Finite Group Databasebeta

← #26247785

Subgroups — #26247785

Order 12032.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689938C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689306C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689304C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252703C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252699C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244507C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244506C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244486C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243905C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243903C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243347C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#578C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17#15689938—24no—
18#15689938—24no—
19C2×#13094055—21no—
20C2×#13094055C2211yescharacteristic
21C2×#13094055C2211yescharacteristic
22C2×#13094054—21no—
23C2×#13094054C2211yescharacteristic
24C2×#13094054C2211yescharacteristic
25C2×#13094044—21no—
26C2×#13094044C2211yescharacteristic
27C22×#10625337—21no—
28C22×#10625337C2211yescharacteristic
29C2×#13094031C2211yescharacteristic
30#15689701C2211yescharacteristic
31C2×#13094022C2211yescharacteristic
32#15689306—24no—
33#15689304—24no—
34#15689285—21no—
35#15689282—21no—
36#15689279—21no—
37#15689277—21no—
38#15689268—21no—
39#15689265—21no—
40#15689262—21no—
41#15689260—21no—
42C2×#13093951C2211yescharacteristic
43C2×#13093951C2211yescharacteristic
44C2×#13093951C2211yescharacteristic
45C2×#13093950C2211yescharacteristic
46#15689124C2211yescharacteristic
47#15689124C2211yescharacteristic
48C2×#13093949C2211yescharacteristic
49C2×#13093948C2211yescharacteristic
50C2×#13093943C2211yescharacteristic
51C2×#13093943C2211yescharacteristic
52C2×#13093942C2211yescharacteristic
53#15689090C2211yescharacteristic
54#15689089C2211yescharacteristic
55#15689030C2211yescharacteristic
56#15688891C2211yescharacteristic
57#15688888C2211yescharacteristic
58#15688887C2211yescharacteristic
59#15688877C2211yescharacteristic
60C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic
61C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic
62C47×#578—24no—
63C47×#578—24no—
64C2×#137×C47—21no—
65C2×#137×C47—21no—
66C2×#137×C47C2211yescharacteristic
67C2×#137×C47C2211yescharacteristic
68C2×#135×C47—21no—
69C2×#135×C47C2211yescharacteristic
70C22×Q16×C47—21no—
71C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
72C2×#131×C47C2211yescharacteristic
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071—22no—
76#13094071—41no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350C2311yescharacteristic
79C2×#10625352—21no—
80C2×#10625352—41no—
81C22×Dic94—21no—
82C22×Dic94C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D47—21no—
84#13094055—28no—
85#13094055—22no—
86#13094055—22no—
87#13094055—22no—
88#13094055—41no—
89#13094054—28no—
90#13094054—22no—
91#13094054—22no—
92#13094054—41no—
93#13094054D414yescomplemented
94#13094044—28no—
95#13094044—22no—
96#13094044—22no—
97C2×#10625337—28no—
98C2×#10625337—21no—
99C2×#10625337—22no—
100C2×#10625337—21no—
101C2×#10625337—22no—
102C2×#10625337—21no—
103C2×#10625337—21no—
104C2×#10625337—21no—
105C2×#10625337—21no—
106C2×#10625337D411yescharacteristic
107C2×#10625335—21no—
108C2×#10625335—21no—
109C2×#10625335D411yescharacteristic
110C2×#10625336—21no—
111C2×#10625336—21no—
112C2×#10625336D411yescharacteristic
113C2×#10625334D411yescharacteristic
114#13094031—22no—
115#13094031—22no—
116C2×#10625329—21no—
117C2×#10625329C2311yescharacteristic
118C2×#10625329C2311yescharacteristic
119C2×#10625329C2311yescharacteristic
120C22×C47⋊C8—21no—
121C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
122#13094022—22no—
123#13094022—22no—
124#13094003—21no—
125#13094000—21no—
126#13093998—21no—
127#13093996—41no—
128#13093995—21no—
129C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
130C2×Dic47⋊C4—41no—
131C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
132#13093951—22no—
133#13093951—22no—
134#13093951—22no—
135#13093950—22no—
136#13093949—21no—
137#13093949—21no—
138#13093948—21no—
139#13093948—21no—
140#13093948—21no—
141#13093948—21no—
142#13093945—21no—
143#13093945—21no—
144#13093943—22no—
145#13093943—41no—
146#13093942—22no—
147C22⋊(C47⋊C8)—21no—
148C22⋊(C47⋊C8)—21no—
149(C2×D47)⋊C8—21no—
150(C2×D47)⋊C8—21no—
151C47⋊#95—41no—
1522−1+4×C47—22no—
1532−1+4×C47—22no—
1542−1+4×C47—22no—
1552−1+4×C47—22no—
1562−1+4×C47—22no—
1572−1+4×C47—41no—
1582−1+4×C47—41no—
1592−1+4×C47D414yescomplemented
160C2×#41×C47—21no—
161C2×#41×C47—21no—
162C2×#41×C47—21no—
163C2×#41×C47—21no—
164C2×#41×C47—41no—
165C2×#41×C47—41no—
166C2×#41×C47C2311yescharacteristic
167C2×#41×C47C2311yescharacteristic
168C2×#41×C47C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C47—21no—
170C22×Q8×C47—21no—
171C22×Q8×C47—21no—
172C22×Q8×C47—21no—
173C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
174C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
175#137×C47—28no—
176#137×C47—28no—
177#137×C47—22no—
178#137×C47—22no—
179#137×C47—22no—
180#137×C47D414yescomplemented
181#135×C47—28no—
182#135×C47—22no—
183#135×C47—22no—
184C2×Q16×C47—28no—
185C2×Q16×C47—21no—
186C2×Q16×C47—21no—
187C2×Q16×C47—22no—
188C2×Q16×C47—22no—
189C2×Q16×C47—21no—
190C2×Q16×C47—21no—
191C2×Q16×C47D411yescharacteristic
192C2×SD16×C47—21no—
193C2×SD16×C47—21no—
194C2×SD16×C47D411yescharacteristic
195C2×SD16×C47D411yescharacteristic
196C2×D8×C47D411yescharacteristic
197#131×C47—22no—
198#131×C47—22no—
199C2×M16×C47—21no—
200C2×M16×C47C2311yescharacteristic
201C22×C8×C47—21no—
202C22×C8×C47C2311yescharacteristic
203#41×C47—21no—
204#41×C47—21no—
205#41×C47—21no—
206#41×C47—21no—
207#41×C47—24no—
208#41×C47—24no—
209#41×C47—24no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—44no—
215#41×C47—42no—
216#41×C47—42no—
217#41×C47—42no—
218#41×C47—44no—
219#41×C47—44no—
220#41×C47—42no—
221#41×C47—44no—
222#41×C47—42no—
223#41×C47C2×D412yes—
224#41×C47C2×D412yes—
225#41×C47C2×D412yes—
226#41×C47C2×D412yes—
227C2×Q8×C47—21no—
228C2×Q8×C47—21no—
229C2×Q8×C47—24no—
230C2×Q8×C47—24no—
231C2×Q8×C47—24no—
232C2×Q8×C47—21no—
233C2×Q8×C47—21no—
234C2×Q8×C47—21no—
235C2×Q8×C47—21no—
236C2×Q8×C47—21no—
237C2×Q8×C47—21no—
238C2×Q8×C47—21no—
239C2×Q8×C47—21no—
240C2×Q8×C47—41no—
241C2×Q8×C47—41no—
242C2×Q8×C47—42no—
243C2×Q8×C47—42no—
244C2×Q8×C47—42no—
245C2×Q8×C47—42no—
246C2×Q8×C47—42no—
247C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
248C2×Q8×C47C2×D412yes—
249C2×Q8×C47C2×D412yes—
250C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
251C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C47—21no—
253C2×D4×C47—21no—
254C2×D4×C47—21no—
255C2×D4×C47—41no—
256C2×D4×C47—41no—
257C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C47—21no—
261C22×C4×C47—21no—
262C22×C4×C47—21no—
263C22×C4×C47—21no—
264C22×C4×C47—21no—
265C22×C4×C47—41no—
266C22×C4×C47—41no—
267C22×C4×C47—41no—
268C22×C4×C47—41no—
269C22×C4×C47C2411yescharacteristic
270C2×C22⋊D47—21no—
271C2×C22⋊D47—41no—
272C2×C22⋊D47—41no—
273C22×Dic47—21no—
274C22×Dic47—21no—
275C22×Dic47—21no—
276C22×Dic47—41no—
277Q8×D47—42no—
278Q8×D47—42no—
279#10625352—42no—
280#10625352—44no—
281#10625352—44no—
282#10625352—42no—
283#10625350—24no—
284#10625350—21no—
285#10625350—21no—
286#10625350—21no—
287#10625350—21no—
288#10625350—42no—
289C2×D188C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D47—21no—
291C2×C4×D47—41no—
292C2×Dic94—24no—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94—21no—
295C2×Dic94—21no—
296C2×Dic94—21no—
297C2×Dic94—21no—
298C2×Dic94—42no—
299C2×Dic94—41no—
300C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic94C2×D412yes—
302Q16×C47—24no—
303Q16×C47—24no—
304Q16×C47—24no—
305Q16×C47—22no—
306Q16×C47—24no—
307SD16×C47—24no—
308SD16×C47—22no—
309SD16×C47—24no—
310SD16×C47—22no—
311D8×C47—22no—
312M16×C47—24no—
313M16×C47—21no—
314M16×C47C2×D412yes—
315C2×C8×C47—24no—
316C2×C8×C47—21no—
317C2×C8×C47—21no—
318C2×C8×C47—21no—
319C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
321C22⋊Dic47—41no—
322#10625337—24no—
323#10625337—24no—
324#10625337—24no—
325#10625337—22no—
326#10625337—24no—
327#10625337—42no—
328#10625337—42no—
329#10625336—24no—
330#10625336—22no—
331#10625336—42no—
332#10625335—24no—
333#10625335—22no—
334#10625335—42no—
335#10625334—22no—
336(C2×D47)⋊C4—41no—
337C4⋊Dic47—21no—
338C4⋊Dic47—21no—
339Dic47⋊C4—44no—
340Dic47⋊C4—41no—
341C4×Dic47—21no—
342C4×Dic47—21no—
343#10625329—24no—
344#10625329—21no—
345#10625329—21no—
346#10625329—21no—
347#10625329—21no—
348#10625329—21no—
349#10625329C2×D412yes—
350C2×C47⋊C8—24no—
351C2×C47⋊C8—21no—
352C2×C47⋊C8—21no—
353C2×C47⋊C8—21no—
354C2×C47⋊C8—21no—
355C2×C47⋊C8—21no—
356C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
357C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
358C23×C47—21no—
359C23×C47—21no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22×D47—21no—
363Q8×C47—21no—
364Q8×C47—21no—
365Q8×C47—22no—
366Q8×C47—22no—
367Q8×C47—22no—
368Q8×C47—21no—
369Q8×C47—22no—
370Q8×C47—21no—
371Q8×C47—44no—
372Q8×C47—44no—
373Q8×C47—41no—
374Q8×C47—41no—
375Q8×C47—41no—
376Q8×C47—41no—
377Q8×C47#12012yes—
378Q8×C47#12012yes—
379D4×C47—22no—
380D4×C47—22no—
381D4×C47—22no—
382D4×C47—22no—
383D4×C47—21no—
384D4×C47—21no—
385D4×C47—21no—
386D4×C47—21no—
387D4×C47—44no—
388D4×C47—44no—
389D4×C47—41no—
390D4×C47—41no—
391D4×C47#12012yes—
392D4×C47#12012yes—
393C2×C4×C47—21no—
394C2×C4×C47—21no—
395C2×C4×C47—22no—
396C2×C4×C47—22no—
397C2×C4×C47—22no—
398C2×C4×C47—22no—
399C2×C4×C47—22no—
400C2×C4×C47—22no—
401C2×C4×C47—21no—
402C2×C4×C47—44no—
403C2×C4×C47—44no—
404C2×C4×C47—44no—
405C2×C4×C47—44no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47—41no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D47—44no—
419C22⋊D47—41no—
420C22⋊D47—41no—
421C22⋊D47—161no—
422C2×Dic47—22no—
423C2×Dic47—22no—
424C2×Dic47—21no—
425C2×Dic47—44no—
426C2×Dic47—41no—
427C2×Dic47—41no—
428C2×Dic47—41no—
429C2×Dic47—41no—
430C2×Dic47—41no—
431C2×Dic47—81no—
432D188—21no—
433D188—21no—
434C4×D47—44no—
435C4×D47—41no—
436C4×D47—41no—
437Dic94—22no—
438Dic94—21no—
439Dic94—22no—
440Dic94—21no—
441Dic94—44no—
442Dic94—41no—
443Dic94—41no—
444C8×C47—21no—
445C8×C47—22no—
446C8×C47—21no—
447C47⋊C8—21no—
448C47⋊C8—22no—
449C47⋊C8—21no—
450C47⋊C8—41no—
451C47⋊C8—41no—
452#23891—471nomaximal, Sylow
453C22×C47—21no—
454C22×C47—21no—
455C22×C47—22no—
456C22×C47—22no—
457C22×C47—41no—
458C22×C47—41no—
459C22×C47—41no—
460C22×C47—41no—
461C22×C47—41no—
462C22×C47—41no—
463C22×C47—41no—
464C22×C47#53411yescharacteristic
465C22×C47D4211yescharacteristic
466C22×C47D4211yescharacteristic
467C2×D47—41no—
468C2×D47—41no—
469C2×D47—41no—
470C4×C47—22no—
471C4×C47—22no—
472C4×C47—42no—
473C4×C47—42no—
474C4×C47—41no—
475C4×C47C2×#12011yescharacteristic
476C4×C47C2×#12011yescharacteristic
477C4×C47D4211yescharacteristic
478C4×C47D4211yescharacteristic
479Dic47—42no—
480Dic47—42no—
481Dic47—41no—
482Dic47—81no—
483C2×#578—471no—
484C2×#578D4711yescharacteristic, complemented
485C2×#456—471no—
486C2×#456—471no—
487#3013—471no—
488#3013—471no—
489#2020—471no—
490#2020—471no—
491#2016—471no—
492#2007—471no—
493#1908—471no—
494#1908—471no—
495#1876—471no—
496#1876—471no—
497#1793—471no—
498C2×C47—21no—
499C2×C47—21no—
500C2×C47—42no—
501C2×C47—42no—
502C2×C47—81no—
503C2×C47#240311yescharacteristic
504C2×C47#328911yescharacteristic
505C2×C47#329311yescharacteristic
506D47—81no—
507C2×2−1+4—471no—
508C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic
509C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic
510#578—24no—
511#578—24no—
512#578—944no—
513#578—944no—
514C2×#137—21no—
515C2×#137—21no—
516C2×#137—471no—
517C2×#137—471no—
518C2×#137—471no—
519C2×#137—471no—
520C2×#137—941no—
521C2×#137—941no—
522C2×#137C2×D4711yescharacteristic
523C2×#137C2×D4711yescharacteristic
524C2×#135—21no—
525C2×#135—471no—
526C2×#135—941no—
527C2×#135C2×D4711yescharacteristic
528C22×Q16—21no—
529C22×Q16—471no—
530C22×Q16—941no—
531C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
532C2×#131—471no—
533C2×#131C2×D4711yescharacteristic
534#537—471no—
535C2×C4⋊Q8—471no—
536#456—944no—
537#456—944no—
538#452—941no—
539#452—941no—
540#451—941no—
541#451—941no—
542#449—941no—
543#449—941no—
544#448—941no—
545#448—941no—
546C2×#104—471no—
547C2×#104—471no—
548C2×#104—471no—
549C2×#104—471no—
550#417—471no—
551#417—471no—
552C2×#103—471no—
553C2×#103—471no—
554C2×#101—471no—
555C2×#101—471no—
556C2×#101—471no—
557#408—471no—
558#408—471no—
559#391—471no—
560#343—471no—
561#341—471no—
562#341—471no—
563#336—471no—
564C47#2389111yescharacteristic, complemented, Sylow
5652−1+4—22no—
5662−1+4—22no—
5672−1+4—22no—
5682−1+4—22no—
5692−1+4—22no—
5702−1+4—41no—
5712−1+4—41no—
5722−1+4—942no—
5732−1+4—942no—
5742−1+4—942no—
5752−1+4—1881no—
5762−1+4C22⋊D4714yescomplemented
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—41no—
582C2×#41—41no—
583C2×#41—471no—
584C2×#41—941no—
585C2×#41—941no—
586C2×#41—1881no—
587C2×#41C22×D4711yescharacteristic
588C2×#41C22×D4711yescharacteristic
589C2×#41C22×D4711yescharacteristic
590C22×Q8—21no—
591C22×Q8—21no—
592C22×Q8—21no—
593C22×Q8—21no—
594C22×Q8—471no—
595C22×Q8—941no—
596C22×Q8—941no—
597C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
598C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
599#137—28no—
600#137—28no—
601#137—22no—
602#137—22no—
603#137—22no—
604#137—474no—
605#137—942no—
606#137—948no—
607#137—948no—
608#137—942no—
609#137—942no—
610#137—942no—
611#137—942no—
612#137—1881no—
613#137—1881no—
614#137C22⋊D4714yescomplemented
615#135—28no—
616#135—22no—
617#135—22no—
618#135—948no—
619#135—942no—
620#135—942no—
621C2×Q16—28no—
622C2×Q16—21no—
623C2×Q16—21no—
624C2×Q16—22no—
625C2×Q16—22no—
626C2×Q16—21no—
627C2×Q16—21no—
628C2×Q16—471no—
629C2×Q16—941no—
630C2×Q16—941no—
631C2×Q16—942no—
632C2×Q16—941no—
633C2×Q16—948no—
634C2×Q16—941no—
635C2×Q16—942no—
636C2×Q16—941no—
637C2×Q16—941no—
638C2×Q16C22⋊D4711yescharacteristic
639C2×SD16—21no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—471no—
642C2×SD16—471no—
643C2×SD16—941no—
644C2×SD16—941no—
645C2×SD16—941no—
646C2×SD16—941no—
647C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic
648C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic
649C2×D8—471no—
650C2×D8C22⋊D4711yescharacteristic
651#131—22no—
652#131—22no—
653#131—942no—
654#131—942no—
655C2×M16—21no—
656C2×M16—471no—
657C2×M16—471no—
658C2×M16—471no—
659C2×M16—941no—
660C2×M16C22×D4711yescharacteristic
661C22×C8—21no—
662C22×C8—471no—
663C22×C8—941no—
664C22×C8C22×D4711yescharacteristic
665C4⋊Q8—942no—
666C4⋊Q8—942no—
667C22⋊Q8—941no—
668C22⋊Q8—941no—
669#121—941no—
670#121—941no—
671#121—1881no—
672C2×C4⋊C4—471no—
673C2×C4⋊C4—1881no—
674C2×C42—471no—
675#104—942no—
676#104—942no—
677#104—942no—
678#104—942no—
679#103—941no—
680#103—941no—
681#103—941no—
682#103—941no—
683#103—941no—
684#103—941no—
685#102—941no—
686#102—941no—
687#101—942no—
688#101—942no—
689#101—1881no—
690C22⋊C8—941no—
691C22⋊C8—941no—
692C22⋊C8—941no—
693C22⋊C8—941no—
694#95—1881no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—21no—
698#41—21no—
699#41—24no—
700#41—24no—
701#41—24no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—44no—
707#41—42no—
708#41—42no—
709#41—42no—
710#41—44no—
711#41—44no—
712#41—42no—
713#41—44no—
714#41—42no—
715#41—944no—
716#41—941no—
717#41—941no—
718#41—941no—
719#41—941no—
720#41—1882no—
721#41—1884no—
722#41—1882no—
723#41—1884no—
724#41—1882no—
725#41D4×D4712yes—
726#41C2×C22⋊D4712yes—
727#41C2×C22⋊D4712yes—
728#41C2×C22⋊D4712yes—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—24no—
732C2×Q8—24no—
733C2×Q8—24no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—41no—
743C2×Q8—41no—
744C2×Q8—42no—
745C2×Q8—42no—
746C2×Q8—42no—
747C2×Q8—42no—
748C2×Q8—42no—
749C2×Q8—471no—
750C2×Q8—472no—
751C2×Q8—944no—
752C2×Q8—941no—
753C2×Q8—941no—
754C2×Q8—941no—
755C2×Q8—941no—
756C2×Q8—941no—
757C2×Q8—1881no—
758C2×Q8—1882no—
759C2×Q8—1882no—
760C2×Q8—1882no—
761C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
762C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
763C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
764C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
765C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—471no—
772C2×D4—941no—
773C2×D4—1881no—
774C2×D4—1881no—
775C2×D4D4×D4711yescharacteristic
776C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
777C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—941no—
788C22×C4—941no—
789C22×C4—941no—
790C22×C4—941no—
791C22×C4—1881no—
792C22×C4—1881no—
793C22×C4C23×D4711yescharacteristic
794Q16—24no—
795Q16—24no—
796Q16—24no—
797Q16—22no—
798Q16—24no—
799Q16—944no—
800Q16—944no—
801Q16—944no—
802Q16—942no—
803Q16—944no—
804Q16—1882no—
805Q16—1882no—
806SD16—24no—
807SD16—22no—
808SD16—24no—
809SD16—22no—
810SD16—944no—
811SD16—942no—
812SD16—942no—
813SD16—944no—
814SD16—1882no—
815SD16—1882no—
816D8—22no—
817D8—942no—
818M16—24no—
819M16—21no—
820M16—472no—
821M16—944no—
822M16—941no—
823M16—941no—
824M16—941no—
825M16—941no—
826M16—941no—
827M16C2×C22⋊D4712yes—
828C2×C8—24no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—471no—
833C2×C8—471no—
834C2×C8—944no—
835C2×C8—941no—
836C2×C8—941no—
837C2×C8—941no—
838C2×C8—941no—
839C2×C8—941no—
840C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
841C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
842C4⋊C4—941no—
843C4⋊C4—941no—
844C4⋊C4—1884no—
845C4⋊C4—1881no—
846C22⋊C4—1881no—
847C22⋊C4—1881no—
848C42—941no—
849C42—941no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—941no—
854C23#1309406911yescharacteristic
855Q8—21no—
856Q8—21no—
857Q8—22no—
858Q8—21no—
859Q8—22no—
860Q8—22no—
861Q8—22no—
862Q8—21no—
863Q8—44no—
864Q8—44no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—41no—
869Q8—942no—
870Q8—941no—
871Q8—941no—
872Q8—942no—
873Q8—1884no—
874Q8—1881no—
875Q8—1881no—
876Q8#1309399212yes—
877Q8#1309399312yes—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—22no—
881D4—22no—
882D4—21no—
883D4—21no—
884D4—21no—
885D4—21no—
886D4—44no—
887D4—44no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—941no—
891D4—941no—
892D4—1884no—
893D4—1881no—
894D4—1881no—
895D4—7521no—
896D4#1309399212yes—
897D4#1309399312yes—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—44no—
909C2×C4—44no—
910C2×C4—44no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—942no—
918C2×C4—942no—
919C2×C4—941no—
920C2×C4—3761no—
921C2×C4—1884no—
922C2×C4—1881no—
923C2×C4—1881no—
924C2×C4—1884no—
925C2×C4—1881no—
926C2×C4—1881no—
927C2×C4—1881no—
928C2×C4—1881no—
929C2×C4—1881no—
930C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
931C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
932C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
933C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
934C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
935C2×C4#1309406911yescharacteristic
936C8—21no—
937C8—22no—
938C8—21no—
939C8—941no—
940C8—941no—
941C8—942no—
942C8—1881no—
943C8—1881no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—22no—
947C22—22no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—1881no—
956C22—1881no—
957C22—1881no—
958C22#1568968211yescharacteristic
959C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
960C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
961C4—22no—
962C4—22no—
963C4—42no—
964C4—41no—
965C4—42no—
966C4—3761no—
967C4—1882no—
968C4—1882no—
969C4—1881no—
970C4C2×#1309399211yescharacteristic
971C4C2×#1309399311yescharacteristic
972C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
973C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—42no—
977C2—42no—
978C2—81no—
979C2—3761no—
980C2#2024669811yescharacteristic
981C2#2025515911yescharacteristic
982C2#2025519011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#578C2
socleC22×C47D42
hypercenterC2×#578D47
hypocenterC47#23891
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689938C2semidirect
2. C2×#15689306C2semidirect
3. C2×#15689304C2semidirect
4. #20252703C2semidirect
5. #20252699C2semidirect
6. #20244507C2semidirect
7. #20244506C2semidirect
8. #20244486C2semidirect
9. #20244433C2semidirect
10. #20243905C2semidirect
11. #20243903C2semidirect
12. #20243717C2semidirect
13. #20243715C2semidirect
14. #20243347C2semidirect
15. C2×C47×#578C2semidirect
93. #13094054D4semidirect
159. 2−1+4×C47D4semidirect
180. #137×C47D4semidirect
484. C2×#578D47semidirect
564. C47#23891semidirect
576. 2−1+4C22⋊D47semidirect
614. #137C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899382
C2×#156893062
C2×#156893042
#202527032
#202526992
#202445072
#202445062
#202444862
#202444332
#202439052
#202439032
#202437172
#202437152
#202433472
C2×C47×#5782
#2389147