Finite Group Databasebeta

← #26247786

Subgroups — #26247786

Order 12032.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689939C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689936C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689308C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689304C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252706C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252702C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244508C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244486C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244433C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243902C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243718C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243716C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243349C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic
17C2×#13094072C2211yescharacteristic
18C2×#13094071C2211yescharacteristic
19#15689939—24no—
20#15689939—24no—
21#15689936—24no—
22#15689936—24no—
23C2×#13094057C2211yescharacteristic
24C2×#13094057C2211yescharacteristic
25C2×#13094056—21no—
26C2×#13094056—21no—
27C2×#13094056—21no—
28C2×#13094055C2211yescharacteristic
29C2×#13094055C2211yescharacteristic
30C2×#13094053—21no—
31C2×#13094047—21no—
32C2×#13094046C2211yescharacteristic
33C2×#13094045—21no—
34C2×#13094044C2211yescharacteristic
35C22×#10625337C2211yescharacteristic
36C2×Q16×D47—21no—
37C2×Q16×D47—21no—
38C2×#13094032C2211yescharacteristic
39C2×#13094030C2211yescharacteristic
40#15689701C2211yescharacteristic
41C2×#13094022C2211yescharacteristic
42#15689308—24no—
43#15689304—24no—
44#15689287—21no—
45#15689284—21no—
46#15689281—21no—
47#15689277—21no—
48#15689270—21no—
49#15689267—21no—
50#15689264—21no—
51#15689260—21no—
52C2×#13093951C2211yescharacteristic
53C2×#13093950C2211yescharacteristic
54C2×#13093950C2211yescharacteristic
55C2×#13093950C2211yescharacteristic
56#15689125C2211yescharacteristic
57#15689125C2211yescharacteristic
58C2×#13093949C2211yescharacteristic
59C2×#13093948C2211yescharacteristic
60C2×#13093942C2211yescharacteristic
61#15689091C2211yescharacteristic
62#15689030C2211yescharacteristic
63#15688891C2211yescharacteristic
64#15688887C2211yescharacteristic
65#15688877C2211yescharacteristic
66C2×#137×C47C2211yescharacteristic
67C2×#137×C47C2211yescharacteristic
68C22×Q16×C47C2211yescharacteristic
69C2×#101×C47C2211yescharacteristic
70C2×#101×C47C2211yescharacteristic
71C47×#408C2211yescharacteristic
72C47×#341C2211yescharacteristic
73#13094072—22no—
74#13094072—22no—
75#13094072—22no—
76#13094072—22no—
77#13094072—22no—
78#13094072—41no—
79#13094072—41no—
80#13094072D414yescomplemented
81#13094071—22no—
82#13094071—22no—
83#13094071—22no—
84#13094071—41no—
85C2×#10625354—21no—
86C2×#10625354—21no—
87C2×#10625354—21no—
88C2×#10625354—21no—
89C2×#10625350—21no—
90C2×#10625350—41no—
91C2×#10625350—41no—
92C2×#10625350C2311yescharacteristic
93C2×#10625350C2311yescharacteristic
94C2×#10625350C2311yescharacteristic
95C2×#10625352—21no—
96C2×#10625352—41no—
97C22×Dic94—21no—
98C22×Dic94C2311yescharacteristic
99C2×Q8×D47—21no—
100C2×Q8×D47—21no—
101C2×Q8×D47—21no—
102C2×Q8×D47—21no—
103C2×Q8×D47—21no—
104#13094057—22no—
105#13094057—22no—
106#13094057—41no—
107#13094057D414yescomplemented
108#13094056—28no—
109#13094056—28no—
110#13094056—28no—
111#13094055—22no—
112#13094055—22no—
113#13094055—22no—
114#13094055D414yescomplemented
115#13094053—28no—
116#13094047—28no—
117#13094046—22no—
118#13094046—22no—
119#13094045—28no—
120#13094044—22no—
121#13094044—22no—
122C2×Dic188—21no—
123C2×Dic188—21no—
124C2×Dic188D411yescharacteristic
125C2×#10625337—22no—
126C2×#10625337—21no—
127C2×#10625337—21no—
128C2×#10625337—22no—
129C2×#10625337—21no—
130C2×#10625337—21no—
131C2×#10625337D411yescharacteristic
132Q16×D47—28no—
133Q16×D47—28no—
134C2×#10625325—21no—
135C2×#10625325—21no—
136C2×#10625325D411yescharacteristic
137C2×#10625325D411yescharacteristic
138C2×#10625335D411yescharacteristic
139C2×#10625336—21no—
140C2×#10625336—21no—
141C2×#10625336D411yescharacteristic
142C2×D376D411yescharacteristic
143C2×#10625334D411yescharacteristic
144#13094032—22no—
145#13094032—22no—
146#13094030—22no—
147#13094030—22no—
148C2×#10625329C2311yescharacteristic
149C2×#10625324—21no—
150C2×#10625324—21no—
151C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
152C2×C8×D47—21no—
153C2×C8×D47—21no—
154#13094022—22no—
155#13094022—22no—
156#13094003—21no—
157#13094000—21no—
158#13093998—21no—
159#13093996—41no—
160#13093995—21no—
161C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
162C2×Dic47⋊C4—41no—
163C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
164#13093951—22no—
165#13093950—22no—
166#13093950—22no—
167#13093950—22no—
168#13093949—21no—
169#13093949—21no—
170#13093949—21no—
171#13093949—21no—
172#13093948—21no—
173#13093948—21no—
174#13093946—21no—
175#13093946—21no—
176#13093942—22no—
177(C2×D47)⋊C8—21no—
178(C2×D47)⋊C8—21no—
179C47⋊#95—41no—
180C2×#41×C47C2311yescharacteristic
181C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
182C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
183#137×C47—22no—
184#137×C47—22no—
185#137×C47—22no—
186#137×C47—41no—
187C2×Q16×C47—22no—
188C2×Q16×C47—22no—
189C2×Q16×C47—21no—
190C2×Q16×C47—21no—
191C2×Q16×C47—21no—
192C2×Q16×C47—21no—
193C2×SD16×C47—21no—
194C2×SD16×C47—21no—
195C2×M16×C47C2311yescharacteristic
196C2×M16×C47C2311yescharacteristic
197C2×M16×C47C2311yescharacteristic
198C22×C8×C47C2311yescharacteristic
199#101×C47—22no—
200#101×C47—41no—
201C22⋊C8×C47—21no—
202C22⋊C8×C47—21no—
203#41×C47—21no—
204#41×C47—21no—
205#41×C47—21no—
206#41×C47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C47C2×D412yes—
219C2×Q8×C47C2×D412yes—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—41no—
230C2×C22⋊D47—41no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—41no—
235#10625354—24no—
236#10625354—24no—
237#10625354—24no—
238#10625354—42no—
239#10625354—42no—
240#10625354—42no—
241#10625354—42no—
242#10625354—42no—
243Q8×D47—24no—
244Q8×D47—24no—
245Q8×D47—24no—
246Q8×D47—24no—
247Q8×D47—42no—
248Q8×D47—42no—
249Q8×D47—42no—
250Q8×D47—42no—
251Q8×D47—42no—
252Q8×D47—42no—
253#10625352—24no—
254#10625352—42no—
255#10625352—44no—
256#10625352—44no—
257#10625350—21no—
258#10625350—21no—
259#10625350—21no—
260#10625350—21no—
261#10625350—21no—
262#10625350—21no—
263#10625350—21no—
264#10625350—21no—
265#10625350—42no—
266#10625350—44no—
267#10625350—44no—
268#10625350—44no—
269#10625350—44no—
270#10625350—42no—
271#10625350C2×D412yes—
272#10625350C2×D412yes—
273#10625350C2×D412yes—
274#10625350C2×D412yes—
275C2×D188—41no—
276C2×D188—41no—
277C2×D188C2×D411yescharacteristic
278C2×D188C2×D411yescharacteristic
279C2×D188C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47—21no—
282C2×C4×D47—21no—
283C2×C4×D47—41no—
284C2×C4×D47—41no—
285C2×C4×D47—41no—
286C2×C4×D47—41no—
287C2×C4×D47—41no—
288C2×Dic94—21no—
289C2×Dic94—21no—
290C2×Dic94—21no—
291C2×Dic94—21no—
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94—42no—
294C2×Dic94—41no—
295C2×Dic94—41no—
296C2×Dic94—41no—
297C2×Dic94—42no—
298C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic94C2×D412yes—
300C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
302Q16×C47—24no—
303Q16×C47—24no—
304Q16×C47—24no—
305Q16×C47—42no—
306SD16×C47—24no—
307SD16×C47—42no—
308M16×C47—21no—
309M16×C47—21no—
310M16×C47—21no—
311M16×C47—21no—
312M16×C47—21no—
313M16×C47C2×D412yes—
314C2×C8×C47—21no—
315C2×C8×C47—21no—
316C2×C8×C47—21no—
317C2×C8×C47—21no—
318C2×C8×C47—21no—
319C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
321C22⋊Dic47—41no—
322#10625337—24no—
323#10625337—24no—
324#10625337—24no—
325#10625337—22no—
326#10625337—24no—
327#10625336—24no—
328#10625336—24no—
329#10625336—22no—
330#10625335—22no—
331#10625334—22no—
332(C2×D47)⋊C4—41no—
333C4⋊Dic47—21no—
334C4⋊Dic47—21no—
335Dic47⋊C4—44no—
336Dic47⋊C4—41no—
337C4×Dic47—21no—
338C4×Dic47—21no—
339#10625329—21no—
340#10625329C2×D412yes—
341C2×C47⋊C8—21no—
342C2×C47⋊C8—21no—
343C2×C47⋊C8—21no—
344C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
345C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
346Dic188—22no—
347Dic188—24no—
348Dic188—42no—
349D376—22no—
350#10625325—24no—
351#10625325—22no—
352#10625325—22no—
353#10625325—42no—
354#10625324—24no—
355#10625324—24no—
356C8×D47—24no—
357C8×D47—24no—
358C23×C47—21no—
359C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22×D47—21no—
361C22×D47—21no—
362C22×D47—21no—
363Q8×C47—21no—
364Q8×C47—22no—
365Q8×C47—22no—
366Q8×C47—22no—
367Q8×C47—22no—
368Q8×C47—21no—
369Q8×C47—41no—
370Q8×C47—41no—
371Q8×C47—41no—
372Q8×C47—41no—
373D4×C47—21no—
374D4×C47—21no—
375D4×C47—41no—
376D4×C47—41no—
377C2×C4×C47—22no—
378C2×C4×C47—22no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—41no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D47—22no—
393C22⋊D47—22no—
394C22⋊D47—22no—
395C22⋊D47—22no—
396C22⋊D47—44no—
397C22⋊D47—41no—
398C22⋊D47—41no—
399C22⋊D47—161no—
400C2×Dic47—21no—
401C2×Dic47—21no—
402C2×Dic47—22no—
403C2×Dic47—22no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—44no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—81no—
412D188—21no—
413D188—21no—
414D188—21no—
415D188—21no—
416D188—44no—
417D188—44no—
418D188#12012yes—
419D188#12012yes—
420C4×D47—22no—
421C4×D47—22no—
422C4×D47—22no—
423C4×D47—22no—
424C4×D47—44no—
425C4×D47—44no—
426C4×D47—44no—
427C4×D47—44no—
428C4×D47—44no—
429C4×D47—41no—
430C4×D47—41no—
431Dic94—21no—
432Dic94—21no—
433Dic94—22no—
434Dic94—21no—
435Dic94—22no—
436Dic94—21no—
437Dic94—44no—
438Dic94—44no—
439Dic94—44no—
440Dic94—41no—
441Dic94—41no—
442Dic94#12012yes—
443Dic94#12012yes—
444C8×C47—21no—
445C8×C47—22no—
446C8×C47—21no—
447C8×C47—41no—
448C8×C47—41no—
449C47⋊C8—21no—
450C47⋊C8—22no—
451C47⋊C8—21no—
452#23891—471nomaximal, Sylow
453C22×C47—21no—
454C22×C47—21no—
455C22×C47—41no—
456C22×C47—41no—
457C22×C47—41no—
458C22×C47#53411yescharacteristic
459C22×C47D4211yescharacteristic
460C22×C47D4211yescharacteristic
461C2×D47—22no—
462C2×D47—22no—
463C2×D47—41no—
464C2×D47—41no—
465C2×D47—41no—
466C2×D47—41no—
467C2×D47—41no—
468C2×D47—41no—
469C2×D47—41no—
470C4×C47—41no—
471C4×C47—42no—
472C4×C47—42no—
473C4×C47C2×#12011yescharacteristic
474C4×C47C2×#12011yescharacteristic
475C4×C47D4211yescharacteristic
476C4×C47D4211yescharacteristic
477Dic47—22no—
478Dic47—22no—
479Dic47—42no—
480Dic47—41no—
481Dic47—42no—
482Dic47—81no—
483C2×#578—471no—
484C2×#578—471no—
485C2×#456—471no—
486C2×#456—471no—
487#3013—471no—
488#3013—471no—
489#2020—471no—
490#2020D4711yescharacteristic, complemented
491#2016—471no—
492#2007—471no—
493#1908—471no—
494#1908—471no—
495#1876—471no—
496#1876—471no—
497#1793—471no—
498C2×C47—21no—
499C2×C47—21no—
500C2×C47—81no—
501C2×C47#240311yescharacteristic
502C2×C47#328911yescharacteristic
503C2×C47#329311yescharacteristic
504D47—42no—
505D47—42no—
506D47—81no—
507C2×2−1+4—471no—
508C2×2−1+4—471no—
509C2×2−1+4—471no—
510#578—944no—
511#578—944no—
512#578—944no—
513#578—944no—
514C2×#137—471no—
515C2×#137—471no—
516C2×#137—471no—
517C2×#137—471no—
518C2×#137—941no—
519C2×#137—941no—
520C2×#137—941no—
521C2×#137—941no—
522C2×#137C2×D4711yescharacteristic
523C2×#137C2×D4711yescharacteristic
524C2×#135—471no—
525C2×#135—471no—
526C2×#135—941no—
527C2×#135—941no—
528C22×Q16—471no—
529C22×Q16—941no—
530C22×Q16—941no—
531C22×Q16C2×D4711yescharacteristic
532C2×#131—471no—
533C2×#131—471no—
534#537—471no—
535C2×C4⋊Q8—471no—
536#456—944no—
537#456—944no—
538#452—941no—
539#452—941no—
540#451—941no—
541#451—941no—
542#449—941no—
543#449—941no—
544#448—941no—
545#448—941no—
546C2×#104—471no—
547C2×#104—471no—
548C2×#104—471no—
549C2×#104—471no—
550#417—471no—
551#417—471no—
552C2×#103—471no—
553C2×#103—471no—
554C2×#101—471no—
555C2×#101C2×D4711yescharacteristic
556C2×#101C2×D4711yescharacteristic
557#408—471no—
558#408C2×D4711yescharacteristic
559#391—471no—
560#343—471no—
561#341—471no—
562#341C2×D4711yescharacteristic
563#336—471no—
564C47#2389111yescharacteristic, complemented, Sylow
5652−1+4—474no—
5662−1+4—942no—
5672−1+4—942no—
5682−1+4—942no—
5692−1+4—942no—
5702−1+4—942no—
5712−1+4—942no—
5722−1+4—942no—
5732−1+4—942no—
5742−1+4—1881no—
5752−1+4—1881no—
5762−1+4—1881no—
577C2×#41—471no—
578C2×#41—471no—
579C2×#41—471no—
580C2×#41—941no—
581C2×#41—941no—
582C2×#41—941no—
583C2×#41—941no—
584C2×#41—941no—
585C2×#41—941no—
586C2×#41—1881no—
587C2×#41—1881no—
588C2×#41—1881no—
589C2×#41C22×D4711yescharacteristic
590C22×Q8—471no—
591C22×Q8—941no—
592C22×Q8—941no—
593C22×Q8—941no—
594C22×Q8—941no—
595C22×Q8—941no—
596C22×Q8—941no—
597C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
598C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
599#137—22no—
600#137—22no—
601#137—22no—
602#137—41no—
603#137—474no—
604#137—474no—
605#137—942no—
606#137—942no—
607#137—942no—
608#137—948no—
609#137—948no—
610#137—948no—
611#137—948no—
612#137—942no—
613#137—942no—
614#137—1881no—
615#135—942no—
616#135—942no—
617#135—948no—
618#135—948no—
619#135—942no—
620#135—942no—
621C2×Q16—21no—
622C2×Q16—22no—
623C2×Q16—22no—
624C2×Q16—21no—
625C2×Q16—21no—
626C2×Q16—21no—
627C2×Q16—471no—
628C2×Q16—471no—
629C2×Q16—941no—
630C2×Q16—941no—
631C2×Q16—941no—
632C2×Q16—941no—
633C2×Q16—948no—
634C2×Q16—948no—
635C2×Q16—942no—
636C2×Q16—941no—
637C2×Q16—941no—
638C2×Q16—942no—
639C2×SD16—21no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—471no—
642C2×SD16—471no—
643C2×SD16—471no—
644C2×SD16—471no—
645C2×SD16—941no—
646C2×SD16—941no—
647C2×SD16—941no—
648C2×SD16—941no—
649C2×D8—471no—
650C2×D8—471no—
651#131—942no—
652#131—942no—
653#131—942no—
654#131—942no—
655C2×M16—471no—
656C2×M16—941no—
657C2×M16—941no—
658C2×M16C22×D4711yescharacteristic
659C2×M16C22×D4711yescharacteristic
660C2×M16C22×D4711yescharacteristic
661C22×C8—471no—
662C22×C8—941no—
663C22×C8—941no—
664C22×C8C22×D4711yescharacteristic
665C4⋊Q8—942no—
666C4⋊Q8—942no—
667C22⋊Q8—941no—
668C22⋊Q8—941no—
669#121—941no—
670#121—941no—
671#121—1881no—
672C2×C4⋊C4—471no—
673C2×C4⋊C4—1881no—
674C2×C42—471no—
675#104—942no—
676#104—942no—
677#104—942no—
678#104—942no—
679#103—941no—
680#103—941no—
681#103—941no—
682#103—941no—
683#103—941no—
684#103—941no—
685#102—941no—
686#102—941no—
687#101—22no—
688#101—41no—
689#101—942no—
690C22⋊C8—21no—
691C22⋊C8—21no—
692C22⋊C8—941no—
693C22⋊C8—941no—
694#95—1881no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—21no—
698#41—21no—
699#41—472no—
700#41—472no—
701#41—472no—
702#41—472no—
703#41—941no—
704#41—941no—
705#41—941no—
706#41—941no—
707#41—944no—
708#41—944no—
709#41—944no—
710#41—944no—
711#41—941no—
712#41—941no—
713#41—941no—
714#41—941no—
715#41—1884no—
716#41—1884no—
717#41—1882no—
718#41—1884no—
719#41—1882no—
720#41—1884no—
721#41—1882no—
722#41—1884no—
723#41—1882no—
724#41—1882no—
725#41—1882no—
726#41—1884no—
727#41—1882no—
728#41—1882no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—471no—
740C2×Q8—471no—
741C2×Q8—471no—
742C2×Q8—472no—
743C2×Q8—941no—
744C2×Q8—944no—
745C2×Q8—944no—
746C2×Q8—944no—
747C2×Q8—944no—
748C2×Q8—941no—
749C2×Q8—941no—
750C2×Q8—941no—
751C2×Q8—941no—
752C2×Q8—1881no—
753C2×Q8—1881no—
754C2×Q8—1881no—
755C2×Q8—1882no—
756C2×Q8—1882no—
757C2×Q8—1882no—
758C2×Q8—1882no—
759C2×Q8—1882no—
760C2×Q8—1882no—
761C2×Q8—1882no—
762C2×Q8—1882no—
763C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
764C2×Q8D4×D4712yes—
765C2×Q8D4×D4712yes—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—471no—
768C2×D4—471no—
769C2×D4—471no—
770C2×D4—941no—
771C2×D4—941no—
772C2×D4—941no—
773C2×D4—1881no—
774C2×D4—1881no—
775C2×D4—1881no—
776C2×D4—1881no—
777C2×D4D4×D4711yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—941no—
782C22×C4—941no—
783C22×C4—941no—
784C22×C4—941no—
785C22×C4—941no—
786C22×C4—941no—
787C22×C4—1881no—
788C22×C4—1881no—
789C22×C4—1881no—
790C22×C4—1881no—
791C22×C4—1881no—
792C22×C4—1881no—
793C22×C4C23×D4711yescharacteristic
794Q16—24no—
795Q16—24no—
796Q16—24no—
797Q16—42no—
798Q16—942no—
799Q16—944no—
800Q16—942no—
801Q16—944no—
802Q16—944no—
803Q16—944no—
804Q16—944no—
805Q16—1882no—
806SD16—24no—
807SD16—42no—
808SD16—942no—
809SD16—944no—
810SD16—942no—
811SD16—942no—
812SD16—942no—
813SD16—944no—
814SD16—944no—
815SD16—1882no—
816D8—942no—
817D8—942no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—472no—
824M16—944no—
825M16—944no—
826M16—941no—
827M16D4×D4712yes—
828C2×C8—21no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—471no—
834C2×C8—471no—
835C2×C8—944no—
836C2×C8—944no—
837C2×C8—941no—
838C2×C8—941no—
839C2×C8—941no—
840C2×C8D4×D4711yescharacteristic
841C2×C8D4×D4711yescharacteristic
842C4⋊C4—941no—
843C4⋊C4—941no—
844C4⋊C4—1884no—
845C4⋊C4—1881no—
846C22⋊C4—1881no—
847C22⋊C4—1881no—
848C42—941no—
849C42—941no—
850C23—21no—
851C23—941no—
852C23—941no—
853C23—941no—
854C23#1309407011yescharacteristic
855Q8—22no—
856Q8—21no—
857Q8—22no—
858Q8—22no—
859Q8—22no—
860Q8—21no—
861Q8—41no—
862Q8—41no—
863Q8—41no—
864Q8—41no—
865Q8—472no—
866Q8—472no—
867Q8—941no—
868Q8—941no—
869Q8—942no—
870Q8—941no—
871Q8—941no—
872Q8—942no—
873Q8—1884no—
874Q8—1884no—
875Q8—1884no—
876Q8—1881no—
877Q8—1881no—
878D4—21no—
879D4—21no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—472no—
883D4—472no—
884D4—942no—
885D4—942no—
886D4—942no—
887D4—942no—
888D4—941no—
889D4—941no—
890D4—941no—
891D4—941no—
892D4—1884no—
893D4—1884no—
894D4—1884no—
895D4—1881no—
896D4—1881no—
897D4—7521no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—941no—
908C2×C4—941no—
909C2×C4—942no—
910C2×C4—942no—
911C2×C4—942no—
912C2×C4—942no—
913C2×C4—942no—
914C2×C4—942no—
915C2×C4—941no—
916C2×C4—3761no—
917C2×C4—1884no—
918C2×C4—1884no—
919C2×C4—1884no—
920C2×C4—1884no—
921C2×C4—1884no—
922C2×C4—1884no—
923C2×C4—1881no—
924C2×C4—1881no—
925C2×C4—1881no—
926C2×C4—1881no—
927C2×C4—1881no—
928C2×C4—1881no—
929C2×C4—1881no—
930C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
931C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
935C2×C4#1309406911yescharacteristic
936C8—21no—
937C8—21no—
938C8—22no—
939C8—41no—
940C8—41no—
941C8—941no—
942C8—941no—
943C8—942no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—942no—
950C22—942no—
951C22—1881no—
952C22—1881no—
953C22—1881no—
954C22—1881no—
955C22—1881no—
956C22—1881no—
957C22—1881no—
958C22#1568968111yescharacteristic
959C22#1568975711yescharacteristic
960C22#1568975711yescharacteristic
961C4—41no—
962C4—42no—
963C4—42no—
964C4—942no—
965C4—942no—
966C4—3761no—
967C4—1882no—
968C4—1882no—
969C4—1881no—
970C4#120×D4711yescharacteristic
971C4#120×D4711yescharacteristic
972C4#1568975511yescharacteristic
973C4#1568975811yescharacteristic
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—81no—
977C2—3761no—
978C2—1882no—
979C2—1882no—
980C2#2024669711yescharacteristic
981C2#2025516211yescharacteristic
982C2#2025519111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2020C2
socleC22×C47D42
hypercenter#2020D47
hypocenterC47#23891
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689939C2semidirect
2. C2×#15689936C2semidirect
3. C2×#15689308C2semidirect
4. C2×#15689304C2semidirect
5. #20252706C2semidirect
6. #20252702C2semidirect
7. #20244508C2semidirect
8. #20244486C2semidirect
9. #20244433C2semidirect
10. #20243902C2semidirect
11. #20243900C2semidirect
12. #20243718C2semidirect
13. #20243716C2semidirect
14. #20243349C2semidirect
15. C47×#2020C2semidirect
80. #13094072D4semidirect
107. #13094057D4semidirect
114. #13094055D4semidirect
490. #2020D47semidirect
564. C47#23891semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899392
C2×#156899362
C2×#156893082
C2×#156893042
#202527062
#202527022
#202445082
#202444862
#202444332
#202439022
#202439002
#202437182
#202437162
#202433492
C47×#20202
#2389147