Finite Group Databasebeta

← #26247788

Subgroups — #26247788

Order 12032.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689940C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689937C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689307C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689307C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252706C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252699C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244510C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244509C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244490C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244436C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243903C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243902C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243714C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243348C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C2×#13094071C2211yescharacteristic
18C2×#13094071C2211yescharacteristic
19#15689940—24no—
20#15689940—24no—
21#15689937—24no—
22#15689937—24no—
23C2×#13094057—21no—
24C2×#13094057—21no—
25C2×#13094057C2211yescharacteristic
26C2×#13094057C2211yescharacteristic
27C2×#13094057C2211yescharacteristic
28C2×#13094054C2211yescharacteristic
29C2×#13094054C2211yescharacteristic
30C2×#13094054C2211yescharacteristic
31C2×#13094053—21no—
32C2×#13094053—21no—
33C2×#13094046—21no—
34C2×#13094046C2211yescharacteristic
35C2×#13094043—21no—
36C22×Dic188—21no—
37C22×Dic188C2211yescharacteristic
38C22×Dic188C2211yescharacteristic
39C2×Q16×D47—21no—
40C2×#13094030C2211yescharacteristic
41#15689701C2211yescharacteristic
42C2×#13094024C2211yescharacteristic
43#15689307—24no—
44#15689307—24no—
45#15689287—21no—
46#15689282—21no—
47#15689281—21no—
48#15689277—21no—
49#15689270—21no—
50#15689265—21no—
51#15689264—21no—
52#15689260—21no—
53C2×#13093952C2211yescharacteristic
54C2×#13093952C2211yescharacteristic
55#15689125C2211yescharacteristic
56#15689124C2211yescharacteristic
57C2×#13093949C2211yescharacteristic
58C2×#13093949C2211yescharacteristic
59C2×#13093942C2211yescharacteristic
60C2×#13093942C2211yescharacteristic
61C2×#13093942C2211yescharacteristic
62#15689089C2211yescharacteristic
63#15689029C2211yescharacteristic
64#15688891C2211yescharacteristic
65#15688888C2211yescharacteristic
66C2×#135×C47C2211yescharacteristic
67C2×#131×C47C2211yescharacteristic
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic
70C47×#408C2211yescharacteristic
71C47×#341C2211yescharacteristic
72C47×#336C2211yescharacteristic
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071—22no—
76#13094071—22no—
77#13094071—22no—
78#13094071—22no—
79#13094071—22no—
80#13094071—22no—
81#13094071—41no—
82#13094071—41no—
83#13094071—41no—
84#13094071D414yescomplemented
85C2×#10625350—21no—
86C2×#10625350—21no—
87C2×#10625350—21no—
88C2×#10625350C2311yescharacteristic
89C2×#10625350C2311yescharacteristic
90C2×#10625352—21no—
91C2×#10625352—21no—
92C2×#10625352—21no—
93C2×#10625352—41no—
94C2×#10625352—41no—
95C2×#10625352—41no—
96C22×Dic94—21no—
97C22×Dic94—21no—
98C22×Dic94—21no—
99C22×Dic94C2311yescharacteristic
100C22×Dic94C2311yescharacteristic
101C22×Dic94C2311yescharacteristic
102C2×Q8×D47—21no—
103C2×Q8×D47—21no—
104C2×Q8×D47—21no—
105#13094057—28no—
106#13094057—28no—
107#13094057—22no—
108#13094057—22no—
109#13094057—22no—
110#13094057—22no—
111#13094057—41no—
112#13094057D414yescomplemented
113#13094054—22no—
114#13094054—22no—
115#13094054—22no—
116#13094054—22no—
117#13094054—41no—
118#13094054D414yescomplemented
119#13094053—28no—
120#13094053—28no—
121#13094046—28no—
122#13094046—22no—
123#13094046—22no—
124#13094043—28no—
125C2×Dic188—28no—
126C2×Dic188—21no—
127C2×Dic188—21no—
128C2×Dic188—22no—
129C2×Dic188—22no—
130C2×Dic188—22no—
131C2×Dic188—22no—
132C2×Dic188—21no—
133C2×Dic188—21no—
134C2×Dic188—21no—
135C2×Dic188—21no—
136C2×Dic188—21no—
137C2×Dic188D411yescharacteristic
138C2×#10625337—21no—
139C2×#10625337—21no—
140C2×#10625337—21no—
141Q16×D47—28no—
142C2×#10625325—21no—
143C2×#10625325—21no—
144C2×#10625325—21no—
145C2×#10625325D411yescharacteristic
146C2×#10625325D411yescharacteristic
147C2×#10625335—21no—
148C2×#10625335—21no—
149C2×#10625335—21no—
150C2×D376D411yescharacteristic
151#13094030—22no—
152#13094030—22no—
153C2×#10625329C2311yescharacteristic
154C2×#10625329C2311yescharacteristic
155C2×#10625324—21no—
156C2×C8×D47—21no—
157#13094024—22no—
158#13094024—22no—
159#13094003—21no—
160#13094000—21no—
161#13093998—21no—
162#13093996—41no—
163#13093995—21no—
164C2×C4⋊Dic47—41no—
165C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
166#13093952—22no—
167#13093952—22no—
168#13093949—21no—
169#13093949—21no—
170#13093949—21no—
171#13093949—21no—
172#13093949—21no—
173#13093948—21no—
174#13093946—21no—
175#13093945—21no—
176#13093942—22no—
177#13093942—22no—
178#13093942—41no—
179(C2×D47)⋊C8—21no—
180(C2×D47)⋊C8—21no—
181C47⋊#95—41no—
182C2×#41×C47C2311yescharacteristic
183C2×#41×C47C2311yescharacteristic
184#135×C47—22no—
185#135×C47—22no—
186C2×Q16×C47D411yescharacteristic
187C2×SD16×C47D411yescharacteristic
188C2×SD16×C47D411yescharacteristic
189C2×D8×C47D411yescharacteristic
190#131×C47—22no—
191#131×C47—22no—
192C2×M16×C47—21no—
193C2×M16×C47C2311yescharacteristic
194C2×M16×C47C2311yescharacteristic
195C22×C8×C47—21no—
196C22×C8×C47C2311yescharacteristic
197C22×C8×C47C2311yescharacteristic
198C2×C42×C47C2311yescharacteristic
199#104×C47—22no—
200#104×C47—22no—
201C22⋊C8×C47—21no—
202C22⋊C8×C47—21no—
203#41×C47—21no—
204#41×C47—21no—
205#41×C47—21no—
206#41×C47—21no—
207#41×C47—21no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47C2×D412yes—
210#41×C47C2×D412yes—
211C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—41no—
224C2×C22⋊D47—41no—
225C2×C22⋊D47—41no—
226C2×C22⋊D47—41no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—41no—
232C22×Dic47—41no—
233C22×Dic47—41no—
234Q8×D47—24no—
235Q8×D47—24no—
236Q8×D47—42no—
237Q8×D47—42no—
238Q8×D47—42no—
239Q8×D47—42no—
240#10625352—24no—
241#10625352—24no—
242#10625352—42no—
243#10625352—42no—
244#10625352—42no—
245#10625352—44no—
246#10625352—44no—
247#10625352—44no—
248#10625352—44no—
249#10625352—44no—
250#10625352—44no—
251#10625352—42no—
252#10625350—21no—
253#10625350—21no—
254#10625350—24no—
255#10625350—21no—
256#10625350—21no—
257#10625350—21no—
258#10625350—21no—
259#10625350—24no—
260#10625350—42no—
261#10625350—42no—
262#10625350—42no—
263#10625350—42no—
264#10625350C2×D412yes—
265#10625350C2×D412yes—
266C2×D188C2×D411yescharacteristic
267C2×D188C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D47—21no—
269C2×C4×D47—21no—
270C2×C4×D47—41no—
271C2×C4×D47—41no—
272C2×C4×D47—41no—
273C2×Dic94—24no—
274C2×Dic94—21no—
275C2×Dic94—21no—
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94—21no—
278C2×Dic94—21no—
279C2×Dic94—21no—
280C2×Dic94—21no—
281C2×Dic94—21no—
282C2×Dic94—21no—
283C2×Dic94—21no—
284C2×Dic94—21no—
285C2×Dic94—21no—
286C2×Dic94—24no—
287C2×Dic94—21no—
288C2×Dic94—21no—
289C2×Dic94—21no—
290C2×Dic94—42no—
291C2×Dic94—42no—
292C2×Dic94—42no—
293C2×Dic94—41no—
294C2×Dic94—41no—
295C2×Dic94—41no—
296C2×Dic94—42no—
297C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
298C2×Dic94C2×D412yes—
299C2×Dic94C2×D412yes—
300C2×Dic94C2×D412yes—
301C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
302Q16×C47—22no—
303SD16×C47—22no—
304SD16×C47—22no—
305D8×C47—22no—
306M16×C47—24no—
307M16×C47—21no—
308M16×C47—21no—
309M16×C47—21no—
310M16×C47C2×D412yes—
311C2×C8×C47—24no—
312C2×C8×C47—21no—
313C2×C8×C47—21no—
314C2×C8×C47—21no—
315C2×C8×C47—21no—
316C2×C8×C47—21no—
317C2×C8×C47—21no—
318C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
321C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
322C42×C47—21no—
323C42×C47—21no—
324C22⋊Dic47—41no—
325#10625337—24no—
326#10625337—24no—
327#10625337—42no—
328#10625335—24no—
329#10625335—24no—
330#10625335—42no—
331(C2×D47)⋊C4—41no—
332C4⋊Dic47—21no—
333C4⋊Dic47—21no—
334C4⋊Dic47—44no—
335Dic47⋊C4—41no—
336#10625329—21no—
337#10625329—21no—
338#10625329—21no—
339#10625329C2×D412yes—
340C2×C47⋊C8—21no—
341C2×C47⋊C8—21no—
342Dic188—24no—
343Dic188—24no—
344Dic188—24no—
345Dic188—24no—
346Dic188—24no—
347Dic188—22no—
348Dic188—24no—
349Dic188—42no—
350D376—22no—
351#10625325—24no—
352#10625325—24no—
353#10625325—22no—
354#10625325—22no—
355#10625325—42no—
356#10625324—24no—
357C8×D47—24no—
358C23×C47—21no—
359C23×C47—21no—
360C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22×D47—21no—
362C22×D47—21no—
363Q8×C47—21no—
364Q8×C47—21no—
365Q8×C47—21no—
366Q8×C47#12012yes—
367D4×C47—22no—
368D4×C47—22no—
369D4×C47—21no—
370D4×C47—21no—
371D4×C47—21no—
372D4×C47—41no—
373D4×C47—41no—
374D4×C47#12012yes—
375C2×C4×C47—21no—
376C2×C4×C47—22no—
377C2×C4×C47—22no—
378C2×C4×C47—22no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D47—22no—
391C22⋊D47—22no—
392C22⋊D47—44no—
393C22⋊D47—44no—
394C22⋊D47—44no—
395C22⋊D47—41no—
396C22⋊D47—41no—
397C22⋊D47—161no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—22no—
400C2×Dic47—21no—
401C2×Dic47—22no—
402C2×Dic47—22no—
403C2×Dic47—44no—
404C2×Dic47—44no—
405C2×Dic47—44no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47—41no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—41no—
413C2×Dic47—81no—
414D188—21no—
415D188—21no—
416D188—21no—
417D188#12012yes—
418C4×D47—22no—
419C4×D47—22no—
420C4×D47—44no—
421C4×D47—44no—
422C4×D47—44no—
423C4×D47—41no—
424C4×D47—41no—
425Dic94—21no—
426Dic94—22no—
427Dic94—22no—
428Dic94—21no—
429Dic94—22no—
430Dic94—22no—
431Dic94—22no—
432Dic94—21no—
433Dic94—22no—
434Dic94—44no—
435Dic94—44no—
436Dic94—44no—
437Dic94—41no—
438Dic94—41no—
439Dic94—41no—
440Dic94—41no—
441Dic94—41no—
442Dic94—41no—
443Dic94#12012yes—
444C8×C47—21no—
445C8×C47—21no—
446C8×C47—22no—
447C8×C47—21no—
448C8×C47—21no—
449C8×C47—41no—
450C47⋊C8—22no—
451C47⋊C8—41no—
452#23891—471nomaximal, Sylow
453C22×C47—21no—
454C22×C47—21no—
455C22×C47—22no—
456C22×C47—41no—
457C22×C47—41no—
458C22×C47—41no—
459C22×C47—41no—
460C22×C47—41no—
461C22×C47#53411yescharacteristic
462C22×C47D4211yescharacteristic
463C22×C47D4211yescharacteristic
464C2×D47—22no—
465C2×D47—41no—
466C2×D47—41no—
467C2×D47—41no—
468C2×D47—41no—
469C2×D47—41no—
470C4×C47—22no—
471C4×C47—42no—
472C4×C47—41no—
473C4×C47C2×#12011yescharacteristic
474C4×C47C2×#12011yescharacteristic
475C4×C47D4211yescharacteristic
476C4×C47D4211yescharacteristic
477Dic47—22no—
478Dic47—42no—
479Dic47—41no—
480Dic47—42no—
481Dic47—42no—
482Dic47—81no—
483C2×#578—471no—
484C2×#578—471no—
485C2×#456—471no—
486C2×#456—471no—
487#3013—471no—
488#3013—471no—
489#2020—471no—
490#2020—471no—
491#2016—471no—
492#2007—471no—
493#1908—471no—
494#1908—471no—
495#1876—471no—
496#1876D4711yescharacteristic, complemented
497#1793—471no—
498C2×C47—21no—
499C2×C47—21no—
500C2×C47—42no—
501C2×C47—81no—
502C2×C47#240311yescharacteristic
503C2×C47#328911yescharacteristic
504C2×C47#329311yescharacteristic
505D47—42no—
506D47—81no—
507C2×2−1+4—471no—
508C2×2−1+4—471no—
509C2×2−1+4—471no—
510#578—944no—
511#578—944no—
512#578—944no—
513#578—944no—
514C2×#137—471no—
515C2×#137—471no—
516C2×#137—471no—
517C2×#137—471no—
518C2×#137—471no—
519C2×#137—471no—
520C2×#137—941no—
521C2×#137—941no—
522C2×#137—941no—
523C2×#137—941no—
524C2×#135—471no—
525C2×#135—941no—
526C2×#135—941no—
527C2×#135C2×D4711yescharacteristic
528C22×Q16—471no—
529C22×Q16—471no—
530C22×Q16—941no—
531C22×Q16—941no—
532C2×#131—471no—
533C2×#131C2×D4711yescharacteristic
534#537—471no—
535C2×C4⋊Q8—471no—
536#456—944no—
537#456—944no—
538#452—941no—
539#452—941no—
540#451—941no—
541#451—941no—
542#449—941no—
543#449—941no—
544#448—941no—
545#448—941no—
546C2×#104—471no—
547C2×#104—471no—
548C2×#104C2×D4711yescharacteristic
549C2×#104C2×D4711yescharacteristic
550#417—471no—
551#417—471no—
552C2×#103—471no—
553C2×#103—471no—
554C2×#101—471no—
555C2×#101—471no—
556C2×#101—471no—
557#408—471no—
558#408C2×D4711yescharacteristic
559#391—471no—
560#343—471no—
561#341—471no—
562#341C2×D4711yescharacteristic
563#336C2×D4711yescharacteristic
564C47#2389111yescharacteristic, complemented, Sylow
5652−1+4—474no—
5662−1+4—942no—
5672−1+4—942no—
5682−1+4—942no—
5692−1+4—942no—
5702−1+4—942no—
5712−1+4—942no—
5722−1+4—942no—
5732−1+4—942no—
5742−1+4—1881no—
5752−1+4—1881no—
5762−1+4—1881no—
577C2×#41—471no—
578C2×#41—471no—
579C2×#41—941no—
580C2×#41—941no—
581C2×#41—941no—
582C2×#41—941no—
583C2×#41—941no—
584C2×#41—941no—
585C2×#41—1881no—
586C2×#41—1881no—
587C2×#41—1881no—
588C2×#41C22×D4711yescharacteristic
589C2×#41C22×D4711yescharacteristic
590C22×Q8—471no—
591C22×Q8—471no—
592C22×Q8—471no—
593C22×Q8—941no—
594C22×Q8—941no—
595C22×Q8—941no—
596C22×Q8—941no—
597C22×Q8—941no—
598C22×Q8—941no—
599#137—474no—
600#137—474no—
601#137—942no—
602#137—942no—
603#137—948no—
604#137—948no—
605#137—942no—
606#137—942no—
607#137—948no—
608#137—948no—
609#137—942no—
610#137—942no—
611#137—942no—
612#137—942no—
613#137—1881no—
614#137—1881no—
615#135—22no—
616#135—22no—
617#135—942no—
618#135—942no—
619#135—948no—
620#135—948no—
621C2×Q16—471no—
622C2×Q16—942no—
623C2×Q16—942no—
624C2×Q16—942no—
625C2×Q16—942no—
626C2×Q16—941no—
627C2×Q16—941no—
628C2×Q16—948no—
629C2×Q16—941no—
630C2×Q16—948no—
631C2×Q16—941no—
632C2×Q16—941no—
633C2×Q16—941no—
634C2×Q16—941no—
635C2×Q16—941no—
636C2×Q16—941no—
637C2×Q16—941no—
638C2×Q16D18811yescharacteristic
639C2×SD16—471no—
640C2×SD16—471no—
641C2×SD16—941no—
642C2×SD16—941no—
643C2×SD16—941no—
644C2×SD16—941no—
645C2×SD16—941no—
646C2×SD16—941no—
647C2×SD16D18811yescharacteristic
648C2×SD16D18811yescharacteristic
649C2×D8—471no—
650C2×D8D18811yescharacteristic
651#131—22no—
652#131—22no—
653#131—942no—
654#131—942no—
655C2×M16—21no—
656C2×M16—471no—
657C2×M16—471no—
658C2×M16—941no—
659C2×M16C22×D4711yescharacteristic
660C2×M16C22×D4711yescharacteristic
661C22×C8—21no—
662C22×C8—941no—
663C22×C8C22×D4711yescharacteristic
664C22×C8C22×D4711yescharacteristic
665C4⋊Q8—942no—
666C4⋊Q8—942no—
667C22⋊Q8—941no—
668C22⋊Q8—941no—
669#121—941no—
670#121—941no—
671#121—1881no—
672C2×C4⋊C4—471no—
673C2×C4⋊C4—1881no—
674C2×C42C22×D4711yescharacteristic
675#104—22no—
676#104—22no—
677#104—942no—
678#104—942no—
679#103—941no—
680#103—941no—
681#103—941no—
682#103—941no—
683#103—941no—
684#103—941no—
685#102—941no—
686#102—941no—
687#101—942no—
688#101—942no—
689#101—1881no—
690C22⋊C8—21no—
691C22⋊C8—21no—
692C22⋊C8—941no—
693C22⋊C8—941no—
694#95—1881no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—21no—
698#41—21no—
699#41—21no—
700#41—21no—
701#41—472no—
702#41—472no—
703#41—944no—
704#41—944no—
705#41—941no—
706#41—941no—
707#41—944no—
708#41—944no—
709#41—941no—
710#41—941no—
711#41—941no—
712#41—941no—
713#41—1882no—
714#41—1882no—
715#41—1882no—
716#41—1882no—
717#41—1884no—
718#41—1882no—
719#41—1882no—
720#41—1884no—
721#41—1884no—
722#41—1884no—
723#41—1882no—
724#41—1884no—
725#41—1884no—
726#41—1882no—
727#41D4×D4712yes—
728#41D4×D4712yes—
729C2×Q8—471no—
730C2×Q8—471no—
731C2×Q8—472no—
732C2×Q8—472no—
733C2×Q8—472no—
734C2×Q8—944no—
735C2×Q8—944no—
736C2×Q8—941no—
737C2×Q8—941no—
738C2×Q8—941no—
739C2×Q8—944no—
740C2×Q8—944no—
741C2×Q8—941no—
742C2×Q8—941no—
743C2×Q8—941no—
744C2×Q8—941no—
745C2×Q8—941no—
746C2×Q8—941no—
747C2×Q8—941no—
748C2×Q8—941no—
749C2×Q8—941no—
750C2×Q8—941no—
751C2×Q8—941no—
752C2×Q8—941no—
753C2×Q8—1881no—
754C2×Q8—1881no—
755C2×Q8—1881no—
756C2×Q8—1882no—
757C2×Q8—1882no—
758C2×Q8—1882no—
759C2×Q8—1882no—
760C2×Q8—1882no—
761C2×Q8—1882no—
762C2×Q8—1882no—
763C2×Q8—1882no—
764C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
765C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—471no—
769C2×D4—471no—
770C2×D4—941no—
771C2×D4—941no—
772C2×D4—1881no—
773C2×D4—1881no—
774C2×D4—1881no—
775C2×D4—1881no—
776C2×D4C2×D18811yescharacteristic
777C2×D4C2×D18811yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—941no—
782C22×C4—941no—
783C22×C4—941no—
784C22×C4—941no—
785C22×C4—941no—
786C22×C4—941no—
787C22×C4—1881no—
788C22×C4—1881no—
789C22×C4—1881no—
790C22×C4—1881no—
791C22×C4—1881no—
792C22×C4—1881no—
793C22×C4C23×D4711yescharacteristic
794Q16—22no—
795Q16—942no—
796Q16—944no—
797Q16—944no—
798Q16—944no—
799Q16—944no—
800Q16—944no—
801Q16—944no—
802Q16—944no—
803Q16—944no—
804Q16—1882no—
805Q16—1882no—
806SD16—22no—
807SD16—22no—
808SD16—942no—
809SD16—944no—
810SD16—942no—
811SD16—944no—
812SD16—944no—
813SD16—944no—
814SD16—1882no—
815SD16—1882no—
816D8—22no—
817D8—942no—
818M16—24no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—472no—
823M16—944no—
824M16—941no—
825M16—941no—
826M16—941no—
827M16D4×D4712yes—
828C2×C8—24no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—944no—
836C2×C8—941no—
837C2×C8—941no—
838C2×C8C2×D18811yescharacteristic
839C2×C8C2×D18811yescharacteristic
840C2×C8D4×D4711yescharacteristic
841C2×C8D4×D4711yescharacteristic
842C4⋊C4—941no—
843C4⋊C4—941no—
844C4⋊C4—1881no—
845C4⋊C4—1884no—
846C22⋊C4—1881no—
847C22⋊C4—1881no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—941no—
853C23—941no—
854C23#1309407011yescharacteristic
855Q8—21no—
856Q8—21no—
857Q8—21no—
858Q8—472no—
859Q8—941no—
860Q8—942no—
861Q8—941no—
862Q8—942no—
863Q8—941no—
864Q8—942no—
865Q8—942no—
866Q8—942no—
867Q8—942no—
868Q8—1884no—
869Q8—1884no—
870Q8—1884no—
871Q8—1881no—
872Q8—1881no—
873Q8—1881no—
874Q8—1881no—
875Q8—1881no—
876Q8—1881no—
877Q8#1309399412yes—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—21no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—472no—
886D4—942no—
887D4—942no—
888D4—941no—
889D4—941no—
890D4—941no—
891D4—1884no—
892D4—1884no—
893D4—1884no—
894D4—1881no—
895D4—1881no—
896D4—7521no—
897D4#1309399412yes—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—941no—
908C2×C4—942no—
909C2×C4—942no—
910C2×C4—942no—
911C2×C4—942no—
912C2×C4—941no—
913C2×C4—942no—
914C2×C4—3761no—
915C2×C4—1884no—
916C2×C4—1884no—
917C2×C4—1884no—
918C2×C4—1884no—
919C2×C4—1884no—
920C2×C4—1881no—
921C2×C4—1884no—
922C2×C4—1881no—
923C2×C4—1881no—
924C2×C4—1881no—
925C2×C4—1881no—
926C2×C4—1881no—
927C2×C4—1881no—
928C2×C4—1881no—
929C2×C4—1881no—
930C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
931C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
934C2×C4C22×D18811yescharacteristic
935C2×C4#1309407011yescharacteristic
936C8—21no—
937C8—22no—
938C8—21no—
939C8—21no—
940C8—21no—
941C8—41no—
942C8—942no—
943C8—1881no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—22no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—942no—
953C22—1881no—
954C22—1881no—
955C22—1881no—
956C22—1881no—
957C22—1881no—
958C22#1568968411yescharacteristic
959C22#1568975711yescharacteristic
960C22D4×D18811yescharacteristic
961C4—22no—
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—942no—
965C4—3761no—
966C4—1882no—
967C4—1882no—
968C4—1881no—
969C4—1882no—
970C4#120×D4711yescharacteristic
971C4C2×#1309399411yescharacteristic
972C4#1568975711yescharacteristic
973C4D4×D18811yescharacteristic
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—42no—
977C2—81no—
978C2—3761no—
979C2—1882no—
980C2#2024670011yescharacteristic
981C2#2025516411yescharacteristic
982C2#2025519311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1876C2
socleC22×C47D42
hypercenter#1876D47
hypocenterC47#23891
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689940C2semidirect
2. C2×#15689937C2semidirect
3. C2×#15689307C2semidirect
4. C2×#15689307C2semidirect
5. #20252706C2semidirect
6. #20252699C2semidirect
7. #20244510C2semidirect
8. #20244509C2semidirect
9. #20244490C2semidirect
10. #20244436C2semidirect
11. #20243903C2semidirect
12. #20243902C2semidirect
13. #20243714C2semidirect
14. #20243348C2semidirect
15. C47×#1876C2semidirect
84. #13094071D4semidirect
112. #13094057D4semidirect
118. #13094054D4semidirect
496. #1876D47semidirect
564. C47#23891semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899402
C2×#156899372
C2×#156893072
#202527062
#202526992
#202445102
#202445092
#202444902
#202444362
#202439032
#202439022
#202437142
#202433482
C47×#18762
#2389147