋊D47—44no—
403C22⋊D47—41no—
404C22⋊D47—41no—
405C22⋊D47—161no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—22no—
408C2×Dic47—21no—
409C2×Dic47—22no—
410C2×Dic47—44no—
411C2×Dic47—44no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47—41no—
415C2×Dic47—41no—
416C2×Dic47—41no—
417C2×Dic47—81no—
418D188—21no—
419D188—22no—
420D188—21no—
421D188—22no—
422D188—21no—
423D188—44no—
424D188—41no—
425D188—41no—
426D188#12012yes—
427C4×D47—22no—
428C4×D47—22no—
429C4×D47—44no—
430C4×D47—44no—
431C4×D47—44no—
432C4×D47—41no—
433C4×D47—41no—
434Dic94—21no—
435Dic94—22no—
436Dic94—22no—
437Dic94—22no—
438Dic94—21no—
439Dic94—21no—
440Dic94—22no—
441Dic94—44no—
442Dic94—44no—
443Dic94—41no—
444Dic94—41no—
445Dic94—41no—
446Dic94—41no—
447Dic94#12012yes—
448C8×C47—21no—
449C8×C47—21no—
450C8×C47—22no—
451C8×C47—21no—
452C8×C47—21no—
453C8×C47—41no—
454C47⋊C8—22no—
455C47⋊C8—41no—
456#23889—471nomaximal, Sylow
457C22×C47—21no—
458C22×C47—21no—
459C22×C47—22no—
460C22×C47—41no—
461C22×C47—41no—
462C22×C47—41no—
463C22×C47—41no—
464C22×C47—41no—
465C22×C47#53411yescharacteristic
466C22×C47D4211yescharacteristic
467C22×C47D4211yescharacteristic
468C2×D47—22no—
469C2×D47—41no—
470C2×D47—41no—
471C2×D47—41no—
472C2×D47—42no—
473C2×D47—41no—
474C2×D47—41no—
475C2×D47—81no—
476C2×D47—81no—
477C2×D47—82no—
478C2×D47—164no—
479C2×D47—161no—
480C4×C47—22no—
481C4×C47—41no—
482C4×C47—81no—
483C4×C47C2×#12011yescharacteristic
484C4×C47C2×#12011yescharacteristic
485C4×C47D4211yescharacteristic
486C4×C47D4211yescharacteristic
487Dic47—22no—
488Dic47—42no—
489Dic47—41no—
490Dic47—42no—
491Dic47—81no—
492C2×#578—471no—
493C2×#577—471no—
494C2×#454—471no—
495C2×#455—471no—
496#3013—471no—
497#3012—471no—
498#2020—471no—
499#2019—471no—
500#2015—471no—
501#2007—471no—
502#1908—471no—
503#1907—471no—
504#1876—471no—
505#1876D4711yescharacteristic, complemented
506#1793—471no—
507C2×C47—21no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—42no—
510C2×C47—81no—
511C2×C47#240311yescharacteristic
512C2×C47#328911yescharacteristic
513C2×C47#329011yescharacteristic
514D47—42no—
515D47—81no—
516D47—82no—
517C2×2−1+4—471no—
518C2×2−1+4—471no—
519C2×H(5,𝔽2)—471no—
520#578—944no—
521#578—944no—
522#577—944no—
523#577—944no—
524C2×#137—471no—
525C2×#137—471no—
526C2×#137—471no—
527C2×#137—471no—
528C2×#137—941no—
529C2×#137—941no—
530C2×#137—941no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
534C2×#135—471no—
535C2×#135—941no—
536C2×#135—941no—
537C2×#135C2×D4711yescharacteristic
538C22×Q16—471no—
539C22×Q16—941no—
540C22×SD16—471no—
541C22×SD16—941no—
542C2×#131—471no—
543C2×#131C2×D4711yescharacteristic, complemented
544#537—471no—
545C2×#124—471no—
546#455—944no—
547#454—944no—
548#452—941no—
549#452—941no—
550#451—941no—
551#450—941no—
552#449—941no—
553#449—941no—
554#448—941no—
555#447—941no—
556C2×#104—471no—
557C2×#104—471no—
558C2×#104C2×D4711yescharacteristic
559C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
560#417—471no—
561#417—471no—
562C2×#103—471no—
563C2×#102—471no—
564C2×#101—471no—
565C2×#101—471no—
566C2×#100—471no—
567#408—471no—
568#408C2×D4711yescharacteristic
569#391—471no—
570#343—471no—
571#341—471no—
572#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
573#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
574C47#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
5752−1+4—474no—
5762−1+4—942no—
5772−1+4—942no—
5782−1+4—942no—
5792−1+4—942no—
5802−1+4—942no—
5812−1+4—1881no—
5822−1+4—1881no—
583H(5,𝔽2)—942no—
584H(5,𝔽2)—942no—
585H(5,𝔽2)—942no—
586H(5,𝔽2)—1881no—
587C2×#41—471no—
588C2×#41—471no—
589C2×#41—941no—
590C2×#41—941no—
591C2×#41—941no—
592C2×#41—941no—
593C2×#41—941no—
594C2×#41—941no—
595C2×#41—1881no—
596C2×#41—1881no—
597C2×#41C22×D4711yescharacteristic
598C2×#41C22×D4711yescharacteristic
599C22×Q8—471no—
600C22×Q8—471no—
601C22×Q8—941no—
602C22×Q8—941no—
603C22×Q8—941no—
604C22×Q8—941no—
605C22×D4—471no—
606C22×D4—941no—
607C22×D4—941no—
608C22×D4—1881no—
609#137—474no—
610#137—942no—
611#137—942no—
612#137—948no—
613#137—948no—
614#137—942no—
615#137—948no—
616#137—942no—
617#137—942no—
618#137—942no—
619#137—1881no—
620AGL(1,ℤ/8)—474no—
621AGL(1,ℤ/8)—942no—
622AGL(1,ℤ/8)—948no—
623AGL(1,ℤ/8)—942no—
624AGL(1,ℤ/8)—1881no—
625#135—22no—
626#135—22no—
627#135—942no—
628#135—942no—
629#135—948no—
630#135—948no—
631C2×Q16—471no—
632C2×Q16—942no—
633C2×Q16—942no—
634C2×Q16—941no—
635C2×Q16—941no—
636C2×Q16—948no—
637C2×Q16—941no—
638C2×Q16—941no—
639C2×Q16—941no—
640C2×Q16—941no—
641C2×Q16D18811yescharacteristic
642C2×SD16—471no—
643C2×SD16—471no—
644C2×SD16—942no—
645C2×SD16—941no—
646C2×SD16—941no—
647C2×SD16—942no—
648C2×SD16—941no—
649C2×SD16—948no—
650C2×SD16—941no—
651C2×SD16—941no—
652C2×SD16—941no—
653C2×SD16—941no—
654C2×SD16—941no—
655C2×SD16D18811yescharacteristic
656C2×SD16D18811yescharacteristic
657C2×D8—471no—
658C2×D8—941no—
659C2×D8—941no—
660C2×D8D18811yescharacteristic
661#131—22no—
662#131—22no—
663#131—942no—
664#131—942no—
665C2×M16—21no—
666C2×M16—471no—
667C2×M16—471no—
668C2×M16—941no—
669C2×M16C22×D4711yescharacteristic
670C2×M16C22×D4711yescharacteristic
671C22×C8—21no—
672C22×C8—941no—
673C22×C8C22×D4711yescharacteristic
674C22×C8C22×D4711yescharacteristic
675#124—942no—
676#124—942no—
677C22⋊Q8—941no—
678C22⋊Q8—941no—
679#121—941no—
680#121—941no—
681#121—1881no—
682C2×C4⋊C4—471no—
683C2×C22⋊C4—1881no—
684C2×C42C22×D4711yescharacteristic
685#104—22no—
686#104—22no—
687#104—942no—
688#104—942no—
689#103—941no—
690#103—941no—
691#103—941no—
692#103—941no—
693#102—941no—
694#102—941no—
695#102—941no—
696#102—941no—
697#101—942no—
698#101—1881no—
699#100—942no—
700C22⋊C8—21no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—941no—
703C22⋊C8—941no—
704#95—1881no—
705C24—941no—
706C24—1881no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—472no—
714#41—472no—
715#41—944no—
716#41—944no—
717#41—941no—
718#41—941no—
719#41—944no—
720#41—944no—
721#41—941no—
722#41—941no—
723#41—941no—
724#41—941no—
725#41—1882no—
726#41—1882no—
727#41—1882no—
728#41—1882no—
729#41—1884no—
730#41—1882no—
731#41—1884no—
732#41—1882no—
733#41—1884no—
734#41—1882no—
735#41—1884no—
736#41—1882no—
737#41D4×D4712yes—
738#41D4×D4712yes—
739C2×Q8—471no—
740C2×Q8—471no—
741C2×Q8—472no—
742C2×Q8—472no—
743C2×Q8—944no—
744C2×Q8—944no—
745C2×Q8—941no—
746C2×Q8—941no—
747C2×Q8—944no—
748C2×Q8—941no—
749C2×Q8—941no—
750C2×Q8—941no—
751C2×Q8—941no—
752C2×Q8—941no—
753C2×Q8—941no—
754C2×Q8—941no—
755C2×Q8—941no—
756C2×Q8—1881no—
757C2×Q8—1881no—
758C2×Q8—1882no—
759C2×Q8—1882no—
760C2×Q8—1882no—
761C2×Q8—1882no—
762C2×Q8—1882no—
763C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
764C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—471no—
768C2×D4—471no—
769C2×D4—472no—
770C2×D4—944no—
771C2×D4—941no—
772C2×D4—941no—
773C2×D4—941no—
774C2×D4—941no—
775C2×D4—941no—
776C2×D4—941no—
777C2×D4—941no—
778C2×D4—1881no—
779C2×D4—1882no—
780C2×D4—1882no—
781C2×D4—1882no—
782C2×D4—1881no—
783C2×D4—1884no—
784C2×D4—1884no—
785C2×D4—1881no—
786C2×D4—1881no—
787C2×D4—1881no—
788C2×D4C2×D18811yescharacteristic
789C2×D4C2×D18811yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—941no—
794C22×C4—941no—
795C22×C4—941no—
796C22×C4—941no—
797C22×C4—941no—
798C22×C4—1881no—
799C22×C4—1881no—
800C22×C4—1881no—
801C22×C4—1881no—
802C22×C4—1881no—
803C22×C4C23×D4711yescharacteristic
804Q16—22no—
805Q16—942no—
806Q16—944no—
807Q16—944no—
808Q16—944no—
809Q16—944no—
810Q16—944no—
811Q16—1882no—
812SD16—22no—
813SD16—22no—
814SD16—942no—
815SD16—944no—
816SD16—942no—
817SD16—944no—
818SD16—944no—
819SD16—944no—
820SD16—944no—
821SD16—944no—
822SD16—1882no—
823SD16—1882no—
824D8—22no—
825D8—942no—
826D8—944no—
827D8—1882no—
828M16—24no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—472no—
833M16—944no—
834M16—941no—
835M16—941no—
836M16—941no—
837M16D4×D4712yes—
838C2×C8—24no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—944no—
846C2×C8—941no—
847C2×C8—941no—
848C2×C8C2×D18811yescharacteristic
849C2×C8C2×D18811yescharacteristic
850C2×C8D4×D4711yescharacteristic
851C2×C8D4×D4711yescharacteristic
852C4⋊C4—941no—
853C4⋊C4—941no—
854C4⋊C4—1881no—
855C22⋊C4—1881no—
856C22⋊C4—1884no—
857C22⋊C4—1881no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—941no—
863C23—942no—
864C23—941no—
865C23—3761no—
866C23—3761no—
867C23—1884no—
868C23—1881no—
869C23—1881no—
870C23—7521no—
871C23—7521no—
872C23#1309407011yescharacteristic
873Q8—21no—
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—472no—
877Q8—941no—
878Q8—941no—
879Q8—942no—
880Q8—941no—
881Q8—942no—
882Q8—942no—
883Q8—942no—
884Q8—1884no—
885Q8—1884no—
886Q8—1881no—
887Q8—1881no—
888Q8—1881no—
889Q8—1881no—
890Q8#1309399412yes—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—21no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—472no—
899D4—942no—
900D4—942no—
901D4—941no—
902D4—941no—
903D4—942no—
904D4—941no—
905D4—942no—
906D4—1884no—
907D4—1884no—
908D4—1884no—
909D4—1884no—
910D4—1881no—
911D4—1881no—
912D4—1881no—
913D4—1881no—
914D4—7521no—
915D4#1309399412yes—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—941no—
926C2×C4—942no—
927C2×C4—942no—
928C2×C4—942no—
929C2×C4—941no—
930C2×C4—942no—
931C2×C4—3761no—
932C2×C4—1884no—
933C2×C4—1884no—
934C2×C4—1884no—
935C2×C4—1884no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1884no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4—1881no—
941C2×C4—1881no—
942C2×C4—1881no—
943C2×C4—1881no—
944C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
948C2×C4C22×D18811yescharacteristic
949C2×C4#1309407011yescharacteristic
950C8—21no—
951C8—22no—
952C8—21no—
953C8—21no—
954C8—21no—
955C8—41no—
956C8—942no—
957C8—1881no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—22no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—942no—
967C22—3762no—
968C22—3761no—
969C22—3761no—
970C22—1881no—
971C22—1882no—
972C22—1881no—
973C22—1881no—
974C22—1881no—
975C22—1881no—
976C22—7521no—
977C22—7524no—
978C22#1568968411yescharacteristic
979C22#1568975711yescharacteristic
980C22D4×D18811yescharacteristic
981C4—22no—
982C4—41no—
983C4—81no—
984C4—942no—
985C4—3761no—
986C4—1882no—
987C4—1881no—
988C4—1882no—
989C4#120×D4711yescharacteristic
990C4C2×#1309399411yescharacteristic
991C4#1568975711yescharacteristic
992C4D4×D18811yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—81no—
997C2—3762no—
998C2—3761no—
999C2—1882no—
1000C2#2024670011yescharacteristic
1001C2#2025516411yescharacteristic
1002C2#2025517511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1876C2
socleC22×C47D42
hypercenter#1876D47
hypocenterC47#23889
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689940C2semidirect
2. C2×#15689930C2semidirect
3. C2×#15689297C2semidirect
4. C2×#15689302C2semidirect
5. #20252699C2semidirect
6. #20252695C2semidirect
7. #20244509C2semidirect
8. #20244505C2semidirect
9. #20244485C2semidirect
10. #20244436C2semidirect
11. #20243902C2semidirect
12. #20243896C2semidirect
13. #20243714C2semidirect
14. #20243348C2semidirect
15. C47×#1876C2semidirect
17. C2×#13094071C22semidirect
26. C2×#13094057C22semidirect
37. C22×Dic188C22semidirect
54. C2×#13093952C22semidirect
56. #15689124C22semidirect
57. C2×#13093949C22semidirect
59. C2×#13093942C22semidirect
60. C2×#13093942C22semidirect
62. #15689089C22semidirect
63. #15689029C22semidirect
64. #15688891C22semidirect
65. #15688888C22semidirect
67. C2×#131×C47C22semidirect
69. C2×#104×C47C22semidirect
71. C47×#341C22semidirect
72. C47×#336C22semidirect
80. #13094071D4semidirect
110. #13094057D4semidirect
119. #13094049D4semidirect
505. #1876D47semidirect
543. C2×#131C2×D47semidirect
559. C2×#104C2×D47semidirect
572. #341C2×D47semidirect
573. #336C2×D47semidirect
574. C47#23889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899402
C2×#156899302
C2×#156892972
C2×#156893022
#202526992
#202526952
#202445092
#202445052
#202444852
#202444362
#202439022
#202438962
#202437142
#202433482
C47×#18762
#2388947