Finite Group Databasebeta

← #26247779

Subgroups — #26247779

Order 12032.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689935C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689292C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689292C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252695C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252688C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244505C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244503C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244478C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244436C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243896C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243895C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243348C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13094070C2211yescharacteristic, complemented
19#15689935—24no—
20#15689935—24no—
21#15689930—24no—
22#15689930—24no—
23C2×#13094057—21no—
24C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094056—21no—
26C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13094052—21no—
28C2×#13094052C2211yescharacteristic
29C2×#13094052C2211yescharacteristic
30C2×#13094049C2211yescharacteristic
31C2×#13094049C2211yescharacteristic
32C2×#13094048—21no—
33C2×#13094046—21no—
34C2×#13094046C2211yescharacteristic
35C2×#13094045—21no—
36C22×#10625325—21no—
37C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
39C2×SD16×D47—21no—
40C2×#13094030C2211yescharacteristic, complemented
41#15689701C2211yescharacteristic
42C2×#13094021C2211yescharacteristic
43#15689292—24no—
44#15689292—24no—
45#15689287—21no—
46#15689284—21no—
47#15689276—21no—
48#15689272—21no—
49#15689270—21no—
50#15689267—21no—
51#15689259—21no—
52#15689255—21no—
53C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
55#15689125C2211yescharacteristic, complemented
56#15689124C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
62#15689089C2211yescharacteristic, complemented
63#15689029C2211yescharacteristic, complemented
64#15688891C2211yescharacteristic, complemented
65#15688888C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#135×C47C2211yescharacteristic
67C2×#131×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#408C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071—41no—
76#13094071D414yescomplemented
77#13094070—22no—
78#13094070—22no—
79#13094070—22no—
80#13094070—22no—
81#13094070—22no—
82#13094070—22no—
83#13094070—41no—
84#13094070—41no—
85C2×#10625354—21no—
86C2×#10625354—21no—
87C2×#10625350—21no—
88C2×#10625350—21no—
89C2×#10625350—21no—
90C2×#10625350C2311yescharacteristic
91C2×#10625350C2311yescharacteristic
92C2×#10625352—21no—
93C2×#10625352—41no—
94C22×Dic94—21no—
95C22×Dic94C2311yescharacteristic
96C2×Q8×D47—21no—
97C22×D188—21no—
98C22×D188—21no—
99C22×D188—41no—
100C22×D188C2311yescharacteristic
101C22×D188C2311yescharacteristic
102C2×D4×D47—21no—
103C2×D4×D47—21no—
104C2×D4×D47—41no—
105C2×D4×D47—41no—
106#13094057—28no—
107#13094057—22no—
108#13094057—22no—
109#13094056—28no—
110#13094054—22no—
111#13094054—22no—
112#13094052—28no—
113#13094052—22no—
114#13094052—22no—
115#13094052—41no—
116#13094052D414yescomplemented
117#13094049—22no—
118#13094049—22no—
119#13094049—41no—
120#13094049D414yescomplemented
121#13094048—28no—
122#13094046—28no—
123#13094046—22no—
124#13094046—22no—
125#13094045—28no—
126C2×Dic188—21no—
127C2×Dic188D411yescharacteristic, complemented
128C2×#10625337—21no—
129C2×#10625325—28no—
130C2×#10625325—21no—
131C2×#10625325—22no—
132C2×#10625325—22no—
133C2×#10625325—21no—
134C2×#10625325—22no—
135C2×#10625325—22no—
136C2×#10625325—21no—
137C2×#10625325—21no—
138C2×#10625325—21no—
139C2×#10625325—21no—
140C2×#10625325—21no—
141C2×#10625325D411yescharacteristic, complemented
142C2×#10625325D411yescharacteristic, complemented
143C2×#10625335—21no—
144C2×#10625336—21no—
145C2×#10625336—21no—
146SD16×D47—28no—
147C2×D376—21no—
148C2×D376—21no—
149C2×D376D411yescharacteristic, complemented
150C2×#10625334—21no—
151C2×#10625334—21no—
152#13094030—22no—
153#13094030—22no—
154C2×#10625329C2311yescharacteristic
155C2×#10625329C2311yescharacteristic
156C2×#10625324—21no—
157C2×C8×D47—21no—
158#13094021—22no—
159#13094021—22no—
160#13094003—21no—
161#13094000—21no—
162#13093998—21no—
163#13093996—41no—
164#13093995—21no—
165C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
166#13093952—22no—
167#13093952—22no—
168#13093949—21no—
169#13093948—21no—
170#13093946—21no—
171#13093946—21no—
172#13093946—21no—
173#13093946—21no—
174#13093946—21no—
175#13093945—21no—
176#13093942—41no—
177#13093940—22no—
178#13093940—22no—
179(C2×D47)⋊C8—21no—
180(C2×D47)⋊C8—21no—
181C47⋊#95—41no—
182C2×#41×C47C2311yescharacteristic
183C2×#41×C47C2311yescharacteristic
184#135×C47—22no—
185#135×C47—22no—
186C2×Q16×C47D411yescharacteristic, complemented
187C2×SD16×C47D411yescharacteristic, complemented
188C2×SD16×C47D411yescharacteristic, complemented
189C2×D8×C47D411yescharacteristic, complemented
190#131×C47—22no—
191#131×C47—22no—
192C2×M16×C47—21no—
193C2×M16×C47C2311yescharacteristic
194C2×M16×C47C2311yescharacteristic
195C22×C8×C47—21no—
196C22×C8×C47C2311yescharacteristic
197C22×C8×C47C2311yescharacteristic
198C2×C42×C47C2311yescharacteristic
199#104×C47—22no—
200#104×C47—22no—
201C22⋊C8×C47—21no—
202C22⋊C8×C47—21no—
203C23×D47—21no—
204C23×D47—21no—
205C23×D47—41no—
206C23×D47—41no—
207#41×C47—21no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47C2×D412yes—
214#41×C47C2×D412yes—
215C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—41no—
228C2×C22⋊D47—41no—
229C2×C22⋊D47—41no—
230C2×C22⋊D47—41no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—41no—
234#10625354—24no—
235#10625354—42no—
236#10625354—42no—
237#10625354—42no—
238Q8×D47—24no—
239Q8×D47—42no—
240#10625352—24no—
241#10625352—42no—
242#10625352—44no—
243#10625352—44no—
244D4×D47—24no—
245D4×D47—42no—
246D4×D47—42no—
247D4×D47—44no—
248D4×D47—44no—
249D4×D47—44no—
250D4×D47—44no—
251D4×D47—42no—
252#10625350—21no—
253#10625350—21no—
254#10625350—24no—
255#10625350—21no—
256#10625350—21no—
257#10625350—21no—
258#10625350—21no—
259#10625350—24no—
260#10625350—42no—
261#10625350—42no—
262#10625350—42no—
263#10625350—42no—
264#10625350C2×D412yes—
265#10625350C2×D412yes—
266C2×D188—24no—
267C2×D188—21no—
268C2×D188—21no—
269C2×D188—21no—
270C2×D188—21no—
271C2×D188—21no—
272C2×D188—21no—
273C2×D188—21no—
274C2×D188—21no—
275C2×D188—21no—
276C2×D188—21no—
277C2×D188—42no—
278C2×D188—42no—
279C2×D188—41no—
280C2×D188—41no—
281C2×D188—42no—
282C2×D188—44no—
283C2×D188—82no—
284C2×D188—82no—
285C2×D188C2×D411yescharacteristic
286C2×D188C2×D412yes—
287C2×D188C2×D412yes—
288C2×D188C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D47—21no—
290C2×C4×D47—21no—
291C2×C4×D47—41no—
292C2×C4×D47—41no—
293C2×C4×D47—41no—
294C2×Dic94—21no—
295C2×Dic94—21no—
296C2×Dic94—21no—
297C2×Dic94—21no—
298C2×Dic94—24no—
299C2×Dic94—21no—
300C2×Dic94—42no—
301C2×Dic94—41no—
302C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic94C2×D412yes—
304C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
305Q16×C47—22no—
306SD16×C47—22no—
307SD16×C47—22no—
308D8×C47—22no—
309M16×C47—24no—
310M16×C47—21no—
311M16×C47—21no—
312M16×C47—21no—
313M16×C47C2×D412yes—
314C2×C8×C47—24no—
315C2×C8×C47—21no—
316C2×C8×C47—21no—
317C2×C8×C47—21no—
318C2×C8×C47—21no—
319C2×C8×C47—21no—
320C2×C8×C47—21no—
321C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
322C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
323C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
324C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
325C42×C47—21no—
326C42×C47—21no—
327C22⋊Dic47—41no—
328#10625337—24no—
329#10625336—24no—
330#10625336—42no—
331#10625335—24no—
332#10625334—24no—
333#10625334—42no—
334(C2×D47)⋊C4—41no—
335C4⋊Dic47—21no—
336C4⋊Dic47—21no—
337Dic47⋊C4—41no—
338#10625329—21no—
339#10625329—21no—
340#10625329—21no—
341#10625329C2×D412yes—
342C2×C47⋊C8—21no—
343C2×C47⋊C8—21no—
344Dic188—24no—
345Dic188—22no—
346D376—24no—
347D376—22no—
348D376—42no—
349#10625325—24no—
350#10625325—24no—
351#10625325—24no—
352#10625325—24no—
353#10625325—24no—
354#10625325—22no—
355#10625325—22no—
356#10625325—24no—
357#10625325—42no—
358#10625324—24no—
359C8×D47—24no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47—21no—
362C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22×D47—21no—
364C22×D47—21no—
365C22×D47—22no—
366C22×D47—22no—
367C22×D47—44no—
368C22×D47—41no—
369C22×D47—41no—
370C22×D47—44no—
371C22×D47—41no—
372C22×D47—41no—
373C22×D47—81no—
374C22×D47—81no—
375C22×D47—81no—
376C22×D47—81no—
377C22×D47—161no—
378C22×D47—161no—
379C22×D47—161no—
380C22×D47—161no—
381Q8×C47—21no—
382Q8×C47—21no—
383Q8×C47—21no—
384Q8×C47#12012yes—
385D4×C47—22no—
386D4×C47—22no—
387D4×C47—21no—
388D4×C47—21no—
389D4×C47—21no—
390D4×C47—41no—
391D4×C47—41no—
392D4×C47#12012yes—
393C2×C4×C47—21no—
394C2×C4×C47—22no—
395C2×C4×C47—22no—
396C2×C4×C47—22no—
397C2×C4×C47—21no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D47—22no—
409C22⋊D47—22no—
410C22⋊D47—44no—
411C22⋊D47—44no—
412C22⋊D47—44no—
413C22⋊D47—41no—
414C22⋊D47—41no—
415C22⋊D47—161no—
416C2×Dic47—21no—
417C2×Dic47—22no—
418C2×Dic47—21no—
419C2×Dic47—44no—
420C2×Dic47—41no—
421C2×Dic47—41no—
422C2×Dic47—41no—
423C2×Dic47—81no—
424D188—22no—
425D188—21no—
426D188—22no—
427D188—21no—
428D188—22no—
429D188—21no—
430D188—22no—
431D188—44no—
432D188—44no—
433D188—41no—
434D188—41no—
435D188—41no—
436D188—41no—
437D188—88no—
438D188#12012yes—
439C4×D47—22no—
440C4×D47—22no—
441C4×D47—44no—
442C4×D47—44no—
443C4×D47—44no—
444C4×D47—41no—
445C4×D47—41no—
446Dic94—21no—
447Dic94—22no—
448Dic94—22no—
449Dic94—21no—
450Dic94—21no—
451Dic94—44no—
452Dic94—41no—
453Dic94—41no—
454Dic94#12012yes—
455C8×C47—21no—
456C8×C47—21no—
457C8×C47—21no—
458C8×C47—22no—
459C8×C47—21no—
460C8×C47—41no—
461C47⋊C8—22no—
462C47⋊C8—41no—
463#23890—471nomaximal, Sylow
464C22×C47—21no—
465C22×C47—21no—
466C22×C47—22no—
467C22×C47—41no—
468C22×C47—41no—
469C22×C47—41no—
470C22×C47—41no—
471C22×C47—41no—
472C22×C47#53411yescharacteristic
473C22×C47D4211yescharacteristic
474C22×C47D4211yescharacteristic
475C2×D47—22no—
476C2×D47—41no—
477C2×D47—41no—
478C2×D47—41no—
479C2×D47—42no—
480C2×D47—42no—
481C2×D47—41no—
482C2×D47—41no—
483C2×D47—81no—
484C2×D47—81no—
485C2×D47—81no—
486C2×D47—81no—
487C2×D47—82no—
488C2×D47—82no—
489C2×D47—164no—
490C2×D47—161no—
491C2×D47—161no—
492C2×D47—164no—
493C4×C47—22no—
494C4×C47—42no—
495C4×C47—41no—
496C4×C47C2×#12011yescharacteristic
497C4×C47C2×#12011yescharacteristic
498C4×C47D4211yescharacteristic
499C4×C47D4211yescharacteristic
500Dic47—22no—
501Dic47—42no—
502Dic47—41no—
503Dic47—81no—
504C2×#577—471no—
505C2×#577—471no—
506C2×#453—471no—
507C2×#453—471no—
508#3012—471no—
509#3012—471no—
510#2019—471no—
511#2019—471no—
512#2014—471no—
513#2007—471no—
514#1907—471no—
515#1907—471no—
516#1876—471no—
517#1876D4711yescharacteristic, complemented
518#1793—471no—
519C2×C47—21no—
520C2×C47—21no—
521C2×C47—42no—
522C2×C47—81no—
523C2×C47#240311yescharacteristic
524C2×C47#328811yescharacteristic
525C2×C47#329111yescharacteristic
526D47—42no—
527D47—81no—
528D47—82no—
529D47—82no—
530C2×2−1+4—471no—
531C2×H(5,𝔽2)—471no—
532C2×H(5,𝔽2)—471no—
533#577—944no—
534#577—944no—
535#577—944no—
536#577—944no—
537C2×#137—471no—
538C2×#137—471no—
539C2×#137—941no—
540C2×#137—941no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
547C2×#135—471no—
548C2×#135—941no—
549C2×#135—941no—
550C2×#135C2×D4711yescharacteristic
551C22×SD16—471no—
552C22×SD16—471no—
553C22×SD16—941no—
554C22×SD16—941no—
555C2×#131—471no—
556C2×#131C2×D4711yescharacteristic, complemented
557#537—471no—
558C2×#127—471no—
559#453—944no—
560#453—944no—
561#452—941no—
562#452—941no—
563#450—941no—
564#450—941no—
565#449—941no—
566#449—941no—
567#447—941no—
568#447—941no—
569C2×#104—471no—
570C2×#104—471no—
571C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
572C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
573#417—471no—
574#417—471no—
575C2×#102—471no—
576C2×#102—471no—
577C2×#101—471no—
578C2×#100—471no—
579C2×#100—471no—
580#408—471no—
581#408C2×D4711yescharacteristic, complemented
582#391—471no—
583#343—471no—
584#341—471no—
585#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
586#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
587C47#2389011yescharacteristic, complemented, Sylow
5882−1+4—474no—
5892−1+4—942no—
5902−1+4—942no—
5912−1+4—1881no—
592H(5,𝔽2)—942no—
593H(5,𝔽2)—942no—
594H(5,𝔽2)—942no—
595H(5,𝔽2)—942no—
596H(5,𝔽2)—942no—
597H(5,𝔽2)—942no—
598H(5,𝔽2)—1881no—
599H(5,𝔽2)—1881no—
600C2×#41—471no—
601C2×#41—471no—
602C2×#41—941no—
603C2×#41—941no—
604C2×#41—941no—
605C2×#41—941no—
606C2×#41—941no—
607C2×#41—941no—
608C2×#41—1881no—
609C2×#41C22×D4711yescharacteristic
610C2×#41C22×D4711yescharacteristic
611C22×Q8—471no—
612C22×Q8—941no—
613C22×Q8—941no—
614C22×D4—471no—
615C22×D4—471no—
616C22×D4—941no—
617C22×D4—941no—
618C22×D4—941no—
619C22×D4—941no—
620C22×D4—1881no—
621C22×D4—1881no—
622C22×D4—1881no—
623#137—942no—
624#137—948no—
625#137—942no—
626#137—948no—
627#137—942no—
628#137—942no—
629AGL(1,ℤ/8)—474no—
630AGL(1,ℤ/8)—474no—
631AGL(1,ℤ/8)—942no—
632AGL(1,ℤ/8)—948no—
633AGL(1,ℤ/8)—942no—
634AGL(1,ℤ/8)—948no—
635AGL(1,ℤ/8)—942no—
636AGL(1,ℤ/8)—942no—
637AGL(1,ℤ/8)—1881no—
638AGL(1,ℤ/8)—1881no—
639#135—22no—
640#135—22no—
641#135—942no—
642#135—942no—
643#135—948no—
644#135—948no—
645C2×Q16—471no—
646C2×Q16—941no—
647C2×Q16—941no—
648C2×Q16D18811yescharacteristic, complemented
649C2×SD16—471no—
650C2×SD16—471no—
651C2×SD16—942no—
652C2×SD16—942no—
653C2×SD16—941no—
654C2×SD16—942no—
655C2×SD16—942no—
656C2×SD16—941no—
657C2×SD16—948no—
658C2×SD16—941no—
659C2×SD16—948no—
660C2×SD16—941no—
661C2×SD16—941no—
662C2×SD16—941no—
663C2×SD16—941no—
664C2×SD16—941no—
665C2×SD16—941no—
666C2×SD16—941no—
667C2×SD16D18811yescharacteristic, complemented
668C2×SD16D18811yescharacteristic, complemented
669C2×D8—471no—
670C2×D8—941no—
671C2×D8—941no—
672C2×D8—941no—
673C2×D8—941no—
674C2×D8D18811yescharacteristic, complemented
675#131—22no—
676#131—22no—
677#131—942no—
678#131—942no—
679C2×M16—21no—
680C2×M16—471no—
681C2×M16—471no—
682C2×M16—941no—
683C2×M16C22×D4711yescharacteristic
684C2×M16C22×D4711yescharacteristic
685C22×C8—21no—
686C22×C8—941no—
687C22×C8C22×D4711yescharacteristic
688C22×C8C22×D4711yescharacteristic
689#127—942no—
690#127—942no—
691C22⋊Q8—941no—
692C22⋊Q8—941no—
693#121—941no—
694#121—941no—
695#121—1881no—
696C2×C4⋊C4—471no—
697C2×C42C22×D4711yescharacteristic
698#104—22no—
699#104—22no—
700#104—942no—
701#104—942no—
702#103—941no—
703#103—941no—
704#102—941no—
705#102—941no—
706#102—941no—
707#102—941no—
708#102—941no—
709#102—941no—
710#101—1881no—
711#100—942no—
712#100—942no—
713C22⋊C8—21no—
714C22⋊C8—21no—
715C22⋊C8—941no—
716C22⋊C8—941no—
717#95—1881no—
718C24—941no—
719C24—941no—
720C24—1881no—
721C24—1881no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—472no—
729#41—472no—
730#41—944no—
731#41—944no—
732#41—941no—
733#41—941no—
734#41—944no—
735#41—944no—
736#41—941no—
737#41—941no—
738#41—941no—
739#41—941no—
740#41—1882no—
741#41—1882no—
742#41—1882no—
743#41—1882no—
744#41—1884no—
745#41—1882no—
746#41—1882no—
747#41—1884no—
748#41—1882no—
749#41—1882no—
750#41D4×D4712yes—
751#41D4×D4712yes—
752C2×Q8—471no—
753C2×Q8—471no—
754C2×Q8—472no—
755C2×Q8—944no—
756C2×Q8—941no—
757C2×Q8—944no—
758C2×Q8—941no—
759C2×Q8—941no—
760C2×Q8—941no—
761C2×Q8—941no—
762C2×Q8—1881no—
763C2×Q8—1882no—
764C2×Q8—1882no—
765C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
766C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—471no—
770C2×D4—471no—
771C2×D4—472no—
772C2×D4—472no—
773C2×D4—944no—
774C2×D4—944no—
775C2×D4—941no—
776C2×D4—941no—
777C2×D4—941no—
778C2×D4—941no—
779C2×D4—941no—
780C2×D4—941no—
781C2×D4—941no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—941no—
786C2×D4—941no—
787C2×D4—3762no—
788C2×D4—3762no—
789C2×D4—1882no—
790C2×D4—1881no—
791C2×D4—1881no—
792C2×D4—1882no—
793C2×D4—1882no—
794C2×D4—1884no—
795C2×D4—1882no—
796C2×D4—1881no—
797C2×D4—1881no—
798C2×D4—1882no—
799C2×D4—1884no—
800C2×D4—1884no—
801C2×D4—1884no—
802C2×D4—1884no—
803C2×D4—1881no—
804C2×D4—1882no—
805C2×D4—1881no—
806C2×D4C2×D18811yescharacteristic
807C2×D4C2×D18811yescharacteristic
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—941no—
812C22×C4—941no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—941no—
815C22×C4—1881no—
816C22×C4—1881no—
817C22×C4—1881no—
818C22×C4—1881no—
819C22×C4C23×D4711yescharacteristic
820Q16—22no—
821Q16—942no—
822Q16—944no—
823Q16—944no—
824SD16—22no—
825SD16—22no—
826SD16—942no—
827SD16—942no—
828SD16—944no—
829SD16—944no—
830SD16—944no—
831SD16—944no—
832SD16—944no—
833SD16—944no—
834SD16—944no—
835SD16—944no—
836SD16—1882no—
837SD16—1882no—
838D8—22no—
839D8—942no—
840D8—944no—
841D8—944no—
842D8—1882no—
843D8—1882no—
844M16—24no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—472no—
849M16—944no—
850M16—941no—
851M16—941no—
852M16—941no—
853M16D4×D4712yes—
854C2×C8—24no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—944no—
862C2×C8—941no—
863C2×C8—941no—
864C2×C8C2×D18811yescharacteristic
865C2×C8C2×D18811yescharacteristic
866C2×C8D4×D4711yescharacteristic
867C2×C8D4×D4711yescharacteristic
868C4⋊C4—941no—
869C4⋊C4—941no—
870C4⋊C4—1881no—
871C22⋊C4—1881no—
872C22⋊C4—1881no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—941no—
878C23—942no—
879C23—942no—
880C23—941no—
881C23—3761no—
882C23—3761no—
883C23—3761no—
884C23—3761no—
885C23—1884no—
886C23—1884no—
887C23—1881no—
888C23—1881no—
889C23—1881no—
890C23—1881no—
891C23—7521no—
892C23—7521no—
893C23—7521no—
894C23—7521no—
895C23#1309407011yescharacteristic
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—21no—
899Q8—472no—
900Q8—941no—
901Q8—941no—
902Q8—942no—
903Q8—941no—
904Q8—942no—
905Q8—1884no—
906Q8—1881no—
907Q8—1881no—
908Q8#1309399412yes—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—472no—
917D4—942no—
918D4—942no—
919D4—941no—
920D4—941no—
921D4—942no—
922D4—942no—
923D4—941no—
924D4—942no—
925D4—942no—
926D4—3768no—
927D4—1884no—
928D4—1884no—
929D4—1884no—
930D4—1884no—
931D4—1884no—
932D4—1881no—
933D4—1881no—
934D4—1881no—
935D4—1881no—
936D4—1881no—
937D4—1881no—
938D4—7521no—
939D4#1309399412yes—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—941no—
950C2×C4—942no—
951C2×C4—942no—
952C2×C4—941no—
953C2×C4—942no—
954C2×C4—3761no—
955C2×C4—1884no—
956C2×C4—1884no—
957C2×C4—1884no—
958C2×C4—1884no—
959C2×C4—1881no—
960C2×C4—1881no—
961C2×C4—1881no—
962C2×C4—1881no—
963C2×C4—1881no—
964C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
968C2×C4C22×D18811yescharacteristic
969C2×C4#1309407011yescharacteristic
970C8—21no—
971C8—22no—
972C8—21no—
973C8—21no—
974C8—21no—
975C8—41no—
976C8—942no—
977C8—1881no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—22no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—942no—
987C22—3762no—
988C22—3762no—
989C22—3761no—
990C22—3761no—
991C22—3761no—
992C22—3761no—
993C22—1882no—
994C22—1882no—
995C22—1881no—
996C22—1881no—
997C22—1881no—
998C22—1881no—
999C22—1881no—
1000C22—7521no—
1001C22—7521no—
1002C22—7524no—
1003C22—7524no—
1004C22#1568968411yescharacteristic
1005C22#1568975711yescharacteristic
1006C22D4×D18811yescharacteristic
1007C4—22no—
1008C4—42no—
1009C4—41no—
1010C4—942no—
1011C4—3761no—
1012C4—1881no—
1013C4—1882no—
1014C4#120×D4711yescharacteristic
1015C4C2×#1309399411yescharacteristic
1016C4#1568975711yescharacteristic
1017C4D4×D18811yescharacteristic
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—42no—
1021C2—81no—
1022C2—3762no—
1023C2—3762no—
1024C2—3761no—
1025C2—1882no—
1026C2#2024670011yescharacteristic
1027C2#2025515511yescharacteristic
1028C2#2025518211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1876C2
socleC22×C47D42
hypercenter#1876D47
hypocenterC47#23890
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689935C2semidirect
2. C2×#15689930C2semidirect
3. C2×#15689292C2semidirect
4. C2×#15689292C2semidirect
5. #20252695C2semidirect
6. #20252688C2semidirect
7. #20244505C2semidirect
8. #20244503C2semidirect
9. #20244478C2semidirect
10. #20244436C2semidirect
11. #20243896C2semidirect
12. #20243895C2semidirect
13. #20243714C2semidirect
14. #20243348C2semidirect
15. C47×#1876C2semidirect
17. C2×#13094070C22semidirect
18. C2×#13094070C22semidirect
24. C2×#13094057C22semidirect
26. C2×#13094054C22semidirect
37. C22×#10625325C22semidirect
38. C22×#10625325C22semidirect
40. C2×#13094030C22semidirect
53. C2×#13093952C22semidirect
54. C2×#13093952C22semidirect
55. #15689125C22semidirect
56. #15689124C22semidirect
57. C2×#13093946C22semidirect
58. C2×#13093946C22semidirect
59. C2×#13093942C22semidirect
60. C2×#13093940C22semidirect
61. C2×#13093940C22semidirect
62. #15689089C22semidirect
63. #15689029C22semidirect
64. #15688891C22semidirect
65. #15688888C22semidirect
67. C2×#131×C47C22semidirect
68. C2×#104×C47C22semidirect
69. C2×#104×C47C22semidirect
70. C47×#408C22semidirect
71. C47×#341C22semidirect
72. C47×#336C22semidirect
76. #13094071D4semidirect
116. #13094052D4semidirect
120. #13094049D4semidirect
127. C2×Dic188D4semidirect
141. C2×#10625325D4semidirect
142. C2×#10625325D4semidirect
149. C2×D376D4semidirect
186. C2×Q16×C47D4semidirect
187. C2×SD16×C47D4semidirect
188. C2×SD16×C47D4semidirect
189. C2×D8×C47D4semidirect
517. #1876D47semidirect
556. C2×#131C2×D47semidirect
571. C2×#104C2×D47semidirect
572. C2×#104C2×D47semidirect
581. #408C2×D47semidirect
585. #341C2×D47semidirect
586. #336C2×D47semidirect
587. C47#23890semidirect
648. C2×Q16D188semidirect
667. C2×SD16D188semidirect
668. C2×SD16D188semidirect
674. C2×D8D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899352
C2×#156899302
C2×#156892922
#202526952
#202526882
#202445052
#202445032
#202444782
#202444362
#202438962
#202438952
#202437142
#202433482
C47×#18762
#2389047