Finite Group Databasebeta

← #26247774

Subgroups — #26247774

Order 12032.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689940C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689933C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689294C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689303C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252705C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252697C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244510C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244504C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244484C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244437C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243904C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243345C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#13094071C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13094069C2211yescharacteristic
19#15689940—24no—
20#15689940—24no—
21#15689933—24no—
22#15689933—24no—
23C2×#13094057—21no—
24C2×#13094057—21no—
25C2×#13094057C2211yescharacteristic
26C2×#13094057C2211yescharacteristic
27C2×#13094057C2211yescharacteristic
28C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13094053—21no—
30C2×#13094050C2211yescharacteristic
31C2×#13094048—21no—
32C2×#13094046—21no—
33C2×#13094046C2211yescharacteristic
34C2×#13094044C2211yescharacteristic
35C2×#13094043—21no—
36C22×Dic188—21no—
37C22×Dic188C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#10625335C2211yescharacteristic
39C2×SD16×D47—21no—
40C2×#13094032C2211yescharacteristic
41#15689704C2211yescharacteristic
42C2×#13094011C2211yescharacteristic
43#15689303—24no—
44#15689294—24no—
45#15689286—21no—
46#15689286—21no—
47#15689280—21no—
48#15689275—21no—
49#15689269—21no—
50#15689269—21no—
51#15689263—21no—
52#15689258—21no—
53C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093950C2211yescharacteristic
55C2×#13093950C2211yescharacteristic
56C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
57#15689122C2211yescharacteristic
58C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
61#15689091C2211yescharacteristic, complemented
62#15689089C2211yescharacteristic
63#15689028C2211yescharacteristic, complemented
64#15688887C2211yescharacteristic, complemented
65#15688877C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
67C2×#131×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#102×C47C2211yescharacteristic
70C2×#100×C47C2211yescharacteristic
71C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071—22no—
76#13094071—22no—
77#13094071—22no—
78#13094071—41no—
79#13094071—41no—
80#13094071D414yescomplemented
81#13094069—22no—
82#13094069—22no—
83#13094069—22no—
84#13094069—41no—
85C2×#10625350—21no—
86C2×#10625350—21no—
87C2×#10625350C2311yescharacteristic
88C2×#10625350C2311yescharacteristic
89C2×#10625350C2311yescharacteristic
90C2×#10625352—21no—
91C2×#10625352—21no—
92C2×#10625352—21no—
93C2×#10625352—21no—
94C2×#10625352—41no—
95C2×#10625352—41no—
96C22×Dic94—21no—
97C22×Dic94—21no—
98C22×Dic94C2311yescharacteristic
99C22×Dic94C2311yescharacteristic
100C2×Q8×D47—21no—
101C2×Q8×D47—21no—
102C22×C22⋊D47—41no—
103C2×D4×D47—21no—
104C2×D4×D47—21no—
105#13094057—28no—
106#13094057—28no—
107#13094057—22no—
108#13094057—22no—
109#13094057—22no—
110#13094057—22no—
111#13094057—22no—
112#13094057—22no—
113#13094057—41no—
114#13094057D414yescomplemented
115#13094053—28no—
116#13094050—22no—
117#13094050—41no—
118#13094048—28no—
119#13094046—28no—
120#13094046—22no—
121#13094046—22no—
122#13094044—22no—
123#13094044—22no—
124#13094043—28no—
125C2×Dic188—28no—
126C2×Dic188—21no—
127C2×Dic188—21no—
128C2×Dic188—22no—
129C2×Dic188—22no—
130C2×Dic188—21no—
131C2×Dic188—21no—
132C2×Dic188—21no—
133C2×Dic188—21no—
134C2×Dic188D411yescharacteristic
135C2×#10625337D411yescharacteristic
136C2×#10625325—21no—
137C2×#10625325—21no—
138C2×#10625325—21no—
139C2×#10625325—21no—
140C2×#10625325D411yescharacteristic
141C2×#10625325D411yescharacteristic
142C2×#10625335—22no—
143C2×#10625335—22no—
144C2×#10625335—21no—
145C2×#10625335—21no—
146C2×#10625335—21no—
147C2×#10625335D411yescharacteristic
148C2×#10625336D411yescharacteristic
149SD16×D47—28no—
150C2×D376D411yescharacteristic
151C2×#10625334—21no—
152C2×#10625334D411yescharacteristic
153#13094032—22no—
154#13094032—22no—
155C2×#10625329C2311yescharacteristic
156C2×#10625324—21no—
157C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
158C2×C8×D47—21no—
159#13094011—22no—
160#13094011—22no—
161#13094004—21no—
162#13094004—21no—
163#13093999—21no—
164#13093999—21no—
165#13093998—41no—
166C2×C22⋊Dic47—41no—
167C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
168#13093951—22no—
169#13093950—22no—
170#13093950—22no—
171#13093950—22no—
172#13093947—21no—
173#13093947—21no—
174#13093947—21no—
175#13093944—21no—
176#13093942—22no—
177#13093942—41no—
178(C2×D47)⋊C8—21no—
179(C2×D47)⋊C8—21no—
180(C2×D47)⋊C8—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182C47⋊#95—41no—
183C2×#41×C47C2311yescharacteristic
184C22×D4×C47C2311yescharacteristic
185AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C47D414yescomplemented
187C2×SD16×C47—21no—
188C2×D8×C47—21no—
189#131×C47—22no—
190#131×C47—22no—
191C2×M16×C47—21no—
192C2×M16×C47C2311yescharacteristic
193C2×M16×C47C2311yescharacteristic
194C2×M16×C47C2311yescharacteristic
195C22×C8×C47—21no—
196C22×C8×C47C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198#103×C47—21no—
199#102×C47—21no—
200#102×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#100×C47—22no—
203C24×C47—21no—
204C23×D47—41no—
205#41×C47—21no—
206#41×C47—21no—
207#41×C47C2×D412yes—
208#41×C47C2×D412yes—
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47C2×D412yes—
217C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—41no—
225C2×C22⋊D47—41no—
226C2×C22⋊D47—44no—
227C2×C22⋊D47—44no—
228C2×C22⋊D47—41no—
229C2×C22⋊D47—41no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—41no—
234C22×Dic47—41no—
235C22×Dic47—41no—
236Q8×D47—24no—
237Q8×D47—42no—
238Q8×D47—42no—
239Q8×D47—42no—
240#10625352—24no—
241#10625352—24no—
242#10625352—42no—
243#10625352—42no—
244#10625352—42no—
245#10625352—42no—
246#10625352—44no—
247#10625352—44no—
248#10625352—44no—
249#10625352—44no—
250#10625352—42no—
251#10625352—42no—
252D4×D47—24no—
253D4×D47—42no—
254D4×D47—42no—
255D4×D47—42no—
256#10625350—21no—
257#10625350—21no—
258#10625350—24no—
259#10625350—21no—
260#10625350—21no—
261#10625350—21no—
262#10625350—21no—
263#10625350—21no—
264#10625350—21no—
265#10625350—21no—
266#10625350—21no—
267#10625350—24no—
268#10625350—42no—
269#10625350—42no—
270#10625350C2×D412yes—
271#10625350C2×D412yes—
272C2×D188—41no—
273C2×D188C2×D411yescharacteristic
274C2×D188C2×D411yescharacteristic
275C2×D188C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D47—21no—
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—41no—
280C2×C4×D47—41no—
281C2×Dic94—24no—
282C2×Dic94—21no—
283C2×Dic94—21no—
284C2×Dic94—21no—
285C2×Dic94—21no—
286C2×Dic94—21no—
287C2×Dic94—21no—
288C2×Dic94—21no—
289C2×Dic94—21no—
290C2×Dic94—24no—
291C2×Dic94—21no—
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94—42no—
294C2×Dic94—42no—
295C2×Dic94—41no—
296C2×Dic94—41no—
297C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
298C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic94C2×D412yes—
300C2×Dic94C2×D412yes—
301C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
302SD16×C47—24no—
303D8×C47—24no—
304M16×C47—24no—
305M16×C47—21no—
306M16×C47—21no—
307M16×C47—21no—
308M16×C47—21no—
309M16×C47C2×D412yes—
310M16×C47C2×D412yes—
311C2×C8×C47—24no—
312C2×C8×C47—21no—
313C2×C8×C47—21no—
314C2×C8×C47—21no—
315C2×C8×C47—21no—
316C2×C8×C47—21no—
317C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
318C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C47—21no—
320C4⋊C4×C47—21no—
321C22⋊Dic47—44no—
322#10625337—22no—
323#10625336—22no—
324#10625335—24no—
325#10625335—24no—
326#10625335—22no—
327#10625335—42no—
328#10625334—22no—
329#10625334—42no—
330(C2×D47)⋊C4—41no—
331(C2×D47)⋊C4—41no—
332C4⋊Dic47—41no—
333C4×Dic47—21no—
334C4×Dic47—21no—
335#10625329—21no—
336#10625329—21no—
337C2×C47⋊C8—21no—
338C2×C47⋊C8—21no—
339C2×C47⋊C8—21no—
340C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
341C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
342Dic188—24no—
343Dic188—24no—
344Dic188—24no—
345Dic188—24no—
346Dic188—22no—
347Dic188—24no—
348Dic188—42no—
349D376—22no—
350#10625325—24no—
351#10625325—24no—
352#10625325—24no—
353#10625325—22no—
354#10625325—22no—
355#10625325—42no—
356#10625324—24no—
357C8×D47—24no—
358C23×C47—21no—
359C23×C47—22no—
360C23×C47—41no—
361C23×C47—41no—
362C23×C47—81no—
363C23×C47—81no—
364C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22×D47—21no—
366C22×D47—21no—
367C22×D47—21no—
368C22×D47—44no—
369C22×D47—161no—
370C22×D47—161no—
371Q8×C47—21no—
372Q8×C47#12012yes—
373D4×C47—22no—
374D4×C47—22no—
375D4×C47—22no—
376D4×C47—21no—
377D4×C47—22no—
378D4×C47—41no—
379D4×C47—41no—
380D4×C47#12012yes—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—22no—
383C2×C4×C47—22no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—81no—
386C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D47—22no—
393C22⋊D47—22no—
394C22⋊D47—44no—
395C22⋊D47—44no—
396C22⋊D47—44no—
397C22⋊D47—44no—
398C22⋊D47—41no—
399C22⋊D47—41no—
400C22⋊D47—41no—
401C22⋊D47—41no—
402C2×Dic47—21no—
403C2×Dic47—22no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—22no—
407C2×Dic47—44no—
408C2×Dic47—44no—
409C2×Dic47—44no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47—41no—
415C2×Dic47—41no—
416C2×Dic47—41no—
417D188—21no—
418D188—21no—
419D188—21no—
420D188—21no—
421D188—21no—
422D188—161no—
423D188#12012yes—
424C4×D47—22no—
425C4×D47—22no—
426C4×D47—44no—
427C4×D47—44no—
428C4×D47—41no—
429C4×D47—41no—
430C4×D47—41no—
431C4×D47—41no—
432Dic94—21no—
433Dic94—22no—
434Dic94—22no—
435Dic94—21no—
436Dic94—22no—
437Dic94—21no—
438Dic94—22no—
439Dic94—21no—
440Dic94—21no—
441Dic94—44no—
442Dic94—44no—
443Dic94—41no—
444Dic94—41no—
445Dic94—41no—
446Dic94—41no—
447Dic94#12012yes—
448C8×C47—22no—
449C8×C47—22no—
450C8×C47—21no—
451C8×C47—21no—
452C8×C47—41no—
453C47⋊C8—21no—
454C47⋊C8—21no—
455C47⋊C8—41no—
456#23889—471nomaximal, Sylow
457C22×C47—21no—
458C22×C47—21no—
459C22×C47—22no—
460C22×C47—41no—
461C22×C47—41no—
462C22×C47—42no—
463C22×C47—82no—
464C22×C47—81no—
465C22×C47—81no—
466C22×C47—161no—
467C22×C47#53411yescharacteristic
468C22×C47D4211yescharacteristic
469C22×C47D4211yescharacteristic
470C2×D47—22no—
471C2×D47—41no—
472C2×D47—41no—
473C2×D47—41no—
474C2×D47—41no—
475C2×D47—41no—
476C2×D47—41no—
477C2×D47—41no—
478C2×D47—41no—
479C2×D47—164no—
480C4×C47—22no—
481C4×C47—81no—
482C4×C47C2×#12011yescharacteristic
483C4×C47C2×#12011yescharacteristic
484C4×C47D4211yescharacteristic
485C4×C47D4211yescharacteristic
486Dic47—22no—
487Dic47—42no—
488Dic47—42no—
489Dic47—41no—
490Dic47—41no—
491Dic47—81no—
492C2×#578—471no—
493C2×#577—471no—
494C2×#454—471no—
495C2×#455—471no—
496#3013—471no—
497#3012—471no—
498#2020—471no—
499#2019—471no—
500#2015—471no—
501#2007—471no—
502#1908—471no—
503#1907D4711yescharacteristic, complemented
504#1876—471no—
505#1876—471no—
506#1793—471no—
507C2×C47—21no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—42no—
510C2×C47—82no—
511C2×C47#240311yescharacteristic
512C2×C47#328911yescharacteristic
513C2×C47#329011yescharacteristic
514D47—42no—
515D47—81no—
516D47—81no—
517C2×2−1+4—471no—
518C2×2−1+4—471no—
519C2×H(5,𝔽2)—471no—
520#578—944no—
521#578—944no—
522#577—944no—
523#577—944no—
524C2×#137—471no—
525C2×#137—471no—
526C2×#137—471no—
527C2×#137—471no—
528C2×#137—941no—
529C2×#137—941no—
530C2×#137—941no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
534C2×#135—471no—
535C2×#135—471no—
536C2×#135—941no—
537C2×#135—941no—
538C22×Q16—471no—
539C22×Q16—941no—
540C22×SD16—471no—
541C22×SD16—941no—
542C2×#131—471no—
543C2×#131C2×D4711yescharacteristic, complemented
544#537—471no—
545C2×#124—471no—
546#455—944no—
547#454—944no—
548#452—941no—
549#452—941no—
550#451—941no—
551#450—941no—
552#449—941no—
553#449—941no—
554#448—941no—
555#447—941no—
556C2×#104—471no—
557C2×#104—471no—
558C2×#104—471no—
559C2×#104—471no—
560#417—471no—
561#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
562C2×#103—471no—
563C2×#102C2×D4711yescharacteristic
564C2×#101—471no—
565C2×#101—471no—
566C2×#100C2×D4711yescharacteristic
567#408—471no—
568#408—471no—
569#391—471no—
570#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
571#341—471no—
572#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
573#336—471no—
574C47#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
5752−1+4—474no—
5762−1+4—942no—
5772−1+4—942no—
5782−1+4—942no—
5792−1+4—942no—
5802−1+4—942no—
5812−1+4—1881no—
5822−1+4—1881no—
583H(5,𝔽2)—942no—
584H(5,𝔽2)—942no—
585H(5,𝔽2)—942no—
586H(5,𝔽2)—1881no—
587C2×#41—471no—
588C2×#41—471no—
589C2×#41—471no—
590C2×#41—941no—
591C2×#41—941no—
592C2×#41—941no—
593C2×#41—941no—
594C2×#41—941no—
595C2×#41—941no—
596C2×#41—1881no—
597C2×#41—1881no—
598C2×#41C22×D4711yescharacteristic
599C22×Q8—471no—
600C22×Q8—471no—
601C22×Q8—941no—
602C22×Q8—941no—
603C22×Q8—941no—
604C22×Q8—941no—
605C22×D4—941no—
606C22×D4—941no—
607C22×D4—1881no—
608C22×D4C22×D4711yescharacteristic
609#137—474no—
610#137—942no—
611#137—942no—
612#137—942no—
613#137—948no—
614#137—948no—
615#137—942no—
616#137—948no—
617#137—942no—
618#137—942no—
619#137—1881no—
620AGL(1,ℤ/8)—22no—
621AGL(1,ℤ/8)—948no—
622AGL(1,ℤ/8)—942no—
623AGL(1,ℤ/8)—1881no—
624AGL(1,ℤ/8)D18814yescomplemented
625#135—942no—
626#135—942no—
627#135—948no—
628#135—948no—
629#135—942no—
630#135—942no—
631C2×Q16—471no—
632C2×Q16—471no—
633C2×Q16—942no—
634C2×Q16—942no—
635C2×Q16—941no—
636C2×Q16—941no—
637C2×Q16—941no—
638C2×Q16—948no—
639C2×Q16—941no—
640C2×Q16—941no—
641C2×Q16—941no—
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—471no—
644C2×SD16—471no—
645C2×SD16—471no—
646C2×SD16—471no—
647C2×SD16—941no—
648C2×SD16—941no—
649C2×SD16—941no—
650C2×SD16—941no—
651C2×SD16—941no—
652C2×SD16—941no—
653C2×SD16—948no—
654C2×SD16—942no—
655C2×SD16—942no—
656C2×SD16—941no—
657C2×D8—21no—
658C2×D8—471no—
659C2×D8—471no—
660C2×D8—941no—
661#131—22no—
662#131—22no—
663#131—942no—
664#131—942no—
665C2×M16—21no—
666C2×M16—471no—
667C2×M16—941no—
668C2×M16C22×D4711yescharacteristic
669C2×M16C22×D4711yescharacteristic
670C2×M16C22×D4711yescharacteristic
671C22×C8—21no—
672C22×C8—471no—
673C22×C8—941no—
674C22×C8C22×D4711yescharacteristic
675#124—942no—
676#124—942no—
677C22⋊Q8—941no—
678C22⋊Q8—941no—
679#121—941no—
680#121—941no—
681#121—1881no—
682C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
683C2×C22⋊C4—1881no—
684C2×C42—471no—
685#104—942no—
686#104—942no—
687#104—942no—
688#104—942no—
689#103—21no—
690#103—941no—
691#103—941no—
692#103—941no—
693#102—21no—
694#102—21no—
695#102—21no—
696#102—941no—
697#101—942no—
698#101—1881no—
699#100—22no—
700C22⋊C8—941no—
701C22⋊C8—941no—
702C22⋊C8—941no—
703C22⋊C8—941no—
704#95—1881no—
705C24—21no—
706C24—1881no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—472no—
710#41—472no—
711#41—944no—
712#41—944no—
713#41—941no—
714#41—941no—
715#41—944no—
716#41—944no—
717#41—941no—
718#41—941no—
719#41—941no—
720#41—941no—
721#41—941no—
722#41—941no—
723#41—941no—
724#41—941no—
725#41—1882no—
726#41—1882no—
727#41—1884no—
728#41—1882no—
729#41—1884no—
730#41—1882no—
731#41—1884no—
732#41—1882no—
733#41—1882no—
734#41—1884no—
735#41—1882no—
736#41—1882no—
737#41C2×D18812yes—
738#41D4×D4712yes—
739C2×Q8—471no—
740C2×Q8—471no—
741C2×Q8—471no—
742C2×Q8—472no—
743C2×Q8—472no—
744C2×Q8—944no—
745C2×Q8—944no—
746C2×Q8—941no—
747C2×Q8—941no—
748C2×Q8—944no—
749C2×Q8—941no—
750C2×Q8—941no—
751C2×Q8—941no—
752C2×Q8—941no—
753C2×Q8—941no—
754C2×Q8—941no—
755C2×Q8—941no—
756C2×Q8—941no—
757C2×Q8—1881no—
758C2×Q8—1881no—
759C2×Q8—1882no—
760C2×Q8—1882no—
761C2×Q8—1882no—
762C2×Q8—1882no—
763C2×Q8—1882no—
764C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—471no—
772C2×D4—471no—
773C2×D4—471no—
774C2×D4—944no—
775C2×D4—941no—
776C2×D4—941no—
777C2×D4—941no—
778C2×D4—1881no—
779C2×D4—1882no—
780C2×D4—1881no—
781C2×D4—1881no—
782C2×D4—1882no—
783C2×D4—1882no—
784C2×D4—1884no—
785C2×D4—1884no—
786C2×D4—1881no—
787C2×D4—1881no—
788C2×D4C2×D18812yes—
789C2×D4D4×D4711yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—941no—
793C22×C4—941no—
794C22×C4—941no—
795C22×C4—941no—
796C22×C4—941no—
797C22×C4—941no—
798C22×C4—1881no—
799C22×C4—1881no—
800C22×C4—1881no—
801C22×C4—1881no—
802C22×C4—1881no—
803C22×C4C23×D4711yescharacteristic
804Q16—942no—
805Q16—944no—
806Q16—944no—
807Q16—944no—
808Q16—944no—
809Q16—944no—
810Q16—942no—
811Q16—1882no—
812SD16—24no—
813SD16—942no—
814SD16—944no—
815SD16—942no—
816SD16—944no—
817SD16—944no—
818SD16—944no—
819SD16—944no—
820SD16—942no—
821SD16—942no—
822SD16—1882no—
823SD16—1882no—
824D8—24no—
825D8—942no—
826D8—942no—
827D8—1882no—
828M16—24no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—21no—
833M16—944no—
834M16—941no—
835M16—941no—
836M16C2×D18812yes—
837M16D4×D4712yes—
838C2×C8—24no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—471no—
845C2×C8—471no—
846C2×C8—944no—
847C2×C8—941no—
848C2×C8—941no—
849C2×C8—941no—
850C2×C8D4×D4711yescharacteristic
851C2×C8D4×D4711yescharacteristic
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—1881no—
855C22⋊C4—1881no—
856C22⋊C4—1881no—
857C22⋊C4—1884no—
858C42—941no—
859C42—941no—
860C23—21no—
861C23—22no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—941no—
867C23—941no—
868C23—941no—
869C23—1884no—
870C23—7521no—
871C23—7521no—
872C23#1309407011yescharacteristic
873Q8—21no—
874Q8—472no—
875Q8—941no—
876Q8—942no—
877Q8—941no—
878Q8—941no—
879Q8—941no—
880Q8—942no—
881Q8—942no—
882Q8—942no—
883Q8—941no—
884Q8—1884no—
885Q8—1884no—
886Q8—1881no—
887Q8—1881no—
888Q8—1881no—
889Q8—1881no—
890Q8#1309399412yes—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—21no—
894D4—22no—
895D4—22no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—472no—
899D4—942no—
900D4—942no—
901D4—941no—
902D4—941no—
903D4—941no—
904D4—941no—
905D4—941no—
906D4—1884no—
907D4—1884no—
908D4—1884no—
909D4—1884no—
910D4—1881no—
911D4—1881no—
912D4—1881no—
913D4—1881no—
914D4—7521no—
915D4#1309399412yes—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—941no—
922C2×C4—942no—
923C2×C4—942no—
924C2×C4—941no—
925C2×C4—941no—
926C2×C4—942no—
927C2×C4—942no—
928C2×C4—1884no—
929C2×C4—1884no—
930C2×C4—1884no—
931C2×C4—1884no—
932C2×C4—1881no—
933C2×C4—1881no—
934C2×C4—1881no—
935C2×C4—1884no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4—1881no—
941C2×C4—1881no—
942C2×C4—1881no—
943C2×C4—1881no—
944C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
948C2×C4C22×D18811yescharacteristic
949C2×C4#1309407011yescharacteristic
950C8—21no—
951C8—22no—
952C8—21no—
953C8—22no—
954C8—41no—
955C8—941no—
956C8—941no—
957C8—1881no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—22no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—42no—
964C22—82no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—161no—
968C22—942no—
969C22—1881no—
970C22—1881no—
971C22—1881no—
972C22—1881no—
973C22—1881no—
974C22—1881no—
975C22—1881no—
976C22—1881no—
977C22—7524no—
978C22#1568968411yescharacteristic
979C22#1568975711yescharacteristic
980C22D4×D18811yescharacteristic
981C4—22no—
982C4—81no—
983C4—942no—
984C4—3761no—
985C4—1881no—
986C4—1881no—
987C4—1882no—
988C4—1882no—
989C4#120×D4711yescharacteristic
990C4C2×#1309399411yescharacteristic
991C4#1568975711yescharacteristic
992C4D4×D18811yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—82no—
997C2—3761no—
998C2—3761no—
999C2—1882no—
1000C2#2024670011yescharacteristic
1001C2#2025516011yescharacteristic
1002C2#2025516911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1907C2
socleC22×C47D42
hypercenter#1907D47
hypocenterC47#23889
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689940C2semidirect
2. C2×#15689933C2semidirect
3. C2×#15689294C2semidirect
4. C2×#15689303C2semidirect
5. #20252705C2semidirect
6. #20252697C2semidirect
7. #20244510C2semidirect
8. #20244504C2semidirect
9. #20244484C2semidirect
10. #20244437C2semidirect
11. #20243904C2semidirect
12. #20243716C2semidirect
13. #20243715C2semidirect
14. #20243345C2semidirect
15. C47×#1907C2semidirect
17. C2×#13094071C22semidirect
28. C2×#13094057C22semidirect
37. C22×Dic188C22semidirect
53. C2×#13093951C22semidirect
56. C2×#13093950C22semidirect
58. C2×#13093947C22semidirect
59. C2×#13093942C22semidirect
60. C2×#13093942C22semidirect
61. #15689091C22semidirect
63. #15689028C22semidirect
64. #15688887C22semidirect
65. #15688877C22semidirect
67. C2×#131×C47C22semidirect
68. C47×#417C22semidirect
71. C47×#343C22semidirect
72. C47×#341C22semidirect
80. #13094071D4semidirect
114. #13094057D4semidirect
186. AGL(1,ℤ/8)×C47D4semidirect
503. #1907D47semidirect
543. C2×#131C2×D47semidirect
561. #417C2×D47semidirect
570. #343C2×D47semidirect
572. #341C2×D47semidirect
574. C47#23889semidirect
624. AGL(1,ℤ/8)D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899402
C2×#156899332
C2×#156892942
C2×#156893032
#202527052
#202526972
#202445102
#202445042
#202444842
#202444372
#202439042
#202437162
#202437152
#202433452
C47×#19072
#2388947