Finite Group Databasebeta

← #26247783

Subgroups — #26247783

Order 12032.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689935C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689933C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689293C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689289C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252697C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252694C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244505C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244504C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244477C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244437C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243897C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243345C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13094069C2211yescharacteristic, complemented
19#15689935—24no—
20#15689935—24no—
21#15689933—24no—
22#15689933—24no—
23C2×#13094057—21no—
24C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13094053—21no—
27C2×#13094052—21no—
28C2×#13094052C2211yescharacteristic
29C2×#13094052C2211yescharacteristic
30C2×#13094050C2211yescharacteristic
31C2×#13094048—21no—
32C2×#13094046—21no—
33C2×#13094046C2211yescharacteristic
34C2×#13094044C2211yescharacteristic
35C2×#13094043—21no—
36C22×#10625325—21no—
37C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
39C2×SD16×D47—21no—
40C2×#13094032C2211yescharacteristic, complemented
41#15689704C2211yescharacteristic
42C2×#13094020C2211yescharacteristic
43#15689293—24no—
44#15689289—24no—
45#15689288—21no—
46#15689286—21no—
47#15689275—21no—
48#15689275—21no—
49#15689271—21no—
50#15689269—21no—
51#15689258—21no—
52#15689258—21no—
53C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
57#15689122C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
61#15689091C2211yescharacteristic, complemented
62#15689089C2211yescharacteristic, complemented
63#15689028C2211yescharacteristic, complemented
64#15688887C2211yescharacteristic, complemented
65#15688877C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
67C2×#131×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#341C2211yescharacteristic, complemented
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071—41no—
76#13094071D414yescomplemented
77#13094070—22no—
78#13094070—22no—
79#13094070—22no—
80#13094070—41no—
81#13094069—22no—
82#13094069—22no—
83#13094069—22no—
84#13094069—41no—
85C2×#10625354—21no—
86C2×#10625350—21no—
87C2×#10625350—21no—
88C2×#10625350C2311yescharacteristic
89C2×#10625350C2311yescharacteristic
90C2×#10625350C2311yescharacteristic
91C2×#10625352—21no—
92C2×#10625352—21no—
93C2×#10625352—21no—
94C2×#10625352—41no—
95C22×Dic94—21no—
96C22×Dic94C2311yescharacteristic
97C2×Q8×D47—21no—
98C22×D188—21no—
99C22×D188C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊D47—41no—
101C22×C22⋊D47—41no—
102C2×D4×D47—21no—
103C2×D4×D47—21no—
104C2×D4×D47—21no—
105C2×D4×D47—41no—
106#13094057—28no—
107#13094057—22no—
108#13094057—22no—
109#13094057—22no—
110#13094057—22no—
111#13094053—28no—
112#13094052—28no—
113#13094052—22no—
114#13094052—22no—
115#13094052—41no—
116#13094052D414yescomplemented
117#13094050—22no—
118#13094050—41no—
119#13094048—28no—
120#13094046—28no—
121#13094046—22no—
122#13094046—22no—
123#13094044—22no—
124#13094044—22no—
125#13094043—28no—
126C2×Dic188—21no—
127C2×Dic188—21no—
128C2×Dic188D411yescharacteristic, complemented
129C2×#10625337D411yescharacteristic, complemented
130C2×#10625325—28no—
131C2×#10625325—21no—
132C2×#10625325—21no—
133C2×#10625325—22no—
134C2×#10625325—21no—
135C2×#10625325—22no—
136C2×#10625325—21no—
137C2×#10625325—21no—
138C2×#10625325—21no—
139C2×#10625325D411yescharacteristic, complemented
140C2×#10625325D411yescharacteristic, complemented
141C2×#10625335—22no—
142C2×#10625335—22no—
143C2×#10625335—21no—
144C2×#10625335—21no—
145C2×#10625335—21no—
146C2×#10625335D411yescharacteristic, complemented
147C2×#10625336D411yescharacteristic, complemented
148SD16×D47—28no—
149C2×D376—21no—
150C2×D376—21no—
151C2×D376D411yescharacteristic, complemented
152C2×#10625334—21no—
153C2×#10625334D411yescharacteristic, complemented
154#13094032—22no—
155#13094032—22no—
156C2×#10625329C2311yescharacteristic
157C2×#10625324—21no—
158C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×C8×D47—21no—
160#13094020—22no—
161#13094020—22no—
162#13094004—21no—
163#13094004—21no—
164#13093999—21no—
165#13093999—21no—
166#13093998—41no—
167C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
168#13093951—22no—
169#13093950—22no—
170#13093950—22no—
171#13093950—22no—
172#13093947—21no—
173#13093944—21no—
174#13093944—21no—
175#13093944—21no—
176#13093942—41no—
177#13093940—22no—
178(C2×D47)⋊C8—21no—
179(C2×D47)⋊C8—21no—
180(C2×D47)⋊C8—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182C47⋊#95—41no—
183C2×#41×C47C2311yescharacteristic
184C22×D4×C47C2311yescharacteristic
185AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C47D414yescomplemented
187C2×SD16×C47—21no—
188C2×D8×C47—21no—
189#131×C47—22no—
190#131×C47—22no—
191C2×M16×C47—21no—
192C2×M16×C47C2311yescharacteristic
193C2×M16×C47C2311yescharacteristic
194C2×M16×C47C2311yescharacteristic
195C22×C8×C47—21no—
196C22×C8×C47C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198#103×C47—21no—
199#102×C47—21no—
200#102×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#100×C47—22no—
203C24×C47—21no—
204C23×D47—21no—
205C23×D47—41no—
206C23×D47—41no—
207#41×C47—21no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47C2×D412yes—
210#41×C47C2×D412yes—
211C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47C2×D412yes—
219C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—41no—
227C2×C22⋊D47—41no—
228C2×C22⋊D47—41no—
229C2×C22⋊D47—44no—
230C2×C22⋊D47—44no—
231C2×C22⋊D47—41no—
232C2×C22⋊D47—44no—
233C2×C22⋊D47—82no—
234C2×C22⋊D47—82no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—41no—
238C22×Dic47—41no—
239#10625354—42no—
240#10625354—42no—
241Q8×D47—24no—
242Q8×D47—42no—
243#10625352—24no—
244#10625352—24no—
245#10625352—42no—
246#10625352—42no—
247#10625352—42no—
248#10625352—44no—
249#10625352—44no—
250#10625352—42no—
251D4×D47—24no—
252D4×D47—42no—
253D4×D47—42no—
254D4×D47—42no—
255D4×D47—44no—
256D4×D47—44no—
257D4×D47—42no—
258D4×D47—42no—
259#10625350—21no—
260#10625350—21no—
261#10625350—24no—
262#10625350—21no—
263#10625350—21no—
264#10625350—21no—
265#10625350—21no—
266#10625350—21no—
267#10625350—21no—
268#10625350—21no—
269#10625350—21no—
270#10625350—24no—
271#10625350—42no—
272#10625350—42no—
273#10625350C2×D412yes—
274#10625350C2×D412yes—
275C2×D188—24no—
276C2×D188—21no—
277C2×D188—21no—
278C2×D188—21no—
279C2×D188—21no—
280C2×D188—21no—
281C2×D188—42no—
282C2×D188—41no—
283C2×D188—41no—
284C2×D188C2×D411yescharacteristic
285C2×D188C2×D411yescharacteristic
286C2×D188C2×D412yes—
287C2×D188C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D47—21no—
289C2×C4×D47—21no—
290C2×C4×D47—21no—
291C2×C4×D47—41no—
292C2×C4×D47—41no—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94—21no—
295C2×Dic94—21no—
296C2×Dic94—21no—
297C2×Dic94—24no—
298C2×Dic94—21no—
299C2×Dic94—42no—
300C2×Dic94—41no—
301C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic94C2×D412yes—
304C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
305SD16×C47—24no—
306D8×C47—24no—
307M16×C47—24no—
308M16×C47—21no—
309M16×C47—21no—
310M16×C47—21no—
311M16×C47—21no—
312M16×C47C2×D412yes—
313M16×C47C2×D412yes—
314C2×C8×C47—24no—
315C2×C8×C47—21no—
316C2×C8×C47—21no—
317C2×C8×C47—21no—
318C2×C8×C47—21no—
319C2×C8×C47—21no—
320C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
321C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C47—21no—
323C4⋊C4×C47—21no—
324#10625337—22no—
325#10625336—22no—
326#10625335—24no—
327#10625335—24no—
328#10625335—22no—
329#10625335—42no—
330#10625334—22no—
331#10625334—42no—
332(C2×D47)⋊C4—41no—
333(C2×D47)⋊C4—41no—
334C4⋊Dic47—41no—
335C4×Dic47—21no—
336C4×Dic47—21no—
337#10625329—21no—
338#10625329—21no—
339C2×C47⋊C8—21no—
340C2×C47⋊C8—21no—
341C2×C47⋊C8—21no—
342C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
343C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
344Dic188—24no—
345Dic188—24no—
346Dic188—22no—
347D376—24no—
348D376—22no—
349D376—42no—
350#10625325—24no—
351#10625325—24no—
352#10625325—24no—
353#10625325—24no—
354#10625325—22no—
355#10625325—22no—
356#10625325—24no—
357#10625325—42no—
358#10625324—24no—
359C8×D47—24no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47—22no—
362C23×C47—41no—
363C23×C47—41no—
364C23×C47—81no—
365C23×C47—81no—
366C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22×D47—21no—
368C22×D47—21no—
369C22×D47—21no—
370C22×D47—22no—
371C22×D47—44no—
372C22×D47—41no—
373C22×D47—44no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—81no—
376C22×D47—81no—
377C22×D47—161no—
378C22×D47—161no—
379C22×D47—161no—
380C22×D47—161no—
381Q8×C47—21no—
382Q8×C47#12012yes—
383D4×C47—22no—
384D4×C47—22no—
385D4×C47—22no—
386D4×C47—21no—
387D4×C47—22no—
388D4×C47—41no—
389D4×C47—41no—
390D4×C47#12012yes—
391C2×C4×C47—21no—
392C2×C4×C47—22no—
393C2×C4×C47—22no—
394C2×C4×C47—41no—
395C2×C4×C47—81no—
396C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D47—22no—
403C22⋊D47—22no—
404C22⋊D47—44no—
405C22⋊D47—44no—
406C22⋊D47—44no—
407C22⋊D47—44no—
408C22⋊D47—41no—
409C22⋊D47—41no—
410C22⋊D47—41no—
411C22⋊D47—41no—
412C22⋊D47—88no—
413C2×Dic47—21no—
414C2×Dic47—22no—
415C2×Dic47—22no—
416C2×Dic47—21no—
417C2×Dic47—21no—
418C2×Dic47—44no—
419C2×Dic47—44no—
420C2×Dic47—41no—
421C2×Dic47—41no—
422C2×Dic47—41no—
423C2×Dic47—41no—
424D188—22no—
425D188—21no—
426D188—21no—
427D188—21no—
428D188—22no—
429D188—21no—
430D188—21no—
431D188—44no—
432D188—41no—
433D188—41no—
434D188—161no—
435D188#12012yes—
436C4×D47—22no—
437C4×D47—22no—
438C4×D47—44no—
439C4×D47—44no—
440C4×D47—41no—
441C4×D47—41no—
442C4×D47—41no—
443C4×D47—41no—
444Dic94—21no—
445Dic94—22no—
446Dic94—21no—
447Dic94—22no—
448Dic94—21no—
449Dic94—21no—
450Dic94—21no—
451Dic94—44no—
452Dic94—41no—
453Dic94—41no—
454Dic94#12012yes—
455C8×C47—22no—
456C8×C47—21no—
457C8×C47—22no—
458C8×C47—21no—
459C8×C47—41no—
460C47⋊C8—21no—
461C47⋊C8—21no—
462C47⋊C8—41no—
463#23890—471nomaximal, Sylow
464C22×C47—21no—
465C22×C47—21no—
466C22×C47—22no—
467C22×C47—41no—
468C22×C47—41no—
469C22×C47—42no—
470C22×C47—82no—
471C22×C47—81no—
472C22×C47—81no—
473C22×C47—161no—
474C22×C47#53411yescharacteristic
475C22×C47D4211yescharacteristic
476C22×C47D4211yescharacteristic
477C2×D47—22no—
478C2×D47—41no—
479C2×D47—41no—
480C2×D47—41no—
481C2×D47—42no—
482C2×D47—41no—
483C2×D47—41no—
484C2×D47—41no—
485C2×D47—41no—
486C2×D47—41no—
487C2×D47—81no—
488C2×D47—81no—
489C2×D47—82no—
490C2×D47—164no—
491C2×D47—161no—
492C2×D47—164no—
493C4×C47—22no—
494C4×C47—81no—
495C4×C47C2×#12011yescharacteristic
496C4×C47C2×#12011yescharacteristic
497C4×C47D4211yescharacteristic
498C4×C47D4211yescharacteristic
499Dic47—22no—
500Dic47—42no—
501Dic47—42no—
502Dic47—41no—
503Dic47—41no—
504C2×#577—471no—
505C2×#577—471no—
506C2×#453—471no—
507C2×#453—471no—
508#3012—471no—
509#3012—471no—
510#2019—471no—
511#2019—471no—
512#2014—471no—
513#2007—471no—
514#1907—471no—
515#1907D4711yescharacteristic, complemented
516#1876—471no—
517#1876—471no—
518#1793—471no—
519C2×C47—21no—
520C2×C47—21no—
521C2×C47—42no—
522C2×C47—82no—
523C2×C47#240311yescharacteristic
524C2×C47#328811yescharacteristic
525C2×C47#329111yescharacteristic
526D47—42no—
527D47—81no—
528D47—81no—
529D47—82no—
530C2×2−1+4—471no—
531C2×H(5,𝔽2)—471no—
532C2×H(5,𝔽2)—471no—
533#577—944no—
534#577—944no—
535#577—944no—
536#577—944no—
537C2×#137—471no—
538C2×#137—471no—
539C2×#137—941no—
540C2×#137—941no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—941no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
547C2×#135—471no—
548C2×#135—471no—
549C2×#135—941no—
550C2×#135—941no—
551C22×SD16—471no—
552C22×SD16—471no—
553C22×SD16—941no—
554C22×SD16—941no—
555C2×#131—471no—
556C2×#131C2×D4711yescharacteristic, complemented
557#537—471no—
558C2×#127—471no—
559#453—944no—
560#453—944no—
561#452—941no—
562#452—941no—
563#450—941no—
564#450—941no—
565#449—941no—
566#449—941no—
567#447—941no—
568#447—941no—
569C2×#104—471no—
570C2×#104—471no—
571C2×#104—471no—
572C2×#104—471no—
573#417—471no—
574#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
575C2×#102—471no—
576C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
577C2×#101—471no—
578C2×#100—471no—
579C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
580#408—471no—
581#408—471no—
582#391—471no—
583#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
584#341—471no—
585#341C2×D4711yescharacteristic, complemented
586#336—471no—
587C47#2389011yescharacteristic, complemented, Sylow
5882−1+4—474no—
5892−1+4—942no—
5902−1+4—942no—
5912−1+4—1881no—
592H(5,𝔽2)—942no—
593H(5,𝔽2)—942no—
594H(5,𝔽2)—942no—
595H(5,𝔽2)—942no—
596H(5,𝔽2)—942no—
597H(5,𝔽2)—942no—
598H(5,𝔽2)—1881no—
599H(5,𝔽2)—1881no—
600C2×#41—471no—
601C2×#41—471no—
602C2×#41—471no—
603C2×#41—941no—
604C2×#41—941no—
605C2×#41—941no—
606C2×#41—941no—
607C2×#41—941no—
608C2×#41—941no—
609C2×#41—1881no—
610C2×#41C22×D4711yescharacteristic
611C22×Q8—471no—
612C22×Q8—941no—
613C22×Q8—941no—
614C22×D4—471no—
615C22×D4—941no—
616C22×D4—941no—
617C22×D4—941no—
618C22×D4—941no—
619C22×D4—1881no—
620C22×D4—1881no—
621C22×D4—1881no—
622C22×D4C22×D4711yescharacteristic
623#137—942no—
624#137—942no—
625#137—948no—
626#137—948no—
627#137—942no—
628#137—942no—
629AGL(1,ℤ/8)—22no—
630AGL(1,ℤ/8)—474no—
631AGL(1,ℤ/8)—942no—
632AGL(1,ℤ/8)—948no—
633AGL(1,ℤ/8)—942no—
634AGL(1,ℤ/8)—948no—
635AGL(1,ℤ/8)—942no—
636AGL(1,ℤ/8)—1881no—
637AGL(1,ℤ/8)—1881no—
638AGL(1,ℤ/8)D18814yescomplemented
639#135—942no—
640#135—942no—
641#135—948no—
642#135—948no—
643#135—942no—
644#135—942no—
645C2×Q16—471no—
646C2×Q16—471no—
647C2×Q16—941no—
648C2×Q16—941no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—471no—
651C2×SD16—471no—
652C2×SD16—471no—
653C2×SD16—471no—
654C2×SD16—942no—
655C2×SD16—941no—
656C2×SD16—941no—
657C2×SD16—942no—
658C2×SD16—941no—
659C2×SD16—948no—
660C2×SD16—941no—
661C2×SD16—941no—
662C2×SD16—941no—
663C2×SD16—948no—
664C2×SD16—942no—
665C2×SD16—942no—
666C2×SD16—941no—
667C2×SD16—941no—
668C2×SD16—941no—
669C2×D8—21no—
670C2×D8—471no—
671C2×D8—471no—
672C2×D8—941no—
673C2×D8—941no—
674C2×D8—941no—
675#131—22no—
676#131—22no—
677#131—942no—
678#131—942no—
679C2×M16—21no—
680C2×M16—471no—
681C2×M16—941no—
682C2×M16C22×D4711yescharacteristic
683C2×M16C22×D4711yescharacteristic
684C2×M16C22×D4711yescharacteristic
685C22×C8—21no—
686C22×C8—471no—
687C22×C8—941no—
688C22×C8C22×D4711yescharacteristic
689#127—942no—
690#127—942no—
691C22⋊Q8—941no—
692C22⋊Q8—941no—
693#121—941no—
694#121—941no—
695#121—1881no—
696C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
697C2×C42—471no—
698#104—942no—
699#104—942no—
700#104—942no—
701#104—942no—
702#103—21no—
703#103—941no—
704#102—21no—
705#102—21no—
706#102—21no—
707#102—941no—
708#102—941no—
709#102—941no—
710#101—1881no—
711#100—22no—
712#100—942no—
713C22⋊C8—941no—
714C22⋊C8—941no—
715C22⋊C8—941no—
716C22⋊C8—941no—
717#95—1881no—
718C24—21no—
719C24—941no—
720C24—1881no—
721C24—1881no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—472no—
725#41—472no—
726#41—944no—
727#41—944no—
728#41—941no—
729#41—941no—
730#41—944no—
731#41—944no—
732#41—941no—
733#41—941no—
734#41—941no—
735#41—941no—
736#41—941no—
737#41—941no—
738#41—941no—
739#41—941no—
740#41—1882no—
741#41—1882no—
742#41—1884no—
743#41—1882no—
744#41—1882no—
745#41—1884no—
746#41—1882no—
747#41—1882no—
748#41—1882no—
749#41—1882no—
750#41C2×D18812yes—
751#41D4×D4712yes—
752C2×Q8—471no—
753C2×Q8—471no—
754C2×Q8—471no—
755C2×Q8—472no—
756C2×Q8—944no—
757C2×Q8—941no—
758C2×Q8—944no—
759C2×Q8—941no—
760C2×Q8—941no—
761C2×Q8—941no—
762C2×Q8—941no—
763C2×Q8—1881no—
764C2×Q8—1882no—
765C2×Q8—1882no—
766C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—471no—
774C2×D4—471no—
775C2×D4—471no—
776C2×D4—472no—
777C2×D4—944no—
778C2×D4—944no—
779C2×D4—941no—
780C2×D4—941no—
781C2×D4—941no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—941no—
786C2×D4—941no—
787C2×D4—3762no—
788C2×D4—3762no—
789C2×D4—1882no—
790C2×D4—1881no—
791C2×D4—1881no—
792C2×D4—1882no—
793C2×D4—1881no—
794C2×D4—1881no—
795C2×D4—1881no—
796C2×D4—1882no—
797C2×D4—1882no—
798C2×D4—1884no—
799C2×D4—1884no—
800C2×D4—1882no—
801C2×D4—1884no—
802C2×D4—1884no—
803C2×D4—1884no—
804C2×D4—1881no—
805C2×D4—1882no—
806C2×D4C2×D18812yes—
807C2×D4D4×D4711yescharacteristic
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—941no—
811C22×C4—941no—
812C22×C4—941no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—941no—
815C22×C4—1881no—
816C22×C4—1881no—
817C22×C4—1881no—
818C22×C4—1881no—
819C22×C4C23×D4711yescharacteristic
820Q16—942no—
821Q16—944no—
822Q16—944no—
823Q16—942no—
824SD16—24no—
825SD16—942no—
826SD16—942no—
827SD16—944no—
828SD16—944no—
829SD16—944no—
830SD16—944no—
831SD16—944no—
832SD16—944no—
833SD16—944no—
834SD16—942no—
835SD16—942no—
836SD16—1882no—
837SD16—1882no—
838D8—24no—
839D8—942no—
840D8—944no—
841D8—942no—
842D8—1882no—
843D8—1882no—
844M16—24no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—944no—
850M16—941no—
851M16—941no—
852M16C2×D18812yes—
853M16D4×D4712yes—
854C2×C8—24no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—471no—
861C2×C8—471no—
862C2×C8—944no—
863C2×C8—941no—
864C2×C8—941no—
865C2×C8—941no—
866C2×C8D4×D4711yescharacteristic
867C2×C8D4×D4711yescharacteristic
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—1881no—
871C22⋊C4—1881no—
872C22⋊C4—1881no—
873C42—941no—
874C42—941no—
875C23—21no—
876C23—22no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—941no—
882C23—942no—
883C23—941no—
884C23—941no—
885C23—3761no—
886C23—3761no—
887C23—1884no—
888C23—1884no—
889C23—1881no—
890C23—1881no—
891C23—7521no—
892C23—7521no—
893C23—7521no—
894C23—7521no—
895C23#1309407011yescharacteristic
896Q8—21no—
897Q8—472no—
898Q8—941no—
899Q8—941no—
900Q8—941no—
901Q8—942no—
902Q8—941no—
903Q8—942no—
904Q8—941no—
905Q8—1884no—
906Q8—1881no—
907Q8—1881no—
908Q8#1309399412yes—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—21no—
912D4—22no—
913D4—22no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—472no—
917D4—942no—
918D4—942no—
919D4—941no—
920D4—942no—
921D4—941no—
922D4—941no—
923D4—941no—
924D4—942no—
925D4—941no—
926D4—3768no—
927D4—1884no—
928D4—1884no—
929D4—1884no—
930D4—1884no—
931D4—1884no—
932D4—1881no—
933D4—1881no—
934D4—1881no—
935D4—1881no—
936D4—1881no—
937D4—1881no—
938D4—7521no—
939D4#1309399412yes—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—941no—
946C2×C4—942no—
947C2×C4—942no—
948C2×C4—942no—
949C2×C4—941no—
950C2×C4—941no—
951C2×C4—942no—
952C2×C4—1884no—
953C2×C4—1884no—
954C2×C4—1884no—
955C2×C4—1884no—
956C2×C4—1881no—
957C2×C4—1881no—
958C2×C4—1881no—
959C2×C4—1881no—
960C2×C4—1881no—
961C2×C4—1881no—
962C2×C4—1881no—
963C2×C4—1881no—
964C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
968C2×C4C22×D18811yescharacteristic
969C2×C4#1309407011yescharacteristic
970C8—21no—
971C8—22no—
972C8—21no—
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—941no—
976C8—941no—
977C8—1881no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—22no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—42no—
984C22—82no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—161no—
988C22—942no—
989C22—3762no—
990C22—3761no—
991C22—3761no—
992C22—1882no—
993C22—1881no—
994C22—1881no—
995C22—1881no—
996C22—1881no—
997C22—1881no—
998C22—1881no—
999C22—1881no—
1000C22—1881no—
1001C22—7521no—
1002C22—7524no—
1003C22—7524no—
1004C22#1568968411yescharacteristic
1005C22#1568975711yescharacteristic
1006C22D4×D18811yescharacteristic
1007C4—22no—
1008C4—81no—
1009C4—942no—
1010C4—1882no—
1011C4—1881no—
1012C4—1881no—
1013C4—1882no—
1014C4#120×D4711yescharacteristic
1015C4C2×#1309399411yescharacteristic
1016C4#1568975711yescharacteristic
1017C4D4×D18811yescharacteristic
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—42no—
1021C2—82no—
1022C2—3762no—
1023C2—3761no—
1024C2—3761no—
1025C2—1882no—
1026C2#2024670011yescharacteristic
1027C2#2025515111yescharacteristic
1028C2#2025518011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1907C2
socleC22×C47D42
hypercenter#1907D47
hypocenterC47#23890
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689935C2semidirect
2. C2×#15689933C2semidirect
3. C2×#15689293C2semidirect
4. C2×#15689289C2semidirect
5. #20252697C2semidirect
6. #20252694C2semidirect
7. #20244505C2semidirect
8. #20244504C2semidirect
9. #20244477C2semidirect
10. #20244437C2semidirect
11. #20243897C2semidirect
12. #20243716C2semidirect
13. #20243715C2semidirect
14. #20243345C2semidirect
15. C47×#1907C2semidirect
17. C2×#13094070C22semidirect
18. C2×#13094069C22semidirect
24. C2×#13094057C22semidirect
25. C2×#13094057C22semidirect
37. C22×#10625325C22semidirect
38. C22×#10625335C22semidirect
40. C2×#13094032C22semidirect
53. C2×#13093951C22semidirect
54. C2×#13093950C22semidirect
55. C2×#13093950C22semidirect
56. C2×#13093950C22semidirect
57. #15689122C22semidirect
58. C2×#13093944C22semidirect
59. C2×#13093942C22semidirect
60. C2×#13093940C22semidirect
61. #15689091C22semidirect
62. #15689089C22semidirect
63. #15689028C22semidirect
64. #15688887C22semidirect
65. #15688877C22semidirect
67. C2×#131×C47C22semidirect
68. C47×#417C22semidirect
69. C2×#102×C47C22semidirect
70. C2×#100×C47C22semidirect
71. C47×#343C22semidirect
72. C47×#341C22semidirect
76. #13094071D4semidirect
116. #13094052D4semidirect
128. C2×Dic188D4semidirect
129. C2×#10625337D4semidirect
139. C2×#10625325D4semidirect
140. C2×#10625325D4semidirect
146. C2×#10625335D4semidirect
147. C2×#10625336D4semidirect
151. C2×D376D4semidirect
153. C2×#10625334D4semidirect
186. AGL(1,ℤ/8)×C47D4semidirect
515. #1907D47semidirect
556. C2×#131C2×D47semidirect
574. #417C2×D47semidirect
576. C2×#102C2×D47semidirect
579. C2×#100C2×D47semidirect
583. #343C2×D47semidirect
585. #341C2×D47semidirect
587. C47#23890semidirect
638. AGL(1,ℤ/8)D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899352
C2×#156899332
C2×#156892932
C2×#156892892
#202526972
#202526942
#202445052
#202445042
#202444772
#202444372
#202438972
#202437162
#202437152
#202433452
C47×#19072
#2389047