Finite Group Databasebeta

← #26247776

Subgroups — #26247776

Order 12032.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689931C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689291C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689289C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252692C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252688C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244500C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244499C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244474C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243898C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243347C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#577C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic, complemented
17#15689931—24no—
18#15689931—24no—
19C2×#13094055—21no—
20C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13094050C2211yescharacteristic
22C2×#13094049—21no—
23C2×#13094049C2211yescharacteristic
24C2×#13094049C2211yescharacteristic
25C2×#13094044—21no—
26C2×#13094044C2211yescharacteristic
27C22×#10625336—21no—
28C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
30#15689701C2211yescharacteristic
31C2×#13094020C2211yescharacteristic
32#15689291—24no—
33#15689289—24no—
34#15689285—21no—
35#15689284—21no—
36#15689274—21no—
37#15689272—21no—
38#15689268—21no—
39#15689267—21no—
40#15689257—21no—
41#15689255—21no—
42C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
46#15689124C2211yescharacteristic, complemented
47#15689124C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
53#15689090C2211yescharacteristic, complemented
54#15689089C2211yescharacteristic, complemented
55#15689030C2211yescharacteristic, complemented
56#15688891C2211yescharacteristic, complemented
57#15688888C2211yescharacteristic, complemented
58#15688887C2211yescharacteristic, complemented
59#15688877C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic
61C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#577—24no—
63C47×#577—24no—
64C2×#137×C47—21no—
65C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
68C2×#135×C47—21no—
69C2×#135×C47C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C47—21no—
71C22×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#131×C47C2211yescharacteristic, complemented
73#13094070—22no—
74#13094070—22no—
75#13094070—22no—
76#13094070—41no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C22×D188—21no—
81C22×D188C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D47—41no—
83C2×D4×D47—21no—
84C2×D4×D47—41no—
85#13094055—28no—
86#13094055—22no—
87#13094055—22no—
88#13094050—22no—
89#13094050—41no—
90#13094049—28no—
91#13094049—22no—
92#13094049—22no—
93#13094049—41no—
94#13094049D414yescomplemented
95#13094044—28no—
96#13094044—22no—
97#13094044—22no—
98C2×#10625337—21no—
99C2×#10625337D411yescharacteristic, complemented
100C2×#10625335—21no—
101C2×#10625335D411yescharacteristic, complemented
102C2×#10625336—28no—
103C2×#10625336—21no—
104C2×#10625336—22no—
105C2×#10625336—21no—
106C2×#10625336—22no—
107C2×#10625336—21no—
108C2×#10625336—21no—
109C2×#10625336—21no—
110C2×#10625336D411yescharacteristic, complemented
111C2×#10625334—21no—
112C2×#10625334—21no—
113C2×#10625334—21no—
114C2×#10625334D411yescharacteristic, complemented
115#13094031—22no—
116#13094031—22no—
117C2×#10625329—21no—
118C2×#10625329C2311yescharacteristic
119C2×#10625329C2311yescharacteristic
120C2×#10625329C2311yescharacteristic
121C22×C47⋊C8—21no—
122C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
123#13094020—22no—
124#13094020—22no—
125#13094003—21no—
126#13094000—21no—
127#13093998—21no—
128#13093996—41no—
129#13093995—21no—
130C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
132#13093951—22no—
133#13093951—22no—
134#13093951—22no—
135#13093950—22no—
136#13093948—21no—
137#13093948—21no—
138#13093946—21no—
139#13093946—21no—
140#13093945—21no—
141#13093945—21no—
142#13093945—21no—
143#13093945—21no—
144#13093943—41no—
145#13093941—22no—
146#13093940—22no—
147C22⋊(C47⋊C8)—21no—
148C22⋊(C47⋊C8)—21no—
149(C2×D47)⋊C8—21no—
150(C2×D47)⋊C8—21no—
151C47⋊#95—41no—
1522−1+4×C47—22no—
1532−1+4×C47—22no—
1542−1+4×C47—41no—
1552−1+4×C47D414yescomplemented
156H(5,𝔽2)×C47—22no—
157H(5,𝔽2)×C47—22no—
158H(5,𝔽2)×C47—22no—
159H(5,𝔽2)×C47—41no—
160C2×#41×C47—21no—
161C2×#41×C47—21no—
162C2×#41×C47—21no—
163C2×#41×C47—21no—
164C2×#41×C47—41no—
165C2×#41×C47C2311yescharacteristic
166C2×#41×C47C2311yescharacteristic
167C2×#41×C47C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C47—21no—
169C22×Q8×C47—21no—
170C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
171C22×D4×C47—21no—
172C22×D4×C47—21no—
173C22×D4×C47—41no—
174C22×D4×C47C2311yescharacteristic
175#137×C47—28no—
176#137×C47—22no—
177#137×C47—22no—
178AGL(1,ℤ/8)×C47—28no—
179AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
180AGL(1,ℤ/8)×C47D414yescomplemented
181#135×C47—28no—
182#135×C47—22no—
183#135×C47—22no—
184C2×Q16×C47—21no—
185C2×Q16×C47D411yescharacteristic, complemented
186C2×SD16×C47—28no—
187C2×SD16×C47—21no—
188C2×SD16×C47—22no—
189C2×SD16×C47—21no—
190C2×SD16×C47—22no—
191C2×SD16×C47—21no—
192C2×SD16×C47—21no—
193C2×SD16×C47D411yescharacteristic, complemented
194C2×SD16×C47D411yescharacteristic, complemented
195C2×D8×C47—21no—
196C2×D8×C47D411yescharacteristic, complemented
197#131×C47—22no—
198#131×C47—22no—
199C2×M16×C47—21no—
200C2×M16×C47C2311yescharacteristic
201C22×C8×C47—21no—
202C22×C8×C47C2311yescharacteristic
203C24×C47—21no—
204C24×C47—41no—
205C23×D47—21no—
206C23×D47—41no—
207#41×C47—21no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—24no—
212#41×C47—24no—
213#41×C47—24no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216#41×C47—21no—
217#41×C47—21no—
218#41×C47—44no—
219#41×C47—42no—
220#41×C47—42no—
221#41×C47—42no—
222#41×C47—44no—
223#41×C47—42no—
224#41×C47—42no—
225#41×C47C2×D412yes—
226#41×C47C2×D412yes—
227#41×C47C2×D412yes—
228#41×C47C2×D412yes—
229C2×Q8×C47—21no—
230C2×Q8×C47—24no—
231C2×Q8×C47—24no—
232C2×Q8×C47—21no—
233C2×Q8×C47—21no—
234C2×Q8×C47—21no—
235C2×Q8×C47—21no—
236C2×Q8×C47—41no—
237C2×Q8×C47—42no—
238C2×Q8×C47—42no—
239C2×Q8×C47C2×D412yes—
240C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C47—21no—
244C2×D4×C47—21no—
245C2×D4×C47—24no—
246C2×D4×C47—21no—
247C2×D4×C47—21no—
248C2×D4×C47—21no—
249C2×D4×C47—21no—
250C2×D4×C47—21no—
251C2×D4×C47—21no—
252C2×D4×C47—42no—
253C2×D4×C47—41no—
254C2×D4×C47—41no—
255C2×D4×C47—42no—
256C2×D4×C47—44no—
257C2×D4×C47—44no—
258C2×D4×C47—41no—
259C2×D4×C47—42no—
260C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C47C2×D412yes—
262C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C47—21no—
265C22×C4×C47—21no—
266C22×C4×C47—21no—
267C22×C4×C47—21no—
268C22×C4×C47—41no—
269C22×C4×C47—41no—
270C22×C4×C47—41no—
271C22×C4×C47C2411yescharacteristic
272C2×C22⋊D47—21no—
273C2×C22⋊D47—41no—
274C2×C22⋊D47—44no—
275C2×C22⋊D47—41no—
276C2×C22⋊D47—82no—
277C2×C22⋊D47—82no—
278C22×Dic47—21no—
279C22×Dic47—21no—
280#10625354—42no—
281#10625354—42no—
282D4×D47—42no—
283D4×D47—44no—
284D4×D47—44no—
285D4×D47—42no—
286#10625350—24no—
287#10625350—21no—
288#10625350—21no—
289#10625350—21no—
290#10625350—21no—
291#10625350—42no—
292C2×D188—24no—
293C2×D188—21no—
294C2×D188—21no—
295C2×D188—21no—
296C2×D188—21no—
297C2×D188—21no—
298C2×D188—42no—
299C2×D188—41no—
300C2×D188C2×D411yescharacteristic
301C2×D188C2×D412yes—
302C2×C4×D47—21no—
303C2×C4×D47—41no—
304C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
305Q16×C47—24no—
306Q16×C47—22no—
307SD16×C47—24no—
308SD16×C47—24no—
309SD16×C47—24no—
310SD16×C47—22no—
311SD16×C47—24no—
312SD16×C47—22no—
313D8×C47—24no—
314D8×C47—22no—
315M16×C47—24no—
316M16×C47—21no—
317M16×C47C2×D412yes—
318C2×C8×C47—24no—
319C2×C8×C47—21no—
320C2×C8×C47—21no—
321C2×C8×C47—21no—
322C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
323C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
324C22⋊Dic47—41no—
325#10625337—24no—
326#10625337—22no—
327#10625336—24no—
328#10625336—24no—
329#10625336—24no—
330#10625336—22no—
331#10625336—24no—
332#10625336—42no—
333#10625335—22no—
334#10625335—42no—
335#10625334—24no—
336#10625334—22no—
337#10625334—42no—
338#10625334—42no—
339(C2×D47)⋊C4—41no—
340C4⋊Dic47—21no—
341C4⋊Dic47—21no—
342Dic47⋊C4—41no—
343C4×Dic47—21no—
344C4×Dic47—21no—
345#10625329—24no—
346#10625329—21no—
347#10625329—21no—
348#10625329—21no—
349#10625329—21no—
350#10625329—21no—
351#10625329C2×D412yes—
352C2×C47⋊C8—24no—
353C2×C47⋊C8—21no—
354C2×C47⋊C8—21no—
355C2×C47⋊C8—21no—
356C2×C47⋊C8—21no—
357C2×C47⋊C8—21no—
358C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
359C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
360C23×C47—21no—
361C23×C47—21no—
362C23×C47—21no—
363C23×C47—22no—
364C23×C47—44no—
365C23×C47—41no—
366C23×C47—41no—
367C23×C47—81no—
368C23×C47—81no—
369C23×C47—161no—
370C23×C47—161no—
371C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22×D47—21no—
373C22×D47—22no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—44no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47—81no—
378C22×D47—81no—
379C22×D47—161no—
380C22×D47—161no—
381Q8×C47—21no—
382Q8×C47—21no—
383Q8×C47—22no—
384Q8×C47—22no—
385Q8×C47—21no—
386Q8×C47—21no—
387Q8×C47—44no—
388Q8×C47—41no—
389Q8×C47—41no—
390Q8×C47#12012yes—
391Q8×C47#12012yes—
392D4×C47—22no—
393D4×C47—22no—
394D4×C47—22no—
395D4×C47—22no—
396D4×C47—22no—
397D4×C47—21no—
398D4×C47—21no—
399D4×C47—21no—
400D4×C47—21no—
401D4×C47—22no—
402D4×C47—44no—
403D4×C47—44no—
404D4×C47—44no—
405D4×C47—41no—
406D4×C47—41no—
407D4×C47—41no—
408D4×C47—41no—
409D4×C47#12012yes—
410D4×C47#12012yes—
411C2×C4×C47—21no—
412C2×C4×C47—21no—
413C2×C4×C47—22no—
414C2×C4×C47—22no—
415C2×C4×C47—22no—
416C2×C4×C47—22no—
417C2×C4×C47—22no—
418C2×C4×C47—21no—
419C2×C4×C47—44no—
420C2×C4×C47—44no—
421C2×C4×C47—44no—
422C2×C4×C47—41no—
423C2×C4×C47—41no—
424C2×C4×C47—41no—
425C2×C4×C47—41no—
426C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22⋊D47—44no—
433C22⋊D47—41no—
434C22⋊D47—41no—
435C22⋊D47—88no—
436C22⋊D47—161no—
437C2×Dic47—22no—
438C2×Dic47—21no—
439C2×Dic47—41no—
440C2×Dic47—41no—
441C2×Dic47—41no—
442C2×Dic47—81no—
443D188—22no—
444D188—21no—
445D188—21no—
446D188—22no—
447D188—44no—
448D188—41no—
449D188—41no—
450C4×D47—44no—
451C4×D47—41no—
452C4×D47—41no—
453Dic94—21no—
454Dic94—21no—
455C8×C47—21no—
456C8×C47—22no—
457C8×C47—21no—
458C47⋊C8—21no—
459C47⋊C8—22no—
460C47⋊C8—21no—
461C47⋊C8—41no—
462C47⋊C8—41no—
463#23890—471nomaximal, Sylow
464C22×C47—21no—
465C22×C47—21no—
466C22×C47—22no—
467C22×C47—22no—
468C22×C47—41no—
469C22×C47—41no—
470C22×C47—41no—
471C22×C47—41no—
472C22×C47—41no—
473C22×C47—42no—
474C22×C47—41no—
475C22×C47—41no—
476C22×C47—82no—
477C22×C47—81no—
478C22×C47—81no—
479C22×C47—161no—
480C22×C47—164no—
481C22×C47#53411yescharacteristic
482C22×C47D4211yescharacteristic
483C22×C47D4211yescharacteristic
484C2×D47—41no—
485C2×D47—42no—
486C2×D47—41no—
487C2×D47—41no—
488C2×D47—81no—
489C2×D47—81no—
490C2×D47—82no—
491C2×D47—161no—
492C2×D47—164no—
493C4×C47—22no—
494C4×C47—22no—
495C4×C47—41no—
496C4×C47—42no—
497C4×C47C2×#12011yescharacteristic
498C4×C47C2×#12011yescharacteristic
499C4×C47D4211yescharacteristic
500C4×C47D4211yescharacteristic
501Dic47—42no—
502Dic47—41no—
503Dic47—81no—
504C2×#577—471no—
505C2×#577D4711yescharacteristic, complemented
506C2×#453—471no—
507C2×#453—471no—
508#3012—471no—
509#3012—471no—
510#2019—471no—
511#2019—471no—
512#2014—471no—
513#2007—471no—
514#1907—471no—
515#1907—471no—
516#1876—471no—
517#1876—471no—
518#1793—471no—
519C2×C47—21no—
520C2×C47—21no—
521C2×C47—42no—
522C2×C47—42no—
523C2×C47—81no—
524C2×C47—82no—
525C2×C47#240311yescharacteristic
526C2×C47#328811yescharacteristic
527C2×C47#329111yescharacteristic
528D47—81no—
529D47—82no—
530C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic
531C2×H(5,𝔽2)—471no—
532C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic, complemented
533#577—24no—
534#577—24no—
535#577—944no—
536#577—944no—
537C2×#137—21no—
538C2×#137—471no—
539C2×#137—941no—
540C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
541C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
547C2×#135—21no—
548C2×#135—471no—
549C2×#135—941no—
550C2×#135C2×D4711yescharacteristic
551C22×SD16—21no—
552C22×SD16—471no—
553C22×SD16—941no—
554C22×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
555C2×#131—471no—
556C2×#131C2×D4711yescharacteristic, complemented
557#537—471no—
558C2×#127—471no—
559#453—944no—
560#453—944no—
561#452—941no—
562#452—941no—
563#450—941no—
564#450—941no—
565#449—941no—
566#449—941no—
567#447—941no—
568#447—941no—
569C2×#104—471no—
570C2×#104—471no—
571C2×#104—471no—
572C2×#104—471no—
573#417—471no—
574#417—471no—
575C2×#102—471no—
576C2×#102—471no—
577C2×#101—471no—
578C2×#100—471no—
579C2×#100—471no—
580#408—471no—
581#408—471no—
582#391—471no—
583#343—471no—
584#341—471no—
585#341—471no—
586#336—471no—
587C47#2389011yescharacteristic, complemented, Sylow
5882−1+4—22no—
5892−1+4—22no—
5902−1+4—41no—
5912−1+4C22⋊D4714yescomplemented
592H(5,𝔽2)—22no—
593H(5,𝔽2)—22no—
594H(5,𝔽2)—22no—
595H(5,𝔽2)—41no—
596H(5,𝔽2)—942no—
597H(5,𝔽2)—942no—
598H(5,𝔽2)—942no—
599H(5,𝔽2)—1881no—
600C2×#41—21no—
601C2×#41—21no—
602C2×#41—21no—
603C2×#41—21no—
604C2×#41—41no—
605C2×#41—471no—
606C2×#41—941no—
607C2×#41—941no—
608C2×#41C22×D4711yescharacteristic
609C2×#41C22×D4711yescharacteristic
610C2×#41C22×D4711yescharacteristic
611C22×Q8—21no—
612C22×Q8—21no—
613C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
614C22×D4—21no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—41no—
617C22×D4—471no—
618C22×D4—941no—
619C22×D4—941no—
620C22×D4—1881no—
621C22×D4—1881no—
622C22×D4C22×D4711yescharacteristic
623#137—28no—
624#137—22no—
625#137—22no—
626#137—942no—
627#137—948no—
628#137—942no—
629AGL(1,ℤ/8)—28no—
630AGL(1,ℤ/8)—22no—
631AGL(1,ℤ/8)—474no—
632AGL(1,ℤ/8)—948no—
633AGL(1,ℤ/8)—942no—
634AGL(1,ℤ/8)—942no—
635AGL(1,ℤ/8)—942no—
636AGL(1,ℤ/8)—1881no—
637AGL(1,ℤ/8)—1881no—
638AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4714yescomplemented
639#135—28no—
640#135—22no—
641#135—22no—
642#135—948no—
643#135—942no—
644#135—942no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—471no—
647C2×Q16—941no—
648C2×Q16C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
649C2×SD16—28no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—22no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—22no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—471no—
657C2×SD16—471no—
658C2×SD16—941no—
659C2×SD16—941no—
660C2×SD16—942no—
661C2×SD16—941no—
662C2×SD16—948no—
663C2×SD16—941no—
664C2×SD16—942no—
665C2×SD16—941no—
666C2×SD16—941no—
667C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
668C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
669C2×D8—21no—
670C2×D8—471no—
671C2×D8—941no—
672C2×D8—941no—
673C2×D8—941no—
674C2×D8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
675#131—22no—
676#131—22no—
677#131—942no—
678#131—942no—
679C2×M16—21no—
680C2×M16—471no—
681C2×M16—471no—
682C2×M16—471no—
683C2×M16—941no—
684C2×M16C22×D4711yescharacteristic
685C22×C8—21no—
686C22×C8—471no—
687C22×C8—941no—
688C22×C8C22×D4711yescharacteristic
689#127—942no—
690#127—942no—
691C22⋊Q8—941no—
692C22⋊Q8—941no—
693#121—941no—
694#121—941no—
695#121—1881no—
696C2×C4⋊C4—471no—
697C2×C42—471no—
698#104—942no—
699#104—942no—
700#104—942no—
701#104—942no—
702#103—941no—
703#103—941no—
704#102—941no—
705#102—941no—
706#102—941no—
707#102—941no—
708#102—941no—
709#102—941no—
710#101—1881no—
711#100—942no—
712#100—942no—
713C22⋊C8—941no—
714C22⋊C8—941no—
715C22⋊C8—941no—
716C22⋊C8—941no—
717#95—1881no—
718C24—21no—
719C24—41no—
720C24—941no—
721C24—1881no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—24no—
727#41—24no—
728#41—24no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—44no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—42no—
737#41—44no—
738#41—42no—
739#41—42no—
740#41—944no—
741#41—941no—
742#41—941no—
743#41—941no—
744#41—941no—
745#41—1882no—
746#41—1882no—
747#41—1882no—
748#41D4×D4712yes—
749#41C2×C22⋊D4712yes—
750#41C2×C22⋊D4712yes—
751#41C2×C22⋊D4712yes—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—24no—
754C2×Q8—24no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—41no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—42no—
762C2×Q8—471no—
763C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
764C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
765C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
766C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—24no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—471no—
785C2×D4—472no—
786C2×D4—944no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—3762no—
794C2×D4—3762no—
795C2×D4—1882no—
796C2×D4—1881no—
797C2×D4—1881no—
798C2×D4—1882no—
799C2×D4—1884no—
800C2×D4—1884no—
801C2×D4—1884no—
802C2×D4—1882no—
803C2×D4—1881no—
804C2×D4D4×D4711yescharacteristic
805C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
806C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
807C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—941no—
816C22×C4—941no—
817C22×C4—941no—
818C22×C4—1881no—
819C22×C4C23×D4711yescharacteristic
820Q16—24no—
821Q16—22no—
822Q16—944no—
823Q16—942no—
824SD16—24no—
825SD16—24no—
826SD16—24no—
827SD16—22no—
828SD16—24no—
829SD16—22no—
830SD16—944no—
831SD16—944no—
832SD16—944no—
833SD16—942no—
834SD16—944no—
835SD16—942no—
836SD16—1882no—
837SD16—1882no—
838D8—24no—
839D8—22no—
840D8—942no—
841D8—944no—
842D8—1882no—
843D8—1882no—
844M16—24no—
845M16—21no—
846M16—472no—
847M16—944no—
848M16—941no—
849M16—941no—
850M16—941no—
851M16—941no—
852M16—941no—
853M16C2×C22⋊D4712yes—
854C2×C8—24no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—471no—
859C2×C8—471no—
860C2×C8—944no—
861C2×C8—941no—
862C2×C8—941no—
863C2×C8—941no—
864C2×C8—941no—
865C2×C8—941no—
866C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
867C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
868C4⋊C4—941no—
869C4⋊C4—941no—
870C4⋊C4—1881no—
871C22⋊C4—1881no—
872C22⋊C4—1881no—
873C42—941no—
874C42—941no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—22no—
879C23—44no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—81no—
883C23—81no—
884C23—161no—
885C23—161no—
886C23—942no—
887C23—941no—
888C23—3761no—
889C23—3761no—
890C23—1884no—
891C23—1881no—
892C23—1881no—
893C23—7521no—
894C23—7521no—
895C23#1309406911yescharacteristic
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—21no—
899Q8—22no—
900Q8—22no—
901Q8—21no—
902Q8—44no—
903Q8—41no—
904Q8—41no—
905Q8—941no—
906Q8—941no—
907Q8#1309399212yes—
908Q8#1309399312yes—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—22no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—21no—
916D4—22no—
917D4—22no—
918D4—21no—
919D4—44no—
920D4—44no—
921D4—44no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—941no—
927D4—942no—
928D4—941no—
929D4—942no—
930D4—3768no—
931D4—1884no—
932D4—1884no—
933D4—1881no—
934D4—1881no—
935D4—1881no—
936D4—1881no—
937D4—7521no—
938D4#1309399212yes—
939D4#1309399312yes—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—44no—
949C2×C4—44no—
950C2×C4—44no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—942no—
956C2×C4—941no—
957C2×C4—3761no—
958C2×C4—1884no—
959C2×C4—1881no—
960C2×C4—1881no—
961C2×C4—1881no—
962C2×C4—1881no—
963C2×C4—1881no—
964C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
966C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
967C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
968C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
969C2×C4#1309406911yescharacteristic
970C8—21no—
971C8—22no—
972C8—21no—
973C8—941no—
974C8—941no—
975C8—942no—
976C8—1881no—
977C8—1881no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—22no—
981C22—22no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—42no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—82no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—161no—
994C22—164no—
995C22—3762no—
996C22—3761no—
997C22—3761no—
998C22—1882no—
999C22—1881no—
1000C22—1881no—
1001C22—1881no—
1002C22—7521no—
1003C22—7524no—
1004C22#1568968211yescharacteristic
1005C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1006C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1007C4—22no—
1008C4—22no—
1009C4—41no—
1010C4—42no—
1011C4—3761no—
1012C4—1882no—
1013C4—1881no—
1014C4C2×#1309399211yescharacteristic
1015C4C2×#1309399311yescharacteristic
1016C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1017C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—42no—
1021C2—42no—
1022C2—81no—
1023C2—82no—
1024C2—3762no—
1025C2—3761no—
1026C2#2024669811yescharacteristic
1027C2#2025515011yescharacteristic
1028C2#2025517911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#577C2
socleC22×C47D42
hypercenterC2×#577D47
hypocenterC47#23890
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689931C2semidirect
2. C2×#15689291C2semidirect
3. C2×#15689289C2semidirect
4. #20252692C2semidirect
5. #20252688C2semidirect
6. #20244500C2semidirect
7. #20244499C2semidirect
8. #20244474C2semidirect
9. #20244433C2semidirect
10. #20243898C2semidirect
11. #20243896C2semidirect
12. #20243717C2semidirect
13. #20243715C2semidirect
14. #20243347C2semidirect
15. C2×C47×#577C2semidirect
16. C2×#13094070C22semidirect
20. C2×#13094055C22semidirect
28. C22×#10625336C22semidirect
29. C2×#13094031C22semidirect
42. C2×#13093951C22semidirect
43. C2×#13093951C22semidirect
44. C2×#13093951C22semidirect
45. C2×#13093950C22semidirect
46. #15689124C22semidirect
47. #15689124C22semidirect
48. C2×#13093946C22semidirect
49. C2×#13093945C22semidirect
50. C2×#13093943C22semidirect
51. C2×#13093941C22semidirect
52. C2×#13093940C22semidirect
53. #15689090C22semidirect
54. #15689089C22semidirect
55. #15689030C22semidirect
56. #15688891C22semidirect
57. #15688888C22semidirect
58. #15688887C22semidirect
59. #15688877C22semidirect
61. C2×H(5,𝔽2)×C47C22semidirect
65. C2×#137×C47C22semidirect
71. C22×SD16×C47C22semidirect
72. C2×#131×C47C22semidirect
94. #13094049D4semidirect
99. C2×#10625337D4semidirect
101. C2×#10625335D4semidirect
110. C2×#10625336D4semidirect
114. C2×#10625334D4semidirect
155. 2−1+4×C47D4semidirect
180. AGL(1,ℤ/8)×C47D4semidirect
185. C2×Q16×C47D4semidirect
193. C2×SD16×C47D4semidirect
194. C2×SD16×C47D4semidirect
196. C2×D8×C47D4semidirect
505. C2×#577D47semidirect
532. C2×H(5,𝔽2)C2×D47semidirect
540. C2×#137C2×D47semidirect
554. C22×SD16C2×D47semidirect
556. C2×#131C2×D47semidirect
587. C47#23890semidirect
591. 2−1+4C22⋊D47semidirect
638. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D47semidirect
648. C2×Q16C22⋊D47semidirect
667. C2×SD16C22⋊D47semidirect
668. C2×SD16C22⋊D47semidirect
674. C2×D8C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899312
C2×#156892912
C2×#156892892
#202526922
#202526882
#202445002
#202444992
#202444742
#202444332
#202438982
#202438962
#202437172
#202437152
#202433472
C2×C47×#5772
#2389047