Finite Group Databasebeta

← #26247794

Subgroups — #26247794

Order 12032.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258167C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252745C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252743C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252656C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252655C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244494C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244491C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244439C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243870C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243868C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243752C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243750C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243352C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3585C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic, complemented
17#15689931—22no—
18#15689931—22no—
19#15689926—22no—
20#15689926—22no—
21#15689921—22no—
22#15689921C2211yescharacteristic
23#15689921C2211yescharacteristic, complemented
24#15689921C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094049—22no—
26C2×#13094049C2211yescharacteristic
27C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
29#15689890C2211yescharacteristic, complemented
30#15689690C2211yescharacteristic, complemented
31#15689687C2211yescharacteristic, complemented
32#15689301—22no—
33#15689299—22no—
34#15689291—22no—
35#15689289—22no—
36#15689268—22no—
37#15689267—22no—
38#15689257—22no—
39#15689255—22no—
40#15689140C2211yescharacteristic, complemented
41#15689140C2211yescharacteristic, complemented
42#15689140C2211yescharacteristic, complemented
43#15689139C2211yescharacteristic, complemented
44#15689129C2211yescharacteristic, complemented
45#15689128C2211yescharacteristic, complemented
46#15689119C2211yescharacteristic, complemented
47#15689119C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
50#15689097C2211yescharacteristic, complemented
51#15689091C2211yescharacteristic, complemented
52#15689090C2211yescharacteristic, complemented
53#15689090C2211yescharacteristic, complemented
54#15688895C2211yescharacteristic, complemented
55#15688894C2211yescharacteristic, complemented
56#15688887C2211yescharacteristic, complemented
57C47⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C47×#585C2211yescharacteristic
59C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#577—22no—
61C47×#577—22no—
62C47×#576—22no—
63C47×#576—22no—
64C47×#575—22no—
65C47×#575C2211yescharacteristic
66C47×#575C2211yescharacteristic, complemented
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
69C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#568C2211yescharacteristic, complemented
71#13094070—22no—
72#13094070—22no—
73#13094070—22no—
74#13094070—41no—
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350C2311yescharacteristic
78C22×D188—21no—
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47—41no—
82#13094055—24no—
83#13094055—21no—
84#13094055—21no—
85#13094055—21no—
86#13094054—21no—
87#13094054—21no—
88#13094054D412yescomplemented
89#13094050—24no—
90#13094050—21no—
91#13094050—21no—
92#13094050—21no—
93#13094049—24no—
94#13094049—24no—
95#13094049—22no—
96#13094049—22no—
97#13094049—21no—
98#13094049—22no—
99#13094049—21no—
100#13094049—22no—
101#13094049D412yescomplemented
102#13094044—24no—
103#13094044—24no—
104#13094044—22no—
105#13094044—22no—
106#13094044—41no—
107C2×#10625336—24no—
108C2×#10625336—21no—
109C2×#10625336D412yescomplemented
110C2×#10625334—24no—
111C2×#10625334—21no—
112C2×#10625334—22no—
113C2×#10625334—22no—
114C2×#10625334—41no—
115C2×#10625334D412yescomplemented
116#13094031—22no—
117#13094031—22no—
118C2×#10625329—22no—
119C2×#10625329C2311yescharacteristic
120C2×#10625329C2311yescharacteristic
121C2×#10625329C2311yescharacteristic
122C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
123#13094020—21no—
124#13094020—21no—
125#13094013—21no—
126#13094011—21no—
127#13093998—22no—
128#13093995—22no—
129#13093993—41no—
130#13093992—41no—
131#13093983C2311yescharacteristic
132#13093983C2311yescharacteristic
133#13093951—22no—
134#13093951—22no—
135#13093951—22no—
136#13093950—22no—
137#13093948—21no—
138#13093948—21no—
139#13093946—22no—
140#13093945—21no—
141#13093945—21no—
142#13093945—22no—
143#13093941—22no—
144#13093940—22no—
145#13093939—41no—
146C22⋊(C47⋊C8)—22no—
147C22⋊(C47⋊C8)—41no—
148(C2×D47)⋊C8—22no—
1492−1+4×C47—21no—
1502−1+4×C47—21no—
1512−1+4×C47D412yescomplemented
152H(5,𝔽2)×C47—22no—
153H(5,𝔽2)×C47—21no—
154H(5,𝔽2)×C47—22no—
155H(5,𝔽2)×C47—21no—
156H(5,𝔽2)×C47—22no—
157H(5,𝔽2)×C47—41no—
158H(5,𝔽2)×C47—41no—
159H(5,𝔽2)×C47D412yescomplemented
160C2×#41×C47—22no—
161C2×#41×C47—22no—
162C2×#41×C47—21no—
163C2×#41×C47—21no—
164C2×#41×C47—41no—
165C2×#41×C47C2311yescharacteristic
166C2×#41×C47C2311yescharacteristic
167C2×#41×C47C2311yescharacteristic
168C2×#41×C47C2311yescharacteristic
169C22×D4×C47—21no—
170C22×D4×C47—21no—
171C22×D4×C47—41no—
172C22×D4×C47C2311yescharacteristic
173#137×C47—24no—
174#137×C47—21no—
175#137×C47—21no—
176#137×C47—21no—
177#137×C47D412yescomplemented
178AGL(1,ℤ/8)×C47—24no—
179AGL(1,ℤ/8)×C47—24no—
180AGL(1,ℤ/8)×C47—24no—
181AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
182AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
183AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
184AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
185AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
186AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
187AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
188AGL(1,ℤ/8)×C47D412yescomplemented
189#135×C47—24no—
190#135×C47—24no—
191#135×C47—22no—
192#135×C47—22no—
193C2×SD16×C47—24no—
194C2×SD16×C47—21no—
195C2×SD16×C47D412yescomplemented
196C2×D8×C47—24no—
197C2×D8×C47—21no—
198C2×D8×C47D412yescomplemented
199#131×C47—22no—
200#131×C47—22no—
201C2×M16×C47—22no—
202C2×M16×C47C2311yescharacteristic
203C2×M16×C47C2311yescharacteristic
204C24×C47—21no—
205C24×C47—41no—
206C23×D47—21no—
207C23×D47—41no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—24no—
213#41×C47—22no—
214#41×C47—22no—
215#41×C47—22no—
216#41×C47—22no—
217#41×C47—21no—
218#41×C47—21no—
219#41×C47—21no—
220#41×C47—21no—
221#41×C47—21no—
222#41×C47—21no—
223#41×C47—21no—
224#41×C47—21no—
225#41×C47—42no—
226#41×C47—42no—
227#41×C47—42no—
228#41×C47—42no—
229#41×C47—42no—
230#41×C47—42no—
231#41×C47—41no—
232#41×C47—41no—
233#41×C47—42no—
234#41×C47C2×D412yes—
235#41×C47C2×D412yes—
236#41×C47C2×D412yes—
237#41×C47C2×D412yes—
238C2×Q8×C47—22no—
239C2×Q8×C47—22no—
240C2×Q8×C47—41no—
241C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
243C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
244C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C47—21no—
246C2×D4×C47—21no—
247C2×D4×C47—24no—
248C2×D4×C47—22no—
249C2×D4×C47—22no—
250C2×D4×C47—21no—
251C2×D4×C47—21no—
252C2×D4×C47—21no—
253C2×D4×C47—21no—
254C2×D4×C47—21no—
255C2×D4×C47—21no—
256C2×D4×C47—21no—
257C2×D4×C47—42no—
258C2×D4×C47—41no—
259C2×D4×C47—41no—
260C2×D4×C47—42no—
261C2×D4×C47—42no—
262C2×D4×C47—41no—
263C2×D4×C47—44no—
264C2×D4×C47—42no—
265C2×D4×C47—42no—
266C2×D4×C47—44no—
267C2×D4×C47—42no—
268C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C47C2×D412yes—
270C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
272C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C47—21no—
274C22×C4×C47—21no—
275C22×C4×C47—21no—
276C22×C4×C47—21no—
277C22×C4×C47—41no—
278C22×C4×C47—42no—
279C22×C4×C47C2411yescharacteristic
280C2×C22⋊D47—21no—
281C2×C22⋊D47—41no—
282C2×C22⋊D47—42no—
283C2×C22⋊D47—42no—
284#10625354—42no—
285#10625354—42no—
286D4×D47—42no—
287D4×D47—44no—
288D4×D47—44no—
289D4×D47—42no—
290#10625350—24no—
291#10625350—21no—
292#10625350—21no—
293#10625350—21no—
294#10625350—21no—
295#10625350—42no—
296C2×D188—24no—
297C2×D188—21no—
298C2×D188—21no—
299C2×D188—21no—
300C2×D188—21no—
301C2×D188—21no—
302C2×D188—42no—
303C2×D188—41no—
304C2×D188C2×D412yes—
305C2×D188C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D47—21no—
307C2×C4×D47—41no—
308C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
309Q16×C47—22no—
310Q16×C47—22no—
311SD16×C47—24no—
312SD16×C47—22no—
313SD16×C47—22no—
314SD16×C47—22no—
315SD16×C47—24no—
316SD16×C47—22no—
317D8×C47—24no—
318D8×C47—22no—
319D8×C47—22no—
320D8×C47—24no—
321M16×C47—24no—
322M16×C47—21no—
323M16×C47—21no—
324M16×C47—21no—
325M16×C47C2×D412yes—
326C2×C8×C47—24no—
327C2×C8×C47—21no—
328C2×C8×C47C2×D412yes—
329C22⋊Dic47—21no—
330C22⋊Dic47—21no—
331C22⋊Dic47—42no—
332#10625337—22no—
333#10625337—22no—
334#10625337—41no—
335#10625336—24no—
336#10625336—22no—
337#10625336—22no—
338#10625336—24no—
339#10625336—41no—
340#10625335—22no—
341#10625335—22no—
342#10625335—41no—
343#10625334—24no—
344#10625334—22no—
345#10625334—22no—
346#10625334—24no—
347#10625334—44no—
348#10625334—41no—
349(C2×D47)⋊C4—42no—
350C4⋊Dic47—21no—
351C4⋊Dic47—21no—
352C4×Dic47—21no—
353C4×Dic47—21no—
354#10625329—24no—
355#10625329—21no—
356#10625329—21no—
357#10625329—21no—
358#10625329—21no—
359#10625329—21no—
360#10625329C2×D412yes—
361C2×C47⋊C8—24no—
362C2×C47⋊C8—21no—
363C2×C47⋊C8—21no—
364C2×C47⋊C8—21no—
365C2×C47⋊C8—21no—
366C2×C47⋊C8—21no—
367C2×C47⋊C8C2×D412yes—
368C23×C47—21no—
369C23×C47—21no—
370C23×C47—21no—
371C23×C47—21no—
372C23×C47—22no—
373C23×C47—42no—
374C23×C47—44no—
375C23×C47—41no—
376C23×C47—41no—
377C23×C47—161no—
378C23×C47—162no—
379C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22×D47—21no—
381C22×D47—22no—
382C22×D47—41no—
383C22×D47—44no—
384C22×D47—41no—
385C22×D47—162no—
386C22×D47—161no—
387Q8×C47—21no—
388Q8×C47—21no—
389Q8×C47—21no—
390Q8×C47—21no—
391Q8×C47—21no—
392Q8×C47—21no—
393Q8×C47—42no—
394Q8×C47#12012yes—
395Q8×C47#12012yes—
396D4×C47—22no—
397D4×C47—22no—
398D4×C47—22no—
399D4×C47—22no—
400D4×C47—21no—
401D4×C47—21no—
402D4×C47—21no—
403D4×C47—22no—
404D4×C47—21no—
405D4×C47—21no—
406D4×C47—22no—
407D4×C47—21no—
408D4×C47—42no—
409D4×C47—42no—
410D4×C47—44no—
411D4×C47—42no—
412D4×C47—44no—
413D4×C47—41no—
414D4×C47—41no—
415D4×C47—41no—
416D4×C47—41no—
417D4×C47—41no—
418D4×C47—41no—
419D4×C47#12012yes—
420D4×C47#12012yes—
421C2×C4×C47—21no—
422C2×C4×C47—21no—
423C2×C4×C47—22no—
424C2×C4×C47—22no—
425C2×C4×C47—22no—
426C2×C4×C47—22no—
427C2×C4×C47—21no—
428C2×C4×C47—21no—
429C2×C4×C47—42no—
430C2×C4×C47—42no—
431C2×C4×C47—42no—
432C2×C4×C47—44no—
433C2×C4×C47—41no—
434C2×C4×C47—41no—
435C2×C4×C47—41no—
436C2×C4×C47—41no—
437C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C22⋊D47—44no—
444C22⋊D47—41no—
445C22⋊D47—41no—
446C22⋊D47—162no—
447C22⋊D47—162no—
448C2×Dic47—21no—
449C2×Dic47—41no—
450C2×Dic47—41no—
451D188—21no—
452D188—22no—
453D188—22no—
454D188—21no—
455D188—44no—
456D188—41no—
457D188—41no—
458C4×D47—44no—
459C4×D47—41no—
460C4×D47—41no—
461Dic94—21no—
462Dic94—21no—
463C8×C47—22no—
464C8×C47—22no—
465C47⋊C8—22no—
466C47⋊C8—22no—
467C47⋊C8—41no—
468C47⋊C8—41no—
469#23892—471nomaximal, Sylow
470C22×C47—22no—
471C22×C47—22no—
472C22×C47—41no—
473C22×C47—42no—
474C22×C47—41no—
475C22×C47—41no—
476C22×C47—42no—
477C22×C47—81no—
478C22×C47—81no—
479C22×C47—82no—
480C22×C47—81no—
481C22×C47—82no—
482C22×C47—161no—
483C22×C47—162no—
484C22×C47—164no—
485C22×C47#53411yescharacteristic
486C22×C47D4211yescharacteristic
487C22×C47D4211yescharacteristic
488C2×D47—42no—
489C2×D47—41no—
490C2×D47—42no—
491C2×D47—82no—
492C2×D47—82no—
493C2×D47—161no—
494C2×D47—164no—
495C4×C47—22no—
496C4×C47—22no—
497C4×C47—41no—
498C4×C47—41no—
499C4×C47C2×#12011yescharacteristic
500C4×C47C2×#12011yescharacteristic
501C4×C47D4211yescharacteristic
502C4×C47D4211yescharacteristic
503Dic47—41no—
504Dic47—81no—
505Dic47—81no—
506#3585—471no—
507#3585D4711yescharacteristic, complemented
508#3019—471no—
509#3019—471no—
510#3008—471no—
511#3008—471no—
512#2018—471no—
513#2017—471no—
514#2008—471no—
515#2008—471no—
516#1903—471no—
517#1903—471no—
518#1881—471no—
519#1881—471no—
520#1794—471no—
521C2×C47—21no—
522C2×C47—21no—
523C2×C47—21no—
524C2×C47—42no—
525C2×C47—42no—
526C2×C47—81no—
527C2×C47—82no—
528C2×C47—81no—
529C2×C47#240311yescharacteristic
530D47—81no—
531D47—82no—
532#585C2×D4711yescharacteristic
533C2×H(5,𝔽2)—471no—
534C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic, complemented
535#577—22no—
536#577—22no—
537#577—942no—
538#577—942no—
539#576—22no—
540#576—22no—
541#576—942no—
542#576—942no—
543#575—22no—
544#575—471no—
545#575—471no—
546#575—471no—
547#575—942no—
548#575C2×D4711yescharacteristic
549#575C2×D4711yescharacteristic, complemented
550C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
555C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
556C22×D8—471no—
557#568—471no—
558#568C2×D4711yescharacteristic, complemented
559#535—471no—
560#535—471no—
561#455—942no—
562#455—942no—
563#453—942no—
564#453—942no—
565#449—942no—
566#449—942no—
567#447—942no—
568#447—942no—
569#421—471no—
570#421—471no—
571#421—471no—
572#421—471no—
573#418—471no—
574#418—471no—
575#416—471no—
576#416—471no—
577C2×#100—471no—
578C2×#100—471no—
579#410—471no—
580#408—471no—
581#408—471no—
582#408—471no—
583#344—471no—
584#344—471no—
585#341—471no—
586#338—471no—
587C47#2389211yescharacteristic, complemented, Sylow
5882−1+4—21no—
5892−1+4—21no—
5902−1+4C22⋊D4712yescomplemented
591H(5,𝔽2)—22no—
592H(5,𝔽2)—21no—
593H(5,𝔽2)—21no—
594H(5,𝔽2)—22no—
595H(5,𝔽2)—22no—
596H(5,𝔽2)—41no—
597H(5,𝔽2)—41no—
598H(5,𝔽2)—942no—
599H(5,𝔽2)—942no—
600H(5,𝔽2)—942no—
601H(5,𝔽2)—1881no—
602H(5,𝔽2)C22⋊D4712yescomplemented
603C2×#41—22no—
604C2×#41—22no—
605C2×#41—21no—
606C2×#41—21no—
607C2×#41—41no—
608C2×#41—471no—
609C2×#41—941no—
610C2×#41—941no—
611C2×#41C22×D4711yescharacteristic
612C2×#41C22×D4711yescharacteristic
613C2×#41C22×D4711yescharacteristic
614C2×#41C22×D4711yescharacteristic
615C22×D4—21no—
616C22×D4—21no—
617C22×D4—41no—
618C22×D4—471no—
619C22×D4—941no—
620C22×D4—941no—
621C22×D4—1881no—
622C22×D4C22×D4711yescharacteristic
623#137—24no—
624#137—21no—
625#137—21no—
626#137—21no—
627#137—472no—
628#137—944no—
629#137—941no—
630#137—941no—
631#137—941no—
632#137—941no—
633#137—941no—
634#137C22⋊D4712yescomplemented
635AGL(1,ℤ/8)—24no—
636AGL(1,ℤ/8)—24no—
637AGL(1,ℤ/8)—24no—
638AGL(1,ℤ/8)—22no—
639AGL(1,ℤ/8)—22no—
640AGL(1,ℤ/8)—21no—
641AGL(1,ℤ/8)—22no—
642AGL(1,ℤ/8)—21no—
643AGL(1,ℤ/8)—21no—
644AGL(1,ℤ/8)—22no—
645AGL(1,ℤ/8)—472no—
646AGL(1,ℤ/8)—942no—
647AGL(1,ℤ/8)—944no—
648AGL(1,ℤ/8)—942no—
649AGL(1,ℤ/8)—941no—
650AGL(1,ℤ/8)—944no—
651AGL(1,ℤ/8)—944no—
652AGL(1,ℤ/8)—942no—
653AGL(1,ℤ/8)—942no—
654AGL(1,ℤ/8)—941no—
655AGL(1,ℤ/8)—941no—
656AGL(1,ℤ/8)—941no—
657AGL(1,ℤ/8)—941no—
658AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4712yescomplemented
659#135—24no—
660#135—24no—
661#135—22no—
662#135—22no—
663#135—942no—
664#135—944no—
665#135—944no—
666#135—942no—
667#135—1881no—
668C2×SD16—24no—
669C2×SD16—21no—
670C2×SD16—472no—
671C2×SD16—944no—
672C2×SD16—941no—
673C2×SD16C22⋊D4712yescomplemented
674C2×D8—24no—
675C2×D8—21no—
676C2×D8—472no—
677C2×D8—944no—
678C2×D8—941no—
679C2×D8—942no—
680C2×D8—942no—
681C2×D8—1881no—
682C2×D8C22⋊D4712yescomplemented
683#131—22no—
684#131—22no—
685#131—942no—
686#131—942no—
687C2×M16—22no—
688C2×M16—471no—
689C2×M16—471no—
690C2×M16—471no—
691C2×M16—942no—
692C2×M16C22×D4711yescharacteristic
693C2×M16C22×D4711yescharacteristic
694C22×C8—471no—
695#127—941no—
696#127—941no—
697#124—941no—
698#124—941no—
699#121—942no—
700#121—942no—
701#120—1881no—
702#120—1881no—
703#117—471no—
704#117—471no—
705#104—942no—
706#104—942no—
707#104—942no—
708#104—942no—
709#103—941no—
710#103—941no—
711#102—942no—
712#102—941no—
713#102—941no—
714#102—942no—
715#100—942no—
716#100—942no—
717#99—1881no—
718C22⋊C8—942no—
719C22⋊C8—942no—
720C22⋊C8—1881no—
721C24—21no—
722C24—41no—
723C24—941no—
724C24—1881no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—24no—
730#41—22no—
731#41—22no—
732#41—22no—
733#41—22no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—42no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—42no—
746#41—42no—
747#41—42no—
748#41—41no—
749#41—41no—
750#41—42no—
751#41—944no—
752#41—941no—
753#41—941no—
754#41—941no—
755#41—941no—
756#41—1882no—
757#41—1882no—
758#41—1882no—
759#41D4×D4712yes—
760#41C2×C22⋊D4712yes—
761#41C2×C22⋊D4712yes—
762#41C2×C22⋊D4712yes—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—22no—
765C2×Q8—41no—
766C2×Q8—471no—
767C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
768C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
769C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
770C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—24no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—472no—
795C2×D4—471no—
796C2×D4—944no—
797C2×D4—941no—
798C2×D4—941no—
799C2×D4—941no—
800C2×D4—941no—
801C2×D4—941no—
802C2×D4—941no—
803C2×D4—1882no—
804C2×D4—1881no—
805C2×D4—1881no—
806C2×D4—1882no—
807C2×D4—1884no—
808C2×D4—1884no—
809C2×D4—1882no—
810C2×D4—1882no—
811C2×D4—1882no—
812C2×D4D4×D4711yescharacteristic
813C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
814C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
815C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
816C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—42no—
823C22×C4—941no—
824C22×C4—1881no—
825C22×C4C23×D4711yescharacteristic
826Q16—22no—
827Q16—22no—
828Q16—942no—
829Q16—942no—
830Q16—1881no—
831SD16—24no—
832SD16—22no—
833SD16—22no—
834SD16—22no—
835SD16—24no—
836SD16—22no—
837SD16—942no—
838SD16—942no—
839SD16—944no—
840SD16—944no—
841SD16—942no—
842SD16—942no—
843SD16—1881no—
844SD16—1881no—
845D8—24no—
846D8—22no—
847D8—22no—
848D8—24no—
849D8—942no—
850D8—944no—
851D8—944no—
852D8—942no—
853D8—1884no—
854D8—1881no—
855M16—24no—
856M16—21no—
857M16—21no—
858M16—21no—
859M16—472no—
860M16—944no—
861M16—941no—
862M16—941no—
863M16—941no—
864M16—941no—
865M16—941no—
866M16C2×C22⋊D4712yes—
867C2×C8—24no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—472no—
870C2×C8—944no—
871C2×C8—941no—
872C2×C8—941no—
873C2×C8—941no—
874C2×C8—941no—
875C2×C8—941no—
876C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
877C4⋊C4—941no—
878C4⋊C4—941no—
879C22⋊C4—941no—
880C22⋊C4—941no—
881C22⋊C4—1882no—
882C22⋊C4—1882no—
883C42—941no—
884C42—941no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—22no—
889C23—21no—
890C23—42no—
891C23—44no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—161no—
895C23—162no—
896C23—942no—
897C23—941no—
898C23—1884no—
899C23—1881no—
900C23—1881no—
901C23—7521no—
902C23—7522no—
903C23#1309406911yescharacteristic
904Q8—21no—
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—42no—
911Q8—941no—
912Q8—941no—
913Q8#1309399212yes—
914Q8#1309399312yes—
915D4—22no—
916D4—22no—
917D4—22no—
918D4—22no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—22no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—22no—
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—44no—
930D4—42no—
931D4—44no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—942no—
939D4—941no—
940D4—942no—
941D4—941no—
942D4—1884no—
943D4—1884no—
944D4—1881no—
945D4—1881no—
946D4—1881no—
947D4—1881no—
948D4—7522no—
949D4—7522no—
950D4#1309399212yes—
951D4#1309399312yes—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—44no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—941no—
969C2×C4—1884no—
970C2×C4—1881no—
971C2×C4—1881no—
972C2×C4—1881no—
973C2×C4—1881no—
974C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
976C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
977C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
978C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
979C2×C4#1309406911yescharacteristic
980C8—22no—
981C8—22no—
982C8—942no—
983C8—942no—
984C8—1881no—
985C8—1881no—
986C22—22no—
987C22—22no—
988C22—41no—
989C22—42no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—42no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—82no—
996C22—81no—
997C22—82no—
998C22—161no—
999C22—162no—
1000C22—164no—
1001C22—3762no—
1002C22—3762no—
1003C22—1882no—
1004C22—1882no—
1005C22—1881no—
1006C22—7521no—
1007C22—7524no—
1008C22#1568968211yescharacteristic
1009C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1010C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1011C4—22no—
1012C4—22no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—3761no—
1016C4—3761no—
1017C4—1881no—
1018C4C2×#1309399211yescharacteristic
1019C4C2×#1309399311yescharacteristic
1020C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1021C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—42no—
1026C2—42no—
1027C2—81no—
1028C2—82no—
1029C2—81no—
1030C2—3762no—
1031C2—3761no—
1032C2#2024669811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246698
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3585C2
socleC2×C47#2403
hypercenter#3585D47
hypocenterC47#23892
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3585

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258167C2semidirect
2. #20252745C2semidirect
3. #20252743C2semidirect
4. #20252656C2semidirect
5. #20252655C2semidirect
6. #20244494C2semidirect
7. #20244491C2semidirect
8. #20244439C2semidirect
9. #20244438C2semidirect
10. #20243870C2semidirect
11. #20243868C2semidirect
12. #20243752C2semidirect
13. #20243750C2semidirect
14. #20243352C2semidirect
15. C47×#3585C2semidirect
16. C2×#13094070C22semidirect
23. #15689921C22semidirect
24. #15689921C22semidirect
27. C2×#13094049C22semidirect
28. C22×#10625334C22semidirect
29. #15689890C22semidirect
30. #15689690C22semidirect
31. #15689687C22semidirect
40. #15689140C22semidirect
41. #15689140C22semidirect
42. #15689140C22semidirect
43. #15689139C22semidirect
44. #15689129C22semidirect
45. #15689128C22semidirect
46. #15689119C22semidirect
47. #15689119C22semidirect
48. C2×#13093941C22semidirect
49. C2×#13093940C22semidirect
50. #15689097C22semidirect
51. #15689091C22semidirect
52. #15689090C22semidirect
53. #15689090C22semidirect
54. #15688895C22semidirect
55. #15688894C22semidirect
56. #15688887C22semidirect
57. C47⋊#338C22semidirect
59. C2×H(5,𝔽2)×C47C22semidirect
66. C47×#575C22semidirect
69. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
70. C47×#568C22semidirect
88. #13094054D4semidirect
101. #13094049D4semidirect
109. C2×#10625336D4semidirect
115. C2×#10625334D4semidirect
151. 2−1+4×C47D4semidirect
159. H(5,𝔽2)×C47D4semidirect
177. #137×C47D4semidirect
188. AGL(1,ℤ/8)×C47D4semidirect
195. C2×SD16×C47D4semidirect
198. C2×D8×C47D4semidirect
507. #3585D47semidirect
534. C2×H(5,𝔽2)C2×D47semidirect
549. #575C2×D47semidirect
555. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
558. #568C2×D47semidirect
587. C47#23892semidirect
590. 2−1+4C22⋊D47semidirect
602. H(5,𝔽2)C22⋊D47semidirect
634. #137C22⋊D47semidirect
658. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D47semidirect
673. C2×SD16C22⋊D47semidirect
682. C2×D8C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581672
#202527452
#202527432
#202526562
#202526552
#202444942
#202444912
#202444392
#202444382
#202438702
#202438682
#202437522
#202437502
#202433522
C47×#35852
#2389247