Finite Group Databasebeta

← #26247780

Subgroups — #26247780

Order 12032.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689934C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689933C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689290C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252692C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252691C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244504C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244502C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244476C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244436C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243898C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243893C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243712C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243348C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#13094069C2211yescharacteristic, complemented
18#15689934—24no—
19#15689934—24no—
20#15689933—24no—
21#15689933—24no—
22C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13094054—21no—
24C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094053—21no—
26C2×#13094050—21no—
27C2×#13094050C2211yescharacteristic
28C2×#13094050C2211yescharacteristic
29C2×#13094048—21no—
30C2×#13094044—21no—
31C2×#13094044C2211yescharacteristic
32C2×#13094044C2211yescharacteristic
33C2×#13094043—21no—
34C22×#10625335—21no—
35C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
37C2×SD16×D47—21no—
38C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13094031C2211yescharacteristic, complemented
40#15689701C2211yescharacteristic
41#15689290—24no—
42#15689285—21no—
43#15689282—21no—
44#15689274—21no—
45#15689272—21no—
46#15689268—21no—
47#15689265—21no—
48#15689257—21no—
49#15689255—21no—
50C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
52#15689125C2211yescharacteristic, complemented
53#15689124C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
58#15689091C2211yescharacteristic, complemented
59#15689090C2211yescharacteristic, complemented
60#15689029C2211yescharacteristic, complemented
61#15688891C2211yescharacteristic, complemented
62#15688887C2211yescharacteristic, complemented
63#15688887C2211yescharacteristic, complemented
64#15688878C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
68C2×#127×C47C2211yescharacteristic
69C47×#453—24no—
70C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071—41no—
76#13094071D414yescomplemented
77#13094069—22no—
78#13094069—22no—
79#13094069—22no—
80#13094069—41no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625352—21no—
85C2×#10625352—21no—
86C2×#10625352—21no—
87C2×#10625352—41no—
88C22×Dic94—21no—
89C22×Dic94C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D47—21no—
91C22×C22⋊D47—41no—
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47—21no—
94#13094057—22no—
95#13094057—22no—
96#13094054—28no—
97#13094054—22no—
98#13094054—22no—
99#13094053—28no—
100#13094050—28no—
101#13094050—22no—
102#13094050—22no—
103#13094050—41no—
104#13094050D414yescomplemented
105#13094048—28no—
106#13094044—28no—
107#13094044—22no—
108#13094044—22no—
109#13094044—22no—
110#13094044—22no—
111#13094043—28no—
112C2×Dic188—21no—
113C2×#10625337—21no—
114C2×#10625337D411yescharacteristic, complemented
115C2×#10625337D411yescharacteristic, complemented
116C2×#10625325—21no—
117C2×#10625335—28no—
118C2×#10625335—21no—
119C2×#10625335—22no—
120C2×#10625335—22no—
121C2×#10625335—21no—
122C2×#10625335—22no—
123C2×#10625335—22no—
124C2×#10625335—21no—
125C2×#10625335—21no—
126C2×#10625335—21no—
127C2×#10625335—21no—
128C2×#10625335—21no—
129C2×#10625335D411yescharacteristic, complemented
130C2×#10625335D411yescharacteristic, complemented
131C2×#10625336D411yescharacteristic, complemented
132C2×#10625336D411yescharacteristic, complemented
133SD16×D47—28no—
134C2×#10625334—21no—
135C2×#10625334—21no—
136C2×#10625334D411yescharacteristic, complemented
137C2×#10625334D411yescharacteristic, complemented
138#13094032—22no—
139#13094032—22no—
140#13094031—22no—
141#13094031—22no—
142C2×#10625329—21no—
143C2×#10625329C2311yescharacteristic
144C2×#10625329C2311yescharacteristic
145C2×#10625324—21no—
146C22×C47⋊C8—21no—
147C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
148C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
149C2×C8×D47—21no—
150#13094003—21no—
151#13094000—21no—
152#13093998—21no—
153#13093996—41no—
154#13093995—21no—
155C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
156#13093952—22no—
157#13093952—22no—
158#13093949—21no—
159#13093948—21no—
160#13093946—21no—
161#13093945—21no—
162#13093945—21no—
163#13093945—21no—
164#13093945—21no—
165#13093945—21no—
166#13093942—41no—
167#13093941—22no—
168C22⋊(C47⋊C8)—21no—
169C22⋊(C47⋊C8)—21no—
170(C2×D47)⋊C8—21no—
171(C2×D47)⋊C8—21no—
172C47⋊#95—41no—
173H(5,𝔽2)×C47—22no—
174H(5,𝔽2)×C47—22no—
175H(5,𝔽2)×C47—22no—
176H(5,𝔽2)×C47—41no—
177C2×#41×C47—21no—
178C2×#41×C47—21no—
179C2×#41×C47C2311yescharacteristic
180C2×#41×C47C2311yescharacteristic
181C22×D4×C47—21no—
182C22×D4×C47—21no—
183C22×D4×C47—41no—
184C22×D4×C47—41no—
185C22×D4×C47C2311yescharacteristic
186C22×D4×C47C2311yescharacteristic
187AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
188AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
189AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
190AGL(1,ℤ/8)×C47D414yescomplemented
191C2×SD16×C47—21no—
192C2×SD16×C47—21no—
193C2×D8×C47—21no—
194C2×D8×C47—21no—
195C2×M16×C47C2311yescharacteristic
196C2×M16×C47C2311yescharacteristic
197#127×C47—22no—
198#127×C47—22no—
199C2×C42×C47C2311yescharacteristic
200#104×C47—22no—
201#104×C47—22no—
202#100×C47—22no—
203C24×C47—21no—
204C24×C47—21no—
205C24×C47—41no—
206C23×D47—41no—
207#41×C47—21no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—24no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—42no—
215#41×C47—42no—
216#41×C47—42no—
217#41×C47C2×D412yes—
218#41×C47C2×D412yes—
219C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—24no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47—42no—
235C2×D4×C47—41no—
236C2×D4×C47—41no—
237C2×D4×C47—42no—
238C2×D4×C47—44no—
239C2×D4×C47—44no—
240C2×D4×C47—42no—
241C2×D4×C47—44no—
242C2×D4×C47—82no—
243C2×D4×C47—82no—
244C2×D4×C47C2×D412yes—
245C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C47C2×D412yes—
247C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47—21no—
250C22×C4×C47—21no—
251C22×C4×C47—41no—
252C22×C4×C47C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D47—21no—
254C2×C22⋊D47—21no—
255C2×C22⋊D47—41no—
256C2×C22⋊D47—41no—
257C2×C22⋊D47—44no—
258C2×C22⋊D47—44no—
259C2×C22⋊D47—41no—
260C2×C22⋊D47—41no—
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47—21no—
263C22×Dic47—41no—
264C22×Dic47—41no—
265Q8×D47—24no—
266Q8×D47—42no—
267#10625352—24no—
268#10625352—24no—
269#10625352—42no—
270#10625352—42no—
271#10625352—42no—
272#10625352—44no—
273#10625352—44no—
274#10625352—42no—
275D4×D47—24no—
276D4×D47—42no—
277D4×D47—42no—
278D4×D47—42no—
279#10625350—21no—
280#10625350—21no—
281#10625350—21no—
282#10625350—21no—
283#10625350—21no—
284#10625350—21no—
285#10625350—24no—
286#10625350—42no—
287#10625350C2×D412yes—
288#10625350C2×D412yes—
289C2×D188C2×D411yescharacteristic
290C2×D188C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D47—21no—
292C2×C4×D47—21no—
293C2×C4×D47—41no—
294C2×Dic94—21no—
295C2×Dic94—21no—
296C2×Dic94—21no—
297C2×Dic94—21no—
298C2×Dic94—24no—
299C2×Dic94—21no—
300C2×Dic94—42no—
301C2×Dic94—41no—
302C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic94C2×D412yes—
304C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
305SD16×C47—24no—
306SD16×C47—42no—
307D8×C47—24no—
308D8×C47—42no—
309M16×C47—21no—
310M16×C47—21no—
311M16×C47—21no—
312M16×C47C2×D412yes—
313C2×C8×C47—21no—
314C2×C8×C47—21no—
315C42×C47—21no—
316C42×C47—21no—
317C22⋊Dic47—41no—
318#10625337—24no—
319#10625337—22no—
320#10625337—22no—
321#10625336—22no—
322#10625336—22no—
323#10625335—24no—
324#10625335—24no—
325#10625335—24no—
326#10625335—24no—
327#10625335—24no—
328#10625335—22no—
329#10625335—22no—
330#10625335—24no—
331#10625335—42no—
332#10625334—22no—
333#10625334—24no—
334#10625334—22no—
335#10625334—42no—
336(C2×D47)⋊C4—41no—
337C4⋊Dic47—21no—
338C4⋊Dic47—21no—
339Dic47⋊C4—41no—
340#10625329—24no—
341#10625329—21no—
342#10625329—21no—
343#10625329—21no—
344#10625329C2×D412yes—
345C2×C47⋊C8—24no—
346C2×C47⋊C8—21no—
347C2×C47⋊C8—21no—
348C2×C47⋊C8—21no—
349C2×C47⋊C8—21no—
350C2×C47⋊C8—21no—
351C2×C47⋊C8—21no—
352C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
353C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
354C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
355C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
356Dic188—24no—
357#10625325—24no—
358#10625324—24no—
359C8×D47—24no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47—21no—
362C23×C47—22no—
363C23×C47—22no—
364C23×C47—44no—
365C23×C47—41no—
366C23×C47—41no—
367C23×C47—41no—
368C23×C47—41no—
369C23×C47—81no—
370C23×C47—81no—
371C23×C47—81no—
372C23×C47—81no—
373C23×C47—161no—
374C23×C47—161no—
375C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22×D47—21no—
377C22×D47—21no—
378C22×D47—44no—
379C22×D47—161no—
380C22×D47—161no—
381Q8×C47—21no—
382Q8×C47—21no—
383Q8×C47—21no—
384Q8×C47#12012yes—
385D4×C47—22no—
386D4×C47—22no—
387D4×C47—22no—
388D4×C47—21no—
389D4×C47—22no—
390D4×C47—21no—
391D4×C47—22no—
392D4×C47—21no—
393D4×C47—22no—
394D4×C47—44no—
395D4×C47—44no—
396D4×C47—41no—
397D4×C47—41no—
398D4×C47—41no—
399D4×C47—41no—
400D4×C47—41no—
401D4×C47—41no—
402D4×C47—88no—
403D4×C47#12012yes—
404C2×C4×C47—21no—
405C2×C4×C47—22no—
406C2×C4×C47—22no—
407C2×C4×C47—22no—
408C2×C4×C47—21no—
409C2×C4×C47—44no—
410C2×C4×C47—41no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D47—22no—
421C22⋊D47—22no—
422C22⋊D47—44no—
423C22⋊D47—44no—
424C22⋊D47—44no—
425C22⋊D47—41no—
426C22⋊D47—41no—
427C22⋊D47—161no—
428C2×Dic47—21no—
429C2×Dic47—22no—
430C2×Dic47—21no—
431C2×Dic47—44no—
432C2×Dic47—44no—
433C2×Dic47—41no—
434C2×Dic47—41no—
435C2×Dic47—41no—
436C2×Dic47—81no—
437D188—21no—
438D188—21no—
439D188—21no—
440D188#12012yes—
441C4×D47—22no—
442C4×D47—22no—
443C4×D47—44no—
444C4×D47—41no—
445C4×D47—41no—
446Dic94—21no—
447Dic94—22no—
448Dic94—21no—
449Dic94—22no—
450Dic94—21no—
451Dic94—44no—
452Dic94—41no—
453Dic94—41no—
454Dic94#12012yes—
455C8×C47—22no—
456C8×C47—41no—
457C47⋊C8—21no—
458C47⋊C8—21no—
459C47⋊C8—21no—
460C47⋊C8—22no—
461C47⋊C8—21no—
462C47⋊C8—41no—
463#23890—471nomaximal, Sylow
464C22×C47—21no—
465C22×C47—21no—
466C22×C47—22no—
467C22×C47—41no—
468C22×C47—41no—
469C22×C47—42no—
470C22×C47—41no—
471C22×C47—42no—
472C22×C47—41no—
473C22×C47—41no—
474C22×C47—82no—
475C22×C47—82no—
476C22×C47—81no—
477C22×C47—81no—
478C22×C47—81no—
479C22×C47—81no—
480C22×C47—161no—
481C22×C47—161no—
482C22×C47—164no—
483C22×C47#53411yescharacteristic
484C22×C47D4211yescharacteristic
485C22×C47D4211yescharacteristic
486C2×D47—22no—
487C2×D47—41no—
488C2×D47—41no—
489C2×D47—41no—
490C2×D47—41no—
491C2×D47—41no—
492C2×D47—164no—
493C4×C47—22no—
494C4×C47—42no—
495C4×C47—41no—
496C4×C47C2×#12011yescharacteristic
497C4×C47C2×#12011yescharacteristic
498C4×C47D4211yescharacteristic
499C4×C47D4211yescharacteristic
500Dic47—22no—
501Dic47—42no—
502Dic47—41no—
503Dic47—81no—
504C2×#577—471no—
505C2×#577—471no—
506C2×#453—471no—
507C2×#453D4711yescharacteristic, complemented
508#3012—471no—
509#3012—471no—
510#2019—471no—
511#2019—471no—
512#2014—471no—
513#2007—471no—
514#1907—471no—
515#1907—471no—
516#1876—471no—
517#1876—471no—
518#1793—471no—
519C2×C47—21no—
520C2×C47—21no—
521C2×C47—42no—
522C2×C47—82no—
523C2×C47—81no—
524C2×C47—82no—
525C2×C47#240311yescharacteristic
526C2×C47#328811yescharacteristic
527C2×C47#329111yescharacteristic
528D47—42no—
529D47—81no—
530C2×2−1+4—471no—
531C2×H(5,𝔽2)—471no—
532C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic, complemented
533#577—944no—
534#577—944no—
535#577—944no—
536#577—944no—
537C2×#137—471no—
538C2×#137—471no—
539C2×#137—941no—
540C2×#137—941no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
547C2×#135—471no—
548C2×#135—471no—
549C2×#135—941no—
550C2×#135—941no—
551C22×SD16—471no—
552C22×SD16—471no—
553C22×SD16—941no—
554C22×SD16—941no—
555C2×#131—471no—
556C2×#131—471no—
557#537—471no—
558C2×#127C2×D4711yescharacteristic
559#453—24no—
560#453—944no—
561#452—941no—
562#452—941no—
563#450—941no—
564#450—941no—
565#449—941no—
566#449—941no—
567#447—941no—
568#447—941no—
569C2×#104—471no—
570C2×#104—471no—
571C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
572C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
573#417—471no—
574#417—471no—
575C2×#102—471no—
576C2×#102—471no—
577C2×#101—471no—
578C2×#100—471no—
579C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
580#408—471no—
581#408—471no—
582#391—471no—
583#343—471no—
584#341—471no—
585#341—471no—
586#336—471no—
587C47#2389011yescharacteristic, complemented, Sylow
5882−1+4—474no—
5892−1+4—942no—
5902−1+4—942no—
5912−1+4—1881no—
592H(5,𝔽2)—22no—
593H(5,𝔽2)—22no—
594H(5,𝔽2)—22no—
595H(5,𝔽2)—41no—
596H(5,𝔽2)—942no—
597H(5,𝔽2)—942no—
598H(5,𝔽2)—942no—
599H(5,𝔽2)—1881no—
600C2×#41—21no—
601C2×#41—21no—
602C2×#41—471no—
603C2×#41—471no—
604C2×#41—941no—
605C2×#41—941no—
606C2×#41—941no—
607C2×#41—941no—
608C2×#41—1881no—
609C2×#41C22×D4711yescharacteristic
610C2×#41C22×D4711yescharacteristic
611C22×Q8—471no—
612C22×Q8—941no—
613C22×Q8—941no—
614C22×D4—21no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—41no—
617C22×D4—41no—
618C22×D4—941no—
619C22×D4—941no—
620C22×D4—1881no—
621C22×D4C22×D4711yescharacteristic
622C22×D4C22×D4711yescharacteristic
623#137—942no—
624#137—942no—
625#137—948no—
626#137—942no—
627#137—948no—
628#137—942no—
629AGL(1,ℤ/8)—22no—
630AGL(1,ℤ/8)—22no—
631AGL(1,ℤ/8)—41no—
632AGL(1,ℤ/8)—474no—
633AGL(1,ℤ/8)—948no—
634AGL(1,ℤ/8)—942no—
635AGL(1,ℤ/8)—948no—
636AGL(1,ℤ/8)—942no—
637AGL(1,ℤ/8)—1881no—
638AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4714yescomplemented
639#135—948no—
640#135—942no—
641#135—942no—
642#135—948no—
643#135—942no—
644#135—942no—
645C2×Q16—471no—
646C2×Q16—471no—
647C2×Q16—941no—
648C2×Q16—941no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—471no—
652C2×SD16—471no—
653C2×SD16—471no—
654C2×SD16—471no—
655C2×SD16—941no—
656C2×SD16—941no—
657C2×SD16—941no—
658C2×SD16—941no—
659C2×SD16—941no—
660C2×SD16—948no—
661C2×SD16—942no—
662C2×SD16—942no—
663C2×SD16—941no—
664C2×SD16—948no—
665C2×SD16—942no—
666C2×SD16—941no—
667C2×SD16—942no—
668C2×SD16—941no—
669C2×D8—21no—
670C2×D8—21no—
671C2×D8—471no—
672C2×D8—471no—
673C2×D8—941no—
674C2×D8—941no—
675#131—942no—
676#131—942no—
677#131—942no—
678#131—942no—
679C2×M16—471no—
680C2×M16—471no—
681C2×M16—941no—
682C2×M16—941no—
683C2×M16C22×D4711yescharacteristic
684C2×M16C22×D4711yescharacteristic
685C22×C8—471no—
686C22×C8—471no—
687C22×C8—941no—
688C22×C8—941no—
689#127—22no—
690#127—22no—
691C22⋊Q8—941no—
692C22⋊Q8—941no—
693#121—941no—
694#121—941no—
695#121—1881no—
696C2×C4⋊C4—471no—
697C2×C42C22×D4711yescharacteristic
698#104—22no—
699#104—22no—
700#104—942no—
701#104—942no—
702#103—941no—
703#103—941no—
704#102—941no—
705#102—941no—
706#102—941no—
707#102—941no—
708#102—941no—
709#102—941no—
710#101—1881no—
711#100—22no—
712#100—942no—
713C22⋊C8—941no—
714C22⋊C8—941no—
715C22⋊C8—941no—
716C22⋊C8—941no—
717#95—1881no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—41no—
721C24—1881no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—24no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—42no—
730#41—42no—
731#41—42no—
732#41—472no—
733#41—472no—
734#41—944no—
735#41—941no—
736#41—941no—
737#41—944no—
738#41—944no—
739#41—941no—
740#41—941no—
741#41—941no—
742#41—941no—
743#41—1882no—
744#41—1884no—
745#41—1882no—
746#41—1882no—
747#41—1884no—
748#41—1882no—
749#41—1882no—
750#41D4×D4712yes—
751#41C2×C22⋊D4712yes—
752C2×Q8—471no—
753C2×Q8—471no—
754C2×Q8—472no—
755C2×Q8—944no—
756C2×Q8—941no—
757C2×Q8—944no—
758C2×Q8—941no—
759C2×Q8—941no—
760C2×Q8—941no—
761C2×Q8—941no—
762C2×Q8—1881no—
763C2×Q8—1882no—
764C2×Q8—1882no—
765C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
766C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
767C2×D4—21no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—82no—
789C2×D4—82no—
790C2×D4—471no—
791C2×D4—471no—
792C2×D4—944no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—1882no—
796C2×D4—1881no—
797C2×D4—1881no—
798C2×D4—1882no—
799C2×D4—1882no—
800C2×D4—1884no—
801C2×D4—1884no—
802C2×D4—1881no—
803C2×D4—1881no—
804C2×D4D4×D4711yescharacteristic
805C2×D4D4×D4712yes—
806C2×D4D4×D4711yescharacteristic
807C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—941no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—941no—
815C22×C4—941no—
816C22×C4—1881no—
817C22×C4—1881no—
818C22×C4—1881no—
819C22×C4C23×D4711yescharacteristic
820Q16—944no—
821Q16—942no—
822Q16—944no—
823Q16—942no—
824SD16—24no—
825SD16—42no—
826SD16—944no—
827SD16—942no—
828SD16—944no—
829SD16—944no—
830SD16—944no—
831SD16—944no—
832SD16—944no—
833SD16—944no—
834SD16—942no—
835SD16—942no—
836SD16—942no—
837SD16—1882no—
838D8—24no—
839D8—42no—
840D8—942no—
841D8—944no—
842D8—942no—
843D8—1882no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—472no—
848M16—944no—
849M16—944no—
850M16—941no—
851M16—941no—
852M16—941no—
853M16C2×C22⋊D4712yes—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—471no—
857C2×C8—471no—
858C2×C8—471no—
859C2×C8—471no—
860C2×C8—944no—
861C2×C8—944no—
862C2×C8—941no—
863C2×C8—941no—
864C2×C8—941no—
865C2×C8—941no—
866C2×C8—941no—
867C2×C8—941no—
868C4⋊C4—941no—
869C4⋊C4—941no—
870C4⋊C4—1881no—
871C22⋊C4—1881no—
872C22⋊C4—1881no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—44no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—81no—
885C23—81no—
886C23—81no—
887C23—81no—
888C23—161no—
889C23—161no—
890C23—941no—
891C23—941no—
892C23—1884no—
893C23—7521no—
894C23—7521no—
895C23#1309406911yescharacteristic
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—21no—
899Q8—472no—
900Q8—941no—
901Q8—941no—
902Q8—942no—
903Q8—942no—
904Q8—941no—
905Q8—1884no—
906Q8—1881no—
907Q8—1881no—
908Q8#1309399212yes—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—21no—
912D4—22no—
913D4—21no—
914D4—22no—
915D4—21no—
916D4—22no—
917D4—22no—
918D4—44no—
919D4—44no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—88no—
927D4—472no—
928D4—942no—
929D4—942no—
930D4—941no—
931D4—941no—
932D4—941no—
933D4—1884no—
934D4—1884no—
935D4—1884no—
936D4—1881no—
937D4—1881no—
938D4—7521no—
939D4#1309399212yes—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—44no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—941no—
951C2×C4—942no—
952C2×C4—942no—
953C2×C4—941no—
954C2×C4—942no—
955C2×C4—3761no—
956C2×C4—1884no—
957C2×C4—1884no—
958C2×C4—1884no—
959C2×C4—1881no—
960C2×C4—1881no—
961C2×C4—1881no—
962C2×C4—1881no—
963C2×C4—1881no—
964C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
968C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
969C2×C4#1309406911yescharacteristic
970C8—22no—
971C8—41no—
972C8—941no—
973C8—941no—
974C8—942no—
975C8—941no—
976C8—941no—
977C8—1881no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—22no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—42no—
985C22—42no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—82no—
989C22—82no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—161no—
995C22—161no—
996C22—164no—
997C22—942no—
998C22—1881no—
999C22—1881no—
1000C22—1881no—
1001C22—1881no—
1002C22—1881no—
1003C22—7524no—
1004C22#1568968311yescharacteristic
1005C22#1568975511yescharacteristic
1006C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1007C4—22no—
1008C4—42no—
1009C4—41no—
1010C4—942no—
1011C4—3761no—
1012C4—1881no—
1013C4—1882no—
1014C4#120×D4711yescharacteristic
1015C4C2×#1309399211yescharacteristic
1016C4#1568975511yescharacteristic
1017C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—42no—
1021C2—81no—
1022C2—82no—
1023C2—82no—
1024C2—3761no—
1025C2—1882no—
1026C2#2024669911yescharacteristic
1027C2#2025514911yescharacteristic
1028C2#2025518311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#453C2
socleC22×C47D42
hypercenterC2×#453D47
hypocenterC47#23890
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689934C2semidirect
2. C2×#15689933C2semidirect
3. C2×#15689290C2semidirect
4. #20252692C2semidirect
5. #20252691C2semidirect
6. #20244504C2semidirect
7. #20244502C2semidirect
8. #20244476C2semidirect
9. #20244436C2semidirect
10. #20243898C2semidirect
11. #20243893C2semidirect
12. #20243713C2semidirect
13. #20243712C2semidirect
14. #20243348C2semidirect
15. C2×C47×#453C2semidirect
17. C2×#13094069C22semidirect
22. C2×#13094057C22semidirect
24. C2×#13094054C22semidirect
35. C22×#10625335C22semidirect
36. C22×#10625335C22semidirect
38. C2×#13094032C22semidirect
39. C2×#13094031C22semidirect
50. C2×#13093952C22semidirect
51. C2×#13093952C22semidirect
52. #15689125C22semidirect
53. #15689124C22semidirect
54. C2×#13093945C22semidirect
55. C2×#13093945C22semidirect
56. C2×#13093942C22semidirect
57. C2×#13093941C22semidirect
58. #15689091C22semidirect
59. #15689090C22semidirect
60. #15689029C22semidirect
61. #15688891C22semidirect
62. #15688887C22semidirect
63. #15688887C22semidirect
64. #15688878C22semidirect
65. C2×H(5,𝔽2)×C47C22semidirect
70. C2×#104×C47C22semidirect
71. C2×#104×C47C22semidirect
72. C2×#100×C47C22semidirect
76. #13094071D4semidirect
104. #13094050D4semidirect
114. C2×#10625337D4semidirect
115. C2×#10625337D4semidirect
129. C2×#10625335D4semidirect
130. C2×#10625335D4semidirect
131. C2×#10625336D4semidirect
132. C2×#10625336D4semidirect
136. C2×#10625334D4semidirect
137. C2×#10625334D4semidirect
190. AGL(1,ℤ/8)×C47D4semidirect
507. C2×#453D47semidirect
532. C2×H(5,𝔽2)C2×D47semidirect
571. C2×#104C2×D47semidirect
572. C2×#104C2×D47semidirect
579. C2×#100C2×D47semidirect
587. C47#23890semidirect
638. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899342
C2×#156899332
C2×#156892902
#202526922
#202526912
#202445042
#202445022
#202444762
#202444362
#202438982
#202438932
#202437132
#202437122
#202433482
C2×C47×#4532
#2389047