Finite Group Databasebeta

← #26247792

Subgroups — #26247792

Order 12032.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689940C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689939C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689308C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689304C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252708C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252705C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244510C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244508C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244489C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244437C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243904C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243716C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243715C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243345C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094072C2211yescharacteristic
17C2×#13094071C2211yescharacteristic
18C2×#13094071C2211yescharacteristic
19#15689940—24no—
20#15689940—24no—
21#15689939—24no—
22#15689939—24no—
23C2×#13094057—21no—
24C2×#13094057—21no—
25C2×#13094057C2211yescharacteristic
26C2×#13094057C2211yescharacteristic
27C2×#13094057C2211yescharacteristic
28C2×#13094057C2211yescharacteristic
29C2×#13094056—21no—
30C2×#13094055C2211yescharacteristic
31C2×#13094053—21no—
32C2×#13094046—21no—
33C2×#13094046C2211yescharacteristic
34C2×#13094045—21no—
35C2×#13094044C2211yescharacteristic
36C22×Dic188—21no—
37C22×Dic188C2211yescharacteristic
38C22×#10625337C2211yescharacteristic
39C2×Q16×D47—21no—
40C2×#13094032C2211yescharacteristic
41#15689704C2211yescharacteristic
42C2×#13094022C2211yescharacteristic
43#15689308—24no—
44#15689304—24no—
45#15689288—21no—
46#15689286—21no—
47#15689280—21no—
48#15689280—21no—
49#15689271—21no—
50#15689269—21no—
51#15689263—21no—
52#15689263—21no—
53C2×#13093951C2211yescharacteristic
54C2×#13093950C2211yescharacteristic
55C2×#13093950C2211yescharacteristic
56C2×#13093950C2211yescharacteristic
57#15689122C2211yescharacteristic
58C2×#13093947C2211yescharacteristic
59C2×#13093942C2211yescharacteristic
60C2×#13093942C2211yescharacteristic
61#15689091C2211yescharacteristic
62#15689089C2211yescharacteristic
63#15689028C2211yescharacteristic
64#15688887C2211yescharacteristic
65#15688877C2211yescharacteristic
66C2×#137×C47C2211yescharacteristic
67C2×#131×C47C2211yescharacteristic
68C47×#417C2211yescharacteristic
69C2×#103×C47C2211yescharacteristic
70C2×#101×C47C2211yescharacteristic
71C47×#343C2211yescharacteristic
72C47×#341C2211yescharacteristic
73#13094072—22no—
74#13094072—22no—
75#13094072—22no—
76#13094072—41no—
77#13094071—22no—
78#13094071—22no—
79#13094071—22no—
80#13094071—22no—
81#13094071—22no—
82#13094071—41no—
83#13094071—41no—
84#13094071D414yescomplemented
85C2×#10625354—21no—
86C2×#10625354—21no—
87C2×#10625350—21no—
88C2×#10625350—21no—
89C2×#10625350—41no—
90C2×#10625350C2311yescharacteristic
91C2×#10625350C2311yescharacteristic
92C2×#10625350C2311yescharacteristic
93C2×#10625352—21no—
94C2×#10625352—21no—
95C2×#10625352—41no—
96C2×#10625352—41no—
97C22×Dic94—21no—
98C22×Dic94—21no—
99C22×Dic94C2311yescharacteristic
100C22×Dic94C2311yescharacteristic
101C2×Q8×D47—21no—
102C2×Q8×D47—21no—
103C2×Q8×D47—21no—
104C2×Q8×D47—21no—
105#13094057—28no—
106#13094057—28no—
107#13094057—22no—
108#13094057—22no—
109#13094057—22no—
110#13094057—22no—
111#13094057—22no—
112#13094057—22no—
113#13094057—41no—
114#13094057D414yescomplemented
115#13094056—28no—
116#13094055—22no—
117#13094055—41no—
118#13094053—28no—
119#13094046—28no—
120#13094046—22no—
121#13094046—22no—
122#13094045—28no—
123#13094044—22no—
124#13094044—22no—
125C2×Dic188—28no—
126C2×Dic188—21no—
127C2×Dic188—21no—
128C2×Dic188—21no—
129C2×Dic188—22no—
130C2×Dic188—22no—
131C2×Dic188—21no—
132C2×Dic188—21no—
133C2×Dic188—21no—
134C2×Dic188D411yescharacteristic
135C2×#10625337—22no—
136C2×#10625337—22no—
137C2×#10625337—21no—
138C2×#10625337—21no—
139C2×#10625337—21no—
140C2×#10625337D411yescharacteristic
141Q16×D47—28no—
142C2×#10625325—21no—
143C2×#10625325—21no—
144C2×#10625325—21no—
145C2×#10625325—21no—
146C2×#10625325D411yescharacteristic
147C2×#10625325D411yescharacteristic
148C2×#10625335D411yescharacteristic
149C2×#10625336—21no—
150C2×#10625336D411yescharacteristic
151C2×D376D411yescharacteristic
152C2×#10625334D411yescharacteristic
153#13094032—22no—
154#13094032—22no—
155C2×#10625329C2311yescharacteristic
156C2×#10625324—21no—
157C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
158C2×C8×D47—21no—
159#13094022—22no—
160#13094022—22no—
161#13094004—21no—
162#13094004—21no—
163#13093999—21no—
164#13093999—21no—
165#13093998—41no—
166C2×Dic47⋊C4—41no—
167C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
168#13093951—22no—
169#13093950—22no—
170#13093950—22no—
171#13093950—22no—
172#13093947—21no—
173#13093947—21no—
174#13093947—21no—
175#13093944—21no—
176#13093942—22no—
177#13093942—41no—
178(C2×D47)⋊C8—21no—
179(C2×D47)⋊C8—21no—
180(C2×D47)⋊C8—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182C47⋊#95—41no—
183C2×#41×C47C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
185#137×C47—22no—
186#137×C47D414yescomplemented
187C2×Q16×C47—21no—
188C2×SD16×C47—21no—
189#131×C47—22no—
190#131×C47—22no—
191C2×M16×C47—21no—
192C2×M16×C47C2311yescharacteristic
193C2×M16×C47C2311yescharacteristic
194C2×M16×C47C2311yescharacteristic
195C22×C8×C47—21no—
196C22×C8×C47C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198#103×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#101×C47—22no—
203#41×C47—21no—
204#41×C47—21no—
205#41×C47C2×D412yes—
206#41×C47C2×D412yes—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47C2×D412yes—
213C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—41no—
224C2×C22⋊D47—41no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—41no—
229C22×Dic47—41no—
230#10625354—24no—
231#10625354—42no—
232#10625354—42no—
233#10625354—42no—
234Q8×D47—24no—
235Q8×D47—24no—
236Q8×D47—42no—
237Q8×D47—42no—
238Q8×D47—42no—
239Q8×D47—42no—
240Q8×D47—42no—
241Q8×D47—42no—
242#10625352—24no—
243#10625352—42no—
244#10625352—42no—
245#10625352—44no—
246#10625352—44no—
247#10625352—44no—
248#10625352—44no—
249#10625352—42no—
250#10625350—21no—
251#10625350—21no—
252#10625350—24no—
253#10625350—21no—
254#10625350—21no—
255#10625350—21no—
256#10625350—21no—
257#10625350—21no—
258#10625350—21no—
259#10625350—21no—
260#10625350—21no—
261#10625350—24no—
262#10625350—42no—
263#10625350—42no—
264#10625350—44no—
265#10625350—44no—
266#10625350C2×D412yes—
267#10625350C2×D412yes—
268C2×D188—41no—
269C2×D188—41no—
270C2×D188C2×D411yescharacteristic
271C2×D188C2×D411yescharacteristic
272C2×D188C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D47—21no—
274C2×C4×D47—21no—
275C2×C4×D47—21no—
276C2×C4×D47—41no—
277C2×C4×D47—41no—
278C2×C4×D47—41no—
279C2×C4×D47—41no—
280C2×Dic94—24no—
281C2×Dic94—21no—
282C2×Dic94—21no—
283C2×Dic94—21no—
284C2×Dic94—21no—
285C2×Dic94—21no—
286C2×Dic94—21no—
287C2×Dic94—21no—
288C2×Dic94—21no—
289C2×Dic94—24no—
290C2×Dic94—21no—
291C2×Dic94—21no—
292C2×Dic94—42no—
293C2×Dic94—42no—
294C2×Dic94—41no—
295C2×Dic94—41no—
296C2×Dic94—41no—
297C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
298C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic94C2×D412yes—
300C2×Dic94C2×D412yes—
301C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
302Q16×C47—24no—
303SD16×C47—24no—
304M16×C47—24no—
305M16×C47—21no—
306M16×C47—21no—
307M16×C47—21no—
308M16×C47—21no—
309M16×C47C2×D412yes—
310M16×C47C2×D412yes—
311C2×C8×C47—24no—
312C2×C8×C47—21no—
313C2×C8×C47—21no—
314C2×C8×C47—21no—
315C2×C8×C47—21no—
316C2×C8×C47—21no—
317C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
318C2×C8×C47C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C47—21no—
320C4⋊C4×C47—21no—
321#10625337—24no—
322#10625337—24no—
323#10625337—22no—
324#10625337—42no—
325#10625336—22no—
326#10625336—42no—
327#10625335—22no—
328#10625334—22no—
329(C2×D47)⋊C4—41no—
330(C2×D47)⋊C4—41no—
331C4⋊Dic47—41no—
332Dic47⋊C4—44no—
333C4×Dic47—21no—
334C4×Dic47—21no—
335#10625329—21no—
336#10625329—21no—
337C2×C47⋊C8—21no—
338C2×C47⋊C8—21no—
339C2×C47⋊C8—21no—
340C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
341C2×C47⋊C8C2×D411yescharacteristic
342Dic188—24no—
343Dic188—24no—
344Dic188—24no—
345Dic188—24no—
346Dic188—22no—
347Dic188—24no—
348Dic188—42no—
349D376—22no—
350#10625325—24no—
351#10625325—24no—
352#10625325—24no—
353#10625325—22no—
354#10625325—22no—
355#10625325—42no—
356#10625324—24no—
357C8×D47—24no—
358C23×C47—21no—
359C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22×D47—21no—
361C22×D47—21no—
362C22×D47—21no—
363Q8×C47—21no—
364Q8×C47—22no—
365Q8×C47—22no—
366Q8×C47—41no—
367Q8×C47—41no—
368Q8×C47#12012yes—
369D4×C47—22no—
370D4×C47—22no—
371D4×C47—21no—
372D4×C47#12012yes—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—22no—
375C2×C4×C47—22no—
376C2×C4×C47—22no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—81no—
381C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D47—22no—
388C22⋊D47—22no—
389C22⋊D47—44no—
390C22⋊D47—44no—
391C22⋊D47—41no—
392C22⋊D47—41no—
393C22⋊D47—41no—
394C22⋊D47—41no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—22no—
397C2×Dic47—22no—
398C2×Dic47—22no—
399C2×Dic47—21no—
400C2×Dic47—21no—
401C2×Dic47—44no—
402C2×Dic47—44no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47—41no—
405C2×Dic47—41no—
406C2×Dic47—41no—
407C2×Dic47—41no—
408C2×Dic47—41no—
409D188—21no—
410D188—21no—
411D188—21no—
412D188—21no—
413D188—21no—
414D188—44no—
415D188—161no—
416D188#12012yes—
417C4×D47—22no—
418C4×D47—22no—
419C4×D47—44no—
420C4×D47—44no—
421C4×D47—44no—
422C4×D47—44no—
423C4×D47—41no—
424C4×D47—41no—
425C4×D47—41no—
426C4×D47—41no—
427Dic94—21no—
428Dic94—22no—
429Dic94—22no—
430Dic94—21no—
431Dic94—22no—
432Dic94—21no—
433Dic94—22no—
434Dic94—21no—
435Dic94—21no—
436Dic94—44no—
437Dic94—44no—
438Dic94—44no—
439Dic94—41no—
440Dic94—41no—
441Dic94—41no—
442Dic94—41no—
443Dic94#12012yes—
444C8×C47—22no—
445C8×C47—22no—
446C8×C47—21no—
447C8×C47—21no—
448C8×C47—41no—
449C47⋊C8—21no—
450C47⋊C8—21no—
451C47⋊C8—41no—
452#23891—471nomaximal, Sylow
453C22×C47—21no—
454C22×C47—21no—
455C22×C47—22no—
456C22×C47—41no—
457C22×C47—41no—
458C22×C47#53411yescharacteristic
459C22×C47D4211yescharacteristic
460C22×C47D4211yescharacteristic
461C2×D47—22no—
462C2×D47—41no—
463C2×D47—41no—
464C2×D47—41no—
465C2×D47—41no—
466C2×D47—41no—
467C2×D47—41no—
468C2×D47—41no—
469C2×D47—41no—
470C4×C47—22no—
471C4×C47—42no—
472C4×C47—81no—
473C4×C47C2×#12011yescharacteristic
474C4×C47C2×#12011yescharacteristic
475C4×C47D4211yescharacteristic
476C4×C47D4211yescharacteristic
477Dic47—22no—
478Dic47—42no—
479Dic47—41no—
480Dic47—42no—
481Dic47—42no—
482Dic47—41no—
483C2×#578—471no—
484C2×#578—471no—
485C2×#456—471no—
486C2×#456—471no—
487#3013—471no—
488#3013—471no—
489#2020—471no—
490#2020—471no—
491#2016—471no—
492#2007—471no—
493#1908—471no—
494#1908D4711yescharacteristic, complemented
495#1876—471no—
496#1876—471no—
497#1793—471no—
498C2×C47—21no—
499C2×C47—21no—
500C2×C47—42no—
501C2×C47#240311yescharacteristic
502C2×C47#328911yescharacteristic
503C2×C47#329311yescharacteristic
504D47—42no—
505D47—81no—
506D47—81no—
507C2×2−1+4—471no—
508C2×2−1+4—471no—
509C2×2−1+4—471no—
510#578—944no—
511#578—944no—
512#578—944no—
513#578—944no—
514C2×#137—471no—
515C2×#137—471no—
516C2×#137—471no—
517C2×#137—471no—
518C2×#137—471no—
519C2×#137—941no—
520C2×#137—941no—
521C2×#137—941no—
522C2×#137—941no—
523C2×#137C2×D4711yescharacteristic
524C2×#135—471no—
525C2×#135—471no—
526C2×#135—941no—
527C2×#135—941no—
528C22×Q16—471no—
529C22×Q16—471no—
530C22×Q16—941no—
531C22×Q16—941no—
532C2×#131—471no—
533C2×#131C2×D4711yescharacteristic
534#537—471no—
535C2×C4⋊Q8—471no—
536#456—944no—
537#456—944no—
538#452—941no—
539#452—941no—
540#451—941no—
541#451—941no—
542#449—941no—
543#449—941no—
544#448—941no—
545#448—941no—
546C2×#104—471no—
547C2×#104—471no—
548C2×#104—471no—
549C2×#104—471no—
550#417—471no—
551#417C2×D4711yescharacteristic
552C2×#103—471no—
553C2×#103C2×D4711yescharacteristic
554C2×#101—471no—
555C2×#101—471no—
556C2×#101C2×D4711yescharacteristic
557#408—471no—
558#408—471no—
559#391—471no—
560#343C2×D4711yescharacteristic
561#341—471no—
562#341C2×D4711yescharacteristic
563#336—471no—
564C47#2389111yescharacteristic, complemented, Sylow
5652−1+4—474no—
5662−1+4—942no—
5672−1+4—942no—
5682−1+4—942no—
5692−1+4—942no—
5702−1+4—942no—
5712−1+4—942no—
5722−1+4—942no—
5732−1+4—942no—
5742−1+4—1881no—
5752−1+4—1881no—
5762−1+4—1881no—
577C2×#41—471no—
578C2×#41—471no—
579C2×#41—471no—
580C2×#41—941no—
581C2×#41—941no—
582C2×#41—941no—
583C2×#41—941no—
584C2×#41—941no—
585C2×#41—941no—
586C2×#41—1881no—
587C2×#41—1881no—
588C2×#41—1881no—
589C2×#41C22×D4711yescharacteristic
590C22×Q8—471no—
591C22×Q8—471no—
592C22×Q8—941no—
593C22×Q8—941no—
594C22×Q8—941no—
595C22×Q8—941no—
596C22×Q8—941no—
597C22×Q8—941no—
598C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
599#137—22no—
600#137—474no—
601#137—942no—
602#137—942no—
603#137—942no—
604#137—948no—
605#137—948no—
606#137—942no—
607#137—948no—
608#137—948no—
609#137—942no—
610#137—942no—
611#137—942no—
612#137—1881no—
613#137—1881no—
614#137D18814yescomplemented
615#135—942no—
616#135—942no—
617#135—948no—
618#135—948no—
619#135—942no—
620#135—942no—
621C2×Q16—21no—
622C2×Q16—471no—
623C2×Q16—471no—
624C2×Q16—942no—
625C2×Q16—942no—
626C2×Q16—941no—
627C2×Q16—941no—
628C2×Q16—941no—
629C2×Q16—948no—
630C2×Q16—941no—
631C2×Q16—941no—
632C2×Q16—941no—
633C2×Q16—948no—
634C2×Q16—942no—
635C2×Q16—942no—
636C2×Q16—941no—
637C2×Q16—941no—
638C2×Q16—941no—
639C2×SD16—21no—
640C2×SD16—471no—
641C2×SD16—471no—
642C2×SD16—471no—
643C2×SD16—471no—
644C2×SD16—941no—
645C2×SD16—941no—
646C2×SD16—941no—
647C2×SD16—941no—
648C2×SD16—941no—
649C2×D8—471no—
650C2×D8—471no—
651#131—22no—
652#131—22no—
653#131—942no—
654#131—942no—
655C2×M16—21no—
656C2×M16—471no—
657C2×M16—941no—
658C2×M16C22×D4711yescharacteristic
659C2×M16C22×D4711yescharacteristic
660C2×M16C22×D4711yescharacteristic
661C22×C8—21no—
662C22×C8—471no—
663C22×C8—941no—
664C22×C8C22×D4711yescharacteristic
665C4⋊Q8—942no—
666C4⋊Q8—942no—
667C22⋊Q8—941no—
668C22⋊Q8—941no—
669#121—941no—
670#121—941no—
671#121—1881no—
672C2×C4⋊C4—1881no—
673C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
674C2×C42—471no—
675#104—942no—
676#104—942no—
677#104—942no—
678#104—942no—
679#103—21no—
680#103—21no—
681#103—21no—
682#103—941no—
683#103—941no—
684#103—941no—
685#102—21no—
686#102—941no—
687#101—22no—
688#101—942no—
689#101—1881no—
690C22⋊C8—941no—
691C22⋊C8—941no—
692C22⋊C8—941no—
693C22⋊C8—941no—
694#95—1881no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—472no—
698#41—472no—
699#41—944no—
700#41—944no—
701#41—941no—
702#41—941no—
703#41—944no—
704#41—944no—
705#41—941no—
706#41—941no—
707#41—941no—
708#41—941no—
709#41—941no—
710#41—941no—
711#41—941no—
712#41—941no—
713#41—1882no—
714#41—1882no—
715#41—1884no—
716#41—1884no—
717#41—1884no—
718#41—1882no—
719#41—1884no—
720#41—1882no—
721#41—1884no—
722#41—1882no—
723#41—1884no—
724#41—1882no—
725#41—1882no—
726#41—1882no—
727#41C2×D18812yes—
728#41D4×D4712yes—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—471no—
735C2×Q8—471no—
736C2×Q8—471no—
737C2×Q8—472no—
738C2×Q8—472no—
739C2×Q8—944no—
740C2×Q8—944no—
741C2×Q8—941no—
742C2×Q8—941no—
743C2×Q8—944no—
744C2×Q8—944no—
745C2×Q8—941no—
746C2×Q8—941no—
747C2×Q8—941no—
748C2×Q8—941no—
749C2×Q8—941no—
750C2×Q8—941no—
751C2×Q8—941no—
752C2×Q8—941no—
753C2×Q8—1881no—
754C2×Q8—1881no—
755C2×Q8—1882no—
756C2×Q8—1882no—
757C2×Q8—1881no—
758C2×Q8—1882no—
759C2×Q8—1882no—
760C2×Q8—1882no—
761C2×Q8—1882no—
762C2×Q8—1882no—
763C2×Q8—1882no—
764C2×Q8C2×D18812yes—
765C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—471no—
768C2×D4—471no—
769C2×D4—471no—
770C2×D4—941no—
771C2×D4—941no—
772C2×D4—941no—
773C2×D4—1881no—
774C2×D4—1881no—
775C2×D4—1881no—
776C2×D4—1881no—
777C2×D4D4×D4711yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—941no—
782C22×C4—941no—
783C22×C4—941no—
784C22×C4—941no—
785C22×C4—941no—
786C22×C4—941no—
787C22×C4—1881no—
788C22×C4—1881no—
789C22×C4—1881no—
790C22×C4—1881no—
791C22×C4—1881no—
792C22×C4—1881no—
793C22×C4C23×D4711yescharacteristic
794Q16—24no—
795Q16—942no—
796Q16—944no—
797Q16—944no—
798Q16—944no—
799Q16—944no—
800Q16—944no—
801Q16—944no—
802Q16—944no—
803Q16—942no—
804Q16—1882no—
805Q16—1882no—
806SD16—24no—
807SD16—942no—
808SD16—944no—
809SD16—942no—
810SD16—944no—
811SD16—944no—
812SD16—942no—
813SD16—942no—
814SD16—1882no—
815SD16—1882no—
816D8—942no—
817D8—942no—
818M16—24no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—944no—
824M16—941no—
825M16—941no—
826M16C2×D18812yes—
827M16D4×D4712yes—
828C2×C8—24no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—471no—
835C2×C8—471no—
836C2×C8—944no—
837C2×C8—941no—
838C2×C8—941no—
839C2×C8—941no—
840C2×C8D4×D4711yescharacteristic
841C2×C8D4×D4711yescharacteristic
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—1884no—
845C4⋊C4—1881no—
846C22⋊C4—1881no—
847C22⋊C4—1881no—
848C42—941no—
849C42—941no—
850C23—21no—
851C23—941no—
852C23—941no—
853C23—941no—
854C23#1309407011yescharacteristic
855Q8—21no—
856Q8—22no—
857Q8—22no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860Q8—472no—
861Q8—941no—
862Q8—942no—
863Q8—941no—
864Q8—941no—
865Q8—941no—
866Q8—942no—
867Q8—942no—
868Q8—942no—
869Q8—941no—
870Q8—1884no—
871Q8—1884no—
872Q8—1884no—
873Q8—1881no—
874Q8—1881no—
875Q8—1881no—
876Q8—1881no—
877Q8#1309399412yes—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—21no—
881D4—472no—
882D4—942no—
883D4—942no—
884D4—941no—
885D4—941no—
886D4—941no—
887D4—941no—
888D4—941no—
889D4—1884no—
890D4—1884no—
891D4—1884no—
892D4—1881no—
893D4—1881no—
894D4—1881no—
895D4—1881no—
896D4—7521no—
897D4#1309399412yes—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—941no—
907C2×C4—942no—
908C2×C4—942no—
909C2×C4—942no—
910C2×C4—941no—
911C2×C4—941no—
912C2×C4—942no—
913C2×C4—942no—
914C2×C4—1884no—
915C2×C4—1884no—
916C2×C4—1884no—
917C2×C4—1884no—
918C2×C4—1884no—
919C2×C4—1881no—
920C2×C4—1884no—
921C2×C4—1881no—
922C2×C4—1881no—
923C2×C4—1881no—
924C2×C4—1881no—
925C2×C4—1881no—
926C2×C4—1881no—
927C2×C4—1881no—
928C2×C4—1881no—
929C2×C4—1881no—
930C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
931C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
934C2×C4C22×D18811yescharacteristic
935C2×C4#1309407011yescharacteristic
936C8—21no—
937C8—22no—
938C8—21no—
939C8—22no—
940C8—41no—
941C8—941no—
942C8—941no—
943C8—1881no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—22no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—942no—
950C22—1881no—
951C22—1881no—
952C22—1881no—
953C22—1881no—
954C22—1881no—
955C22—1881no—
956C22—1881no—
957C22—1881no—
958C22#1568968411yescharacteristic
959C22#1568975711yescharacteristic
960C22D4×D18811yescharacteristic
961C4—22no—
962C4—42no—
963C4—81no—
964C4—942no—
965C4—1882no—
966C4—1881no—
967C4—1881no—
968C4—1882no—
969C4—1882no—
970C4#120×D4711yescharacteristic
971C4C2×#1309399411yescharacteristic
972C4#1568975711yescharacteristic
973C4D4×D18811yescharacteristic
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—42no—
977C2—3761no—
978C2—3761no—
979C2—1882no—
980C2#2024670011yescharacteristic
981C2#2025516011yescharacteristic
982C2#2025519111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15689757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1908C2
socleC22×C47D42
hypercenter#1908D47
hypocenterC47#23891
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689940C2semidirect
2. C2×#15689939C2semidirect
3. C2×#15689308C2semidirect
4. C2×#15689304C2semidirect
5. #20252708C2semidirect
6. #20252705C2semidirect
7. #20244510C2semidirect
8. #20244508C2semidirect
9. #20244489C2semidirect
10. #20244437C2semidirect
11. #20243904C2semidirect
12. #20243716C2semidirect
13. #20243715C2semidirect
14. #20243345C2semidirect
15. C47×#1908C2semidirect
84. #13094071D4semidirect
114. #13094057D4semidirect
186. #137×C47D4semidirect
494. #1908D47semidirect
564. C47#23891semidirect
614. #137D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156899402
C2×#156899392
C2×#156893082
C2×#156893042
#202527082
#202527052
#202445102
#202445082
#202444892
#202444372
#202439042
#202437162
#202437152
#202433452
C47×#19082
#2389147