Finite Group Databasebeta

← #26247777

Subgroups — #26247777

Order 12032.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689932C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689929C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689293C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689289C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252695C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252691C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244501C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244474C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243895C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243893C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243718C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243716C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243349C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13094069C2211yescharacteristic, complemented
19#15689932—24no—
20#15689932—24no—
21#15689929—24no—
22#15689929—24no—
23C2×#13094056—21no—
24C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094053—21no—
26C2×#13094052C2211yescharacteristic
27C2×#13094052C2211yescharacteristic
28C2×#13094051—21no—
29C2×#13094051—21no—
30C2×#13094050C2211yescharacteristic
31C2×#13094047—21no—
32C2×#13094046C2211yescharacteristic
33C2×#13094045—21no—
34C2×#13094044C2211yescharacteristic
35C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
36C2×SD16×D47—21no—
37C2×SD16×D47—21no—
38C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13094030C2211yescharacteristic, complemented
40#15689701C2211yescharacteristic
41C2×#13094020C2211yescharacteristic
42#15689293—24no—
43#15689289—24no—
44#15689287—21no—
45#15689282—21no—
46#15689276—21no—
47#15689272—21no—
48#15689270—21no—
49#15689265—21no—
50#15689259—21no—
51#15689255—21no—
52C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
56#15689125C2211yescharacteristic, complemented
57#15689125C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
61#15689091C2211yescharacteristic, complemented
62#15689030C2211yescharacteristic, complemented
63#15688891C2211yescharacteristic, complemented
64#15688887C2211yescharacteristic, complemented
65#15688877C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
68C22×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#408C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
73#13094072—22no—
74#13094072—22no—
75#13094072—41no—
76#13094072D414yescomplemented
77#13094070—22no—
78#13094070—22no—
79#13094070—22no—
80#13094070—41no—
81#13094069—22no—
82#13094069—22no—
83#13094069—22no—
84#13094069—41no—
85C2×#10625354—21no—
86C2×#10625354—21no—
87C2×#10625354—21no—
88C2×#10625350—21no—
89C2×#10625350—41no—
90C2×#10625350C2311yescharacteristic
91C2×#10625350C2311yescharacteristic
92C2×#10625350C2311yescharacteristic
93C2×#10625352—21no—
94C2×#10625352—21no—
95C2×Q8×D47—21no—
96C2×Q8×D47—21no—
97C22×D188—21no—
98C22×D188C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D47—41no—
100C22×C22⋊D47—41no—
101C2×D4×D47—21no—
102C2×D4×D47—21no—
103C2×D4×D47—21no—
104C2×D4×D47—41no—
105#13094056—28no—
106#13094055—22no—
107#13094055—22no—
108#13094053—28no—
109#13094052—22no—
110#13094052—22no—
111#13094052—41no—
112#13094052D414yescomplemented
113#13094051—28no—
114#13094051—28no—
115#13094050—22no—
116#13094050D414yescomplemented
117#13094047—28no—
118#13094046—22no—
119#13094046—22no—
120#13094045—28no—
121#13094044—22no—
122#13094044—22no—
123C2×Dic188D411yescharacteristic, complemented
124C2×#10625337—21no—
125C2×#10625337D411yescharacteristic, complemented
126C2×#10625325—21no—
127C2×#10625325—21no—
128C2×#10625325D411yescharacteristic, complemented
129C2×#10625325D411yescharacteristic, complemented
130C2×#10625335—21no—
131C2×#10625335D411yescharacteristic, complemented
132C2×#10625336—22no—
133C2×#10625336—21no—
134C2×#10625336—22no—
135C2×#10625336—21no—
136C2×#10625336—21no—
137C2×#10625336D411yescharacteristic, complemented
138SD16×D47—28no—
139SD16×D47—28no—
140C2×D376—21no—
141C2×D376—21no—
142C2×D376D411yescharacteristic, complemented
143C2×#10625334—21no—
144C2×#10625334D411yescharacteristic, complemented
145#13094032—22no—
146#13094032—22no—
147#13094030—22no—
148#13094030—22no—
149C2×#10625329C2311yescharacteristic
150C2×#10625324—21no—
151C2×#10625324—21no—
152C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
153C2×C8×D47—21no—
154C2×C8×D47—21no—
155#13094020—22no—
156#13094020—22no—
157#13094003—21no—
158#13094000—21no—
159#13093998—21no—
160#13093996—41no—
161#13093995—21no—
162C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
163C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
164#13093951—22no—
165#13093950—22no—
166#13093950—22no—
167#13093950—22no—
168#13093949—21no—
169#13093949—21no—
170#13093946—21no—
171#13093946—21no—
172#13093946—21no—
173#13093946—21no—
174#13093945—21no—
175#13093945—21no—
176#13093940—22no—
177(C2×D47)⋊C8—21no—
178(C2×D47)⋊C8—21no—
179C47⋊#95—41no—
180C2×#41×C47C2311yescharacteristic
181C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
182C22×D4×C47C2311yescharacteristic
183#137×C47—22no—
184#137×C47—22no—
185AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
187C2×Q16×C47—21no—
188C2×SD16×C47—22no—
189C2×SD16×C47—22no—
190C2×SD16×C47—21no—
191C2×SD16×C47—21no—
192C2×SD16×C47—21no—
193C2×SD16×C47—21no—
194C2×D8×C47—21no—
195C2×M16×C47C2311yescharacteristic
196C2×M16×C47C2311yescharacteristic
197C2×M16×C47C2311yescharacteristic
198C22×C8×C47C2311yescharacteristic
199#101×C47—41no—
200#100×C47—22no—
201C22⋊C8×C47—21no—
202C22⋊C8×C47—21no—
203C24×C47—21no—
204C23×D47—21no—
205C23×D47—41no—
206C23×D47—41no—
207#41×C47—21no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C47C2×D412yes—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C47C2×D412yes—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—41no—
233C2×C22⋊D47—41no—
234C2×C22⋊D47—41no—
235C2×C22⋊D47—44no—
236C2×C22⋊D47—44no—
237C2×C22⋊D47—44no—
238C2×C22⋊D47—41no—
239C2×C22⋊D47—82no—
240C2×C22⋊D47—82no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—41no—
244#10625354—24no—
245#10625354—24no—
246#10625354—24no—
247#10625354—42no—
248#10625354—42no—
249#10625354—42no—
250Q8×D47—24no—
251Q8×D47—24no—
252Q8×D47—42no—
253Q8×D47—42no—
254#10625352—24no—
255#10625352—42no—
256#10625352—42no—
257#10625352—42no—
258D4×D47—24no—
259D4×D47—24no—
260D4×D47—42no—
261D4×D47—42no—
262D4×D47—42no—
263D4×D47—44no—
264D4×D47—44no—
265D4×D47—42no—
266#10625350—21no—
267#10625350—21no—
268#10625350—21no—
269#10625350—21no—
270#10625350—21no—
271#10625350—21no—
272#10625350—21no—
273#10625350—21no—
274#10625350—42no—
275#10625350—44no—
276#10625350—44no—
277#10625350—42no—
278#10625350C2×D412yes—
279#10625350C2×D412yes—
280#10625350C2×D412yes—
281#10625350C2×D412yes—
282C2×D188—21no—
283C2×D188—21no—
284C2×D188—21no—
285C2×D188—21no—
286C2×D188—21no—
287C2×D188—42no—
288C2×D188—41no—
289C2×D188—41no—
290C2×D188—42no—
291C2×D188C2×D411yescharacteristic
292C2×D188C2×D412yes—
293C2×D188C2×D411yescharacteristic
294C2×D188C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D47—21no—
296C2×C4×D47—21no—
297C2×C4×D47—21no—
298C2×C4×D47—41no—
299C2×C4×D47—41no—
300C2×C4×D47—41no—
301C2×Dic94—41no—
302C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
305Q16×C47—24no—
306SD16×C47—24no—
307SD16×C47—24no—
308SD16×C47—24no—
309SD16×C47—42no—
310D8×C47—42no—
311M16×C47—21no—
312M16×C47—21no—
313M16×C47—21no—
314M16×C47—21no—
315M16×C47—21no—
316M16×C47C2×D412yes—
317C2×C8×C47—21no—
318C2×C8×C47—21no—
319C2×C8×C47—21no—
320C2×C8×C47—21no—
321C2×C8×C47—21no—
322C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
323C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
324C22⋊Dic47—41no—
325#10625337—24no—
326#10625337—22no—
327#10625336—24no—
328#10625336—24no—
329#10625336—24no—
330#10625336—22no—
331#10625335—22no—
332#10625335—24no—
333#10625334—24no—
334#10625334—22no—
335(C2×D47)⋊C4—41no—
336C4⋊Dic47—21no—
337C4⋊Dic47—21no—
338Dic47⋊C4—41no—
339C4×Dic47—21no—
340C4×Dic47—21no—
341#10625329—21no—
342#10625329C2×D412yes—
343C2×C47⋊C8—21no—
344C2×C47⋊C8—21no—
345C2×C47⋊C8—21no—
346C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
347C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
348Dic188—22no—
349D376—24no—
350D376—22no—
351D376—42no—
352#10625325—22no—
353#10625325—22no—
354#10625325—24no—
355#10625325—42no—
356#10625324—24no—
357#10625324—24no—
358C8×D47—24no—
359C8×D47—24no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47—22no—
362C23×C47—41no—
363C23×C47—41no—
364C23×C47—81no—
365C23×C47—81no—
366C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22×D47—21no—
368C22×D47—21no—
369C22×D47—21no—
370C22×D47—22no—
371C22×D47—44no—
372C22×D47—44no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—81no—
376C22×D47—81no—
377C22×D47—161no—
378C22×D47—161no—
379C22×D47—161no—
380C22×D47—161no—
381Q8×C47—22no—
382Q8×C47—22no—
383Q8×C47—21no—
384Q8×C47—21no—
385Q8×C47—41no—
386Q8×C47—41no—
387D4×C47—21no—
388D4×C47—22no—
389D4×C47—21no—
390D4×C47—22no—
391D4×C47—41no—
392D4×C47—41no—
393D4×C47—41no—
394D4×C47—41no—
395C2×C4×C47—22no—
396C2×C4×C47—21no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D47—22no—
408C22⋊D47—22no—
409C22⋊D47—22no—
410C22⋊D47—22no—
411C22⋊D47—44no—
412C22⋊D47—44no—
413C22⋊D47—44no—
414C22⋊D47—41no—
415C22⋊D47—41no—
416C22⋊D47—88no—
417C22⋊D47—161no—
418C2×Dic47—21no—
419C2×Dic47—21no—
420C2×Dic47—22no—
421C2×Dic47—21no—
422C2×Dic47—44no—
423C2×Dic47—41no—
424C2×Dic47—41no—
425C2×Dic47—41no—
426C2×Dic47—81no—
427D188—22no—
428D188—21no—
429D188—21no—
430D188—21no—
431D188—22no—
432D188—21no—
433D188—44no—
434D188—44no—
435D188—41no—
436D188—41no—
437D188#12012yes—
438D188#12012yes—
439C4×D47—22no—
440C4×D47—22no—
441C4×D47—22no—
442C4×D47—22no—
443C4×D47—44no—
444C4×D47—44no—
445C4×D47—44no—
446C4×D47—41no—
447C4×D47—41no—
448Dic94—21no—
449Dic94—21no—
450Dic94—21no—
451Dic94—21no—
452Dic94—44no—
453Dic94#12012yes—
454Dic94#12012yes—
455C8×C47—21no—
456C8×C47—22no—
457C8×C47—21no—
458C8×C47—41no—
459C8×C47—41no—
460C47⋊C8—21no—
461C47⋊C8—22no—
462C47⋊C8—21no—
463#23890—471nomaximal, Sylow
464C22×C47—21no—
465C22×C47—21no—
466C22×C47—42no—
467C22×C47—41no—
468C22×C47—41no—
469C22×C47—41no—
470C22×C47—82no—
471C22×C47—81no—
472C22×C47—81no—
473C22×C47—161no—
474C22×C47#53411yescharacteristic
475C22×C47D4211yescharacteristic
476C22×C47D4211yescharacteristic
477C2×D47—22no—
478C2×D47—22no—
479C2×D47—41no—
480C2×D47—41no—
481C2×D47—41no—
482C2×D47—41no—
483C2×D47—42no—
484C2×D47—41no—
485C2×D47—41no—
486C2×D47—41no—
487C2×D47—81no—
488C2×D47—81no—
489C2×D47—82no—
490C2×D47—164no—
491C2×D47—164no—
492C2×D47—161no—
493C4×C47—42no—
494C4×C47—41no—
495C4×C47C2×#12011yescharacteristic
496C4×C47C2×#12011yescharacteristic
497C4×C47D4211yescharacteristic
498C4×C47D4211yescharacteristic
499Dic47—22no—
500Dic47—22no—
501Dic47—42no—
502Dic47—41no—
503Dic47—81no—
504C2×#577—471no—
505C2×#577—471no—
506C2×#453—471no—
507C2×#453—471no—
508#3012—471no—
509#3012—471no—
510#2019—471no—
511#2019D4711yescharacteristic, complemented
512#2014—471no—
513#2007—471no—
514#1907—471no—
515#1907—471no—
516#1876—471no—
517#1876—471no—
518#1793—471no—
519C2×C47—21no—
520C2×C47—21no—
521C2×C47—81no—
522C2×C47—82no—
523C2×C47#240311yescharacteristic
524C2×C47#328811yescharacteristic
525C2×C47#329111yescharacteristic
526D47—42no—
527D47—42no—
528D47—81no—
529D47—82no—
530C2×2−1+4—471no—
531C2×H(5,𝔽2)—471no—
532C2×H(5,𝔽2)—471no—
533#577—944no—
534#577—944no—
535#577—944no—
536#577—944no—
537C2×#137—471no—
538C2×#137—941no—
539C2×#137—941no—
540C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
541C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
547C2×#135—471no—
548C2×#135—471no—
549C2×#135—941no—
550C2×#135—941no—
551C22×SD16—471no—
552C22×SD16—941no—
553C22×SD16—941no—
554C22×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
555C2×#131—471no—
556C2×#131—471no—
557#537—471no—
558C2×#127—471no—
559#453—944no—
560#453—944no—
561#452—941no—
562#452—941no—
563#450—941no—
564#450—941no—
565#449—941no—
566#449—941no—
567#447—941no—
568#447—941no—
569C2×#104—471no—
570C2×#104—471no—
571C2×#104—471no—
572C2×#104—471no—
573#417—471no—
574#417—471no—
575C2×#102—471no—
576C2×#102—471no—
577C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
578C2×#100—471no—
579C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
580#408—471no—
581#408C2×D4711yescharacteristic, complemented
582#391—471no—
583#343—471no—
584#341—471no—
585#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
586#336—471no—
587C47#2389011yescharacteristic, complemented, Sylow
5882−1+4—474no—
5892−1+4—942no—
5902−1+4—942no—
5912−1+4—1881no—
592H(5,𝔽2)—942no—
593H(5,𝔽2)—942no—
594H(5,𝔽2)—942no—
595H(5,𝔽2)—942no—
596H(5,𝔽2)—942no—
597H(5,𝔽2)—942no—
598H(5,𝔽2)—1881no—
599H(5,𝔽2)—1881no—
600C2×#41—471no—
601C2×#41—471no—
602C2×#41—471no—
603C2×#41—941no—
604C2×#41—941no—
605C2×#41—941no—
606C2×#41—941no—
607C2×#41—941no—
608C2×#41—941no—
609C2×#41—1881no—
610C2×#41C22×D4711yescharacteristic
611C22×Q8—941no—
612C22×Q8—941no—
613C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
614C22×D4—471no—
615C22×D4—941no—
616C22×D4—941no—
617C22×D4—941no—
618C22×D4—941no—
619C22×D4—1881no—
620C22×D4—1881no—
621C22×D4—1881no—
622C22×D4C22×D4711yescharacteristic
623#137—22no—
624#137—22no—
625#137—942no—
626#137—948no—
627#137—948no—
628#137—942no—
629AGL(1,ℤ/8)—22no—
630AGL(1,ℤ/8)—41no—
631AGL(1,ℤ/8)—474no—
632AGL(1,ℤ/8)—474no—
633AGL(1,ℤ/8)—942no—
634AGL(1,ℤ/8)—942no—
635AGL(1,ℤ/8)—948no—
636AGL(1,ℤ/8)—948no—
637AGL(1,ℤ/8)—942no—
638AGL(1,ℤ/8)—1881no—
639#135—942no—
640#135—942no—
641#135—948no—
642#135—948no—
643#135—942no—
644#135—942no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—471no—
647C2×Q16—471no—
648C2×Q16—941no—
649C2×SD16—22no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—22no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—471no—
656C2×SD16—471no—
657C2×SD16—471no—
658C2×SD16—471no—
659C2×SD16—941no—
660C2×SD16—941no—
661C2×SD16—941no—
662C2×SD16—941no—
663C2×SD16—948no—
664C2×SD16—948no—
665C2×SD16—941no—
666C2×SD16—942no—
667C2×SD16—941no—
668C2×SD16—942no—
669C2×D8—21no—
670C2×D8—471no—
671C2×D8—471no—
672C2×D8—941no—
673C2×D8—941no—
674C2×D8—941no—
675#131—942no—
676#131—942no—
677#131—942no—
678#131—942no—
679C2×M16—471no—
680C2×M16—941no—
681C2×M16—941no—
682C2×M16C22×D4711yescharacteristic
683C2×M16C22×D4711yescharacteristic
684C2×M16C22×D4711yescharacteristic
685C22×C8—471no—
686C22×C8—941no—
687C22×C8—941no—
688C22×C8C22×D4711yescharacteristic
689#127—942no—
690#127—942no—
691C22⋊Q8—941no—
692C22⋊Q8—941no—
693#121—941no—
694#121—941no—
695#121—1881no—
696C2×C4⋊C4—471no—
697C2×C42—471no—
698#104—942no—
699#104—942no—
700#104—942no—
701#104—942no—
702#103—941no—
703#103—941no—
704#102—941no—
705#102—941no—
706#102—941no—
707#102—941no—
708#102—941no—
709#102—941no—
710#101—41no—
711#100—22no—
712#100—942no—
713C22⋊C8—21no—
714C22⋊C8—21no—
715C22⋊C8—941no—
716C22⋊C8—941no—
717#95—1881no—
718C24—21no—
719C24—941no—
720C24—1881no—
721C24—1881no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—472no—
727#41—472no—
728#41—472no—
729#41—472no—
730#41—941no—
731#41—941no—
732#41—941no—
733#41—941no—
734#41—944no—
735#41—944no—
736#41—944no—
737#41—944no—
738#41—941no—
739#41—941no—
740#41—941no—
741#41—941no—
742#41—1884no—
743#41—1884no—
744#41—1882no—
745#41—1882no—
746#41—1882no—
747#41—1882no—
748#41—1882no—
749#41—1882no—
750#41—1882no—
751#41—1882no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—471no—
758C2×Q8—471no—
759C2×Q8—471no—
760C2×Q8—944no—
761C2×Q8—944no—
762C2×Q8—1881no—
763C2×Q8—1882no—
764C2×Q8—1882no—
765C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
766C2×Q8D4×D4712yes—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—471no—
774C2×D4—471no—
775C2×D4—471no—
776C2×D4—472no—
777C2×D4—944no—
778C2×D4—944no—
779C2×D4—941no—
780C2×D4—941no—
781C2×D4—941no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—941no—
786C2×D4—941no—
787C2×D4—3762no—
788C2×D4—3762no—
789C2×D4—1881no—
790C2×D4—1882no—
791C2×D4—1882no—
792C2×D4—1881no—
793C2×D4—1882no—
794C2×D4—1882no—
795C2×D4—1881no—
796C2×D4—1881no—
797C2×D4—1881no—
798C2×D4—1882no—
799C2×D4—1882no—
800C2×D4—1884no—
801C2×D4—1884no—
802C2×D4—1884no—
803C2×D4—1884no—
804C2×D4—1884no—
805C2×D4—1881no—
806C2×D4D4×D4711yescharacteristic
807C2×D4D4×D4712yes—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—941no—
811C22×C4—941no—
812C22×C4—941no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—941no—
815C22×C4—1881no—
816C22×C4—1881no—
817C22×C4—1881no—
818C22×C4—1881no—
819C22×C4C23×D4711yescharacteristic
820Q16—24no—
821Q16—942no—
822Q16—942no—
823Q16—944no—
824SD16—24no—
825SD16—24no—
826SD16—24no—
827SD16—42no—
828SD16—942no—
829SD16—942no—
830SD16—944no—
831SD16—942no—
832SD16—944no—
833SD16—942no—
834SD16—944no—
835SD16—944no—
836SD16—944no—
837SD16—1882no—
838D8—42no—
839D8—942no—
840D8—944no—
841D8—942no—
842D8—944no—
843D8—1882no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—472no—
850M16—944no—
851M16—944no—
852M16—941no—
853M16D4×D4712yes—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—471no—
860C2×C8—471no—
861C2×C8—944no—
862C2×C8—944no—
863C2×C8—941no—
864C2×C8—941no—
865C2×C8—941no—
866C2×C8D4×D4711yescharacteristic
867C2×C8D4×D4711yescharacteristic
868C4⋊C4—941no—
869C4⋊C4—941no—
870C4⋊C4—1881no—
871C22⋊C4—1881no—
872C22⋊C4—1881no—
873C42—941no—
874C42—941no—
875C23—21no—
876C23—22no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—941no—
882C23—941no—
883C23—942no—
884C23—941no—
885C23—3761no—
886C23—3761no—
887C23—1884no—
888C23—1884no—
889C23—1881no—
890C23—1881no—
891C23—7521no—
892C23—7521no—
893C23—7521no—
894C23—7521no—
895C23#1309407011yescharacteristic
896Q8—21no—
897Q8—22no—
898Q8—22no—
899Q8—21no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—472no—
903Q8—472no—
904Q8—941no—
905Q8—941no—
906Q8—941no—
907Q8—941no—
908Q8—1884no—
909D4—21no—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—21no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—472no—
918D4—472no—
919D4—942no—
920D4—942no—
921D4—942no—
922D4—942no—
923D4—941no—
924D4—941no—
925D4—941no—
926D4—942no—
927D4—941no—
928D4—942no—
929D4—3768no—
930D4—1884no—
931D4—1884no—
932D4—1884no—
933D4—1884no—
934D4—1884no—
935D4—1881no—
936D4—1881no—
937D4—1881no—
938D4—1881no—
939D4—7521no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—941no—
947C2×C4—941no—
948C2×C4—942no—
949C2×C4—942no—
950C2×C4—942no—
951C2×C4—942no—
952C2×C4—942no—
953C2×C4—941no—
954C2×C4—3761no—
955C2×C4—1884no—
956C2×C4—1884no—
957C2×C4—1884no—
958C2×C4—1884no—
959C2×C4—1881no—
960C2×C4—1881no—
961C2×C4—1881no—
962C2×C4—1881no—
963C2×C4—1881no—
964C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
969C2×C4#1309406911yescharacteristic
970C8—21no—
971C8—21no—
972C8—22no—
973C8—41no—
974C8—41no—
975C8—941no—
976C8—941no—
977C8—942no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—41no—
981C22—42no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—82no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—161no—
988C22—942no—
989C22—942no—
990C22—3762no—
991C22—3761no—
992C22—3761no—
993C22—1882no—
994C22—1881no—
995C22—1881no—
996C22—1881no—
997C22—1881no—
998C22—1881no—
999C22—1881no—
1000C22—1881no—
1001C22—7521no—
1002C22—7524no—
1003C22—7524no—
1004C22#1568968111yescharacteristic
1005C22#1568975711yescharacteristic
1006C22#1568975711yescharacteristic
1007C4—41no—
1008C4—42no—
1009C4—942no—
1010C4—942no—
1011C4—3761no—
1012C4—1882no—
1013C4—1881no—
1014C4#120×D4711yescharacteristic
1015C4#120×D4711yescharacteristic
1016C4#1568975511yescharacteristic
1017C4#1568975811yescharacteristic
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—81no—
1021C2—82no—
1022C2—3762no—
1023C2—3761no—
1024C2—1882no—
1025C2—1882no—
1026C2#2024669711yescharacteristic
1027C2#2025515311yescharacteristic
1028C2#2025518011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2019C2
socleC22×C47D42
hypercenter#2019D47
hypocenterC47#23890
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689932C2semidirect
2. C2×#15689929C2semidirect
3. C2×#15689293C2semidirect
4. C2×#15689289C2semidirect
5. #20252695C2semidirect
6. #20252691C2semidirect
7. #20244501C2semidirect
8. #20244474C2semidirect
9. #20244433C2semidirect
10. #20243895C2semidirect
11. #20243893C2semidirect
12. #20243718C2semidirect
13. #20243716C2semidirect
14. #20243349C2semidirect
15. C47×#2019C2semidirect
17. C2×#13094070C22semidirect
18. C2×#13094069C22semidirect
24. C2×#13094055C22semidirect
35. C22×#10625336C22semidirect
38. C2×#13094032C22semidirect
39. C2×#13094030C22semidirect
52. C2×#13093951C22semidirect
53. C2×#13093950C22semidirect
54. C2×#13093950C22semidirect
55. C2×#13093950C22semidirect
56. #15689125C22semidirect
57. #15689125C22semidirect
58. C2×#13093946C22semidirect
59. C2×#13093945C22semidirect
60. C2×#13093940C22semidirect
61. #15689091C22semidirect
62. #15689030C22semidirect
63. #15688891C22semidirect
64. #15688887C22semidirect
65. #15688877C22semidirect
66. C2×#137×C47C22semidirect
68. C22×SD16×C47C22semidirect
69. C2×#101×C47C22semidirect
70. C2×#100×C47C22semidirect
71. C47×#408C22semidirect
72. C47×#341C22semidirect
76. #13094072D4semidirect
112. #13094052D4semidirect
116. #13094050D4semidirect
123. C2×Dic188D4semidirect
125. C2×#10625337D4semidirect
128. C2×#10625325D4semidirect
129. C2×#10625325D4semidirect
131. C2×#10625335D4semidirect
137. C2×#10625336D4semidirect
142. C2×D376D4semidirect
144. C2×#10625334D4semidirect
511. #2019D47semidirect
540. C2×#137C2×D47semidirect
554. C22×SD16C2×D47semidirect
577. C2×#101C2×D47semidirect
579. C2×#100C2×D47semidirect
581. #408C2×D47semidirect
585. #341C2×D47semidirect
587. C47#23890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899322
C2×#156899292
C2×#156892932
C2×#156892892
#202526952
#202526912
#202445012
#202444742
#202444332
#202438952
#202438932
#202437182
#202437162
#202433492
C47×#20192
#2389047