Finite Group Databasebeta

← #26247789

Subgroups — #26247789

Order 12032.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689939C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689938C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689305C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252703C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252702C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244508C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244506C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244488C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244436C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243905C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243712C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243348C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic
17C2×#13094071C2211yescharacteristic
18#15689939—24no—
19#15689939—24no—
20#15689938—24no—
21#15689938—24no—
22C2×#13094057C2211yescharacteristic
23C2×#13094056—21no—
24C2×#13094055—21no—
25C2×#13094055C2211yescharacteristic
26C2×#13094055C2211yescharacteristic
27C2×#13094054—21no—
28C2×#13094054C2211yescharacteristic
29C2×#13094053—21no—
30C2×#13094045—21no—
31C2×#13094044—21no—
32C2×#13094044C2211yescharacteristic
33C2×#13094044C2211yescharacteristic
34C22×#10625337—21no—
35C22×#10625337C2211yescharacteristic
36C22×#10625337C2211yescharacteristic
37C2×Q16×D47—21no—
38C2×#13094032C2211yescharacteristic
39C2×#13094031C2211yescharacteristic
40#15689701C2211yescharacteristic
41#15689305—24no—
42#15689285—21no—
43#15689284—21no—
44#15689279—21no—
45#15689277—21no—
46#15689268—21no—
47#15689267—21no—
48#15689262—21no—
49#15689260—21no—
50C2×#13093952C2211yescharacteristic
51C2×#13093952C2211yescharacteristic
52#15689125C2211yescharacteristic
53#15689124C2211yescharacteristic
54C2×#13093948C2211yescharacteristic
55C2×#13093948C2211yescharacteristic
56C2×#13093943C2211yescharacteristic
57C2×#13093942C2211yescharacteristic
58#15689091C2211yescharacteristic
59#15689090C2211yescharacteristic
60#15689029C2211yescharacteristic
61#15688891C2211yescharacteristic
62#15688887C2211yescharacteristic
63#15688887C2211yescharacteristic
64#15688878C2211yescharacteristic
65C2×2−1+4×C47C2211yescharacteristic
66C2×#137×C47C2211yescharacteristic
67C2×#137×C47C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
69C47×#456—24no—
70C2×#104×C47C2211yescharacteristic
71C2×#104×C47C2211yescharacteristic
72C2×#101×C47C2211yescharacteristic
73#13094072—22no—
74#13094072—22no—
75#13094072—22no—
76#13094072—41no—
77#13094071—22no—
78#13094071—22no—
79#13094071—41no—
80#13094071D414yescomplemented
81C2×#10625354—21no—
82C2×#10625354—21no—
83C2×#10625350—21no—
84C2×#10625350—41no—
85C2×#10625350C2311yescharacteristic
86C2×#10625350C2311yescharacteristic
87C2×#10625352—21no—
88C2×#10625352—41no—
89C22×Dic94—21no—
90C22×Dic94C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D47—21no—
92C2×Q8×D47—21no—
93C2×Q8×D47—21no—
94#13094057—22no—
95#13094057—22no—
96#13094056—28no—
97#13094055—28no—
98#13094055—22no—
99#13094055—22no—
100#13094055—41no—
101#13094055D414yescomplemented
102#13094054—28no—
103#13094054—22no—
104#13094054—22no—
105#13094053—28no—
106#13094045—28no—
107#13094044—28no—
108#13094044—22no—
109#13094044—22no—
110#13094044—22no—
111#13094044—22no—
112C2×Dic188—21no—
113C2×#10625337—28no—
114C2×#10625337—21no—
115C2×#10625337—22no—
116C2×#10625337—22no—
117C2×#10625337—21no—
118C2×#10625337—22no—
119C2×#10625337—22no—
120C2×#10625337—21no—
121C2×#10625337—21no—
122C2×#10625337—21no—
123C2×#10625337—21no—
124C2×#10625337—21no—
125C2×#10625337D411yescharacteristic
126C2×#10625337D411yescharacteristic
127Q16×D47—28no—
128C2×#10625325—21no—
129C2×#10625335—21no—
130C2×#10625335D411yescharacteristic
131C2×#10625335D411yescharacteristic
132C2×#10625336—21no—
133C2×#10625336—21no—
134C2×#10625336D411yescharacteristic
135C2×#10625336D411yescharacteristic
136C2×#10625334D411yescharacteristic
137C2×#10625334D411yescharacteristic
138#13094032—22no—
139#13094032—22no—
140#13094031—22no—
141#13094031—22no—
142C2×#10625329—21no—
143C2×#10625329C2311yescharacteristic
144C2×#10625329C2311yescharacteristic
145C2×#10625324—21no—
146C22×C47⋊C8—21no—
147C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
148C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
149C2×C8×D47—21no—
150#13094003—21no—
151#13094000—21no—
152#13093998—21no—
153#13093996—41no—
154#13093995—21no—
155C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
156#13093952—22no—
157#13093952—22no—
158#13093949—21no—
159#13093948—21no—
160#13093948—21no—
161#13093948—21no—
162#13093948—21no—
163#13093948—21no—
164#13093946—21no—
165#13093945—21no—
166#13093943—22no—
167#13093942—41no—
168C22⋊(C47⋊C8)—21no—
169C22⋊(C47⋊C8)—21no—
170(C2×D47)⋊C8—21no—
171(C2×D47)⋊C8—21no—
172C47⋊#95—41no—
1732−1+4×C47—22no—
1742−1+4×C47—22no—
1752−1+4×C47—22no—
1762−1+4×C47—41no—
177C2×#41×C47—21no—
178C2×#41×C47—21no—
179C2×#41×C47—41no—
180C2×#41×C47C2311yescharacteristic
181C2×#41×C47C2311yescharacteristic
182C22×Q8×C47—21no—
183C22×Q8×C47—21no—
184C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
186#137×C47—22no—
187#137×C47—22no—
188#137×C47—41no—
189#137×C47D414yescomplemented
190C2×Q16×C47—21no—
191C2×Q16×C47—21no—
192C2×SD16×C47—21no—
193C2×SD16×C47—21no—
194C2×M16×C47C2311yescharacteristic
195C2×M16×C47C2311yescharacteristic
196C4⋊Q8×C47—22no—
197C4⋊Q8×C47—22no—
198C2×C4⋊C4×C47—41no—
199C2×C42×C47C2311yescharacteristic
200#104×C47—22no—
201#104×C47—22no—
202#101×C47—22no—
203#41×C47—21no—
204#41×C47—21no—
205#41×C47—24no—
206#41×C47—21no—
207#41×C47—21no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—42no—
211#41×C47—44no—
212#41×C47—42no—
213#41×C47—44no—
214#41×C47—42no—
215#41×C47C2×D412yes—
216#41×C47C2×D412yes—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47—21no—
219C2×Q8×C47—24no—
220C2×Q8×C47—21no—
221C2×Q8×C47—21no—
222C2×Q8×C47—21no—
223C2×Q8×C47—21no—
224C2×Q8×C47—21no—
225C2×Q8×C47—21no—
226C2×Q8×C47—21no—
227C2×Q8×C47—21no—
228C2×Q8×C47—41no—
229C2×Q8×C47—42no—
230C2×Q8×C47—42no—
231C2×Q8×C47—42no—
232C2×Q8×C47C2×D412yes—
233C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
234C2×Q8×C47C2×D412yes—
235C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C47—21no—
237C2×D4×C47—21no—
238C2×D4×C47—41no—
239C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C47—21no—
242C22×C4×C47—21no—
243C22×C4×C47—21no—
244C22×C4×C47—21no—
245C22×C4×C47—21no—
246C22×C4×C47—41no—
247C22×C4×C47—41no—
248C22×C4×C47C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D47—21no—
250C2×C22⋊D47—21no—
251C2×C22⋊D47—41no—
252C2×C22⋊D47—41no—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—41no—
256#10625354—24no—
257#10625354—42no—
258#10625354—42no—
259#10625354—42no—
260Q8×D47—24no—
261Q8×D47—24no—
262Q8×D47—42no—
263Q8×D47—42no—
264Q8×D47—42no—
265Q8×D47—42no—
266#10625352—24no—
267#10625352—42no—
268#10625352—44no—
269#10625352—44no—
270#10625350—21no—
271#10625350—21no—
272#10625350—21no—
273#10625350—21no—
274#10625350—21no—
275#10625350—21no—
276#10625350—24no—
277#10625350—42no—
278#10625350—44no—
279#10625350—44no—
280#10625350C2×D412yes—
281#10625350C2×D412yes—
282C2×D188—41no—
283C2×D188C2×D411yescharacteristic
284C2×D188C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D47—21no—
286C2×C4×D47—21no—
287C2×C4×D47—41no—
288C2×C4×D47—41no—
289C2×C4×D47—41no—
290C2×Dic94—21no—
291C2×Dic94—21no—
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94—24no—
295C2×Dic94—21no—
296C2×Dic94—42no—
297C2×Dic94—41no—
298C2×Dic94—41no—
299C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic94C2×D412yes—
301C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
302Q16×C47—24no—
303Q16×C47—42no—
304SD16×C47—24no—
305SD16×C47—42no—
306M16×C47—21no—
307M16×C47—21no—
308M16×C47—21no—
309M16×C47C2×D412yes—
310C2×C8×C47—21no—
311C2×C8×C47—21no—
312C4⋊C4×C47—44no—
313C42×C47—21no—
314C42×C47—21no—
315C22⋊Dic47—41no—
316#10625337—24no—
317#10625337—24no—
318#10625337—24no—
319#10625337—24no—
320#10625337—24no—
321#10625337—22no—
322#10625337—22no—
323#10625337—24no—
324#10625337—42no—
325#10625336—22no—
326#10625336—24no—
327#10625336—22no—
328#10625336—42no—
329#10625335—24no—
330#10625335—22no—
331#10625335—22no—
332#10625334—22no—
333#10625334—22no—
334(C2×D47)⋊C4—41no—
335C4⋊Dic47—21no—
336C4⋊Dic47—21no—
337Dic47⋊C4—41no—
338#10625329—24no—
339#10625329—21no—
340#10625329—21no—
341#10625329—21no—
342#10625329C2×D412yes—
343C2×C47⋊C8—24no—
344C2×C47⋊C8—21no—
345C2×C47⋊C8—21no—
346C2×C47⋊C8—21no—
347C2×C47⋊C8—21no—
348C2×C47⋊C8—21no—
349C2×C47⋊C8—21no—
350C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
351C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
352C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
353C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
354Dic188—24no—
355#10625325—24no—
356#10625324—24no—
357C8×D47—24no—
358C23×C47—21no—
359C23×C47—21no—
360C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22×D47—21no—
362C22×D47—21no—
363Q8×C47—21no—
364Q8×C47—22no—
365Q8×C47—21no—
366Q8×C47—22no—
367Q8×C47—22no—
368Q8×C47—22no—
369Q8×C47—21no—
370Q8×C47—44no—
371Q8×C47—41no—
372Q8×C47—41no—
373Q8×C47—41no—
374Q8×C47—41no—
375Q8×C47#12012yes—
376D4×C47—22no—
377D4×C47—22no—
378D4×C47—21no—
379D4×C47—21no—
380D4×C47—21no—
381D4×C47—44no—
382D4×C47—41no—
383D4×C47—41no—
384D4×C47#12012yes—
385C2×C4×C47—21no—
386C2×C4×C47—22no—
387C2×C4×C47—22no—
388C2×C4×C47—22no—
389C2×C4×C47—21no—
390C2×C4×C47—22no—
391C2×C4×C47—22no—
392C2×C4×C47—44no—
393C2×C4×C47—41no—
394C2×C4×C47—44no—
395C2×C4×C47—41no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D47—22no—
409C22⋊D47—22no—
410C22⋊D47—44no—
411C22⋊D47—41no—
412C22⋊D47—41no—
413C22⋊D47—161no—
414C2×Dic47—21no—
415C2×Dic47—22no—
416C2×Dic47—21no—
417C2×Dic47—44no—
418C2×Dic47—41no—
419C2×Dic47—41no—
420C2×Dic47—41no—
421C2×Dic47—81no—
422D188—21no—
423D188—21no—
424D188—21no—
425D188—44no—
426D188#12012yes—
427C4×D47—22no—
428C4×D47—22no—
429C4×D47—44no—
430C4×D47—44no—
431C4×D47—44no—
432C4×D47—41no—
433C4×D47—41no—
434Dic94—21no—
435Dic94—22no—
436Dic94—21no—
437Dic94—22no—
438Dic94—21no—
439Dic94—44no—
440Dic94—44no—
441Dic94—41no—
442Dic94—41no—
443Dic94#12012yes—
444C8×C47—22no—
445C8×C47—41no—
446C47⋊C8—21no—
447C47⋊C8—21no—
448C47⋊C8—21no—
449C47⋊C8—22no—
450C47⋊C8—21no—
451C47⋊C8—41no—
452#23891—471nomaximal, Sylow
453C22×C47—21no—
454C22×C47—21no—
455C22×C47—22no—
456C22×C47—41no—
457C22×C47—41no—
458C22×C47—41no—
459C22×C47—41no—
460C22×C47—41no—
461C22×C47#53411yescharacteristic
462C22×C47D4211yescharacteristic
463C22×C47D4211yescharacteristic
464C2×D47—22no—
465C2×D47—41no—
466C2×D47—41no—
467C2×D47—41no—
468C2×D47—41no—
469C2×D47—41no—
470C4×C47—22no—
471C4×C47—42no—
472C4×C47—42no—
473C4×C47—41no—
474C4×C47—42no—
475C4×C47C2×#12011yescharacteristic
476C4×C47C2×#12011yescharacteristic
477C4×C47D4211yescharacteristic
478C4×C47D4211yescharacteristic
479Dic47—22no—
480Dic47—41no—
481Dic47—42no—
482Dic47—81no—
483C2×#578—471no—
484C2×#578—471no—
485C2×#456—471no—
486C2×#456D4711yescharacteristic, complemented
487#3013—471no—
488#3013—471no—
489#2020—471no—
490#2020—471no—
491#2016—471no—
492#2007—471no—
493#1908—471no—
494#1908—471no—
495#1876—471no—
496#1876—471no—
497#1793—471no—
498C2×C47—21no—
499C2×C47—21no—
500C2×C47—42no—
501C2×C47—81no—
502C2×C47#240311yescharacteristic
503C2×C47#328911yescharacteristic
504C2×C47#329311yescharacteristic
505D47—42no—
506D47—81no—
507C2×2−1+4—471no—
508C2×2−1+4—471no—
509C2×2−1+4C2×D4711yescharacteristic
510#578—944no—
511#578—944no—
512#578—944no—
513#578—944no—
514C2×#137—471no—
515C2×#137—471no—
516C2×#137—471no—
517C2×#137—471no—
518C2×#137—941no—
519C2×#137—941no—
520C2×#137—941no—
521C2×#137—941no—
522C2×#137C2×D4711yescharacteristic
523C2×#137C2×D4711yescharacteristic
524C2×#135—471no—
525C2×#135—471no—
526C2×#135—941no—
527C2×#135—941no—
528C22×Q16—471no—
529C22×Q16—471no—
530C22×Q16—941no—
531C22×Q16—941no—
532C2×#131—471no—
533C2×#131—471no—
534#537—471no—
535C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
536#456—24no—
537#456—944no—
538#452—941no—
539#452—941no—
540#451—941no—
541#451—941no—
542#449—941no—
543#449—941no—
544#448—941no—
545#448—941no—
546C2×#104—471no—
547C2×#104—471no—
548C2×#104C2×D4711yescharacteristic
549C2×#104C2×D4711yescharacteristic
550#417—471no—
551#417—471no—
552C2×#103—471no—
553C2×#103—471no—
554C2×#101—471no—
555C2×#101—471no—
556C2×#101C2×D4711yescharacteristic
557#408—471no—
558#408—471no—
559#391—471no—
560#343—471no—
561#341—471no—
562#341—471no—
563#336—471no—
564C47#2389111yescharacteristic, complemented, Sylow
5652−1+4—22no—
5662−1+4—22no—
5672−1+4—22no—
5682−1+4—41no—
5692−1+4—474no—
5702−1+4—942no—
5712−1+4—942no—
5722−1+4—942no—
5732−1+4—942no—
5742−1+4—942no—
5752−1+4—1881no—
5762−1+4—1881no—
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—41no—
580C2×#41—471no—
581C2×#41—471no—
582C2×#41—941no—
583C2×#41—941no—
584C2×#41—941no—
585C2×#41—941no—
586C2×#41—1881no—
587C2×#41—1881no—
588C2×#41C22×D4711yescharacteristic
589C2×#41C22×D4711yescharacteristic
590C22×Q8—21no—
591C22×Q8—21no—
592C22×Q8—471no—
593C22×Q8—941no—
594C22×Q8—941no—
595C22×Q8—941no—
596C22×Q8—941no—
597C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
598C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
599#137—22no—
600#137—22no—
601#137—41no—
602#137—474no—
603#137—942no—
604#137—942no—
605#137—948no—
606#137—948no—
607#137—942no—
608#137—948no—
609#137—942no—
610#137—948no—
611#137—942no—
612#137—942no—
613#137—1881no—
614#137C22⋊D4714yescomplemented
615#135—948no—
616#135—942no—
617#135—942no—
618#135—948no—
619#135—942no—
620#135—942no—
621C2×Q16—21no—
622C2×Q16—21no—
623C2×Q16—471no—
624C2×Q16—471no—
625C2×Q16—941no—
626C2×Q16—941no—
627C2×Q16—941no—
628C2×Q16—941no—
629C2×Q16—941no—
630C2×Q16—948no—
631C2×Q16—942no—
632C2×Q16—942no—
633C2×Q16—941no—
634C2×Q16—948no—
635C2×Q16—942no—
636C2×Q16—941no—
637C2×Q16—942no—
638C2×Q16—941no—
639C2×SD16—21no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—471no—
642C2×SD16—471no—
643C2×SD16—471no—
644C2×SD16—471no—
645C2×SD16—941no—
646C2×SD16—941no—
647C2×SD16—941no—
648C2×SD16—941no—
649C2×D8—471no—
650C2×D8—471no—
651#131—942no—
652#131—942no—
653#131—942no—
654#131—942no—
655C2×M16—471no—
656C2×M16—471no—
657C2×M16—941no—
658C2×M16—941no—
659C2×M16C22×D4711yescharacteristic
660C2×M16C22×D4711yescharacteristic
661C22×C8—471no—
662C22×C8—471no—
663C22×C8—941no—
664C22×C8—941no—
665C4⋊Q8—22no—
666C4⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—941no—
668C22⋊Q8—941no—
669#121—941no—
670#121—941no—
671#121—1881no—
672C2×C4⋊C4—41no—
673C2×C4⋊C4—471no—
674C2×C42C22×D4711yescharacteristic
675#104—22no—
676#104—22no—
677#104—942no—
678#104—942no—
679#103—941no—
680#103—941no—
681#103—941no—
682#103—941no—
683#103—941no—
684#103—941no—
685#102—941no—
686#102—941no—
687#101—22no—
688#101—942no—
689#101—1881no—
690C22⋊C8—941no—
691C22⋊C8—941no—
692C22⋊C8—941no—
693C22⋊C8—941no—
694#95—1881no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—24no—
698#41—21no—
699#41—21no—
700#41—21no—
701#41—21no—
702#41—42no—
703#41—44no—
704#41—42no—
705#41—44no—
706#41—42no—
707#41—472no—
708#41—472no—
709#41—944no—
710#41—941no—
711#41—941no—
712#41—944no—
713#41—944no—
714#41—941no—
715#41—941no—
716#41—941no—
717#41—941no—
718#41—1882no—
719#41—1884no—
720#41—1884no—
721#41—1884no—
722#41—1882no—
723#41—1882no—
724#41—1884no—
725#41—1882no—
726#41—1882no—
727#41D4×D4712yes—
728#41C2×C22⋊D4712yes—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—24no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—41no—
741C2×Q8—42no—
742C2×Q8—42no—
743C2×Q8—42no—
744C2×Q8—471no—
745C2×Q8—471no—
746C2×Q8—472no—
747C2×Q8—944no—
748C2×Q8—941no—
749C2×Q8—944no—
750C2×Q8—944no—
751C2×Q8—941no—
752C2×Q8—941no—
753C2×Q8—941no—
754C2×Q8—941no—
755C2×Q8—1881no—
756C2×Q8—1882no—
757C2×Q8—1881no—
758C2×Q8—1882no—
759C2×Q8—1882no—
760C2×Q8—1882no—
761C2×Q8—1882no—
762C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
763C2×Q8D4×D4712yes—
764C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
765C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—471no—
770C2×D4—471no—
771C2×D4—941no—
772C2×D4—941no—
773C2×D4—1881no—
774C2×D4—1881no—
775C2×D4—1881no—
776C2×D4D4×D4711yescharacteristic
777C2×D4D4×D4711yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—941no—
786C22×C4—941no—
787C22×C4—941no—
788C22×C4—941no—
789C22×C4—1881no—
790C22×C4—1881no—
791C22×C4—1881no—
792C22×C4—1881no—
793C22×C4C23×D4711yescharacteristic
794Q16—24no—
795Q16—42no—
796Q16—944no—
797Q16—942no—
798Q16—944no—
799Q16—944no—
800Q16—944no—
801Q16—944no—
802Q16—944no—
803Q16—944no—
804Q16—942no—
805Q16—1882no—
806SD16—24no—
807SD16—42no—
808SD16—944no—
809SD16—942no—
810SD16—944no—
811SD16—942no—
812SD16—944no—
813SD16—942no—
814SD16—942no—
815SD16—1882no—
816D8—942no—
817D8—942no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821M16—472no—
822M16—944no—
823M16—944no—
824M16—941no—
825M16—941no—
826M16—941no—
827M16C2×C22⋊D4712yes—
828C2×C8—21no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—471no—
831C2×C8—471no—
832C2×C8—471no—
833C2×C8—471no—
834C2×C8—944no—
835C2×C8—944no—
836C2×C8—941no—
837C2×C8—941no—
838C2×C8—941no—
839C2×C8—941no—
840C2×C8—941no—
841C2×C8—941no—
842C4⋊C4—44no—
843C4⋊C4—941no—
844C4⋊C4—941no—
845C4⋊C4—1881no—
846C22⋊C4—1881no—
847C22⋊C4—1881no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—941no—
853C23—941no—
854C23#1309406911yescharacteristic
855Q8—21no—
856Q8—22no—
857Q8—22no—
858Q8—21no—
859Q8—21no—
860Q8—22no—
861Q8—22no—
862Q8—44no—
863Q8—41no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—472no—
868Q8—941no—
869Q8—941no—
870Q8—942no—
871Q8—942no—
872Q8—941no—
873Q8—1884no—
874Q8—1884no—
875Q8—1881no—
876Q8—1881no—
877Q8#1309399212yes—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—21no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—44no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—472no—
887D4—942no—
888D4—942no—
889D4—941no—
890D4—941no—
891D4—941no—
892D4—1884no—
893D4—1884no—
894D4—1881no—
895D4—1881no—
896D4—7521no—
897D4#1309399212yes—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—44no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—941no—
916C2×C4—942no—
917C2×C4—942no—
918C2×C4—941no—
919C2×C4—942no—
920C2×C4—3761no—
921C2×C4—1884no—
922C2×C4—1884no—
923C2×C4—1884no—
924C2×C4—1884no—
925C2×C4—1881no—
926C2×C4—1881no—
927C2×C4—1881no—
928C2×C4—1881no—
929C2×C4—1881no—
930C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
931C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
934C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
935C2×C4#1309406911yescharacteristic
936C8—22no—
937C8—41no—
938C8—941no—
939C8—941no—
940C8—942no—
941C8—941no—
942C8—941no—
943C8—1881no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—22no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—942no—
953C22—1881no—
954C22—1881no—
955C22—1881no—
956C22—1881no—
957C22—1881no—
958C22#1568968311yescharacteristic
959C22#1568975511yescharacteristic
960C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
961C4—22no—
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—42no—
965C4—42no—
966C4—942no—
967C4—3761no—
968C4—1881no—
969C4—1882no—
970C4#120×D4711yescharacteristic
971C4C2×#1309399211yescharacteristic
972C4#1568975511yescharacteristic
973C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—42no—
977C2—81no—
978C2—3761no—
979C2—1882no—
980C2#2024669911yescharacteristic
981C2#2025515811yescharacteristic
982C2#2025518911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#456C2
socleC22×C47D42
hypercenterC2×#456D47
hypocenterC47#23891
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689939C2semidirect
2. C2×#15689938C2semidirect
3. C2×#15689305C2semidirect
4. #20252703C2semidirect
5. #20252702C2semidirect
6. #20244508C2semidirect
7. #20244506C2semidirect
8. #20244488C2semidirect
9. #20244436C2semidirect
10. #20243905C2semidirect
11. #20243900C2semidirect
12. #20243713C2semidirect
13. #20243712C2semidirect
14. #20243348C2semidirect
15. C2×C47×#456C2semidirect
80. #13094071D4semidirect
101. #13094055D4semidirect
189. #137×C47D4semidirect
486. C2×#456D47semidirect
564. C47#23891semidirect
614. #137C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899392
C2×#156899382
C2×#156893052
#202527032
#202527022
#202445082
#202445062
#202444882
#202444362
#202439052
#202439002
#202437132
#202437122
#202433482
C2×C47×#4562
#2389147