Finite Group Databasebeta

← #26247778

Subgroups — #26247778

Order 12032.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689934C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689291C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689289C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252689C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244503C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244502C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244477C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244435C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243899C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243894C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243718C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243717C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243345C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic, complemented
18#15689934—24no—
19#15689934—24no—
20#15689930—24no—
21#15689930—24no—
22C2×#13094056—21no—
23C2×#13094054—21no—
24C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13094050—21no—
27C2×#13094050C2211yescharacteristic
28C2×#13094049C2211yescharacteristic
29C2×#13094049C2211yescharacteristic
30C2×#13094048—21no—
31C2×#13094045—21no—
32C2×#13094044—21no—
33C2×#13094044C2211yescharacteristic
34C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#10625335—21no—
36C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
37C2×SD16×D47—21no—
38C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13094030C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13094020C2211yescharacteristic
41#15689291—24no—
42#15689289—24no—
43#15689283—21no—
44#15689273—21no—
45#15689266—21no—
46#15689256—21no—
47C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
51#15689122C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
56#15689090C2211yescharacteristic, complemented
57#15689028C2211yescharacteristic, complemented
58#15688892C2211yescharacteristic, complemented
59#15688888C2211yescharacteristic, complemented
60#15688887C2211yescharacteristic, complemented
61#15688877C2211yescharacteristic, complemented
62C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
64C2×#135×C47C2211yescharacteristic
65C47×#537C2211yescharacteristic
66C47×#452—21no—
67C47×#450—21no—
68C47×#449—21no—
69C47×#447—21no—
70C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#408C2211yescharacteristic, complemented
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071—41no—
76#13094071D414yescomplemented
77#13094070—22no—
78#13094070—22no—
79#13094070—22no—
80#13094070—41no—
81C2×#10625354—21no—
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625350—21no—
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85C2×#10625352—21no—
86C2×#10625352—41no—
87C22×Dic94—21no—
88C22×Dic94C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D47—21no—
90C22×D188—21no—
91C22×D188C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D47—41no—
93C2×D4×D47—21no—
94C2×D4×D47—41no—
95#13094056—28no—
96#13094054—28no—
97#13094054—22no—
98#13094054—22no—
99#13094054—22no—
100#13094054—22no—
101#13094050—28no—
102#13094050—22no—
103#13094050D414yescomplemented
104#13094049—22no—
105#13094049—22no—
106#13094049—41no—
107#13094049D414yescomplemented
108#13094048—28no—
109#13094045—28no—
110#13094044—28no—
111#13094044—22no—
112#13094044—22no—
113C2×#10625337—21no—
114C2×#10625337—21no—
115C2×#10625337D411yescharacteristic, complemented
116C2×#10625325—22no—
117C2×#10625325—22no—
118C2×#10625325—21no—
119C2×#10625325—21no—
120C2×#10625335—28no—
121C2×#10625335—21no—
122C2×#10625335—21no—
123C2×#10625335—22no—
124C2×#10625335—21no—
125C2×#10625335—22no—
126C2×#10625335—21no—
127C2×#10625335—21no—
128C2×#10625335D411yescharacteristic, complemented
129C2×#10625336—21no—
130C2×#10625336—21no—
131C2×#10625336D411yescharacteristic, complemented
132SD16×D47—28no—
133C2×#10625334—21no—
134C2×#10625334—21no—
135C2×#10625334—21no—
136C2×#10625334D411yescharacteristic, complemented
137#13094031—22no—
138#13094031—22no—
139#13094030—22no—
140#13094030—22no—
141C2×#10625329—21no—
142C2×#10625329C2311yescharacteristic
143C2×#10625329C2311yescharacteristic
144C2×#10625329C2311yescharacteristic
145C2×#10625324—21no—
146C22×C47⋊C8—21no—
147C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
148C2×C8×D47—21no—
149#13094020—22no—
150#13094020—22no—
151C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
152#13093951—22no—
153#13093951—22no—
154#13093951—22no—
155#13093950—22no—
156#13093947—21no—
157#13093944—21no—
158#13093944—21no—
159#13093944—21no—
160#13093942—41no—
161#13093941—22no—
162#13093940—22no—
163C22⋊(C47⋊C8)—21no—
164C22⋊(C47⋊C8)—21no—
165C47⋊#95—41no—
166H(5,𝔽2)×C47—22no—
167H(5,𝔽2)×C47—22no—
168H(5,𝔽2)×C47—22no—
169H(5,𝔽2)×C47—41no—
170C2×#41×C47—21no—
171C2×#41×C47—21no—
172C2×#41×C47C2311yescharacteristic
173C2×#41×C47C2311yescharacteristic
174C2×#41×C47C2311yescharacteristic
175C22×D4×C47—21no—
176C22×D4×C47—21no—
177C22×D4×C47—41no—
178C22×D4×C47C2311yescharacteristic
179AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
180AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
181#135×C47—22no—
182#135×C47—22no—
183C2×Q16×C47D411yescharacteristic, complemented
184C2×SD16×C47—21no—
185C2×SD16×C47D411yescharacteristic, complemented
186C2×SD16×C47D411yescharacteristic, complemented
187C2×D8×C47—21no—
188C2×D8×C47D411yescharacteristic, complemented
189C2×M16×C47C2311yescharacteristic
190C22×C8×C47C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47—21no—
193#121×C47—21no—
194#121×C47—21no—
195#121×C47—41no—
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197#103×C47—21no—
198#102×C47—21no—
199#102×C47—21no—
200#102×C47—21no—
201C22⋊C8×C47—21no—
202C22⋊C8×C47—21no—
203C24×C47—21no—
204C24×C47—41no—
205C23×D47—21no—
206C23×D47—41no—
207#41×C47—21no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—24no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216#41×C47—21no—
217#41×C47—21no—
218#41×C47—42no—
219#41×C47—42no—
220#41×C47—42no—
221#41×C47C2×D412yes—
222#41×C47C2×D412yes—
223C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—24no—
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47—42no—
236C2×D4×C47—41no—
237C2×D4×C47—41no—
238C2×D4×C47—42no—
239C2×D4×C47—44no—
240C2×D4×C47—44no—
241C2×D4×C47—42no—
242C2×D4×C47—41no—
243C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C47C2×D412yes—
245C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C47—21no—
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47—21no—
250C22×C4×C47—21no—
251C22×C4×C47—41no—
252C22×C4×C47C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D47—21no—
254C2×C22⋊D47—41no—
255C2×C22⋊D47—41no—
256C2×C22⋊D47—44no—
257C2×C22⋊D47—82no—
258C2×C22⋊D47—82no—
259C22×Dic47—21no—
260C22×Dic47—21no—
261C22×Dic47—41no—
262#10625354—24no—
263#10625354—42no—
264Q8×D47—24no—
265Q8×D47—42no—
266#10625352—24no—
267#10625352—42no—
268#10625352—44no—
269#10625352—44no—
270D4×D47—24no—
271D4×D47—42no—
272D4×D47—44no—
273D4×D47—44no—
274#10625350—21no—
275#10625350—21no—
276#10625350—24no—
277#10625350—42no—
278#10625350—42no—
279#10625350—42no—
280#10625350C2×D412yes—
281#10625350C2×D412yes—
282C2×D188—21no—
283C2×D188—21no—
284C2×D188—21no—
285C2×D188—21no—
286C2×D188—21no—
287C2×D188—42no—
288C2×D188—41no—
289C2×D188—42no—
290C2×D188C2×D412yes—
291C2×D188C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D47—21no—
293C2×C4×D47—41no—
294C2×C4×D47—41no—
295C2×Dic94—21no—
296C2×Dic94—21no—
297C2×Dic94—21no—
298C2×Dic94—21no—
299C2×Dic94—24no—
300C2×Dic94—21no—
301C2×Dic94—42no—
302C2×Dic94—41no—
303C2×Dic94C2×D412yes—
304C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
305Q16×C47—22no—
306SD16×C47—22no—
307SD16×C47—22no—
308SD16×C47—42no—
309D8×C47—22no—
310D8×C47—42no—
311M16×C47—21no—
312M16×C47—21no—
313C2×C8×C47—21no—
314C2×C8×C47—21no—
315C2×C8×C47—21no—
316C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
317C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C47—21no—
319C4⋊C4×C47—21no—
320C4⋊C4×C47—41no—
321C22⋊C4×C47—41no—
322C22⋊C4×C47—41no—
323#10625337—24no—
324#10625337—24no—
325#10625337—22no—
326#10625336—24no—
327#10625336—22no—
328#10625336—42no—
329#10625335—24no—
330#10625335—24no—
331#10625335—24no—
332#10625335—24no—
333#10625335—22no—
334#10625335—24no—
335#10625334—24no—
336#10625334—24no—
337#10625334—22no—
338#10625334—42no—
339C4×Dic47—21no—
340C4×Dic47—21no—
341#10625329—24no—
342#10625329—21no—
343#10625329—21no—
344#10625329—21no—
345#10625329—21no—
346#10625329C2×D412yes—
347#10625329C2×D412yes—
348C2×C47⋊C8—24no—
349C2×C47⋊C8—21no—
350C2×C47⋊C8—21no—
351C2×C47⋊C8—21no—
352C2×C47⋊C8—21no—
353C2×C47⋊C8—21no—
354C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
355C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
356#10625325—24no—
357#10625325—24no—
358#10625324—24no—
359C8×D47—24no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47—21no—
362C23×C47—21no—
363C23×C47—22no—
364C23×C47—44no—
365C23×C47—41no—
366C23×C47—41no—
367C23×C47—81no—
368C23×C47—81no—
369C23×C47—161no—
370C23×C47—161no—
371C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22×D47—21no—
373C22×D47—22no—
374C22×D47—44no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47—81no—
378C22×D47—81no—
379C22×D47—161no—
380C22×D47—161no—
381Q8×C47—21no—
382Q8×C47—21no—
383Q8×C47—21no—
384Q8×C47—21no—
385Q8×C47—21no—
386Q8×C47#12012yes—
387D4×C47—22no—
388D4×C47—22no—
389D4×C47—22no—
390D4×C47—21no—
391D4×C47—21no—
392D4×C47—21no—
393D4×C47—21no—
394D4×C47—21no—
395D4×C47—22no—
396D4×C47—44no—
397D4×C47—44no—
398D4×C47—41no—
399D4×C47—41no—
400D4×C47—41no—
401D4×C47—41no—
402D4×C47—41no—
403D4×C47—41no—
404D4×C47—161no—
405D4×C47#12012yes—
406C2×C4×C47—21no—
407C2×C4×C47—22no—
408C2×C4×C47—22no—
409C2×C4×C47—21no—
410C2×C4×C47—21no—
411C2×C4×C47—44no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47—41no—
415C2×C4×C47—41no—
416C2×C4×C47—41no—
417C2×C4×C47—81no—
418C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D47—22no—
425C22⋊D47—22no—
426C22⋊D47—44no—
427C22⋊D47—44no—
428C22⋊D47—88no—
429C2×Dic47—21no—
430C2×Dic47—22no—
431C2×Dic47—22no—
432C2×Dic47—44no—
433C2×Dic47—41no—
434C2×Dic47—41no—
435C2×Dic47—41no—
436C2×Dic47—41no—
437D188—22no—
438D188—21no—
439D188—22no—
440D188—44no—
441D188—41no—
442D188—41no—
443D188#12012yes—
444C4×D47—22no—
445C4×D47—22no—
446C4×D47—44no—
447C4×D47—44no—
448Dic94—21no—
449Dic94—22no—
450Dic94—22no—
451Dic94—44no—
452Dic94—41no—
453Dic94—41no—
454Dic94#12012yes—
455C8×C47—21no—
456C8×C47—21no—
457C8×C47—41no—
458C47⋊C8—22no—
459C47⋊C8—21no—
460C47⋊C8—22no—
461C47⋊C8—21no—
462C47⋊C8—41no—
463#23890—471nomaximal, Sylow
464C22×C47—21no—
465C22×C47—21no—
466C22×C47—22no—
467C22×C47—41no—
468C22×C47—41no—
469C22×C47—41no—
470C22×C47—41no—
471C22×C47—42no—
472C22×C47—41no—
473C22×C47—41no—
474C22×C47—41no—
475C22×C47—41no—
476C22×C47—82no—
477C22×C47—81no—
478C22×C47—81no—
479C22×C47—161no—
480C22×C47—164no—
481C22×C47#53411yescharacteristic
482C22×C47D4211yescharacteristic
483C22×C47D4211yescharacteristic
484C2×D47—22no—
485C2×D47—41no—
486C2×D47—41no—
487C2×D47—42no—
488C2×D47—81no—
489C2×D47—81no—
490C2×D47—82no—
491C2×D47—164no—
492C2×D47—161no—
493C4×C47—22no—
494C4×C47—41no—
495C4×C47—41no—
496C4×C47—81no—
497C4×C47C2×#12011yescharacteristic
498C4×C47C2×#12011yescharacteristic
499C4×C47D4211yescharacteristic
500C4×C47D4211yescharacteristic
501Dic47—22no—
502Dic47—42no—
503Dic47—42no—
504C2×#577—471no—
505C2×#577—471no—
506C2×#453—471no—
507C2×#453—471no—
508#3012—471no—
509#3012D4711yescharacteristic, complemented
510#2019—471no—
511#2019—471no—
512#2014—471no—
513#2007—471no—
514#1907—471no—
515#1907—471no—
516#1876—471no—
517#1876—471no—
518#1793—471no—
519C2×C47—21no—
520C2×C47—21no—
521C2×C47—42no—
522C2×C47—81no—
523C2×C47—81no—
524C2×C47—82no—
525C2×C47#240311yescharacteristic
526C2×C47#328811yescharacteristic
527C2×C47#329111yescharacteristic
528D47—42no—
529D47—82no—
530C2×2−1+4—471no—
531C2×H(5,𝔽2)—471no—
532C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic, complemented
533#577—944no—
534#577—944no—
535#577—944no—
536#577—944no—
537C2×#137—471no—
538C2×#137—471no—
539C2×#137—941no—
540C2×#137—941no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
547C2×#135—471no—
548C2×#135—941no—
549C2×#135—941no—
550C2×#135C2×D4711yescharacteristic
551C22×SD16—471no—
552C22×SD16—471no—
553C22×SD16—941no—
554C22×SD16—941no—
555C2×#131—471no—
556C2×#131—471no—
557#537C2×D4711yescharacteristic
558C2×#127—471no—
559#453—944no—
560#453—944no—
561#452—21no—
562#452—941no—
563#450—21no—
564#450—941no—
565#449—21no—
566#449—941no—
567#447—21no—
568#447—941no—
569C2×#104—471no—
570C2×#104—471no—
571C2×#104—471no—
572C2×#104—471no—
573#417—471no—
574#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
575C2×#102—471no—
576C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
577C2×#101—471no—
578C2×#100—471no—
579C2×#100—471no—
580#408—471no—
581#408C2×D4711yescharacteristic, complemented
582#391—471no—
583#343—471no—
584#341—471no—
585#341—471no—
586#336—471no—
587C47#2389011yescharacteristic, complemented, Sylow
5882−1+4—474no—
5892−1+4—942no—
5902−1+4—942no—
5912−1+4—1881no—
592H(5,𝔽2)—22no—
593H(5,𝔽2)—22no—
594H(5,𝔽2)—22no—
595H(5,𝔽2)—41no—
596H(5,𝔽2)—942no—
597H(5,𝔽2)—942no—
598H(5,𝔽2)—942no—
599H(5,𝔽2)—1881no—
600C2×#41—21no—
601C2×#41—21no—
602C2×#41—471no—
603C2×#41—941no—
604C2×#41—941no—
605C2×#41—941no—
606C2×#41—941no—
607C2×#41—1881no—
608C2×#41C22×D4711yescharacteristic
609C2×#41C22×D4711yescharacteristic
610C2×#41C22×D4711yescharacteristic
611C22×Q8—471no—
612C22×Q8—941no—
613C22×Q8—941no—
614C22×D4—21no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—41no—
617C22×D4—471no—
618C22×D4—941no—
619C22×D4—941no—
620C22×D4—1881no—
621C22×D4—1881no—
622C22×D4C22×D4711yescharacteristic
623#137—942no—
624#137—942no—
625#137—948no—
626#137—942no—
627#137—942no—
628#137—948no—
629AGL(1,ℤ/8)—22no—
630AGL(1,ℤ/8)—41no—
631AGL(1,ℤ/8)—474no—
632AGL(1,ℤ/8)—474no—
633AGL(1,ℤ/8)—948no—
634AGL(1,ℤ/8)—942no—
635AGL(1,ℤ/8)—948no—
636AGL(1,ℤ/8)—942no—
637AGL(1,ℤ/8)—942no—
638AGL(1,ℤ/8)—1881no—
639#135—22no—
640#135—22no—
641#135—948no—
642#135—942no—
643#135—942no—
644#135—948no—
645C2×Q16—471no—
646C2×Q16—941no—
647C2×Q16—941no—
648C2×Q16C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—471no—
651C2×SD16—471no—
652C2×SD16—942no—
653C2×SD16—942no—
654C2×SD16—941no—
655C2×SD16—941no—
656C2×SD16—948no—
657C2×SD16—942no—
658C2×SD16—941no—
659C2×SD16—948no—
660C2×SD16—941no—
661C2×SD16—942no—
662C2×SD16—941no—
663C2×SD16—941no—
664C2×SD16—941no—
665C2×SD16—941no—
666C2×SD16—941no—
667C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
668C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
669C2×D8—21no—
670C2×D8—471no—
671C2×D8—941no—
672C2×D8—941no—
673C2×D8—941no—
674C2×D8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
675#131—942no—
676#131—942no—
677#131—942no—
678#131—942no—
679C2×M16—471no—
680C2×M16—471no—
681C2×M16—471no—
682C2×M16—941no—
683C2×M16—941no—
684C2×M16C22×D4711yescharacteristic
685C22×C8—471no—
686C22×C8—941no—
687C22×C8—941no—
688C22×C8C22×D4711yescharacteristic
689#127—942no—
690#127—942no—
691C22⋊Q8—21no—
692C22⋊Q8—21no—
693#121—21no—
694#121—21no—
695#121—41no—
696C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
697C2×C42—471no—
698#104—942no—
699#104—942no—
700#104—942no—
701#104—942no—
702#103—21no—
703#103—941no—
704#102—21no—
705#102—21no—
706#102—21no—
707#102—941no—
708#102—941no—
709#102—941no—
710#101—1881no—
711#100—942no—
712#100—942no—
713C22⋊C8—21no—
714C22⋊C8—21no—
715C22⋊C8—941no—
716C22⋊C8—941no—
717#95—1881no—
718C24—21no—
719C24—41no—
720C24—941no—
721C24—1881no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—24no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—42no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—472no—
737#41—472no—
738#41—944no—
739#41—941no—
740#41—941no—
741#41—944no—
742#41—944no—
743#41—1882no—
744#41—1882no—
745#41—1882no—
746#41—1884no—
747#41—1882no—
748#41—1882no—
749#41—1884no—
750#41D4×D4712yes—
751#41D4×D4712yes—
752C2×Q8—471no—
753C2×Q8—472no—
754C2×Q8—944no—
755C2×Q8—941no—
756C2×Q8—944no—
757C2×Q8—941no—
758C2×Q8—941no—
759C2×Q8—941no—
760C2×Q8—941no—
761C2×Q8—1881no—
762C2×Q8—1882no—
763C2×Q8—1882no—
764C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
765C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
766C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
767C2×D4—21no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—471no—
785C2×D4—472no—
786C2×D4—944no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—3762no—
794C2×D4—3762no—
795C2×D4—1881no—
796C2×D4—1882no—
797C2×D4—1882no—
798C2×D4—1882no—
799C2×D4—1881no—
800C2×D4—1884no—
801C2×D4—1884no—
802C2×D4—1884no—
803C2×D4—1881no—
804C2×D4D4×D4711yescharacteristic
805C2×D4D4×D4712yes—
806C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
807C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—941no—
815C22×C4—941no—
816C22×C4—1881no—
817C22×C4—1881no—
818C22×C4—1881no—
819C22×C4C23×D4711yescharacteristic
820Q16—22no—
821Q16—942no—
822Q16—944no—
823Q16—944no—
824SD16—22no—
825SD16—22no—
826SD16—42no—
827SD16—944no—
828SD16—944no—
829SD16—942no—
830SD16—944no—
831SD16—944no—
832SD16—944no—
833SD16—944no—
834SD16—944no—
835SD16—942no—
836SD16—944no—
837SD16—1882no—
838D8—22no—
839D8—42no—
840D8—942no—
841D8—944no—
842D8—944no—
843D8—1882no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—472no—
847M16—472no—
848M16—944no—
849M16—944no—
850M16—941no—
851M16—941no—
852M16—941no—
853M16—941no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—471no—
858C2×C8—471no—
859C2×C8—944no—
860C2×C8—944no—
861C2×C8—941no—
862C2×C8—941no—
863C2×C8—941no—
864C2×C8—941no—
865C2×C8—941no—
866C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
867C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—41no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—41no—
873C42—941no—
874C42—941no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—22no—
879C23—44no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—81no—
883C23—81no—
884C23—161no—
885C23—161no—
886C23—941no—
887C23—942no—
888C23—3761no—
889C23—3761no—
890C23—1884no—
891C23—1881no—
892C23—1881no—
893C23—7521no—
894C23—7521no—
895C23#1309406911yescharacteristic
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—21no—
899Q8—21no—
900Q8—21no—
901Q8—472no—
902Q8—941no—
903Q8—942no—
904Q8—942no—
905Q8—1884no—
906Q8—1881no—
907Q8—1881no—
908Q8#1309399212yes—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—22no—
915D4—21no—
916D4—22no—
917D4—21no—
918D4—44no—
919D4—44no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—161no—
927D4—472no—
928D4—942no—
929D4—942no—
930D4—941no—
931D4—942no—
932D4—942no—
933D4—3768no—
934D4—1884no—
935D4—1884no—
936D4—1884no—
937D4—1881no—
938D4—1881no—
939D4#1309399212yes—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—44no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—941no—
953C2×C4—942no—
954C2×C4—942no—
955C2×C4—942no—
956C2×C4—942no—
957C2×C4—1884no—
958C2×C4—1884no—
959C2×C4—1884no—
960C2×C4—1881no—
961C2×C4—1881no—
962C2×C4—1881no—
963C2×C4—1881no—
964C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
968C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
969C2×C4#1309406911yescharacteristic
970C8—21no—
971C8—21no—
972C8—41no—
973C8—941no—
974C8—941no—
975C8—942no—
976C8—942no—
977C8—1881no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—22no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—42no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—82no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—161no—
994C22—164no—
995C22—942no—
996C22—3762no—
997C22—3761no—
998C22—3761no—
999C22—1882no—
1000C22—1881no—
1001C22—1881no—
1002C22—7521no—
1003C22—7524no—
1004C22#1568968311yescharacteristic
1005C22#1568975511yescharacteristic
1006C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1007C4—22no—
1008C4—41no—
1009C4—41no—
1010C4—81no—
1011C4—942no—
1012C4—1882no—
1013C4—1882no—
1014C4#120×D4711yescharacteristic
1015C4C2×#1309399211yescharacteristic
1016C4#1568975511yescharacteristic
1017C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—42no—
1021C2—81no—
1022C2—81no—
1023C2—82no—
1024C2—3762no—
1025C2—1882no—
1026C2#2024669911yescharacteristic
1027C2#2025515211yescharacteristic
1028C2#2025517911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3012C2
socleC22×C47D42
hypercenter#3012D47
hypocenterC47#23890
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689934C2semidirect
2. C2×#15689930C2semidirect
3. C2×#15689291C2semidirect
4. C2×#15689289C2semidirect
5. #20252689C2semidirect
6. #20244503C2semidirect
7. #20244502C2semidirect
8. #20244477C2semidirect
9. #20244435C2semidirect
10. #20243899C2semidirect
11. #20243894C2semidirect
12. #20243718C2semidirect
13. #20243717C2semidirect
14. #20243345C2semidirect
15. C47×#3012C2semidirect
17. C2×#13094070C22semidirect
24. C2×#13094054C22semidirect
25. C2×#13094054C22semidirect
34. C22×#10625325C22semidirect
36. C22×#10625335C22semidirect
38. C2×#13094031C22semidirect
39. C2×#13094030C22semidirect
47. C2×#13093951C22semidirect
48. C2×#13093951C22semidirect
49. C2×#13093951C22semidirect
50. C2×#13093950C22semidirect
51. #15689122C22semidirect
52. C2×#13093944C22semidirect
53. C2×#13093942C22semidirect
54. C2×#13093941C22semidirect
55. C2×#13093940C22semidirect
56. #15689090C22semidirect
57. #15689028C22semidirect
58. #15688892C22semidirect
59. #15688888C22semidirect
60. #15688887C22semidirect
61. #15688877C22semidirect
62. C2×H(5,𝔽2)×C47C22semidirect
70. C47×#417C22semidirect
71. C2×#102×C47C22semidirect
72. C47×#408C22semidirect
76. #13094071D4semidirect
103. #13094050D4semidirect
107. #13094049D4semidirect
115. C2×#10625337D4semidirect
128. C2×#10625335D4semidirect
131. C2×#10625336D4semidirect
136. C2×#10625334D4semidirect
183. C2×Q16×C47D4semidirect
185. C2×SD16×C47D4semidirect
186. C2×SD16×C47D4semidirect
188. C2×D8×C47D4semidirect
509. #3012D47semidirect
532. C2×H(5,𝔽2)C2×D47semidirect
574. #417C2×D47semidirect
576. C2×#102C2×D47semidirect
581. #408C2×D47semidirect
587. C47#23890semidirect
648. C2×Q16C22⋊D47semidirect
667. C2×SD16C22⋊D47semidirect
668. C2×SD16C22⋊D47semidirect
674. C2×D8C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899342
C2×#156899302
C2×#156892912
C2×#156892892
#202526892
#202445032
#202445022
#202444772
#202444352
#202438992
#202438942
#202437182
#202437172
#202433452
C47×#30122
#2389047