Finite Group Databasebeta

← #26247795

Subgroups — #26247795

Order 12032.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258165C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20258164C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252747C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252744C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252657C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20252654C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244494C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244491C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244440C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243867C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243865C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243749C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243747C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243354C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13094069C2211yescharacteristic, complemented
19#15689933—22no—
20#15689932—22no—
21#15689930—22no—
22#15689929—22no—
23#15689927—22no—
24#15689927—22no—
25#15689925—22no—
26#15689924—22no—
27#15689923C2211yescharacteristic
28#15689922—22no—
29#15689921C2211yescharacteristic
30#15689921C2211yescharacteristic, complemented
31#15689921C2211yescharacteristic, complemented
32#15689919—22no—
33C2×#13094052C2211yescharacteristic
34C2×#13094050C2211yescharacteristic
35C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
36AGL(1,ℤ/8)×D47—22no—
37AGL(1,ℤ/8)×D47—22no—
38C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
39#15689889C2211yescharacteristic, complemented
40#15689889C2211yescharacteristic, complemented
41#15689692C2211yescharacteristic, complemented
42#15689302—22no—
43#15689300—22no—
44#15689292—22no—
45#15689290—22no—
46#15689269—22no—
47#15689266—22no—
48#15689258—22no—
49#15689256—22no—
50#15689141C2211yescharacteristic, complemented
51#15689141C2211yescharacteristic, complemented
52#15689141C2211yescharacteristic, complemented
53#15689127C2211yescharacteristic, complemented
54#15689117C2211yescharacteristic, complemented
55#15689117C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
58#15689091C2211yescharacteristic, complemented
59#15689090C2211yescharacteristic, complemented
60#15689090C2211yescharacteristic, complemented
61#15688893C2211yescharacteristic, complemented
62#15688887C2211yescharacteristic, complemented
63C47⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#575C2211yescharacteristic, complemented
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#535C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#410C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
71#13094072D412yescomplemented
72#13094071—21no—
73#13094071—21no—
74#13094070—22no—
75#13094070—22no—
76#13094070—21no—
77#13094070—22no—
78#13094070—21no—
79#13094070—41no—
80#13094069—22no—
81#13094069—22no—
82#13094069—22no—
83#13094069—41no—
84#13094069—41no—
85#13094069D412yescomplemented
86C2×#10625354—21no—
87C2×#10625350—21no—
88C2×#10625350—41no—
89C2×#10625350C2311yescharacteristic
90C2×#10625350C2311yescharacteristic
91C2×#10625350C2311yescharacteristic
92C2×#10625352—21no—
93C2×#10625352—21no—
94#41×D47—22no—
95#41×D47—22no—
96C22×D188—21no—
97C22×D188C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊D47—41no—
99C2×D4×D47—21no—
100C2×D4×D47—21no—
101C2×D4×D47—21no—
102C2×D4×D47—41no—
103#13094057—21no—
104#13094057D412yescomplemented
105#13094056—24no—
106#13094055—21no—
107#13094055—21no—
108#13094055D412yescomplemented
109#13094054—21no—
110#13094054—21no—
111#13094054—21no—
112#13094053—24no—
113#13094052—22no—
114#13094052—22no—
115#13094052—21no—
116#13094052D412yescomplemented
117#13094051—24no—
118#13094051—24no—
119#13094051—24no—
120#13094050—21no—
121#13094050—22no—
122#13094050—22no—
123#13094050—21no—
124#13094050D412yescomplemented
125#13094049—21no—
126#13094049—22no—
127#13094049—21no—
128#13094049—21no—
129#13094049—22no—
130#13094048—24no—
131#13094048—24no—
132#13094048—24no—
133#13094047—24no—
134#13094046—22no—
135#13094045—24no—
136#13094045—24no—
137#13094044—22no—
138#13094044—22no—
139#13094044—41no—
140#13094043—24no—
141C2×#10625325D412yescomplemented
142C2×#10625335D412yescomplemented
143C2×#10625336—21no—
144SD16×D47—24no—
145SD16×D47—24no—
146C2×D376D412yescomplemented
147C2×#10625334—21no—
148C2×#10625334—22no—
149C2×#10625334—22no—
150C2×#10625334—41no—
151C2×#10625334D412yescomplemented
152D8×D47—24no—
153D8×D47—24no—
154#13094032—22no—
155#13094032—22no—
156#13094030—22no—
157#13094030—22no—
158C2×#10625329C2311yescharacteristic
159C2×#10625329C2311yescharacteristic
160C2×#10625329C2311yescharacteristic
161M16×D47—22no—
162M16×D47—22no—
163C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
164#13094021—21no—
165#13094012—21no—
166#13093999—22no—
167#13093994—41no—
168#13093952—22no—
169#13093952—22no—
170#13093952—22no—
171#13093947—21no—
172#13093947—21no—
173#13093944—21no—
174#13093944—21no—
175#13093944—22no—
176#13093941—22no—
177#13093940—22no—
178C22⋊(C47⋊C8)—22no—
179C22⋊(C47⋊C8)—41no—
180(C2×D47)⋊C8—22no—
181C2×#41×C47C2311yescharacteristic
182C2×#41×C47C2311yescharacteristic
183C22×D4×C47C2311yescharacteristic
184#137×C47—21no—
185#137×C47—21no—
186AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
188AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
189AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
190#135×C47—22no—
191C2×SD16×C47—21no—
192C2×D8×C47—21no—
193C2×M16×C47C2311yescharacteristic
194C2×M16×C47C2311yescharacteristic
195#127×C47—21no—
196#124×C47—21no—
197#121×C47—22no—
198#120×C47—41no—
199#117×C47C2311yescharacteristic
200#117×C47C2311yescharacteristic
201#104×C47—22no—
202#102×C47—22no—
203#99×C47—41no—
204C24×C47—21no—
205C23×D47—21no—
206C23×D47—41no—
207C23×D47—41no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—42no—
226C2×D4×C47C2×D412yes—
227C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—41no—
236C2×C22⋊D47—41no—
237C2×C22⋊D47—41no—
238C2×C22⋊D47—42no—
239C2×C22⋊D47—44no—
240C2×C22⋊D47—44no—
241C22×Dic47—41no—
242#10625354—24no—
243#10625354—22no—
244#10625354—22no—
245#10625354—42no—
246Q8×D47—22no—
247Q8×D47—22no—
248#10625352—24no—
249#10625352—22no—
250#10625352—22no—
251#10625352—42no—
252#10625352—42no—
253#10625352—42no—
254#10625352—42no—
255#10625352—42no—
256D4×D47—24no—
257D4×D47—24no—
258D4×D47—22no—
259D4×D47—22no—
260D4×D47—42no—
261D4×D47—42no—
262D4×D47—42no—
263D4×D47—44no—
264D4×D47—42no—
265D4×D47—42no—
266D4×D47—44no—
267D4×D47—42no—
268#10625350—21no—
269#10625350—21no—
270#10625350—21no—
271#10625350—21no—
272#10625350—21no—
273#10625350—21no—
274#10625350—21no—
275#10625350—21no—
276#10625350—42no—
277#10625350—41no—
278#10625350—41no—
279#10625350—42no—
280#10625350—42no—
281#10625350—42no—
282#10625350C2×D412yes—
283#10625350C2×D412yes—
284#10625350C2×D412yes—
285#10625350C2×D412yes—
286C2×D188—21no—
287C2×D188—21no—
288C2×D188—21no—
289C2×D188—21no—
290C2×D188—21no—
291C2×D188—42no—
292C2×D188—41no—
293C2×D188—41no—
294C2×D188—42no—
295C2×D188—42no—
296C2×D188C2×D412yes—
297C2×D188C2×D411yescharacteristic
298C2×D188C2×D411yescharacteristic
299C2×D188C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D47—21no—
301C2×C4×D47—21no—
302C2×C4×D47—21no—
303C2×C4×D47—42no—
304C2×C4×D47—41no—
305C2×Dic94—41no—
306C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
308C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
309Q16×C47—22no—
310SD16×C47—24no—
311SD16×C47—22no—
312SD16×C47—22no—
313D8×C47—24no—
314D8×C47—22no—
315M16×C47—21no—
316M16×C47—21no—
317M16×C47—21no—
318M16×C47C2×D412yes—
319C2×C8×C47—21no—
320C2×C8×C47C2×D412yes—
321C4⋊C4×C47—21no—
322C4⋊C4×C47—21no—
323C22⋊C4×C47—21no—
324C22⋊C4×C47—21no—
325C22⋊C4×C47—42no—
326C42×C47—21no—
327C42×C47—21no—
328#10625337—22no—
329#10625337—22no—
330#10625337—41no—
331#10625336—22no—
332#10625336—24no—
333#10625336—22no—
334#10625336—41no—
335#10625335—22no—
336#10625335—22no—
337#10625335—24no—
338#10625335—41no—
339#10625334—22no—
340#10625334—24no—
341#10625334—22no—
342#10625334—24no—
343#10625334—44no—
344#10625334—41no—
345(C2×D47)⋊C4—42no—
346#10625329—21no—
347#10625329—21no—
348#10625329—21no—
349#10625329—21no—
350#10625329—21no—
351#10625329C2×D412yes—
352C2×C47⋊C8—21no—
353C2×C47⋊C8—21no—
354C2×C47⋊C8—21no—
355C2×C47⋊C8—21no—
356C2×C47⋊C8—21no—
357C2×C47⋊C8C2×D412yes—
358Dic188—22no—
359D376—22no—
360D376—24no—
361#10625325—22no—
362#10625325—22no—
363#10625325—24no—
364#10625324—24no—
365#10625324—24no—
366C8×D47—24no—
367C8×D47—24no—
368C23×C47—21no—
369C23×C47—21no—
370C23×C47—22no—
371C23×C47—41no—
372C23×C47—41no—
373C23×C47—161no—
374C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22×D47—21no—
376C22×D47—21no—
377C22×D47—21no—
378C22×D47—22no—
379C22×D47—42no—
380C22×D47—44no—
381C22×D47—44no—
382C22×D47—41no—
383C22×D47—41no—
384C22×D47—162no—
385C22×D47—161no—
386C22×D47—162no—
387Q8×C47—21no—
388Q8×C47—21no—
389Q8×C47—21no—
390Q8×C47—21no—
391D4×C47—21no—
392D4×C47—21no—
393D4×C47—21no—
394D4×C47—22no—
395D4×C47—22no—
396D4×C47—21no—
397D4×C47—41no—
398D4×C47—41no—
399D4×C47—41no—
400D4×C47—41no—
401D4×C47—41no—
402D4×C47—41no—
403D4×C47—162no—
404C2×C4×C47—21no—
405C2×C4×C47—21no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47—41no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D47—22no—
419C22⋊D47—22no—
420C22⋊D47—22no—
421C22⋊D47—22no—
422C22⋊D47—42no—
423C22⋊D47—42no—
424C22⋊D47—44no—
425C22⋊D47—44no—
426C22⋊D47—44no—
427C22⋊D47—41no—
428C22⋊D47—41no—
429C2×Dic47—21no—
430C2×Dic47—21no—
431C2×Dic47—21no—
432C2×Dic47—42no—
433C2×Dic47—44no—
434D188—22no—
435D188—21no—
436D188—21no—
437D188—21no—
438D188—22no—
439D188—21no—
440D188—42no—
441D188—44no—
442D188—41no—
443D188—41no—
444D188—162no—
445D188#12012yes—
446D188#12012yes—
447C4×D47—22no—
448C4×D47—22no—
449C4×D47—22no—
450C4×D47—22no—
451C4×D47—42no—
452C4×D47—42no—
453C4×D47—44no—
454C4×D47—41no—
455C4×D47—41no—
456Dic94—21no—
457Dic94—21no—
458Dic94—21no—
459Dic94—21no—
460Dic94—42no—
461Dic94#12012yes—
462Dic94#12012yes—
463C8×C47—22no—
464C8×C47—22no—
465C47⋊C8—22no—
466C47⋊C8—22no—
467C47⋊C8—41no—
468C47⋊C8—41no—
469#23892—471nomaximal, Sylow
470C22×C47—41no—
471C22×C47—42no—
472C22×C47—41no—
473C22×C47—42no—
474C22×C47—41no—
475C22×C47—82no—
476C22×C47—81no—
477C22×C47—82no—
478C22×C47—161no—
479C22×C47#53411yescharacteristic
480C22×C47D4211yescharacteristic
481C22×C47D4211yescharacteristic
482C2×D47—22no—
483C2×D47—22no—
484C2×D47—42no—
485C2×D47—42no—
486C2×D47—41no—
487C2×D47—81no—
488C2×D47—81no—
489C2×D47—82no—
490C2×D47—82no—
491C2×D47—162no—
492C2×D47—164no—
493C2×D47—164no—
494C2×D47—161no—
495C4×C47—41no—
496C4×C47—41no—
497C4×C47—81no—
498C4×C47—81no—
499C4×C47C2×#12011yescharacteristic
500C4×C47C2×#12011yescharacteristic
501C4×C47D4211yescharacteristic
502C4×C47D4211yescharacteristic
503Dic47—22no—
504Dic47—22no—
505Dic47—41no—
506#3585—471no—
507#3585—471no—
508#3019—471no—
509#3019—471no—
510#3008—471no—
511#3008—471no—
512#2018—471no—
513#2017—471no—
514#2008—471no—
515#2008D4711yescharacteristic, complemented
516#1903—471no—
517#1903—471no—
518#1881—471no—
519#1881—471no—
520#1794—471no—
521C2×C47—21no—
522C2×C47—21no—
523C2×C47—21no—
524C2×C47—81no—
525C2×C47—81no—
526C2×C47—82no—
527C2×C47#240311yescharacteristic
528D47—42no—
529D47—42no—
530D47—81no—
531D47—82no—
532#585—471no—
533C2×H(5,𝔽2)—471no—
534C2×H(5,𝔽2)—471no—
535#577—942no—
536#577—942no—
537#577—942no—
538#577—942no—
539#576—942no—
540#576—942no—
541#576—942no—
542#576—942no—
543#575—471no—
544#575—471no—
545#575—471no—
546#575—471no—
547#575—942no—
548#575—942no—
549#575C2×D4711yescharacteristic, complemented
550C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
556C22×D8—471no—
557#568—471no—
558#568—471no—
559#535—471no—
560#535C2×D4711yescharacteristic, complemented
561#455—942no—
562#455—942no—
563#453—942no—
564#453—942no—
565#449—942no—
566#449—942no—
567#447—942no—
568#447—942no—
569#421—471no—
570#421—471no—
571#421—471no—
572#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
573#418—471no—
574#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
575#416—471no—
576#416—471no—
577C2×#100—471no—
578C2×#100—471no—
579#410C2×D4711yescharacteristic, complemented
580#408—471no—
581#408—471no—
582#408—471no—
583#344—471no—
584#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
585#341—471no—
586#338—471no—
587C47#2389211yescharacteristic, complemented, Sylow
5882−1+4—472no—
5892−1+4—941no—
5902−1+4—941no—
591H(5,𝔽2)—472no—
592H(5,𝔽2)—942no—
593H(5,𝔽2)—942no—
594H(5,𝔽2)—941no—
595H(5,𝔽2)—941no—
596H(5,𝔽2)—942no—
597H(5,𝔽2)—942no—
598H(5,𝔽2)—942no—
599H(5,𝔽2)—942no—
600H(5,𝔽2)—1881no—
601H(5,𝔽2)—1881no—
602H(5,𝔽2)—1881no—
603C2×#41—471no—
604C2×#41—471no—
605C2×#41—471no—
606C2×#41—941no—
607C2×#41—941no—
608C2×#41—941no—
609C2×#41—942no—
610C2×#41—942no—
611C2×#41—941no—
612C2×#41—1881no—
613C2×#41C22×D4711yescharacteristic
614C2×#41C22×D4711yescharacteristic
615C22×D4—471no—
616C22×D4—941no—
617C22×D4—941no—
618C22×D4—941no—
619C22×D4—941no—
620C22×D4—1881no—
621C22×D4—1881no—
622C22×D4C22×D4711yescharacteristic
623#137—21no—
624#137—21no—
625#137—472no—
626#137—472no—
627#137—941no—
628#137—944no—
629#137—944no—
630#137—941no—
631#137—941no—
632#137—941no—
633#137—941no—
634#137—941no—
635AGL(1,ℤ/8)—21no—
636AGL(1,ℤ/8)—22no—
637AGL(1,ℤ/8)—21no—
638AGL(1,ℤ/8)—22no—
639AGL(1,ℤ/8)—472no—
640AGL(1,ℤ/8)—472no—
641AGL(1,ℤ/8)—941no—
642AGL(1,ℤ/8)—942no—
643AGL(1,ℤ/8)—942no—
644AGL(1,ℤ/8)—942no—
645AGL(1,ℤ/8)—944no—
646AGL(1,ℤ/8)—944no—
647AGL(1,ℤ/8)—944no—
648AGL(1,ℤ/8)—944no—
649AGL(1,ℤ/8)—944no—
650AGL(1,ℤ/8)—944no—
651AGL(1,ℤ/8)—942no—
652AGL(1,ℤ/8)—942no—
653AGL(1,ℤ/8)—942no—
654AGL(1,ℤ/8)—941no—
655AGL(1,ℤ/8)—941no—
656AGL(1,ℤ/8)—941no—
657AGL(1,ℤ/8)—941no—
658AGL(1,ℤ/8)—941no—
659#135—22no—
660#135—942no—
661#135—942no—
662#135—944no—
663#135—944no—
664#135—944no—
665#135—944no—
666#135—942no—
667#135—1881no—
668C2×SD16—21no—
669C2×SD16—472no—
670C2×SD16—472no—
671C2×SD16—944no—
672C2×SD16—944no—
673C2×SD16—941no—
674C2×D8—21no—
675C2×D8—472no—
676C2×D8—472no—
677C2×D8—944no—
678C2×D8—944no—
679C2×D8—941no—
680C2×D8—942no—
681C2×D8—942no—
682C2×D8—1881no—
683#131—942no—
684#131—942no—
685#131—942no—
686#131—942no—
687C2×M16—471no—
688C2×M16—471no—
689C2×M16—471no—
690C2×M16—942no—
691C2×M16—942no—
692C2×M16C22×D4711yescharacteristic
693C2×M16C22×D4711yescharacteristic
694C22×C8—471no—
695#127—21no—
696#127—941no—
697#124—21no—
698#124—941no—
699#121—22no—
700#121—942no—
701#120—41no—
702#120—1881no—
703#117C22×D4711yescharacteristic
704#117C22×D4711yescharacteristic
705#104—22no—
706#104—942no—
707#104—942no—
708#104—942no—
709#103—941no—
710#103—941no—
711#102—22no—
712#102—942no—
713#102—941no—
714#102—941no—
715#100—942no—
716#100—942no—
717#99—41no—
718C22⋊C8—942no—
719C22⋊C8—942no—
720C22⋊C8—1881no—
721C24—21no—
722C24—941no—
723C24—1881no—
724C24—1881no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—472no—
734#41—472no—
735#41—472no—
736#41—472no—
737#41—941no—
738#41—941no—
739#41—941no—
740#41—941no—
741#41—942no—
742#41—942no—
743#41—944no—
744#41—942no—
745#41—942no—
746#41—944no—
747#41—941no—
748#41—941no—
749#41—941no—
750#41—941no—
751#41—1882no—
752#41—1882no—
753#41—1882no—
754#41—1881no—
755#41—1881no—
756#41—1882no—
757#41—1882no—
758#41—1882no—
759#41—1882no—
760#41—1882no—
761#41—1882no—
762#41—1882no—
763C2×Q8—471no—
764C2×Q8—471no—
765C2×Q8—471no—
766C2×Q8—942no—
767C2×Q8—942no—
768C2×Q8—1881no—
769C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
770C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—42no—
779C2×D4—471no—
780C2×D4—471no—
781C2×D4—472no—
782C2×D4—471no—
783C2×D4—942no—
784C2×D4—942no—
785C2×D4—944no—
786C2×D4—944no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—1881no—
796C2×D4—1882no—
797C2×D4—1882no—
798C2×D4—1881no—
799C2×D4—1882no—
800C2×D4—1882no—
801C2×D4—1882no—
802C2×D4—1881no—
803C2×D4—1881no—
804C2×D4—1881no—
805C2×D4—1882no—
806C2×D4—1882no—
807C2×D4—1884no—
808C2×D4—1882no—
809C2×D4—1882no—
810C2×D4—1884no—
811C2×D4—1882no—
812C2×D4—1884no—
813C2×D4—1884no—
814C2×D4D4×D4712yes—
815C2×D4D4×D4711yescharacteristic
816C2×D4D4×D4711yescharacteristic
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—941no—
820C22×C4—941no—
821C22×C4—941no—
822C22×C4—1881no—
823C22×C4—1882no—
824C22×C4—1881no—
825C22×C4C23×D4711yescharacteristic
826Q16—22no—
827Q16—942no—
828Q16—942no—
829Q16—942no—
830Q16—1881no—
831SD16—24no—
832SD16—22no—
833SD16—22no—
834SD16—942no—
835SD16—944no—
836SD16—942no—
837SD16—944no—
838SD16—942no—
839SD16—942no—
840SD16—942no—
841SD16—942no—
842SD16—944no—
843SD16—1881no—
844SD16—1881no—
845D8—24no—
846D8—22no—
847D8—944no—
848D8—942no—
849D8—944no—
850D8—942no—
851D8—942no—
852D8—944no—
853D8—1884no—
854D8—1881no—
855M16—21no—
856M16—21no—
857M16—21no—
858M16—472no—
859M16—944no—
860M16—944no—
861M16—941no—
862M16—941no—
863M16—941no—
864M16—941no—
865M16—941no—
866M16D4×D4712yes—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—472no—
869C2×C8—944no—
870C2×C8—944no—
871C2×C8—941no—
872C2×C8—941no—
873C2×C8—941no—
874C2×C8—941no—
875C2×C8—941no—
876C2×C8D4×D4712yes—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—42no—
882C22⋊C4—1882no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C23—21no—
886C23—22no—
887C23—21no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—161no—
891C23—941no—
892C23—941no—
893C23—942no—
894C23—941no—
895C23—1882no—
896C23—1884no—
897C23—1884no—
898C23—1881no—
899C23—1881no—
900C23—7521no—
901C23—7522no—
902C23—7522no—
903C23#1309406911yescharacteristic
904Q8—21no—
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—21no—
908Q8—472no—
909Q8—472no—
910Q8—941no—
911Q8—941no—
912Q8—941no—
913Q8—941no—
914Q8—1882no—
915D4—22no—
916D4—21no—
917D4—21no—
918D4—21no—
919D4—22no—
920D4—21no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—162no—
928D4—472no—
929D4—472no—
930D4—942no—
931D4—942no—
932D4—942no—
933D4—942no—
934D4—941no—
935D4—941no—
936D4—942no—
937D4—941no—
938D4—941no—
939D4—942no—
940D4—1882no—
941D4—1884no—
942D4—1882no—
943D4—1882no—
944D4—1884no—
945D4—1884no—
946D4—1884no—
947D4—1881no—
948D4—1881no—
949D4—1881no—
950D4—1881no—
951D4—7522no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—941no—
961C2×C4—941no—
962C2×C4—942no—
963C2×C4—942no—
964C2×C4—942no—
965C2×C4—942no—
966C2×C4—941no—
967C2×C4—1882no—
968C2×C4—1882no—
969C2×C4—1884no—
970C2×C4—1882no—
971C2×C4—1884no—
972C2×C4—1881no—
973C2×C4—1881no—
974C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
979C2×C4#1309407011yescharacteristic
980C8—22no—
981C8—22no—
982C8—942no—
983C8—942no—
984C8—1881no—
985C8—1881no—
986C22—41no—
987C22—42no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—42no—
991C22—82no—
992C22—81no—
993C22—82no—
994C22—161no—
995C22—942no—
996C22—942no—
997C22—3762no—
998C22—3762no—
999C22—3761no—
1000C22—3761no—
1001C22—1882no—
1002C22—1882no—
1003C22—1881no—
1004C22—7521no—
1005C22—7524no—
1006C22—7524no—
1007C22—7522no—
1008C22#1568968111yescharacteristic
1009C22#1568975511yescharacteristic
1010C22#1568975811yescharacteristic
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—81no—
1014C4—81no—
1015C4—942no—
1016C4—942no—
1017C4—1881no—
1018C4#120×D4711yescharacteristic
1019C4#120×D4711yescharacteristic
1020C4#1568975711yescharacteristic
1021C4#1568975711yescharacteristic
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—81no—
1026C2—82no—
1027C2—81no—
1028C2—3762no—
1029C2—3761no—
1030C2—1882no—
1031C2—1882no—
1032C2#2024669711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246697
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2008C2
socleC2×C47#2403
hypercenter#2008D47
hypocenterC47#23892
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258165C2semidirect
2. #20258164C2semidirect
3. #20252747C2semidirect
4. #20252744C2semidirect
5. #20252657C2semidirect
6. #20252654C2semidirect
7. #20244494C2semidirect
8. #20244491C2semidirect
9. #20244440C2semidirect
10. #20243867C2semidirect
11. #20243865C2semidirect
12. #20243749C2semidirect
13. #20243747C2semidirect
14. #20243354C2semidirect
15. C47×#2008C2semidirect
17. C2×#13094070C22semidirect
18. C2×#13094069C22semidirect
30. #15689921C22semidirect
31. #15689921C22semidirect
35. C2×#13094049C22semidirect
38. C22×#10625334C22semidirect
39. #15689889C22semidirect
40. #15689889C22semidirect
41. #15689692C22semidirect
50. #15689141C22semidirect
51. #15689141C22semidirect
52. #15689141C22semidirect
53. #15689127C22semidirect
54. #15689117C22semidirect
55. #15689117C22semidirect
56. C2×#13093941C22semidirect
57. C2×#13093940C22semidirect
58. #15689091C22semidirect
59. #15689090C22semidirect
60. #15689090C22semidirect
61. #15688893C22semidirect
62. #15688887C22semidirect
63. C47⋊#338C22semidirect
64. C47×#575C22semidirect
65. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
66. C47×#535C22semidirect
67. C47×#421C22semidirect
68. C47×#418C22semidirect
69. C47×#410C22semidirect
70. C47×#344C22semidirect
71. #13094072D4semidirect
85. #13094069D4semidirect
104. #13094057D4semidirect
108. #13094055D4semidirect
116. #13094052D4semidirect
124. #13094050D4semidirect
141. C2×#10625325D4semidirect
142. C2×#10625335D4semidirect
146. C2×D376D4semidirect
151. C2×#10625334D4semidirect
515. #2008D47semidirect
549. #575C2×D47semidirect
555. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
560. #535C2×D47semidirect
572. #421C2×D47semidirect
574. #418C2×D47semidirect
579. #410C2×D47semidirect
584. #344C2×D47semidirect
587. C47#23892semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581652
#202581642
#202527472
#202527442
#202526572
#202526542
#202444942
#202444912
#202444402
#202438672
#202438652
#202437492
#202437472
#202433542
C47×#20082
#2389247