Finite Group Databasebeta

← #26247773

Subgroups — #26247773

Order 12032.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689939C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689935C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689298C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689299C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252708C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252694C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244508C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244505C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244483C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244437C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243897C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243345C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13094071C2211yescharacteristic
18C2×#13094070C2211yescharacteristic
19#15689939—24no—
20#15689939—24no—
21#15689935—24no—
22#15689935—24no—
23C2×#13094057—21no—
24C2×#13094057C2211yescharacteristic
25C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13094056—21no—
27C2×#13094055C2211yescharacteristic
28C2×#13094053—21no—
29C2×#13094052—21no—
30C2×#13094052C2211yescharacteristic
31C2×#13094052C2211yescharacteristic
32C2×#13094046—21no—
33C2×#13094046C2211yescharacteristic
34C2×#13094045—21no—
35C2×#13094044C2211yescharacteristic
36C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
37C2×Q16×D47—21no—
38C22×#10625325—21no—
39C22×#10625325C2211yescharacteristic
40C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
41#15689704C2211yescharacteristic
42C2×#13094013C2211yescharacteristic
43#15689299—24no—
44#15689298—24no—
45#15689288—21no—
46#15689288—21no—
47#15689280—21no—
48#15689275—21no—
49#15689271—21no—
50#15689271—21no—
51#15689263—21no—
52#15689258—21no—
53C2×#13093951C2211yescharacteristic
54C2×#13093950C2211yescharacteristic
55C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
57#15689122C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093944C2211yescharacteristic
59C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13093940C2211yescharacteristic
61#15689091C2211yescharacteristic
62#15689089C2211yescharacteristic, complemented
63#15689028C2211yescharacteristic, complemented
64#15688887C2211yescharacteristic, complemented
65#15688877C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C47C2211yescharacteristic
67C2×#131×C47C2211yescharacteristic
68C47×#417C2211yescharacteristic
69C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
73#13094072—22no—
74#13094072—22no—
75#13094072—22no—
76#13094072—41no—
77#13094071—22no—
78#13094071—22no—
79#13094071—41no—
80#13094071D414yescomplemented
81#13094070—22no—
82#13094070—22no—
83#13094070—22no—
84#13094070—41no—
85C2×#10625354—21no—
86C2×#10625354—21no—
87C2×#10625354—21no—
88C2×#10625350—21no—
89C2×#10625350—21no—
90C2×#10625350—41no—
91C2×#10625350C2311yescharacteristic
92C2×#10625350C2311yescharacteristic
93C2×#10625350C2311yescharacteristic
94C2×#10625352—21no—
95C2×#10625352—41no—
96C22×Dic94—21no—
97C22×Dic94C2311yescharacteristic
98C2×Q8×D47—21no—
99C2×Q8×D47—21no—
100C2×Q8×D47—21no—
101C22×D188—21no—
102C22×D188C2311yescharacteristic
103C2×D4×D47—21no—
104C2×D4×D47—41no—
105#13094057—28no—
106#13094057—22no—
107#13094057—22no—
108#13094057—22no—
109#13094057—22no—
110#13094056—28no—
111#13094055—22no—
112#13094055—41no—
113#13094053—28no—
114#13094052—28no—
115#13094052—22no—
116#13094052—22no—
117#13094052—41no—
118#13094052D414yescomplemented
119#13094046—28no—
120#13094046—22no—
121#13094046—22no—
122#13094045—28no—
123#13094044—22no—
124#13094044—22no—
125C2×Dic188—21no—
126C2×Dic188—21no—
127C2×Dic188D411yescharacteristic
128C2×#10625337—22no—
129C2×#10625337—22no—
130C2×#10625337—21no—
131C2×#10625337—21no—
132C2×#10625337—21no—
133C2×#10625337D411yescharacteristic
134Q16×D47—28no—
135C2×#10625325—28no—
136C2×#10625325—21no—
137C2×#10625325—22no—
138C2×#10625325—21no—
139C2×#10625325—21no—
140C2×#10625325—22no—
141C2×#10625325—21no—
142C2×#10625325—21no—
143C2×#10625325—21no—
144C2×#10625325D411yescharacteristic
145C2×#10625325D411yescharacteristic
146C2×#10625335D411yescharacteristic
147C2×#10625336—21no—
148C2×#10625336D411yescharacteristic
149C2×D376—21no—
150C2×D376—21no—
151C2×D376D411yescharacteristic
152C2×#10625334D411yescharacteristic
153#13094032—22no—
154#13094032—22no—
155C2×#10625329C2311yescharacteristic
156C2×#10625324—21no—
157C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
158C2×C8×D47—21no—
159#13094013—22no—
160#13094013—22no—
161#13094004—21no—
162#13094004—21no—
163#13093999—21no—
164#13093999—21no—
165#13093998—41no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—41no—
167C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
168#13093951—22no—
169#13093950—22no—
170#13093950—22no—
171#13093950—22no—
172#13093947—21no—
173#13093944—21no—
174#13093944—21no—
175#13093944—21no—
176#13093942—41no—
177#13093940—22no—
178(C2×D47)⋊C8—21no—
179(C2×D47)⋊C8—21no—
180(C2×D47)⋊C8—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182C47⋊#95—41no—
183C2×#41×C47C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
185#137×C47—22no—
186#137×C47D414yescomplemented
187C2×Q16×C47—21no—
188C2×SD16×C47—21no—
189#131×C47—22no—
190#131×C47—22no—
191C2×M16×C47—21no—
192C2×M16×C47C2311yescharacteristic
193C2×M16×C47C2311yescharacteristic
194C2×M16×C47C2311yescharacteristic
195C22×C8×C47—21no—
196C22×C8×C47C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198#103×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#101×C47—22no—
203C23×D47—21no—
204C23×D47—41no—
205#41×C47—21no—
206#41×C47—21no—
207#41×C47C2×D412yes—
208#41×C47C2×D412yes—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47C2×D412yes—
215C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—41no—
226C2×C22⋊D47—41no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—41no—
230#10625354—24no—
231#10625354—42no—
232#10625354—42no—
233#10625354—42no—
234#10625354—42no—
235#10625354—42no—
236Q8×D47—24no—
237Q8×D47—24no—
238Q8×D47—42no—
239Q8×D47—42no—
240Q8×D47—42no—
241Q8×D47—42no—
242#10625352—24no—
243#10625352—42no—
244#10625352—44no—
245#10625352—44no—
246D4×D47—42no—
247D4×D47—44no—
248D4×D47—44no—
249D4×D47—42no—
250#10625350—21no—
251#10625350—21no—
252#10625350—24no—
253#10625350—21no—
254#10625350—21no—
255#10625350—21no—
256#10625350—21no—
257#10625350—21no—
258#10625350—21no—
259#10625350—21no—
260#10625350—21no—
261#10625350—24no—
262#10625350—42no—
263#10625350—42no—
264#10625350—44no—
265#10625350—44no—
266#10625350C2×D412yes—
267#10625350C2×D412yes—
268C2×D188—24no—
269C2×D188—21no—
270C2×D188—21no—
271C2×D188—21no—
272C2×D188—21no—
273C2×D188—21no—
274C2×D188—42no—
275C2×D188—41no—
276C2×D188—41no—
277C2×D188—41no—
278C2×D188C2×D411yescharacteristic
279C2×D188C2×D411yescharacteristic
280C2×D188C2×D412yes—
281C2×D188C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D47—21no—
283C2×C4×D47—21no—
284C2×C4×D47—21no—
285C2×C4×D47—41no—
286C2×C4×D47—41no—
287C2×C4×D47—41no—
288C2×C4×D47—41no—
289C2×Dic94—21no—
290C2×Dic94—21no—
291C2×Dic94—21no—
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94—24no—
294C2×Dic94—21no—
295C2×Dic94—42no—
296C2×Dic94—41no—
297C2×Dic94—41no—
298C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic94C2×D412yes—
301C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
302Q16×C47—24no—
303SD16×C47—24no—
304M16×C47—24no—
305M16×C47—21no—
306M16×C47—21no—
307M16×C47—21no—
308M16×C47—21no—
309M16×C47C2×D412yes—
310M16×C47C2×D412yes—
311C2×C8×C47—24no—
312C2×C8×C47—21no—
313C2×C8×C47—21no—
314C2×C8×C47—21no—
315C2×C8×C47—21no—
316C2×C8×C47—21no—
317C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
318C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C47—21no—
320C4⋊C4×C47—21no—
321#10625337—24no—
322#10625337—24no—
323#10625337—22no—
324#10625337—42no—
325#10625336—22no—
326#10625336—42no—
327#10625335—22no—
328#10625334—22no—
329(C2×D47)⋊C4—41no—
330(C2×D47)⋊C4—41no—
331(C2×D47)⋊C4—44no—
332C4⋊Dic47—41no—
333C4×Dic47—21no—
334C4×Dic47—21no—
335#10625329—21no—
336#10625329—21no—
337C2×C47⋊C8—21no—
338C2×C47⋊C8—21no—
339C2×C47⋊C8—21no—
340C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
341C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
342Dic188—24no—
343Dic188—24no—
344Dic188—22no—
345D376—24no—
346D376—22no—
347D376—42no—
348#10625325—24no—
349#10625325—24no—
350#10625325—24no—
351#10625325—24no—
352#10625325—22no—
353#10625325—22no—
354#10625325—24no—
355#10625325—42no—
356#10625324—24no—
357C8×D47—24no—
358C23×C47—21no—
359C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22×D47—21no—
361C22×D47—21no—
362C22×D47—21no—
363C22×D47—22no—
364C22×D47—41no—
365C22×D47—44no—
366C22×D47—41no—
367C22×D47—81no—
368C22×D47—81no—
369C22×D47—161no—
370C22×D47—161no—
371Q8×C47—21no—
372Q8×C47—22no—
373Q8×C47—22no—
374Q8×C47—41no—
375Q8×C47—41no—
376Q8×C47#12012yes—
377D4×C47—22no—
378D4×C47—22no—
379D4×C47—21no—
380D4×C47#12012yes—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—22no—
383C2×C4×C47—22no—
384C2×C4×C47—22no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—41no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—81no—
389C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D47—22no—
396C22⋊D47—22no—
397C22⋊D47—44no—
398C22⋊D47—44no—
399C22⋊D47—41no—
400C22⋊D47—41no—
401C22⋊D47—41no—
402C22⋊D47—41no—
403C2×Dic47—21no—
404C2×Dic47—22no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—44no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—41no—
413D188—22no—
414D188—21no—
415D188—21no—
416D188—21no—
417D188—22no—
418D188—21no—
419D188—21no—
420D188—44no—
421D188—44no—
422D188—41no—
423D188—41no—
424D188—161no—
425D188#12012yes—
426C4×D47—22no—
427C4×D47—22no—
428C4×D47—44no—
429C4×D47—44no—
430C4×D47—44no—
431C4×D47—44no—
432C4×D47—41no—
433C4×D47—41no—
434C4×D47—41no—
435C4×D47—41no—
436Dic94—21no—
437Dic94—22no—
438Dic94—21no—
439Dic94—22no—
440Dic94—21no—
441Dic94—21no—
442Dic94—21no—
443Dic94—44no—
444Dic94—44no—
445Dic94—41no—
446Dic94—41no—
447Dic94#12012yes—
448C8×C47—22no—
449C8×C47—21no—
450C8×C47—22no—
451C8×C47—21no—
452C8×C47—41no—
453C47⋊C8—21no—
454C47⋊C8—21no—
455C47⋊C8—41no—
456#23889—471nomaximal, Sylow
457C22×C47—21no—
458C22×C47—21no—
459C22×C47—22no—
460C22×C47—41no—
461C22×C47—41no—
462C22×C47#53411yescharacteristic
463C22×C47D4211yescharacteristic
464C22×C47D4211yescharacteristic
465C2×D47—22no—
466C2×D47—41no—
467C2×D47—41no—
468C2×D47—41no—
469C2×D47—41no—
470C2×D47—42no—
471C2×D47—41no—
472C2×D47—41no—
473C2×D47—41no—
474C2×D47—41no—
475C2×D47—81no—
476C2×D47—81no—
477C2×D47—82no—
478C2×D47—161no—
479C2×D47—164no—
480C4×C47—22no—
481C4×C47—42no—
482C4×C47—81no—
483C4×C47C2×#12011yescharacteristic
484C4×C47C2×#12011yescharacteristic
485C4×C47D4211yescharacteristic
486C4×C47D4211yescharacteristic
487Dic47—22no—
488Dic47—41no—
489Dic47—42no—
490Dic47—41no—
491Dic47—81no—
492C2×#578—471no—
493C2×#577—471no—
494C2×#454—471no—
495C2×#455—471no—
496#3013—471no—
497#3012—471no—
498#2020—471no—
499#2019—471no—
500#2015—471no—
501#2007—471no—
502#1908D4711yescharacteristic, complemented
503#1907—471no—
504#1876—471no—
505#1876—471no—
506#1793—471no—
507C2×C47—21no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—42no—
510C2×C47#240311yescharacteristic
511C2×C47#328911yescharacteristic
512C2×C47#329011yescharacteristic
513D47—42no—
514D47—81no—
515D47—81no—
516D47—82no—
517C2×2−1+4—471no—
518C2×2−1+4—471no—
519C2×H(5,𝔽2)—471no—
520#578—944no—
521#578—944no—
522#577—944no—
523#577—944no—
524C2×#137—471no—
525C2×#137—471no—
526C2×#137—471no—
527C2×#137—941no—
528C2×#137—941no—
529C2×#137—941no—
530C2×#137C2×D4711yescharacteristic
531C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
534C2×#135—471no—
535C2×#135—471no—
536C2×#135—941no—
537C2×#135—941no—
538C22×Q16—471no—
539C22×Q16—941no—
540C22×SD16—471no—
541C22×SD16—941no—
542C2×#131—471no—
543C2×#131C2×D4711yescharacteristic
544#537—471no—
545C2×#124—471no—
546#455—944no—
547#454—944no—
548#452—941no—
549#452—941no—
550#451—941no—
551#450—941no—
552#449—941no—
553#449—941no—
554#448—941no—
555#447—941no—
556C2×#104—471no—
557C2×#104—471no—
558C2×#104—471no—
559C2×#104—471no—
560#417—471no—
561#417C2×D4711yescharacteristic
562C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
563C2×#102—471no—
564C2×#101—471no—
565C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
566C2×#100—471no—
567#408—471no—
568#408—471no—
569#391—471no—
570#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
571#341—471no—
572#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
573#336—471no—
574C47#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
5752−1+4—474no—
5762−1+4—942no—
5772−1+4—942no—
5782−1+4—942no—
5792−1+4—942no—
5802−1+4—942no—
5812−1+4—1881no—
5822−1+4—1881no—
583H(5,𝔽2)—942no—
584H(5,𝔽2)—942no—
585H(5,𝔽2)—942no—
586H(5,𝔽2)—1881no—
587C2×#41—471no—
588C2×#41—471no—
589C2×#41—471no—
590C2×#41—941no—
591C2×#41—941no—
592C2×#41—941no—
593C2×#41—941no—
594C2×#41—941no—
595C2×#41—941no—
596C2×#41—1881no—
597C2×#41—1881no—
598C2×#41C22×D4711yescharacteristic
599C22×Q8—471no—
600C22×Q8—941no—
601C22×Q8—941no—
602C22×Q8—941no—
603C22×Q8—941no—
604C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
605C22×D4—471no—
606C22×D4—941no—
607C22×D4—941no—
608C22×D4—1881no—
609#137—22no—
610#137—942no—
611#137—942no—
612#137—948no—
613#137—948no—
614#137—948no—
615#137—942no—
616#137—942no—
617#137—942no—
618#137—1881no—
619#137D18814yescomplemented
620AGL(1,ℤ/8)—474no—
621AGL(1,ℤ/8)—942no—
622AGL(1,ℤ/8)—948no—
623AGL(1,ℤ/8)—942no—
624AGL(1,ℤ/8)—1881no—
625#135—942no—
626#135—942no—
627#135—948no—
628#135—948no—
629#135—942no—
630#135—942no—
631C2×Q16—21no—
632C2×Q16—471no—
633C2×Q16—471no—
634C2×Q16—941no—
635C2×Q16—941no—
636C2×Q16—941no—
637C2×Q16—941no—
638C2×Q16—948no—
639C2×Q16—942no—
640C2×Q16—942no—
641C2×Q16—941no—
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—471no—
644C2×SD16—471no—
645C2×SD16—471no—
646C2×SD16—471no—
647C2×SD16—942no—
648C2×SD16—941no—
649C2×SD16—941no—
650C2×SD16—942no—
651C2×SD16—941no—
652C2×SD16—948no—
653C2×SD16—941no—
654C2×SD16—941no—
655C2×SD16—941no—
656C2×SD16—941no—
657C2×D8—471no—
658C2×D8—471no—
659C2×D8—941no—
660C2×D8—941no—
661#131—22no—
662#131—22no—
663#131—942no—
664#131—942no—
665C2×M16—21no—
666C2×M16—471no—
667C2×M16—941no—
668C2×M16C22×D4711yescharacteristic
669C2×M16C22×D4711yescharacteristic
670C2×M16C22×D4711yescharacteristic
671C22×C8—21no—
672C22×C8—471no—
673C22×C8—941no—
674C22×C8C22×D4711yescharacteristic
675#124—942no—
676#124—942no—
677C22⋊Q8—941no—
678C22⋊Q8—941no—
679#121—941no—
680#121—941no—
681#121—1881no—
682C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
683C2×C22⋊C4—1881no—
684C2×C42—471no—
685#104—942no—
686#104—942no—
687#104—942no—
688#104—942no—
689#103—21no—
690#103—21no—
691#103—21no—
692#103—941no—
693#102—21no—
694#102—941no—
695#102—941no—
696#102—941no—
697#101—22no—
698#101—1881no—
699#100—942no—
700C22⋊C8—941no—
701C22⋊C8—941no—
702C22⋊C8—941no—
703C22⋊C8—941no—
704#95—1881no—
705C24—941no—
706C24—1881no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—472no—
710#41—472no—
711#41—944no—
712#41—944no—
713#41—941no—
714#41—941no—
715#41—944no—
716#41—944no—
717#41—941no—
718#41—941no—
719#41—941no—
720#41—941no—
721#41—941no—
722#41—941no—
723#41—941no—
724#41—941no—
725#41—1882no—
726#41—1884no—
727#41—1882no—
728#41—1884no—
729#41—1884no—
730#41—1882no—
731#41—1882no—
732#41—1884no—
733#41—1882no—
734#41—1882no—
735#41—1882no—
736#41—1882no—
737#41C2×D18812yes—
738#41D4×D4712yes—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—471no—
745C2×Q8—471no—
746C2×Q8—471no—
747C2×Q8—472no—
748C2×Q8—944no—
749C2×Q8—941no—
750C2×Q8—944no—
751C2×Q8—944no—
752C2×Q8—941no—
753C2×Q8—941no—
754C2×Q8—941no—
755C2×Q8—941no—
756C2×Q8—1881no—
757C2×Q8—1882no—
758C2×Q8—1881no—
759C2×Q8—1882no—
760C2×Q8—1882no—
761C2×Q8—1882no—
762C2×Q8—1882no—
763C2×Q8C2×D18812yes—
764C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—471no—
767C2×D4—471no—
768C2×D4—471no—
769C2×D4—472no—
770C2×D4—944no—
771C2×D4—941no—
772C2×D4—941no—
773C2×D4—941no—
774C2×D4—941no—
775C2×D4—941no—
776C2×D4—941no—
777C2×D4—941no—
778C2×D4—941no—
779C2×D4—1882no—
780C2×D4—1881no—
781C2×D4—1881no—
782C2×D4—1881no—
783C2×D4—1881no—
784C2×D4—1882no—
785C2×D4—1884no—
786C2×D4—1884no—
787C2×D4—1881no—
788C2×D4—1882no—
789C2×D4D4×D4711yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—941no—
794C22×C4—941no—
795C22×C4—941no—
796C22×C4—941no—
797C22×C4—941no—
798C22×C4—1881no—
799C22×C4—1881no—
800C22×C4—1881no—
801C22×C4—1881no—
802C22×C4—1881no—
803C22×C4C23×D4711yescharacteristic
804Q16—24no—
805Q16—942no—
806Q16—944no—
807Q16—944no—
808Q16—944no—
809Q16—944no—
810Q16—942no—
811Q16—1882no—
812SD16—24no—
813SD16—942no—
814SD16—942no—
815SD16—944no—
816SD16—944no—
817SD16—944no—
818SD16—944no—
819SD16—944no—
820SD16—942no—
821SD16—942no—
822SD16—1882no—
823SD16—1882no—
824D8—942no—
825D8—944no—
826D8—942no—
827D8—1882no—
828M16—24no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—21no—
833M16—944no—
834M16—941no—
835M16—941no—
836M16C2×D18812yes—
837M16D4×D4712yes—
838C2×C8—24no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—471no—
845C2×C8—471no—
846C2×C8—944no—
847C2×C8—941no—
848C2×C8—941no—
849C2×C8—941no—
850C2×C8D4×D4711yescharacteristic
851C2×C8D4×D4711yescharacteristic
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—1881no—
855C22⋊C4—1884no—
856C22⋊C4—1881no—
857C22⋊C4—1881no—
858C42—941no—
859C42—941no—
860C23—21no—
861C23—941no—
862C23—942no—
863C23—941no—
864C23—941no—
865C23—3761no—
866C23—3761no—
867C23—1884no—
868C23—1881no—
869C23—1881no—
870C23—7521no—
871C23—7521no—
872C23#1309407011yescharacteristic
873Q8—21no—
874Q8—22no—
875Q8—22no—
876Q8—41no—
877Q8—41no—
878Q8—472no—
879Q8—941no—
880Q8—941no—
881Q8—941no—
882Q8—942no—
883Q8—941no—
884Q8—942no—
885Q8—941no—
886Q8—1884no—
887Q8—1884no—
888Q8—1881no—
889Q8—1881no—
890Q8#1309399412yes—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—21no—
894D4—472no—
895D4—942no—
896D4—942no—
897D4—941no—
898D4—942no—
899D4—941no—
900D4—941no—
901D4—941no—
902D4—942no—
903D4—941no—
904D4—1884no—
905D4—1884no—
906D4—1884no—
907D4—1884no—
908D4—1881no—
909D4—1881no—
910D4—1881no—
911D4—1881no—
912D4—1881no—
913D4—1881no—
914D4—7521no—
915D4#1309399412yes—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—941no—
925C2×C4—942no—
926C2×C4—942no—
927C2×C4—941no—
928C2×C4—941no—
929C2×C4—942no—
930C2×C4—1884no—
931C2×C4—1884no—
932C2×C4—1884no—
933C2×C4—1884no—
934C2×C4—1884no—
935C2×C4—1881no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4—1881no—
941C2×C4—1881no—
942C2×C4—1881no—
943C2×C4—1881no—
944C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
948C2×C4C22×D18811yescharacteristic
949C2×C4#1309407011yescharacteristic
950C8—21no—
951C8—22no—
952C8—21no—
953C8—22no—
954C8—41no—
955C8—941no—
956C8—941no—
957C8—1881no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—22no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—942no—
964C22—3762no—
965C22—3761no—
966C22—3761no—
967C22—1881no—
968C22—1882no—
969C22—1881no—
970C22—1881no—
971C22—1881no—
972C22—1881no—
973C22—1881no—
974C22—1881no—
975C22—1881no—
976C22—7521no—
977C22—7524no—
978C22#1568968411yescharacteristic
979C22#1568975711yescharacteristic
980C22D4×D18811yescharacteristic
981C4—22no—
982C4—42no—
983C4—81no—
984C4—942no—
985C4—3761no—
986C4—1881no—
987C4—1881no—
988C4—1882no—
989C4#120×D4711yescharacteristic
990C4C2×#1309399411yescharacteristic
991C4#1568975711yescharacteristic
992C4D4×D18811yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—3762no—
997C2—3761no—
998C2—3761no—
999C2—1882no—
1000C2#2024670011yescharacteristic
1001C2#2025516211yescharacteristic
1002C2#2025517111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1908C2
socleC22×C47D42
hypercenter#1908D47
hypocenterC47#23889
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689939C2semidirect
2. C2×#15689935C2semidirect
3. C2×#15689298C2semidirect
4. C2×#15689299C2semidirect
5. #20252708C2semidirect
6. #20252694C2semidirect
7. #20244508C2semidirect
8. #20244505C2semidirect
9. #20244483C2semidirect
10. #20244437C2semidirect
11. #20243897C2semidirect
12. #20243716C2semidirect
13. #20243715C2semidirect
14. #20243345C2semidirect
15. C47×#1908C2semidirect
16. C2×#13094072C22semidirect
25. C2×#13094057C22semidirect
36. C22×#10625337C22semidirect
40. C2×#13094032C22semidirect
55. C2×#13093950C22semidirect
56. C2×#13093950C22semidirect
57. #15689122C22semidirect
59. C2×#13093942C22semidirect
62. #15689089C22semidirect
63. #15689028C22semidirect
64. #15688887C22semidirect
65. #15688877C22semidirect
69. C2×#103×C47C22semidirect
70. C2×#101×C47C22semidirect
71. C47×#343C22semidirect
72. C47×#341C22semidirect
80. #13094071D4semidirect
118. #13094052D4semidirect
186. #137×C47D4semidirect
502. #1908D47semidirect
562. C2×#103C2×D47semidirect
565. C2×#101C2×D47semidirect
570. #343C2×D47semidirect
572. #341C2×D47semidirect
574. C47#23889semidirect
619. #137D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899392
C2×#156899352
C2×#156892982
C2×#156892992
#202527082
#202526942
#202445082
#202445052
#202444832
#202444372
#202438972
#202437162
#202437152
#202433452
C47×#19082
#2388947