Finite Group Databasebeta

← #26247796

Subgroups — #26247796

Order 12032.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258168C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20258165C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252743C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252656C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252654C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244496C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244491C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244442C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244441C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243871C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243866C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243752C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243747C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243350C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic, complemented
18#15689934—22no—
19#15689934—22no—
20#15689932—22no—
21#15689930—22no—
22#15689927—22no—
23#15689926—22no—
24#15689926—22no—
25#15689925—22no—
26#15689922—22no—
27#15689921—22no—
28#15689921C2211yescharacteristic
29#15689921C2211yescharacteristic, complemented
30#15689921C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13094050—22no—
33C2×#13094050C2211yescharacteristic
34C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13094049C2211yescharacteristic
36AGL(1,ℤ/8)×D47—22no—
37C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
38#15689890C2211yescharacteristic, complemented
39#15689889C2211yescharacteristic, complemented
40#15689687C2211yescharacteristic, complemented
41#15689299—22no—
42#15689289—22no—
43#15689268—22no—
44#15689266—22no—
45#15689257—22no—
46#15689256—22no—
47#15689140C2211yescharacteristic, complemented
48#15689139C2211yescharacteristic, complemented
49#15689128C2211yescharacteristic, complemented
50#15689127C2211yescharacteristic, complemented
51#15689119C2211yescharacteristic, complemented
52#15689117C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
54#15689096C2211yescharacteristic, complemented
55#15689091C2211yescharacteristic, complemented
56#15689090C2211yescharacteristic, complemented
57#15689090C2211yescharacteristic, complemented
58#15688895C2211yescharacteristic, complemented
59#15688893C2211yescharacteristic, complemented
60#15688887C2211yescharacteristic, complemented
61C47⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
62C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#575C2211yescharacteristic
64C47×#575C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#535C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#455—22no—
67C47×#453—22no—
68C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
71#13094072—21no—
72#13094071—21no—
73#13094071D412yescomplemented
74#13094070—21no—
75#13094070—22no—
76#13094070—22no—
77#13094070—22no—
78#13094070—41no—
79#13094070D412yescomplemented
80#13094069—21no—
81#13094069—41no—
82C2×#10625354—21no—
83C2×#10625350—22no—
84C2×#10625350—21no—
85C2×#10625350C2311yescharacteristic
86C2×#10625350C2311yescharacteristic
87#41×D47—22no—
88#41×D47—41no—
89C22×D188—21no—
90C22×D188C2311yescharacteristic
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47—41no—
93#13094056—24no—
94#13094055—21no—
95#13094055—21no—
96#13094055D412yescomplemented
97#13094054—24no—
98#13094054—21no—
99#13094054—21no—
100#13094054—21no—
101#13094052—22no—
102#13094052—22no—
103#13094051—24no—
104#13094051—24no—
105#13094050—24no—
106#13094050—24no—
107#13094050—21no—
108#13094050—21no—
109#13094050—22no—
110#13094050—22no—
111#13094050—22no—
112#13094050—22no—
113#13094050D412yescomplemented
114#13094049—24no—
115#13094049—22no—
116#13094049—22no—
117#13094049—21no—
118#13094049—21no—
119#13094049—21no—
120#13094048—24no—
121#13094047—24no—
122#13094045—24no—
123#13094044—24no—
124#13094044—24no—
125#13094044—22no—
126#13094044—22no—
127#13094044—22no—
128C2×#10625325—21no—
129C2×#10625335—24no—
130C2×#10625335—21no—
131C2×#10625335D412yescomplemented
132C2×#10625336D412yescomplemented
133SD16×D47—24no—
134C2×D376—21no—
135C2×#10625334—24no—
136C2×#10625334—21no—
137C2×#10625334—22no—
138C2×#10625334—22no—
139C2×#10625334—41no—
140C2×#10625334D412yescomplemented
141C2×#10625334D412yescomplemented
142D8×D47—24no—
143#13094032—22no—
144#13094031—22no—
145#13094031—22no—
146#13094030—22no—
147C2×#10625329—22no—
148C2×#10625329C2311yescharacteristic
149C2×#10625329C2311yescharacteristic
150C2×#10625329C2311yescharacteristic
151M16×D47—22no—
152C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
153#13094020—21no—
154#13094013—21no—
155#13093998—22no—
156#13093992—41no—
157#13093983C2311yescharacteristic
158#13093951—22no—
159#13093950—22no—
160#13093948—21no—
161#13093947—21no—
162#13093945—21no—
163#13093945—22no—
164#13093944—21no—
165#13093944—22no—
166#13093940—22no—
167#13093938—41no—
168C22⋊(C47⋊C8)—22no—
169C22⋊(C47⋊C8)—22no—
170(C2×D47)⋊C8—41no—
171H(5,𝔽2)×C47—22no—
172H(5,𝔽2)×C47—22no—
173H(5,𝔽2)×C47—22no—
174H(5,𝔽2)×C47—41no—
175C2×#41×C47—21no—
176C2×#41×C47—21no—
177C2×#41×C47C2311yescharacteristic
178C2×#41×C47C2311yescharacteristic
179C2×#41×C47C2311yescharacteristic
180C22×D4×C47—21no—
181C22×D4×C47—21no—
182C22×D4×C47—41no—
183C22×D4×C47C2311yescharacteristic
184#137×C47—21no—
185#137×C47—21no—
186#137×C47—21no—
187#137×C47D412yescomplemented
188AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
189AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
190AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
191AGL(1,ℤ/8)×C47D412yescomplemented
192#135×C47—22no—
193#135×C47—41no—
194C2×M16×C47C2311yescharacteristic
195C2×M16×C47C2311yescharacteristic
196#127×C47—21no—
197#124×C47—21no—
198#121×C47—22no—
199#120×C47—41no—
200#117×C47C2311yescharacteristic
201#104×C47—22no—
202#104×C47—22no—
203#100×C47—22no—
204C24×C47—21no—
205C24×C47—41no—
206C23×D47—21no—
207C23×D47—41no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—24no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214#41×C47—21no—
215#41×C47—21no—
216#41×C47—21no—
217#41×C47—21no—
218#41×C47—21no—
219#41×C47—42no—
220#41×C47—42no—
221#41×C47—42no—
222#41×C47C2×D412yes—
223#41×C47C2×D412yes—
224C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
226C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—24no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47—21no—
236C2×D4×C47—42no—
237C2×D4×C47—41no—
238C2×D4×C47—41no—
239C2×D4×C47—42no—
240C2×D4×C47—44no—
241C2×D4×C47—44no—
242C2×D4×C47—42no—
243C2×D4×C47—42no—
244C2×D4×C47C2×D412yes—
245C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47—21no—
250C22×C4×C47—21no—
251C22×C4×C47—41no—
252C22×C4×C47C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D47—21no—
254C2×C22⋊D47—21no—
255C2×C22⋊D47—41no—
256C2×C22⋊D47—42no—
257C2×C22⋊D47—42no—
258#10625354—24no—
259#10625354—22no—
260#10625354—42no—
261#10625354—41no—
262Q8×D47—22no—
263Q8×D47—41no—
264#10625352—22no—
265#10625352—41no—
266#10625352—42no—
267#10625352—42no—
268D4×D47—24no—
269D4×D47—22no—
270D4×D47—42no—
271D4×D47—41no—
272D4×D47—42no—
273D4×D47—44no—
274D4×D47—44no—
275D4×D47—42no—
276#10625350—21no—
277#10625350—21no—
278#10625350—21no—
279#10625350—21no—
280#10625350—21no—
281#10625350—21no—
282#10625350—22no—
283#10625350—22no—
284#10625350—42no—
285#10625350—42no—
286#10625350—42no—
287#10625350—42no—
288#10625350C2×D412yes—
289#10625350C2×D412yes—
290C2×D188—21no—
291C2×D188—21no—
292C2×D188—21no—
293C2×D188—21no—
294C2×D188—22no—
295C2×D188—21no—
296C2×D188—42no—
297C2×D188—41no—
298C2×D188—42no—
299C2×D188C2×D412yes—
300C2×D188C2×D411yescharacteristic
301C2×D188C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D47—21no—
303C2×C4×D47—21no—
304C2×C4×D47—42no—
305C2×C4×D47—41no—
306C2×Dic94—22no—
307C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
308C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
309Q16×C47—22no—
310Q16×C47—41no—
311SD16×C47—22no—
312SD16×C47—22no—
313SD16×C47—41no—
314SD16×C47—41no—
315D8×C47—22no—
316D8×C47—41no—
317M16×C47—21no—
318M16×C47—21no—
319M16×C47—21no—
320M16×C47C2×D412yes—
321C2×C8×C47—21no—
322C2×C8×C47—21no—
323C4⋊C4×C47—21no—
324C22⋊C4×C47—21no—
325C22⋊C4×C47—42no—
326C42×C47—21no—
327C22⋊Dic47—21no—
328#10625337—22no—
329#10625337—22no—
330#10625337—22no—
331#10625336—22no—
332#10625336—22no—
333#10625336—24no—
334#10625336—22no—
335#10625335—22no—
336#10625335—24no—
337#10625335—22no—
338#10625335—22no—
339#10625335—24no—
340#10625334—22no—
341#10625334—24no—
342#10625334—22no—
343#10625334—24no—
344#10625334—22no—
345#10625334—24no—
346#10625334—44no—
347(C2×D47)⋊C4—42no—
348C4⋊Dic47—21no—
349C4×Dic47—21no—
350#10625329—24no—
351#10625329—21no—
352#10625329—21no—
353#10625329—21no—
354#10625329—21no—
355#10625329—21no—
356#10625329C2×D412yes—
357C2×C47⋊C8—24no—
358C2×C47⋊C8—21no—
359C2×C47⋊C8—21no—
360C2×C47⋊C8—21no—
361C2×C47⋊C8—21no—
362C2×C47⋊C8C2×D412yes—
363C2×C47⋊C8C2×D412yes—
364D376—24no—
365#10625325—24no—
366#10625324—24no—
367C8×D47—24no—
368C23×C47—21no—
369C23×C47—21no—
370C23×C47—21no—
371C23×C47—22no—
372C23×C47—44no—
373C23×C47—41no—
374C23×C47—41no—
375C23×C47—161no—
376C23×C47—162no—
377C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22×D47—21no—
379C22×D47—21no—
380C22×D47—22no—
381C22×D47—42no—
382C22×D47—44no—
383C22×D47—41no—
384C22×D47—41no—
385C22×D47—161no—
386C22×D47—162no—
387Q8×C47—21no—
388Q8×C47—21no—
389Q8×C47—21no—
390Q8×C47—21no—
391Q8×C47—21no—
392Q8×C47#12012yes—
393D4×C47—22no—
394D4×C47—22no—
395D4×C47—21no—
396D4×C47—22no—
397D4×C47—21no—
398D4×C47—21no—
399D4×C47—22no—
400D4×C47—21no—
401D4×C47—21no—
402D4×C47—44no—
403D4×C47—44no—
404D4×C47—41no—
405D4×C47—41no—
406D4×C47—41no—
407D4×C47—41no—
408D4×C47—41no—
409D4×C47—41no—
410D4×C47—162no—
411D4×C47#12012yes—
412C2×C4×C47—21no—
413C2×C4×C47—22no—
414C2×C4×C47—22no—
415C2×C4×C47—21no—
416C2×C4×C47—21no—
417C2×C4×C47—44no—
418C2×C4×C47—41no—
419C2×C4×C47—41no—
420C2×C4×C47—41no—
421C2×C4×C47—41no—
422C2×C4×C47—41no—
423C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C22⋊D47—22no—
430C22⋊D47—22no—
431C22⋊D47—42no—
432C22⋊D47—44no—
433C22⋊D47—42no—
434C22⋊D47—41no—
435C22⋊D47—41no—
436C22⋊D47—162no—
437C2×Dic47—21no—
438C2×Dic47—21no—
439C2×Dic47—42no—
440C2×Dic47—41no—
441D188—22no—
442D188—21no—
443D188—21no—
444D188—21no—
445D188—22no—
446D188—42no—
447D188—44no—
448D188—41no—
449D188—41no—
450D188#12012yes—
451C4×D47—22no—
452C4×D47—22no—
453C4×D47—42no—
454C4×D47—44no—
455C4×D47—42no—
456C4×D47—41no—
457C4×D47—41no—
458Dic94—21no—
459Dic94—21no—
460Dic94—21no—
461Dic94—42no—
462Dic94#12012yes—
463C8×C47—22no—
464C8×C47—41no—
465C47⋊C8—22no—
466C47⋊C8—22no—
467C47⋊C8—22no—
468C47⋊C8—41no—
469#23892—471nomaximal, Sylow
470C22×C47—22no—
471C22×C47—41no—
472C22×C47—42no—
473C22×C47—42no—
474C22×C47—41no—
475C22×C47—41no—
476C22×C47—42no—
477C22×C47—81no—
478C22×C47—82no—
479C22×C47—82no—
480C22×C47—161no—
481C22×C47—164no—
482C22×C47#53411yescharacteristic
483C22×C47D4211yescharacteristic
484C22×C47D4211yescharacteristic
485C2×D47—22no—
486C2×D47—41no—
487C2×D47—42no—
488C2×D47—81no—
489C2×D47—82no—
490C2×D47—82no—
491C2×D47—81no—
492C2×D47—162no—
493C2×D47—164no—
494C2×D47—161no—
495C4×C47—22no—
496C4×C47—41no—
497C4×C47—41no—
498C4×C47—81no—
499C4×C47C2×#12011yescharacteristic
500C4×C47C2×#12011yescharacteristic
501C4×C47D4211yescharacteristic
502C4×C47D4211yescharacteristic
503Dic47—22no—
504Dic47—41no—
505Dic47—81no—
506#3585—471no—
507#3585—471no—
508#3019—471no—
509#3019D4711yescharacteristic, complemented
510#3008—471no—
511#3008—471no—
512#2018—471no—
513#2017—471no—
514#2008—471no—
515#2008—471no—
516#1903—471no—
517#1903—471no—
518#1881—471no—
519#1881—471no—
520#1794—471no—
521C2×C47—21no—
522C2×C47—21no—
523C2×C47—21no—
524C2×C47—42no—
525C2×C47—81no—
526C2×C47—81no—
527C2×C47—82no—
528C2×C47#240311yescharacteristic
529D47—42no—
530D47—82no—
531D47—81no—
532#585—471no—
533C2×H(5,𝔽2)—471no—
534C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic, complemented
535#577—942no—
536#577—942no—
537#577—942no—
538#577—942no—
539#576—942no—
540#576—942no—
541#576—942no—
542#576—942no—
543#575—471no—
544#575—471no—
545#575—471no—
546#575—942no—
547#575—942no—
548#575C2×D4711yescharacteristic
549#575C2×D4711yescharacteristic, complemented
550C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
556C22×D8—471no—
557#568—471no—
558#568—471no—
559#535—471no—
560#535C2×D4711yescharacteristic, complemented
561#455—22no—
562#455—942no—
563#453—22no—
564#453—942no—
565#449—942no—
566#449—942no—
567#447—942no—
568#447—942no—
569#421—471no—
570#421—471no—
571#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
572#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
573#418—471no—
574#418—471no—
575#416—471no—
576#416—471no—
577C2×#100—471no—
578C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
579#410—471no—
580#408—471no—
581#408—471no—
582#408—471no—
583#344—471no—
584#344—471no—
585#341—471no—
586#338—471no—
587C47#2389211yescharacteristic, complemented, Sylow
5882−1+4—472no—
5892−1+4—941no—
5902−1+4—941no—
591H(5,𝔽2)—22no—
592H(5,𝔽2)—22no—
593H(5,𝔽2)—22no—
594H(5,𝔽2)—41no—
595H(5,𝔽2)—472no—
596H(5,𝔽2)—941no—
597H(5,𝔽2)—942no—
598H(5,𝔽2)—942no—
599H(5,𝔽2)—941no—
600H(5,𝔽2)—942no—
601H(5,𝔽2)—1881no—
602H(5,𝔽2)—1881no—
603C2×#41—21no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—471no—
606C2×#41—471no—
607C2×#41—941no—
608C2×#41—942no—
609C2×#41—942no—
610C2×#41—941no—
611C2×#41—1881no—
612C2×#41C22×D4711yescharacteristic
613C2×#41C22×D4711yescharacteristic
614C2×#41C22×D4711yescharacteristic
615C22×D4—21no—
616C22×D4—21no—
617C22×D4—41no—
618C22×D4—471no—
619C22×D4—941no—
620C22×D4—941no—
621C22×D4—1881no—
622C22×D4C22×D4711yescharacteristic
623#137—21no—
624#137—21no—
625#137—21no—
626#137—472no—
627#137—944no—
628#137—941no—
629#137—941no—
630#137—941no—
631#137—944no—
632#137—941no—
633#137—941no—
634#137C22⋊D4712yescomplemented
635AGL(1,ℤ/8)—21no—
636AGL(1,ℤ/8)—21no—
637AGL(1,ℤ/8)—21no—
638AGL(1,ℤ/8)—472no—
639AGL(1,ℤ/8)—942no—
640AGL(1,ℤ/8)—942no—
641AGL(1,ℤ/8)—944no—
642AGL(1,ℤ/8)—944no—
643AGL(1,ℤ/8)—944no—
644AGL(1,ℤ/8)—942no—
645AGL(1,ℤ/8)—942no—
646AGL(1,ℤ/8)—944no—
647AGL(1,ℤ/8)—944no—
648AGL(1,ℤ/8)—941no—
649AGL(1,ℤ/8)—941no—
650AGL(1,ℤ/8)—941no—
651AGL(1,ℤ/8)—944no—
652AGL(1,ℤ/8)—942no—
653AGL(1,ℤ/8)—942no—
654AGL(1,ℤ/8)—942no—
655AGL(1,ℤ/8)—941no—
656AGL(1,ℤ/8)—941no—
657AGL(1,ℤ/8)—942no—
658AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4712yescomplemented
659#135—22no—
660#135—41no—
661#135—942no—
662#135—942no—
663#135—944no—
664#135—944no—
665#135—942no—
666#135—944no—
667#135—944no—
668C2×SD16—472no—
669C2×SD16—472no—
670C2×SD16—941no—
671C2×SD16—944no—
672C2×SD16—941no—
673C2×SD16—944no—
674C2×D8—472no—
675C2×D8—472no—
676C2×D8—941no—
677C2×D8—944no—
678C2×D8—941no—
679C2×D8—944no—
680C2×D8—942no—
681C2×D8—942no—
682C2×D8—1881no—
683#131—942no—
684#131—942no—
685#131—942no—
686#131—942no—
687C2×M16—471no—
688C2×M16—471no—
689C2×M16—471no—
690C2×M16—942no—
691C2×M16—942no—
692C2×M16C22×D4711yescharacteristic
693C2×M16C22×D4711yescharacteristic
694C22×C8—471no—
695#127—21no—
696#127—941no—
697#124—21no—
698#124—941no—
699#121—22no—
700#121—942no—
701#120—41no—
702#120—1881no—
703#117—471no—
704#117C22×D4711yescharacteristic
705#104—22no—
706#104—22no—
707#104—942no—
708#104—942no—
709#103—941no—
710#103—941no—
711#102—942no—
712#102—941no—
713#102—942no—
714#102—941no—
715#100—22no—
716#100—942no—
717#99—1881no—
718C22⋊C8—942no—
719C22⋊C8—942no—
720C22⋊C8—1881no—
721C24—21no—
722C24—41no—
723C24—941no—
724C24—1881no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—24no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—42no—
737#41—42no—
738#41—42no—
739#41—472no—
740#41—472no—
741#41—942no—
742#41—942no—
743#41—941no—
744#41—941no—
745#41—944no—
746#41—942no—
747#41—942no—
748#41—941no—
749#41—941no—
750#41—941no—
751#41—941no—
752#41—1882no—
753#41—1882no—
754#41—1882no—
755#41—1882no—
756#41—1882no—
757#41—1882no—
758#41—1882no—
759#41—1881no—
760#41—1881no—
761#41D4×D4712yes—
762#41C2×C22⋊D4712yes—
763C2×Q8—471no—
764C2×Q8—471no—
765C2×Q8—942no—
766C2×Q8—942no—
767C2×Q8—1881no—
768C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
769C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
770C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—24no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—471no—
789C2×D4—472no—
790C2×D4—471no—
791C2×D4—942no—
792C2×D4—944no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—942no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—941no—
797C2×D4—941no—
798C2×D4—941no—
799C2×D4—941no—
800C2×D4—941no—
801C2×D4—1881no—
802C2×D4—1882no—
803C2×D4—1882no—
804C2×D4—1882no—
805C2×D4—1881no—
806C2×D4—1882no—
807C2×D4—1881no—
808C2×D4—1882no—
809C2×D4—1884no—
810C2×D4—1884no—
811C2×D4—1882no—
812C2×D4—1882no—
813C2×D4D4×D4712yes—
814C2×D4D4×D4711yescharacteristic
815C2×D4D4×D4711yescharacteristic
816C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—941no—
822C22×C4—941no—
823C22×C4—1881no—
824C22×C4—1882no—
825C22×C4C23×D4711yescharacteristic
826Q16—22no—
827Q16—41no—
828Q16—942no—
829Q16—942no—
830Q16—942no—
831SD16—22no—
832SD16—22no—
833SD16—41no—
834SD16—41no—
835SD16—944no—
836SD16—944no—
837SD16—942no—
838SD16—942no—
839SD16—944no—
840SD16—942no—
841SD16—942no—
842SD16—942no—
843SD16—942no—
844SD16—944no—
845D8—22no—
846D8—41no—
847D8—944no—
848D8—944no—
849D8—942no—
850D8—942no—
851D8—944no—
852D8—942no—
853D8—944no—
854D8—1884no—
855M16—21no—
856M16—21no—
857M16—21no—
858M16—472no—
859M16—944no—
860M16—944no—
861M16—941no—
862M16—941no—
863M16—941no—
864M16—941no—
865M16—941no—
866M16C2×C22⋊D4712yes—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—472no—
870C2×C8—472no—
871C2×C8—944no—
872C2×C8—944no—
873C2×C8—941no—
874C2×C8—941no—
875C2×C8—941no—
876C2×C8—941no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—941no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—42no—
881C22⋊C4—941no—
882C22⋊C4—1882no—
883C42—21no—
884C42—941no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—22no—
889C23—44no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—161no—
893C23—162no—
894C23—941no—
895C23—942no—
896C23—941no—
897C23—1882no—
898C23—1884no—
899C23—1881no—
900C23—1881no—
901C23—7521no—
902C23—7522no—
903C23#1309406911yescharacteristic
904Q8—21no—
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—472no—
910Q8—941no—
911Q8—941no—
912Q8—941no—
913Q8—1882no—
914Q8#1309399212yes—
915D4—22no—
916D4—22no—
917D4—21no—
918D4—22no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—22no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—44no—
925D4—44no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—162no—
933D4—472no—
934D4—942no—
935D4—942no—
936D4—941no—
937D4—942no—
938D4—941no—
939D4—941no—
940D4—942no—
941D4—1882no—
942D4—1884no—
943D4—1882no—
944D4—1884no—
945D4—1882no—
946D4—1881no—
947D4—1881no—
948D4—1881no—
949D4—1881no—
950D4—7522no—
951D4#1309399212yes—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—44no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—941no—
964C2×C4—942no—
965C2×C4—942no—
966C2×C4—941no—
967C2×C4—1882no—
968C2×C4—1882no—
969C2×C4—1884no—
970C2×C4—1882no—
971C2×C4—1881no—
972C2×C4—1881no—
973C2×C4—1881no—
974C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
978C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
979C2×C4#1309406911yescharacteristic
980C8—22no—
981C8—41no—
982C8—942no—
983C8—942no—
984C8—942no—
985C8—1881no—
986C22—22no—
987C22—41no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—41no—
991C22—42no—
992C22—41no—
993C22—81no—
994C22—82no—
995C22—82no—
996C22—161no—
997C22—164no—
998C22—942no—
999C22—3762no—
1000C22—3761no—
1001C22—3762no—
1002C22—3761no—
1003C22—1881no—
1004C22—1882no—
1005C22—7521no—
1006C22—7522no—
1007C22—7524no—
1008C22#1568968311yescharacteristic
1009C22#1568975511yescharacteristic
1010C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1011C4—22no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—942no—
1016C4—3761no—
1017C4—1881no—
1018C4#120×D4711yescharacteristic
1019C4C2×#1309399211yescharacteristic
1020C4#1568975511yescharacteristic
1021C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—42no—
1026C2—81no—
1027C2—81no—
1028C2—82no—
1029C2—3762no—
1030C2—3761no—
1031C2—1882no—
1032C2#2024669911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246699
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3019C2
socleC2×C47#2403
hypercenter#3019D47
hypocenterC47#23892
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258168C2semidirect
2. #20258165C2semidirect
3. #20252743C2semidirect
4. #20252656C2semidirect
5. #20252654C2semidirect
6. #20244496C2semidirect
7. #20244491C2semidirect
8. #20244442C2semidirect
9. #20244441C2semidirect
10. #20243871C2semidirect
11. #20243866C2semidirect
12. #20243752C2semidirect
13. #20243747C2semidirect
14. #20243350C2semidirect
15. C47×#3019C2semidirect
17. C2×#13094070C22semidirect
29. #15689921C22semidirect
30. #15689921C22semidirect
31. C2×#13094052C22semidirect
34. C2×#13094050C22semidirect
37. C22×#10625334C22semidirect
38. #15689890C22semidirect
39. #15689889C22semidirect
40. #15689687C22semidirect
47. #15689140C22semidirect
48. #15689139C22semidirect
49. #15689128C22semidirect
50. #15689127C22semidirect
51. #15689119C22semidirect
52. #15689117C22semidirect
53. C2×#13093940C22semidirect
54. #15689096C22semidirect
55. #15689091C22semidirect
56. #15689090C22semidirect
57. #15689090C22semidirect
58. #15688895C22semidirect
59. #15688893C22semidirect
60. #15688887C22semidirect
61. C47⋊#338C22semidirect
62. C2×H(5,𝔽2)×C47C22semidirect
64. C47×#575C22semidirect
65. C47×#535C22semidirect
68. C47×#421C22semidirect
69. C47×#421C22semidirect
70. C2×#100×C47C22semidirect
73. #13094071D4semidirect
79. #13094070D4semidirect
96. #13094055D4semidirect
113. #13094050D4semidirect
131. C2×#10625335D4semidirect
132. C2×#10625336D4semidirect
140. C2×#10625334D4semidirect
141. C2×#10625334D4semidirect
187. #137×C47D4semidirect
191. AGL(1,ℤ/8)×C47D4semidirect
509. #3019D47semidirect
534. C2×H(5,𝔽2)C2×D47semidirect
549. #575C2×D47semidirect
560. #535C2×D47semidirect
571. #421C2×D47semidirect
572. #421C2×D47semidirect
578. C2×#100C2×D47semidirect
587. C47#23892semidirect
634. #137C22⋊D47semidirect
658. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581682
#202581652
#202527432
#202526562
#202526542
#202444962
#202444912
#202444422
#202444412
#202438712
#202438662
#202437522
#202437472
#202433502
C47×#30192
#2389247