Finite Group Databasebeta

← #26247787

Subgroups — #26247787

Order 12032.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689938C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689937C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689306C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689304C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252700C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244509C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244506C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244489C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244435C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243906C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243901C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243718C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243717C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243345C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#13094071C2211yescharacteristic
18#15689938—24no—
19#15689938—24no—
20#15689937—24no—
21#15689937—24no—
22C2×#13094055—21no—
23C2×#13094055C2211yescharacteristic
24C2×#13094054—21no—
25C2×#13094054C2211yescharacteristic
26C2×#13094054C2211yescharacteristic
27C2×#13094054C2211yescharacteristic
28C2×#13094054C2211yescharacteristic
29C2×#13094053—21no—
30C2×#13094053—21no—
31C2×#13094044—21no—
32C2×#13094044C2211yescharacteristic
33C2×#13094043—21no—
34C22×Dic188C2211yescharacteristic
35C22×#10625337—21no—
36C22×#10625337C2211yescharacteristic
37C2×Q16×D47—21no—
38C2×#13094031C2211yescharacteristic
39C2×#13094030C2211yescharacteristic
40C2×#13094022C2211yescharacteristic
41#15689306—24no—
42#15689304—24no—
43#15689283—21no—
44#15689278—21no—
45#15689266—21no—
46#15689261—21no—
47C2×#13093951C2211yescharacteristic
48C2×#13093951C2211yescharacteristic
49C2×#13093951C2211yescharacteristic
50C2×#13093950C2211yescharacteristic
51#15689122C2211yescharacteristic
52C2×#13093947C2211yescharacteristic
53C2×#13093943C2211yescharacteristic
54C2×#13093942C2211yescharacteristic
55C2×#13093942C2211yescharacteristic
56#15689090C2211yescharacteristic
57#15689028C2211yescharacteristic
58#15688892C2211yescharacteristic
59#15688888C2211yescharacteristic
60#15688887C2211yescharacteristic
61#15688877C2211yescharacteristic
62C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic
63C2×#137×C47C2211yescharacteristic
64C2×#135×C47C2211yescharacteristic
65C47×#537C2211yescharacteristic
66C47×#452—21no—
67C47×#451—21no—
68C47×#449—21no—
69C47×#448—21no—
70C47×#417C2211yescharacteristic
71C2×#103×C47C2211yescharacteristic
72C47×#408C2211yescharacteristic
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071—22no—
76#13094071—22no—
77#13094071—22no—
78#13094071—41no—
79#13094071—41no—
80#13094071D414yescomplemented
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625352—21no—
85C2×#10625352—21no—
86C2×#10625352—41no—
87C2×#10625352—41no—
88C22×Dic94—21no—
89C22×Dic94—21no—
90C22×Dic94C2311yescharacteristic
91C22×Dic94C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D47—21no—
93C2×Q8×D47—21no—
94#13094055—28no—
95#13094055—22no—
96#13094055D414yescomplemented
97#13094054—28no—
98#13094054—22no—
99#13094054—22no—
100#13094054—22no—
101#13094054—22no—
102#13094054—22no—
103#13094054—22no—
104#13094054—41no—
105#13094054D414yescomplemented
106#13094053—28no—
107#13094053—28no—
108#13094044—28no—
109#13094044—22no—
110#13094044—22no—
111#13094043—28no—
112C2×Dic188—22no—
113C2×Dic188—22no—
114C2×Dic188—21no—
115C2×Dic188—21no—
116C2×#10625337—28no—
117C2×#10625337—21no—
118C2×#10625337—21no—
119C2×#10625337—21no—
120C2×#10625337—22no—
121C2×#10625337—21no—
122C2×#10625337—22no—
123C2×#10625337—21no—
124C2×#10625337—21no—
125C2×#10625337—21no—
126C2×#10625337D411yescharacteristic
127Q16×D47—28no—
128C2×#10625335—21no—
129C2×#10625335—21no—
130C2×#10625335—21no—
131C2×#10625335—21no—
132C2×#10625335D411yescharacteristic
133C2×#10625336—21no—
134C2×#10625336D411yescharacteristic
135C2×#10625334D411yescharacteristic
136#13094031—22no—
137#13094031—22no—
138#13094030—22no—
139#13094030—22no—
140C2×#10625329—21no—
141C2×#10625329C2311yescharacteristic
142C2×#10625329C2311yescharacteristic
143C2×#10625329C2311yescharacteristic
144C2×#10625324—21no—
145C22×C47⋊C8—21no—
146C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×C8×D47—21no—
148#13094022—22no—
149#13094022—22no—
150C2×Dic47⋊C4—41no—
151C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
152#13093951—22no—
153#13093951—22no—
154#13093951—22no—
155#13093950—22no—
156#13093947—21no—
157#13093947—21no—
158#13093947—21no—
159#13093944—21no—
160#13093943—22no—
161#13093942—22no—
162#13093942—41no—
163C22⋊(C47⋊C8)—21no—
164C22⋊(C47⋊C8)—21no—
165C47⋊#95—41no—
1662−1+4×C47—22no—
1672−1+4×C47—22no—
1682−1+4×C47—22no—
1692−1+4×C47—41no—
170C2×#41×C47—21no—
171C2×#41×C47—21no—
172C2×#41×C47—41no—
173C2×#41×C47C2311yescharacteristic
174C2×#41×C47C2311yescharacteristic
175C2×#41×C47C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C47—21no—
177C22×Q8×C47—21no—
178C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
179#137×C47—22no—
180#137×C47—41no—
181#135×C47—22no—
182#135×C47—22no—
183C2×Q16×C47—21no—
184C2×Q16×C47D411yescharacteristic
185C2×SD16×C47—21no—
186C2×SD16×C47D411yescharacteristic
187C2×SD16×C47D411yescharacteristic
188C2×D8×C47D411yescharacteristic
189C2×M16×C47C2311yescharacteristic
190C22×C8×C47C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47—21no—
193#121×C47—21no—
194#121×C47—21no—
195#121×C47—41no—
196C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
197#103×C47—21no—
198#103×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#102×C47—21no—
201C22⋊C8×C47—21no—
202C22⋊C8×C47—21no—
203#41×C47—21no—
204#41×C47—21no—
205#41×C47—24no—
206#41×C47—21no—
207#41×C47—21no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—42no—
215#41×C47—44no—
216#41×C47—42no—
217#41×C47—44no—
218#41×C47—42no—
219#41×C47C2×D412yes—
220#41×C47C2×D412yes—
221C2×Q8×C47—21no—
222C2×Q8×C47—24no—
223C2×Q8×C47—21no—
224C2×Q8×C47—21no—
225C2×Q8×C47—21no—
226C2×Q8×C47—21no—
227C2×Q8×C47—41no—
228C2×Q8×C47—42no—
229C2×Q8×C47—42no—
230C2×Q8×C47—42no—
231C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
232C2×Q8×C47C2×D412yes—
233C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
234C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C47—21no—
236C2×D4×C47—21no—
237C2×D4×C47—21no—
238C2×D4×C47—41no—
239C2×D4×C47—41no—
240C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C47—21no—
244C22×C4×C47—21no—
245C22×C4×C47—21no—
246C22×C4×C47—21no—
247C22×C4×C47—21no—
248C22×C4×C47—41no—
249C22×C4×C47—41no—
250C22×C4×C47C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D47—21no—
252C2×C22⋊D47—41no—
253C2×C22⋊D47—41no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—21no—
256C22×Dic47—21no—
257C22×Dic47—41no—
258C22×Dic47—41no—
259Q8×D47—24no—
260Q8×D47—24no—
261Q8×D47—42no—
262Q8×D47—42no—
263#10625352—24no—
264#10625352—24no—
265#10625352—42no—
266#10625352—42no—
267#10625352—44no—
268#10625352—44no—
269#10625352—44no—
270#10625352—44no—
271#10625350—21no—
272#10625350—21no—
273#10625350—24no—
274#10625350—42no—
275#10625350—42no—
276#10625350—42no—
277#10625350C2×D412yes—
278#10625350C2×D412yes—
279C2×D188C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47—41no—
282C2×C4×D47—41no—
283C2×Dic94—21no—
284C2×Dic94—21no—
285C2×Dic94—21no—
286C2×Dic94—21no—
287C2×Dic94—21no—
288C2×Dic94—21no—
289C2×Dic94—21no—
290C2×Dic94—21no—
291C2×Dic94—24no—
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94—42no—
295C2×Dic94—42no—
296C2×Dic94—41no—
297C2×Dic94—41no—
298C2×Dic94—42no—
299C2×Dic94C2×D412yes—
300C2×Dic94C2×D412yes—
301C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
302Q16×C47—22no—
303Q16×C47—42no—
304SD16×C47—22no—
305SD16×C47—22no—
306SD16×C47—42no—
307D8×C47—22no—
308M16×C47—21no—
309M16×C47—21no—
310C2×C8×C47—21no—
311C2×C8×C47—21no—
312C2×C8×C47—21no—
313C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C47—21no—
316C4⋊C4×C47—21no—
317C4⋊C4×C47—41no—
318C22⋊C4×C47—41no—
319C22⋊C4×C47—41no—
320#10625337—24no—
321#10625337—24no—
322#10625337—24no—
323#10625337—24no—
324#10625337—24no—
325#10625337—22no—
326#10625337—24no—
327#10625337—42no—
328#10625336—24no—
329#10625336—22no—
330#10625335—24no—
331#10625335—24no—
332#10625335—24no—
333#10625335—22no—
334#10625335—42no—
335#10625334—22no—
336Dic47⋊C4—44no—
337C4×Dic47—21no—
338C4×Dic47—21no—
339#10625329—24no—
340#10625329—21no—
341#10625329—21no—
342#10625329—21no—
343#10625329—21no—
344#10625329C2×D412yes—
345#10625329C2×D412yes—
346C2×C47⋊C8—24no—
347C2×C47⋊C8—21no—
348C2×C47⋊C8—21no—
349C2×C47⋊C8—21no—
350C2×C47⋊C8—21no—
351C2×C47⋊C8—21no—
352C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
353C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
354Dic188—24no—
355Dic188—24no—
356#10625324—24no—
357C8×D47—24no—
358C23×C47—21no—
359C23×C47—21no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22×D47—21no—
363Q8×C47—21no—
364Q8×C47—22no—
365Q8×C47—21no—
366Q8×C47—21no—
367Q8×C47—21no—
368Q8×C47—22no—
369Q8×C47—21no—
370Q8×C47—44no—
371Q8×C47—41no—
372Q8×C47—41no—
373Q8×C47#12012yes—
374D4×C47—22no—
375D4×C47—22no—
376D4×C47—21no—
377D4×C47—21no—
378D4×C47—21no—
379D4×C47—21no—
380D4×C47—21no—
381D4×C47—44no—
382D4×C47—41no—
383D4×C47—41no—
384D4×C47—41no—
385D4×C47—41no—
386D4×C47—161no—
387D4×C47#12012yes—
388C2×C4×C47—21no—
389C2×C4×C47—22no—
390C2×C4×C47—22no—
391C2×C4×C47—22no—
392C2×C4×C47—21no—
393C2×C4×C47—21no—
394C2×C4×C47—44no—
395C2×C4×C47—44no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—81no—
404C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D47—22no—
411C22⋊D47—22no—
412C22⋊D47—44no—
413C22⋊D47—44no—
414C2×Dic47—21no—
415C2×Dic47—22no—
416C2×Dic47—22no—
417C2×Dic47—22no—
418C2×Dic47—44no—
419C2×Dic47—44no—
420C2×Dic47—41no—
421C2×Dic47—41no—
422C2×Dic47—41no—
423C2×Dic47—41no—
424C2×Dic47—41no—
425C2×Dic47—41no—
426D188—21no—
427D188#12012yes—
428C4×D47—22no—
429C4×D47—22no—
430C4×D47—44no—
431C4×D47—44no—
432Dic94—21no—
433Dic94—22no—
434Dic94—22no—
435Dic94—22no—
436Dic94—22no—
437Dic94—44no—
438Dic94—44no—
439Dic94—41no—
440Dic94—41no—
441Dic94—41no—
442Dic94—41no—
443Dic94#12012yes—
444C8×C47—21no—
445C8×C47—21no—
446C8×C47—41no—
447C47⋊C8—22no—
448C47⋊C8—21no—
449C47⋊C8—22no—
450C47⋊C8—21no—
451C47⋊C8—41no—
452#23891—471nomaximal, Sylow
453C22×C47—21no—
454C22×C47—21no—
455C22×C47—22no—
456C22×C47—41no—
457C22×C47—41no—
458C22×C47—41no—
459C22×C47—41no—
460C22×C47—41no—
461C22×C47—41no—
462C22×C47—41no—
463C22×C47—41no—
464C22×C47#53411yescharacteristic
465C22×C47D4211yescharacteristic
466C22×C47D4211yescharacteristic
467C2×D47—22no—
468C2×D47—41no—
469C2×D47—41no—
470C4×C47—22no—
471C4×C47—41no—
472C4×C47—42no—
473C4×C47—41no—
474C4×C47—81no—
475C4×C47C2×#12011yescharacteristic
476C4×C47C2×#12011yescharacteristic
477C4×C47D4211yescharacteristic
478C4×C47D4211yescharacteristic
479Dic47—22no—
480Dic47—42no—
481Dic47—42no—
482Dic47—42no—
483C2×#578—471no—
484C2×#578—471no—
485C2×#456—471no—
486C2×#456—471no—
487#3013—471no—
488#3013D4711yescharacteristic, complemented
489#2020—471no—
490#2020—471no—
491#2016—471no—
492#2007—471no—
493#1908—471no—
494#1908—471no—
495#1876—471no—
496#1876—471no—
497#1793—471no—
498C2×C47—21no—
499C2×C47—21no—
500C2×C47—42no—
501C2×C47—81no—
502C2×C47—81no—
503C2×C47#240311yescharacteristic
504C2×C47#328911yescharacteristic
505C2×C47#329311yescharacteristic
506D47—42no—
507C2×2−1+4—471no—
508C2×2−1+4—471no—
509C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic
510#578—944no—
511#578—944no—
512#578—944no—
513#578—944no—
514C2×#137—471no—
515C2×#137—471no—
516C2×#137—471no—
517C2×#137—471no—
518C2×#137—471no—
519C2×#137—941no—
520C2×#137—941no—
521C2×#137—941no—
522C2×#137—941no—
523C2×#137C2×D4711yescharacteristic
524C2×#135—471no—
525C2×#135—941no—
526C2×#135—941no—
527C2×#135C2×D4711yescharacteristic
528C22×Q16—471no—
529C22×Q16—471no—
530C22×Q16—941no—
531C22×Q16—941no—
532C2×#131—471no—
533C2×#131—471no—
534#537C2×D4711yescharacteristic
535C2×C4⋊Q8—471no—
536#456—944no—
537#456—944no—
538#452—21no—
539#452—941no—
540#451—21no—
541#451—941no—
542#449—21no—
543#449—941no—
544#448—21no—
545#448—941no—
546C2×#104—471no—
547C2×#104—471no—
548C2×#104—471no—
549C2×#104—471no—
550#417—471no—
551#417C2×D4711yescharacteristic
552C2×#103—471no—
553C2×#103C2×D4711yescharacteristic
554C2×#101—471no—
555C2×#101—471no—
556C2×#101—471no—
557#408—471no—
558#408C2×D4711yescharacteristic
559#391—471no—
560#343—471no—
561#341—471no—
562#341—471no—
563#336—471no—
564C47#2389111yescharacteristic, complemented, Sylow
5652−1+4—22no—
5662−1+4—22no—
5672−1+4—22no—
5682−1+4—41no—
5692−1+4—474no—
5702−1+4—942no—
5712−1+4—942no—
5722−1+4—942no—
5732−1+4—942no—
5742−1+4—942no—
5752−1+4—1881no—
5762−1+4—1881no—
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—41no—
580C2×#41—471no—
581C2×#41—941no—
582C2×#41—941no—
583C2×#41—941no—
584C2×#41—941no—
585C2×#41—1881no—
586C2×#41—1881no—
587C2×#41C22×D4711yescharacteristic
588C2×#41C22×D4711yescharacteristic
589C2×#41C22×D4711yescharacteristic
590C22×Q8—21no—
591C22×Q8—21no—
592C22×Q8—471no—
593C22×Q8—471no—
594C22×Q8—941no—
595C22×Q8—941no—
596C22×Q8—941no—
597C22×Q8—941no—
598C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
599#137—22no—
600#137—41no—
601#137—474no—
602#137—474no—
603#137—942no—
604#137—942no—
605#137—948no—
606#137—948no—
607#137—942no—
608#137—948no—
609#137—942no—
610#137—942no—
611#137—948no—
612#137—942no—
613#137—942no—
614#137—1881no—
615#135—22no—
616#135—22no—
617#135—948no—
618#135—942no—
619#135—942no—
620#135—948no—
621C2×Q16—21no—
622C2×Q16—471no—
623C2×Q16—942no—
624C2×Q16—942no—
625C2×Q16—941no—
626C2×Q16—941no—
627C2×Q16—948no—
628C2×Q16—942no—
629C2×Q16—941no—
630C2×Q16—948no—
631C2×Q16—942no—
632C2×Q16—941no—
633C2×Q16—941no—
634C2×Q16—941no—
635C2×Q16—941no—
636C2×Q16—941no—
637C2×Q16—941no—
638C2×Q16C22⋊D4711yescharacteristic
639C2×SD16—21no—
640C2×SD16—471no—
641C2×SD16—471no—
642C2×SD16—941no—
643C2×SD16—941no—
644C2×SD16—941no—
645C2×SD16—941no—
646C2×SD16—941no—
647C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic
648C2×SD16C22⋊D4711yescharacteristic
649C2×D8—471no—
650C2×D8C22⋊D4711yescharacteristic
651#131—942no—
652#131—942no—
653#131—942no—
654#131—942no—
655C2×M16—471no—
656C2×M16—471no—
657C2×M16—471no—
658C2×M16—941no—
659C2×M16—941no—
660C2×M16C22×D4711yescharacteristic
661C22×C8—471no—
662C22×C8—941no—
663C22×C8—941no—
664C22×C8C22×D4711yescharacteristic
665C4⋊Q8—942no—
666C4⋊Q8—942no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—21no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—41no—
672C2×C4⋊C4—1881no—
673C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
674C2×C42—471no—
675#104—942no—
676#104—942no—
677#104—942no—
678#104—942no—
679#103—21no—
680#103—21no—
681#103—21no—
682#103—941no—
683#103—941no—
684#103—941no—
685#102—21no—
686#102—941no—
687#101—942no—
688#101—942no—
689#101—1881no—
690C22⋊C8—21no—
691C22⋊C8—21no—
692C22⋊C8—941no—
693C22⋊C8—941no—
694#95—1881no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—24no—
698#41—21no—
699#41—21no—
700#41—21no—
701#41—21no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—42no—
707#41—44no—
708#41—42no—
709#41—44no—
710#41—42no—
711#41—472no—
712#41—472no—
713#41—944no—
714#41—941no—
715#41—941no—
716#41—944no—
717#41—944no—
718#41—1882no—
719#41—1882no—
720#41—1882no—
721#41—1884no—
722#41—1882no—
723#41—1882no—
724#41—1884no—
725#41—1884no—
726#41—1884no—
727#41D4×D4712yes—
728#41D4×D4712yes—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—24no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—41no—
736C2×Q8—42no—
737C2×Q8—42no—
738C2×Q8—42no—
739C2×Q8—471no—
740C2×Q8—472no—
741C2×Q8—472no—
742C2×Q8—944no—
743C2×Q8—941no—
744C2×Q8—941no—
745C2×Q8—944no—
746C2×Q8—944no—
747C2×Q8—941no—
748C2×Q8—941no—
749C2×Q8—941no—
750C2×Q8—941no—
751C2×Q8—941no—
752C2×Q8—941no—
753C2×Q8—941no—
754C2×Q8—941no—
755C2×Q8—1881no—
756C2×Q8—1881no—
757C2×Q8—1882no—
758C2×Q8—1882no—
759C2×Q8—1882no—
760C2×Q8—1882no—
761C2×Q8—1882no—
762C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
763C2×Q8D4×D4712yes—
764C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
765C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—471no—
772C2×D4—941no—
773C2×D4—1881no—
774C2×D4—1881no—
775C2×D4D4×D4711yescharacteristic
776C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
777C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—941no—
786C22×C4—941no—
787C22×C4—941no—
788C22×C4—941no—
789C22×C4—1881no—
790C22×C4—1881no—
791C22×C4—1881no—
792C22×C4—1881no—
793C22×C4C23×D4711yescharacteristic
794Q16—22no—
795Q16—42no—
796Q16—944no—
797Q16—944no—
798Q16—942no—
799Q16—944no—
800Q16—944no—
801Q16—944no—
802Q16—944no—
803Q16—944no—
804Q16—944no—
805Q16—1882no—
806SD16—22no—
807SD16—22no—
808SD16—42no—
809SD16—942no—
810SD16—944no—
811SD16—944no—
812SD16—942no—
813SD16—944no—
814SD16—944no—
815SD16—1882no—
816D8—22no—
817D8—942no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16—472no—
821M16—472no—
822M16—944no—
823M16—944no—
824M16—941no—
825M16—941no—
826M16—941no—
827M16—941no—
828C2×C8—21no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—471no—
832C2×C8—471no—
833C2×C8—944no—
834C2×C8—944no—
835C2×C8—941no—
836C2×C8—941no—
837C2×C8—941no—
838C2×C8—941no—
839C2×C8—941no—
840C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
841C2×C8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—1884no—
846C22⋊C4—41no—
847C22⋊C4—41no—
848C42—941no—
849C42—941no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—941no—
854C23#1309406911yescharacteristic
855Q8—21no—
856Q8—21no—
857Q8—22no—
858Q8—21no—
859Q8—21no—
860Q8—22no—
861Q8—21no—
862Q8—44no—
863Q8—41no—
864Q8—41no—
865Q8—472no—
866Q8—941no—
867Q8—942no—
868Q8—942no—
869Q8—942no—
870Q8—942no—
871Q8—1884no—
872Q8—1884no—
873Q8—1881no—
874Q8—1881no—
875Q8—1881no—
876Q8—1881no—
877Q8#1309399212yes—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—21no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—21no—
884D4—21no—
885D4—44no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—161no—
891D4—472no—
892D4—942no—
893D4—942no—
894D4—941no—
895D4—1884no—
896D4—1884no—
897D4#1309399212yes—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—44no—
905C2×C4—44no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—941no—
915C2×C4—942no—
916C2×C4—942no—
917C2×C4—942no—
918C2×C4—942no—
919C2×C4—942no—
920C2×C4—1884no—
921C2×C4—1884no—
922C2×C4—1884no—
923C2×C4—1884no—
924C2×C4—1881no—
925C2×C4—1881no—
926C2×C4—1881no—
927C2×C4—1881no—
928C2×C4—1881no—
929C2×C4—1881no—
930C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
931C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
934C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
935C2×C4#1309406911yescharacteristic
936C8—21no—
937C8—21no—
938C8—41no—
939C8—941no—
940C8—941no—
941C8—942no—
942C8—942no—
943C8—1881no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—22no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—942no—
956C22—1881no—
957C22—1881no—
958C22#1568968311yescharacteristic
959C22#1568975511yescharacteristic
960C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
961C4—22no—
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—81no—
966C4—942no—
967C4—1882no—
968C4—1882no—
969C4—1882no—
970C4#120×D4711yescharacteristic
971C4C2×#1309399211yescharacteristic
972C4#1568975511yescharacteristic
973C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—42no—
977C2—81no—
978C2—81no—
979C2—1882no—
980C2#2024669911yescharacteristic
981C2#2025516111yescharacteristic
982C2#2025519011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3013C2
socleC22×C47D42
hypercenter#3013D47
hypocenterC47#23891
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689938C2semidirect
2. C2×#15689937C2semidirect
3. C2×#15689306C2semidirect
4. C2×#15689304C2semidirect
5. #20252700C2semidirect
6. #20244509C2semidirect
7. #20244506C2semidirect
8. #20244489C2semidirect
9. #20244435C2semidirect
10. #20243906C2semidirect
11. #20243901C2semidirect
12. #20243718C2semidirect
13. #20243717C2semidirect
14. #20243345C2semidirect
15. C47×#3013C2semidirect
80. #13094071D4semidirect
96. #13094055D4semidirect
105. #13094054D4semidirect
488. #3013D47semidirect
564. C47#23891semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899382
C2×#156899372
C2×#156893062
C2×#156893042
#202527002
#202445092
#202445062
#202444892
#202444352
#202439062
#202439012
#202437182
#202437172
#202433452
C47×#30132
#2389147